公倍数和最小公倍数（精选12篇）

公倍数和最小公倍数 篇1

　　教学目的:

　　使学生掌握倍数,公倍数和最小公倍数的概念,并能理解掌握它们之间的关系;能找出两个数的公倍数和最小公倍数.

　　2,让学生体会数学与生活的密切联系,增强学生学习的兴趣.

　　3,培养学生的抽象,概括能力.

　　4,培养学生良好的的学习习惯及与人合作的能力.

　　教学过程:

　　课前谈话:同学们,每周的七天中,你最喜欢哪一天 老师最喜欢的是星期五,因为一周就要结束了,在这一周中认认真真地完成了各项任务,心里是充实的,是踏实的,接下来的两天就要休息了,心里也是轻松的.

　　在生活原型中丰富表象.

　　导入话题.

　　在学校里,我们是上五天课休息两天,你的父母也是这样上班和休息的吗 如果不是,谁来说说 我认识一位小孩子明明,他的父亲,母亲因为工作需要,母亲每3天休息一天,父亲每5天休息一天,三月份的最后一天他的父亲,母亲都休息了,四月份的时候他们分别会在哪些天休息呢

　　出示四月份的日历表.

　　先指名找出母亲的前4个休息日,再引导学生观察休息日形成的数列有啥规律.

　　学生回答 ,引导学生用乘法规律继续找明明母亲的休息日.(板书:母亲的休息日:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30)

　　4,用同样的办法找出明明父亲的休息日.(板书:父亲的休息日:5,10,15,20,25,30)

　　5,找出两人共同的休息日.

　　从生活原型中抽象数学知识.

　　把母亲的的日进行抽象.

　　再回忆母亲的休息日是怎么样找的,进而得出母亲的休息日是3的倍数.将板书中的"母亲的休息日"替换为"3的倍数".

　　指名说3的倍数还有谁 有多少 在板书上添加省略号.

　　同理把父亲的休息日进行抽象.

　　引出公倍数和最小公倍数.

　　指名说说3的倍数和5的倍数之间的联系,进而引出公倍数,再让学生举例说明它们的公倍数有多少 (板书:3和5的公倍数:15,30…)

　　简介3和5的最小公倍数.

　　把板书知识用下图表示:

　　3,6,9,12,15,30 5,10,20,

　　18,21,24, … 25…

　　27…

　　根据板书总结并板书课题:倍数,公倍数和最小公倍数.

　　把数学知识应用到生活中去.

　　出示:

　　这些同学至少有多少人

　　做前分析题意:6有一组正好分完,说明总人数是6的倍数;8人一组正好分完,说明总人数是8的倍数.因此,总人数是6和8的公倍数.也因为问的是至少有多少人,所以要找出6和8的最小公倍数.

　　学生试找,并把找的办法写下来.

　　反馈找最小公倍数的办法.

　　学生自学课本上的办法.

　　师简介课本上的办法,注意:把每种办法的操作过程讲清,把几种办法进行比较.

　　2,出示:

　　如果用长3分米,宽2分米的墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块).正方形的边长可以是多少分 米 最小是多少分米

　　学生试做.

　　如有难度,结合图示讲解.

　　3,出示图书角图片,简介:由于图书数量的限制,每次借书时不能让全班同学一起借,有同学想出了"男生每3天借一次,女生每2天借一次"的办法,这样能解决问题吗

　　学生发现3和2有公倍数,男,女生还会在同一天借书后,再引导:如果把2和3换成其它的数,行不行 是不是每两个数都有公倍数

　　每个学生任意写两个数,找它们是否有公倍数.

　　反馈总结:每两个数都有公倍数.

　　全课小结.

　　每两个数都有公倍数,并这些公倍数里面还有很多奥秘,以后我们再来探索.

　　公倍数和最小公倍数

　　教学目的:

　　使学生掌握倍数,公倍数和最小公倍数的概念,并能理解掌握它们之间的关系;能找出两个数的公倍数和最小公倍数.

　　2,让学生体会数学与生活的密切联系,增强学生学习的兴趣.

　　3,培养学生的抽象,概括能力.

　　4,培养学生良好的的学习习惯及与人合作的能力.

　　教学过程:

　　课前谈话:同学们,每周的七天中,你最喜欢哪一天 老师最喜欢的是星期五,因为一周就要结束了,在这一周中认认真真地完成了各项任务,心里是充实的,是踏实的,接下来的两天就要休息了,心里也是轻松的.

　　在生活原型中丰富表象.

　　导入话题.

　　在学校里,我们是上五天课休息两天,你的父母也是这样上班和休息的吗 如果不是,谁来说说 我认识一位小孩子明明,他的父亲,母亲因为工作需要,母亲每3天休息一天,父亲每5天休息一天,三月份的最后一天他的父亲,母亲都休息了,四月份的时候他们分别会在哪些天休息呢

　　出示四月份的日历表.

　　先指名找出母亲的前4个休息日,再引导学生观察休息日形成的数列有啥规律.

　　学生回答 ,引导学生用乘法规律继续找明明母亲的休息日.(板书:母亲的休息日:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30)

　　4,用同样的办法找出明明父亲的休息日.(板书:父亲的休息日:5,10,15,20,25,30)

　　5,找出两人共同的休息日.

　　从生活原型中抽象数学知识.

　　把母亲的的日进行抽象.

　　再回忆母亲的休息日是怎么样找的,进而得出母亲的休息日是3的倍数.将板书中的"母亲的休息日"替换为"3的倍数".

　　指名说3的倍数还有谁 有多少 在板书上添加省略号.

　　同理把父亲的休息日进行抽象.

　　引出公倍数和最小公倍数.

　　指名说说3的倍数和5的倍数之间的联系,进而引出公倍数,再让学生举例说明它们的公倍数有多少 (板书:3和5的公倍数:15,30…)

　　简介3和5的最小公倍数.

　　把板书知识用下图表示:

　　3,6,9,12,15,30 5,10,20,

　　18,21,24, … 25…

　　27…

　　根据板书总结并板书课题:倍数,公倍数和最小公倍数.

　　把数学知识应用到生活中去.

　　出示:

　　这些同学至少有多少人

　　做前分析题意:6有一组正好分完,说明总人数是6的倍数;8人一组正好分完,说明总人数是8的倍数.因此,总人数是6和8的公倍数.也因为问的是至少有多少人,所以要找出6和8的最小公倍数.

　　学生试找,并把找的办法写下来.

　　反馈找最小公倍数的办法.

　　学生自学课本上的办法.

　　师简介课本上的办法,注意:把每种办法的操作过程讲清,把几种办法进行比较.

