加减混合运算（精选14篇）加减混合运算（精选14篇）
加减混合运算 篇1
[教学目标 ]
1.根据加减混合式题的运算顺序，正确地列竖式进行计算。
2.提高学生的计算能力。
3.培养学生良好的书写习惯，激发学生学习数学的兴趣。
[教学过程 ]
1.复习。
（1）用口算卡片进行口算练习。
7+4 12-3 18-9 30+15 44＋6 35-10
10-5 9＋6 7＋7 47-20 58-18 40-30
（2）用竖式计算下面各题：38＋25＋18 76-29-35
学生完成后，请两名同学板演，教师订正如下：
教师提问：连加、连减的题目按啥顺序计算？
学生回答：连加、连减的题目从左往右依次计算。
教学意图：通过复习，可以使学生做好知识和心理上的准备，为运用迁移学习新知做好铺垫。
2.新授。
（1）教学例3： 68-29＋51=
①读题，说说这道题与刚才所做的复习题有啥不同？
学生可做如下回答：复习题是连加、连减，这道题是加减混合式题。
教师可向学生进一步说明，这节课，我们就来学习像这样的。（教师板书课题：加减混合）
②通过对连加、连减的学习，你能用学过的知识独立试做这道题吗？
学生独立试做，并请一名同学板演。
教师订正答案如下：68-29+51=90
教师向学生说明，像这样的加减混合式题也是按从左往右的顺序进行计算，也像连加、连减一样，可以用简便写法列竖式计算。
③列竖式计算下面各题：56＋24-30 67-34＋39
学生独立完成，教师订正如下：
（2）教学例4： 72-（47＋16）=
①读题，说说例4与例3有啥区别？
学生回答：例3是不带小括号的加减混合式题，而例4是带有小括号的混合运算式题。
教师提问：算式中的小括号有啥作用？
学生回答：小括号可以改变算式的运算顺序。
教师进一步提问：小括号怎么样改变题目的运算顺序？
学生可做如下回答：没有小括号的算式，按从左到右的顺序计算，有小括号的算式就要先做括号里面的计算，再做括号外面的计算。
②说说例4的运算顺序。
学生回答：先做括号里面的47＋16，然后用72减去47＋16的和。
③按照刚才所说的运算顺序独立完成例4，要求列两个竖式进行计算，想一想：有没有简便写法？
教师订正答案如下：
72-（47＋16）=9
教师说明：由于要先算小括号里面的，这种式题的竖式没有简便写法，只能写两个竖式。
④完成下面两题：33＋（55-46） 76－（13+42）
教师订正答案：
说明，在加减混合的运算中，能口算的不用写竖式。
教学意图：这两个例题的教学，全是采用学生试做的办法。学生通过对以往知识的学习，运用知识的迁移完全可以解答这两道题。教师要对学生信任，发挥学生的主体意识。
3.课堂练习。
（1）计算。
（教师订正答案 72 21 98 47 72
31 97 79 82 65）
（2） 把下列计算中不正确的改正过来，想一想错在哪里？
①64－(17 + 28) =19 ②26 + (86 －59 ) =53
教师引导学生分析，第①小题是错的，第②小题是对的，26＋27得53，用27＋26也得53，交换两个加数的位置和是不变的。而第①题把被减数和减数的位置变换了，这是不正确的，因为被减数是整体，减数是部分。通过比较分析，使学生明确不是任何加减混合的两步式题都能用简便写法来计算。如果括号前面是加法，可以用简便写法；如果括号前面是减法，就不能用简便写法。
教学意图：通过这两组的学习，使学生巩固的办法及竖式的正确写法，加深学生对有小括号的加减混合式题竖式写法的认识。
4.课堂小结。
今天这节课学习了啥内容？你有哪些收获？还有啥问题？
教学意图：通过课堂小结，使学生对所学知识有更清楚的认识，给学生提供总结和质疑的条件与机会，意在发挥学生学习的积极性。
加减混合运算 篇2
小学数学五年级下册第五单元
教学目标：
知识与能力：理解混合运算的意义，培养学生迁移,类推和归纳,概括能力.
过程与办法：;理解和掌握分数加减法混合运算的顺序和办法.
情感态度与价值观：体会分数加减法混合运算在生活,生产中的广泛应用.
教学重点：掌握分数加减法混合运算的顺序和计算办法.
教学难点：混合运算分数加减法的算理.
教学过程:
一复习导入：
1.说一说下列各题的运算顺序:
112+8-13 16-4+21 24-(18+3)
2.师指出:分数加减混合运算的
顺序和整数加减混合运算顺序相同.
二、探究新知.
新课导入：这节课，我们学习新的内容——分数加、减混合运算.
（板书课题：分数加减混合运算）
（一）教学例1（没有括号的算式计算办法）
【演示课件“分数加减混合运算”】
导学释疑，合作探究：
1.出示例1：
学生汇报:
(1) 用自己的语言表达例1内容.
(2) 问题1:森林部分比草地部分的几分之几?书中的森林部分指的是啥?怎么样列式?
(3) 对于分步通分和一次通分你更喜欢哪一种?
(4) 问题2“裸露地面”储存的地下水是降水量的几分之几?书中把啥看作单位“1”?7/20是啥意思?
(5) 列式后比较良种办法有啥不同?带小括号的分数在混合运算中该怎么样计算?
2. 小结:分数加减混合运算与整数加减的混合运算的顺序相同,也是按照从左到右的顺序进行计算,有小括号应先算小括号里的。
3. 质疑
三、巩固练习
1. 基本题:
完成118页“做一做”
第120页练习二十三的1----4题.
2. 拓展练习:
大屏幕.
