数学 - 有余数的除法（通用8篇）

数学 - 有余数的除法 篇1

　　［教学内容］

　　九年义务教育六年制小学数学教科书（浙江版）第四册第50－51页例1、例2。

　　［教学目标 ］

　　1、使学生认识有余数除法和余数的含义，懂得“余数一定要比除数小”的道理。

　　2、掌握有余数除法的计算办法。

　　3、通过操作尝试培养学生的思维能力和自学能力。

　　［教学重点、难点］

　　理解“余数一定要比除数小”是教学的重点。掌握试商办法是教学的难点。

　　［教学准备］

　　学生每人准备10个小圆片、投影仪、小黑板。

　　［教学过程 ］

　　一、基础训练（出示小黑板）：

　　1、口算。

　　2×6 4×8 27÷9 24÷8

　　4×2 3×5 16÷2 24÷3

　　2、口答。（ ）里最大能填几？你是怎么样想的？

　　（ ）×2く7 6×（ ）く25 （ ）×2く13

　　（ ）×4く27 （ ）×8く42 3×（ ）く30

　　3、竖式计算。

　　4）8 4）16 9）45

　　二、动手操作导入  新课。

　　1、摆一摆。

　　请小孩子拿出10个圆片，按照老师的要求动手摆一摆。

　　（1）10个圆片，每组2个，可放几组？

　　（2）10个圆片，每组5个，可放几组？

　　（3）10个圆片，每组3个，可放几组？还剩余几个？

　　（4）10个圆片，每组4个，可放几组？还剩余几个？

　　根据学生操作后汇报的结果，填出下表：

　　图片个数每组个数组 数余下个数

　　1025

　　105 2

　　10 3 3 1

　　10 4 2 2

　　2、导入  新课

　　以上分圆片有两种不同的结果：一种正好分完，一种是分后还有剩余。这个剩余的数，在除法算式中我们把它叫做“余数”。今天这节课，我们就来学习“有余数的除法”。

　　（板书课题：有余数的除法）

　　三、进行新课

　　1、出示尝试题。（投影仪）

　　（1）老师有8个梨，每人分2个，可以分给几人？

　　操作：用小圆片代替梨来摆一摆，看谁摆后能很快写出一道算式。

　　学生口述算式和计算过程，教师进行板书：

　　8÷2=4

　　4

　　2）8

　　8

　　0

　　（可以分给4人，没有剩余。）

　　（2）（添上一个）现在有9个梨，每人分2个，可以分给几人，还剩几个？

　　操作：学生摆好后写出一道算式。

　　学生说，教师板书。“9÷2=4（人）余1（个）”中的“余数”在算式中该怎么样表示呢？ 这道题与课本第50页的例1类型相同，请同学们看书上是怎样表示的，书写格式也是怎么样的？

