1.1 整式（精选14篇）1.1 整式（精选14篇）
1.1 整式 篇1
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解多项式的概念.
2.使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.
3.能正确区分单项式和多项式.
（二）能力训练点
通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.
（三）德育渗透点
在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，也为生活而服务的辩证思想.
（四）美育渗透点
单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美
二、学法引导
1.教学办法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导.
2.学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.
2.难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别.
3.疑点：多项式中各项的符号问题.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.
七、教学步骤
（一）复习引入，创设情境
师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.
（出示投影1）
1.下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数.
， ， ，2， ， ， ，
2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.
学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.
【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容.
师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为啥？表示半圆的周长的式子呢？
学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.
师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）
学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.
（二）探索新知，讲授新课
师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.
［板书］3.1（多项式）
学生活动：讨论归纳啥叫多项式.可让学生互相补充.
教师概括并板书
［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式.
师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.
（出示投影2）
练习：下裂代数式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多项式的有：
___________________________________________________________.
学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.
【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每一个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.
师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.
师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.
［板书］
学生活动：同桌讨论，， ， ，应怎么样称谓，然后找学生回答.
师：给予归纳，并做适当板书：
［板书］
学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.
根据学生回答，师归纳：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如 中， 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.
［板书］
【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.
（三）尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）
1.填空：
2.填空：
（1） 是_________次__________项式； 是_________次_________项式； 的常数项是___________.
（2） 是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________.
学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.
【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.
（四）归纳小结
师：今天我们学习了一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.
归纳：单项式和多项式统称为.
［板书］
说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统.
巩固练习：
（出示投影4）
下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，有_____________.
学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏.
【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与的关系.
（五）变式训练，培养能力
（出示投影5）
1.单项式 ， ， 的和_________，它是__________次__________项式.
2. 是_______次________项式 是__________次_________项式，它的常数项_________.
3. 是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________.
4. 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）.
学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.
师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.
【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识.
自编题目练习：
每个学生写出6个，并要求既有单项式，也有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是啥？常数项是啥，然后再互相讨论对方的解答是否正确.
【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.
师：通过上面编题、解题练习，同学们对的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的也快也准确，再编一个不高于三次的多项式.
学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.
【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.
八、随堂练习
1.判断题
（1）－5不是多项式（ ）
（2） 是二次二项式（ ）
（3） 是二次三项式（ ）
（4） 是一次三项式（ ）
（5） 的最高次项系数是3（ ）
2.填空题
（1）把上列代数式分别填在相应的括号里
， ， ，0， ， ，
； ；
； ；
.
（2）如果代数式 是关于 的三次二项式则 ， .
九、布置作业
（一）必做题：课本第149页习题3.1A组12.
（二）选做题：课本第150页习题3.1B组3.
十、板书设计
随堂练习答案
1.√ × × √ ×
2.（1）单项式 ，多项式 ；
；
二项式 ；
三次三项式 ；
（2） ， .
作业 答案
教材P.149中A组12题：（1）三次二项式 （2）二次三项式
（3）一次二项式 （4）四次三项式
教材P.150页中B组3题：有 ， ， 项；各项系数依次是1、－5、 ；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6。
1.1 整式 篇2
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解多项式的概念.
2.使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.
3.能正确区分单项式和多项式.
（二）能力训练点
通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.
（三）德育渗透点
在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，也为生活而服务的辩证思想.
（四）美育渗透点
单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美
二、学法引导
1.教学办法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导.
2.学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.
2.难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别.
3.疑点：多项式中各项的符号问题.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.
七、教学步骤
（一）复习引入，创设情境
师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.
（出示投影1）
1.下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数.
， ， ，2， ， ， ，
2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.
学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.
【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容.
师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为啥？表示半圆的周长的式子呢？
学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.
师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）
学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.
（二）探索新知，讲授新课
师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.
［板书］3.1（多项式）
学生活动：讨论归纳啥叫多项式.可让学生互相补充.
教师概括并板书
［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式.
师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.
（出示投影2）
练习：下裂代数式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多项式的有：
___________________________________________________________.
学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.
【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每一个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.
师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.
师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.
［板书］
学生活动：同桌讨论，， ， ，应怎么样称谓，然后找学生回答.
师：给予归纳，并做适当板书：
［板书］
学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.
根据学生回答，师归纳：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如 中， 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.
［板书］
【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.
（三）尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）
1.填空：
2.填空：
（1） 是_________次__________项式； 是_________次_________项式； 的常数项是___________.
（2） 是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________.
学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.
【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.
（四）归纳小结
师：今天我们学习了一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.
归纳：单项式和多项式统称为.
［板书］
说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统.
巩固练习：
（出示投影4）
下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，有_____________.
学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏.
【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与的关系.
