列方程解决实际问题（通用17篇）

列方程解决实际问题 篇1

　　列方程解决实际问题（复习）

　　一、导入：同学们看了大屏幕，你可以知道哪些信息？

　　师:今天我将和大家一起来复习列方程解决实际问题。（出示课题）

　　二、填一填:

　　1、师：我们先来个热身运动。

　　（1）张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。梨树有（　　　）棵。

　　（2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的2.4倍少80尾。放养鳊鱼（　 　）尾。

　　（3）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的4倍。红花有（ ）朵，黄花和红花一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。

　　（4）学校买来篮球x个，买来足球的个数是篮球个数的2.3倍。买来足球（ ）个，篮球和足球一共有（ ）个，篮球比足球少（ ）个。

　　1）、学生填写在练习纸上。

　　2）、指名口答，并说说等量关系。

　　3）、 如果告诉你，鳊鱼有160尾，那2.4x-80这个式子应该和160怎样？（相等）这样就出现了一个方程。如果再告诉你篮球比足球少13个，那么也出现了一个方程。这两个方程你会解吗？

　　2、解方程：(带*写出检验过程)

　　* 2.4x-80=160 2.3x-x=13

　　1）学生再练习纸上完成。

　　2) 投影讲解过程：根据等式的性质；应用乘法分配率先化简成一般方程来解。

　　三、解决实际问题

　　师：方程我们都会解了，解决一些实际问题的时候，也可以列方程来解答。

　　1、 船只

　　生读题

　　师：你们理解题目意思吗？指名说一说。

　　师逐步出示示意图。

　　学生独立解答。指名口答，课件出示。

　　师：做完这一题，你有啥要提醒大家注意的？

　　2、 采集标本

　　1）学生独立完成，指名口答。

　　2)比较：这这一题和上面一体类型一样吗？

　　3、熊猫

　　1）学生独立完成，指名口答。

　　2)比较：这这一题和上面有啥相同和不同的地方？

　　4、相遇问题

　　师：列方程也可以解决相遇问题。只列式不解答。

　　四.选一选：

　　（1） 南京地铁一号线地上部分大约是7.5千米，地上部分比地下部分的2倍少0.7千米。地上部分大约长多少米？下面列式正确的是（ ）

　　a.2x-0.7=7.5 b.2x=7.5+0.7 c.7.5×2-0.7

　　（2）光每秒传播300000千米，这个距离大约比地球赤道周长的7倍还多20000千米。地球赤道周长大约多少千米？下面列式不正确的是（ ）

　　a.300000 x7+2 b.7x+20000=300000 c.7x=300000-20000

　　五、全课小结

　　有的问题适合列方程来解决，有的问题只要列算就可以解答了。那你认为解决实际问题的一般步骤是啥呢？

　　（审、设、列、解、验、答）你认为最重要的是哪一步？（审题）师出示审题小诗。

　　六. 挑战自我

　　同学们到郊区野炊。一个同学到老师那里去领碗，老师问他领多少，他说领55个。也问“多少人吃饭”，他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。”算一算，有多少人吃饭？

　　七 、自我评价

列方程解决实际问题 篇2

　　背景：在学生认识了方程，学会解只含有一步计算的方程的基础上，学习列方程解决简单的实际问题。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，也是十分重要的数学思想办法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。例题本身是一道需要逆向思考的减法实际问题，教材也比较完整的呈现了列方程解决这个实际问题的步骤，其中解方程的过程留给学生去完成。教学时可引导学生列出不同的方程解决问题，让学生感受列方程办法的多样性。

　　主题：对于与列方程相对应的数量关系的找出与表达，我觉得在列方程解决简单的实际问题的时候至关重要，对于数学办法和方程办法的区别要分清。针对教学中发现的问题与解决的过程，我做了一定的反思及总结。

　　细节

　　过程：

　　我们已经认识了方程，学会了解只含有加减法或乘除法一步计算的方程。学习方程的用处很大，在你们往后的学习中会经常遇到方程，在显示生活中，利用方程解决一些问题也比较简单。

　　评析：从学生已知的经验出发，一方面可以强化学生学习的信心，另一方面可以激发学生学习有用的知识的兴趣以及想学习的心态。

　　一、教学例7

　　1、出示教学挂图，观察题目，明确题意。

　　评析：现在学生的解决算术的能力是不错，但相对的分析说明能力比较薄弱，针对这一点，我让学生多观察以及即使的分析说明，可以培养学生的观察能力及理解能力及分析能力。

　　谈话：列方程解决实际问题和我们过去解决实际问题一样，首先要审题。请同学们认真观察挂图，阅读文字。题目告诉了我们那些已知量？要我们解决啥问题？这些量之间有啥关系？（学生可能会回答的：从图中可以看出是跳高比赛，小军是第一名，小明是第二名，小刚是第三名，小刚说他的成绩比小军少0.06米。，并已经知道了小刚的成绩是1.39米，这边有一个问题是要求小军的跳高成绩是多少？）

　　2、谈话：过去我们解决实际问题时，审题后要分析数量关系，列方程解决实际问题也要分析数量关系，所不同的是，现在我们要找出一个数量关系式。同学门再读一下小刚的话，想一想：谁比谁少跳了0.06米，你能根据这句话说出一个数量关系吗？（小军的成绩—小刚的成绩=0.06米；小军的成绩—0.06米=小刚的成绩）

　　象这样的式子我们把它叫做等量关系式，它反映了几个数量之间的相等关系。所以我们在这里分析数量关系就是要找等量关系。

　　评析：等量关系的寻找对于列方程解决实际问题是很重要的，针对它的重要性，我要求学生每一题都要说一说数量关系。即加深了学生对于学习方程时对数量关系的重视，也在间接的培养学生的解题能力。

　　3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用啥来表示？（用未知数x 表示）

　　4、接下来，请你用列方程的办法来解决这道问题。（先要求学生口答列出方程，学生独立解决，师巡视）指名上黑板。集体核对，（指算式）这道算式表示啥意思？（让学生再说一遍数量关系，并强调解答完题目之后要写答句）

　　5、你是怎么样检验的？（让学生口头检验）这道题目还可以怎么样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据啥数量关系计算的）

　　（注：如果学生写出1.39+0.06=x时，要注意，列方程时一般不把所有的数放在方程的一边，而把单独的x 放在方程的另一边，如果这样写，实际上我们算术的办法而不是解方程的办法。）

　　6、小结：刚才我们用列方程的办法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎么样列出方程的，解答过程中要注意些啥？（首先要读题，分析题意，然后列出数量关系式，列出方程，根据解方程的过程解方程，最后要写答句。）

　　评析：列方程解决实际问题时学生第一次接触，一般的步骤是必须要遵守的，老师可以让学生模仿老师的书写格式，虽然是模仿，但也算是有接受的学习，一方面让学生自主探索，一方面也让学生有计划的记忆。老师在学生口答解决问题时，在黑板上适时的板书，把解题的步骤一步一步的呈现给学生看，也可以边呈现过程边把方程和算术办法解决问题的过程相比较。这样的过程，即巩固了学生的算术思想，也让学生了解了方程思想和方程概念。在解题以及展示过程的过程中，尽量让学生多说，要让学生充分发挥积极性，真正发挥学习的主体作用。过程进行的还算顺利，但在我们的算术办法和方程办法中间还存在一点问题。在这个环节的处理在，我一再强调不能把未知数x单独的放在方程的一边，把x放在方程的一边，而把其他的数字放在方程的另一边，实际上是在用算术办法解题，而不是方程的办法。在老师的再三强调下，这种现象基本没有，并对于算术办法和方程办法的区别有了一定的认识。

　　结果：学生基本上能掌握列方程解决实际问题的过程及办法。对于算术办法和方程办法还有个别学生存在一定的问题，有待进一步强化思考的过程和虚拟主机。

列方程解决实际问题 篇3

　　教学内容：教科书第5～6页，练习二第6～11题。

　　教学目标：

　　1、使学生通过练习，进一步掌握形如ax±bx＝c的方程的解法，能比较熟练地列方程解决此类实际问题。

　　2、通过练习，培养学生的思维能力。

　　3、在积极参与的数学活动中，培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。

　　教学重点：使学生熟练掌握解法。

　　教学难点：根据数量关系正确列出方程。

　　教学准备：教学光盘、题板。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　我们已经学习了列方程解决实际问题，谁能说说我们在列方程解决实际问题时的主要步骤是啥？