　　（学生看书）

　　2、指导学生看书。（课本50页例1）

　　看书时思考下列问题（出示小黑板）：

　　（1）这道题为啥用除法计算？

　　（2）这道题跟以前学过的除法有啥不同？

　　（3）这道题里的余数为啥是1，而不能是2或3？

　　（4）这道题难在哪里？

　　师：看例1时，同桌同学可以讨论。

　　3、指两名同学板演，可能会列出算式：

　　9÷2=4（人）……1（个）

　　4

　　2）9

　　8

　　1

　　4、学生讨论。

　　师：请板演的同学讲一讲，你是怎么样列出这个算式的？为啥用除法计算？

　　学生回答。

　　师：其他同学和他算得一样吗？请你和同桌讨论一下，你是怎么想的？

　　（讨论后分别请学习稍有困难的学生两名讲想的过程）

　　师：商为啥是4？你是根据啥想的？

　　学生回答。

　　师：请同学们再想一想，余数能不能是2、3，为啥？

　　（同桌小声讨论，然后请学生回答）

　　5、教师讲解。

　　（1）计算有余数的除法时，余数一定要比除数小，因为，如果余数等于或大于除数，说明还够分1份的，说明商小了，只有余数比除数小，商才正确。

　　（2）计算有余数除法时，书写格式一定要正确完整。

　　6、学生独立把课本51页例2做完整，然后集体校对。

　　四、巩固练习（投影片出示）

　　1、口算并说出商几余几？

　　8÷3=□……□ 11÷4=□……□

　　12÷5=□……□ 65÷8=□……□

　　35÷8=□……□ 7÷2=□……□

　　2、判断对错，对的打“√”，错的打“×”。

　　49÷6=8……1 38÷5=6……8 36÷9=3……9

　　8 6 3

　　－ － －

　　6）49 5）38 9）36

　　48 30 27

　　1 8 9

　　学生改正后，让学生说一说错误的原因，使学生进一步掌握“余数要比除数小”的规律。

　　3、看谁答得也对也快？

　　（1）被除数是23，除数是4，商是几，余数是几？

　　（2）54除以7，商几余几？除以9呢？

　　4、聪明题。

　　有35块点心，每6块装一盒，剩下的包在纸包里，纸包里有多少块点心？

　　五、课堂作业 

　　课本第52页第4、5题。

　　六、课堂小结

数学 - 有余数的除法 篇2

　　教学目标

　　1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

　　2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

　　3.渗透借助直观研究问题的意识和办法，使学生感受数学和生活的密切联系。

　　教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

　　教学难点：理解余数要比除数小的道理。

　　教学准备：课件、卡片。

　　教学过程

　　一、初步感知有余数除法的含义

　　1.复习表内除法的含义

　　教师（出示下图）：把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。

　　教师：请同学们读一读题目，并在小组内说一说你都知道了啥？

　　教师：请同学们边说边摆一摆。

　　学生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。

　　教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？

　　教师随学生汇报板书：6÷2＝3。

　　教师：6÷2＝3这个算式表示啥意思？

　　学生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘”。

　　（设计意图：沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达形式不同。）

　　2.理解有余数的除法的含义

　　(1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

　　教师（出示下图）：把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。

　　教师：请大家用手中的学具边说边摆一摆。

　　教师：在摆的过程中，你们发现了啥问题？

　　学生：剩下一个草莓没地方摆了。

　　教师：这一个草莓没地方摆了，也就是剩下了1个，多了1个。

　　(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的办法。

　　教师：请你们把刚才摆的过程用一个算式表示出来。

　　学生写算式，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本办法，选取典型案例。

　　教师（出示学生资源）：这是咱们班同学的想法（呈现下面3种方式）。请大家仔细看看，你同意用哪一个表示办法？说说你的想法。

　　教师（针对①）：剩下的1个草莓不表示出来行吗？你是怎么样想的。

　　教师：（针对②和③）：后面的两种表示办法能清楚地表示出刚才分的过程吗？7、2、3、1分别表示啥意思？

　　教师：看来大家都认为需要把剩下的1个草莓表示出来，后面两种表示办法都对，只不过在数学上规定这样表示（板书如下）。

　　7÷2＝3（盘）……1（个）

　　教师：这个算式表示7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩下1个草莓。省略号表示剩余，1是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。

　　教师：这个算式表示啥意思？1表示啥？7、3、2表示啥，余数表示啥？

　　(3)归纳总结，完善学生的认知结构。

　　教师：今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有啥相同的地方？也有啥不同的地方？

　　教师随学生回答呈现并完善下表。

　　分的物品 几个一份 分的结果 算式表达　6个 每2个一盘 分了3盘，恰好分完 6÷2＝3（盘）

　　7个 每2个一盘 分了3盘，还剩一个 7÷2＝3（盘）……1（个）

　　教师（揭示课题）：我们这节课学习的新知识就是“有余数的除法”。

　　（设计意图：在动手操作的过程中，充分调用学生的已有经验，在对比中让学生更好地理解余数及有余数的除法的含义，为继续探究奠定基础。）

　　二、探索、发现余数和除数的关系

　　1.按要求操作并记录

　　教师（出示下图）：用4根小棒可以摆几个这样的正方形？你能列出除法算式吗？

　　教师：很好，下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。大家看好，老师给每个小组都准备了不同数量的小棒，请你们用手中的小棒一个一个地摆出像这样的独立的正方形（出示下图），并把摆的结果及所列算式写在下面的记录单上。

　　小棒根数 摆的结果 算式

　　（注意：教师课前为每组学生准备小棒，小棒的数量在8--16之间，且尽可能保证每组学生的小棒数量不同。）

　　学生活动，教师巡察，了解学生情况。

　　2.组织交流

　　教师组织学生进行全班交流，并随着交流在黑板上完成如下板书

　　根数摆的结果算式

　　8根□□8÷4＝2（个）

　　9根□□19÷4＝2（个）……1（根）

　　10根□□1110÷4＝2（个）……2（根）

　　11根□□11111÷4＝2（个）……3（根）

　　12根□□□12÷4＝3（个）

　　13根□□□113÷4＝3（个）……1（根）

　　14根□□□1114÷4＝3（个）……2（根）

　　15根□□□11115÷4＝3（个）……3（根）

　　16根□□□□16÷4＝4（个）

　　3.通过对比发现余数与除数的关系

　　教师：仔细观察这些算式及算式中的余数，你发现了啥？

　　教师引导学生讨论如下问题。

　　(1)余数可能是1、2、3，可能是4或者5吗？为啥？说说你的想法。

　　(2)余数和谁有关系？有啥关系？你是怎么样想的？

　　(3)你能再举出几个这样的例子吗？

　　教师小结并板书：余数<>

　　教师（小结）：刚才我们通过用小棒摆正方形的活动，列举出了这样的有规律变化的许多算式。大家通过观察和比较，发现了在除法算式中余数要比除数小的规律，最后也举了一些例子进行验证。看来动手做一做、写一写，举例说一说，这些都是我们研究数学、发现规律的好办法。

　　4.在游戏中进一步巩固

　　教师：下面老师用一堆小棒摆下面的图形（呈现下图）。如果有剩余，可能会剩几根小棒？谁来猜一猜？

　　教师就如下问题组织学生讨论。

　　(1)可能剩几根小棒？有几种情况？

　　(2)为啥只有这几种可能性？你是怎么样想的？

　　教师：如果用这些小棒摆三角形可能会剩几根小棒？说说你的想法。

　　（设计意图：在学生理解有余数的除法的意义的基础上，通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程：一方面巩固除法和有余数的除法的含义，感知除数与余数之间的关系；另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和办法。）

