三乘法一、教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，学会计算两位数乘两位数的乘法，并在实际生活得到应用。2、能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。二、教材分析：本单元是数与代数方面的内容，包括找规律、整理书、电影院和练习一四部分内容，是在学生已经掌握了表内乘法、两位数乘一位数等算法的基础上进一步学习乘法的。学习本单元使学生进一步体会四则运算的意义，掌握两位数乘两位数的算法，结合具体情境进行估算并能解释估算的过程。因此理解掌握两位数乘两位数的计算方法，并能解决一些简单的实际问题是本单元教学的重点，结合具体情境正确进行估算及两位数乘两位数的算理和算法成为教学的难点。第一课“找规律”，让学生通过计算，探索发现两数相乘当其中一个因数扩大10倍时积的变化规律：掌握这一规律，两个整十数的乘法就能口算得出结果。在发现规律之前，计算12×40，120×40对于学生来说是有挑战性的，他们要把这些算式转化成熟悉的形式：12×40=12×5×8=？120×40=60×2×40=60×80=？从中应让学生体会到化未知为已知的重要的数学思想方法，而式子的变形是实现这种转化的重要手段。第二课“整理书”，结合“整理书”的问题情境，学习两位数没有进位的乘法。首先让学生估算，培养学生对数量关系的直觉能力，回答“200本放的下吗？”再探索精确计算的各种算法，交流各自算法的过程，比较各种算法的特点，体验算法的多样化和灵活性；学生可以选择适合自己的算法，但必须掌握它。两位数乘一位数的竖式乘法的基础，必须让学生体会这两者的联系与区别，理解每一层计算的含义。第三课“电影院”，结合电影院有多少座位的问题情境，学习两位数乘两位数的进位乘法。首先需要理解问题情境，明确要解决什么数学问题，即“这是21排26号，是最后一个座位”是什么意思，把它与来看电影的“500人”联系起来，能提出什么数学问题。其次提高了对估算的要求，即要求学生能解释自己估算的方法和过程，培养估算的意识与习惯。至于“这个电影院一共有多少座位”的计算，应该要求学生独立完成，因为本课的算法与上一课类似，所不同的是需要提醒学生在计算过程中注意进位问题。三、教学建议：1、注重创设情境，让学生在具体生动的情境中学习数学。教学时，要充分利用和发挥教材情境图的引导作用，根据学生已有知识基础和生活经验，通过认真观察、独立思考，在具体的情境中提出问题，让学生体验到自己是学习的主人、课堂的主人，从而产生更强的学习动机，并学会一定的学习方法。也只有这样，学生的生活经验才能变成他们可利用的学习资源，数学学习活动也才能成为有意义的促进个体发展的过程。2、重视知识迁移，引导学生自主探索与合作交流。教学时，应充分利用已学知识的迁移作用，通过比较，沟通新旧知识间的内在联系，积极引导学生通过“试一试”、“看一看”、“想一想”、“比一比”、“练一练”、“算一算”等一系列算法活动，促进知识迁移，形成新的知识体系。对于交流算法的过程，要鼓励学生用自己的语言来回答，加深学生对知识的理解，培养学生个性化特点。 3、要把学生学习与解决问题过程结合起来，加强学生估算意识的培养，倡导算法多样化。  四、教学案例：案例1.《找规律》教学设计(一) 教学目标：1、结合具体情境，探索乘法是整十数的乘法计算，找出计算的规律。2、充分利用已学知识的迁移作用，沟通新旧知识的内在联系，形成基本的计算能力。3、学生熟悉进行乘法是整十数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。教学重、难点：重点：探索乘数是整十数的乘法计算，找出规律，并能熟练计算乘数是整十数的乘法计算。难点：探索乘数是整十数的乘法计算，找出规律。教学具准备：投影仪，投影片，教学挂图，口算卡片。教学过程：一、创设情境，知识迁移。1、竞答，出示口算卡片。2×3=     5×1=      12×3=      14×2=10×4=    30×3=     2×200=     60×2=2、听算竞答，说口算过程。500×4=    6×70=      90×7=      8×600=通过回答，明确：末尾有0的多位数乘一位数，只要把多位数0前面的数字与一位数相乘，然后在乘得的结果后面添上0，多位数后面有几个0，就添上几个0。（为新知学习打下基础）3、（1）肯定学生的回答（师评，生评并对自己提出要求）（2）归纳题目特征：多位数乘一位数。（3）导入课题：今天我们继续学习乘法。（板书课题）二、学习新知，合作探究1、学习“找规律”（1）出示第一组算式。