　　板书课题：列方程解决实际问题。

　　二、基础练习

　　1、完成练习二第6题。

　　（1）独立完成。

　　（2）汇报交流。

　　这一类方程有啥共同的特点？

　　解这样的方程时应先做啥？（化简）根据是啥？

　　（3）展示作业，集体评价。

　　三、综合练习

　　1、完成练习二第7题。

　　（1）根据图，你能说说题中有啥相等关系吗？

　　怎么样表示小明和小丽所走的路程呢？（58x，62x）

　　你会列方程吗？试试看。

　　（2）完成解答。

　　解：设经过x分两人相遇。

　　办法一 58x＋62x＝960 办法二 （58＋62）x＝960

　　120x＝960 120x＝960

　　x＝8 x＝8

　　答：经过8分两人相遇。

　　让学生分别说说自己为啥这样列，每一步表示啥？

　　2、完成第8题。

　　（1）画图分析，理解题意。

　　学生尝试画图，说说自己是怎样理解题目意思的。

　　题中含有怎么样的数量关系？

　　会根据这个关系列方程吗？

　　（2）完成解答。

　　解：设x小时后两船相距182千米。

　　24.5x＋27.5x＝182

　　52x＝182

　　x＝3.5

　　答：3.5小时后两船相距182千米。

　　说说24.5x、27.5x分别表示啥？

　　3、完成第9题。

　　你能说说题中有哪些条件和问题吗？

　　这些条件和问题间有啥相等的关系？

　　怎么样列方程？

　　独立完成解答。

　　4、完成第10题。

　　根据“五年级门票比四年级多用65元”可以想到啥？

　　如果每张门票x元，怎么样表示五年级和四年级买门票的钱呢？

　　怎么样列方程？

　　独立完成解答。

　　5、完成第11题。

　　独立完成解答，集体评价。

　　怎么样列方程？

　　根据啥数量关系列的？

　　四、课堂小结

　　通过今天的学习，你觉得自己有收获吗？互相说手你的收获。

　　板书设计：

　　列方程解决实际问题

　　解：设经过x分两人相遇。

　　办法一 58x＋62x＝960 办法二 （58＋62）x＝960

　　120x＝960 120x＝960

　　x＝8 x＝8

　　答：经过8分两人相遇。

列方程解决实际问题 篇4

　　列方程解决实际问题

　　姓名： 等第：

　　一、 用含有字母的式子表示结果

　　1、 一把椅子x元，一张桌子的价钱比一把椅子的3倍多10元。一套桌椅（ ）元，一把椅子比一张桌子便宜（ ）元。

　　2、 小华的邮票张数比小明的3倍少9张。如果小明有x张，小华有（ ）张。如果小华有x张，小明有（ ）张。

　　3、 父亲今年a岁，小明（a-23）岁，再过x年后，父子俩相差（ ）岁。

　　4、 一个正方形边长6厘米，若把边长增长x厘米，那么面积会增加（ ）平方厘米。

　　二、解决问题

　　1、 食堂第一次运来大米82.5千克，比第二次的2倍少3.5千克，食堂第二次运来大米多少千克？

　　2、 学校体育室有长绳32根，短绳的根数比长绳的3倍多5根。体育室有多少根短绳？

　　3、 一本练习本的价钱是一支铅笔价钱的3倍。军军买了一本练习本和4支铅笔，共花了8.4元。练习本和铅笔的单价是多少元？

　　4、 甲桶油的重量是乙桶的1.5倍，比乙桶重8千克。两桶油各有多少千克？

　　5、 甲车时速54千米，乙车时速55千米。

　　（1） 两车同时从某地相背而行，几小时后两车相距270千米？

　　（2） 两车同时从某地同向而行，几小时后两车相距150千米？

　　6、 王芳存款数是李丽存款数的2。2倍，如果李丽再存入银行75元，两人的存款数就相等了，原来两人各有存款多少元？

　　7、 一个长方形，长是宽的3倍，如果长减少6厘米，宽增加4厘米，就变成了正方形。原来长方形的长和宽各多少厘米？

　　8、 小芳的邮票张数是小华的1。8倍，如果小芳给小华36张，两人邮票一样多。小芳和小华原来各有邮票多少张？

　　智慧屋：上题如果小华给小芳16张后,小芳的邮票张数是小华的2倍。两人原来各有多少张邮票？

列方程解决实际问题 篇5

　　1、学校买来32支圆珠笔和64本练习本奖给三好学生，一共付出89.6元。已知每本练习本0.5元，每支圆珠笔的价钱是多少元？（用两种办法解）

　　2、要铺设一条长213.6米的路，甲队平均每天铺10.8米。7天后，乙队一起参加铺路，两队也合铺6天完成了任务。甲乙两队合铺一天能完成多少米？

　　3 、水果店有iPhone和梨共308.3千克，已知iPhone的重量是梨的2倍还多8千克。梨有多少千克？

　　4、甲乙两人同时从a地出发到b地，甲到b地后立即按原路返回，在距b地32千米处与乙相遇。已和甲每小时行20千米，乙每小时行12千米。问从出发到相遇时各行了多少千米？

　　5、小李从图书馆借一本书，每天看6页，8天只看了这本书的一半，从这以后，他每天看8页，那么他看完这本书共需多少天？

　　6、陈老师去文具店买乒乓球，如果买50个，但所带的钱还缺5元，如果改买45个，还缺1.5元，那么每个乒乓球要多少元？

　　7、池塘水面上的浮萍每天增加一倍，30天后整个池溏长满了浮萍，第（ ）天时浮萍所占面积是池塘面积的一半。（请直接在括号里填上得数）

　　8、一车间派56名工人做衣服，每个工人每天平均能缝制6件上衣或8条裤子，问应分配多少人缝制上衣，有多少人缝制裤子？

　　9、兄弟俩共养鸡1000只，哥哥养的鸡的1/3比弟弟养的1/10多160只，求哥哥和弟弟各养鸡多少只？

列方程解决实际问题 篇6

　　教学内容：国标本教材第11册第4页例2和“练一练”，练习二的第1—5题。

　　教材简析：

　　这部分内容主要教学用形如ax±bx=c的方程解决相关的实际问题。例2呈现的是与北京颐和园的占地面积有关的实际问题。教材在呈现问题后，首先引导学生用线段图来表示题中的这两个未知数量，进而为列方程作好准备。在引导学生求解后，也引导学生进一步讨论具体的检验办法，帮助学生完整地掌握解答此类实际问题的过程。

　　“练一练”中的实际问题与例2相近，不同的是由已知两个数量的和，变成了已知两个数量的额差。虽然等量关系发生了变化，但解题办法不变，而这正是用形如ax±bx=c的方程解决相关的实际问题的一个难点，也是关键所在。

　　练习二中的第1－5题让学生通过练习探索并掌握形如ax±bx=c的方程的解法,熟悉用含有字母的式子表示数量的基本办法，并用形如ax±bx=c的方程解答相关的实际问题。

　　教学目标：

　　1、让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2、让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想办法及价值。

　　3、让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、积极与他人合作交流、自觉检验等习惯。

　　教学重点：

　　正确分析题中数量间的相等关系，并列出方程，提高用方程解答实际问题的能力。

　　教学难点：

　　合理地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。

　　教学过程：

　　一、联系生活，引出问题

　　1、谈话导入：同学们，上节课我们一起游览了我国有名的历史文化名城——西安，在那里了解了闻名遐迩的古代建筑——大雁塔和小雁塔。今天我们要去北京的颐和园游览。

　　（出示颐和园的图片）指出：这是颐和园，坐落在我国的首都北京，它是清代皇家的园林，为我国古典园林之首，也是世界著名园林之一。你知道它的占地面积是多少吗？（出示例2的文字部分：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。）

　　2、提出问题：你从题目中知道了些啥？你还想知道些啥？

　　3、出示问题：颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？

　　颐和园的陆地比水面大约多多少公顷？

　　颐和园的水面比陆地大约少多少公顷？

　　指出：下面两个问题要在解决第一个问题的基础上才可以完成。下面我们就一起来探讨第一个问题。

　　[评析]：现实生活是孕育数学的沃土。只有把数学体现在生活中，在把书本上的数学问题变成生活中的实际问题的同时，知识才具有它生命的活力和应用的价值。这一环节教师引导学生从熟悉的生活情境出发走进数学，渗透“生活数学”的意识，激发起学生自主参与学习活动的热情。

　　二、探索交流，解决问题

　　（一）继续教学例题

　　1、学习用线段图分析数量关系

　　启发：颐和园的水面面积与陆地面积之间有啥关系？为了看得更加直观和清楚，我们可以用啥样的办法来表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？（引导学生用线段图的办法表示题中的数量关系）

　　提出要求：请同学们在课练本上试着画一画。（师巡视，注意辅导有困难的学生）

　　全班交流。（实物投影出示线段图）

　　陆地面积：· ·

　　（ ）公顷

　　水面面积：· · · ·

　　追问：从这幅线段图上你知道了啥？怎么样知道的？

　　如果用方程来解，你觉得设哪个量为x比较合适？（同桌讨论）

　　用x表示陆地面积，那么可以怎么样表示水面面积？请同学们在自己的图上标注出来。（实物投影仪上完成线段图）

　　x公顷

　　陆地面积：· ·

　　3x公顷 （ ）公顷

　　水面面积：· · · ·

　　小结板书：同学们一致认为设陆地面积为x，水面面积为3x。（板书解设）

　　2、找出题中的等量关系

　　提问：根据题中的哪一句话可以找出数量间的相等关系？请同桌两个人互相说一说。

　　指名口答。

　　根据学生口答完成板书：

　　颐和园水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

　　[评析]：小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻。这一层次的教学，教师先引导学生画线段图，通过画线段图来帮助学生分析数量间的关系。这样变抽象为具体，为学生怎么样列出方程提供了强有力的感性支撑。

　　3、尝试解答

　　提问：根据这个数量关系我们可以怎么样列方程？请同学们试着列出方程。

　　板书：x+3x=290

　　观察：这个方程与我们前面所学习的方程有啥不同之处？同学们会解吗？请大家试试看。

　　交流：谁来说说你是怎么样解的？（当学生说出首先计算“x+3x=4x”时追问：这样做有啥依据？）

　　小结：我们在解答这个方程时，利用乘法分配律，首先将方程化简，变成一般方程，然后再解。

　　4、进行检验

　　启发：怎样知道我们求出的这个解是否正确呢？

　　你准备怎么样检验呢？

　　学生口答，师板书检验过程：

　　72.5+217.5=290（公顷）

　　217.5÷72.5=3

　　（也可以把求出的解代入原方程进行检验，并分别看3x的值是否等于217.5，x+3x的和是否等于290。）

　　[评析]：从数量间的相等关系入手，引导学生列出方程，并组织尝试解答，通过追问解答依据，巧妙将新知纳入到已有的知识体系中去。这样做把知识的学习过程变为学生自主探究的过程，充分调动了学生的学习积极性，培养了学生积极学习的意识和能力，体现了新课程提倡的以人为本、以学生为主体的教学理念，

　　（二）练一练

　　谈话：关于颐和园的水面面积与陆地面积有多少我们已经了解了，那你知道我们地球的海洋面积和陆地面积各有多少吗？（出示练一练）

　　读题，明确题意。

　　学生独立完成，组内互相交流解题过程与结果。

　　比较：这题的解答过程与例题有啥相同的地方和不同的地方？

　　列方程解答这样的问题要注意些啥？（小组交流后全班交流）

　　[评析]：从例题中的“和倍”问题拓展到练一练中的“差倍”问题，教师再一次放手让学生独立思考，尝试解答，使学生“跳一跳摘果子”。接着组织学生比较与例题的异同，使学生在分析、对比中探索规律。在此，学生的知识得以巩固，能力得以发展。

　　三、组织练习，巩固应用

　　1、练习二第1题

　　提问：谁来说说解这些方程的第一步需要怎么样做？

　　学生独立求解。（师巡视，辅导有困难的学生）

　　全班交流，说说怎样检验。指出：应养成检验的习惯。

　　2、练习二第2题

　　学生独立完成填空。

　　交流：你是怎么样想的？

　　指出：填出的含有字母的式子要进行化简。

　　集体核对。

　　3、练习二第3-5题

　　学生独立完成。

　　说说每道题列出了怎么样的方程，你依据了怎么样的等量关系？

　　比较：这三道题有啥相同的地方？

　　提问：列方程解答这类问题要注意啥？

　　4、拓展

　　中心小学举行献爱心活动：五年级共捐款80元

　　六年级比五年级多捐款160元

　　五年级和六年级共捐款320元

　　六年级的捐款是五年级的3倍

　　小组活动：请选择合适的条件，提出问题并解答。

　　[评析]：及时、必要的练习，有利于学生知识的内化。本节课进行了多层次、多角度的练习，由易到难、有浅入深、循序渐进。拓展题的设计，更是为不同层次的学生在合作中互补、在交流中共进提供了一个更为宽广的平台。

