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《数据的波动》教学设计与反思

数学知识解决实际问题。 教学过程: 一、活动与探究: 投影:A、B两地一天中的气温变化。问: (1) 这一天A、B两地的平均气温分别是多少? (2) A地这一天气温的极差、方差分别是多少?B地呢? (3) A、B两地的气候各有什么特点? (解题时先引导复习平均数、极差、方差计算方法,对照图表请学生先说出两地在每时的温度,再计算。通过对这一问题的解决,更深刻理解极差、方差意义和作用,更好掌握计算方法。) 二、议一议 投影:学校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校际比赛,在最近的10次选拔赛中,他们的成绩(单位:cm)如下: 甲:585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙:613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 (1) 他们的平均成绩分别是多少? (2) 甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少? (3) 这两名运动员的运动成绩各有什么特点? (4) 历届比赛表明,成绩达到5.96m就很有可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这次比赛?如果历届比赛成绩表明,成绩达到6.10m,就能打破纪录,那么你认为为了打破记录应选谁参加这次比赛? (本题第(1)、(2)问对学生来讲,难度不大,但第(3)问要对学生分析加以正确点评。比如学生说甲运动员成绩比较稳定因为其方差、极差都比较小,也可以说甲的成绩比较好,还可以说乙较有潜力,因为乙的最好成绩比甲的最好成绩好等。对第(4)问,可以说在10次比赛中,甲运动员有6次成绩超过5.96m,而乙仅有5次,因此一般应选甲运动员参加校际比赛。但若要打破6.10m的跳远记录,则一般选乙运动员。) 三、想一想 方差越小是否就意味着这组数据越稳定? (通过思考、讨论和交流,让学生了解其实并不尽然,应具体问题具体分析进行说明) 四、做一做 课本“做一做” (1) 两人一组,在安静的环境中,一人估计1min的时间,另一人记下实际时间,将结果记录下来。 (2) 在吵闹的环境中,再做一次这样的实验。 (3) 将全班的结果汇总起来,并分别计算在安静状态和吵闹环境下估计结果的平均值和方差。 (4) 两种情况下的结果是否一致?说说你的理由 (组织学生实际操作,用录音机播放一段吵闹的声音,通过学生动手实践,目的让学生再次经历数据的收集和处理的过

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