5×1=      5×10=      50×10=学生独立计算，回答结果，并让学生在做题的过程中想一想你发现了什么问题？学生会利用已学知识和已往经验，很快得出结果。教师在算式添上得数。同时发现这三道题的结果是5、50、500，每一题比上一题的结果都多一个“0”。学生能发现这一问题，说明有较强的观察能力，如果提不出，可由老师以“我有不疑问”等巧妙提出。学生可能会根据多位数（末尾有0的）乘一位数的计算规律。来说明50×10=？这道题的计算方法及结果。如果是，教师应给予鼓励，但不急于肯定，可进一步引导学生观察算式：这道算式的因数都是几位数？生：两位数乘两位数。引导：多位数乘一位数的计算规律是否适应于两位数乘两位数，还有待于同学们去探索，去发现。现在你们能否运用其他的已有知识来说明呢？请同学们在小组内探讨一下：（师巡回指导）汇报交流：学生可能是：生1：50×10表示50个10相加（或10个50），从数位表知它是500。生2：50×10=50×2×5               =100×5               =500[学生在交流过程中可能需要补充、讨论、完善，或有另外的解释，只要合理，教师要给予肯定，但要适当加以巧妙的控制]刚才，同学们的研讨的有理有据。下面我们再举几个例子进一步说明一下：（2）出示第2、3组算式： 3×2=           12×4=3×20=          12×40=30×20=         120×40=    1）.学生回答算式，教师总结评价。    2）交流30×20、12×40、120×40的计算过程。2、探索规律：（1）引导学生回顾解题过程并注意观察三组算式：5×1=5         3×2=6         12×4=485×10=50       3×20=60       12×20=48050×10=500     30×20=600     120×40=4800   从中你发现了什么？（2）学生讨论、交流：组内同学相互交流，每个人都说说自己的发现，从而同伴相互补充、完善。（3）小组汇报：小组代表发言，鼓励学生用自己的语言表达，师给予肯定。（4）小结：因数是整十数的乘法计算规律，先计算末尾前面数字的乘法，然后在所得积后面添上被省略的0。[注：可由学生代表完整表述]三、知识运用，拓展提高1、尝试练习（1）投影出示课本27页“试一试”第2题（可直接看课本）。   要求：a.独立完成，同桌互查交流。         b.学生互评，找出存在的优、缺点，供全班交流订正。（2）出示第27页“试一试”第1题（情境图）。要求：a.说明图意，提出相应问题。b.绘制统计表、计算。c .交流、订正。2、练习：课本第27页“练一练”1、3、4题。第1题：开火车口算填表（可用投影）。第3题：独立审题、列式、口算，制成统计表，组内互查。第4题：独立解答，交流汇报。（不要求学生会列综合算式，但可鼓励有能力的同学尝试一下。）3、数学游戏：接力竞赛。完成第27页练一练第5题。评选优胜组。[对学生合作中出现的问题给予指导]4、拓展练习：完成课本第27页第2题。（    ）×（    ）=800     （    ）×（    ）=1260看谁写得最多。四、升华提高。师生共同完成：这节课的收获是什么？你最感兴趣的是什么？你的进步表现在哪里？你给同学们提出什么样的问题？你学习的同学是谁？你的疑问是什么等等。板书设计：乘法5×1=        3×2=            12×4= 5×10=       3×20=           12×40= 50×10=       30×20=         120×40=：  案例2《找规律》教学设计(二)教学内容：找规律（北师大版三年级下册27--28页）教学目标：1、 结合具体情景，探索乘数是整十数的乘法计算。找出计算的规律。2、 能熟练进行乘数是整+数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。 教学重、难点：进行乘数是整+数的乘法计算。教具准备：教学图片教学过程：一、创设情景：师：淘气和笑笑星期六去儿童乐园玩，走到公园门口，发现门口上贴着一张启事：只要做出这几组题，儿童就可以免票，淘气和笑笑乐了，你们能和淘气、笑笑一块做吗？（出示图片）：5×1            3×2          12×45×10           3×20         12×4050×10          30×20        120×40二、探索新知：1、学生计算3、 交流：①为什么50×10等于500呢？