　　2,出示图书角图片,简介:由于图书数量的限制,每次借书时不能让全班同学一起借,有同学想出了"男生每3天借一次,女生每2天借一次"的办法,这样能解决问题吗

　　学生发现3和2有公倍数,男,女生还会在同一天借书后,再引导:如果把2和3换成其它的数,行不行 是不是每两个数都有公倍数

　　每个学生任意写两个数,找它们是否有公倍数.

　　反馈总结:每两个数都有公倍数.

　　全课小结.

　　每两个数都有公倍数,并这些公倍数里面还有很多奥秘,以后我们再来探索.

　　3的倍数

　　5的倍数

　　3的倍数

　　5的倍数

公倍数和最小公倍数 篇2

　　教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。

　　教材简析：

　　学生在四年级已经理解并掌握了倍数的含义,初步学会了找一个数的倍数的办法.本课以此为知识基础,学习公倍数,并鼓励学生用自己的办法求两个数的最小公倍数的办法,感受解决问题策略的多样性。

　　教学目标：

　　1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

　　2、使学生学会用列举的办法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中积极探索简捷的办法，进行有条理的思考。

　　3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验，学会欣赏他人。

　　教学重点、难点：

　　1、理解公倍数和最小公倍数的含义。

　　2、掌握求两个数的最小公倍数的办法。

　　教学准备：学生准备足够的“长3厘米、宽2厘米”的长方形帖纸片，边长6厘米、8厘米的正方形帖纸片；自己的学号牌。

　　教学过程：

　　一、游戏导入，激发兴趣。

　　师：今天我们要玩的游戏名称是：找朋友

　　1、游戏规则： 我们每个同学都有一个学号牌，举起来给大家看一看。我想请两个同学来协助老师做这个游戏（请两个非4、6倍数的同学）。（对讲台上的两个同学）给你们每人一个号码牌（4、6），藏好。（对全班）如果你的学号牌是他们其中一位的倍数，那么你就是他们的朋友，请你迅速举起号牌并站起来。（对讲台上的同学）你们俩赶快去把朋友手上的号牌全部收上来贴在黑板的两边。

　　2、游戏开始：（对全班）准备好了吗？预备——出！

　　（台下学生站，台上学生下去收学号牌并贴在黑板的两边。

　　（肯定会出现争朋友的情况，如：12、24等）

　　3、你们为啥要争朋友？（估计学生能够说出因为12、24等既是4的倍数，同时也是6的倍数）

　　4、师：那么12、24等倍数与4和6是啥关系呢？今天我们就再来研究一下倍数的知识。

　　（设计意图：公倍数和最小公倍数是“数与代数”领域的基础知识，比较枯燥乏味，因此课始通过游戏“找朋友”既复习了倍数知识，也对“公倍数”和“最小公倍数”的学习提供了知识的生长点和兴奋点，使学生有了学习新知识的心理需求。）

　　二、经历操作活动，认识公倍数

　　1、操作活动。

　　黑板贴出“长3厘米、宽2厘米的长方形纸片和边长6厘米、8厘米的正方形纸片”

　　师：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。

　　学生独立活动后指名到黑板上铺一铺。

　　师：通过刚才的活动，你们发现了啥？

　　引导学生交流：

　　⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎么样用算式表示？（根据学生回答板书在边长6厘米的正方形下面板书：6/2=3，6/3=2）

　　⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？根据学生回答在边尝8厘米的正方形下面板书：8/2=4，8/3=2……2）

　　2、想像延伸。

　　师：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？在小组里交流。

　　估计学生可能有下面结论：

　　（1）用“长3厘米、宽2厘米的长方形”纸片还能正好铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。

　　师：你是怎么想的？（引导学生说出：因为12、18、24……除以2和3都没有余数。）

　　（2）用“长3厘米、宽2厘米的长方形”能正好铺满的正方形的边长，应该既是2的倍数，也是3的倍数，12、18、24……既是2的倍数，也是3的倍数，所以边长是12、18、24厘米的正方形能被“长3厘米、宽2厘米的长方形”正好铺满。

　　3、揭示概念。

　　师：6、12、18、24……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）

　　引导学生明白：一个数的倍数的个数是不限的，所以两个数的公倍数的个数也是不限的，所以2和3的公倍数的个数也是不限的，因此用省略号表示。

　　想一想：用“长3厘米、宽2厘米的长方形”纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明啥？为啥？（8只是2的倍数，不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数）

　　现在你能理解刚才的游戏中“4”和“6”为啥要争抢“12号”和“24号”等的学号牌了吧，因为“12、24等”是4和6的公倍数。

　　（设计意图：通过具体的操作和交流活动，帮助学生理解公倍数，使知识的产生有理有据，不再枯燥乏味，有利于学生掌握“公倍数”这一概念。）

　　三、自主探索，用列举的办法求公倍数和最小公倍数

　　1、自主探索，掌握求公倍数的一般办法。

　　师：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

　　学生自主活动，在小组里交流。估计学生可能有的办法：

　　（1）依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

　　提问：你是怎么样找到6和9的公倍数的？也是怎么样确定6和9的最小公倍数的？

　　（2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

　　（3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

　　引导：②和③有啥相同的地方？哪一种办法简捷些？

　　2、明确在这些公倍数中，18是最小的一个，因此：18就是6和9的最小公倍数。（完成板书：公倍数和最小公倍数）

　　（设计意图：让学生结合自己已有的知识经验，用自己的办法找出6和9的公倍数和最小公倍数，再通过交流，进一步打开思路，体会解决问题策略的多样化；通过比较，寻找最简捷的解题办法，优化解题策略。）

　　3、用集合图表示。

　　我们可以用下图表示两个数的公倍数。先出示一个圈，表示5的倍数，想一想，里面可以填那些数？旁边一个圈，表示9的倍数，想一想，里面可以填哪些数？明确指明：6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面应该填哪些数？

　　指导学生填完集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为啥？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

　　4、完成“练一练”

　　（1）读题，明确题意后，学生分别独立标出2和5的倍数。

　　（2）根据数表中的标图，完成填空。

　　（3）想一想：2和5的公倍数有啥特点？

　　5、课前游戏中4和6的公倍数有哪些？它们是有限的还是不限的？4和6的最小公倍数是谁？

　　（引导学生明白：在班级学号这个范围内，4和6的公倍数是有限的，如果没有这个范围，4和6的公倍数是不限的）

　　四、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

　　1、练习四第1题。

　　完成后讨论：这里在图中要写省略号吗？为啥？如果没有“50以内”这个前提呢？

　　2、练习四第2题。

　　（1）学生按要求独立填表。

　　（2）用不同的符号分别标出4和5、4和6、5和6的公倍数。

　　（3）根据标出的结果完成填空。

　　讨论：4与一个数的乘积都是4的啥数？5、6与一个数的乘积呢？怎么样找到4和5的公倍数？填空时为啥要写省略号？

　　3、练习四第3题。

　　集体交流时说说是怎么样找的，引导学生尽可能的用简捷的办法找出每组数的最小公倍数。

　　4、游戏活动，完成练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。

　　讨论交流：涂色的方格里写的数与3和4有啥关系？

　　（设计意图：所谓“温故而知新”，通过及时的不同层次的巩固练习，加深学生对公倍数和最小公倍数这一知识点的理解和掌握，使学生，同时通过不同办法的尝试，获得寻找公倍数和最小公倍数的最佳的解题策略。）