（五）变式训练，培养能力
（出示投影5）
1.单项式 ， ， 的和_________，它是__________次__________项式.
2. 是_______次________项式 是__________次_________项式，它的常数项_________.
3. 是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________.
4. 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）.
学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.
师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.
【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识.
自编题目练习：
每个学生写出6个，并要求既有单项式，也有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是啥？常数项是啥，然后再互相讨论对方的解答是否正确.
【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.
师：通过上面编题、解题练习，同学们对的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的也快也准确，再编一个不高于三次的多项式.
学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.
【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.
八、随堂练习
1.判断题
（1）－5不是多项式（ ）
（2） 是二次二项式（ ）
（3） 是二次三项式（ ）
（4） 是一次三项式（ ）
（5） 的最高次项系数是3（ ）
2.填空题
（1）把上列代数式分别填在相应的括号里
， ， ，0， ， ，
； ；
； ；
.
（2）如果代数式 是关于 的三次二项式则 ， .
九、布置作业
（一）必做题：课本第149页习题3.1A组12.
（二）选做题：课本第150页习题3.1B组3.
十、板书设计
随堂练习答案
1.√ × × √ ×
2.（1）单项式 ，多项式 ；
；
二项式 ；
三次三项式 ；
（2） ， .
作业 答案
教材P.149中A组12题：（1）三次二项式 （2）二次三项式
（3）一次二项式 （4）四次三项式
教材P.150页中B组3题：有 ， ， 项；各项系数依次是1、－5、 ；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6。
1.1 整式 篇3
教学目标：
1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.
2.了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数.
教学重点：整式的概念与整式的次数.
教学难点：整式的次数.
教学过程：
一、整式的有关概念：
（1）单项式的定义：像1.5v， ， 等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.
注：①单独一个数与一个字母也是单项式. ②形如 形式的代数式不是单项式.
（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
注：单独一个数的次数是0次.
（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式.
注：①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式. ②多项式中不含字母的项叫做常数项.
（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式.
二、定义的补充：
（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
注：①单个字母的系数为1； ②单项式的系数包括符号.
（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数.
三、区别是否整式： 关键：分母中是否含有字母？
四、例题讲解：
例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？ ab＋c，ax2＋bx＋c，－5， ， ，
例2：求下列各单项式的系数及次数： ，－ab2c 例3：说出下列多项式为几次几项式？ － x－x2y＋2 ，6x3y2－5＋xy3－x2 例4：
根据题意列出代数式，并判断是否为整式.
①ab两数的积除以 两数的和；
②ab两数的积的一半的平方；
③3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参加了植树活动，一班种了 棵树，二班种的比一班的2倍多 棵，这两个班一共种了多少棵树？
④课本例题.
五、当堂练习：
1.若－2am＋2b4是7次单项式，则 ＝_______；
2.多项式x2－3x－4共有_____项，次数是________.
六、竞赛积累题：
已知a＝2，b＝3，则 （ ） （a）ax3y2和bm3n2是同类项 （b）3xay3和bx3y3是同类项 （c）bx2a＋1y4和ax5yb＋1是同类项 （d）5m2bn5a和6n2bm5a是同类项
七、小结： 本节课主要学习了单项式、多项式、整式的概念及单项式、多项式的次数及系数的概念.
教学后记：
1.1 整式 篇4
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解多项式的概念.
2.使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.
3.能正确区分单项式和多项式.
（二）能力训练点
通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.
（三）德育渗透点
在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，也为生活而服务的辩证思想.
（四）美育渗透点
单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美
二、学法引导
1.教学办法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导.
2.学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.
2.难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别.
3.疑点：多项式中各项的符号问题.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.
七、教学步骤
（一）复习引入，创设情境
师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.
（出示投影1）
1.下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数.
， ， ，2， ， ， ，
2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.
学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.
【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容.
师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为啥？表示半圆的周长的式子呢？
学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.
师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）
学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.
（二）探索新知，讲授新课
师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.
［板书］3.1（多项式）
学生活动：讨论归纳啥叫多项式.可让学生互相补充.
教师概括并板书
［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式.
师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.
（出示投影2）
练习：下裂代数式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多项式的有：
___________________________________________________________.
学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.
【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每一个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.
师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.
师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.
［板书］
学生活动：同桌讨论，， ， ，应怎么样称谓，然后找学生回答.
师：给予归纳，并做适当板书：
［板书］
学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.
根据学生回答，师归纳：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如 中， 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.
［板书］
【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.
（三）尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）
1.填空：
2.填空：
（1） 是_________次__________项式； 是_________次_________项式； 的常数项是___________.
（2） 是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________.
学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.
【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.
（四）归纳小结
师：今天我们学习了一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.
归纳：单项式和多项式统称为.
［板书］
说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统.
