用替换的方法解决问题用替换的办法解决问题
教学内容：苏教版十一册第89-90页的例1、“练一练”，练习十七第1题。教材简析本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，进而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。“练一练”依然是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用分数表示，而是用差数表示。因此利用原题，改变条件将大杯替换成小杯或者将小杯替换成大杯后，原题中的数量关系就有了不同的变化。教学目标：1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重、难点：使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的办法。（重点）使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。（难点）教学过程:一、复习导入1、出示课件指名回答橘子和iPhone分别是多少千克,你是怎么想的。指出：从这题中，我们可以看出，能把一个物体换成与之相等的另外一个物体。同学们可真了不起啊，刚才大家的做法中已经蕴涵了一种新的数学思想办法——替换。2、板书课题。3、联系以前的旧知，回顾我们知道、学过哪些用替换的办法解决的问题？4、口答题：（1）720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？（2）720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？指出：这两题我们都是用果汁总量去除以杯子总数，就能得出所要求的问题。二、新授（一）教学例11、读题：720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？谈话：这道题你还能解答吗？2、分析探索提问：你认为要补充些啥？你想怎么解决这个问题？同桌先相互说说自己的想法。3、交流谈话：我们一起来交流一下，该 怎么办？小结：哦！两位同学都是把两种不同的杯子换成相同的一种杯子，这样就可以解决问题啦！4、列式计算a：把大杯换成小杯提问：把一个大杯换成三个小杯（板书），这样做的依据是啥？追问：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯？（板书）能求出每个小杯的容量吗？每个大杯呢？（板书）小结：在用这种办法解的时候，我们是把它们都看成了小杯，所以先求出来的也是每个小杯的容量，然后求出每个大杯的容量。b：把小杯换成大杯谈话：那反过来，把小杯换成大杯呢？（板书）提问：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，也需要几个大杯呢？你也是怎么知道的？共2页，当前第1页12
用替换的办法解决问题
指出：把三个小杯换成一个大杯，再把三个小杯换成一个大杯。提问：这样做的依据也是啥？指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3个大杯。（板书）提问：能求出每个大杯的容量吗？每个小杯呢？（板书）5、检验谈话：求出的结果是否正确，我们还要对它进行检验。想一想可以怎么检验？指出：哦！把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。（板书）除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板书）总之，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。6、小结谈话：解这题时，我们可以把大杯换成小杯来计算，也可以把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种办法之间有何共同之处？指出：解这题的关键就是把两种杯子看成一种杯子。（二）练习反馈1、出示题目谈话：自己先在下面读一遍题目。2、分析比较提问：这题与刚才的例1相比较有何不同之处？指出：小杯换成大杯，不能得到整杯，变成了分数除法不好做。因此用大杯替换小杯较方便，（三）教学练一练1、出示题目谈话：自己先在下面读一遍题目。2、分析比较提问：这题与刚才的例1相比较有何不同之处？指出：哦！例1中小杯和大杯的关系是用分数来表示的，而这题已知的是一个量比另一个量多多少的差数关系。提问：那么这题中的大杯还能把它换成若干个小杯吗？那该怎么换？谈话：现在你能做了吗？把它做在草稿本上。3、学生试做4、评讲谈话：说说你是怎么做的？提问：现在这些小杯一共装了多少毫升果汁？还是720毫升吗？多少毫升？追问：把小杯换成大杯也能做吗？把原来的6个小杯换成6个大杯，现在装满这7个大杯中一共装了多少毫升？谈话：把大杯换成小杯算出结果的请举手！把小杯换成大杯算出结果的也请举手！看来办法是多样的，你可以任选一种你喜欢的。5、检验谈话：同桌相互检验一下刚才计算的结果是否正确。6、小结提问：解这题时你觉得哪一步是关键？指出：哦！还是把两种不同的杯子换成一 种相同的杯子，然后再解题。7、比较归纳 练一练与例题有啥相同点？有啥不同点？三、全课总结谈话：今天这节课你有啥收获？提问：那你觉得在啥情况下我们可以用替换的办法来解题，能给大家来举一个例子说说吗？指出：哦！当把一个量同时分配给了两种物体时，而且这两种物体是有一定关系的时候，我们就能用替换的办法来解题。追问：那解题时该怎么替换呢？（那在用替换的办法来解题时，关键是啥？怎么来替换？）指出：把两种物体看成同一种物体，（板书）求出一种物体的数量后，也就能求出另一种物体的数量。四、巩固练习练习十七2（机动）附：板书设计用替换的办法解决问题 把两种物体看成同一种物体1、把大杯换成小杯 共需要9个小杯720÷（6+3）=80（毫升） 验算：240+6×80=720（毫升）80×3=240（毫升） 240÷80=3（倍）2、把小杯换成大杯 共需要3个大杯720÷（1+2）=240（毫升）240÷3=80（毫升）课后反思：关注学生的学习状态时，应强化节奏的控制，教学例1后的练习反馈耽误了些时间。课堂上仅剩五分钟不能完成预留的两道练习。因此，在今后的教学中应注意提问的准确性，学生回答问题减少重复性。
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