加减混合运算 篇3
教学内容：教材第117、118的内容及第120页练习二十三的第1一4题。
教学目标：
1.知识与技能：使学生掌握分数加减混合运算的计算办法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2.过程与办法：通过教学，使学生知道分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
3.情感、态度与价值观：培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。养成用简明、灵活的办法解决问题的习惯。
教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算办法。
教学难点：采用一次通分时，能正确求出三个分数的最小公分母。
教学过程：
一、导入
1.说一说下列各题的运算顺序。
112+8-13
16-4+21
24-(18+3)
问：整数加减混合运算顺序是怎么样的？
2.老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
二、教学实施
1.出示例1 的表格。
（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
（2）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？"
（3）提问：森林部分指啥？怎么样列式？
（4）请学生试着算一算，集体交流计算办法。
老师巡视，请不同算法的同学板演。
比较两种办法有啥不同？
（5）小结计算办法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。一般如果每项都是异分母分数时用一次通分计算简便。在计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择办法。
2.出示例1的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
（1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把啥看作单位“1”？7/20是啥意思？
（2）请学生列出算式：1－11/20－2/5或1－(11/20＋2/5)
（3）请学生试着计算，并指名板演这两种办法的计算过程。
提问：比较这两种办法有啥不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎么样计算？
3.小结。
提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？
引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
4.完成教材第118页的“做一做。
学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。
三、巩固练习
完成教材第120页练习二十三的第1— 4题。
学生独立完成，集体订正。第2— 4题，鼓励学生用不同的办法解答。
四、课堂小结
本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算办法。分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。
五、教学反思：
三个数最小公倍数的求法
分数加减法混合运算无论是运算顺序，还是计算办法，学生都能很快迁移得出。如果要说本课有啥“新意”的话，我想一步通分应该算一个吧！可教材中并没有出现过求三个数的最小公倍数的例题，即使“你知道吗”中也没有补充简介过办法，只是在96页*号题中出现过三个异分母分数比较大小。可当时教学时，部分学生是将三个分母连乘的积作为公分母来通分的，如果今天仍旧按此法势必使结果过于复杂。怎么办？
对于这部分知识，人教版老教材是作为新授内容要求学生必须掌握，并有大量练习巩固相关技能。新课标教材在此是有目的的降低难度，还是编写时由于受篇幅限制进行了删减？学生没有系统学习这部分知识，是否会对今天的学习造成较大影响？我们是否需要补充一节相应的新授课呢？
通过课前研读教材和课上学生反馈的情况来看，这种担忧是多余的。
1.将未知转化为已知。
在课前，我仔细研读了教材从116页至总复习142页中所有混合计算的习题，发现所提供分数的分母是十分讲究的。它们无一例外地存在下面的特殊关系：三个分母中必有两个数之间存在着倍数关系。原来，教材在求三个数的最小公倍数上已经悄悄降低了难度。
如116页的做一做第一题，三个分母分别是5、10、3，10是5的倍数，那么求这三个数的最小公倍数实质上也就是求10和3两个数的最小公倍数。这样，就可以巧妙地将未知转化为已知来解决了。有了这个发现，在教学中就可以引导学生先观察三个分母中哪两个数存在着倍数关系，然后再用已经掌握的办法求较大数与另一个分母的最小公倍数即可。
2.将办法有效类推。
在求异分母分数加减法时，学生普遍采用的是先求较大数的倍数，再依次判断这些数是否是较小数倍数的办法。那么求三个数的最小公倍数是否也可以采用这种办法呢？在教学中，我发现学生们能快速类推出解决办法，并正确口答出三个数的最小公倍数。因此，教师不可小瞧学生，他们具有探索的欲望与潜能。
加减混合运算 篇4
教学内容：p4例1、例2（只含有同一级运算的混合运算）
教学自标：
1、使学生理解并掌握加减混合运算和乘除混合运算顺序，并能够正确进行计算，提高学生的计算能力。
2、学生在经历解决实际问题的过程中培养学生的观察、分析、比较、合作交流、语言表达、分析解决问题等能力，渗透数学应用意识。
3、 进学生在和谐的学习气氛中获得积极、愉悦的学习体验，培养学生学习的自主性。
数学重点难点：
重点：引导学生理解和掌握加、减法混合和乘、除混合法的运算顺序。
难点：帮助学生运用混合运算解决实际问题。
教学准备：第2-3页“冰雪天地”情境图。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
师：同学们，你们喜欢晶莹、美丽的雪花吗？（生：喜欢）提到雪花你能联系到啥？（鼓励学生尽情地表述心中对“雪”的感受。）是啊！神奇的大自然造就美丽的雪花给人们带来了无穷的美丽的享受和快乐。
师：（出示放大的“冰天雪地”情境图）看的这幅图你有啥感受？（让学生自由说一说）你仔细观察图，从图中你能知道啥？你能提出啥数学问题并解决吗？（学生观察图后教师指名口答，教师适时指导，让学生明确图中有3个活动区及每个活动区的人数，对于学生的发言，只要合理教师都可予以鼓励，有创意的发现教师可给予表扬。）
师：刚才同学们从图中发现了很多有价值的东西，你们是爱学习的好学生，现在我们把目光集中的在滑冰场上。
〔设计意图：运用情境主题图，引导学生感悟数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，引出要探究的数学问题。〕
二、探索交流，解决问题
1、 教学例1。
师（出示放大的滑冰场区情境图，同时出示例1。）让我们一起来关注滑冰场上的数学问题（教师请学生阅读信息内容，理解题意。）。
①要求现在有多少人在滑冰，应怎么样列式计算呢？这个问题你能解决吗?
教师组织学生自主探索，再在小组中合作交流，然后指名汇报。
学生汇报可能会有两种不同的计算办法：
a. 72-44=28（人） b. 72-44+85=113（人）
28+85=113（人）
②汇报交流:请列分步算式和综合算式的学生分别说说解答思路.
③引导学生分析比较:两者思路是相同的，都是先求中午离去44人后剩下的人数，再求现在滑冰的人数,只是第二种办法列出了一道 加减混合的综合算式,这样写比较简单.
④教师：加法和减法混合在一个算式里，应按怎么样的顺序计算？
教师引导学生根据解决问题的思路，在小组中议一议使学生明确：只有加、减法的算式，应按从左到右依将次计算。
板书：72-44+85
=28+85
=113(人)
教师在教学的过程中,要注意强调加、减混合计算的脱式书写格式.
