第六章 一、学习目标：1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。二、基本知识点突破：1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个 变量x和 y,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个y值,那么就 是_____ 的函数；2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成 的形式，则称 是 的一次函数， 为自变量， 为因变量。特别地， 时，称 。正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而 一次函 数不一定都是_________.3、判断一个函数是不是一次函数的条件：（1）、 的个数；（2）、自变量的 和 ；（3）、分母中是否含有 4、一次函数图像、性质及其解析式的确定：函数类型k、b的取值范围图像增减性经过特殊点函数解析式的确定（基本思路）y=kx+b(k≠0,b为常数)k﹥0b﹥0 与x轴的交点坐标是（ ， ），与y轴的交点坐标是（ ， ）1、设函数解 析式为 2、代入已知两点的坐标或者x,y的两组对应值，得到 3、解 4、写出函数解析式b﹤0 k﹤0b﹥0 b﹤0 y=k x(k≠0)k﹥0 正比例函数的图像都经过（ ， ）1、设函数解析式为 2、代入已知一点的坐标或者x,y的一组对应值，得到 3、解 4、写出函数解析式k﹤0 三、整合集训目标1 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是 6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？ （2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式 。 目标2 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数1.函数:①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x, 一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号).
*2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )a.k≠1 b.k≠-1 c.k≠±1 d.k为任意实数.*3.若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函数,则k=_______.目标3 会运用一次函数图像及性质解决简单的问 题1 . 正比例函数y=k x,若y随x的增大而减 小,则k______.2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是( ) a.m0 d.m>0,n
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