巩固练习：
（出示投影4）
下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，有_____________.
学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏.
【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与的关系.
（五）变式训练，培养能力
（出示投影5）
1.单项式 ， ， 的和_________，它是__________次__________项式.
2. 是_______次________项式 是__________次_________项式，它的常数项_________.
3. 是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________.
4. 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）.
学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.
师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.
【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识.
自编题目练习：
每个学生写出6个，并要求既有单项式，也有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是啥？常数项是啥，然后再互相讨论对方的解答是否正确.
【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.
师：通过上面编题、解题练习，同学们对的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的也快也准确，再编一个不高于三次的多项式.
学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.
【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.
八、随堂练习
1.判断题
（1）－5不是多项式（ ）
（2） 是二次二项式（ ）
（3） 是二次三项式（ ）
（4） 是一次三项式（ ）
（5） 的最高次项系数是3（ ）
2.填空题
（1）把上列代数式分别填在相应的括号里
， ， ，0， ， ，
； ；
； ；
.
（2）如果代数式 是关于 的三次二项式则 ， .
九、布置作业
（一）必做题：课本第149页习题3.1A组12.
（二）选做题：课本第150页习题3.1B组3.
十、板书设计
随堂练习答案
1.√ × × √ ×
2.（1）单项式 ，多项式 ；
；
二项式 ；
三次三项式 ；
（2） ， .
作业 答案
教材P.149中A组12题：（1）三次二项式 （2）二次三项式
（3）一次二项式 （4）四次三项式
教材P.150页中B组3题：有 ， ， 项；各项系数依次是1、－5、 ；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6。
1.1 整式 篇5
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解多项式的概念.
2.使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.
3.能正确区分单项式和多项式.
（二）能力训练点
通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.
（三）德育渗透点
在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，也为生活而服务的辩证思想.
（四）美育渗透点
单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美
二、学法引导
1.教学办法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导.
2.学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.
2.难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别.
3.疑点：多项式中各项的符号问题.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.
七、教学步骤
（一）复习引入，创设情境
师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.
（出示投影1）
1.下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数.
， ， ，2， ， ， ，
2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.
学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.
【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容.
师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为啥？表示半圆的周长的式子呢？
学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.
师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）
学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.
（二）探索新知，讲授新课
师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.
［板书］3.1（多项式）
学生活动：讨论归纳啥叫多项式.可让学生互相补充.
教师概括并板书
［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式.
师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.
（出示投影2）
练习：下裂代数式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多项式的有：
___________________________________________________________.
学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.
【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每一个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.
师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.
师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.
［板书］
学生活动：同桌讨论，， ， ，应怎么样称谓，然后找学生回答.
师：给予归纳，并做适当板书：
［板书］
学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.
根据学生回答，师归纳：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如 中， 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.
［板书］
【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.
（三）尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）
1.填空：
2.填空：
（1） 是_________次__________项式； 是_________次_________项式； 的常数项是___________.
（2） 是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________.
学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.
【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.
（四）归纳小结
师：今天我们学习了一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.
归纳：单项式和多项式统称为.
［板书］
说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统.
巩固练习：
（出示投影4）
下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，有_____________.
学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏.
【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与的关系.
（五）变式训练，培养能力
（出示投影5）
1.单项式 ， ， 的和_________，它是__________次__________项式.
2. 是_______次________项式 是__________次_________项式，它的常数项_________.
3. 是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________.
4. 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）.
学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.
师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.
【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识.
自编题目练习：
每个学生写出6个，并要求既有单项式，也有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是啥？常数项是啥，然后再互相讨论对方的解答是否正确.
【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.
师：通过上面编题、解题练习，同学们对的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的也快也准确，再编一个不高于三次的多项式.
学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.
【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.
八、随堂练习
1.判断题
（1）－5不是多项式（ ）
（2） 是二次二项式（ ）
（3） 是二次三项式（ ）
（4） 是一次三项式（ ）
（5） 的最高次项系数是3（ ）
2.填空题
（1）把上列代数式分别填在相应的括号里
， ， ，0， ， ，
； ；
； ；
.
（2）如果代数式 是关于 的三次二项式则 ， .
九、布置作业
（一）必做题：课本第149页习题3.1A组12.
（二）选做题：课本第150页习题3.1B组3.
十、板书设计
随堂练习答案
1.√ × × √ ×
2.（1）单项式 ，多项式 ；
；
二项式 ；
三次三项式 ；
（2） ， .
作业 答案
教材P.149中A组12题：（1）三次二项式 （2）二次三项式
（3）一次二项式 （4）四次三项式
教材P.150页中B组3题：有 ， ， 项；各项系数依次是1、－5、 ；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6。
1.1 整式 篇6
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解多项式的概念.
2.使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.
3.能正确区分单项式和多项式.
