探究弹性势能的表达式

【教学目标】

1.知识与技能

（1）明确弹性势能的定义。

（2）知道重力做功和弹力做功的区别。

（3）了解弹性势能与那些量有关。

2.过程与办法

（1）通过具体的事例了解弹性势能。

（2）借助于图像得到弹性势能的表达式。

3.情感、态度与价值观

（1）刚性物体的柔性更值得注意，以柔克刚实为上策。

（2）弹簧用处多得很，作用不尽相同，须用心观察体会。

4.重点：弹性势能的含义，弹性势能与弹力做功的关系，弹性势能（）的研究办法。

难点：弹性势能（）研究办法

【教学过程】

演示弯弓射箭，玩具弹簧枪射击情景。

问题1：为啥拉满弦的弯弓可以把箭射出去？压缩的弹簧可以把小球弹出去？

（引导学生从弯弓和弹簧想恢复原状而要对与它接触的物体做功思考）

问题2：你能不能给弹性势能下定义？

定义：发生_______形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。

弹簧被拉长时的弹性势能的探究：

弹性势能可能与哪几个物理量有关。

阅读：课本第15页4-6段文字。

问题3：重力势能物体被举起的高度，弹性势能是不是与弹簧被拉伸的长度成正比？

（引导学生从重力和弹力的大小区别思考）

问题4：弹性势能除与弹簧被拉伸长度有关外还与啥因素有关？

定量分析：

问题5：弹簧的弹性势能与弹力做功有啥关系？

（引导学生从力做功和能量变化关系思考）

问题6：怎么样计算弹力做功？

思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，这样，就可以用拉力的功来替代弹力的功（替代法）。

阅读：课本第15页倒数第1和倒数第2段。

问题7：弹力做功能不能直接用进行计算？

（引导学生从的使用条件思考）

阅读：课本第16页.

思路点拨：利用以前匀变速直线运动图像求位移的经验

图像求位移的经验。

公式：弹性势能。

问题8：弹力做正功时物体怎么移动？弹性势能怎样改变？弹力作负功也会怎么样？

（引导学生从弹性势能公式考虑，且引导学生寻找势能变化的共性）

拓展：当弹簧被压缩时，公式仍可使用。

说一说：阅读课本16页。

解析：如果规定弹簧的任意长度时的势能为零势能，则弹簧从某一位置拉到零势能位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能，显然，这与规定自然长度为零时，从该位置拉到零势能时的功是不同的，所以，弹簧在某一位置时的弹性势能与零势能位置的规定有关，故弹性势能具有相对性。

思维激活……

题型一 对弹性势能概念的理解

例题1 关于弹性势能，下列说法正确的事（ ）

a.发生弹性形变的物体都具有弹性势能

b.只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能

c.弹性势能可以与其它形式的能相互转化

d.弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳

思维分析：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，具有势能，a正确；弹性势能跟重力势能一样，可以与其它形式的能相互转化，c正确；所有能的单位跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，d正确。

答案：

点拨：注意弹性形变与弹性的区别。有些物体形变后无法恢复原状，因此其不具有弹性势能。

变式迁移1 关于弹簧的弹性势能，下面说法正确的事（ ）

a.当弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能为零

b.弹簧被拉长时具有弹性势能，被压缩时不具有弹性势能共2页，当前第1页12

探究弹性势能的表达式

c.弹簧被压缩时具有的弹性势能一定小于被拉长时具有的弹性势能

d.弹簧被拉长或被压缩时，只要在弹性限度内都具有弹性势能

题型二 弹性势能的综合运用

例2 如图所示质量为物体从光滑斜面上的a点由静止滑下，与固定在斜面上并沿斜面的轻质弹簧接触，其将弹簧压缩至最低点b，试求当物体在b点时弹簧的弹性势能。（已知，斜面倾角为，弹簧原长在a点）

思维分析：在该题中以为研究对象，物体下滑过程中始末状态的速度都为零，说明重力势能的减少量都为弹性势能，即。

答案：。

点拨：根据能量守恒定律，一种能量减少一定有另一种能量增加。

变式迁移2 “蹦极”是一富有刺激性的运动项目，某人身系弹性绳自高空点自由下落，如图所示，点是弹性绳的原长位置，点是人所到达的最低点，点是人静止地悬吊着时的平衡位置，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）

a.从点到点的过程中，加速度方向与速度方向相反

b.从点到点的过程中，重力所做的功等于人克服弹力所做的功

c.从点到点的过程中，人的速度不断增大

d.从点到点的过程中，加速度方向保持不变

本节内容总结：

1.知识梳理

2.规律办法总结

（1）弹性势能和重力势能相类似，弹性势能也具有相对性，一般选弹簧处于自由长度时为弹性势能的零点。弹性势能的变化，由弹力做功惟一决定，与其他力做功无关。

（2）弹性势能的表达式不要求用于计算，但要学会探究弹性势能公式过程中所运用的规律和办法，如研究问题先从最简单的情况入手的思想，类比Lenovo的办法，不限分割再累加的办法等。

3.思维误区警示

由于弹簧、橡皮条的弹力是变力，当它们变形时，若发生形变和初始状态不同，即使形变量相等，弹簧弹性势能的改变量也是不同的，对此可借助于图象上“面积”的大小进行比较分析。

【教学反思】

探究是通过学生自己的探究活动，变未知为已知的学习过程。探究的目的是开发学生的创造潜能，启发学生的思维，使学生参与到教与学的活动中去。学生在自己思考的前提下，设计自己的探究方案。这个方案，也可以不包含实验。“探究弹性势能的表达式”就是一个不包含实验的探究课。

本节课使用了探究思疑式教学方式。

探究方面：给学生创造探究的平台，对一个大问题分多个小平台，设计8个问题。平台的设置不可太多，如太多就成了一问一答，成了老师对答案。同时平台也不可太少，否则，台阶太大太高，造成冷场。

思疑方面：要善于发现学生的疑点，难点。在探究弹簧的弹性形变的表达式时，发现学生感觉弹力做功不好求，让学生思考，然后老师引导，让学生自己解决问题，让他们感到探究的乐趣。一节课的优劣标准关键在于学生的思考量，学到多少新知识，学会多少办法。所以，在课上提问时学生回答错了不一定是坏事，如他错了，让他展示出错的原因，让其他学生认真思考、讨论，通过学生自我纠错，互相纠错，老师不要急于讲解，否则捉住的战机失去了意义。

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