　　四、全课总结，个人评价

　　今天这节课我们学习了啥？你有哪些收获？你还有啥问题？

列方程解决实际问题 篇7

　　[教学内容]苏教版教材第4页例2、练一练及第5页练习二1----5

　　[教学目标]

　　知识目标：学生在解决实际问题的过程中，理解掌握ax±bx=c等方程的解法，会利用上述方程解决需要两三步计算的实际问题。

　　技能目标：学生在观察、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成为方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。感受方程思考的办法和价值，发展抽象思维和符号感。

　　情感目标：学生通过学习，养成积极思考的习惯，获得成功体验，进一步树立好的学习自信心，产生对数学学习的兴趣。

　　[教学过程]

　　一、 复习：

　　（1）解方程： 2x+9.6=10.2 5x÷20=2

　　你是怎么样解方程的？引导学生思考讨论怎样才能使左右两边剩下ax？我们这么做题的依据是啥？学生独立计算，更正，口头检验

　　（2）口答： 19x-14x= 1.5x+3.5x =

　　我们这么做题的依据是啥？

　　如果等号右边添上得数，就变成啥了？你会解答么？19x-14x= 5 1.5x+3.5x =10

　　学生尝试解答，说说这个方程与我们以前学习的例1有啥不一样？并说明每步计算的依据。今天我们继续学习此类方程。

　　板书课题：列方程解决实际问题

　　二、新授

　　1.出示例2：北京颐和园占地290公顷，其中水田面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地面积和水面积大约各占多少公顷？

　　（1） 这道题我们可以用啥办法作？

　　（2） 引导学生根据题目用线段图表示出数量之间的关系

　　x公顷

　　陆地面积 _______

　　3x公顷 共290公顷

　　水面面积 ________________________

　　学生先自己画一画，然后教师提示，如果我们把陆地面积设为x那么水田面积大约是多少公顷？你是通过那句话知道的？引导学生理解 “水面面积是陆地面积的3倍 ”

　　这道题中的水面面积、陆地面积和颐和园总面积之间存在着怎么样的数量关系？ 陆地面积+水面面积=颐和园面积

　　（3）学生根据数量见的相等关系列式，

　　板书：写解设，指出这些题不仅要写颐和园陆地面积大约有x公顷，水面积大约有3x公顷。

　　x+3x=290

　　（4）说说这个方程与我们以前学习的例1有啥不一样？与练习题有何相似之处？

　　学生独立解决，说说自己是怎么做的，这样做的依据是啥？

　　总结：左边x+3x=4x 根据乘法分配律，然后根据等式的性质，左右两边同时除以4，根据交流的内容适时板书：

　　x+3x=290

　　4x=290

　　x=72.5 3x=3×72.5=217.5

　　（5） 有啥办法可以检验一下我们做的对不对？

　　学生可能会用以前的办法，可以追问：还有啥办法？

　　72.5+217.5=290 217.5÷72.5=3

　　说明：第一可以看两个未知量是否相等 第二可以看之间是否存在倍数关系。由于题目的特点，不能局限于对解方程的检验，还要联系实际问题里的数量关系，检验算得的陆地面积和水面面积是不是一共290公顷，水面面积是不是陆地面积的3倍。保障列出的方程符合实际问题里的数量关系。

　　2.练习

　　（1）出示练习

　　地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米，海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米。

　　（2）读题后，引导学生画图分析解答

　　（3）小组讨论：例2和练一练有啥不同，有啥相同之处。解答这些问题需要注意啥？

　　学生独立解答并检验。交流，说说自己的想法。

　　3.总结此类题的特点以及解答办法：

　　（1）题中条件有倍数关系的，还有表示和差的，此类题就是我们通常说的和倍差倍问题。

　　（2）解决策略：找出设那一个量为x，找出相应的另一个量，用x表示，这也是关键所在。

　　（3）根据和差关系提炼数量之间的相等关系。

　　（4）学生用字母表示两个未知量根据相等关系列方程。

　　（5）解方程（根据分配律先化简，后计算），

　　（6）注意用灵活的检验办法，检验

　　三、巩固练习

　　1.解方程

　　2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198

　　学生说说方程第一步怎么样做？为啥化简，依据是啥？

　　注意提醒学生自己注意检验。

　　2.填空

　　（1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍，红花有（ ）朵。黄花和红花有多少朵？红花比黄花多（ ）朵。

　　（2）商店运来电冰箱x台，运来的洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍，运来洗衣机（ ）台，电冰箱和洗衣机一共（ ）台，电冰箱比洗衣机多（ ）台

　　3—5题可以先让学生独立解答，再通过组织交流，让学生说清楚自己解决问题时的思考过程，进一步明确列出的方程分别依据了怎么样的等量关系。

　　四、全课小结：本课你有哪些收获？

列方程解决实际问题 篇8

　　教学内容：

　　第4-5页，例题2、“练一练”和练习二第1-5题。

　　教学目标：

　　1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c和ax-bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2、掌握根据题意找出数量间相等关系的办法，养成根据等量关系列方程的习惯。

　　教学重点、难点：

　　掌握列方程解决实际问题的基本办法, 在理解题意和分析数量关系的基础上正确找出问题中数量间的相等关系。

　　教学对策：

　　引导学生找问题中的关键句来分析数量间的等量关系。

　　教学准备：

　　教学光盘或投影片

　　教学过程：

　　一、谈话导入：

　　同学们知道北京的颐和园吗？那里有着迷人的景色，这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。

　　二、学习新知

　　1、出示例2

　　指名读题后提问：颐和园和水面面积与陆地面积之间有啥关系？要求啥问题？（帮助学生理解题目中的数量关系）

　　启发：为了看得更加直观和清楚，我们可以用啥样的办法表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？（引导学生用画线段图的办法表示题中的数量关系）

　　提出要求：请同学在练本上试着画一画。（师巡视，注意辅导有困难的学生）全班交流。（出示线段图）

　　陆地面积：

　　（ ）公顷

　　水面面积：

　　提出要求：请同学们在练本上完成这幅线段图。（让所有的学生都画一画，在画线段图的过程中感受题中数量之间的关系。）

　　追问：从这幅线段图上你知道了啥？怎么样知道的？

　　提问：如果用x表示陆地面积，那么可以怎么样表示水面面积？请同学们在自己的图上标注出来。（投影完整的线段图）

　　x公顷

　　陆地面积：

　　3x公顷

　　水面面积： （ ）公顷

　　启发：题中的数量之间有怎么样的关系？请同学们同桌之间互相说一说，然后指名口答。（教师根据学生口答完成板书，并将这个数量关系写在线段图的下面。）

　　颐和园水面面积＋陆地面积=颐和园的占地面积

　　说明：颐和园的水面面积在线段图中是怎么样表示的？陆地面积呢？在解决问题之前我们要先进行解设，板书解设，并向学生说明，经后遇到类似的题都这样解设。

　　提问：那么根据这个数量关系式我们可以怎么样列方程？请同学们试着列一列。（师巡视，重点关注后进生，帮助他们理清思路，列出方程）

　　板书：x＋3x=290

　　提问：这样的方程与我们前面两节课所学习的方程有啥不同之处？出现了两个“x”，同学们会解吗？请大家试试看。（学生试做，师巡视，了解学生解题情况）

　　指名：谁来说说你是怎么样解的。（当学生说出首先计算“x＋3x=4x”时追问，这样做有啥依据？）

　　通过交流使学生达成共识，即解这样的方程时，首先应将方程化简，变成一般的方程然后再解。

　　要求每位学生修正自己的解方程过程，加深印象。

　　启发：求出方程的解，接下来该做啥？这道题可以怎么样检验？（通过交流使学生明确，本题中有两问，检验时要同时检查两个未知量是否正确。）

　　明确写法：生口答，师板书检验过程。

　　72.5＋217.5=290（公顷）

　　217.5÷72.5=3

　　（ 也可以把求出的解代入原方程进行检验，并分别看3x的值是否等于217.5，x＋3x的和是否等于290。）

　　引领学生回顾解题过程，并完成书上的例题。

　　二、练一练

　　学生读题，明确题意。

　　要求学生独立完成，并以小组为单位互相交流解题过程与结果。

　　提问：这题的解答过程与例2有啥相同的地方？有啥不同的地方？列方程解答这样的问题要注意些啥？

　　三、巩固练习

　　1、解方程（练习二第1题）

　　2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198

　　师：这几道方程以例题中的方程有啥共同特点，解这一类方程时要先做啥？依据是啥？

　　指名学生回答后，独立解答，同时指名学生在小黑板上练习，最后讲评并集体订正。

　　2、完成练习二第2题

　　学生独立完成填空。提醒学生：填出的含有字母的式子要进行化简。

　　提问：你是怎么样想的？集体核对。

　　3、完成练习二第3-5题

　　学生独立解答后先同桌交流，再全班交流。

　　让学生说一说自己的解题思路，依据了怎么样等量关系列出的方程。

　　四、全课小结

　　这节课我们学习了列怎么样的方程解决问题？在解答这一类应用题时应注意啥？

　　引导学生交流小结。

　　五、作业

　　完成配套练习

　　六、拓展练习

　　列方程解答：

　　1、一个长方形的周长是56厘米，长是宽的3倍，长和宽各多少厘米？

　　2、甲、乙两人身上原来的钱分别是丙身上的钱的6倍和5倍，后来甲也收入180元，乙也收入30元，甲身上的钱就是乙的1.5倍。原来甲、乙、丙三人钱数之和是多少？

　　3、有一位数学竞赛选手要在规定时间内解完若干道难题。如果他每小时解出8道题，可以提前半小时完成全部难题；如果每小时解6道题，就要延长半小时。那么规定多少时间内解决多少道难题？

　　板书设计：

　　列方程解决实际问题

　　水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

　　解：设颐和园的陆地大约有x公顷，水面大约有3x公顷。

　　x+3x=290

　　4x=290

　　x=72.5

　　3x=72.5×3=217.5

　　检验：72.5+217.5=290

　　217.5÷72.5=3

　　答：颐和园的陆地大约有72.5公顷，水面大约有217.5公顷

　　课前思考1:

　　例2要求学生掌握形如ax+bx=c和ax-bx=c的方程的解法，在小结时可以让学生明确象这类应用题可以根据一个条件找等量关系，根据另一个条件设未知数，得出方程的解后一定要检验，并应该放到题目中检验，看是否符合两个条件。

　　课前思考2:

　　例2属于和倍（差倍）问题，难点是出现了两个未知数，而且是方程解，这是学生第一次接触。在教学中，确实应该像潘老师所说的那样，要根据一个条件找数量关系，根据另一个条件设x。

　　在教学中，我想更开放些。不要求学生一定要将陆地面积设为x。因为有两个关键条件，学生可以根据其中任何一个条件找数量关系，列方程。可能会有多种想法，然后引导学生对这些方程进行比较，发现列出形如ax+bx=c这样的方程解起来最方便。进而引导学生掌握列方程解和倍问题的基本办法。

　　课后反思1:

　　上完今天的两节数学课，我发现学生们对于类似例2这样的数学问题中的数量关系的分析并不存在问题，让学生感到头晕的是由于要列方程解答，而且在设未知数时要涉及到两个数量，要先设“1倍数”的那个量，再设另一个量，这与前面一个例题的学习已有所不同，再加上本节课上也学习了另一种检验的办法，所以对学习困难生来说真是困难重重。为了帮助学生解决这些问题，课上借助练习二提供的三道列方程解决实际问题的练习，我重点指导学生怎样抓住关键句来分析数量关系和设未知数，把原先教案中设计的拓展练习时间挤掉了，准备放在下节练习课上进行。

　　从刚批完的数学课内作业看，学习效果还不错。

　　课后反思2：

　　批完作业，从反馈情况来看，大部分学生对这类应用题的解答问题不大，订正的同学问题出在解设和检验的格式上。但对个别学生来说是困难的，正如孙老师提到的要先设“1倍数”的那个量，再设另一个量，再加上本节课上也学习了另一种检验的办法，要检验题目中的两个条件，有点力不从心。针对这种情况打算在课后补充相关练习。

　　1.根据条件，设未知数。

　　（1）快车的速度是慢车的2倍。

　　（2）男生人数是女生的1.2倍。

　　（3）大米的重量是面粉的3.5倍。

　　（4）爸爸的年龄是女儿的4倍。

　　（5）甲桶油的重量是乙桶的1.5倍。

　　2.根据下面的条件，找出数量间的相等关系。

　　（1）大米与面粉重量的和是1000千克；

　　（2）每支钢笔比每支圆珠笔贵3.8元；

　　（3）已看的页数比剩下的页数少76页。

　　3.用含有字母的式子表示。

　　（1）学校科技组有女生x人，男生人数是女生的3倍，男生有人，男生女生一共有人，男生比女生多人；

　　（2）果园里iPhone树的棵数是梨树的2倍，梨树有x棵，iPhone树有棵，iPhone树和梨树一共有棵，梨树比iPhone树少棵。

　　课后反思3:

　　在这课的学习中,我将练习二的第2题作为复习巩固题，进一步巩固学生用含有字母的式子表示数量,这其实是四年级下学期的旧知,通过独立填写,交流校对，学生能很好地理解如果将1份数设为x，那么几份数就是几x。这为学习例题打下基础，降低了难度。

　　在新授学习时，我和孙老师一样，先让学生用线段图来表示题目意思，分析题目，理解体会这是奥数学习中的和倍问题。在三四年级我们已经学习过，现在要学习用方程解答，难就难在有两个未知数，你们准备将谁设为x，方程怎么样列？你是怎么样想的？要求学生先独立思考，然后同桌交流，再指名全班交流。因为黑板上有线段图，也或许有学生提前预习过，我发现学生都将1份数设为x，所写的方程式都是最简单的方程。在学生列出方程，理解方程的含义后让学生独立完成，学生独立解答方程，几乎都正确。

　　我追问学生是否有别的想法，学生沉默了一会儿，没有反应，我知道3班学生的特点，没有绝对的把握，他们是不敢轻易发言的，不像4班，能大胆发表自己的看法的，哪怕是错误的。于是我提出：那能否将水面面积设为x，方程怎么样列？在我的启发下，有学生想到了方程，于是我再组织学生对两个方程进行比较，使学生体会到这时所列的方程没有刚才的方程容易解答。并进一步说明：其实这题还可以列出很多方程，但都没有大家刚才自己想到的哪个方程简单，所以我们就不提倡了，就用大家都喜欢的方程来解这类应用题。最后让学生仔细阅读练习二的第3、4、5题，看一看哪题是和例题有同样特点的？在巩固后再教学练一练，拓展学习差倍问题。从今天的作业看，学生掌握的还是比较扎实的。

列方程解决实际问题 篇9

　　六 年级 数学 科目集体备课教案

　　课题：列方程解决实际问题（1）

　　本课初备

　　课时

　　共二课时,本课第1课时

　　个人复备栏

　　教学目标： 1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想办法及价值。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、积极与他人合作交流、自觉检验等习惯。重点难点： 让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。课前准备： 投影教学过程： 一、教学例1 1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。 2、提问：题目中告诉了我们哪些条件?要我们求啥问题？ 启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？ 提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？ 板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度2—大雁塔的高度=22。 3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？ 追问：我们可以用啥办法来解决这个问题？ 明确办法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题） 4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？ 让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。 5、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？ 交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的办法继续求解。 要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。6、提问：还可以怎么样列方程？ 学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎么样解列出的方程。 7、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？ 引导学生关注：1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。 二、巩固练习 1、做练一练：读题，并设想解决这一问题的办法和步骤，然后让学生独立完成。 交流时让学生说说找出了怎么样的等量关系，根据等量关系列出了怎么样的方程，是怎么样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。 启发思考：这个问题与例1有啥相同的地方？有啥不同的地方？ 2、做练习一第1题 先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是啥，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。 3、做练习一第2题 学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎么样想到写这样的式子的。 4、做练习一第3题 学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。 三、作业 做练习一的第4、5题 四：总结 今天我们学习了啥内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？板书设计：

　　列方程解决实际问题 例1：西安大雁塔高64米，……

　　练习设计： 1、  在括号里填上含有字母的式子。 （1）张大婶家养鸡x只，养鸭的只数比鸡的3倍少数12只。张大婶家养鸭（     ）只。 （2）小明课外书的本数比小芳的2倍还多功能8本。如果小芳有x本，小明有（     ）本。 2、上海东方明珠电视塔高468米，比一幢普通住宅楼的31倍高3米。普通楼的高度是多少米？教后记：

　　参加备课人员

　　六 年级 数学 科目集体备课教案

　　课题：列方程解决实际问题（1）练习

　　本课初备

　　课时

　　共二课时,本课第2课时

　　个人复备栏

　　教学目标： 1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax＋b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如a×b=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。重点难点： 引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。课前准备： 投影教学过程： 一、复习准备1、解方程 4x＋12＝50     2.3x-1.02＝0.36 学生独立完成，集体订正。 二、尝试练习 师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。 30x2＝360 学生独立尝试完成，全班交流。 指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做啥？这样做依据了等式的啥性质？ 三、巩固练习 1、出示练习一第7题 （1）师：三角形的面积怎么样计算？你能根据这个公式列出方程吗？ 指名列方程，全体独立解答，集体订正。 （2）学生自己列方程解答，全班交流订正。 2、练习一第8题 引导学生把杨树与松树有关的信息分别列表整理，再结合列表找出数量关系。   学生独立思考，指名分析熟量关系，是结合学生回答画出线段图。生独立解答，订正。 4、练习一第10题 师学生简单简介相关天文知识后，学生独立解答。 5、练习一第11题 学生独立完成，教师提示学生用不同的字母分别表示晓玲出生时的身高与体重。 6、练习一第12、13题 学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正. 四、全课小结 说一说你这一节课的学习收获。 五、作业 完成《补充习题》相关习题 板书设计：

　　列方程解决实际问题练习

　　练习设计： 1、商店运5箱水果，卖出56千克，还剩34千克，每箱水果重多少千克？ 2、小光的储蓄罐现有18元，如果每周放进3元，多少周后储蓄罐里共有45元？教后记：

　　参加备课人员

　　六 年级 数学 科目集体备课教案

　　课题：列方程解决实际问题（2）

　　本课初备

　　课时

　　共二课时,本课第1课时

　　个人复备栏

　　教学目标： 1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、掌握根据题意找出数量间相等关系的办法，养成根据等量关系列方程的习惯。 重点难点： 掌握列方程解应用题的基本办法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。 课前准备： 投影 教学过程： 一、谈话导入： 同学们知道北京的颐和园吗？那里有着迷人的景色，特别是昆明湖的美更是让人难以忘怀，这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。 二、学习新知 1、出示例2 指名读题 2、提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求啥问题？ 师：你能用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？ 学生尝试画图，集体交流。 得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积 启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x号呢？ 引导学生思考交流。 师：如果用x表示陆地面积，那么可以怎么样表示水面面积呢？ 指名学生了出方程，鼓励学生独立求解。 集体交流解答办法。 追问：这道题可以怎么样检验？ 鼓励学生用不同的办法进行检验。 3、师：观察我们今天学习的方程，与前面的有啥不同？ 小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。 4 、学生独立完成为能够第4页练一练。 三、巩固练习 1、解方程 2x+3x=60   3.6x-2.8x=12   100x-x=198 师：这几道方程以例题中的方程有啥共同特点，解这一类方程时要先做啥？依据是啥？ 指名学生回答后，独立解答，集体订正。 2、完成练习二第2题 提示学生要对结果进行化简。 3、完成练习二第3-5题 学生独立解答。先小组交流，再全班交流。 让学生说一说自己的解题思路,依据了怎么样等量关系列出的方程。 四、全课小结 这节课我们学习了列怎么样的方程解决问题？在解答这一类应用题时应注意啥？ 引导学生交流小结。 五、作业 完成《补充习题》相关练习 板书设计：

　　列方程解决实际问题

　　练习设计： 1、解方程： 25x＋45x＝210     x－0.7 x＝15 2、姐弟共有邮票180张，姐姐是弟弟的3倍，姐姐和弟弟各有多少张邮票？ 教后记：  

　　参加备课人员

　　六 年级 数学 科目集体备课教案

　　课题：列方程解决实际问题（2）练习

　　本课初备

　　课时

　　共二课时,本课第2课时

　　个人复备栏

　　教学目标： 1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如axb=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。重点难点： 根据题意分析数量间的相等关系.课前准备： 投影教学过程： 一、基础练习 解方程 18x＋2x＝60     5x+6x＝12.1   6.6x-5x=8 4x-x=24        1.5x-x=1     1.9x+0.4x=9.2 学生独立完成，集体订正。 选择一题指名说说怎么样做的，依据是啥。 二、提高练习 1、练习二第7题 出示题目：指名读题 师：这是一道啥问题的应用题？（相遇问题） 你知道小明和小丽各自所走的路程与总路程有啥关系吗？ 指名说一说等量关系式。 学生根据数量关系式独立列式解答，集体订正。 2、练习二第8题 师：相距182千米是啥意思，说明了啥？ 这道题与第7题有啥异同？ 引导学生思考后列出等量关系式并解答。 集体订正。 3、练习二第9、10题 学生独立思考，指名说说题目中的条件和问题，以及等量关系。 学生独立解答，集体订正。 5、练习一第11题 学生独立完成，集体交流。 订正时说一说是根据那个条件列出等量关系式的。 6、完成思考题 独立思考，小组交流意见并列式解答。 可提示：甲比乙多跑了一圈说明了啥？ 四、全课小结 说一说你这一节课的学习收获。 五、作业 完成《补充习题》相关习题板书设计：

