5.7　利用三角形全等测距离

教学目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题.教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.准备活动：1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为___________或__________；2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_________；3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_______；4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_______；5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边_______，对应角_______；6、如图；△adc≌△cba，那么∠abc＝∠＿＿＿＿，ab＝＿＿＿＿＿；

7、如图；△abd≌△ace，那么∠bda＝∠＿＿＿＿，ad＝＿＿＿＿＿.教学过程：一、探索练习：如图：a、b两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量a，b间的距离，但绳子不够长.他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达a点和b点的点c，连接ac并延长到e，使cd＝ac；连接bc并延长到e，使ce＝cb；连接de并测量出它的长度；（1）de＝ab吗？请说明理由（2）如果de的长度是8m，则ab的长度是多少？二、巩固练习：1.如图，山脚下有a、b两点，要测出a、b两点的距离.（1）在地上取一个可以直接到达a、b点的点o，连接ao并延长到c，使ao＝co，你能完成下面的图形？（2）说明你是怎样求ab的距离.

2.如图，要量河两岸相对两点a、b的距离，可以在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd＝bc，再定出bf的垂线df，使a、c、e在一条直线上，这时测得de的长就是ab的长，试说明理由.3.如图，a，b两点分别位于一个池塘的两端，完成右图并求出a、b的距离.三、提高练习：1.在一座楼相邻两面墙的外部有两点a、 c，如图所示，请设计方案测量a、c两点间的距离.

2.如图，一池塘的边缘有a、b两点，试设计两种方案测量a、b两点间的距离小结：能利用三角形的全等解决实际问题，能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.作业：课本p152习题：1，2.教学后记：大部分学生能利用三角形的全等解决实际问题，但对解决问题的过程中进行有条理的思考和表达较薄弱.

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