一、观察激趣，理论铺垫

出示例三主题图，师提问：观察路线图从小明家到学校一共有几条路线？生：3条

师：3条路线中哪条最短呢？生：中间的最短 师：这是什么原因呢？ 生：中间的是线段可以直接到达学校其余两条绕弯了……  师动画演示三条线比较

师小结：我们可以把小明家和学校看成两个端点，那么中间这条路线就是一条线段，两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

二、问题导入，引发冲突

师：同学们，你们看蓝色路线和红色的路线构成了什么图形？生：三角形

师：是呀，我们对三角形已经有了一定的了解。要想围成一个三角形，至少需要几条线段？

生：3条。

师：如果给你6条线段，你能围成几个独立的三角形呢？

生：2个。

师：好，老师就给你6条线段（课件6条线段20cm 10cm 8cm 6cm 4cm 4cm），用它们进行围三角形的比赛，用这6条线段围成两个独立的三角形（课件出示要求），围的时候要注意：（1）不能改变线段的长度；（2）每条线段只能用一次；（3）操作要规范，顶点要对齐。开始！

师：围成了几个独立的三角形？

生：1个。

师：有围成两个的吗？

生：没有。

师：那在围的时候，遇到了什么问题？

生1：有的三条线段围不起来。

师：这个发现非常重要。

生2：有一条20厘米的线段很长，其他那两条合在一起都没有20厘米的线段长，所以围不成三角形。

师：这位同学还对围不成的原因进行了简单的分析，真爱思考！

师：看来，我们要围成一个三角形不仅仅需要三条线段，还要考虑这三条线段的长度。这节课，我们就来研究三角形三边长度之间的关系。（板书课题）

［设计意图：“不愤不悱，不启不发”，有认知上的冲突，才能引起学生对新知识学习的渴求。导入的设计，让学生从动手实践开始，对自己旧的认知——只要三条线段就能围成三角形，产生冲突，从而引发对新知识的学习兴趣和欲望。］

三、积累数据，初步发现

师：请同学们齐读课题。接下来我们就来研究研究：三条线段围不成三角形的原因是什么？围成三角形的三边之间又有怎样的关系？我们继续用这6条线段来研究。请各小组交流各自围成三角形的数据和不能围成的数据，选一名组长把每名组员数据和结果都记录下来，填在表格内，其他组员注意倾听是否有重复的数据，如果有只记录一次。然后，结合实验数据，算一算、想一想，并把你的发现和想法写下来。

师：老师看到大家研究得很热烈，哪些同学发现了围不成三角形的原因？哪些同学发现了三角形的三边关系？

师：老师真为大家感到骄傲。在刚才的合作交流中，同学们就表现出了很强的合作能力，还有许多的发现。

师：下面就先来说说围不成的原因。哪个组先来汇报？请这组同学带着学具到前面来，边围边说说你们发现的围不成三角形的原因。

生：我手中20厘米这条线段是最长的，第二长和第三长的两条线段加起来都没有20厘米的这条线段长，所以围不成。（板书数据）

师：给大家围一围，比一比看看好吗？

师：这组同学，能够把两边合在一起，跟第三边去比较，发现了三条边之间的关系，也找到了围不成三角形的原因，真会思考！老师还请同学们注意，我们是用三条线段来围三角形，只有围成了三角形，我们才能把它们称之为边。

师：哪些小组和他们的发现相同？也来说说围不成的原因。

生：我发现的围不成的原因就是因为两条线段合起来还没有另一条长，所以围不成。

师：你能不能借助手中数据，列成式子来表示？

生：6+88

4 4 8      4+4=8                         6 4 4          4+4>6

两条线段之和小于或等于第三条             任意 两边之和大于第三边

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