　　列方程解决实际问题

　　练习设计： 师徒共加工644个零件，师傅每小时；加工54个，徒弟每小时加工38个。几小时可以加工完成？教后记：

　　参加备课人员

　　六 年级 数学 科目集体备课教案 课题：整理与练习（1）

　　本课初备

　　课时

　　共三课时,本课第1课时

　　个人复备栏

　　教学目标： 1、通过回顾与整理，引导学生梳理本单元所学知识，进一步体会列方程解决实际问题的基本思考办法。 2、培养学生抽象思维的能力和分析问题、解决问题的能力。重点难点： 使学生学会对问题进行分类整理，理清解题思路。课前准备： 投影教学过程： 一 、回顾与整理组织小组讨论： 实物投影出示小组讨论内容 1、像3.4x＋1.8＝8.6、5x－x＝24这样的方程各应怎么样解？ 2、在列方程解决实际问题时，可以怎么样找数量之间的相等关系？举例说明。 小组自由讨论，师参与小组讨论。 全班交流。 二、练习与应用 1、解方程 生独立解答，指名板演。 集体核对。 追问：在解“180＋6x＝330”这样的方程时，我们首先要做啥？在解“27x＋31x＝145”这样的方程时，我们首先要做啥？在得出方程的解后，我们还需要做啥？（要求学生选其中一题进行检验） 2、用含有字母的式子表示数量关系 指名读题 提问：武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有啥关系？武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间也有啥关系？ 要求学生用含有字母的式子表示数量间的相等关系。（提醒学生用不同的字母分别表示题中的两未知量） 全班交流。 3、引导学生仔细观察第三题图。说说从图中知道了哪些信息？ 提问：小树从3月1日到9月1日共经过了几个月？长高了多少？ 启发：你能找出题中数量间的相等关系吗？ （先小组内交流再指名口答） 板书： 小树原来的高度＋6个月长的高度＝现在的高度 　　　　　　　（平均每月长的高度6个月） 要求学生列出方程并解答，检验。 全班核对。 4、列方程解实际问题 指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。 提问：印制画册用去的总钱数是由几部分组成的？ 板书：制版费、印刷费 提问：其中印刷费是怎么样得到的？ （板书：每本印刷费本数） 完成板书： 制版费＋每本印刷费本数＝印制画册的总费用 要求学生独立解决，全班核对。 三、全课小结 今天这节课我们学习了啥内容？你有啥收获？还有没有疑惑的地方？ 四、作业 完成《补充习题》相关习题 板书设计：

　　整理与练习 小树原来的高度＋6个月长的高度＝现在的高度 　　　　　　　（平均每月长的高度6个月）

　　练习设计： 解方程： 8.2x－7.4＝9            2x＋52x＝162 32＋6x＝50             10.5x－7.5x＝0.9教后记：

　　参加备课人员

　　六 年级 数学 科目集体备课教案 课题：整理与练习（2）

　　本课初备

　　课时

　　共三课时,本课第2课时

　　个人复备栏

　　教学目标： 1、进一步巩固列方程解应用题的办法。 2、引导学生在解决问题过程中，学会分析问题，找到问题的关键。 3、进一步激发学生学习方程和应用方程的兴趣。 重点难点： 启发学生寻找题中数量之间的关系。 课前准备： 投影 教学过程： 一、巩固练习 1、练习二、5 启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。 小组讨论：说说题目中数量的相等关系。 要求学生独立解决，集体核对。 （第二题根据长方形的周长计算办法列出“2x＋1.52＝9”，也可以列出“x＋1.5＝92”） 2、练习二、6 指名读题 小组讨论题目中数量的相等关系。指名口答。 （根据学生回答板书：地铁一号线地上部分长度2－0.7千米＝地下部分的长度） 学生独立列出方程出解决，要求学生写出检验过程。 集体核对。 3、练习二、7 指名读题 生独立解决，集体核对时让学生说一说题目中数量间的相等关系。并请学生口答检验过程。 4、练习二、8 先让学生独立算算自己在体育上测试百米跑步时的速度大约每秒是多少米。 板书设计：

　　整理与练习

　　练习设计： 完成相应的补充习题 教后记：  

　　参加备课人员

　　六 年级 数学 科目集体备课教案

　　课题：整理与练习（3）

　　本课初备

　　课时

　　共三课时,本课第3课时

　　个人复备栏

　　教学目标： 1、在探究过程中锻炼思维，提高能力。 2、使引导学生围绕评价指标客观评价自己。 找出学习中的问题与不足。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。重点难点： 引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。课前准备： 投影教学过程： 一、探索与实践 组织学生小组活动的形式开展“探索与实践” 第11题 先让学生思考三角形的面积与啥有关？要画出符合题意的三角形，必须先求出啥？ 小组讨论解决后操作。 小组成员交流成果。 课件出示。 第12题 先让学生在小组内讨论分割的办法，再动手分一分。 操作完成后让同组同学互相测量分成的两段的长度，并交流办法。 全班交流。 第13题（课前要求学生课前进行测量活动） 首先交流学生课前准备情况。重点考查数据的合理性。板书设计：

　　整理与练习

　　练习设计： 完成相应的补充习题教后记：

　　参加备课人员

列方程解决实际问题 篇10

　　教学内容：

　　练习二第6-11题

　　教学目标：

　　1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

　　3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

　　教学重点：

　　会列上述方程解决两步计算的实际问题， 提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

　　教学对策：

　　设计基本题和拓展题，让不同的学生得到不同的提高。

　　教学准备：

　　教学光盘或投影片

　　教学过程：

　　一、基础练习

　　解方程（练习二第6题）

　　18x＋2x＝60 5x+6x＝12.1 6.6x-5x=8

　　4x-x=24 1.5x-x=1 1.9x+0.4x=9.2

　　学生每人选2题练习，投影几位学生的解题过程，集体订正。

　　选择一题指名说说怎么样做的，依据是啥。

　　二、提高练习

　　1、练习二第7题

　　指名读题，并要求学生仔细观察线段图。

　　提出要求：请同学们结合线段图，在小组里说一说题目中数量的相等关系。

　　追问：题中的“960米”是小丽所走的路程吗？是小明走的吗？那是啥?

　　指名口答。（根据学生回答板书，引导学生用最简便，最利于列方程的数量关系）

　　（小丽的速度＋小明的速度）×时间＝小丽和小明所走的路程和

　　提问：你能根据这样的数量关系列出方程吗?(要求学生独立做在课练本上)

　　集体订正。

　　说说你是怎么样检验的。（指名口答）

　　2、练习二第8题

　　指名读题后提问：我们可以用怎么样的办法整理题中的已知条件与所求问题？（引导学生用画图的办法整理题中信息）

　　追问：题中的“182千米”这段路程是谁走的？

　　提出要求：请同学们在小组里说一说这道题目的数量关系。（师巡视，了解学生说的情况，辅导学困生）

　　要求学生独立列出方程，解决问题并检验。（指名板演）

　　集体订正。

　　3、练习二第9、10题

　　学生独立思考，指名说说题目中的条件和问题，以及等量关系。

　　学生独立解答，集体订正。

　　5、练习一第11题

　　学生独立完成，集体交流。

　　订正时说一说是根据那个条件列出等量关系式的。

　　6、完成思考题

　　指名读题，留给学生独立思考的时间。

　　启发：甲比乙多跑一圈，是指啥？

　　学生独立列出方程并解答。

　　四、全课小结

　　说一说你这一节课的学习收获。

　　五、作业

　　完成配套习题

　　课前思考：

　　在教学中，重点要训练学生根据题目找数量关系，要想到最容易理解的数量关系，如果数量关系想起来差不多的情况下，就要让学生根据数量关系列方程，比较所列的方程中，怎么样的方程解起来最方便，进而找到最优的解法。可以借助练习二第7题达到这样的教学目标。

　　第6页的思考题可以进一步挖掘深化，让学生理解体会到在环形跑道上同向而行，两人第一次相遇就是多跑一圈，第二次相遇就是多跑两圈------如果是背向而行，两人第一次相遇就是合跑一圈，第二次相遇就是合跑3圈------在教学时，可以画图帮助学生理解。

　　课前反思：

　　本节课要训练学生会根据具体的实际问题灵活的找出等量关系，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。如果学生列出了不同的方程，可以要求他们进一步比较列出的不同方程的内在联系，在比较中加深对题中数量关系以及相关方程解法的理解。学生解答后，引导学生结合实际的问题情境，自主探索合适的检验办法。突出检验的重要性，使学生养成自觉检验的习惯。

　　课后反思：

　　对不起，在上面课前思考中有误差，在环行跑道上，如果两面反向而行，第二次相遇时，两人应合跑2圈，不是3圈。如果在直行跑道上相向而行，第一次相遇时，两人所走的路程是一个全程，相遇后如果继续前进，到达对方出发点后再返回，第2次相遇时，两人所走的路程应该是3个全程。在今天的课堂上，对环行跑道上的行程问题，大部分学生能理解，但对直行跑道的情况不是很理解，于是我让两个学生当堂在教室里表演，这样可以帮助学生理解。

　　课后反思2：

　　本课时主要通过练习二第6-11题及思考题的练习帮助学生进一步掌握分析数量关系、正确列方程解决实际问题的办法。初次设计教案时，我钻研教材还不够深入，教案中的练习都以课本为主，后来在看了同年级组老师的“课前思考”后深受启发，所以在今天的课上做了以下改动，一是在完成练习二第6题的解方程后补充了两道类似例2的实际问题，再次帮助学生理清解题思路，并让学生尝试用方程和算术办法来解答，讲评时我引导学生将这两种办法进行比较，感受类似这类问题用方程来解答比较便于思考。二是本课时教材上提供的第8题其实和第7题的数量关系是相同的，所以我将第8题再增加一个问题：如果两艘轮船同时从同一个码头同向而行，那么几小时后两船相距150千米？让学生结合画图分析出这里两船相距的路程也就是乙船比甲船x小时多行的千米数，解答时要根据乙船x小时行的路程减去甲船x小时行的路程等于两船相距的150千米来列方程。三是教材上提供的思考题难度不大，所以接受高教导的建议，补充两个问题，适当拓展，供学有余力的学生进一步提高。