　　四、全课小结

　　1、今天学习的是啥内容？啥是两个数的公倍数和最小公倍数？怎么样找两个数的最小公倍数？

　　2、你还有啥疑问？

　　（总评：本课的设计以引导学生经历知识的形成过程为主，着力改善学生的学习方式。在具体的学习和探索活动中，在知识形成的过程中，积极获取数学知识，积累数学活动的经验，发展解决问题的策略。）

公倍数和最小公倍数 篇3

　　教学实录：

　　一.公倍数的意义

　　师：出示问题：用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片分别铺两个边长6厘米和8厘米的正方形，可以正好铺满哪几个正方形？

　　学生思考后回答。

　　生：能铺满边长6厘米的正方形，因为边长6的正方形面积是36平方厘米，长方形面积是6平方厘米，36÷6=6个，用6个正好铺满。

　　师：那边长8厘米的正方形为啥不能正好铺满？

　　学生沉默。

　　师：我们接着他刚才的想法往下想。

　　生：正方形面积64平方厘米，64÷6=10……4，还多4平方厘米。

　　师：好的，还有别的想法吗？

　　学生沉默，教师引导。

　　师：我们一起来想想这6个长方形怎么铺，正好铺满边长6厘米的正方形

　　生：每排2个，摆3排。

　　生：6÷3=2个，6÷2=3个

　　师：很好，长3宽2的长方形除了正好铺满边长6厘米的正方形，还能铺满边长几厘米的正方形？

　　生：12、18、24、36……

　　师：这些数有啥特点？

　　生：既是2的倍数，也是3的倍数。

　　师揭题。像6、12、18、24、36……既是2的倍数也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。现在再来说说为啥能正好铺满边长6厘米的正方形而不能铺满边长8厘米的正方形。

　　生：6是2和3的公倍数，8是2的倍数但不是3的倍数。（师：所以……）8不是2和3的公倍数。

　　二.找公倍数的办法

　　师：找出6和9的公倍数有哪些？

　　学生独立思考怎样找公倍数，学生交流。

　　生：6和9的公倍数有18、36、54、72……

　　师：你是怎么找的？

　　生：先找18，再十位上加2，个位上加2……

　　师：这办法是能找出公倍数来，可总觉得不太保险，会不会有遗漏，有没有其他办法了。

　　生：找出6和9的倍数，再从中找出一样的。

　　师生共同找，（略）

　　师：这办法是保险了，但有点烦，有简单点的办法了吗？

　　学生思考。

　　生：找9的倍数，再从中找出6的倍数，因为先找6的倍数的话，例如第一个是6，比9小，肯定不是9的倍数。

　　师：大家觉得这办法怎么样。老师觉得至少有两个优点，第一，比刚才的办法简单了，而且不会遗漏。第二，大家想，在一定的范围里，9的倍数可定比6的倍数要…（少）这样，考虑的数也就……(少)

　　师生一起找，先找9的倍数再找6的倍数。

　　生：还有办法，先找9的倍数，第一个是9，第二个是18，18是6和9的最小公倍数，那么以后的公倍数就只要依次加18.

　　师：刚才他提到的最小公倍数大家懂吗？

　　生：就是公倍数中最小的那个

　　师：哦。那我们来一起试试看。

　　三.教学韦恩图（略）

　　教后反思：

　　本课教学中，除了开始部分由于教学准备不足，学生思维有点跟不上外，在接下来的教学中，能有效的引导学生围绕着为啥能铺满，还能铺满边长几厘米的正方形，丰富学生对公倍数的感性认识，并在此基础上，抽象出公倍数的意义。能围绕着找公倍数的办法展开办法优劣的比较，让学生从中较为积极地自主学习有关公倍数的一系列知识点。本课上完后的体会是：一是教师的问题不宜过多，要有重点的设置几个即可，有益于学生在课堂学习总思维的连贯性和思考的深度。二是备课除了思路清晰外，一些细小的地方还应完善做得充分点。

公倍数和最小公倍数 篇4

　　教学内容：

　　苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第43～44页例1 1、例1 2和“练一练’’，第46练习七第9～10题。

　　教学目标：

　　1.使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的办法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。

　　2.使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的办法，体会办法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

　　3.使学生积极参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。

　　教学重点：

　　求两个数的公倍数和最小公倍数。

　　教学难点：

　　理解求公倍数和最小公倍数的办法。

　　教学准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　揭题：我们已经学习了公因数和公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）

　　提问：看了这个课题，你有啥想法？ 你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？

　　引导：大家交流的想法，实际上是联系公因数和公因数进行Lenovo，提出自己的想法。这样的学习办法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢？现在，我们一起来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题）

　　二、学习新知

　　1.认识公倍数。

　　（1）出示例11，让学生说说知道了些啥，提出的啥问题。

　　引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满？看图想一想是为啥，你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由，并和同桌互相说一说？

　　交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？

　　提问：联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得6和3、2这两个数有怎么样的关系？

　　说明：6既是3的倍数，也是2的倍数，是3和2公有的倍数。

　　（2）引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为啥？和同桌说说你的想法。

　　交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎么样想的？（明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米„„的正方形）

　　你发现正方形的边长厘米数只要满足啥条件，就能用这个长方形正好铺满？ 像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？

　　（3） 引导：现在你发现，6、12、18、24„„这些数和2、3都有啥关系？说说你的想法。 指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24„„这样的数，既是2的倍数，也是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）

　　追问：8是2和3的公倍数吗？为啥不是？

　　那哪些数是2和3的公倍数呢？（板书：6,12 ,18，24„„是2和3的公倍数）为啥公倍数里要用省略号？你还能任意再说几个2和3的公倍数吗？

　　2.求公倍数。

　　出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。

　　让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的 办法。 交流：你是怎么样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的？

　　结合学生交流，教师板书用不同办法找的过程和结论，使学生领会。

　　小结：大家用不同的办法找出了6和9的公倍数有18,36,54„„其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍数。

　　追问：有没有的公倍数？为啥？

　　说明：两个数的公倍数有无数个，没有的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书：最小公倍数——公倍数中最小的一个）

