由于一个圆的任意两条直径互相平分，但是它们不一定是互相垂直的.所以得到上面命题的结论，必须加上“弦不是直径”这一条件.教师用文字叙述为：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；将①和③对调，又得新命题为：④直线cd平分acb，⑤直线cd平分adb.从而得到：（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弦；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.以上三条是垂径定理的推论1；请同学继续观察，当直径cd旋转与弦ab平行时，可得新的命题为：

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等.教师引导学生回述证明过程.数学表述成为：ab∥cd = .接着做练习：练习1：“平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”这句话对吗？为什么？练习2：按图7-14填空：在⊙o中，

（1）若mn⊥ab，mn为直径，则______，______，______； （2）若ac=bc，mn为直径，ab不是直径，则______，______，______；（3）若mn⊥ab，ac=cb，则______，______，（4）若 = ，mn为直径，则______，______，______.这两个练习题学生回答，学生评价.练习题做完后教师接着讲例3.例3  平分已知弧 .教师引导学生回答已知，求作.

已知： .求作： 的中点.分析：要将 两等分，如何确定 的中点呢？学生在教师的启发下，想出作圆的方法，这时教师进一步提出问题；连结ab，作ab的垂直平分线交 于点e，为什么可以说e点是 的中点呢？根据什么？作图由学生自己完成.教师这样做的目的是引导学生学习平分弧的方法，通过积极思考得到解决办法，这样理解深刻，不容易出错.练习3：p.80中3（由学生完成）略.三、课堂小结：本节课主要学习了垂径定理的两个推论.利用推论1举出平分弧的作图.四、布置作业p.84中14题.补充作业：1.已知：如图7-15，ab为⊙o的直径，cd为弦，ec⊥cd，fd⊥cd，（各种工作总结、计划、报告、作文模板，尽在一路高升范文网）垂足分别为c，d.求证：ae=bf.

2.已知：如图7-16，ab为⊙o直径，cd为弦，ae⊥cd，bf⊥cd，垂足分别为e，f.求证：（1）cf=de（2）∠oef=zofe

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