　　三、巩固练习

　　1.完成“练习十四”第1题

　　2.填一填

　　A÷6＝5……□

　　教师：题目是啥意思？

　　教师：口里可以填几，你能完整地说一说你是怎么想的吗？

　　（设计意图：学生独立解决问题后交流，互相学习借鉴；进一步体会有余数的除法的意义以及余数与除数的关系。）

　　四、课堂总结，明确学习目标

　　教师：同学们，在今天的学习中你们都有哪些收获？

　　……

　　教师：看来，大家都很好地掌握了今天所学的知识，下节课我们将继续学习有余数的除法的知识。

数学 - 有余数的除法 篇3

　　我选择“教学问题的设计”作为自己的观察视角，现将观课情况总结汇报如下：

　　一、问题设计时考虑到了学生兴趣

　　《有余数的除法》是在平均分的基础上学习的，在呈现情境图后，教师提问：你会不会把9个面包分给4个小孩子？课堂上许多学生跃跃欲试，竞相发言，动口动脑，收到了较好的课堂效果。

　　二、问题设计层层递进

　　生演示完分面包，老师提问：还有不同的分发吗？ 学生演示不同的分发。在学生分完后，老师提问：应该用哪一种运算表示呢？

　　问题设计有阶梯，层层递进，逐级攀登，对于教学中的一些重难点，教师设计一系列铺垫性的问题，依据学生水平，化难为易、化繁为简、由近及远，一环扣一环，逐步解决大问题，通过由浅入深的逐步分析和理解，使学生掌握知识，让学生思维在问题的坡度上步步升高，最终达到“能自己跳起来摘到果子”的理想境界。

　　三、问题的提问掌握时机

　　教师在提问设计时，能视课堂教学流程中各个时机、环节的不同而不同；针对教材内容和学生实际，提问方式纵横交织，多种多样，采用了多种提问方式，如投石激浪式、选择比较式、填充补续式、追踪探因式、检查整理式等。教师在操作过程中能把握提问时机，掌握火候，启发引导，循循善诱，本课的教学重点得到了落实。

　　四、问题的提问注意了对学生回答的处理

　　提问时注意了对学生回答的处理。教师面向全班学生提出问题后，待学生略作思考后，指名学生个别回答。学生答题后，教师也恰当地指名其他学生，引导他们对这一学生的回答进行补充、评价。这样做有利于把全班学生的注意力集中到教师所提出的问题上来。

　　在问题设计上，胡老师还是存在一些问题的，例如在学生分完面包列完算式后，老师提问：同学分完了面包，还有很多的东西分一分，你能不能用手中的学具分一分，能不能把算式写到草稿纸上？这个问题要求不明确，不具体。

数学 - 有余数的除法 篇4

　　有余数的除法教学反思(一)

　　在本节课里我注重为学生提供自主发展的平台，坚持 “ 以人为本 ” 的原则，在课堂教学中采用 “ 开放 ”“ 民主 ” 的教学形式，为学生自主学习提供时空保证。让学生在 “ 体悟 ” 中学习 “ 有余数的除法 ” 。下面我对本节课进行全面细致的反思：

　　一、成功之处：

　　1 、设置悬念引出数学问题。

　　数学原本很抽象枯燥的，在上课之前给学生设置了一个有趣的悬念，抓住学生好奇心强的心里，激发学习的热情。接着本节课选取了学生熟悉的生活背景，在新课教学的一开始，就给学生呈现了一幅校园里的活动场景图，创设联欢会上同学们布置会场的情境，由此引出数学问题使学生体会到数学就在我们身边，数学与生活有着密切的联系。

　　2 、实践操作，引导学生自主归纳。

　　注意从学生生活经验和已有知识背景出发，促使学生积极探究数学规律，本节课通过学生的实际操作，使学生们认识到，在现实生活中不是所有东西都是正好平均分，出现剩余的情况是很多的，并明白平均分时，剩下的不够再分的数就是余数，进而在感性认识的基础上初步建立 “ 余数 ” 这个概念，也通过观察、讨论、分析、对比，使学生对有余数除法的结构特征有所了解和认识。在学习 “ 余数一定要小于除数 ” 这一结论时，也是通过学生的实践操作来检验了学生归纳出的结论的正确性，让学生亲自动手摆一摆，积累一些感性认识，并引导学生观察比较，让学生各抒已见。学生经历了观察 ------ 发现 ----- 验证这一过程，尽量做到放手让学生大胆尝试，做到规律让学生去发现，结论让学生去归纳。充分发挥了学生的积极性、积极性，通过这样一次次的自我发现，在概括探索中发现规律，提高学生的数学思维水平。

　　3 、通过引导学生进行操作练习，动眼睛“看”数学、动双手“做”数学。

　　这样，不仅使学生亲身感受到知识的建构过程，而且使学生亲身体验到知识的运用过程，真正做到学以致用、学思做高度统一。拓展练习，体现了数学学习开放性、灵活性、发散性和挑战性。可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维虚拟主机，使不同的学生得到不同的发展。整节课前后呼应，学生在探究中不断深入地掌握新知，巩固新知。