〔设计意图：组织学生根据知识经验和生活经验解决问题，再比较解答过程，发现知识，体验计算过程，理解计算顺序。〕
2、教学例2。
①出示例2。“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？”教师指名读题，理解题意。
②你会怎么样预计6天接待多少？先算啥？再算啥？组织学生自主探索，再在小组中合作交流，并各自列出综合算式。
③指名汇报解决问题的思路和算式。学生汇报时可能会有两种不同的办法。
办法1：先算出平均每天接待的人数，再求6天接待的人数，列式为：987÷3 ×6
办法2：先算6天里有几个3天，再求6天接待的人数，列为： 6÷3×987。
〔设计意图：引导学生独立解答并列式计算，培养学生解决问题的能力，同时发展学生的发散思维。〕
④根据解决问题的思路，这两道算式应该按怎么样的顺序计算呢？
引导学生根据解决问题的思路，在小组中议一议,明确:只有乘、除法的算式应按从左到右依次计算。
⑤师生共同完成答题过程，板演时教师强调计算步骤书写格式。
板书：987 ÷3 ×6 6 ÷3 ×987
=329 ×6 =2 ×987
= 1974 (人) =1974(人)
3、师生共同归纳计算顺序。
教师：通过前面的教学，你们认为加、减法混合和乘、除法混合运算的运算顺序是怎么样的呢？
教师组织学生在小组中议一议，然后引导学生回答，并归纳出同一级运算的计算顺序。
（板书：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。）
师：这就是今天要学习的内容。（板书课题：加减法混合运算和乘除法混合运算。）
教师出示第5页方框内的总结语，学生自由朗读。
〔设计意图：根据计算体验，总结归纳出同一级运算的计算顺序，符合学生的认知规律，学生容易理解掌握。〕
三、巩固应用，内化提高
（1）完成教材第5页下面的“做一做” 第1、2题。
组织学生读题，理解题意，在小组中交流讨论，并指名说一说运算顺序，使学生进一步理解运算顺序。
教师指几名学生板演解答过程，然后集体订正。
（2）完成教科书第8页第1题。
让学生以小组竞赛的形式完成，比一比谁算得也对也快，集体订正。
〔设计意图：让学生在小组中交流解决问题的办法及过程，培养合作学习的习惯，同时培养学生解决问题的能力。〕
四、回顾整理，反思提升。
师：这节课我们学习了哪些内容？你有哪些收获？
师生交流。
加减混合运算 篇5
教学内容：教材（p22～p23），不带小括号的加减混合运算。
教学目标：
1、结合生活中的具体问题，经历自主学习加减混合运算的过程。
2、会计算加减混合运算的式题，并能灵活运用不同的办法解决生活中的简单问题，能表达解决问题的大致过程和结果。
3、感受数学与自然及人类社会的密切联系，在自主探索、尝试的学习活动中，获得积极的情感体验，增进学好数学的信心。
教材分析：这是本套教材第三次安排加、减混合运算的内容。学习20以内的加、减后，安排通过看图列式，看图讲故事，百以内数的加减后，也安排了一次，重点是通过求三个数的和、购物等，学习计算办法的多样化，本单元安排的混合运算，主要是结合简单的现实问题，在用已有经验分步计算的过程中，尝试把两个算式改写成一个算式，进而理解运算顺序，并试着解决需要两步计算的加、减问题，学习写答语。
学生分析：学生认识了连加、连减、有很好的计算基础，关键是掌握加减混合算式的运算顺序。
教学重点：会计算加减混合运算的式题。
教学流程：
一、 解决问题，自主探究交流
1、 大家喜欢玩具吗？今天我们就和小羊一起来到玩具店，帮小羊解决买玩具的问题，投影出示：
小猴子玩具店的经理也想请你们帮帮忙出示情景图：商店里有18个白皮球，23个花皮球，小羊买20个皮球。还剩多少个皮球？
2、 说一说你了解到哪些数学信息和问题。
3、 教师提出：“还剩多少个皮球？我们应该怎么样算？”
4、 放手让学生尝试计算。
5、 交流各自不同的计算办法。
分步计算：18＋23＝41（个） 综合算式：18＋23－20
41－20＝21（个） ＝41－20
＝21（个）
适时点拨和指导学生脱式计算的格式、步骤和办法：
引导学生先说一说每一步运算求的是啥，理解分布解答和综合算式解答的联系，重点指导综合算式直接列出两步算式，先计算前两个数字并把得数落下来写在第一步，然后把第二个运算符号和第三个数字落下来，最后计算把前两个数的结果和第三个数进行计算，写在脱式的第二步。
6、 写出答语
学生试着写出答语，针对出现的问题，及时订正。
二、 巩固提高
1、 牛刀小试，投影出示
（1）向阳村原有电视机39台，今年新买的比原有的少11台。向阳村现在一共有电视机多少台？
（2）把两个算式改为一个综合算式
34＋56＝90 678－299＝379
90－45＝45 379＋546＝925
2、 大显身手
（1）295＋326－483 420＋191＋78
205－176＋317 670－218－132
（2）一列从北京开往广州的火车，到石家庄前车上有乘客856位，在石家庄站上车的乘客有288位。火车从石家庄站开出后，车上的乘客是增多了，还是减少了?火车从石家庄站开出后，车上有多少位乘客？
（3）学校里原有85盒粉笔，也买来56盒。用去了73盒，还剩多少盒？
小结：这节课大家表现都很好收获一定很大，都跃跃欲试想谈谈自己的收获了，现在老师就给你们机会，谁先来？
数学24——25页
教学目标；
1、 结合买书包和鞋的问题情景，经历自主尝试连减运算和含有小括号的混合运算的过程。
2、 了解小括号的重要作用，会计算含有小括号的混合运算试题。
3、 在与他人交流个性化算法的过程中，了解同一个问题可以用不同的解法，进一步体会算法多样化，增强自主学习数学的信心。
教学课时：2课时
教学难重点：指导学生怎么样把两个减法算式写成一个连减算式以及连减竖式的写法。
教具：小黑板
教学过程：
一、 情景导入 探究新知
师：小化带100元钱到商店买了一个书包和一双运动鞋，小化还剩多少元钱？
生：先说一说了解到了啥数学信息。
师：要想知道小化还剩多少元，必须先知道啥？（让学生弄明白问题与条件之间存在着怎么样的关系。）给学生独立思考的时间
生自己进行计算后交流各自的计算办法。
可能出现的计算办法有：
100—29—56 用竖式进行计算（要学生说计算法则：1相同数位对齐，从个减起。2个位不够减，向十位借一……位多练习几遍，一定要让学生扎实掌握。）
100—29=71（元） 71—56=15（元）
29+56=85（元） 100—85=15（元）
100—（29+56）
（在这一计算过程中，一定要指导学生怎么样把两个减法算式写成一个连减算式以及连减竖式的写法。帮助学生理解综合算式中每一步计算的实际意义，进而了解运算的顺序）
在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。
在这一环节中，一部分学生肯定会丢掉小括号，一定要让学生了解小括号的意义和作用。可以让学生做一做这一组算式：
152—79—25 252—116+58
152—（79—25） 252—（116+58）
交流计算结果时，重点比较有啥相同点，有啥不同点。
(相同点:数和运算符号相同.不同点:运算顺序不同，带小括号的一定要先算小括号里面的。)
二、 练一练
第2，3题，让学生在理解题意的基础上，自己计算然后再交流。（在交流时，让学生说计算法则。）
另外，2，3题都有不同的解决办法。像第三题可以连续减两次，也可以带上小括号。不论是哪种办法，一定要让学生说清理由。
加减混合运算 篇6
在教学《加减混合运算》这一课时，通过巧妙的引入情景，合理的设计，整堂课达到了预期的效果
由于买鞋和买书包的情境很贴近学生的实际生活，所以学生的学习兴趣高涨，课堂气氛活跃。 在出现买书包和鞋这一问题情境时，学生利用已有的数学知识和生活经验，自主去探索，研究解决问题的办法。然后通过展示、交流不同的算式和算法，让学生体会到了同一问题可以用多种办法去解决，突出了本节课的教学目标——算法的多样化。这样，不仅让学生放开思路去思考和解决问题，而且也拓展和丰富了学生解决问题的途径和办法。还有，在解决问题的过程中，学生自主尝试了连减以及连减竖式的写法，达到了本节课的另一教学目标。
在突破本节课的重难点，即小括号的作用以及含有小括号的混合运算时，让学生在解决问题的过程中，先算一共花掉的钱数，再用总钱数去减的这一生活中的实际情况，明白含有小括号的算式的运算顺序及作用。
加减混合运算 篇7
教学目标
1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；
2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；
3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
教学建议
（一）重点、难点分析
本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行，难点是省略加号与括号的代数和的计算.
由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.
（二）知识结构
（三）教法建议
1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.
2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再比如
