【概述】

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【正文】

在数学活动中学会“数学推理”

——读吴正宪老师《给小学数学教师的建议》有感

汕头市澄海区 潘少伟

教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力，并通过实例使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认。在教学中，我们要组织学生实践操作，让学生参与推理的全过程，可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求，引导学生的思维由直观向抽象转化，使学生从个别特殊的事物中发现规律，进行归纳。

推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。在义务教育阶段要注重培养学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。

在小学数学教学中，每一个结论都力求从多个特殊的数学现象中归纳推理而来。比如，教学加法交换律时，我们可以按如下步骤引导学生进行学习：

（1）计算多组算式：7+3=10,3+7=10，所以得出结论：7+3=3+7。

还有：25+75=75+25 18+40=40+18 125+875=875+125

（2）观察、分析，找出这些算式的共同点：左、右两边加数相同，位置不同，和不变。

（3）归纳加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

进而用字母a、b分别表示两个不同的加数，概括出一般的表达式：a+b=b+a

这三步体现了从特殊到一般的思维过程。

演绎推理则与归纳推理相呼应，是从一般到特殊的推理办法。在教学过程中，对容易混淆的概念、公式、法则，我常常采取对比的办法，帮助学生区分。对具有某些相同属性的概念则采取类比的办法，帮助学生发现概念之间的联系，进而建立起新的科学概念系统。

如：判断下面的图形是不是梯形。

学生对此容易产生困惑，但是呢通过吴老师简单的一句“啥是梯形”的引导，学生借助推理便很快得出了结论。因为这个图形只有一组对边平行，且是四边形，所以它是梯形。

让学生初步了解和掌握逻辑思维的推理办法，他们会体验到学数学的过程是一个有趣的推理过程，欣赏到数学思维的无穷魅力。

发展学生的推理意识，需要注意啥？

（1）推理意识的发展应贯穿于整个小学数学学习过程。

推理意识的培养应贯穿在多种数学活动中，鼓励学生在螺旋上升、循环往复的学习过程中不断积累经验，形成推理意识。

（2）鼓励学生不断经历“猜想一验证”的全过程。

猜想和验证对推理意识的培养至关重要。教师要设计丰富的数学活动，鼓励学生通过观察、实验、归纳、类比等获得猜想，并进一步寻求证据，加以验证。

（3）鼓励学生有条理地表达，说理有据。

发展推理意识能促进学生的数学表达，而数学表达也有助于学生推理意识的形成。因此，在观察、实验、猜想、验证等数学活动中，要让学生逐步养成清楚地表达自己的思考过程和思考结果的习惯，力求做到言之有理、落笔有据。

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