　　二、不足之处：

　　1 、没有重视过程教学。

　　在除法列竖式环节，由自己板演，缺少探索，应让学生尝试板演，共同探讨，定出写法，这样才是学生积极学习数学的过程，才是教师过程的教学，对于竖式的认识，过分注重名称的认识，忽略了重难点的突破，特别是商的写法应重点强调对齐数位，要对着被除数的个位，在学生的作业反映中有部分同学出现错误。

　　2 、没有及时反馈学生的错误。

　　对于学生的练习讲解过分重视过程，而忽略了学生的常见错误，应该把学生练习错误处集中拿出来，请全体学生一起纠正，避免学生在以后犯同样错误，达到书写与答案的准确性。

　　总之，自己在数学课堂的教学过程还存在着许多不足，数学语言方面要精炼，时间安排上要合理。课堂学生的自主性还不够。希望自己在以后的教学工作中，能好好专研教材，找准每节课的目标与重难点，理清思路，在教学环节中加以达成与突破，应该在以后的教学中自己少讲，学生多说，把积极权真正还给学生。

　　有余数的除法教学反思(二)

　　有余数的除法这节课是要学生认识余数、掌握有余数除法的横式的写法，正确表达商和余数，并学会有余数除法的竖式计算办法，探索有余数除法的试商办法和余数规律，感受到探索的乐趣。在教学过程中通过学生摆一摆，在平均分若干物体还有剩余的活动中认识余数，感知、理解有余数的除法的意义，在尝试中学习有余数除法的计算办法。比如在教学17除以5的时候，在教师引导下，通过商几的过程分析，使学生明白：5和几相乘的积接近17而且小于17就商几，进而使学生初步掌握了有余数除法的试商办法。

　　这节有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的，它的内涵发生了新的变化，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是呢缺乏清晰的认识和数学思考的过程。因此，为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算，在教学中有意识地注意联系学生已有的知识和经验，通过理解表内除法的含义，来沟通有余数的除法和表内除法的关系，在具体情境中感知有余数的除法的意义。同时强化学生观察、猜测、想象、操作等活动，让学生在“做数学”中理解有余数的除法的算理和算法，知道具体情境中的“余数表示啥”，发现余数和除数的关系。在教学中比较注重为学生搭建自主学习、积极建构知识的平台，从表内除法的引入到理解有余数的除法的意义和计算的算理，都安排了符合逻辑的活动和思考虚拟主机，通过创设的问题情境和探索性的学习活动，引导学生能积极参与、独立思考。从整节课的效果来看，学生学的还不错，但在“发现余数比除数小”这个规律时，我是指名学生板书连续的算式，原先是想这样会缩短时间，由于学生在板书过程中没有把各数对齐，使学生没能很快的观察出这个规律，反而花的时间更多，如果由老帅自己来板书可能效果会更好，学生可以很快地发现余数1、2、3、1、2、3、。。。。。。都是比4小的，没有超过4的，进而得出余数要比除数小这一规律。

　　当然，有余数的除法是这一单元的教学难点，学生的试商，竖式的写法，余数不能不写等等这些都要靠以后反复的练习，进而加以巩固。

数学 - 有余数的除法 篇5

　　教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。

　　教学目标：

　　1.使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。

　　2.学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和办法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。

　　3. 学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

　　目标解析：

　　本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。

　　教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

　　教学难点：理解余数要比除数小的道理。

　　教学准备：课件、小棒。

　　教学过程：

　　一、导入新课：

　　同学们，你们看老师给你们带来了啥？老师不但给你们带来了这些水果，老师还要给大家展示一项绝活，那就是你们只要说出一个号码，老师不看屏幕就能说出这个号码上的水果，你们信不信？不信咱就来试一试吧。其实，通过今天的学习，你们就知道其中的秘密了。

　　二，新课探究：

　　（一）学习例1、

　　1、（出示例1）同学们请看，可以摆几盘？（3盘）到底是不是3盘呢？请两位同学来摆一摆。（一人摆盘子，一人摆草莓）教师指图问：6个草莓，每两个一盘，摆了几盘？（生答3盘，师板书“摆了3盘”）摆完了没有？（师板书“正好摆完”）刚才这个摆的过程怎么样列式？生：6÷2=3（盘）师板书列式。你为啥用除法来计算？（因为这道题就是求6里面有几个2，所以用除法）谁能结合这个算式，说说这个算式表示啥意思？（生：6表示有6个草莓，2表示每2个放一盘，3表示放了3盘。）那在这个除法算式中各部分的名称叫啥？你们知道吗？

　　2、那现在如果有7个草莓，还是2个摆一盘，也该怎么样摆呢？（指两名学生到黑板上摆，其他同学看他们摆的对对？）

　　（师：7个草莓，每2个一盘，摆了几盘？生：3盘。摆完没有？生：没有。师：那怎样？生：还剩一个。师板书“摆了3盘，还剩1个。”）

　　3、同学们看看，这一次摆的和刚才那一次摆的有啥不一样？（第一次正好摆完，第二次还剩1个。）那为啥这剩下的一个没有继续摆呢？（剩下的1个不够再摆一盘了。）象这样在平均分的时候有剩余的情况，我们就可以用有余数的除法来解决。今天这节课我们就一起来学习有余数的除法（板书课题）那象这样摆也可以怎么样写算式呢？指名列式。7÷2=3（盘）……1（个）。问：这里的3表示啥意思？（摆了3盘）这里的1呢？（剩下的1个）谁能结合这个图，说一说这个除法算式表示的含义。（有7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩1个。）师：咱们把这剩下的1个叫做余数。（板书“余数”）像这样的除法，就叫做有余数的除法。这个除法算式可以像这样读（教师范读，学生跟读）那在这个除法算式当中7叫？2叫？3叫？1叫？