（二）能力训练点
通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.
（三）德育渗透点
在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，也为生活而服务的辩证思想.
（四）美育渗透点
单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美
二、学法引导
1.教学办法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导.
2.学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.
2.难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别.
3.疑点：多项式中各项的符号问题.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.
七、教学步骤
（一）复习引入，创设情境
师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.
（出示投影1）
1.下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数.
， ， ，2， ， ， ，
2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.
学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.
【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容.
师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为啥？表示半圆的周长的式子呢？
学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.
师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）
学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.
（二）探索新知，讲授新课
师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.
［板书］3.1（多项式）
学生活动：讨论归纳啥叫多项式.可让学生互相补充.
教师概括并板书
［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式.
师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.
（出示投影2）
练习：下裂代数式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多项式的有：
___________________________________________________________.
学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.
【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每一个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.
师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.
师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.
［板书］
学生活动：同桌讨论，， ， ，应怎么样称谓，然后找学生回答.
师：给予归纳，并做适当板书：
［板书］
学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.
根据学生回答，师归纳：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如 中， 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.
［板书］
【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.
（三）尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）
1.填空：
2.填空：
（1） 是_________次__________项式； 是_________次_________项式； 的常数项是___________.
（2） 是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________.
学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.
【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.
（四）归纳小结
师：今天我们学习了一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.
归纳：单项式和多项式统称为.
［板书］
说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统.
巩固练习：
（出示投影4）
下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，有_____________.
学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏.
【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与的关系.
（五）变式训练，培养能力
（出示投影5）
1.单项式 ， ， 的和_________，它是__________次__________项式.
2. 是_______次________项式 是__________次_________项式，它的常数项_________.
3. 是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________.
4. 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）.
学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.
师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.
【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识.
自编题目练习：
每个学生写出6个，并要求既有单项式，也有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是啥？常数项是啥，然后再互相讨论对方的解答是否正确.
【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.
师：通过上面编题、解题练习，同学们对的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的也快也准确，再编一个不高于三次的多项式.
学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.
【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.
八、随堂练习
1.判断题
（1）－5不是多项式（ ）
（2） 是二次二项式（ ）
（3） 是二次三项式（ ）
（4） 是一次三项式（ ）
（5） 的最高次项系数是3（ ）
2.填空题
（1）把上列代数式分别填在相应的括号里
， ， ，0， ， ，
； ；
； ；
.
（2）如果代数式 是关于 的三次二项式则 ， .
九、布置作业
（一）必做题：课本第149页习题3.1A组12.
（二）选做题：课本第150页习题3.1B组3.
十、板书设计
随堂练习答案
1.√ × × √ ×
2.（1）单项式 ，多项式 ；
；
二项式 ；
三次三项式 ；
（2） ， .
作业 答案
教材P.149中A组12题：（1）三次二项式 （2）二次三项式
（3）一次二项式 （4）四次三项式
教材P.150页中B组3题：有 ， ， 项；各项系数依次是1、－5、 ；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6。
1.1 整式 篇7
第9课 3.4整式的加减（1）
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。
教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
教学过程
一、复习
1、 叙述合并同类项法则。
2、 练习题：(用投影仪显示、学生完成)
3、 叙述去括号与添括号法则。
4、 练习题：(用投影仪显示、学生完成)
5、化简：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可)
求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）
练习：P167 1、2
例2（P166例2）
求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）
=7x2+x-1 （合并同类项）
例3。（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）
求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳）
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习
补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（视时间是否足够而定）
四、小结（用投影仪板演）
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可适当减少些）
1.1 整式 篇8
教学设计示例
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.理解：实质就是去括号，合并同类项.
2.掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤.
3.运用：能够正确地进行运算.
（二）能力训练点
1.培养用代数的办法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力.
2.培养学生用代数办法解几何问题的思路.
（三）德育渗透点
渗透教学知识来源于生活，也要为生活而服务的辩证观点.
（四）美育渗透点
实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美.
二、学法引导
1.教学办法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律.
2.学生学法：练习→总结步骤→练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
整式加减运算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.
七、教学步骤
（一）创设情境，复习引入
（出示投影1）
化简下列各式
（1） ；
（2） ；
（3） .
学生活动：同桌两位同学出一个学生在胶片上化简，另一个学生在练习本上完成，然后把几个学生的演算胶片用投影打出，其他学生一起来给打分.不对的，由学生找出错在哪里，错误的原因是啥.
师提出问题：上述三个数学式子，同学们讨论一下，怎么样用数学语言进行叙述呢？（把每个括号看作一个整体）
学生活动：同桌同学互相讨论、研究，若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答，同学们再互相更正.（学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注意.）
【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来.
师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是啥式子？（整式）进而引出课题，并板书.
［板书］
【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫，进而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生.