-3-4表示-3、-4两数的代数和，
-4+3表示-4、+3两数的代数和，
3+4表示3和+4的代数和
等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。
4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如
12－5＋7 应变成 12＋7－5，而不能变成12－7＋5。
教学设计示例一
(一)
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.了解：代数和的概念.
2.理解：有理数加减法可以互相转化.
3.应用：会进行加减混合运算.
（二）能力训练点
培养学生的口头表达能力及计算的准确能力.
（三）德育渗透点
通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想.
（四）美育渗透点
学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体现了数学的统一美.
二、学法引导
1.教学办法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题.
2.学生写法：练习→寻找简单的一般性的办法→练习巩固.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：把加减混合运算算式理解为加法算式.
2.难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈.
七、教学步骤
（一）创设情境，复习引入
师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：
－9＋（＋6）；（－11）－7.
师：（1）读出这两个算式.
（2）“＋、－”读作啥？是哪种符号？
“＋、－”也读作啥？是啥符号？
学生活动：口答教师提出的问题.
师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？
（2）（－11）－7这题你根据啥运算法则计算的？
学生活动：口答以上两题（教师订正）.
师小结：减法往往通过转化成加法后来运算.
【教法说明】为了进行，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础.这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作.
师：把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法也有减法，就是我们今天学习的.（板书课题2.7（1））
教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成.
（二）探索新知，讲授新课
1.讲评（－9）＋（－6）－（－11）－7.
（1）省略括号和的形式
师：看到这个题你想怎么样做？
学生活动：自己在练习本上计算.
教师针对学生所做的办法区别优劣.
【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的办法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的办法.
师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7.
提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成……
学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）.
【教法说明】教师根据学生所做的办法，及时指出最具代表性的办法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力.
巩固练习：（出示投影1）
1.把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来.
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）＋－－.
2.判断
式子－7＋1－5－9的正确读法是.
A.负7、正1、负5、负9；
B.减7、加1、减5、减9；
C.负7、加1、负5、减9；
D.负7、加1、减5、减9；
学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答.
【教法说明】这两题旨意在巩固怎么样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法.
2.用加法运算律计算出结果
师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加.
－9＋6＋11－7
＝－9－7＋6＋11.
学生活动：按教师要求口答并读出结果.
巩固练习：（出示投影2）
填空：
1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________
2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________
3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2
4.____________________________________
学生活动：讨论后回答.
【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，也做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点.
师：－9－7＋6＋11怎么样计算？
学生活动：口答
［板书］
－9－7＋6＋11
＝－16＋17
＝1
巩固练习：（出示投影3）
1.计算（1）－1＋2－3－4＋5；
（2）.
2.做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）.
学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做.
【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的办法，使分散的知识有相对的集中.
师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：
1.减法转化成加法；
2.省略加号括号；
3.运用加法交换律使同号两数分别相加；
4.按有理数加法法则计算.
（三）反馈练习
（出示投影4）
计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；
（2）.
学生活动：可采用同桌互相测验的办法，以达到纠正错误的目的.
【教法说明】这两个题目是本节课的重点.采用测验的方式来达到及时反馈.
（四）归纳小结
师：1.怎么样做加减混合运算题目？
2.省略括号和的形式的两种读法？
学生活动：口答.
【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.
八、随堂练习
1.把下列各式写成省略括号的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）.
2.说出式子－3＋5－6＋1的两种读法.
3.计算
（1）0－10－（－8）＋（－2）；
（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；
（3）.
九、布置作业
（一）必做题：1.计算：（1）－8＋12－16－23；
（2）；
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
（二）选做题：（1）当时，，，哪个最大，哪个最小？
（2）当时，，，哪个最大，哪个最小？
十、板书设计
随堂练习答案
1.（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6.
2.负3加5减6加1或负3、5、负6、1的和。
3.（1）－4；（2）－10.2；（3）－.
作业 答案
（一）必做题：1.（1）－35；（2）；（3）－41；（4）－6.3
(二)
教学目标
让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算.
教学重点和难点
重点：加减运算法则和加法运算律.
难点：省略加号与括号的代数和的计算.
课堂教学过程 设计
一、从学生原有认知结构提出问题
啥叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法.
二、讲授新课
1.计算下列各题：
2.计算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3.当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：
(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d.