　　4、你也想像刚才那俩位同学一样感受一下和有余数除法打一下招乎吗？完成做一做第2题小练习，集体订证。

　　（二）学习例2

　　1、同学们，现在我们已经和有余数的除法打过招乎了，那你们想不想更加深入的了解新朋友“余数”呀，其实我们的这位新朋友还藏着许多的数学小秘密呢，下面我们就一起来研究一下它。（出示例2）

　　2、同学们，你们用小棒摆过正方形吗？想一想，摆一个正方形需要几根小棒？那如果有8根小棒能摆几个正方形呢？一起说，怎么样列式？8÷4=2（个）那9根、10根、11根小棒、12根也会出现怎么样的情况呢？接下来咱们就分别摆一摆，并用算式表示出来。最后再把情况记录下来。

　　5、汇报摆的情况：先说摆的情况，再说列式。现在，咱们不摆小棒，你能推算出，13根、14根、15根小棒的结果吗?逐一汇报，之后，请学生说说发现。（余数总是1、2、3，除数都是4，）想一想为啥余数总是1、2、3，而不是其他的数呢？小组讨论，指名回答。（如果够4根的话就也可以摆一个正方形了）（师课件展示，如果余数是4，那就可以再摆一个正方形。）那16根小棒就可以摆4个正方形了。不能是4，那余数可不可以比4大?剩下5根可不可以？为啥?看来余数总是1、2、3，在不断的重复出现。那根据你们的意见，余数不能等于4，也不能比4大，那余数只能比余数小。

　　5、小练习：

　　1、做一做：现在还是用小棒来摆这样的五边形，想一想，如果有剩余，可能剩几根？

　　2、现在，不摆小棒给你一个算式(★÷6=▲……（？），如果有余数，可能是哪些?那再看（★÷8=▲……（？）除数是8，余数可能是哪些？看来在有余数的除法中，余数总是要比除数小。出示另一个算式（★÷（？）=▲……5）体会除数要比余数大。（★÷（？）=▲……7）

　　★÷7=▲……（？）除数是多少？

　　三、巩固练习、刚才我们认识了有余数的除法，还知道了它们的关系，现在你能用它们来解决生活中的问题吗？做一做的第2题。和装面包的问题。

　　3揭示猜一猜的小秘密。

　　四、总结全课：

　　这节课我们一起学习了啥?你有啥收获?

数学 - 有余数的除法 篇6

　　年 级：三年级上册

　　教学内容：例1、例2

　　教学目标：

　　1.认知目标：通过创设情境和动手操作，让学生感知余数的产生和有余数除法的意义。理解并掌握除法的竖式计算及竖式每一步的意义，初步掌握试商。

　　2.能力目标：通过操作活动，培养学生的观察、比较、自主探究的能力。

　　3.情感目标：让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，并从中体会探究的乐趣。

　　教学重点：理解有余数除法的意义并能用除法竖式进行计算。

　　教学难点：掌握试商的办法，理解除法竖式中“商和除数的乘积”。

　　教具、学具准备：

　　多媒体演示，学生每人发一张印有蘑菇图的练习纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境、激发兴趣（皮卡丘请小孩子到数学王国探索数学的奥秘，让我们一起出发吧）

