教学目的

使学生知道回旋加速器的基本结构，理解它的工作原理；并通过教学，进一步激发学生的学习兴趣，培养他们运用物理知识分析和解决实际问题的能力.

教学过程

师：在现代物理学中，为了研究物质的微观结构，人们往往利用能量很高的带电粒子作为“炮弹”，去轰击各种原子核，以观察它们的变化规律.为了大量地产生高能粒子，就要用到一种叫做加速器的实验设备.同学们一定听说过北京正负电子对撞机吧，它就是我国于1989年初投入运行的第一台高能粒子加速器，它能使正负电子束流的能量分别达到28亿电子伏.

加速器究竟是怎样产生高能带电粒子的呢？这就是今天要学习的课题.让我们都以探索者的身份，从已有的基础知识出发，一起去寻求问题的答案吧.

(由加速器的重要应用以及我国科技新成就导出课题，可以激发学生的求知欲望；要求学生以探索者的身份进入角色，旨在将他们推上学习的主体地位.)

师：先请哪位同学回答：用什么方法可以加速带电粒子？

生：利用电场可使带电粒子加速.

师：（板画图1）根据图示条件，带电粒子加速后可获得多大能量？

生：ek=mv2/2=qu

师：回答正确.由此看来，要获得高能量的带电粒子，就必须尽量提高加速电压.但我们知道，实际能达到的电压值总是有限的，不可能太高，因而用这种方法加速粒子，获得的能量也不够大，只能达到几十万至几兆电子伏.请同学们想一想，如何突破电压限制，使带电粒子获得更大的能量呢？

(疑问是思维的源头，问题是探索的中心.教学中及时、巧妙地存疑设问，是教师主导作用的重要体现.)

甲生：我想是否可以再加几个电场，让带电粒子逐一通过它们.

（教师根据学生回答，在图1上改画成图2）

师：大家认为这种设想有道理吗？

乙生：我认为有道理.这样一来，每个电场的电压就不必很高.尽管带电粒子每次加速得到的能量不是很大，但最后的总能量却可达到ek=nqu，只要增加电场的数目n，就可使粒子获得足够大的能量.

师：说得对.采用多个电场，使带电粒子实现多级加速，这确是突破电压限制的好方法.同学们能提出这样富有创见的设想，十分可贵，但是，我们再仔细推敲一下它的可行性：按图2所示的方案，真能实现多级加速吗？

（学生陷入沉思.顷刻，有部分同学恍然大悟）

丙生：这个方案不可能获得高能量的带电粒子！

师：你发现什么问题了吗？

丙生：从图上可以看出，在相邻两级加速电场的中间，还夹着一个反向电场，当带电粒子通过它们时，将会受到阻碍作用.

师：丙同学考虑问题很全面，他不但看到了加速电场这有利的一面，同时还注意到了存在减速电场这不利的一面.那么我们能否“兴利除弊”，设法把加速极板外侧的减速电场消除呢？

生：……

师：（进一步启发）请大家联系已学的知识：要防止外界电场的干扰，可采用什么措施？

生：采用静电屏蔽.

师：对.我们可用金属圆筒代替原来的极板.（在图2上改画成图3）这样，既可以在金属圆筒的间隙处形成加速电场，又使得圆筒内部的场强为零，从而消除了减速电场的不利影响.

师：再让我们讨论一下电源.为了简化装置，我们可用一个公用电源来提供各级的加速电压.（在图3上改画成图4）.如果我们要加速一带正电的粒子，若电源的极性保持恒定（始终为a正b负），你认为这个粒子能够“一路顺风”，不断加速吗？

生：不可能.因为，按这样的极性，带电粒子在第一级电场中能得到加速，但到了下一级就会减速.粒子从加速电场得到的能量，将在减速电场中丧失贻尽.

师：说得很对.我们有什么方法可解决这个矛盾吗？

生：如果能及时地改变电源的极性，就可以解决了.