请同学们观察一下计算结果，可以发现啥规律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.
括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变.
4.用较简便办法计算：
(4)-16+25+16-15+4-10.
三、课堂练习
1.判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：
(1)两个数相加，和一定大于任一个加数.
(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数.
(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号.
(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和.
(5)两数差一定小于被减数.
(6)零减去一个数，仍得这个数.
(7)两个相反数相减得0.
(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数.
2.填空题：
(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______.
(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______.
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______.
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______.
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______.
这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化.
四、作业
1.当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：
(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c.
2.分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
3.已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：
(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5.
4.(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？
(2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？
5.判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例.
(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|.
(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|.
(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|).
(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|.
(5)若a+b=0，则|a|=|b|.
6.计算：(能简便的应当尽量简便运算)
课堂教学设计说明
1.本课时是习题课.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能.讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.
2.关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然.
加减混合运算 篇8
第二课时：分数加减混合运算
教学内容：教材第119 页的内容及第121 页练习二十三第5 ? 8 题。
教学目标：
1 .通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。
2 .培养学生计算的灵活性。
3 .养成认真审题的良好习惯。
教学重难点：正确应用加法运算定律进行简算。
教学过程：
一、导入
1 .用简便办法计算下面各题，并说出简算的依据。
53 + 36 + 64 + 97
1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2
2 .全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。
3 .老师板书：
加法交换律：a + b = b 十a
加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）
二、教学实施
1 .老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？
2.出示教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。
提问：你发现了啥?
这一特点与整数加法的啥运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）
现在看来,这些运算定律用字母表示的两个数或三个数,它的范围可以理解包括了啥样的数?
结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
三、巩固练习
1 .完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、7 题。学生在教材上填写，集体订正。
2 .完成教材第119 页“做一做”的第2 题。
学生根据数的特点，想想应用啥定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。
3.完成教材第121 页练习二十三的第8 题。
学先计计算出3 个算式的结果：1/2－1/3=1/6、1/3－1/4=1/12、1/4－1/5=1/20。然后让学生观察，找规律，归纳出：1/n－1/（n+1）=1/[n*（n+1）] (n≠0)再应用规律计算1/2+1/6+1/12+1/20集体交流计算办法。
四、课堂小结
本节课，我们研究了怎样应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，进而提高计算的正确率和计算的速度。
教学反思：
掉以轻心惹的祸
复习环节，学生们不仅能够快速简算出结果，还能清楚说明应用了啥定律，我心头一喜“看来学生的基础扎实”。新授后完成做一做第1题和121页第5、7题时，学生们无论是填运算符号，还是填数据都既正确，也快速，我心头再喜“看来学生们很会迁移”。可在作业反馈中，当我留心批阅每位学生的中间过程时却发现虽然计算正确，但计算过程并非最简，在解答时还存在一些“瑕疵”。主要有以下两种情况：
案例1：1/4+1/3+1/4+2/3
=1/4+1/4+1/3+2/3
=2/4+3/3
（问题：没有对计算结果及时约分，导致出现异分母分数相加。）
=6/12+12/12
=18/12
=3/2
案例2：9/7+1/8+3/8+5/7
=9/7+5/7+1/8+3/8
=2/1+1/2
（问题：虽然及时对结果进行了约分，但对2/1=2的观念却很淡薄。）
=4/2+1/2
=5/2
[再教设计]
在教学完例2后，补充一道例题指导学生简算。教学设计如下：
出示12/7+1/4+2/7+1/4
问:观察这些加数,注意分母和分子有啥特点,并讨论怎么样可以使计算简便?
学生尝试解答,指名板书，集体订正时问:这道题应用了啥运算定律.
强调注意：中间计算结果也要及时进行约分。对于“2/1”这样的假分数应化成整数“2”。
埃及人的分数
埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为1的分数，比如：用1/3+1/15 表示2/5 ，用1/4+1/7+1/28 来表示3/7 等等。
121页第8题正好与此相关，学生们今天学习起来也特别感兴趣。由于有114页第6题的基础，他们不仅正确计算出了结果，而且还敏锐地发现了其中的规律，并建立起重要的数学模型1/n-1/(n+1)=1/n（n+1）（n≠0）。当探究解答1/2+1/6+1/12+1/20时，部分学生们从眉头深锁到兴奋不已，充分体验了成功的喜悦。暂时不会做的学生当学会代入法后，还不停地吵着要再做一题。我也布置了两题，要求学生根据自己的能力选择合适的练习完成。
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72（学习能力一般的同学完成）
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42（学习能力较强的同学完成）
通过练习，学生们深感发现的规律能够使复杂的分数计算变得简单，数学真奇妙！
加减混合运算 篇9
教学目标
1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；
2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；
3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
教学建议
（一）重点、难点分析
本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行，难点是省略加号与括号的代数和的计算.
由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.
（二）知识结构
（三）教法建议
1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.
2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再比如
-3-4表示-3、-4两数的代数和，
-4+3表示-4、+3两数的代数和，
3+4表示3和+4的代数和
等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。
4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如
12－5＋7 应变成 12＋7－5，而不能变成12－7＋5。
教学设计示例一
(一)
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.了解：代数和的概念.
2.理解：有理数加减法可以互相转化.
3.应用：会进行加减混合运算.
（二）能力训练点
培养学生的口头表达能力及计算的准确能力.
（三）德育渗透点
通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想.
（四）美育渗透点
学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体现了数学的统一美.
二、学法引导
1.教学办法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题.
2.学生写法：练习→寻找简单的一般性的办法→练习巩固.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：把加减混合运算算式理解为加法算式.
2.难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈.
七、教学步骤
（一）创设情境，复习引入
师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：
－9＋（＋6）；（－11）－7.
师：（1）读出这两个算式.
（2）“＋、－”读作啥？是哪种符号？
“＋、－”也读作啥？是啥符号？
学生活动：口答教师提出的问题.
师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？
（2）（－11）－7这题你根据啥运算法则计算的？
学生活动：口答以上两题（教师订正）.
师小结：减法往往通过转化成加法后来运算.
【教法说明】为了进行，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础.这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作.
师：把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法也有减法，就是我们今天学习的.（板书课题2.7（1））
教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成.
（二）探索新知，讲授新课
1.讲评（－9）＋（－6）－（－11）－7.
（1）省略括号和的形式
师：看到这个题你想怎么样做？
学生活动：自己在练习本上计算.