　　二、实践操作，自主探究

　　（一）感知有余数除法的意义及认识余数

　　1、 感知有余数除法的意义

　　（1）没有余数。

　　出示蘑菇图，15个蘑菇，每3个一份，可以分成几份？可以怎么样列式？为啥要用除法列式呢？

　　15÷3=5（份） 这个除法算式中15、3、5分别叫啥？

　　（2）出现了余数

　　① 15个蘑菇，每2个一份，可以分成几份？这样分，最多可以分几份？15个蘑菇分完了没有？还多几个？多的1个能算一份吗？为啥？

　　②当我们平均分物体的时候，并不是每次都能正好分完，剩下不能再继续分的数，你能给它取个名字吗？（板书课题：余数）

　　③你能用算式表示刚才分的过程吗？讲解：我们在商的后面点上6个小圆点，然后写上余数。

　　2、进一步感知有余数除法的意义及余数的产生

　　①还有其他分法吗？

　　请小孩子把你的分法在纸上圈一圈，想一想你最多摆了几份？有没有分完？这种分法可以怎么样列式？

　　②课件展示其他各种情况并请学生列出算式。

　　15÷5=3（份）

　　15÷6=2（份）……3（个）

　　15÷8=1（份）……7（个）

　　3、给除法算式分类：

　　15÷6=2（份）……3（个）

　　15÷5=3（份）

　　15÷8=1（份）……7（个）

　　15÷2=7（份）……1（个）

　　15÷3=5（份）

　　（二）学习除法的竖式

　　1、学习有余数除法竖式

　　（1）除法也有竖式，你们知道怎么写吗？

　　（2）试一试：把15÷2竖式写出来。

　　（3）讲解：先写被除数15，接着写除号。然后在被除数的左边写除数。商和余数也该写在哪儿呢？

　　（4）7写在哪里？

　　（5）14怎么来的，在图中表示啥？

　　（6）在竖式中，余数是怎么算出来的？

　　（7）即时练习：笔算27÷6。学生独立完成在纸上

　　问：你是怎么想到商4的？

　　小结：在试商时，我们想乘法口诀，试的商和除数相乘最接近被除数且比被 除数小。

　　（8）小结：竖式计算的三步法

　　2、学习整除除法竖式。

　　15÷3＝5（份）

　　（1）你能写出这个除法竖式吗？怎么写？

　　（2）探究整除除法竖式的意义。

　　（3）怎么想出商5？

　　（4）即时练习：35÷5

　　（5）小结：

　　三、学以致用、巩固新知

　　第一层次：基本练习。

　　1、（ ）里填几

　　（ ）×4 29 （ ）×7 44 （ ）×827 （ ）×538

　　2、用竖式计算

　　20÷3 63÷7 32÷9

　　3、我是小医生

　　第二层次：发展练习

　　1、“（ ）÷5＝3……（ ），猜猜余数可能是几？”

　　2、猜一猜、算一算。（机动题）

　　同学们按颜色黄、绿、红、蓝的顺序穿珠子。你能算出第25颗珠子是啥颜色吗？第31个呢？

　　四、课堂小结、质疑问难

　　这节课你有啥收获？

数学 - 有余数的除法 篇7

　　【教学内容】人教版二年级下册数学P59~60例1、做一做及练习十四第1、2题。

　　【教材分析】这个内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义。

　　【学情分析】认识有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。

　　【教学目标】

　　知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。

　　数学思考：通过操作、观察、对比等活动，使学生发现生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。

　　问题解决：认识有余数的除法，强化概念，掌握算法。能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。

　　情感态度：渗透借助直观研究问题的意识和办法，培养学生观察、分析、比较的能力，使学生感受数学与生活的密切联系。

　　【教学重点】把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。

　　【教学难点】理解有余数除法的意义。

　　【教学准备】课件、小棒

　　【教学过程】

　　一、情境导入，揭示课题

　　1、课件出示P59情境图。观察动画，引出活动：这些同学在做啥？

　　2、拿出11根小棒自己摆。

　　3、揭示课题：认识有余数的除法

　　二、探究新知，初步感受

　　1、教学例1，复习表内除法的含义：

　　（1）（课件出示草莓）这是啥？一共有几个？每2个摆一盘，你能摆几盘？用学具摆得试一试。（学生动手操作，教师巡视指导。）

　　（2）一共可以摆几盘？有剩余吗？

　　（可以摆3盘，正好摆完，没有剩余）

　　（3）（课件演示分草莓）这是平均分的问题，你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？

　　（4）学生汇报，形成板书：6÷2=3（盘）请你再说说这个算是表示啥意思？

　　2、理解有余数的除法的含义：

　　（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

　　如果不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，每2个摆一盘，看看能摆几盘？（学生动手操作）

　　讨论交流：再摆的过程中你们发现了啥问题？

　　师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。）

　　（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的办法。

　　（课件演示分草莓）你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？（小组内思考、讨论）

　　出示学生的表示办法，比较各种表示办法。

　　小结：在数学上可以这样表示：7÷2=3（盘）……1（个）

　　说说这个算式表示啥意思？

　　小结：这个算式表示7个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，还剩下1个草莓。省略号表示剩余，1是剩下的个数，我们把它叫做余数。余数表示啥？（表示平均分完后剩下的那一部分）

　　（3）比较归纳，完善认知结构。

　　（课件出示两次分草莓的过程和算式）今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有啥相同的地方？也有啥不同的地方？

　　观察比较6÷2=3（盘）和7÷2=3（盘）……1（个）这两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。

　　三、巩固练习：

　　课件出示P60“做一做”：

　　1、学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第1小题。

　　反馈交流：17÷2=8（组）……1（个）

　　23÷3=7（组）……2（个）

　　说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示啥？

　　2、完成第2小题。

　　先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。

　　展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示啥，强调商和余数的单位名称。

　　四、课堂小结、作业：

　　1、这节课你学会了啥？对自己和他们有啥评价？你还有啥疑问吗？

　　2、作业：练习十四第1、2题。

　　【板书设计】

　　认识有余数的除法

　　6÷2=3（盘）

　　7÷2=3（盘）……1（个）

数学 - 有余数的除法 篇8

　　一、教学目标

　　1.通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。

　　2.通过操作、计算、比较等活动，让学生经历除法竖式（含表内除法的竖式）的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意思，初步培养学生的观察、分析能力以及恰当地进行数学表达的能力。

　　3.使学生初步掌握试商的基本办法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，培养学生的运算能力。

　　4.使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本办法。

　　二、内容安排及其特点

　　1.教学内容和作用

　　在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（即余数为0），表内除法涉及的就是这样的内容；一种是平均分后还有剩余的情况(余数不为0)，这是有余数的除法要研究的内容。