生1：10个50想加，它就是500生2：因为50×10=50×2×5  所以等于500生3：也可以只用十位上的5乘十位上的1，再在结果后面添2个0。②同桌互相解释30×20    12×40    120×40的计算过程。3、引导学生观察：你发现了什么？①同桌交流②全班交流：用自己的语言表达发现的规律。生1：在做这样的题时，末尾的0可不看，算出结果来再添0。生2：只看不是0的那些数，乘出来后有几个0添几个0。生3：我们发现的规律和他们几个一样。4、小结：如果根据大家发现的规律，来计算150×30的话，算法有几个步骤？生：两个步聚：先口算15×3=45，再添上原来乘数中被省略的0，也就是150×30=4500。三、应用练习：1、完成试一试第1、2题抽查学生是否掌握运算顺序2、要求学生直接口算填表。乘数 30 20 27 50 26 18乘数 10 30 20 30 30 50积            3、看谁写得多。 （     ）×（     ）=800       （     ）×（     ）=1260四、小结：这节课你有什么收获？对自己的表现满意吗？  案例3《整理书》教学设计（一） 教学目标：1.结合具体情境、探索两位数乘以两位数（不进位）的乘法，经历估算与交流的过程。2、掌握计算两位数乘以两位数（不进位）的计算方法，并感悟与体验算法多样性的过程。3、能运用两位数乘以两位数的计算方法，解决一些简单的实际问题。教学重点、难点：经历用竖式计算两位数乘以两位数的过程，并掌握计算方法。教学具准备：口算题卡、投影仪、投影片、教学挂图等。教学过程：一、创设情境，唤知激情1、口答：开火车口算：（出示题卡，要求学生回答完整）20×20=      10×30=       50×30=       600×20=12×40=      130×20=      160×40=      200×50=2、生生互考互评：由学生出题考同学。（给出一定要求，考题自定） （进一步提高学生注意力，计算能力，在提高学生综合能力的同时，激发学生兴趣）3、多位数乘以一位数的笔算乘法。（投影出示）2 3          5 8                    1 6 5× 3         × 4                 ×    6学生独立计算，汇报计算结果，并说明计算过程和注意事项。二、小组合作，解疑探知。 每层14本导入谈话：二年级小图书员王红同学在图书室帮老师整理书时心里产生一些问题，请同学们猜想一下什么问题呢？1、学习例题：请看挂图：（1）学生提出问题。（学生可能提出很多问题，鼓励学生去发现问题。可把问题写在黑板一边）    （2）出示王红的问题（贴出）    （3）探索估算。       1）谈话：王红同学自己没有得出答案，同学们能不能帮她解答呢？有没有信心？       2）理解题意，弄清已知条件和问题。       3）独立思考解决问题，师巡视并个别帮助。       4）学生汇报列出算式，师板书：14×12     或者12×14  （估计学生没有困难）肯定两种算法都可以。       5）探讨算法并交流：a观察算式特征（两位数乘两位数）进一步揭示课题内容，突出本节教学重点。b引导学生探索估算的方法。c分组讨论。要求：不用笔算，用估算的方法找出大约是多少？学生通过讨论、交流，汇报如下：把12看成10，把14看成15，  10×15=150  大约是150本。或把12看成10，14×10=140， 结果应不大于140。（也可有其他方法）d进一步提出问题：“那150本书放得下吗？”[使学生进一步体会估算的局限性，必须进行精确的计算，进一步学习两位数乘两位数的一般算法的必要性，激发学生的学习兴趣。]（4）探索笔算1）独立探索；2）小组交流（也可同桌，也可是小组4人，也可自由组成最好的合作伙伴进行）；3）汇报结果。可能出现：生1：14×12=168     14×10=140……………………10层放几本     14×2=28………………………2层放几本     140+28=168……………………12层放几本生2：  12×14      =12×2×7      =24×7      =168（本）生3：  14×12=168（本）           1 4         ×1 2            2 8          1 4 0           1 6 84）学生边展示边说说自己的解题思路及自己的想法。5）三种方法都展示之后，提出：哪些地方和你想法相同？哪些地方你没有想到，你能理解吗？