　　3.用集合图表示公倍数。

　　引导：你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画。 学生交流，呈现集合相交的图，（图见教材，略）分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。

　　让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几。

　　指出：从图上可以直接看出，6和9公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数。

　　三、巩固深化

　　1.做“练一练”第1题。

　　2.做“练一练”第2题。

　　3.做练习七第9题。

　　4.做练习七第10题。

　　四、总结提升

　　引导：今天学习的是啥内容？啥是两个数的公倍数和最小公倍数？ 可以怎么样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意啥？

公倍数和最小公倍数 篇5

　　一、说教材

　　（一）教材分析：

　　1、教学内容：最小公倍数第一课时。是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。

　　2、结合学情与新课程标准对本环节的要求，分析教材编写意图：

　　五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。

　　在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，进而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的倍数，这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。

　　（二）对教材的处理意见

　　1、教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。所以把“原来铺墙砖”的题目改为“找两人的共同休息日”来建立概念。原因有三：首先，学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；其次，有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；再者，课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，有利于提高学习效率。进而把这一比较难理解的环节放在后面。

　　2、新授课中补充生活实例，引导学生从意义的理解来，解决实际问题，通过解决问题来理解意义。理由是：数学教学应密切联系学生的现实生活，使学生感到数学就在自己身边。

　　3、课堂习题进行了有明确针对性与目的性的改变。（后述）

　　（三）教学目标及教学重、难点

　　1、教学目标

　　（1）理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

　　（2）通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化。

　　（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。

　　2、教学重点

　　公倍数与最小公倍数的概念建立。理由是：《标准》中要求4—6年级的学生能找出10以内任意两个自然数的公倍数与最小公倍数，因此，本节课的重点应放在学生对数的概念的认识上。

　　3、教学难点

　　运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。理由是：《标准》中指出人人学有价值的数学，让学生通过观察、操作、反思等活动获得基本的数学技能。但小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，所以要达到《标准》中的要求这无疑是重点中的难点。

　　二、说学法

　　1、学情分析

　　小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。

　　2、学法指导

　　通过动手，让学生在月历纸的上动手找一找，圈一圈；通过动口，在概念揭示前，学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟，还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。

　　三、说教法

　　为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。

　　1、利用情境引入新课，通过月历探索新知。

　　学生在月历上找日期，清楚形象的看到两个数的倍数关系

　　2、顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。

　　学生探索后，用自己的语言梳理新知，学生便能在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，沟通二者之间的联系。

　　3、创设问题情境，尝试应用，办法提炼。

　　结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。

　　4、巩固练习、不断刺激，不断巩固提升。

　　四、教学具准备：印有月历纸、多媒体课件。

　　五、具体的教学过程：

　　我设计的总体理念：让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。将直观演示与抽象思维相结合。我的教学流程如下：

　　（一）、利用学具，导入新课（本环节为解决教学重点）

　　1、 学生在预先发放的月历纸上按照老师的要求，在上面找出4和6的倍数的日期。

　　2、引导学生观察所找出的日期数，有意识地引导学生发现日历上的有特征的数，进而引出公倍数与最小公倍数。

　　3、把生活问题提炼为数学问题，学生用自己的语言概括公倍数与最小公倍数的概念。

　　（二）、创设情境，应用知识：（本环节为解决教学难点）

　　1、出示同学排队的题目。理由是：用富有生活问题的情境，激发学习兴趣，再次打通生活与数学的屏障。

　　2、合作交流解决问题，办法提炼。

　　（三）、练习巩固（讲清练习的层次）

　　1、学会用最基本的办法求两个数的最小公倍数。

　　2、用这样的知识解决生活中的问题。

　　（1）找生日。基本——拓展

　　（2）铺墙砖。用数学办法来解释生活现象，隐含着求公因数与求公倍数的联系。

　　（四）、课堂小结

　　学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。

公倍数和最小公倍数 篇6

　　教学内容：教材p25练习四的第5～8题。

　　教材简析：

　　练习四第5题在初步学会求两个数的最小公倍数之后安排，两个色块分别呈现最小公倍数的两种特殊情况。左边的色块里，每组的两个数之间有倍数与因数关系，它们的最小公倍数是较大的那个数。右边的色块里，每组两个数的最小公倍数是它们的乘积。

　　练习四第7、8题都是与公倍数有关的实际问题，让学生通过涂颜色、填表格、圈日期等活动体会公倍数的含义。

　　教学目标

　　1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的办法，并能根据两个数的关系选择用合理的办法求两个数的最小公倍数。

　　2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。

　　教学重点：掌握求两个数的最小公倍数的一些简捷的办法

　　教学难点：掌握求两个数的最小公倍数的一些简捷的办法

　　教学过程：

　　一、基础练习

　　找出下面每组数的最小公倍数。

　　4和6 3和7 5和9 10和6

　　二、完成第25页的5～8题。

　　1、出示第5题

　　⑴ ①让学生观察左边4题，说说这几组数有啥共同的特点。

　　②找出每组两个数的最小公倍数。

　　③比较和交流：有啥发现？

　　（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）

　　⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了啥？

　　2、出示第6题

　　先由学生独立完成。

　　然后说说分别是啥办法求出每组上数的最小公倍数的？

　　3、出示第7题

　　先让学生用列表的办法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实

　　际上就是求7和8的最小公倍数。

　　4、出示第8题

　　先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。

　　三、小结：

　　通过今天这一节课的学习，你有啥收获？

　　四、思考题

　　提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。

　　习题超市：

　　在〔 〕里写出下面各组数的最小公倍数.

　　2和3〔 〕 5和6〔 〕 2和7〔 〕

　　7和1〔 〕 6和8〔 〕 18和6〔 〕

　　4和6〔 〕 4和12〔 〕 19和20〔 〕

　　5和8〔 〕 10和15〔 〕 7和11〔 〕

　　8和9〔 〕 3和14〔 〕 9和12〔 〕

　　52和13〔 〕 13和6〔 〕 10和8〔 〕

　　6和72〔 〕 17和4〔 〕 36和27〔 〕

　　动脑筋：

　　1.一个自然数除以2、5、7，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？

　　2.有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？

　　3、73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多少时间会同时发车？

公倍数和最小公倍数 篇7

　　教学目标:

　　理解公倍数,最小公倍数的意义.

　　会用列举法,分解质因数,短除法求两个数的最小公倍数.

　　会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数.

　　在知识的探究过程中,培养大胆质疑的习惯.

　　教学过程:

　　一,导入:

　　同学们,从我们学校到中山公园可乘坐a,b两种车,a车大约每隔400米设有一个车站,b车大约每隔600米设有一个车站.天气越来越热了,我们少先队员开展送爱心活动,在这条路线上摆几个慰问点,为驾驶员,售票员送上毛巾擦擦汗,送上凉水解解渴.现在请你们小组商量一下,慰问点设在哪里可以同时慰问两条路线的司售人员,并要说明你的理由.