　　在除法计算中，能够整除的是少数，有余数的除法是大量存在的。从小学生学习的角度看，“有余数的除法”是表内除法知识的延伸和拓展。鉴于有余数的除法与表内除法的这种密切联系，以及考虑到通过操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解，修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册。相应地，具体内容也进行了一些调整。

　　本单元的学习内容主要有两部分：第一部分是有余数的除法的含义和计算；第二部分是解决问题。教材具体编排结构如下。

　　有余数的除法是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，因为用一位数除、商是一位数的有余数的除法是除法试商的基础，并这部分内容在日常生活中也有着重要的应用。

　　因此，这部分知识的学习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有着至关重要的作用。

　　正是因为教学年段的调整，教材在编排的层次上有以下变化。首先，不断将有余数的除法与刚学习的表内除法的两种情况对比呈现，并借助大量的操作帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，同时体会有余数的除法与表内除法的关系。其次，将除法竖式的教学安排在理解了有余数的除法的含义、明白了余数与除数的关系之后，突出了引入除法竖式的必要性和作用，同时为试商的教学作好准备。最后，单独编排试商的例题，突出试商的办法：求商时要想几和除数相乘的积最接近被除数而且小于被除数，并保证余数小于除数。同时，为保证试商的准确性和速度，教材在练习中还增加了单项练习，如练习十四第4题和第6题等。

　　2.教材编排特点

　　在教材内容的具体编排上，教材体现了如下的编排特点，进而使得知识更容易为学生所理解，也体现了更科学的数学知识的结构。

　　(1)注重操作直观等促进学生对相关知识的理解。

　　与表内除法单元借助动手操作理解平均分的概念、理解除法的编排一致，本单元教材的编排继续借助操作等直观，帮助学生理解所学知识，并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系，实现学生对数学概念的真正理解。如，例1中对余数概念的理解、对有余数的除法含义的理解，都是借助操作来进行的，由直观操作到符号表征，使学生从多方面、多角度理解所要学习的知识。也如，对于除法竖式的理解，也是借助操作，使学生清楚地看到竖式中的每个数所对应的操作中的具体对象，以加深学生的理解。另外，在解决问题的例6中，同样借助画图这一直观手段，帮助学生分析题意，理解其中余数所代表的事物，进而帮助学生学会解决问题。

　　(2)通过对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算。

　　为帮助学生理解，修订后的教材将“有余数的除法”安排在学习完“表内除法”之后不久进行教学，并以表内除法为基础，通过对比加以编排，主要体现为下面4次对比。

　　第一次是例1中平均分物过程的对比。教材通过“将一些草莓，每2个一份，可以怎么分”，帮助学生感受平均分物的过程中有两种情况。在对比中拓展学生对除法的认识，并更好地理解余数的含义、有余数的除法的含义。

　　第二次是例1、例2中有余数的除法和表内除法的横式的对比。通过结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理。

　　第三次是有余数的除法的横式和有余数的除法的竖式的对比。借助平均分的操作过程及与横式的对比，使学生理解有余数的除法的竖式的书写办法，理解竖式中每个数的含义。

　　第四次是有余数的除法的竖式与表内除法的竖式的对比。借助操作，在对比中帮助学生继续理解除法竖式的写法，理解竖式中余数0的含义。

　　由上面的叙述可以看出，通过这样的对比，不仅可以唤起学生已有的知识经验，加深学生对有余数的除法的理解，还可以使学生感受到知识之间的联系，为建构合理的知识结构网络提供支撑点，同时，还能培养学生分析、比较、归纳的能力。

　　(3)针对难点增加教学试商的例题，帮助学生经历数学化的过程，为后续学习作好铺垫。

　　本单元在求商的办法上的编排，与表内除法的试商是一致的：都是先通过操作分物得到商，然后再探索求商的办法并进行相应的计算。在本单元中，例1～例3中的商都是通过操作分物得出来的，从例4开始离开具体情境直接用竖式计算，这就必然要用到算法。这个算法，就是有余数的除法的求商办法。在编排上，例4直接利用除法竖式，要求学生想乘法口诀，找出与除数相乘积最接近被除数而且小于被除数的那个数，这个数即为商（通过余数小于除数加以判定）。这样的数学，既教给了学生有余数的除法的求商办法，也为后面继续学习除法的笔算打好了基础，因为多位数除以一位数等笔算除法的计算过程，就是多次进行有余数的除法的过程。

　　(4)注重解决问题策略的培养，并继续落实“四能”目标。

　　强化对解决问题能力的培养，将培养学生“四能”的教学与各部分数学知识的教学有机地结合起来是修订后教材的一大特色。通过这样的编排，为培养学生解决问题的能力提供了清晰的线索和可操作的教学思路。具体到本单元，教材安排了两个例题。例5是用有余数的除法的知识解决简单的实际问题，并用“进一法”确定问题的答案；例6是用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关的问题。在具体编排上，教材继续通过“知道了啥？”“怎么样解答？”“解答的正确吗？”等提示，使学生经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思等全过程，并通过呈现不同思维水平、不同思考角度的解决问题的办法，既尊重学生的发展现实，允许学生用适合于自己的办法解决问题，也可使学生了解解决问题办法的多样性，有助于提升学生解决问题的能力，促进学生思维能力的发展。

