2.3　平行线的性质（1）

教学目的：

1.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.

2.使学生了解平行线的性质和判定的区别.

重点难点：

1.平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一.

2.怎么样区分性质和判定，是教学中的一个难点.

教学过程：一、巩固旧知，问题引入.巩固平行线的判定办法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论 在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，进而引入课题.二、实验验证，探索特征.

1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎么样？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）

2、学生实验（发印好平行线的纸单）

（1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交.

（2）任选一对同位角，用适当的办法实验，看看这一对同位角有啥关系

（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种办法进行探索）

3、实验结论：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简记为“两直线平行，同位角相等”

识记该性质，并讨论在这个特征中，已知的是啥，结论是啥？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有啥不同？

4、问题讨论：

我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角.我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”.那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有啥关系呢

如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、∠2与∠3之间有啥关系？为啥？

（小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生

与同位角进行比较，进而得出结论，关注学生在

此能否积极地、有条理地思考）

结论：　“两直线平行，内错角相等”

“两直线平行，同旁内角互补”

（识记这两个性质，并思考已知啥条件，得出啥结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有啥不同.）

5、归纳平行线的三个性质及三个判定

三、例题学习，实践运用.

求一求

例：如图，ad∥bc，ab∥dc，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数

（二）做一做：如图，一束平行光线ab与de射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，（1）∠1、∠3的大小有啥关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线bc与ef也平行吗？

先由学生回答，用自己的语言说理，然后再出示以下说理过程，由学生说明每一步的理由.

（三）考考你：

如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的 一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠a＝115º，∠d＝100º.已知梯形的两底ad//bc，请你求出另外两个角的度数.

（学生尝试用自己的方式书写说理过程）

（四）填空：

已知：如图，∠ade＝60º，∠b＝60º，∠c＝80º.

问∠aed等于多少度？为啥？

∵∠ade＝∠b＝60º（已知）

∴de//bc（_______________________________________）

∴∠aed＝∠c＝80º(____________________________________)

(通过填空题，检验学生对平行线的判定与性质的区分)

四、课堂小结：

1、说说平行线的三个性质是啥？

2、平行线的性质与平行线的判定的区别：

判定：角的关系 平行关系

性质：平行关系 角的关系

3、证平行，用判定；知平行，用性质.

五、课后作业：

教材52页1、2、3题平行线的

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