师：好主意！你能对照图4具体说明一下这“及时”的含义吗？

生：设开始时电源极性为a正b负，带正电粒子在第一级电场中加速，当它穿过第一只圆筒即将进入第二级电场时，电源极性应立即变为a负b正，使粒子又能继续加速.同理，当它穿过第二只圆筒刚要进入第三级电场时，电源又及时地改变极性，……以后也是如此.

师：分析正确.可见，为了实现带电粒子的多级加速，应该采用交变电源；并且，电源极性的变化还必须与粒子的运动配合默契，步调一致，即要满足同步条件，这是确保加速器正常工作的关键所在.那么，如何做到这一点呢？如果使交变电源以恒定的频率交替改变极性，能够满足同步条件吗？

甲生：不能满足.因为带电粒子加速之后的速度越来越大，若金属圆筒的长度相等，则它每次穿越的时间就会越来越短.如要保证同步，电源频率应该越来越高才行.

师：谁还有不同的见解吗？

乙生：我认为当电源频率恒定时，也有可能满足同步条件，只要使得金属圆筒的长度随着粒子速度的增大而相应地加长就行了.

师：甲、乙两位同学的意见可谓异曲同工，都有可能满足同步条件.在具体实施时，人们一般采用的是后一种方案.很明显，实施这种方案的关键，在于合理地设计金属圆筒的长度.那么，各圆筒长之间究竟应符合怎样的关系才行呢？这个问题稍许复杂一点，但只要运用我们所学的有关知识，也是不难解决的.有兴趣的同学在课后可以继续讨论，去完成这项设计任务.

(教学内容的安排应有弹性，注意留有余地，以贯彻“因材施教”的原则.)

师：通过以上的探索和研究，我们实际上已经勾画出一台加速器的雏形了.“麻雀虽小，五脏俱全”，它包含着一般加速器应具备的几个基本要素.下面，就请同学们一起来小结.

（根据学生回答，归纳并板书，关键字眼以彩笔突出.）

①利用电场加速带电粒子；

②通过多级加速获得高能粒子；

③将加速电场以外的区域静电屏蔽；

④采用交变电源提供加速电压；

⑤电场交替变化与带电粒子运动应满足同步条件.

(此段小结很有必要.它不仅可将前段探究活动的成果及时整理、提炼、充实和完善学生的认知结构，同时，也为接着学习回旋加速器奠定了基础，从而起到了承前启后的作用.)

师：刚才讨论的这类加速器，人们通常称之为直线加速器.例如北京正负电子对撞机的注入器部分，就是一个全长200多米的直线加速器.这类加速器固然有其优点，但它的设备一字儿排开，往往显得拖沓冗长.于是，我们自然会想：能否寻找一种既可使带电粒子实现多级加速，又不必增加设备长度的方法呢？

生：……（思考、议论）

师：（自言自语）如果只用一个电场，带电粒子经过加速后还会再次返回，那就好了.……用什么方法能使粒子自动返回呢？……

生：（豁然开朗）外加磁场！利用带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的特点，可使它重返电场，再次加速.

师：好，这确是个巧妙的构想，说不定它还会导致一种新型加速器的延生呢！

（学主情绪亢奋，信心骤增）

(学习上的探究活动，同样需要有情绪力量的投入.为此，教师讲课不妨带些“情感色彩”，以利于渲染教学氛围，激活学习动因.)

师：下面就让我们按着这条思路，来具体分析一下工作原理.（板画图5）

设位于加速电场中心的粒子源发出一个带正电粒子，以速率v0垂直进入匀强磁场中.如果它在电场和磁场的协同配合下，不断地得到加速，你能大致画出粒子的运动轨迹来吗？请每位同学都动手试试.要边画图，边思考，并注意联系前面归纳出的几条结论.

（教师巡视，对有困难的学生予以指导.多数学生完成之后，抽一人在图5上板画，得图6所示轨迹.）

师：同学们都已把带电粒子的运动轨迹画出来了.接下去，请大家思考几个问题.第一，从画出轨迹看，它是条半径越来越大的螺旋线，这是什么缘故？

生：根据带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式r=mv/bq，随着粒子不断加速，它的速度越来越大，因此，半径也相应增大.