　　慰问点设在距学校1200米,2400米处.

　　2,在这里,我们找a,b两车的车站就是运用了有关倍数的知识,那么,你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是啥呢

　　出示课题:公倍数谁能用自己的话说一说啥叫公倍数

　　(几个数共有的倍数,叫做这几个数的公倍数)

　　这一个是最小的,我们也称它为啥

　　补充课题:最小公倍数谁能再来说一说啥叫最小公倍数

　　(其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数)

　　今天我们就来研究公倍数与最小公倍数.

　　二,探究:

　　看了这个课题,你想在这节课中了解些啥 请学生写在纸上,并贴到黑板上.

　　(为啥不求最大公倍数 求最小公倍数有哪些办法 哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几 等)

　　四人一组合作解决1～2个问题,举例说明,组长笔录.可以翻书请教,在p.69～71.

　　成果汇报:

　　(1)公倍数有多少个 (公倍数的个数是不限的,没有最大公倍数.)

　　(2)求最小公倍数的几种办法:

　　①枚举法:

　　根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容:

　　的倍数 的倍数

　　和 的公有倍数

　　②分解质因数:如:12与30的最小公倍数

　　12= 2 × 2 × 3

　　30= 2 × 3 × 5

　　60= 2 × 3 × 2 × 5

　　12独有的质因数 30独有的质因数

　　最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积.

　　[12,30]=2×3×2×5=60

　　从这两个分解质因数的式子里你能看出12于30的最大公约数是几

　　最大公约数与最小公倍数之间有啥关系

　　(12= 6 × 2

　　30= 6 × 5

　　6 × 2 × 5 = 60)

　　最大公约数 各自独有的质因数

　　最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积.

　　③短除法:如:36和45的最小公倍数

　　3 36 45 用公约数去除

　　3 12 15

　　4 5 除到商是互质数为止

　　[36,45]=3×3×4×5=180

　　讨论:与求最大公约数比较有啥异同之处

　　(相同处:都用公约数去除, 除到商是互质数为止.

　　不同处:求最大公约数只要把公有的质因数相乘,求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数.)

　　短除法与分解质因数有啥联系

　　任选一种办法,求下列各组数的最小公倍数(第一组必做,其它可任选,看谁做的也快也多也正确):

　　16和20 65和130 4和15 18和24

　　得出两个特殊情况:当两个数是互质数时,最小公倍数是这两个数的乘积;

　　当两个数有倍数关系时,最小公倍数是较大的数.

　　4,总结:今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习,对于今天所学的内容还有啥疑问

　　三,回家作业布置:(感兴趣的同学做)

　　世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道,它横贯陆家嘴益融贸易区,起于东方明珠电视塔,止于花木行政文化中心,全长 4200米.请你做一个设计师,在大道的一旁每隔( )米种一棵香樟,在大道的另一旁每隔( )米种一棵银杏,那么,每隔( )米一棵香樟和一棵银杏正好面对面,这样的情况共有( )组相对的树木.

公倍数和最小公倍数 篇8

　　公倍数和最小公倍数

　　教学目标：

　　1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

　　2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化。

　　3、渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。

　　教学重点、难点：理解公倍数与最小公倍数的意义。

　　课前谈话：做游戏，猜年龄，生日，暑假活动情况等

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　师：暑假期间，小强和小红去参加游泳训练，小强每训练3天休息一天，小红每训练5天休息一天，从8月1日一起参加训练，啥时候两人正好一起休息？

　　师：要找出两人正好一起休息的日子，你有啥好办法吗？

　　生：在月历本上找。

　　师：请同学们在月历卡上找出小强休息的日子，画上圆圈，找出小红休息的日子，画上三角形。

　　教师板书：小强 小红

　　二、感知概念，理解公倍数和最小公倍数的意义

　　1、引入公倍数和最小公倍数。

　　请学生汇报。教师板书写上日期数。

　　师：（观察）从小强的休息日和小红的休息日中，你发现了啥？

　　生：他们共同的休息日是12，24，（学生回答后，教师圈出来，然后板书：共同的休息日是12，24，）

　　师：其中最早的共同休息日是啥时候？12

　　教师板书：最早的共同休息日：12

　　师：找小强休息的日子就是在找几的倍数？找小红休息的日子就是在找几的倍数？板书：4的倍数，6的倍数，

　　师：从数学的角度看，4的倍数还有吗？写得完吗？添上省略号

　　师：找他们共同的休息日就是找啥？板书：4和6的公倍数

　　师：找他们最早的共同休息日就是找啥？板书：4和6的最小公倍数

　　师：今天我们就一起来研究有关“公倍数和最小公倍数”的问题。

　　揭题并板书：公倍数和最小公倍数

　　2、沟通公倍数和最小公倍数的关系

　　师： 4和6的公倍数还有吗？

　　生：36，48……

　　师：你是怎么知道的？

　　生：用最小公倍数12乘以3，乘以4就可以知道了。

　　师：真是好办法！看来通过最小公倍数12乘以1，2，3，4就可以知道4和6的公倍数。

　　师：说说看，啥叫两个数的公倍数？啥是最小公倍数？

　　3、用集合图来表示，沟通倍数、公倍数、最小公倍数之间的关系。

　　师：我们还可以这样来表示4的倍数、6的倍数。

　　师：从这里你能找出哪几个数既是4的倍数，也是6的倍数吗？

　　生：12、24、36……

　　师：那你觉得怎么样表示更好呢？

　　生：移过来，中间写12、24、36……

　　师：好的，那我们就把它们移一移。（教师课件演示）

　　师：现在你能说说你对这个集合图的理解吗？

　　师：为啥三部分里都要添上省略号？有没有最大的公倍数？有没有最小的公倍数？4和6的最小公倍数是几？ 你是从哪里去找的？

　　师：观察板书：你还能说说倍数、公倍数、最小公倍数之间的关系吗？

　　师：说说生活中还有哪些地方用到公倍数和最小公倍数的知识。

　　三、尝试应用，办法提炼

　　有一些同学做早操，排6人一排、9人一排，都没有剩余。

　　如果学生的人数在40人以内，可能是多少人？

　　反馈，你是怎么想的？

　　师：想想看，还有没有更简单的办法呢？

　　师：可以通过给大数翻倍的办法。

　　这些办法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的办法。

　　四、巩固练习、总结提升

　　1、用你喜欢的办法找出下列每组数的最小公倍数

　　6和8 9和12

　　2、猜生日。

　　师：顾老师生日的月份数是2的倍数，也是5的倍数，你认为顾老师出生在几月份？

　　师：为啥不是20呢？

　　生：一年不可能有20个月。

　　师：看来在解决实际问题时，还要联系实际。

　　师：顾老师生日的日期数比4的倍数多1，比6的倍数也多1，你认为顾老师出生的日期数可能是多少？

　　师：你是怎么想的？

　　3、铺墙砖。

　　师：用长3分米，宽2分米的长方形墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），铺成的正方形边长可能是多少分米？

