《探索规律》教学设计和教学反思

教学内容：

北师大版小学数学六年级下册总复习《探索规律》P87-88。

教学目标：

1、通过复习，使学生进一步学会运用观察、猜想、分析、证明等数学活动、发现生活中存在的一些数学规律，解决问题。

2、形成发现规律、解决问题的一些基本策略，发展学生的实践能力。

教学重难点：

1、探索、猜想、验证、归纳等能力的培养。

2、用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。

教学过程：

一、激趣引入

六一儿童节到了，六（1）班同学按下面的规律为教室挂上气球。

课件出示情境图，你能发现下列图形的规律吗？（按红黄红红黄，五个

一组的顺序排列）

第20个气球是什么颜色的？（黄的）第27个呢？（黄色）

按照一定的规律，我们能很快地推算出任意一个气球的颜色。

二、探索之旅

（一）探索乘法表中的数学规律。

日常生活中的规律无处不在，我们一起来回顾一下，乘法表中的数学规律。课件出示主题图，认真观察，说一说你有什么发现。

请同学们打开书P87，你能快速的把它补充完整吗? 

同桌交流，探索其中蕴含的规律，并用简洁明了的方式注明你们的发现。

归纳整理观察的方法：（1）横着看，每一行的数字都是第一个数的倍数。（2）竖着看，每一列都是一个数的倍数。 （3）沿对角线斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，的平方。(4) 另一条对角线上的数字则是以两端对称形式排列的。……

师：“这张乘法表中，我们找出了几种规律？是怎么观察得到的？（横看、竖看或斜看）

（二）探索图中正方体个数的规律。

用式子表示正方形个数的规律：X=N×N=N2

三、巩固应用

（一）、P88第3题--摆桌椅

（1）、1张桌子可坐6人，2张桌子可坐      人，3张呢？4张呢？

（2）、猜想一下，10张坐几人呢？

（3）、摆N张呢? 小组交流 

（4）、小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律4n+2

（5）、验证并填写书P88表格。

（二）、P88第4题--堆放小球 

（1）、第5堆有（1+2+3+4+5=14)个小球，

（2）、第8堆有（1+2+3+4+5+6+7+8=36）个小球。

（3）、你知道第n堆有多少个小球吗？（1+2+3+…+n=？）

（4）、展示高斯求和的故事：1 + 2 + 3 + …… + 100 =5050

等差数列求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2

（三）、魔方的故事

第一个图形由 1 个小正方体搭成；

第二个图形由 2*2*2=8  个小正方体搭成；

第三个图形由 3*3*3=27  个小正方体搭成；

由此搭下去，第n个图形由  n3  个小正方体搭成。

四、全课小结

今天在探索规律中，你有什么收获？ 

你是否应用一些策略？这节课我们学习了？长方体体积与什么有关？怎样计算长方体体积？怎样计算正方体体积？

五、布置作业

1、P87第1题。

2、P88第5题。

六、板书设计：

                  探索规律

1、观察、比较            横看、竖看、斜看…… 

2、推理、分析            正方形个数：X=N×N=N2

3、猜想、验证            可坐人数：X=4n+2

用符号（或字母）表        第n堆小球：X=1+2+3+…+n

示实际问题的一般规律，     正方体个数：X=N×N×N=N3

并用运算来验证一般规律。 

七、教学反思：

本节课是引导学生探索给定的事物中隐含的规律或变化趋势，鼓励学生探索数之间、图形之间、实际生活中蕴含的规律等。在本节课的教学中，我利用探究法、观察法、归纳法，通过引导学生观察，探究，归纳学习内容。在教师的引导、组织下，学生通过独立思考、小组讨论、共同探究，揭示数与数之间的变化规律，图形的排列规律，并将知识应用于生活实践。在合作学习的过程中，小组成员生生互动，互相交流，互相启发，互相帮助，达到共同提高的目的。学生自如地在有趣的、富有挑战性的活动中获取知识，提高解决问题的能力，培养创新精神。

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