师：对.再看第二个问题：为使带电粒子不断得到加速，提供加速电压的电源应符合怎样的要求？

生：要采用交变电源，并且，还必须使电源极性的变化与粒子的运动保持同步.

师：你能对照图6，再具体说明一下吗？

生：带正电粒子以速度v0进入磁场，当它运动半周后到达a1时，电源极性应是“a正a′负”，粒子被电场加速，速率从v0增加到v1.

为“a负a′正”，使粒子再次加速，速率从v1增加到v2……以后的情形就以此类推.

师：回答正确.从刚才的分析可以看出，电场的作用是使粒子加速，磁场的作用则使粒子回旋，两者的分工非常明确，同时，它们又配合得十分默契：电源交替变化一周，粒子被加速两次，并恰好回旋一周，这正是确保加速器正常运行的同步条件.（板书如下）

师：还有第三个问题：随着粒子不断加速它的速度和半径都在不断增大，为了满足同步条件，电源的频率也要相应变化吗？

生：不需变化，因为带电 粒子在匀强磁场中的运动周期t=2πm/bq，它与速度无关.

师：说得对.对于给定的带电粒子，它在一定的匀强磁场中运动的周期是恒定的.有了这一条，我们就可免却随时调整电源频率以求同步的麻烦了.从而为最终实施我们的上述构想，提供了极大的便利.

早在1932年，美国物理学家劳仑斯正是沿着与我们相仿的巧妙思路.发明了回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步.为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖.

(学生再次体验到成功的喜悦，似乎他们也分享到了其中的一份.)

师：下面让我们来看回旋加速器的基本结构.（出示挂图）从图上可以看出，回旋加速器主要由下列几部分组成（板书）：d形盒、强电磁铁、交变电源、粒子源、引出装置等.其中，两个空心的d形金属盒是它的核心部分.同学们能说明它的作用吗？

（让学生自学课本，然后回答）

甲生：这两个d形盒就是两个电极，可在它们的缝间形成加速电场.

师：谁还有补充吗？

乙生：它还起到静电屏蔽的作用.使带电粒子在金属盒内只受磁场力作用，从而做匀速圆周运动.

师：书上还提到一个细节：“两个d形盒之间留一个窄缝，……”想一下，为什么要留窄的缝？宽些就不成吗？

丙生：……

丁生：如果缝很宽，粒子穿越电场所用的时间就不容忽略.而这个时间是要随粒子运动速度的增加而变化的，从而使得粒子回旋一周所需的时间也将随之变化，这就会破坏同步条件.如果是窄缝，粒子在电场中运动的时间可以不计，就可避免不同步的麻烦了.

师：说得很对.看来同学们对回旋加速器的原理和结构己有了一定的理解.在此基础上，请大家再讨论一个问题：假如由你来设计一台回旋加速器，要求能使带电粒子获得更高的能量，你打算采用哪些措施？

(提出这种设计性问题的目的，在于深化学生思维，活化物理知识，使学习活动跨上更高的台阶.)

甲生：可以提高电源的电压.由公式ek=qu可知，电压值大了，粒子获得能量也大.

乙生：还可以加大d形盒的半径.使带电粒子有更大的回旋余地，随着加速次数的增多，粒子具有的能量也就大.

丙生：也可以增加磁感应强度.根据公式r＝mv/bq，对应于一定的速度，b值越大，粒子的回旋半径b就越小，这样它在d形盒内就可以兜更多的圈，从而获得更大的能量.

师：对于上面几位同学的意见，大家有没有补充或不同的看法？

丁生；我认为甲同学的说法不对.因为提高了电源的电压后，尽管 可以使粒子每次加速获得的能量增大，但相应的回旋半径也要增大，这又会使得加速次数减少，最后粒子的总能量不见得就大.