　　课后反思3：

　　这节课我着重训练学生找题目中的等量关系，不仅要说的出而且要求练习时写出相应的等量关系。这样就发现了有的学生尽管写出的等量关系和方程都是正确的，但等量关系与所列的方程不是对应的，所以耗时很多，导致思考题没能讲解，打算补充在明天的练习课中。

列方程解决实际问题 篇11

　　教学内容：教科书第1页，例1、练一练，练习一第1～5题。

　　教学目标：

　　1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b＝c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想办法及价值。

　　3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、积极与他人合作交流、自觉检查等习惯。

　　教学重点：使学生在解决问题的过程中，理解并掌握形如ax±b＝c的方程的解法。

　　教学难点：会正确列方程解决实际问题。

　　教学准备：教学光盘。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　解方程：

　　x－20＝35 3x＝60

　　独立完成，展示作业，说说每一步是怎么样解的。

　　二、教学新课

　　1、教学例1。

　　（1）引入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括著名的大雁塔和小雁塔。（出示图片）这节课，我们就来研究与这两处建筑有关的数学问题。（出示例1）

　　（2）分析指导。

　　从题中你知道了哪些信息？

　　要我们求啥问题？

　　你们能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？

　　谁能说说大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系？

　　小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度

　　小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22

　　小雁塔的高度×－大雁塔的高度＝22

　　互相说说数量关系。

　　观察第一个数量关系式。

　　在这个数量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？

　　这样的问题，我们可以列方程解答？（板书：列方程解决实际问题）

　　（3）尝试解答。

　　你会根据数量关系式列出方程吗？试试看。

　　汇报交流。

　　板书：

　　解：设小雁塔高x米。

　　2x－22＝64

　　2x－22＋22＝64＋22 → 根据啥解方程的？

　　2x＝86

　　x＝43

　　答：小雁塔高43 米。

　　指出：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x＝？”，再用以前学过的办法继续求解。

　　（4）交流。

　　在小组中互相说说我们是怎么样列方程解决实际问题的？（先设出未知数x，再根据数量关系式列出方程，然后根据等式的性质解方程）

　　说说怎么样才能知道求出的结果是正确的呢？怎么样检验？

　　（5）独立尝试。

　　还可以怎么样列方程？根据哪个数量关系式列方程？

　　独立完成。

　　小组中交流各自列出的方程，说说列方程的根据。

　　交流解法。

　　（6）刚才我们通过列方程解决了一个实际问题，你能说说列方程解决问题的一般步骤吗？其中哪些环节很重要？

　　根据题意找出数量关系式，一般要找出最容易、最基本的数量关系。

　　分清数量关系中的已知量和未知量，用字母x表示未知量并列方程。

　　解出方程后，认真检验计算是否正确。

　　2、完成练一练。

　　（1）读题，理解题意。

　　（2）在小组中说说找出了怎么样的数量关系，根据数量关系列出了怎么样的方程。

　　（3）独立完成。

　　（4）反馈交流。

　　解：设青马大桥全长大约x千米。

　　16x＋0.8＝36

　　16x＝36－0.8

　　16x＝35。2

　　x＝2.2

　　答：青马大桥全长大约2.2千米。

　　这个问题与例1比较有啥相同的地方？有啥不同的地方？

　　三、巩固练习

　　1、完成练习一第1题。

　　独立完成，展示作业，说说解这些方程时，第一步要怎么样做，依据是啥？

　　怎样检验？

　　2、完成第2题。

　　独立完成填空。

　　说说写出的每个含字母的式子分别表示哪个数量，是怎么样想到这样写的？

　　3、完成第3题。

　　题目中有怎么样的数量关系？

　　根据数量关系可以列出啥方程？怎样解答？

　　解：设猫的最快时速是x千米。

　　2x＋20＝110

　　2x＝90

　　x＝45

　　答：猫的最快时速是45千米。

　　说说思考过程。

　　4、完成第4、5题。

　　独立完成。

　　展示学生作业，说出自己的思考过程，说说是根据啥数量关系列出方程的。

　　四、课堂小结

　　今天这节课我们学习了啥内容？有啥收获？你认为列方程解决实际问题的关键是啥？

　　板书设计：

　　列方程解决实际问题

　　小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度

　　小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22

　　小雁塔的高度×－大雁塔的高度＝22

　　解：设小雁塔高x米。

　　2x－22＝64

　　2x－22＋22＝64＋22 → 等式的性质

　　2x＝86

　　x＝43

　　答：小雁塔高43 米。

　　（1）找出数量关系式；

　　（2）用字母x表示未知量并列方程；

　　（3）解出方程后，并检验计算是否正确。

列方程解决实际问题 篇12

　　教学设计修改列方程解决实际问题（2）主备课人：胡冰教学目标：1、 使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、 掌握根据题意找出数量间相等关系的办法，养成根据等量关系列方程的习惯。教学重点与难点： 掌握列方程解应用题的基本办法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。一、谈话导入：同学们知道北京的颐和园吗？那里有着迷人的景色，特别是昆明湖的美更是让人难以忘怀，这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。二、学习新知1、出示例2指名读题2、 提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求啥问题？师：你能有线段图表示出题目中数量之间的关系吗？学生尝试画图，集体交流。得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x好呢？引导学生思考交流。师：如果用x表示陆地面积，那么可以怎么样表示水面面积呢？指名学生了出方程，鼓励学生独立求解。集体交流解答办法。追问：这道题可以怎么样检验？ 鼓励学生用不同的办法进行检验。3、师：观察我们今天学习的方程，与前面的有啥不同？小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。4、学生独立完成为能够第4页练一练。三、巩固练习1、解方程2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198师：这几道方程以例题中的方程有啥共同特点，解这一类方程时要先做啥？依据是啥？指名学生回答后，独立解答，集体订正。2、完成练习二第2题提示学生要对结果进行化简。3、完成练习二第3-5题学生独立解答。先小组交流，再全班交流。让学生说一说自己的解题思路记忆依据了怎么样等量关系列出的方程。四、全课小结者皆可我们学习了列怎么样的方程解决问题？在解答这一类应用题时应注意啥？引导学生交流小结。五、作业完成《同步》相关练习 教后记：本课的重点是分析题中的数量间的相等关系，难点在于合理地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，学生基本达到要求，刘昌、梅城、徐惠文3人不会列方程，补课后有所好转。 列方程解决实际问题（2）练习 主备课人：胡冰教学目标1、 使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。3、 使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。教学重点与难点： 　根据题意分析数量间的相等关系.教学过程：一、基础练习解方程18x＋2x＝60 5x+6x＝12.1 6.6x-5x=84x-x=24 1.5x-x=1 1.9x+0.4x=9.2学生独立完成，集体订正。选择一题指名说说怎么样做的，依据是啥。二、提高练习1、练习二第7题出示题目：指名读题师：这是一道啥问题的应用题？（相遇问题）你知道小明和小丽各自所走的路程与总路程有啥关系吗？指名说一说等量关系式。学生根据数量关系式独立列式解答，集体订正。2、练习二第8题师：相距182千米是啥意思，说明了啥？这道题与第7题有啥异同？引导学生思考后列出等量关系式并解答。集体订正。3、练习二第9、10题 学生独立思考，指名说说题目中的条件和问题，以及等量关系。学生独立解答，集体订正。5、练习一第11题 学生独立完成，集体交流。订正时说一说是根据那个条件列出等量关系式的。6、完成思考题独立思考，小组交流意见并列式解答。可提示：甲比乙多跑了一圈说明了啥？四、全课小结 说一说你这一节课的学习收获。五、作业 完成《同步》相关习题 此部分可增加移项的办法，便于学生今后解题 增加一些等量关系的训练 复习几何形体有关的公式，使学生明白公式本身就是等量关系，为下面练习做好准备。 加练一些列方程解有关三角形、正方形等的面积、周长的题目 教后记：从作业情况看，第11题错误较多，主要原因是学生把身高和体重两个不相联的两个量混淆了，引导学生分开列方程后基本能掌握。

列方程解决实际问题 篇13

　　教学目的：

　　1、初步学会列方程解比较容易的两步计算应用题，知道列方程解应用题的步骤，掌握列方程解应用题的一般办法。

　　2、通过自主探索和合作学习，使学生能根据应用题的具体情况选择解题办法，培养学生积极获取知识的能力和习惯。

　　3、通过让学生解决实际问题，使学生感受数学与实际生活的密切联系。

　　教学重点：使学生掌握列方程解应用题的一般办法。

　　教学难点：找出题中数量间的等量关系。

　　教具准备：多媒体课件。教学过程：

　　一、创设情境，收集信息

　　多媒体演示食堂的钱阿姨去菜市场的情景。

　　师：请同学们细心观察，注意收集有关的数据，并要及时地记录下来。

　　学生交流收集到的信息：

　　1、钱阿姨带了2500元钱去菜市场买菜；

　　2、瘦肉每千克16.00元；

　　3、钱阿姨买了50千克瘦肉 ；

　　4、还剩1700元。

　　……

　　（设计理念：本校学生里第二集市场比较近，创设学生感兴趣的生活情境，让学生收集有关数据，培养学生收集信息的能力，并激发学生的学习兴趣。）

　　二、讨论交流，自主探索

　　1、改编信息

　　师：你能从中选择一些信息作为条件，把其中的一个信息改成问题，编出一些两步计算的应用题吗？（四人小组讨论）

　　师：谁来交流一下你们编的题目是怎么样的？

　　估计有以下种：

　　1、钱阿姨带了2500元钱去菜市场买菜，瘦肉每千克16.00元，买了50千克瘦肉，还剩多少钱？

　　2、钱阿姨带了一些钱去菜市场买菜，瘦肉每千克16.00元，她买了50千克瘦肉，还剩1700元。钱阿姨带了多少钱去买菜？

　　3、钱阿姨带了2500元钱去菜市场买菜，买了50千克瘦肉后，还剩1700元，每千克瘦肉多少元？

　　4、钱阿姨带了2500元钱去菜市场买菜，瘦肉每千克16.00元，她买了一些后，还剩1700元，钱阿姨买了多少千克瘦肉？

　　［设计理念：使列方程解应用题的题材生活化，并改变例题的呈现方式，通过让学生选择信息、提出问题的方式，使复习题、例题和练习题整体呈现（第1题为复习题，第2题即是例1，第3题即是例2，第4题为练习题），培养学生学会用数学的思维方式去观察、分析问题，进而增强学生的数学意识。］