　　生1：我认为边长可能是6分米，因为6是长3的倍数，也是宽2的倍数。

　　生2：我认为边长可能是12分米，因为12是长3的倍数，也是宽2的倍数。

　　生3：我认为边长可能是18分米，因为18是长3的倍数，也是宽2的倍数。

　　师：哦，6，12，18，看来你们铺成正方形的边长既是的长的倍数，也是宽的倍数。

　　师：那么，铺成边长是8分米正方形行吗？为啥？

　　生：不行，8是宽的倍数，但不是长的倍数。8÷3=2……2

　　师：哦，那么边长是9分米的正方形一定行的了，9÷3=3

　　生：不行，9是长的倍数，但不是宽的倍数。9÷4=2……1

　　师：那么，正方形的边长还有可能是几？你是怎么知道的？

　　师：口说无凭，你能拿出更有力的手段来说服大家吗？

　　学生图示。

　　师：哦，画图也是个好办法！

　　教师课件演示，进一步巩固公倍数和最小公倍数的意义。

　　师：边长是6、12、18分米……的正方形正好是3和2的倍数，而6是这两个数的最小公倍数。

　　（6、12、18不仅是3的倍数也是2的倍数。6、12、18是3和2的公倍数）

　　师：哇！原来墙上也隐藏着丰富的数学知识，希望同学们能做个有心人，发现更多的数学问题。

　　五、全课小结

　　说说你的收获？对自己的评价，对老师的评价

　　六、机动

公倍数和最小公倍数 篇9

　　教学内容: 教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。

　　教学目标:

　　1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

　　2、使学生学会用列举的办法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中积极探索简捷的办法，进行有条理的思考。

　　3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

　　教学重点: 认识公倍数与最小公倍数

　　教学难点: 认识公倍数与最小公倍数

　　课前准备: 长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。

　　教学过程：

　　一、经历操作活动，认识公倍数

　　1、操作活动。

　　提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。

　　（从具体的操作入手，引导学生具体感知公倍数的含义。）

　　学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。

　　提问：通过刚才的活动，你们发现了啥？

　　引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎么样用算式表示？

　　⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

　　（既能为学生的抽象思考提供必要的帮助，也有利于吸引学生积极参与探索数学知识的活动。）

　　2、想像延伸。

　　提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

　　4、揭示概念。

　　讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

　　（吸引学生积极参与探索数学知识活动。）

　　说明：因为一个数的倍数的个数是不限的，所以两个数的公倍数的个数也是不限的，同样可以用省略号表示。

　　引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明啥？为啥？

　　二、自主探索，用列举的办法求公倍数和最小公倍数

　　1、自主探索。

　　提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

　　学生自主活动，在小组里交流。可能的办法有：

　　①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

　　提问：你是怎么样找到6和9的公倍数的？也是怎么样确定6和9的最小公倍数的？

　　②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

　　③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

　　引导：②和③有啥相同的地方？哪一种办法简捷些？

　　（鼓励学生用自己的办法求两个数的公倍数和最小公倍数，并在比较中，学会择优。）

　　2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。

　　3、用集合图表示。

　　指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为啥？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

　　（进一步启迪思维，在此基础上，揭示最小公倍数的含义，帮助学生更加直观的理解概念，感受数学办法的严谨性。）

　　4、完成“练一练”

　　完成后交流：2和5的公倍数有啥特点？

　　三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

　　1、练习四第1题。

　　提问：这里在图中要写省略号吗？为啥？如果没有“50以内”这个前提呢？

　　2、练习四第2题。

　　引导：4与一个数的乘积都是4的啥数？5、6与一个数的乘积呢？怎么样找到4和5的公倍数？填空时为啥要写省略号？

　　3、练习四第3题。

　　集体交流时说说是怎么样找的。

　　（进一步理解找两个数的公倍数和最小公倍数的办法，感受其中的联系与区别，并进一步明确2和5的公倍数的特征，都是10的倍数。）

　　四、全课小结

　　提问：今天学习的是啥内容？啥是两个数的公倍数和最小公倍数？怎么样找两个数的最小公倍数？

　　引导：你还有啥疑问？

　　五、游戏活动

　　练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。

　　提问：涂色的方格里写的数与3和4有啥关系？

　　（学生自主选用合理的策略解决问题，形成必要的技能。通过游戏，激发学生的学习兴趣。）

　　习题超市：

　　一.口答：

　　1、直接说出下列每组数的最小公倍数

　　（1） 18和36的最小公倍数是（　）

　　（2）45和135的最小公倍数是（　）

　　（3）8、18和72的最小公倍数是（　）

　　（4） 48、16和24的最小公倍数是（　）

　　2、10的倍数；15的倍数；10和15的公倍数；10和15的最小公倍数。

　　3.三个素数的最小公倍数是42，这三个素数是（ ）。

　　二、判断

　　（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

　　（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。

　　（3）几个数的公倍数是不限的，最小的只有一个。

　　（4）两个数的最小公倍数一定大与其中一个数。

　　三、讨论解答：

　　1、a=2×2×3×5，b=2×3×7，a，b的最小公倍是，a，b有没有最大公倍数？为啥？

　　2、a=2×5×7；b=(　　　)×(　　　)×5时，a和b的最小公倍数是2×3×5×7=210。

　　板书设计及课后反思：

　　公倍数和最小公倍数

　　附：教材简析

　　1、在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数的含义。

　　例1教学公倍数和最小公倍数，例3教学公因数和最大公因数，都是形成新的数学概念，都让学生在操作活动中领会概念的含义。

　　例1先用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，分别铺边长6厘米和8厘米的正方形，发现正好铺满边长6厘米的正方形，不能正好铺满边长8厘米的正方形，并从长方形纸片的长、宽和正方形边长的关系，对铺满和不能铺满的原因作出解释。再想像这张长方形纸片还能正好铺满哪些正方形，从倍数的角度总结规律，为形成新的数学概念积累丰富的感性材料。然后揭示公倍数与最小公倍数的含义，把感性认识提升成理性认识。

　　教材选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，是因为这一活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生思考。学生用同一张长方形纸片铺两个不同的正方形，面对出现的两种结果，会提出“为啥有时正好铺满、有时不能”，“啥时候正好铺满、啥时候不能”这些有研究价值的问题。他们沿着正方形的边铺长方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关，于是产生进一步研究正方形边长和长方形长、宽之间关系的愿望。

