目录

• 第一篇：二次函数教案集锦
• 第二篇：高中数学二次函数教案
• 第三篇：高中数学二次函数教案人教版必修一
• 第四篇：九年级数学下二次函数教案
• 第五篇：二次函数第一节教案
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正文

第一篇：二次函数教案集锦

二次函数教案集锦

整理人：王珑和

2014年11月

第二篇：高中数学二次函数教案

二次函数

一、 知识回顾

1、 二次函数的解析式

（1） 一般式：顶点式：双根式：求二次函数解析式的方法：

2、 二次函数的图像和性质

二次函数f?x??ax2?bx?c(a?0)的图像是一条抛物线，对称轴的方程为 。

（1）当a?0时，抛物线开口，函数在上递减，在上递增，当x??

（2）当a?0时，抛物线开口，函数在上递减，在上递增，当x??

（3）二次函数f?x??ax?bx?c(a?0) 2b2a时，函数有最值为b2a时，函数有最为。

当时，恒有 f?x?.?0 ，当时，恒有 f?x?.?0 。

2（4）二次函数f?x??ax?bx?c(a?0)，当??b?4ac?0时，图像与x轴有两个交点，2

m1(x1,0),m2(x2,0),m1m2?x1?x2??a.

3.常见的实根分布情况设x1x2为f(x)=0（a>0）的两个实根。

（1）当x1?m,x2?m时，则有___________________

（2）当在区间（m,n）有且只有一个实根时，则有：__________________________

(3) 当在区间（m,n）有两个实根时，则有：_________________________________

(4)当在两个区间中各有一个实根m?x1?n?p?x2?q时，——————————

二、基础训练

1、已知二次函数f?x??ax?bx?c(a?0)的对称轴方程为x=2,则在f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)中，相等的两个值2

为，最大值为。

22函数f?x??2x?mx?3，当x?(??,?1]时，是减函数，则实数m的取值范围是3函数f?x??x?2ax?a的定义域为r，则实数a的取值范围是

22 （?4已知不等式x?bx?c?0 的解集为11），则b?c?23

5若函数f(x)=(x+a)(bx+2a) (常数a、b∈r) 是偶函数，且他的值域为（-∞，4]，则6 设二次函数y=f(x)的最大值为13，且f(3)= f(-1)=5，则7已知二次函数f(x)?x?4ax?2a?6(x?r)的值域为[0,?),则实数a三、例题精讲

例1 求下列二次函数的解析式 2

(1) 图像顶点的坐标为(2,-1),与y轴交点坐标为（0，11）；

(2) 已知函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x；

(3) f (2)=0,f(-1)=0且过点（0，4）求f(x).

例2 已知函数f(x)?ax2?(b?8)x?a?ab，当x?(?3,2)时，f(x)?0,当x?(??,?3)?(2,??)时，f(x)?0。（1）求f(x)在[0,1]内的值域。

（2）若ax?bx?c?0的解集为r，求实数c的取值范围。

例3 已知函数f(x)?ax2?bx(a?0)满足条件f(?x?5)?f(x?3)且方程f(x)?x有等根，（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m,n(m?n)，使f(x)的定义域和值域分别是[m,n]和[3m,3n]？如果存在，求出m,n的值；若不存在说明理由。 2

例4已知关于x的方程mx2+(m-3)x+1=0①若存在正根，求实数m的取值范围②2个正根m的取值范围③一正一负根m的取值范围④2个负根的m的取值范围

四、巩固练习

1.

2. 若关于x的不等式x2-4x≥m对任意 x∈（0，1]恒成立，则 m的取值范围为不等式ax2+bx+c＞0 的解集为（x1,x2）(x1 x2

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