　　2、讨论探究

　　（1）指名交流第1题的解答办法。

　　（2）重点研究第2题。

　　师：请同学们先尝试解答这道题目，用不同的办法列式。

　　师生交流，谁来说说你列的式子是怎么样的？（学生口答，教师板书）

　　学生可能有下列几种办法:

　　①用算术办法解：

　　16×50+1700

　　②用方程解1：

　　设钱阿姨带了x元钱去买菜。 x－16×50＝1700

　　③用方程解2：

　　设钱阿姨带了x元钱去买菜。 x－1700＝16×50

　　师：先请用算术办法解的同学来说说是怎么样想的？

　　（瘦肉的元数＋还剩的元数＝所带的元数）

　　师：我们重点来研究用方程解的办法，这也是我们今天这堂课要学习的内容。（揭示课题：列方程解应用题）

　　请用方程解的同学说说是怎么样想的？

　　（方程解1：原有的重量－卖出的重量＝还剩的重量）

　　（方程解2：原有的重量－还剩的重量＝卖出的重量）

　　（设计理念：大胆放手让学生尝试解答，并鼓励学生用不同的办法，让他们自主去探究、去发现，充分发挥学生的主体性，培养学生敢于探索的精神和大胆尝试的能力。）

　　学生总结列方程解应用题的步骤。

　　3、巩固练习

　　（1）解答第3题。

　　师：请同学们用自己喜欢的办法解答第3题。

　　指名不同办法的同学板演。

　　学生说说自己是怎么样想的？为啥喜欢这种办法？

　　师：通过练习，你觉得在列方程解应用题的步骤中，哪一步是关键？

　　（设计理念：通过组织学生汇报、交流，，使学生交流的过程中自发进行比较，学生在思维拓展的同时初步找到适合自己的办法。学生的认识不是由教师的说教得到的，是来自于发挥集体智慧的讨论由学生自己悟出来的。）

　　（2）解答第4题。

　　师：请同学们用合理的办法解答第4题。

　　学生交流。

　　4、实践应用

　　多媒体继续演示钱阿姨在菜市场的情景。

　　钱阿姨想把余下的钱再买一些别的菜，她看到菜市场里的鲫鱼是每千克8.00元,带鱼是每千克12.00元,白菜是每千克1.60元,磨菇是每千克6.00元,豆腐干是每千克3.20元,豆芽是每千克1.00元，…… 可李阿姨犯难了，除了买菜外，还得留下200元钱买水果。

　　小组讨论，汇报可以怎么买。

　　（设计理念：前后照应，提供具有一定开放性、灵活性、多变性的生活情境，给学生创设一个广阔的思维虚拟主机，有助于发展学生的求异思维，使学生体验到数学的应用价值，提高学生分析问题、解决问题的能力。）

　　三、总结新知 评价反馈

　　通过今天的学习,你想说啥?想提啥问题?

　　（设计理念：让学生说出自己想说的，说出了自己的学习表现、学习收获与学习体验，进而成为他们进一步探索的动力）

列方程解决实际问题 篇14

　　一、教材分析：

　　本节课是在五年级下册初步认识方程，并会用等式的性质解一步方程、会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。通过教学让学生理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　教学时，教师注意以数量甲比数量乙的几倍多（少）几的问题为载体，引导学生在解决问题的过程中，逐步掌握相关方程的几解法，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。

　　二、教学目标：

　　1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想办法及价值。

　　使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，积极与他人合作交流、自觉检验等习惯。

　　教学难点：

　　重点：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　难点：理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题

　　三、教学过程

　　（一）教学例1

　　1.谈话引入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中

　　包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔，（出示相应图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。（小黑板出示例1的文字部分）

　　2.提问：题目中告诉我们哪些条件？要我们求啥问题？

　　启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？（根据学生回答，教师在题目中相关文字下作出标志，并要求学生进行完整地表述）

　　提出要求：你能不能用不同的等量关系式将单眼塔 和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？

　　交流板书学生想到的等量关系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。

　　3.引导学生观 察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是

　　已知的？哪个数量是要我们去求的？

　　【评析：这只解决问题的关键一步，因为找到数量之间的相等关系，才能把实际问题转化为数学问题，也才能列出相应的方程解答问题。并通过小组交流各自的思考，促使学生透彻地理解“大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系”进而灵活地解决问题。】

　　追问：我们可以用啥办法来解决这个问题？

　　明确办法，揭示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题：列方程解决实际问题）

　　4.谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。谁能说说列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

　　让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系列出方程。

　　5.提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

　　交流明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为：“2x=?”，再用以前学过的办法继续求解。要求学生接着例呈现的第一步继续解出这个方程，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验后再写上答句。

　　【评析：以解决问题为载体，引导学生在解决问题的过程中，逐步掌握相关方程的解法。进而使学生适时地把获得的知识和办法应用于解决其他一些类似的问题。】

　　6.提问：还可以怎么样列方程？（学生自己列出方程后，在小组内交流并说说怎么样求出方程的解。

　　引导小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？

　　引导学生关注：①要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；②分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要即使进行检验。

　　【引导学生从不同角度分析题中的数量关系，并根据不同的等量关系列出不同的方程，体会列方程解决实际问题的灵活性，感受方程的优点和价值。】

　　（二）、巩固练习

　　1.做“练一练”先让学生读题，并设想解决这一问题的办法和步骤，然后让学生独立完成并交流。交流时让学生说说找出了怎么样的等量关系，根据等量关系列出了怎么样的方程，是怎么样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。

　　启发思考：这个一 与例1有啥相同的地方？有啥不同的地方？

　　2.做练习一第1题。

　　先让学生说说解这些方程时第一步要怎么样做，依据是啥？然后让学生独立完成。反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

　　3.做练习一的第2题。

　　学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎么样想到写这样的式子的。

　　4.做练习一的第3题。

　　生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出要根据题中数量之间的相等关系列方程。

　　【通过练习，有利于学生及时巩固并掌握有关方程的解法，进一步熟悉此类问题中的数量关系。】

　　（三）、全课总结

　　今天这节课我们学习了啥内容？你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？

　　（四）、课堂作业

　　1.做练习一的第4题和第5题。

　　2.补充与习题相应练习。

列方程解决实际问题 篇15

　　主备人：孙丽萍

　　教学内容：

　　第2-3页练习一第6-13题。

　　教学目的：

　　1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

　　3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

　　教学重点、难点：

　　引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

　　教学对策：

　　在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

　　教学准备：

　　教学光盘

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1、解方程（练习一第6题的第1、3小题）

　　4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36

　　学生独立完成，再指名学生板演并讲评，集体订正。

　　二、尝试练习

　　师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。

　　出示：30x÷2＝360

　　学生独立尝试完成，全班交流。

　　指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做啥？这样做依据了等式的啥性质？

　　三、巩固练习

　　1、出示练习一第7题。

　　(1)分析数量关系

　　提问：谁来说说三角形的面积公式是怎么样的？根据学生回答板书：s=ah÷2。联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？（生独立思考后在小组内交流）指名口答。你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎么样的方程？板书：1.3x÷2=0.39。

　　第⑵题生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。板书：3x＋18=19.8。

　　(2)学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对。

　　小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。

　　2、练习一第8题。

　　学生读题后可用自己喜欢的办法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表，作标记等）

　　学生独立解决后再说说数量之间有怎么样的数量关系，是根据啥样的数量关系列出的方程，最后核对解方程的过程。（提示学生可从得数的合理性来初步检验）

　　3、练习一第9题。

　　学生独立思考，指名分析数量关系，教师结合学生回答画出线段图帮助学生理解题意。

　　学生独立解方程再集体订正。

　　4、练习一第10题。

　　教师简单简介相关天文知识后，学生独立解答，然后及时交流，教师及时讲评。

　　5、练习一第11题。

　　学生读题后教师提问：在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意啥？（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）

　　学生独立解决，集体核对。结合学生板演情况进行讲评，进一步规范学生的书写格式。

　　6、练习一第12题。

　　提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗？数量间有怎么样的等量关系呢

　　学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正。

　　7、练习一第13题。

　　学生阅读第13题，理解后独立解决问题，再交流。

　　教师再补充几题，如：98.6、212华氏度相当于多少摄氏度等。

　　四、全课小结

　　说一说你这一节课的学习收获及还有啥问题。

　　五、布置作业

　　完成配套习题。

　　课前思考1：

　　根据上节课的完成情况，我将孙老师的设计调整为：

　　一、巩固练习

　　1、解方程

　　补充：3x＋12＝42 2.3x-0.02＝46.02

　　学生独立完成，同时指名学生板演

　　讲评，集体订正。

　　总结形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法。

　　2、练习一第10题

　　学生读题后独立解答，指名板演，然后说明这样解的想法。

　　小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。

　　体会到用形如ax+b=c、ax-b=c的方程来解决这类实际问题是最好的办法。

　　二、拓展练习

　　1、练习一第11题。

　　指名读题，分析条件和问题，要求将问题分解成两个简单的问题。再分组解答，男生解决身高问题，女生解决体重问题。指名板演。

　　在校对评价。体会复杂的问题可以进行分解成几个简单的问题后再解决。

　　2、练习一第7题右边一题。

　　先指名说题意，再列方程。发现像这样的实际问题也可以列成ax+b=c、ax-b=c的方程来解决。

　　3、练习一第7题左边一题。

　　先说明题意，列出方程。独立解答。指名板演，共同分析掌握形如ax÷b=c的方程的解法。

　　三、巩固练习

　　解方程：4x÷5=20 3x×4=120

　　四、拓展练习

　　补充上节课孙老师补充的习题，发展学生思维。

　　五、作业

　　练习一（6、8、9、12、13）

　　课前思考2：

　　根据以往的教学和解题经验来看，当出现“选择自己喜欢的办法解答”时，80%的学生会采用算术办法解题，只有当题目要求一定要用方程解时，才觉得没有办法，硬着头皮解：设……，因为方程的求解过程是一个繁琐的过程，如果用方程解应用题，还得设出一个未知数，冗长的书写过程往往让学生望而却步。因此，他们宁可以解错题为代价，也不愿列方程求解。但类似例1的应用题比较适合列方程解题，此类题目如果用算术办法解题往往思维难度比较大，而用方程解题，其中的数量关系就不容易混淆，本节课要让学生真正感受到在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。体会到用形如ax+b=c、ax-b=c的方程来解决这类实际问题是比较好的办法。

　　补充：巩固练习时，加上一组对比题：1、红花有40朵，比黄花的9倍多4朵，黄花有多少朵？2、黄花有40朵，红花的朵数比黄花的9倍多4朵，红花有几朵？让学生先分析数量关系，分析已知条件和问题，在对比中发现方程解与算术解各自的优越性。