师：同学们能发表不同的见解，这很好.究竟谁是谁非呢？我们还可以进一步分析：在回旋加速器的最大半径和磁场都确定的条件下，带/2＝b2r2q2/2m.这就告诉我们，对于给定的带电粒子来说，它能获得的最高能量与d形电极半径的平方成正比，与磁感应强度的平方成正比，而与加速电压无直接的关系.

讲到这里，有的同学可能会想，如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大d形盒半径，我们不就可以使带电粒子获得任意高的能量了吗？但实际并非如此.例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到20兆电子伏.这是因为当粒子的速率大到接近光速时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件.

为了获得更高能量的带电粒子，人们又继续寻找新的途径.例如，设法使交变电源的变化周期始终与粒子的回旋周期保持一致，于是就出现了同步回旋加速器.除此之外，人们还设计制造出多种其它的新型加速器.目前世界上最大的加速器已能使质子达到10000亿电子伏以上的能量.

我国在高能粒子研究方面发展很快，并取得了多项世界瞩目的成就.希望同学们树立志向，奋发学习，将来把祖国的科学技术推向世界的最前沿！

教案说明

一 关于课题选定

回旋加速器作为一种高科技的实验设备，学生往往对其怀有浓厚的学习兴趣，如能有意识地让学生到当今科学的前沿“圣地”去涉足一番，哪怕是十分粗浅，也将会有助于他们开阔视野，培养志趣.同时，回旋加速器又是洛仑兹力应用的著名实例，藉此机会，可使学生对电磁学的有关知识作一次较广泛的复习和运用.因此，本课题虽属选学内容，但在学生条件许可的情况下，仍然值得一学.

二 关于教材处理

本节课的教材组织及教学流程，可用以下图式表示：

这里值得说明的问题是：在顺序上，把直线加速器提在前，而将回旋加速器置于后，这样是否有悖史实？在内容上，回旋加速器是课题的中心，但却要化相当篇幅去讨论直线加速器，这样会否喧宾夺主？

教学过程应该是有序的，这就必须牢牢把握两条脉胳：一是教材知识的内在联系，二是学生认识的发展规律.为此，教师应能驾驭教材，对教学内容作一番必要的剪辑或加工，这也是一种教学艺术的再创造.

本节教案作如上的安排，正是为了体现这种有序性.从知识的内在联系看，直线加速器与回旋加速器的工作原理有着诸多相同之处，因此可将前者作为后者的铺垫.在理解直线加速器原理的基础上，一旦突破“磁场回旋”这个拐点，回旋加速器的得出就是水到渠成的了.再从学生的认知规律看，他们对直线加速器的理解，一般要比回旋加速器来得容易，于是可把前者当作后者的桥梁.学生在解剖直线加速器这只“麻雀”的过程中，发现了加速器所应具备的若干重要条件，并经过他们自己的总结、整理，建立起来相应的认知结构.以此为依托，有关回旋加速器的内容就可以通过与结构中的有关知识互相作用，实现同化，从而顺利达成知识的迁移.

三 关于教法设计

这类课题如果沿用“讲解原理，介绍结构”的传统教法，很可能造成教师呆板地讲、学生被动地听的局面.学生所获得的也只是些静态的知识（现成结论），而那些蕴含于研究过程中的动态知识（科学方法等），却得不到应有的开发.这实在是教学上的重大失策.

本课试图改变这种状况，按照“教师为主导，学生为主体，过程为主线”的教学设想，采取了引导探究的教学方法.即把教材内容有机地划分成若干个探究阶段，并辅之以一系列环环相扣的问题，铺设成一条通往知识高峰的阶梯，并力求拓展课题的探究过程，尽量扩大学生的活动空间.在整个过程中，既有学生的积极参与、拾级攀登，又有教师的点拨引导、及时调控.通过师生双边的信息交流，不断地将教学活动引向深入，使学生在获取新知的同时，还亲身经验到科学研究的思想方法，进一步培养了他们的能力。

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