（二）探求新知，讲授新课
（出示投影2）
例1 求单项式 ， ， ， 的和.
学生活动：在练习本（或投影胶片）上用数学式子表示出来，然后用投影仪显示出部分胶片来，正确的师生给予掌声，不对的则由自己或他人找出错在何处，并及时改正.
师做相应的板书：
［板书］
学生活动：学生在练习本上接着计算（或在投影胶片上计算），一个学生接着老师板书继续完成以下过程.把不同层次学生的胶片显示在投影上，师生给予肯定或纠正.
师提问题：在这几个单项式相加时，为啥 ， 要加上括号（学生讨论后回答，师做必要的强调）
练习：（出示投影3）
l.说出下列单项式的和（口答）
（1） ， ， ， ；（2） ， ， .
2.写出下列第一个式子减去第二个式子的差
（1） ， ；（2） ， ；（3） ， .
学生活动：1题学生在练习本上完成后口答.2题直接观察回答（先答所列式子，再回答结果）.
【教法说明】上述两个题目学生完成应该没有啥困难，教师给学生创造机会实践，然后叫不同层次的学生回答，特别是要调动差生的参与积极性.
师：如果求几个多项式的和与差也该怎么办呢？
（出示投影4）
例2 求 与 的和.
学生活动：教师不做任何提示，让学生在练习本（或胶片）上完成.
说明：在学生完成过程中，教师巡回检查，然后把出现问题的胶片显示在投影上，学生一起改，这样可使学生印象更深一些，在列代数式时可能每个多项式有的学生不加括号，教师要引导学生分析为啥把每个多项式加括号，利用复合投影胶片把例2中的“和”变为“差”.
学生活动：学生都在练习本上完成，然后同桌互相交换打分，并让一名学生把完整的解题格式板演到黑板上.
【教法说明】变式训练也是课堂上的一个重要环节，上题求“和”时，每个多项式加与不加括号不影响其结果，学生对括号的重要性就没有足够的认识，而变为“差”，括号的重要性就显而易见了.
师提出问题：通过例l、例2的学习，你发现进行运算一般分几步？
学生活动：小组讨论，互相叙述，教师深入某一小组，同学共同讨论，待讨论结果认为合理后，让学生举手回答.教师做简要归纳后，板书以下内容.
［板书］
【教法说明】通过例题的解答，让学生自己发现多项式加减法的一般解题步骤，有利于培养学生规范的解题格式.
（三）尝试反馈，巩固练习
（出示投影5）
1.单项式： ， ， 的和为____________.
2.计算：（1） ；
（2） ；
（3） .
学生活动：1题学生回答，2题部分学生板演，其余在练习本上独立完成，看谁做的也准也快，鼓励差生的进步与参与.
【教法说明】注意不同层次学生的积极性的调动，使每个学生都参与到训练中来，积极动脑、动手，同时教师对差生进行指导和鼓励.
（四）变式训练，培养能力
（出示投影6）
1.已知 ； ；计算
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；
2.一个多项式加上 得 ，求这个多项式.
3.三角形的第一边是 ，第二过比第一边大 ，第三边比第二边小5，求三角形的周长.
学生活动：1题同桌同学分别做，左边位置的完成（2）（4），右边位置的完成（1）（3）.再让四个学生分别在黑板上完成，座位上的学生完成后互相交换检查；2、3题也让学生大胆尝试，然后教师规范解题格式.
【教法说明】1题四个小题办法一样，所以可以每人做两个，可节省时间，l题完成后再引导学生观察：（1）（2）小题计算结果是不是相同？并让学生说出为啥；（3）（4）小题怎样.2题是在前面求多项式和、差的基础上的简单变式，学生会计算，但可能解题格式不会写，教师应重点规范学生的解题格式，3题是用代数办法解决几何问题，然后教师可根据学生实际情况把3题再做一些变式.
如：已知长方形一边长为 ，另一边长比它小 ，则长方形的周长为多少？
（五）归纳小结
师：本节课我们主要学习了，为把本节课内容有一个完整的了解，请看以下问题：
（出示投影7）
1.实际上就是______________________.
2.的步骤，一般分为_____________________.
3.整式加减的结果是__________或__________（单项式或多项式）.
学生活动：学生观察后回答.
教师做适当强调：在整式加减中实际就是去括号，合并同类项，在去括号时一定注意括号前是“＋”还是“－”.
【教法说明】归纳小结有时也不用教师包办代替，教师引导学生回顾本节内容，以完成填空题的形式出现，可能比教师简单归纳效果要好.
八、随堂练习
1.化简
（1） ；
（2） .
2.一个多项式加上 得 ，求这个多项式.
3.已知一个长方形一边长为 ，另一边比它小 ，求长方形周长.
4.已知 ，求 的值.