教师针对学生所做的办法区别优劣.
【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的办法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的办法.
师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7.
提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成……
学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）.
【教法说明】教师根据学生所做的办法，及时指出最具代表性的办法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力.
巩固练习：（出示投影1）
1.把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来.
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）＋－－.
2.判断
式子－7＋1－5－9的正确读法是.
A.负7、正1、负5、负9；
B.减7、加1、减5、减9；
C.负7、加1、负5、减9；
D.负7、加1、减5、减9；
学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答.
【教法说明】这两题旨意在巩固怎么样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法.
2.用加法运算律计算出结果
师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加.
－9＋6＋11－7
＝－9－7＋6＋11.
学生活动：按教师要求口答并读出结果.
巩固练习：（出示投影2）
填空：
1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________
2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________
3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2
4.____________________________________
学生活动：讨论后回答.
【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，也做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点.
师：－9－7＋6＋11怎么样计算？
学生活动：口答
［板书］
－9－7＋6＋11
＝－16＋17
＝1
巩固练习：（出示投影3）
1.计算（1）－1＋2－3－4＋5；
（2）.
2.做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）.
学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做.
【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的办法，使分散的知识有相对的集中.
师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：
1.减法转化成加法；
2.省略加号括号；
3.运用加法交换律使同号两数分别相加；
4.按有理数加法法则计算.
（三）反馈练习
（出示投影4）
计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；
（2）.
学生活动：可采用同桌互相测验的办法，以达到纠正错误的目的.
【教法说明】这两个题目是本节课的重点.采用测验的方式来达到及时反馈.
（四）归纳小结
师：1.怎么样做加减混合运算题目？
2.省略括号和的形式的两种读法？
学生活动：口答.
【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.
八、随堂练习
1.把下列各式写成省略括号的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）.
2.说出式子－3＋5－6＋1的两种读法.
3.计算
（1）0－10－（－8）＋（－2）；
（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；
（3）.
九、布置作业
（一）必做题：1.计算：（1）－8＋12－16－23；
（2）；
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
（二）选做题：（1）当时，，，哪个最大，哪个最小？
（2）当时，，，哪个最大，哪个最小？
十、板书设计
随堂练习答案
1.（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6.
2.负3加5减6加1或负3、5、负6、1的和。
3.（1）－4；（2）－10.2；（3）－.
作业 答案
（一）必做题：1.（1）－35；（2）；（3）－41；（4）－6.3
(二)
教学目标
让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算.
教学重点和难点
重点：加减运算法则和加法运算律.
难点：省略加号与括号的代数和的计算.
课堂教学过程 设计
一、从学生原有认知结构提出问题
啥叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法.
二、讲授新课
1.计算下列各题：
2.计算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3.当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：
(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d.
请同学们观察一下计算结果，可以发现啥规律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.
括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变.
4.用较简便办法计算：
(4)-16+25+16-15+4-10.
三、课堂练习
1.判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：
(1)两个数相加，和一定大于任一个加数.
(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数.
(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号.
(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和.
(5)两数差一定小于被减数.
(6)零减去一个数，仍得这个数.
(7)两个相反数相减得0.
(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数.
2.填空题：
(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______.
(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______.
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______.
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______.
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______.
这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化.
四、作业
1.当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：
(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c.
2.分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
3.已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：
(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5.
4.(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？
(2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？
5.判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例.
(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|.
(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|.
(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|).
(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|.
(5)若a+b=0，则|a|=|b|.
6.计算：(能简便的应当尽量简便运算)
课堂教学设计说明
1.本课时是习题课.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能.讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.
2.关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然.
加减混合运算 篇10
有理数的加减混合运算
【【同步达纲练习】
1.选择题：
（1）把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（ ）
a.-2-3-5-4+3 b.-2+3+5-4+3
c.-2-3+5-4+3 d.-2-3-5+4+3
（2）计算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+ 所得结果正确的是（ ）
a.-10 b.-9 c.8 d.-23
（3）-7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小（ ）
a.-38 b.-4 c.4 d.38
（4）若 +（b+3）2=0,则b-a- 的值是（ ）
a.-4 b.-2 c.-1 d.1
（5）下列说法正确的是（ ）
a.两个负数相减，等于绝对值相减
b.两个负数的差一定大于零
c.正数减去负数，实际是两个正数的代数和
d.负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值
（6）算式-3-5不能读作（ ）
a.-3与5的差 b.-3与-5的和
c.-3与-5的差 d.-3减去5
2.填空题：（4′×4=16′）
（1）-4+7-9=- - + ；
（2）6-11+4+2=- + - + ；
（3）（-5）+（+8）-（+2）-（-3）= + - + ；
（4）5-（-3 ）-（+7）-2 =5+ - - + - .
3.把下列各式写成省略括号的和的形式，并说出它们的两种读法：（8′×2=16′）
（1）（-21）+（+16）-（-13）-（+7）+（-6）；
（2）-2 -（- ）+（-0.5）+(+2)-(+ )-2.
4.计算题(6′×4=24′)
(1)-1+2-3+4-5+6-7;
(2)-50-28+(-24)-(-22);
(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;
(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).
5.当x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5时,求下列代数式的值(5′×4=20′)
(1)x+y-z; (2)-x-y+z; (3)-x+y+z; (4)x-y-z.
【素质优化训练】
(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;
(2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- )
=( 2 )+( 1 )+( 3 )+( );
(3)-14 5 (-3)=-12;
(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16;
(5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d;
2.当x= ,y=- ,z=- 时,分别求出下列代数式的值;
(1)x-(-y)+(-z); (2)x+(-y)-(+z);
(3)-(-x)-y+z; (4)-x-(-y)+z.
3.就下列给的三组数,验证等式：
a-(b-c+d)=a-b+c-d是否成立.
(1)a=-2,b=-1,c=3,d=5;
(2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 .
4.计算题
(1)-1-23.33-(+76.76);
(2)1-2*2*2*2;
(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);
(4)-1+8-7
【生活实际运用】
某水利勘察队,第一天向上游走5 千米,第二天也向上游走5 ,第三天向下游走4 千米,第四天也向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?
参考答案：
【同步达纲练习】
1.(1)c;(2)b;(3)d;(4)a;(5)c;(6)c 2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;
3.略4.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5
5.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4.