进而指出新的方法（生3），让同学介绍自己的学习过程并鼓励。6）同学们都能理解吗？根据学生的回答完成板书：、        1 4    ×  1 2           2 8………………14×2 1 4 0………………14×10 （可点明：0可省略不写，但要强调数位对齐）       1 6 8………………28+140         7）回顾概括新方法。课堂小结，回顾升华。三、巩固练习，拓展提高。    1、基本练习。“试一试”中的题目。以摘“    ” 形式完成，指名板演。 2、提高练习。“争夺冠军”，教科书第30页“练一练”第2题。把全班学生分2组，老师每次出一题，哪边回答正确的学生胜出1分，累计得分最多组夺冠（也可以给一个基础分）。3、应用练习。（1）课本30页“练一练”第5题。小组合作探讨。要求：先独立计算，然后再探究、交流。感受数字模式的规律性。（2）解决前面同学们自己提出的问题（小组内交流，师巡视辅导）。4、课堂小结，回顾升华。（1）师生自评。谈谈自己做得比较满意和不满意的地方，评价自己这堂课的表现。（2）学生互评。谈谈老师同学们的优点和不足，提出诚挚的意见和建议以及今后学习的方向。（3）教师点评。对同学的表现做简要点评，力求准确、公平。板书设计 整理书 情景图问题1问题2                                                             学生问题1234                    14×12=168（本）                                 1 4×  1 2    2 8 …………14×12   1 4 0 …………14×10   1 6 8 …………28+140答：一共168本。：                                            案例4《整理书》教学设计（一） 沂水实验一小    刘文教学内容：整理书（北师大版三年级下册29--30页）教学目标：1、结合“整理分”的问题情境，探索两位数乘两位数（不进位）的乘法，经历交流算法多样化的过程。2、会进行两位数乘两位数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。教学重难点：掌握两位数乘法的计算方法，能熟练进行计算是重点，理解两位数乘法的算理是教学难点。教    具：“整理书”情境挂图教学过程：一、情境导入                               师：同学们，你们知道吗？淘气他们学校的图书馆又来了一批新书，图书管理员准备将这些新书放在新买来的书架上，瞧，这就是新买来的书架！（师出示情境图）师：你能从图中获得什么信息？师：图上向我们提出了哪些问题？（师板书问题）                                                                        二、探究新知：1、 师：如何解决这个问题呢？生：列式18×11=师：用估算的方法算一算生：估算反馈：你觉得放得下吗？谁来说说你估算的结果？你是怎么估算的？方法1：把11看成10，18×10=180方法2：把18看成20，20×11=220方法3：把18看成20，11看成10，20×10=200……独立计算                                     师：这个书架到底能放得下200本书吗？请同学们算一  算。                                                  4.交流算法师：谁来说说你算出来的结果？（198）    大家同意吗？师：请在4人小组里说说你是用什么方法计算出来的？        4人小组交流师：谁来说说你是用什么方法计算的？（师展示学生的算法）方法1： 18×10=180， 18×1=18，  180＋18=198    方法2： 11×18       = 11×9×2              = 99×2         = 198                      方法3：        1 8×1 1    1 85.重点介绍列竖式的方法（请列竖式的学生介绍）    师：18为什么要和11对齐？（数位要对齐）        接着你怎么想？（生：18先乘11个位上的1，得18，再用18乘11十位上的1，得180，写在18下面一行，最后将18和180相加得198。）        18乘11十位上的1，为什么得180，而不是18呢？       （生：11十位上的1表示1个十，18乘10得180）        谁再来说说你是怎么想的？