　　分析正方形的边长和长方形长、宽之间的关系，按学生的认知规律，设计成两个层次：

　　第一个层次联系铺的过程与结果，从两个正方形的边长除以长方形的长、宽没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。

　　第二个层次根据正好铺满边长6厘米的正方形、不能正好铺满边长8厘米的正方形的经验，Lenovo还能正好铺满边长是几厘米的正方形。先找到这些正方形，把它们的边长从小到大排列，知道这样的正方形有无数多个。再用“既是2的倍数，也是3的倍数”概括地描述这些正方形边长的特征。显然，前一层次形象思维的成分较大，思考难度较小，对后一层次的抽象认识有重要的支持作用。

　　2、突出概念的内涵、外延，让学生准确理解概念。

　　教材用“既是……也是……”的描述，让学生理解“公有”的意思。例1先联系长3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长6厘米、12厘米、24厘米……的正方形这些现象，从正方形的边长分别除以长方形纸的长和宽都没有余数，得出正方形的边长“既是2的倍数，也是3的倍数”，一方面概括了这些正方形边长的特点，另一方面让学生体会“既是……也是……”的意思。然后在“6、12、18、24……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数”这句话里把“既是……也是……”进一步概括为“公倍数”，形成公倍数的概念。

　　概念的外延是指这个概念包括的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，强化对概念的认识。例1在揭示2和3的公倍数的概念，指出它们的公倍数是6、12、18、24……后，提出“8是2和3的公倍数吗”这个问题，利用反例凸现公倍数的含义。让学生明白8只是2的倍数，不是3的倍数，进而进一步明确公倍数的概念。练习四第4题先在表格里分别写出4、5、6的倍数，再寻找4和5、5和6、4和6的公倍数，也有助于学生识别概念的外延。

　　3、运用数学概念，让学生探索找两个数的最小公倍数、最大公因数的办法。

　　例2教学求两个数的最小公倍数，出现了多种解决问题的办法，这些办法的思路都出自公倍数和最小公倍数的概念，从6和9的公倍数、最小公倍数的意义引发出来。学生可能先分别写出6和9的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。由于倍数需一个一个地写，还要逐个逐个地比，所以得出公倍数和最小公倍数比较慢。学生也可能在9的倍数里找6的倍数，只要依次想出9的倍数（即9×1、9×2、9×3……的积），逐一判断是不是6的倍数，操作比较方便。尤其求两个较小数（不超过10）的最小公倍数时，更能显出这种办法的优点。当然，在6的倍数里找9的倍数，也是一种办法，但没有9的倍数里找6的倍数快捷。教材安排学生在交流中体会各种办法，首先是理解各种办法的共同点，都在寻找既是6的倍数、也是9的倍数，而且是尽量小的那个数。然后是理解各种办法的个性特点，从中作出自己的选择。

公倍数和最小公倍数 篇10

　　教学内容：书第22页～23页例1、例2和“练一练”，练习四第1～4题。

　　教学目标：1.让学生认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2.让学生学会用列举的办法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中积极探索简捷的办法，进行有条理的思考（请记得收藏本站-一路高升范文网，以获取更多新鲜内容）。3.让学生在学习过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

　　教学重点：1.理解公倍数和最小公倍数的含义。

　　2.掌握求两个数的最小公倍数的办法。

　　教学过程：

　　一、游戏导入，激发兴趣

　　谈话：今天我们先玩找朋友的游戏。

　　（黑板上标有4、6数字，其他同学的号码是他们其中一位手中卡片的倍数就请站起来，两位同学收上符合要求的号码贴在黑板上。）

　　出现争朋友的情况提问：你们为啥争朋友？（12、24等既是4的倍数，同时也是6的倍数）

　　那么12、24等数与4、6是啥关系呢？今天我们就来继续研究关于倍数的知识。

　　二、教学例1，认识公倍数

　　多媒体出示例1

　　1. 想一想

　　谈话：如果用一些长是3厘米、宽是5厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，看看铺的结果怎么样？（教师提供材料，如果学生不能解决可以拼一拼）

　　学生说猜想的结果和想法。

　　2. 议一议

　　提问：为啥用这样的长方形纸片能正好铺边长6厘米的正方形？学生观察正方形的边长与长、宽之间的关系。

　　引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺几次？怎么样用算式表示？

　　铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？

　　提问：这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？（同桌交流讨论）

　　组织学生说一说。

　　提问：能说说你的理由吗？

　　引导学生明确12、18、24……除以2和3都没有余数。

　　提问：6、12、18、24……这些数与2有啥关系？与3呢？学生发现6、12、18、24……既是2的倍数，也是3的倍数。

　　谈话：只要正方形的边长既是2的倍数，也是3的倍数，这样的正方形就能正好铺满。6、12、18、24……既是2的倍数，也是3的倍数它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）

　　提问：两个数的公倍数的个数是有限的还是不限的？为啥？

　　明确：因为一个数的倍数的个数是不限的，所以两个数的公倍数的个数也是不限的，可以用省略号来表示。

　　提问：8是2和3的公倍数吗?为啥？

　　学生回答：8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数。

　　三、教学例2，求两个数的公倍数和最小公倍数。

　　1.多媒体出示：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你有啥好办法能很快找出来？

　　学生讨论交流做法和想法。

　　教师组织交流：

　　学生想到的办法可能有：

　　（1）依次分别写出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。

　　（2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

　　（3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

　　引导：这三种办法你觉得哪一种办法简捷一些？

　　谈话：6和9的公倍数中最小的一个是18，18就是6和9的最小公倍数。（板书：最小公倍数）

　　3. 集合图

　　谈话：我们可以画图表示6的倍数、9的倍数和6和9的公倍数之间的关系。

　　展示书上的集合图，你能从图中看出哪些数是6的倍数吗？哪些数是9的倍数？6和9的公倍数是哪些数？图中的三个省略号各表示啥？6和9的最小公倍数是多少？

　　4.给课始活动时的板书加上集合圈。提问这里是否需要加省略号？明确啥情况下需要加省略号。

　　四、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

　　1.完成“练一练”。

　　2. 做练习四第2题。

　　引导：4与一个自然数的乘积都是4的啥数？5、6与一个自然数的乘积呢？怎么样找4和5的公倍数？填空时还要注意啥？

　　3. 做练习四第4题。

　　说明题意，引导学生思考，哪些方格两种棋都会走到？这些方格中的数有啥共同特点？动笔涂一涂。

　　然后同桌开展活动，玩一玩，看看红棋和黄棋是否都走到涂色的方格中。

　　五、全课小结（略）

　　六、布置作业 1、练习四第1、3两题。 2、补充习题11页。

　　课后反思：

　　1.我为谁备课？

　　根据教材的安排，教学中可以将引进概念的环节分成三个步骤。第一个步骤是操作，让学生用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺长6厘米和8厘米的两个正方形。备课时，我认为这个环节简直是低估学生，上学期学生多次做过类似这样的题目，学生解决这个问题不是“小菜一碟”吗？于是，我制作一套材料以备不时之需。课中，发现有些学生对能否铺满边长8厘米的正方形有异议。还好准备一套，立即演示给学生看。看似解决了问题，其实是我剥夺了学生操作感悟的机会。所以，有时自己的想法往往也高估了学生，备课还是要从学生的实际出发。当然，要从学生的实际出发，这一节课的内容就无法完成，是想照顾到全体还是想完成一节课，孰是孰非？

