分析：题目要求的圆半径显然应该连结过切点的半径ob、oc.由切线的性质知∠abo=∠aco=rt∠，因此ob，oc分别是rt△的一边，利用勾股定理计算是最直接了当的了.(1)在（请记得收藏本站-一路高升范文网，以获取更多新鲜内容）rt△abo中，已知ab、ao，故bo可求.(2)oc在rt△aco中，仅知道ao的长，必须得求出ac，才可以求oc.ac是大⊙o的割线ade的一部分.ac=ad=dc，ad已知，只所以应该先求ae.在大⊙o中，由切割线定理：ab2=ad·ae，ae可求，则dc可求，ac可求，从而oc可求.解：连结ob、oc.练习一，p.130中1、如图7-91，p为⊙o外一点，op与⊙o交于点a，割线pbc与⊙o交于点b、c，且pb=bc.如图oa=7，pa=2，求pc的长.

此题中op经过圆心o，属于切割线定理的一种基本图形.辅助线是延长po交⊙o于d，由于半径oa已知，所以pd已知，而已知pb=bc，则由切割线定理的推论，可先求出pb，pc亦可求.解：延长po交⊙o于d.pbc、pad都是⊙o的割线pb·2pb=2×16pc=8练习二，p.130中2.已知：如图7-92，⊙o和⊙o′都经过a和b，pq切⊙o于p，交⊙o′于q、m，交ab的延长线于n.求证：pn2=nm·nq.

观察图形，要证的数量关系中，线段属于不同的两圆，np是⊙o的切线，nmq是⊙o′的割线，能够把这两条线联系在一起的是两圆的公共割线nba.具备了在两圆中运用切割线定理及其推论的条件.练习三，如图7-93，四边形abcd内接于⊙o，ab长7cm，cd=10cm，ad∶bc=1∶2，延长ba、cd相交于e，从e引圆的切线ef.求ef的长.

此题中ef是⊙o的切线，由切割线定理：ef2=ed·ec=ea·eb，故要求ef的长，须知ed或ea的长，而四边形abcd内接于⊙o，可eb长为2x，应用割线定理，可求得x，于是ef可求.证明：四边形abcd内接于⊙o△ead∽△ecbeb=2(x+10)=(2x-7)·2=8ef2=8×(8+10)ef=12答：ef长为12cm.三、课堂小结：让学生阅读p.129例4，并就本节内容总结出以下几点：1.要经常复习学过的知识，把新旧知识结合起来，不断提高综合运用知识的能力. 2.学习例题时，不要就题论题，而是注重研究思路、体会和掌握方法，学会分析问题和解决问题的一般方法.3.学会分析一些基本图形的结构及所具有的基本关系式.4.总结规律：本课练习3以方程的思想方法为指导，利用代数方法，即通过方程或方程组的求解解决所求问题，设未知数时，可直接或间接设，本题属于间接设.列方程或方程组时，寻求已知量与未知量之间的关系.而几何定理是列方程的根据.本题方程是根据割线定理列出.四、布置作业：1.教材p133中12、13. 2. p.133至p.134中1、2、3、4、5.

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