9.1.1 不等式及其解集 教学目标 1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。    教学难点 正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。    知识重点 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程    教学过程（师生活动） 设计理念   

提出问题 多媒体演示：1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了.这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离a地50千米。要在12：00以前驶过a地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？  通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣.    探究新知 （一）不等式、一元一次不等式的概念1、 在学生充分发表自己意见的基础上，2、 师生共同3、 归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不4、 等式；用“并”表示不5、 等关系的式子也是不6、 等式。2、下列式子中哪些是不等式？    （1）a＋b=b+a  （2）－3＞－5  （3）x≠l    （4）x十3>6   （5） 2m 50的解？ 问题4，数中哪些是不等式  > 50的解：      76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60    你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？ 讨论后得出：当x > 75时，不等式  > 50成立；当x 50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式  > 50的解，这样的解有无数个。因此,x > 75表示了能使不等式  > 50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式  > 50的解的集合，简称解集.这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）.回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过a地，车速必须大于每小时75千米。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.

 引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义。

在甄别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解，引出一元一次不等式的概念.   

培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多.“补充说明”是为了让学生能完整地理解不等式的定义.   

让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处.   

遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点.    巩固新知 1、 下列哪些是不2、 等式x＋3 > 6的解？哪些不3、 是？－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3 > 6（2）2x 0     拓广探索比较分析 对于问题1还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程 若设今年购买计算机x台，得方程  巩固对不等式解的概念的理解。巩固对不等式解集概念的理解，并会在数轴上表示不等式的解集。    解决问题 某开山工程正在进行爆破作业.已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米.为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？ 进一步巩固所学知识，感受新知识的用途。    总结归纳 1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示. 通过总结归纳，完善学生已有的知识结构。    小结与作业     布置作业 1、必做题：教科书第134页习题9.1第1、2题2、选做题：教科书第134页习题9. 1第3题.3、备选题：（1）用不等式表示下列数量关系：①a比1大；②x与一3的差是正数；③x的4倍与5的和是负数 (2)在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：（1）x+5 > 3，（2） 3x

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