　　2. 我为谁上课？

　　按照教材的建议，这一课时要完成例1、例2和练一练以及练习四1～4题的教学。每次公开课后我都发现学生的课后作业令人失望。究其原因，为完成教学任务，课上即使发现学生没有得到充分的思考，或者练习没有都完成，也不肯为他们停留，为他们等待，而是硬着头皮往下开，导致“夹生饭”的出炉。其实，我知道学生参差不齐，想要在一节课中让每一个人都能研究透那是不可能的，所以我把希望寄托在下一节课。公开课只想给听课老师留下一个完整的一节课的印象，感觉公开课不是为学生而开了。所以我也特别希望听课的评价体制能够有所变化，我们是想听真实的课，了解学生的真实情况，还是想看一节课的流程，至少这是我的一个困惑。我究竟应该怎么样上课？

公倍数和最小公倍数 篇11

　　今天汤老师执教的是苏教版国标本小学数学第十册《公倍数和最小公倍数》的内容，是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公倍数和最小公倍数的概念的过程。

　　本节课需要完成的教学目标有：

　　1.在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和他们的公倍数。

　　2.学会用列举的办法找到10以内的两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中积极探索简洁的办法，进行有条理的思考。

　　3.在自主探索和合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

　　五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，课标要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。如今的新教材与以往老教材的编排顺序大不一样了，我想这样的教学更注重的是学生对知识产生过程和概念意义的理解，以及解决问题办法的掌握。所以对于一些规律性的东西，教材注重的是让学生感悟渗透，无需归纳成文。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。鉴于前述本课承上启下的教材地位，依据课标，我认为本课的教学重点是公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点是运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。

　　以下几个方面是我对本节课的认识：

　　1、 能把握教材，教学设计科学合理，符合学生认知过程。通过让学生找找2和3的倍数，让学生仔细观察，自主探究，进而引出公倍数。并通过发现它们最小的公倍数揭示出最小公倍数的概念。汤老师在教学时设计问题导入公倍数的概念以及设计摆图形时，需精心组织安排，切不可草草行事。

　　2、能够重视在解决问题的过程中积极探索简洁的办法。本课要求学会用列举的办法找到两个数的公倍数和最小公倍数，教师认真细致的讲解使学生熟练地掌握一般算法，在此基础上，教师还鼓励学生积极探索更简便的其它办法，在此建议留出时间让学生讨论交流一下，或许掌握的人更多。

　　3、能注重讲练结合，练习有层次，形式多样化。练习中有一般基础题，有求一定范围内的两数的公倍数，还有根据自身学习经验判断两数最小公倍数的拓展题，学生在练习中获得对新知的巩固和强化。建议练习时不仅要关注学生会不会做，更重要的是关注怎么做，你有啥发现。当学生反馈时，我觉得可以让学生自己来讲讲自己的考虑过程，暴露自己的想法，培养学生的应用能力。我觉得是蛮重要的。

　　以上是我对这堂课的认识，有不恰当之处，请大家指正。谢谢！

公倍数和最小公倍数 篇12

　　活动过程：

　　活动（一）：操作探究——揭示公倍数和最小公倍数的概念

　　1.出示活动材料

　　2.揭示活动要求：用长3厘米、宽2厘米的小长方形铺边长为6厘米、8厘米的正方形，能正好铺满吗？（议一议，明确啥叫正好）

　　3.猜想，能不能正好铺满。

　　4.操作，在桌上很快地铺一铺，（提醒学生在操作中能发现一些问题思考一些问题）

　　说说发现的问题（生：第二块不能正好铺满）

　　5.演示，第一块能正好铺满，第二块不能正好铺满。

　　6.探究：为啥会这样？这可能与正方形的啥有关？（同桌交流后个别回答）

　　生1：如果大正方形面积是小长方形的面积的倍数就行。

　　师：有道理吗？

　　生：有

　　师：有没有反例，思考一下

　　师：提供反例，长4厘米，宽3厘米的长方形。电脑演示铺有一铺，不能正好铺满。

　　师：再思考，可能与正方形的啥有关？

　　生：6能正好除以2和3，8不能正好除以3。

　　师：那正好铺满要满足几个条件。

　　生：两个。

　　师：板书：6是3的倍数，6是2的倍数。

　　规范表达：6既是3的倍数，也是2的倍数。

　　7.运用：独立思考边长是几的正方形能正好铺满？交流（边长12厘米、18厘米、30厘米……）

　　师：这样的例子举得完吗？为啥？

　　8.揭示概念：

　　师： 6、12、18、30……不仅是2的倍数，也是3的倍数，我们称之为公倍数2、3的公倍数举得完吗？有最小的吗？

　　活动（二）：找公倍数——掌握确定公倍数和最小公倍数的办法

　　1.独立活动：6、9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？

　　2.交流办法：

　　生1：先找6的倍数和9的倍数，再找公倍数

　　师：出示答案，全班一起找公倍数和最小公倍数

　　生2：先找9的倍数，再用9的倍数分别除以6

　　师：根据学生回答出示答案，全班一起找公倍数和最小公倍数

　　生3：先找6的倍数，再用6的倍数除以9

　　师：根据学生回答出示答案，全班一起找公倍数和最小公倍数

　　3.比较办法：

　　师：三种办法有啥共同的地方？

　　生1：都要一一列举

　　生2：答案都一样

　　师：2、3两种办法有啥区别？

　　生3：第2种办法更简洁。

　　活动（三）：集合圈——进一步理解公倍数与最小公倍数的概念

　　6的倍数 9的倍数

　　6、12…… 9、18……

　　6的倍数 9的倍数

　　18

　　6、9的公倍数

　　活动（四）：画画涂涂——体会收获

　　1谈收获

　　2.练习

　　（1）画一画：在2的倍数上画圈，在5的倍数上画三角。

　　（2）玩一玩，涂一涂：红棋每次走3格，黄棋每次走4格，在两种棋都走到的方格上涂色。

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