教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册

教学目标：

知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，

理解在同一个圆内直径与半径的关系。

能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；

转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。

教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点：通过动手操作体会圆的特征。

一、 师生谈话，导入本课知识

师：同学们这节课老师给大家带来一些美丽的图案，你们想看吗？

生：想看。

师：看时请同学们认真观察这些图案有什么共同特征？

生：这些图案都是由圆形组成的。

师：对！这么美的图案你们能画出来吗？（不能）这节课我们就一起研究有关圆的知识，相信大家不但学会圆的许多知识，还能画出比老师还要美的图案。

（评：学生在感受用各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示了探究的主题：圆的认识。）

师：你在生活中见到过这样的圆形吗？

生：从生活中寻找自己所认为的圆，有可能会回答：①自行车汽车的轮子是圆的；②篮球乒乓球是圆的；③硬币是圆的……

教师在学生回答时注意引导（在肯定学生答案的同时要指出自行车汽车轮子的轮廓是圆，篮球乒乓球的横切面是圆，硬币的正反两面是圆等，同时课件演示圆与球体的不同）

（评：让学生寻找生活中的圆形，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生探究知识的愿望。）

二、 自主探索，初步体验。

第一次自主探索画一画。

师：你能创造出一个任意大小的圆吗？

生回答：能。

师：同学们真有自信，下面就请同学们以四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去创造圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？

学生进行小组合作，分工创造圆。

生：进行小组反馈。

教师注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；②利用图钉和线画圆；③用圆规画圆；④用圆形物体用力在纸上压印圆；⑤线一头系上重物旋转形成圆……

师：这么多的方法都能创造出圆，那么这些方法有什么缺点吗？

学生说一说各种画法的缺陷。1、利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。2、线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。3、旋转形成圆不能留下痕迹。4、圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画）

师：那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便？

生回答：用圆规画圆最方便。

（评：因为学生在认识圆之前，已经对圆有大量的生活经验，所以让学生想出各种办法得到圆，就能使学生感受到圆其实离我们生活很近，它就在我们的身边。通过学生自己动手、动口、动脑等实践活动，使外部的学习活动逐步内化为学生自身内部的智力活动，通过全方位的学习活动，促进学生知识与能力的协同发展）。

2、第二次尝试画一画-----用圆规画圆。

师：那请用学们用圆规自已尝试画一个圆。

没有画成功的同学把图案展示，我们愿意帮助你寻找原因。

生：（1、画移位的，2、重新画又找不到位置的，）如：问为什么会移位，为什么会找不到原来的位置？

学生回答问题的原因，教师边示范边讲解：所以画圆的时候要先确定位置，点上一点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。请大家也一起试试看。

师：学生根据老师的讲解独立画圆。

师：大家画的圆的位置都一样吗？

生：不一样。

师：为什么会不一样？

生：因为刚针戳的位置不一样，（或点的位置不一样）

师：看来这个点能决定圆的位置，（板&nbsp ;  能决定圆的位置）

师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？

生：不一样。

师：为什么会不一样？

生：因为我们圆规的开口大小不一样。

生：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（师板书：能决定圆的大小）

（评：建构主义认为，数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授获得，而应是学生在

一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的，极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。）

三、自学圆的各部分名称：

师：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，像这些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢？请同学们自己认真的去看书，等一会儿老师检查一下你们的自学能力怎样。

生：看书自学。

师：通过自学，你知道了什么知识？

学生反馈圆心、半径、直径（让学生上台画、板书）

师出示课件，那让我们来判断下面各条线段是不是圆的直径或半径。

（评：自学能力从心理学上讲，既是一种优良的心理品质，又是一种个性特征。理论告诉我们：任何心理品质和个性特征的形成，都要经历知、情、行、恒的心理过程才能形成和发展，我也注意按照这个规律去培养学生。）

2、第三次自主探索，折一折

师：看来大家掌握得确实不错，下面请同学们拿出这样的圆形纸片，请你找出它的圆心、半径和直径，并把它画出来。

生折一折，找一找，画一画，反馈。

师：同学们真棒，你还能从刚才折的小圆片中发现什么知识吗？

学生观察反馈：①留下一条折痕；②折痕刚好通过圆心；③折痕将圆平均分成了两半；

生：①各条折痕的交点刚好在圆心上；②通过圆心可以折无数条直径和无数条半径；③直径是半径的2倍；

教师根据学生回答板书：d=2r    r=d÷2

师：你有什么办法来证明吗？

生讲证明的办法。

师出示两个大小不同的圆让学生比较直径半径的倍数关系成立的条件。（学生明确应在同圆或等圆内）

（评：著名教育家苏霍姆林斯基指出：“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。”在小学生的精神世界中，这种需求特别强烈。作为教师，应充分了解学生的这一心理特征，让学生动手操作去发现去总结让学生感受到成功的喜悦。）

三、  课堂练习，巩固深化

师：同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。

1、判断直径和半径。

2、你能用今天学习的知识来解释一下为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状吗？

3、你能量出硬币的直径吗？

4、创作：可以画出任意大小的圆，组合自己心中最美丽的图案！（学生在创作的过程中，播放轻音乐。）创作完成后在实物展台上展示

总结：通过这节课的学习，你有什么收获吗？

师：同学们说得多好啊！数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就感受到美。

【自评：在这一环节中我努力帮助学生营造、维持学习过程中积极的心理氛围。要做到这一点必须让学生对学习材料感兴趣；对学习目标任务明确，并在学习活动中有事想做、有事可做、活动有收获。因此我选取生活中数学题让学生去尝试。如：让学生在白纸上用圆规画出不同的圆组合自己心中最美的图案。学生在深思熟虑后每个人都动起来了，一个个富有创意、饱含深意的作品出炉了：含有XX年北京奥运字样的五环旗、象征中国国宝的大熊猫等。学生在整个活动过程中兴奋极了，既创造了自己得意的作品，这样的活动培养了学生的动手能力、审美能力、综合运用知识的能力以及创造能力。】

板书设计：圆的认识

在同一个圆        半径--- --相等、无数条---- ---决定圆的大小

-

 或等圆中          直径-----相等、无数条---- --   通过圆心

       d=2r  r=d/2        圆心-------------------- --     快定圆的位置

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