5.已知 ， 在数铀上的位置如图，化简 .
九、布置作业
（一）必做题：课本第169页A组7、8、11.
（二）选做题：有这样一道题：“已知 ， ， ，当 ， ， 时，求 的值”.有一个学生指出，题目中给出的 ， 是多余的.他的说法有没有道理？为啥？
十、板书设计
1.1 整式 篇9
对于《整式的加减》这一章书，教材的安排是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数。继而简介了代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升（降）幂排列，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点——整式的加减，全章知识体系井然有序，层层深入。
我们认为这样安排也有欠佳的地方。首先，重点内容是整式的加减，其本质是合并同类项，而合并同类项是以有理数的加减为基础，把它放在全章书的最后来学习，这样会让知识体系与第二章相关内容分开较久，学生容易忘记。其次，把单项式的系数与次数一起讲，易混淆，对理解知识体系并没有帮助。再次，添括号对运算的帮助并不是很大，如果去括号掌握好了，那么添括号可以略讲或不讲。
针对以上的看法，我们采用“非线性主干循环活动型”单元教学模式，削枝强干，优化结构，突出知识的主干，先不在枝节问题上纠缠。把整式的加减中合并同类项的相关内容作为第一单元，具体的安排如下：
（一）同类项：通过生活中通俗易懂的表示办法，如□＋□＋□=3□，让学生模仿例子做练习，然后推出同类项的定义。课前练习要有模仿性及代表性，能让学生易于观察推出结论。因为在学生的认知结构中“同类的东西”是容易理解的，所以这节课的目标是学会辨认同类项就不难了。
（二）合并同类项：先讲系数这个概念，既避免了与单项式的次数一起讲所带来的易混淆性，也是合并同类项所必须掌握的基石。然后，重点是掌握合并同类项的法则。
（三）去括号：运用乘法分配律引入及进行去括号的运算。
（四）整式的加减：可用两个课时把重点知识巩固好。
主干知识掌握之后，对概念和纯文字的叙述，不追求精确的形式而注重其实质的理解与领悟。接下来，第二单元将整式的相关概念用两至三个课时逐一学习。如单项式、单项式的次数、多项式、项、常数项、多项式的次数等等。
通过实践，我们对教材的整合中，削去枝叶，使学生轻装上战，突出了重点，强化了练习，让学生在主干知识的循环学习中不断充实知识体系、完善知识结构，形成能力。
1.1 整式 篇10
对于《整式的加减》这一章书，教材的安排是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数。继而简介了代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升(降)幂排列，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点——整式的加减，全章知识体系井然有序，层层深入。
我们认为这样安排也有欠佳的地方。首先，重点内容是整式的加减，其本质是合并同类项，而合并同类项是以有理数的加减为基础，把它放在全章书的最后来学习，这样会让知识体系与第二章相关内容分开较久，学生容易忘记。其次，把单项式的系数与次数一起讲，易混淆，对理解知识体系并没有帮助。再次，添括号对运算的帮助并不是很大，如果去括号掌握好了，那么添括号可以略讲或不讲。
针对以上的看法，我们采用“非线性主干循环活动型”单元教学模式，削枝强干，优化结构，突出知识的主干，先不在枝节问题上纠缠。把整式的加减中合并同类项的相关内容作为第一单元，具体的安排如下：
(一)同类项：通过生活中通俗易懂的表示办法，如□+□+□=3□，让学生模仿例子做练习，然后推出同类项的定义。课前练习要有模仿性及代表性，能让学生易于观察推出结论。因为在学生的认知结构中“同类的东西”是容易理解的，所以这节课的目标是学会辨认同类项就不难了。
(二)合并同类项：先讲系数这个概念，既避免了与单项式的次数一起讲所带来的易混淆性，也是合并同类项所必须掌握的基石。然后，重点是掌握合并同类项的法则。
(三)去括号：运用乘法分配律引入及进行去括号的运算。
(四)整式的加减：可用两个课时把重点知识巩固好。
主干知识掌握之后，对概念和纯文字的叙述，不追求精确的形式而注重其实质的理解与领悟。接下来，第二单元将整式的相关概念用两至三个课时逐一学习。如单项式、单项式的次数、多项式、项、常数项、多项式的次数等等。
通过实践，我们对教材的整合中，削去枝叶，使学生轻装上战，突出了重点，强化了练习，让学生在主干知识的循环学习中不断充实知识体系、完善知识结构，形成能力。
1.1 整式 篇11
第5课时教学内容： 教科书第64—66页，2.2整式的加减：2.合并同类项。 教学目的和要求： 1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 2.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。 3.渗透分类和类比的思想办法。 4.在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 教学重点和难点： 重点：正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。教学办法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们也去购买了6本软面抄和5支水笔。问： ①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？ ②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ (知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，进而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。) 二、讲授新课： 1.合并同类项的定义： (学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x＋25y)元。 由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。) 2.例题： 例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并合并同类项。 解原式= 根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。 (通过这一组题的训练，进一步熟悉法则。) 例3：合并下列多项式中的同类项： ①2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。 (用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－y)2n=(y－x)2n，n为正整数。) 解：① 。 ② 。 ③原式=5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(x－y)4=3(x＋y)3－(x－y)4。 例4：求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。 解： ，当x=－3时，原式= 。 试一试：把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？ (两种办法。通过比较两种办法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。) 6.课堂练习：课本p66：1，2，3。 三、课堂小结：①要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2＋3x2=5x4的错误。 ②从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。四、课堂作业： 课本p71：1
《合并同类项》1.合并同类项的定义： 2.例：……… 例：………… ……………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 学生练习：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………………板书设计： 教学后记：数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念。通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识，发展应用部分。教学中应激发学生积极参与的学习动机，培养学生思维的灵活性，体现分类、类比等数学思想办法。
1.1 整式 篇12
整式的加减，其本质是合并同类项，而合并同类项是以有理数的加减为基础。下面是由小编为大家带来的关于《整式的加减》教学反思，希望能够帮到您!
