22.2.4 判别一元二次方程根的情况教学目标 掌握b2-4ac>0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实根，反之也成立；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2-4ac0、b2-4ac=0、b2-4ac0 一元二次方程有两个不相等的实根；b2-4ac=0 一元二次方程有两个相等的实数；b2-4ac0，有两个不相等的实根；（2）b2-4ac=12-12=0，有两个相等的实根；（3）b2-4ac=│-4×4×1│=0（0时，根据平方根的意义， 等于一个具体数，所以一元一次方程的x1= ≠x1= ，即有两个不相等的实根.当b2-4ac=0时，根据平方根的意义 =0，所以x1=x2= ，即有两个相等的实根；当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等实数根即x1= ，x2= . （2）当b-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等实数根即x1=x2= . （3）当b2-4ac0 ∴方程有两个不相等的实根.
巩固练习 不解方程判定下列方程根的情况: （1）x2+10x+26=0 （2）x2-x- =0 （3）3x2+6x-5=0 （4）4x2-x+ =0 （5）x2- x- =0 （6）4x2-6x=0 （7）x（2x-4）=5-8x
应用拓展 例2.若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3>0的解集（用含a的式子表示）. 分析：要求ax+3>0的解集，就是求ax>-3的解集，那么就转化为要判定a的值是正、负或0.因为一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数根，即（-2a）2-4（a-2）（a+1）推荐站内搜索：造价师考试成绩查询、人事考试成绩查询、日志大全、教师编制考试、作文网 小学五年级、人事考试网、找工作58同城最新招聘、端午节作文300字、陕西科技大学镐京学院分数线、国考成绩查询时间、