【素质优化训练】
1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-.
2.(1) (2) (3) (4)-
3.(1) (2)都成立.
4.(1)-
(2)
(3)-29.5
(4)-1 第(4)题注意同号的数、互为相反数先分别结合。
【生活实际运用】
1.上游1 千米
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加减混合运算 篇11
《小数加减混合运算》是在学生理解了小数的意义，小数进(退)位加减法后的一个提高。这节课的重点是让学生经历小数连加和加减混合计算办法的过程，体会整数加减法的运算定律同样适用于小数的加减法，并能选择灵活的办法解决小数混合计算的问题，体验算法的多样化。
以前学生就已经接触了整数四则混合运算了，现在再学习小数的加减混合运算相对来说是比较简单。因此在教学本节知识时，我先以复习整数混合运算为铺垫，让学生在复习中奠定基础，同时也无形之中降低了新知的难度。再以书上图片资源创设情景，让学生在具体的情境中学习新知，体验数学来源于生活，也运用于生活的特性，进而激发起学生学习数学的积极性，让自己试着算一算，然后选择不同算法的算式，让他们说说理由及算理，让学生亲身体验算法的多样化。从中享受参与学习的快乐，品尝成功后的满足和喜悦，促进了学生个性的张扬和潜能的发挥。
最后师生一起理解并小结解决此类题目的关键，就是要弄清运算顺序，再认真仔细的计算，在计算中养成良好的学习习惯。
本节课小数加减混合运算的顺序和计算法则都比较简单，所以教学时没有花费过多的时间，主要是组织学生自主探索和比较，让学生根据已有的知识和经验来解决实际问题，培养了学生解决问题和自主探索学习办法的能力。关于整数加减法的运算定律适用于小数加减法也是水到渠成，课堂上注重了对学困生作个别指导。
通过练习的情况来看，本节知识点班上绝大多数学生都已掌握，但部分学生计算不够认真，没有养成检查的习惯，出错率仍然很高。还有待于课后多加练习。
加减混合运算 篇12
教学目标
1.使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同.
2.使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算.
教学重点
能运用运算顺序正确进行计算.
教学难点
使学生掌握啥时候一次通分好，啥时候分步通分好.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.口算.
2.计算下面各题.
二、探究新知.
新课导入 ：这节课，我们学习新的内容——分数加、减混合运算.
（板书课题：分数加减混合运算）
（一）教学例1（没有括号的算式计算办法）【演示课件“分数加减混合运算”】
教师提问：回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎么样的？
学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算.遇到有括号的，应该先算括号里面的.
教师谈话：请同学们打开书136页读一下第一段的文字.这一段告诉我们啥内容？
学生回答：这段文字告诉我们：分数加减混合运算的运算顺序与整数的相同；为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行计算.
1.出示例1：计算
2.观察算式：这是一个加减混合运算的等式；
三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；
分母不同，计算时应先通分.
3.学生独立解答.
第一种算法： 第二种算法：
思考：这两种算法有啥不同？哪一种简便？
教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便.
4.总结没括号算式的计算办法.
5.反馈练习：
（二）教学例2（有括号的算式的计算办法）【继续演示课件“分数加减混合运算”】
1.出示例2 计算
教师提问：请同学们观察一下这个算式与例1有啥不同？（有了小括号）
这道题的运算顺序是啥？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）
2.学生独立解答.
思考：这道题为啥分步通分计算比较好？
3.总结有括号算式的计算办法.
4.反馈练习.
三、全课小结.
今天我们学习了啥内容？它的运算顺序是怎么样的？
四、随堂练习.
1.填空.【继续演示课件“分数加减混合运算”】
分数加减混合运算的运算顺序和____________相同.没有括号的分数加减混合运算顺序是：______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________，后算______________.
2.计算.
3.计算.
五、布置作业 .
1.从 里减去 ，所得的差与 相加，和是多少？
2.从 里减去 与 的和，差是多少？
六、板书设计
分数加减混合运算教学目标
1.使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同.
2.使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算.
教学重点
能运用运算顺序正确进行计算.
教学难点
使学生掌握啥时候一次通分好，啥时候分步通分好.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.口算.
2.计算下面各题.
二、探究新知.
新课导入 ：这节课，我们学习新的内容——分数加、减混合运算.
（板书课题：分数加减混合运算）
（一）教学例1（没有括号的算式计算办法）【演示课件“分数加减混合运算”】
教师提问：回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎么样的？
学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算.遇到有括号的，应该先算括号里面的.
教师谈话：请同学们打开书136页读一下第一段的文字.这一段告诉我们啥内容？
学生回答：这段文字告诉我们：分数加减混合运算的运算顺序与整数的相同；为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行计算.
1.出示例1：计算
2.观察算式：这是一个加减混合运算的等式；
三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；
分母不同，计算时应先通分.
3.学生独立解答.
第一种算法： 第二种算法：
思考：这两种算法有啥不同？哪一种简便？
教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便.
4.总结没括号算式的计算办法.
5.反馈练习：
（二）教学例2（有括号的算式的计算办法）【继续演示课件“分数加减混合运算”】
1.出示例2 计算
教师提问：请同学们观察一下这个算式与例1有啥不同？（有了小括号）
这道题的运算顺序是啥？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）
2.学生独立解答.
思考：这道题为啥分步通分计算比较好？
3.总结有括号算式的计算办法.
4.反馈练习.
三、全课小结.
今天我们学习了啥内容？它的运算顺序是怎么样的？
四、随堂练习.
1.填空.【继续演示课件“分数加减混合运算”】
分数加减混合运算的运算顺序和____________相同.没有括号的分数加减混合运算顺序是：______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________，后算______________.
2.计算.
3.计算.
五、布置作业 .