《整式的加减》教学反思一
《整式的加减》是全日制人教版七年级数学教材的一个主要内容，它是解方程、解不等式的重要基础，《整式的加减》是在学生已经学习了单项式、多项式的有关概念的基础上学习的。在《整式的加减》教学中，我主要是从我班学生现有的认知水平和已掌握的知识出发。
第一步：在导入新课时，我首先将各种粉笔头混合在一起，要求学生从中挑出红色、黄色、白色的粉笔头进行分类;再让学生想想，在饭堂吃饭后洗的饭碗与汤匙的摆放，引导学生想一想东西这样摆放有啥好处。虽然这些事情看似与数学学习毫不相干，但适当的联系生活实际，从学生身边的生活实际出发却可以让学生自然而然地感受到了分类思想，为学习“合并同类项”的概念及办法打下了较好的基础。同时也使学生明白在现实生活中还蕴藏着大量的数学信息，进而引起学生学习数学的兴趣。
第二步：为了让学生建立起同类项的概念，我首先出一些单项式，其中也有一些单项式是有相同字母且相同字母的指数也相同的单项式，让学生把这些单项式进行分类，并引导学生观察其特点，找出其相同点：含有相同字母，相同字母的指数也相同的，我就告诉学生这样的项就叫做同类项，否则，不是。然后让学生举出一些同类项的例子，明确强调要成为同类项必须具备两个条件：一、所含字母要相同;二、相同字母的指数也必须要相同。所以在举同类项的例子的时候，只要让学生把系数改变，字母部分不变就可以了，这样通过学生的体验，很快的明白了同类项的意义并能够准确地举出同类项的例子。
第三步：在学生对同类项的概念已经有了初步的体验后，然后提出问题“在多项式3x2-2y4-4xy-2+3+5x2-5y4+2xy中。1、这个多项式中有那些项?2、哪些项可以合并在一起?(特别强调常数项也是同类项，学生往往会不注意)为啥?这样，可以增强学生参与数学活动的意识，并从中体验到数学学习的过程是充满着乐趣的过程，在这个过程中逐步巩固了同类项的概念，进而提高数学课堂教学的实效性。
第四步：去括号的法则和注意的事项。
总的来说，《整式的加减运算》最基础的是合并同类项和去括号，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，准确判断同类项，把握去括号要领，防止学生易出错的地方，并进行一定量的训练，学生就能有效的掌握好，也为今后学习同类根式的运算打下好的基础。
《整式的加减》教学反思二
整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破，在教法引入过渡中，有其奥妙学法教法值得反思。
一、注意与小学相关内容的衔接
整式及其相关概念和整式的加减运算，与列代数式表示数量关系密切联系，而同整式表示数量关系是建立在同字母表示数的基础上的，在小学学生已经学过用字母表示数，简单的列式表示实际问题中的数量关系和简单方程。这些知识是学习本章的直接基础。因此充分注意与这些内容的联系，使学生感受到式子中的字母表示数，让学生充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算，为学习整式的加减运算打好基础。
二、强化与实际的联系
在解决实际问题时，似乎遇到的都是具体的数字，但在数字运算的背后，却隐含着式的运算，强化了与实际的联系，无论是概念引出，还是运算法则的探讨，都是紧密结合实际问题展示的，在教学中，一方面要让学生体会整式的概念与整式的加减运算来源于实际，是实际的需要，同时也可以让学业生看到整式及其加减运算在解决实际问题中所起的作用，感受从实际问题抽象出数学问题的过程，体会整式比数学更具一般性的道理。
三、类比数学习式，强化知识的内在联系，重视教学思想办法的渗透
整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性，关于整式的运算与数的运算具有一致性，数的运算是式的运算的特殊情况，由学生已经学习了有理数的运算，能够灵活运用有理数的运算法则和运算律进行运算，因此，充分注意数式联系与类比，根据数与式之间的联系，体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性。
四、抓住重点，强化练习，打好基础
整式的加减运算，合并用类项和去括号是进行整式加减的基础，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，准确判断同类项，把握去括号要领，防止学生易出错地方，并进行一定的训练，才能有效的掌握。
1.1 整式 篇13
教学目标：
1.经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；
2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力. 教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算. 教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算. 教学过程：一、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由.