　　课后反思1：

　　今天的课中讲解了类似例1的应用题的多种解法，要求说出相应的等量关系，有一部分学生感到困难。作业中要求用方程解的，有些学生列出的方程是4x=365-13(练习一的第10题)，《天天练》和《补充习题》上也是用此办法，问其原因，说自己喜欢用这个等量关系。我想只要学生理解题意、数量关系的话，至于具体用哪种办法解就不那么重要了。

　　课后反思2：

　　解决实际问题，是列方程解答还是用算式办法解答，关键是让学生体会到根据题目意思怎么样想比较简单就怎么样解答。在补充的两题中，学生发现所列的数量关系是一样的，但由于条件与问题的不同，选择的解答办法也不同。所列的方程式或算式必须根据数量关系来考虑，这样的思考办法是有序，特别是有些学有困难的学生。在学生体会到方程解与算术解的适合情况后，后面的练习我只提两个问题：1、数量关系是啥？根据数量关系，应该列方程式还是算式？式子是怎么样的？让学生只列式不解答。并让学生体会到现在所解决的很多问题以前是学过的，但现在要学习用列方程的办法来解答，这也是我们数学思维训练的一个方面。等以后方程解与算术解学的一样好了，就可以用自己喜欢的方程来解答了，除非题目中有解答办法的要求。

　　教后反思3：

　　本课时是一节练习课，练习目标有两个，一是通过练习让学生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题；二是借助一些对比练习，让学生感受方程的思想办法和价值。课前，我学习了高教导的“课前思考”，在今天的练习课中补充了两组题目，让学生进行对比练习。题目是这样的：（1）果园里有桃树60棵，比梨树的3倍少6棵，梨树有多少棵？（2）果园里有梨树60棵，比桃树的3倍少6棵，桃树有多少棵？课堂上，我先请学生分析每一题的数量关系，然后选择合适的办法来解答。学生们经过分析、比较，发现类似第1小题这样的题目适合用方程解，类似第2小题这样的题目适合用算术办法解。另一组补充的题目是：（1）王老师买了3个足球，付了200元，找回8元。每个足球多少元？（2）水果店运进5箱iPhone，卖出56千克，还剩34千克。每箱iPhone多少千克？对于这两题，我请学生认真分析数量关系后用自己喜欢的办法来解答，而且如果是列方程的话，试着列出不同的方程；如果是用算术办法解的可以列出不同的算式。课堂上学生思维活跃，在正确分析数量关系后列出了不同的方程或算式。

　　通过本节练习课，我想教师在教学中要更多地指导学生关注怎么样从一个个具体的问题情境中分析数量之间的相等关系，关注怎么样根据数量关系列出方程，进而在经历实际问题数学化的过程中，获得对用方程解决实际问题策略的体验，进一步丰富学生解决问题的策略，加深学生对方程作为一种重要的数学思想办法的理解。

列方程解决实际问题 篇16

　　[教材简析]本课内容主要是教学形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。例1呈现的是西安两处著名的景观——大雁塔和小雁塔的实际问题，教材给出了小雁塔的高度和小雁塔与大雁塔高度之间的关系，要求小雁塔的高度。教材首先提示学生找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系，并要求互相说一说。在这基础上列出等量关系式。再根据这个等量关系式列出方程。在解答过程中，教材不仅呈现了方程，还给出了根据等式的性质解这个方程的第一步，在解出方程后还要求学生检验一下，看结果是否正确，以培养学生养成自觉检验的好习惯。最后教材也提出了一个更开放的问题：“还可以怎么样列方程？在小组里交流自己的想法。”引导学生从不同的角度表达数量之间的等量关系，体会列方程解决实际问题的灵活性，培养学生的发散性思维。“练一练”呈现的是和两座著名桥梁有关的数学问题。这个问题和例1相近。练习一中的第一题是解方程，第2题是括号里填含有字母的式子，第3——5题是解决一些实际问题。[教学目标]1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想办法及价值。3、使学生在积极参加数学活动的过程中，养成独立思考、积极与他人合作交流、自觉检验的好习惯。4、初步理解列方程解决实际问题的特点和解题的基本步骤。[教学重难点]找出数量间的等量关系，掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法。[教具准备]多媒体课件。[教学过程]一、创设情境，教学例1：1、出示西安大雁塔和小雁塔，谈话：西安是我国的历史文化名城，有许多著名的景区，画面上的就是有名的大雁塔和小雁塔。它们气势雄伟，是西安的标志。今天就让我们一起来研究一个和它们有关的数学问题，好吗？（出示例1的文字部分）。（评析：本课例题的呈现改变了老教材纯文字叙述的方式，用图文结合的方式展示信息，使数学学习和历史景观的了解有机融合，增强了学生的探索兴趣，激发学生全身心的投入到问题的研究中去。）2、提问：题目中告诉我们了啥条件，要解决啥问题？启发：题目中是怎么样说大雁塔和小雁塔高度之间的关系的？你能从中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？（及时做好标记）。你能用一个数量关系式来表示它们之间的等量关系吗？根据学生的交流板书：小雁塔的高度*2-22=大雁塔的高度；小雁塔的高度*2-大雁塔的高度=22；小雁塔的高度*2-=大雁塔的高度+22。3、引导观察第一个等量关系式，提问，在这个关系式中，哪个数量是已知的，哪个数量是要我们求的？追问：你准备用啥办法来解决这个问题？揭示：我们可以用列方程的办法来解决。（板书：列方程解决实际问题）4、谈话：我们已经在五年级的时候初步学过列方程解决实际问题。大家一起来回忆一下，列方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤？让学生先试着设未知数，并根据第一个等量关系列出方程。5、提问：这样的方程，你会解吗？提示：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=？”的形式，再用以前学过的办法继续解答。和学生一起完成两边同时-22的步骤，让学生继续独立解答，求出方程的解。（评析：根据学生的认知规律和思维特点,结合教学内容,积极创设思维情境,引导学生从己有的知识经验出发，让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列出方程解答的全过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，建立相应的数学模型。再利用数学知识对数学模型进行分析研究,得到数学答案,然后再把数学答案返回到实际问题中去。这样的过程正是对学生思维训练的过程,很好的培养了学生思维的科学性、深刻性和条理性。）组织交流解方程的整个过程，引导学生检验求出的解，最后再写上答句。（评析：本节课的设计力求体现上述要求的同时,还注意智能培养与习惯养成的关系,着眼于全面素质的培养和提高。如引导学生养成自觉检验的好习惯使学生认识到检验的重要性。）6、提问：还可以怎么样列方程？让学生独自列方程，在小组里交流自己列的方程，说说自己这样列的依据。集体交流，然后说说怎么样来解自己列的方程。（评析：现代的数学教育观认为,每个学生都可以学数学,不同的学生要学不同水平的数学,允许学生以不同的方式去学数学。只有个性化的学习,才能使不同的人学到不同的数学,得到不同的发展。教师所要做的,就是让这些具有不同思维特点的学生有机会表达自己的思想,而不是用统一的模式要求所有的学生。为此,我们给学生的求异思维创设了一个广阔的虚拟主机,有助于激发学生的创新意识,养成创新习惯,发展思维的创造性,提高学生分析问题、解决问题的能力采取合作学习、这种自主探索的方式,面向全体，满足了不同层次学生的需要，促使学生积极参与学习，真正体现学生的主体性。）7、引导小结：刚才我们用列方程的办法来解决了这样一个实际问题，你能说说列方程解决实际问题的一般步骤吗？你觉得哪些步骤很重要？引导学生归纳：1、根据条件找出数量之间的等量关系。2、列出一个最容易想到的关系式。3、分清关系式中的已知数量和要求的量，确定设哪个数量为x。4、解出方程后要检验。（评析：数学的学习不应成为简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程,而应该更具有探索性和思考性,鼓励学生在经历数学的探索过程后,及时进行归纳和总结，让学生对所学知识内化成自己的经验,体验数学学习的价值。）二、完成练习，巩固新知1、做“练一练”先让学生读题，并想想想解决这个问题的办法和步骤，再独立解答。交流时让学生说自己是怎么样找等量关系的，也是怎么样列出方程的，解方程的步骤是怎么样的，是怎么样检验的。思考：这个问题和例1有啥联系？2、做练习一第1题。想让学生说说解这些方程时，第一步做啥，依据是啥，然后再独立完成。交流是说说检验的过程。3、做练习一第2题。学生独立完成，然后说说没个字母式子是根据啥写出来的，这个式子表示的是啥数量。4、做练习一第3题。学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，突出要根据数量之间的相等关系来列方程。三、课堂作业。做练习一第4题和第5题。四、总结学法，谈谈收获。通过这节课学习,你觉得该怎么样列方程解决实际问题？你还有啥收获?

列方程解决实际问题 篇17

　　这是一节练习课，我在课的第二部分：列方程解决实际问题作了调整，把相遇问题、追及问题作为本课的重点，其余9、10、11题只在课堂上练了一道，其余两道作为课堂作业。行程问题中相遇问题学生数量关系比较熟悉，学习比较顺利。而我补充的追及问题，学生很生疏，我画线段图给他们看，引导他们说数量关系，他们还是有些茫然，好像结论——数量间的相等关系，是我强塞给他们的，而不是他们自己发现的。我后悔不及，应该先请学生演示追的过程，再让他们自己画图，这样肯定弄得明白了。作为弥补，我再请学生演示追的过程，再次引导说数量间的相等关系。总算勉强通过。

　　本节课重点是列方程解决实际问题，我重视数量关系的分析，重视列方程解答问题的步骤的训练，学生能够有序思考、有条理地解决问题。但，可能是我一贯的作风——节奏慢，我总是要到中下学生心领神会了，我才放心地进入下一环节；也可能是我与这些学生的磨合期还没过，怎么样听别人讲、怎么样回答问题、怎么样讨论，也成了我常说的问题。所以，我常完不成一节课的预定任务，课堂作业常带到课外完成。这个问题我要尽量克服。

　　想起这节课对追及问题的处理，其实增添这个内容是因为看到《补充习题》上有这类问题，课上不提出来，学生课后解决有困难。转念一想，我在做了一个追及问题之后，最好接着练习一个同类型的问题，这样这个新知识才会学得扎实。

　　这节课，一个突出的问题：我对追及问题的认识不足，处理不够恰当。究其原因，因为我没有正确把握学情，我不知道学生对这类问题很生疏。我这个一直教老教材的教师，新教材体系我要好好熟悉，学生原有的学习情况，我要及时地了解。

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