　　此外，结合相关的例题和习题，教材尽可能地给学生提供机会，让学生经历了从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，以此为学生积累发现问题、提出问题的经验。长此以往，有利于培养学生的问题意识，以及对数学问题的敏感性。

　　三、教学建议

　　结合前面的阐述及本单元知识的特点，下面对教师教学提出一些总体的教学建议，供教师进行实际教学时参考。

　　(1)借助（几何）直观促进学生的理解。

　　几何直观是《标准(20xx)》提出的十大核心概念之一，主要是指利用图形来描述和分析问题，用通俗的话说，就是用图想事，借图促思，据图说理。由于小学生的思维发展正处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡期，离不开具体事物的支撑。而几何直观正好凭借其直观的特点将抽象的数学语言与形象的图形语言有机地结合起来，将抽象思维与形象思维结合起来，把复杂的数学问题变得简明、形象，进而有助于学生思考、探索，突破学习难点，揭示问题本质。因此，在教学时应注意充分运用（几何）直观，具体体现如下。

　　首先，借直观帮助学生建立最基础的概念。例1～例3的教学内容是本单元的基础知识，这些例题的教学都是建立在直观的基础上的。因此，教学时教师要充分运用直观和对比，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数与除数的关系，理解除法竖式中各数的含义。

　　其次，在解决问题中注意借助直观帮助学生理解题意、分析数量关系、明白解题的缘由。在实际解决问题的过程中，理解题意和分析数量关系往往是难以截然分开的，学生理解题意的过程，实质上也包含了对数量关系的分析，这些往往都需要借助直观。如例6中题目的呈现、对数量关系的分析，乃至最后对余数含义的说明，都借助了直观的手段。因此，在教学时应充分借助直观，让学生学会利用图来描述和分析问题，将数学问题转化成直观、形象的图，以清晰地“看到”数量关系，明晰解决问题的思路，并最终得到解决问题的方案。

　　(2)将操作、口算、竖式相互结合，实施“有来有回”的教学。

　　在实际教学过程中，学生学习除法常常经历如下面左图的表征过程。这种表征是单向的、有去无回的，学生只经历了由具体到抽象的过程，却没有经历由抽象回到具体的过程。因此，当学生遇到竖式不会书写时，不能用具体的动作表征来支撑。笔算是“直观的算理，抽象的算法”，若不能沟通学具操作、口算与竖式表示的笔算之间的关系，尤其是不能将直观的学具操作转化为头脑中的形象的表象操作，学生就难以真正掌握算法、理解算理。为此，建议在帮助学生理解用除法竖式计算除法的过程中，让学生经历下面右图的表征过程。

　　在上面右图中，横框中所表示的是除法意义的语义表征、动作表征、符号表征，这是学生已有的知识基础；斜框中所表示的是符号表征中三种不同的表现形式；竖框中则是本节课要建立的动作表征与另外两种符号表征之间的关系。

　　按照这样的教学思路，学生在操作体验中应建立分的过程（操作表征）、口算的过程、竖式的书写过程（符号表征）以及语言表达过程（语义表征）间的一一对应关系，使学生在理解有余数的除法的意义的同时，进一步理解算理，降低学习难度，此种办法特别适合于中等及中等以下学生的学习。

　　(3)认真了解学生学习除法竖式前的知识基础。

　　正如前面在编排特点中所叙述的，本单元教学的重要知识基础是学生对于平均分及表内除法的理解，因此，其掌握情况直接影响本单元的学习。为此，在教学之前，教师应通过复习唤起学生的已有知识经验，同时通过复习对学生的情况有一个直接的了解，确定好教学的起点。

　　尤其是在教学除法竖式时，更应该对学生进行一些前测，了解学生对除法竖式都有多少了解，以确定教学时需要突破的“点”。例如，在教学前，我们曾通过如下题目对学生进行过前测。题目如下：有15枝花，一个花瓶插5枝，可 以插几个花瓶？

　　调研时，要求学生分别通过操作、算式表达、写出心目中的竖式三种表征方式解决上面的问题。其中算式表达和写竖式两种表征方式的调研结果如下。

　　在算式表达方面，学生列出的横式有：15÷5＝3（个），15－5－5－5＝0。其中，第一个式子是一般的除法横式；第二个式子用的是减法，体现了逐次减的过程，虽然没有写出结果，但能看出学生理解了除法的意义，能得到正确的结果。

　　在让学生用自己心目中的除法竖式表征时，学生列出了如下的除法竖式。

　　从上述几个竖式中可以看出，学生列竖式时明显受到了加、减法竖式的影响。第四个算式虽然出现了号，但从表达的形式上看，这位学生仅仅是见过除法竖式，但对这种算式各部分的含义并没有理解。

　　从综合调研结果可以看出，学生能够解决需要用除法解决的问题，但基本上都不了解除法竖式。究其原因，这与除法竖式的特殊性有关。这也是除法竖式的教学之所以成为教学重点与教学难点的原因之一。教学时，应对此加以重点处理，可以根据实际教学的需要增加课时，以使学生有更充分的时间掌握除法竖式的写法，真正地理解除法竖式中各数的含义。也可以补充一些除法竖式形式演变的史料，以促进学生的理解。

　　(4)建议用8课时教学。

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