第五单元三角形 课时一:三角形的特性 教学内容:教科书第80-82页,练习十四的第1—4题。 教学目的: 1.使学生认识三角形,掌握三角形的特性。 2、能根据三角形的特性解决一些实际生活问题。 教具准备:投影仪,三角板,红领巾、小旗、自行车等含有三角形的实物或图片,长方形 和正方形木框,电线杆、三角形房架模型,木条,小棒、三角形纸片(不同角度的)。 教学过程: 一、复习 1.我们已经学过哪几种角? 2.什么叫锐角?什么叫直角?什么叫钝角? 3.教师出示投影片,让学生说出下面的角各是什么角? 二、新课 1.导入新课。 教师先在黑板上分别画一个三角形。 2.教学三角形。 教师:请同学们想一想,在我们日常生活中,你见过哪些物体的形状是三角形的? 学生回答后,出示红领巾、三角旗、房架模型等。 教师将实物放在黑板上沿其轮廓画出三角形:画好三角形后,去掉实物,提问:“这些图形是什么形?”(都是三角形。) 指出:像红领巾、三角旗和房架等,这些物体虽然它们的大小、颜色、材料各不相同,但它们都有着共同的特征,即:形状都是三角形。 板书:三角形 让学生观察黑板上的三个三角形,数一数每个三角形有几条线段。(教师指着三角形带着学生一块数。) 指出:每个三角形都有三条线段。(板书:三条线段) 让学生用三根小棒摆一个三角形,指名一学生在投影仪上摆。教师行间巡视,注意学 生摆的三根小棒是否首尾相接,不正确的要及时纠正。 学生摆好后,先让大家看投影仪上摆的是否正确。 再提问:你是怎样摆的?指名学生回答,注意学生的叙述是否正确。 教师在投影仪上摆成三角形状。 然后提问:如果这样摆,得到的是三角形吗?为什么? “那么,这三条线段要怎样摆才能得到一个三角形呢?” 指名学生回答。学生可能会说:“一根挨一根”、“互相连接”……,这时,可引导学生用一个词来表述,就是“围成”。(板书:围成) 教师再把投影仪上的三根小棒摆成三角形。 “那么,什么叫三角形呢?” 引导学生总结。 教师板书:由三条线段围成的图形叫做三角形。 让学生齐读什么叫三角形。 4.教学三角形的特征。 教师:大家找出了这么多三角形,它们的形状不完全相同,有没有共同的地方呢?如果有,大家找找看。 引导学生观察三角形,归纳出: (1)它们都是由三条线段围成的。 教师要指出:这三条线段分别叫做三角形的边。 (2)它们都有三个角。 (3)它们都有三个顶点。 教师在归纳的同时在三角形上标记出来,如下图所示: 5.教学三角形的稳定性。 出示电线杆、自行车图,让学生观察图中哪些部位是三角形的? 为什么这些部位要用三角形呢?下面我们来做实验。 让学生甩手分别拉一拉用木条钉成的长方形和三角形,看它们的形状有什么变化,从 中得知三角形具有不变形的特性。(板书:三角形的特性不变形) 指出:正因为三角形具有不变形的特性——稳定性,所以,它在日常生活和生产中有着广泛的应用。 d;请大家想一想,在日常生活中你还见过哪些地方用到三角形稳定性?” 让学生举例后,再引导学生想:为什么要用三角形的特性呢? 让学生先看教科书第141页的电线杆模型,让学生先指出哪一部分应用了三角形不变形的特性,然后提问: “如果把支架上的斜木去掉,又会发生什么情况呢?” 教师让学生按一按,会发现横杆易变斜,指出:这样就会不稳定,也就容易发生危险。 再问:该怎么办才好呢? 引导学生想到利用三角形的稳定性加一斜条。三、巩固练习1、 完成练习十四1-4题四、小结 你今天都学到了哪些知识?
课时二:三角形的分类 教学内容:教科书第83-84页,练习十四的第5—7题。 教学目的:能根据三角形不同的内角来给三角形分类 教学过程:一、导入 教师出示课前准备好的各种三角形的纸片贴在黑板上: 教师:这些三角形的形状、大小各不相同。我们能不能根据它们的角的特点把它们分 一下类呢? 引导学生对三角形进行分类: (1)三个角都是锐角的三角形。板书:三个角都是锐角。 然后将上述三角形中属于这一类的放在一起。 (2)有一个角是直角的三角形。板书:有一个是直角。 再将上述三角形中属于这一类的放在一起。 (3)有一个角是钝角的三角形。板书:有一个角是钝角。 同样将上述三角形中属于这一类的放在一起。 根据上述分类给三角形命名。指出:我们把三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;把有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 教师边口述边将各自的名称写在该类的三角形上方。板书成下面形式: 我们把三种三角形用一个集合圈来表示可以画成这样:(略) 二、游戏 1、教师在一个袋子里放三个三角形,分别只露出三角形的一个角,请学生猜一猜各是什 么三角形。 对于露出的这个角是钝角或直角的时候可以确定,但露出的一个角 是锐角的情况,是不能确定的,可在课前用纸片做成钝角三角形,用虚线 表示出锐角和直角的情况(如右图)。可以先让学生判断,再分别出示这三 种情况。 2、教学等腰三角形。 出示几个等腰三角形纸片。 教师:上面我们复习了三角形按角分类,下面再来看看这些三角形的边有什么特点? 让学生拿出课前准备好的等腰三角形纸片,过三角形的顶点把三角形对折,看看能发 现什么?可以适当启发学生:能不能折成互相重叠的图形? 指名回答自己折的结果,再让学生说说说明了什么。 使学生知道:这样的三角形有两边相等,两角相等。 由此给出:两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 结合图形,教师分别指出等腰三角形各部分的名称:腰、底、顶角、底角e 再让学生量一量等腰三角形的两个底角。3.教学等边三角形。 让学生拿出等边三角形的纸片,过这种三角形的每个顶点把三角形对折,观察这种三角形有什么特点? 折纸后,再让学生看看它的三条边是不是都相等。 由此给出:三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫做正三角形。注意强调“都”字, 接着指出:等边三角形的三个角都相等。 三、巩固练习 四、小结 你今天又学到了哪些知识?