（1）
（2）
（3）
提醒：可以用类似于分数约分的办法来计算.
讨论：通过上面的计算，该怎样进行单项式除以单项式的运算？
结论：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.二、例题讲解：
1.计算：（1） ；（2） ；
（3） .
做巩固练习1.
2.月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？
做巩固练习2. 三、巩固练习：
1.计算：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） .
2.计算：
（1） ；
（2） .
小结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算.
作业：课本p41习题1.15：1、2、4.
教学后记：
1.1 整式 篇14
对于《整式》这一节内容，教材的安排是在学习代数式和代数式的值的基础上，分别简介了单项式与多项式的概念及相关知识，然后在这些概念的基础上，下几节课逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，所以学好整式这节内容对于将来更进一步深入代数式的相关运算有着至关重要的作用，整式的教学反思。
这节课，我首先回顾了代数式的相关概念，给出实际例子，让学生来列出符合这些例子的相关代数式，并让学生观察这些代数式的特点，进而引出单项式的定义，并强调一些注意点：1、单独一个数字和字母也是单项式;2、根号内和分母内不含有字母。然后及时操练，让学生判断黑板上所给出的代数式是否为单项式，进一步掌握单项式的特点。然后再以“-5ab3”为例，简介单项式的系数和次数，并指出常数需要注意的问题。然后以填空的形式，让学生及时得到巩固。并及时总结在求一个单项式的次数和系数时需要注意的问题。
接下去，多媒体继续给出一组涉及多项式的实际应用题，询问学生是否还能用单项式来解决，自然引出多项式的概念，并简单简介多项式的相关概念。然后让学生找“3x2-2x+5”和“-ab+2a2b”的项以及各项的次数，然后告诉学生这两个多项式的次数分别为2次和3次，让学生自己来归纳判断一个多项式次数的办法，并给出一个多项式及时操练巩固。接着以例3和例4来进一步巩固多项式的相关知识。
然后，简单简介一下整式的概念，并以判断题的形式进一步加深对整式的理解。最后，以一组课内练习来介结束本堂课的教学任务。并给出思考题作为课后探究。
以后的教学过程我想我会去注意这些：
1、课堂引入太过于普通，以后可以选择精彩一点的引入，使得整堂课能一开始就具有一定的吸引力，让学生有兴趣继续学下去;
2、尽量抽出时间让学生来板书某些练习的具体过程。其实从学生的当堂练习中可以发现很多问题，而这些课堂上所反应的问题往往都是学生在做作业的过程中最容易出错的地方;
3、在讲解一些练习的时候，不需要面面俱到，同类的问题讲解尽量不要过多，尝试着让学生自己学会去思考为啥。所以讲解题目最需要的就是一个度，重点难点是需要一遍遍强调，但过多的分析反而会降低学生自己思考及探究的能力，教师是课堂上的引导者，怎样引导学生去思考，并激发学生大胆说出自己的想法，这是课堂气氛好与差的关键，学生上课的激情也就在此。学生的智慧是巨大的，课堂上大部分的知识都是可以通过教师的引导让学生去积极获取，甚至很多时候会给我们带来意外。
4、在处理一些比较简单的口答题的时候，可以选择“开火车式”的回答方式，让不同程度的学生都能融入到这节课中去，这个效果会比一个个举手回答好。
5、时间处理能力方面还存在欠缺。一般情况下，如果本节课的内容已完成，正在处理习题的时候下课铃响，其实这时候也可以煞住，把问题直接丢给学生，让学生课后去思考，这样就能避免出现拖课的现象。
6、在主干知识掌握之后，对概念和纯文字的叙述，不要仅追求精确的形式，而是更加去注重其实质的理解与领悟。
其实自己需要注意的问题还有很多很，但是呢相信在师傅及一些前辈的帮助之下，我的课堂驾驭能力肯定会有进一步的提高，希望自己能不断要求自己，在平时上课时也能去注意些细节问题，从平常上课开始逐步去提高自身素质，渐渐地把课堂全部还给学生，努力去做好小孩们学习道路上的引导者。
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