（多请几名生说说列竖式的步骤，理解每一步所表示的含义。）二、练习反馈：1.试一试                                             第1小题让生用自己喜欢的方式进行计算，第2、3小题让生用竖式算法计算，并请几名学生上台板演，师巡视指导。2.口算    比一比，看谁得第一！生完成后可用开火车的形式进行交流。3.计算    先估算，再选择自己喜欢的算法计算，在小组内交流、反馈计算的结果。4.解决问题   生独立完成，再全班交流。（提倡算法多样化。）5.思考题  生独立思考，再交流、反馈。（生发现的规律若有价值性，应给予充分的鼓励。）四、小结：本节课你有什么收获？五、 案例5： 《电影院》教学设计 教学目标：1、结合“电影院”的具体情景进一步掌握两位数乘两位数（有进位）的计算方法。2、对两位数乘两位数（有进位）能进行估算和计算，并能解决一些简单的实际问题。培养估算意识和计算、应用能力。    3、培养学生学习数学的兴趣。教学难、重点：对两位数乘两位数（有进位）能进行估算和计算，进一步掌握两位乘两位数（有进位）的计算方法。教学准备：    “电影院”情境挂图教学过程：一、创设情境，提出问题师：同学们，今天老师给你们带来了什么？（出示情境图）请同学们仔细观察，从图中看到了什么？你是怎样想的？生：仔细观察、思考并回答老师提出的问题，老师适时引导并板书：“电影院”。师：你能根据情境图提出哪些数学问题？生：思考后提出如：生1：电影院的座位够吗？生2：这个电影院一共有多少座位？生3：还剩多少个空位？师：同学们提出的问题真不少，并提出“电影院的座位够吗？”请同学们想一想用什么方法来解决？二、探究新知    1、解决“电影院的座位够吗？”师：解决这个问题的策略和方法根据上节课学过的，让学生独立思考，小组探究后全班交流。学生交流解决问题的方法。 生：可以用估算的方法：20×25=500（个） 答：电影院的座位够。生：估算 26×20=520（个）520>500  答：电影院的座位够。2、解决问题“这个电影院一共有多少个座位？”师提出用什么方法解决这个问题，请同学们仔细审题列出算式。师巡回帮助个别学生。板书：26×21=        这是某某同学列的算式大家赞成吗？（让该生在大家的赞成声中体验一次成功）（1）不通过计算估算找计算结果的范围。生交流。生：结果大于500。生：结果大于520。学生反思估算过程，有助于发现计算的策略。师：解决这个问题仅靠估算还不行，要进行计算。让学生独立找计算方法，小组交流讨论，然后用喜欢的算法算出来。教师组织全班交流，并让学生到黑板展示，说算理（代表小组）生1： 26×20=520       生说算理：把未知的乘法计算转化为已知的乘法或加法。     26×1=26                        520+26=546 生2：展示 26×21       生说算理：把未知的乘法转化为已知的乘法。        =26×3×7        =78×7        =546生3：展示   2 6         生说算理：与生1的算理相同       ×  2 1           2 6                             5 2                   注意进位          5 4 6师板书答这一个电影院一共有546个座位。师：哪种算法和你算得相同？哪种算法是你没有想到的？还有没有其他算法并交流。学生比较三种算法，小组讨论并交流。师组织全班交流。生1、生2的两种横式算法，有一个共同的策略把未知的乘法转化为已知乘法或加法；生3竖式计算与生1算法算理相同，仅是用不同的形式描述算法过程。三、巩固应用    1、31页试一试学生小组合作学习交流学习结果，说出计算方法和过程。2、32页练一练（1）第1、2题，注意进位问题。（2）实际应用第3、4题，鼓励学生独立解决。（3）第5题，鼓励学生用喜欢的方法去算。（4）第6题，探索题，先独立计算从中发现规律（放课下让学生探索）。四、课堂小结这节课你学到了什么？你是怎样帮助教师和同学解决问题的？我们的周围处处有数学，要想学好数学不但要做到细心观察，积极动脑，提出问题，想办法解决问题，还要善于运用所学的知识，来解决问题。板书设计电影院  （1）26×21=546  （2） 26×21=520   （3）2 6 26×1=26        =26×3×7        × 2 1520+26=546      =78×7              2 6                    =546               5 2                                         5 4 6答：这个电影院一共有546个座位。           ： 案例6： 《电影院》教学设计（二）教学内容：电影院（北师大版三年级下册31—32页）教学目标：1、 结合“电影院”的具体情境，进一步掌握两位数乘两位数（有进位）的计算方法。2、 对两位数乘两位数（有进位）能进行估算和计算，并能解决一些简单的实际问题。教学重点、难点：两位数乘两位数（有进位）的计算方法。教具：电影院图片教学过程：一、创设情境，导入新课：1.清明节快到了，为了对全体同学进行爱国主义教育，学校决定请同学们到电影院看一场爱国影片，（出示实物图）2.你从图上得到什么信息？你能根据得到的信息提出数学问题吗？3.师：我们先解决什么问题呢？生：电影院的座位够吗？生：电影院一共有多少个座位？二、自主探索，交流策略：1、你能自己列式解决吗？2、学生自主探索，列出算式解答；3、学生反馈，交流想法：（1）电影院的座位够吗？用估算的方法：最后一个座位是21排26号，可以看成20排25号，这样电影院的座位就有20×25=500个座位，500人应该够坐；（2）这个电影院一共有多少个座位？用计算的方法：                 21×26=①    26×20=520            　　　　　　26×1=26                　　　　　　520+26=546              ②    26×21　　　　　=26×3×7　　　　　=78×7　　　　　=546③    用竖式计算：                2 6            ×  2 1                 2 6               5 2                 5 4 6（学生说出计算过程时，注意提醒进位的问题。）4、小结：用竖式进行计算时要注意什么？与上一节课所学的知识有什么不同？  三.           巩固练习：1、练一练1：学生进行口算比赛，比比谁最好最快。2、练一练2：学生独立完成，注意进位问题。3、智力比拼练一练3、4：学生独立完成，培养审题能力，鼓励学生独立解决简单的实际问题。4、练一练5：鼓励学生选择自己喜欢的算法进行计算，总结经验，提高计算的正确率。5、练一练6：这是一道探究数字模式规律的探索题。学生独立计算，再从中发现规律性。四.全课总结：今天你有什么收获？你觉得这节课你的表现如何？                 ：    案例7《练习一》教学设计（一） 内容：教科书第33——35页“练习一”教学目标：1、知识目标：通过练习使学生巩固两位数乘两位数的口算、估算和计算方法，体验算法的多样性。2、能力目标：通过有趣的数学活动，提高学生的计算能力，培养学生运用已有的数学知识来解决实际生活中的问题意识和能力。3、情感目标：通过多种多样的活动，培养学生的合作意识，享受数学带来的乐趣，体验成功的快乐。教学难重点：巩固两位数乘两位数的估算和计算方法，并能正确地计算。教学准备：口算题卡教学过程： 一、情境创设师：谈话引入。同学们要想学好数学，除了联系实际，善于观察外，还要学习中善于合作交流，互相帮助。同学们对“乘法”这个单元的口算、估算和计算方法掌握地不错，可是有部分同学需要大家的帮助，这节课我们就来复习一下这部分内容。二、引导学生总结自己乘法中的口算、估算和计算方法师：请同学们回顾本单元的口算、估算和计算方法。生：小组讨论交流。师：组织全班交流。1、交流乘法的口算方法。生1：变换算式。生2：把算式看作几个几相加。生3：先用零前面的数相乘，再添零。2、交流乘法估算方法。生1：四舍五入。生2：转变成已知乘法。3、交流乘法计算方法。生1：把未知的乘法计算转化成已知乘法或加法。生2：用竖式计算。师：通过回顾，同学们对乘法的口算、估算和计算方法都掌握的较好，现在我们就利用掌握的知识来解决练习一的问题。三、运用所学的计算方法解决问题    1、比一比，看谁算得快。师出示题卡，学生算课本33页1题。让学生用估算方法：课本33页6、7题。先用估算方法：课本34页10题。用计算方法：课本35页12题。师：用喜欢的方法计算。（运用比赛的形式，提高积极性，做完后小组内交流）2、先数填空：课本33页2题师：让学生独立填空，小组交流填法。 

交流填法    把题中各数的0暂时划掉，选数填空。            特殊化——以简驭繁的策略

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