课时三:三角形的内角和 教学内容:教科书第85页,练习十四的第9-10题。 教学目的:使学生知道三角形的内角和是180。,并能运用它进行一些简单的计算。 教具准备:直尺,三角板,量角器,投影仪,三种不同角的纸片。 教学过程: 一、复习 1.什么是平角?平角有多少度? 2.如下图,已知之1=30。,之2=80。.求土3的度数。 二、新课 1.导入新课: 出示一个锐角三角形。如下图: 提问:谁知道这个三角形的/1十二2十/3是多少度吗?(如果学生回答是1800,则反 问:你怎么知道是180。?) 这就是我们今天要学习的内容:三角形的内角和。(板书课题) 2.提问: (1)什么叫三角形的内角? (2)什么叫三角形的内角和? 分别指名学生回答,使学生理解“内角”、“内角和”的含义。 3.教学三角形的内角和。 让学生拿出课前准备好的三个三角形纸片,分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三 角形的三个内角编上1、2、3的数码。 要求学生用量角器分别量一量这三个三角形每个内角的度数,并算出各个三角形的 内角和是多少度。 启发学生:发现三角形的内角和都是多少度? 学生计算完后,共同订正得救,可能会出现大于180。或小于180。的情况,不能得到完全一致的答案,这时,教师可提问:“怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢?” 指出:我们可以通过实验知道二角形的内角和是多少度。 (1)验证直角三角形的内角和。 让学生拿出一个直角三角形的纸片.如下图所示,标上/1、/2、/3。 然后把之l和/2沿虚线折过来。(实际操作时,教师可让学生将/1与/3的顶点重合而对折,/2与/3的顶点重合而对折即可。)如下图所示: 让学生观察,正好组成一个什么角?(直角。) 提问:“从这个实验我们能得到什么结论?” 引导学生归纳出:可以得知直角三角形的内角和是90。十90。=180。。 (2)验证锐角三角形的内角和。 让学生拿出一个锐角三角形的纸片,同样标上/l、/2、/3。 教师指导学生先把/2沿横的虚线折过来。使它的顶点落在底边上,再把/l和分别沿竖的虚线折过来,使三个角正好拼在一起.如下图所示: 提问:大家看,这三个角组成了一个什么角?(平角。) “这说明锐角三角形的内角和是多少呢?”(也是180。。) (3)验证钝角三角形的内角和。 让学生用同样的方法折一折,如下图所示: 引导学生归纳出:钝角三角形的内角和也是180。。 提问:刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180。那么,我们能不能说任何三角形的内角和都是180。呢? 引导学生推出,由于这三种三角形包括了所有的三角形,所以可以得出结论:任何三 角形的内角和都等于180。让学生思考:是不是三角形越大,它的内角和也越大?可以利用投影片来解释。 板书:三角形的内角和是180。 教师口述题目,然后指名学生回答。要注意检查学生是怎样做的,为什么这样做?如果学生还是用三角形的内角和进行计算、可以让学生思考还有没有别的办法。使学生知道 求直角三角形中一个锐角的度数,可以直接用90。减去已知锐角的度数就可以得到所求 锐角的度数。三、巩固练习 四、小结
课时四:练习十四教学内容:教科书第86-89页练习十四。教学目的: 1.使学生认识等腰三角形和等边三角形,知道等腰三角形的腰、底、顶角和底角。 2.使学生认识三角形的底和高,会用直尺和三角板作三角形的高。 教具准备:三角板,七巧板,等腰三角形纸片若干。 教学过程: 一、基础练习 1.提问。 (1)什么叫做三角形。 (2)三角形有什么特征? (3)三角形有什么特性? 2.出示三角形按角分类图: 提问:什么叫钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。 二、巩固练习 1.学生完成有关等腰三角形和等边三角形的题目。 2.适当抽一些练习十四的题目练习。 三、发展练习第五课时:一、 出示例题6师:小组同学合作,用三角形拼四边形。 二、 出示例题7师:用三角形拼出美丽的图案。三、 做一做用七巧板设计一幅你喜欢的图案。四、 练习十五
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