1.从 里减去 ，所得的差与 相加，和是多少？
2.从 里减去 与 的和，差是多少？
六、板书设计
分数加减混合运算
加减混合运算 篇13
3.分数加减混合运算
第一课时
一 教学内容
分数加减混合运算
教材第117 、118 的内容及第120页练习二十三的第1 一4 题。
二 教学目标
1 .通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算办法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2 .培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3 .养成用简明、灵活的办法解决问题的习惯。
三 重点难点掌握分数加减混合运算的顺序和计算办法。
四 教具准备投影。
五 教学过程
（一）导入
1 .说一说下列各题的运算顺序。
112+8-13 16-4+21 24-(18+3)
2 . 老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
（二）教学实施
1 .出示例1 的表格。
( l ）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
( 2 ）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？"
( 3 ）提问：森林部分指啥？怎么样列式？
( 4 ）请学生试着算一算，集体交流计算办法。
老师巡视，请不同算法的同学板演。
办法一：＋一 办法二： ＋一
=＋一 =＋一
=一 =
= =
( 5 ）小结计算办法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择办法。
2 .出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
( l ）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把啥看作单位“1 " ？是啥意思？
( 2 ）请学生列出算式：1 －－或1 －(＋)
( 3 ）请学生试着计算，并指名板演这两种办法的计算过程。
1 －－ 1 －(＋)
=－－ =1 －(＋)
= =1 －
=
提问：比较这两种办法有啥不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎么样计算？
3 .小结。
提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？
引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
4 .完成教材第118页的“做一做。
学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。
5 .完成教材第120 页练习二十三的第1 — 4 题。
学生独立完成，集体订正。第2 — 4 题，鼓励学生用不同的办法解答。
（四）思维训练
某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
（五）课堂小结
本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算办法。分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。
第二课时
一 教学内容
分数加减混合运算
（二）教材第119 页的内容及第121 页练习二十三第5 ? 8 题。
二 教学目标
1 .通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。
2 .培养学生计算的灵活性。
3 .养成认真审题的良好习惯。
三 重点难点正确应用加法运算定律进行简算。
四 教具准备投影。
五 教学过程
（一）导入
1 .用简便办法计算下面各题，并说出简算的依据。
53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2
2 .全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。
3 .老师板书：
加法交换律：a + b = b 十a
加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）
（二）教学实施
1 .老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？
2.出示教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。
板书：＋=＋
（＋）＋=＋(＋)
提问：① 两组算式的特点各是啥？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。
② 这一特点与整数加法的啥运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）
3 .结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
4 .完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、7 题。学生在教材上填写，集体订正。
5 .完成教材第119 页“做一做”的第2 题。
学生根据数的特点，想想应用啥定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。
6 .完成教材第121 页练习二十三的第8 题。
学先计计算出3 个算式的结果：－= －= －=。然后让学生观察，找规律，归纳出：－=(≠0)再应用规律计算+++集体交流计算办法。
（四）思维训练
1 .下面各题怎么样简便就怎么样算。
－（＋） 5 －－ －＋
－＋－ ＋－ － －(＋)
2 .请将、和填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。
3 . 计算。
(1) ＋＋＋＋
(2) 1－＋－＋－＋－＋
（五）课堂小结
本节课，我们研究了怎样应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，进而提高计算的正确率和计算的速度。
加减混合运算 篇14
教学内容教材第117 、118 的内容及第120页练习二十三的第1 一4 题。
教学目标
1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算办法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2.培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3.养成用简明、灵活的办法解决问题的习惯。
重点难点掌握分数加减混合运算的顺序和计算办法。
教具准备：多媒体
教学过程
（一）导入
1.说一说下列各题的运算顺序。
112+8-13 16-4+21 24-(18+3)
2. 老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
（二）预习创设
自 学 内 容 1、自学p117的例1 提问a、在例题中你能尝试用多种办法来计算吗？ b、你还能提出一个加减混合的问题给同伴，让他解决，并能用多种办法尝试 2、自学p118中的例2 你发现分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序的关系是啥？ 2、尝试练习，能简便则简便 + + = —（ +）= — — = +（ — ）= 尝试练习 试着完成p118的做一做
（三）合作交流，展示汇报。
1.出示例1 的表格，反馈预习。
（1）通过预习，你从表格里读懂了啥，用自己语言来描述一下。
(2）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？"
(3）提问：森林部分指啥？怎么样列式？
(4）汇报不同的计算办法，请不同算法的同学板演。
办法一： ＋ 一 办法二： ＋ 一
= ＋ 一 =＋ 一
= 一 =
= =
(5）小结计算办法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择办法。
2.出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
( l ）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把啥看作单位“1 " ？ 是啥意思？
( 2 ）请学生列出算式：1 － － 或1 －(＋ )
( 3 ）请学生试着计算，并指名板演这两种办法的计算过程。
1 － － 1 －(＋ )
= － － =1 －(＋ )
= =1 －
=
提问：比较这两种办法有啥不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎么样计算？
3.小结。
提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？
引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
（四）巩固练习，检测反馈。
1.完成教材第118页的“做一做。
学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。
2 .完成教材第120 页练习二十三的第1 — 4 题。
学生独立完成，集体订正。第2 — 4 题，鼓励学生用不同的办法解答。
3.思维训练
某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
（五）课堂小结
本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算办法。分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。
板书设计
分数加减混合运算
1 － － &nbs p; 1 －(＋ )
= － － =1 －(＋ )
= =1 －
=
分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同
办法：计算分数加减混合运算时可以分步通分也可以一次通分进行计算。
附分数加减混合运检测题
一、直接写得数.
二、填空.
1. 表示（ ）个，得（ ）个，是（ ）.
2. 表示7个（ ）减去2个（ ），得（ ）个（ ），是（ ）.
3.一袋玻璃球红的、绿的各8粒，红色玻璃球占袋内玻璃球总数的 .
4.3个 加上3个 的和是（ ），2个 减去2个 的差是（ ）.
5.一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的 ，两次共用去全长的（ ），第一次比第二次少用去全长的（ ），还剩下全长的（ ）.
6.
三、计算下面各题，怎么样算简便就怎么样算.
四、解方程.
五、列式计算.
1. 减去与的和.结果是多少？
2. 加上的和减去一个数，差是.求这个数.
六、应用题.
1.工程队修一条公路，第一天修了千米，第二天修了 千米，还剩千米.这条公路全长多少千米？
2.食堂里原有大米 吨，吃掉吨，也运来吨.现在食堂里有大米多少吨？
3.小强看一本书，第一天看了总页数的，第二天比第一天多看了总页数的.还剩总页数的几分之几没有看？
教学反思：
教学一开始，作为老师我没有做更多的讲解，只是让学生自己去尝试计算。没想到学生反馈上来的运算办法这么多。然后我再让学生观察、比较、交流最优秀，最合理的办法，同时交流加减混合运算的运算顺序。
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