数学广角（精选15篇）数学广角（精选15篇）
数学广角 篇1
教学设计一、设计说明 排列和组合的思想办法不仅在生活中运用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能力的好素材。本节课主要是使学生通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单事物的排列数和组合数；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识；使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学、探索数学的浓厚兴趣。我从以下几个方面进行了一些尝试： l 、创设情境，激发兴趣 为了激发了学生学习的积极性，把各项教学内容全部贯穿于活动当中，增强了学生的参与意识，提高了学生学习的积极性。 2 、关注合作，促进交流:为了充分体现学生学习的主体性，我运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通，把积极思考的积极权完全交给学生，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。 3、组织活动，引发思考:为了让学生真正成为自主探索、合作、交流的主体，我组织了许多与教学内容紧密相连的活动，充分体现了数学学科所独有的特点——数学思考。 二、教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第112—114页。 三、教学目标： 1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数或组合数。 2、通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性，发展符号感。 3、结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。 4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。 四、教学中重、难点： 培养学生初步的观察分析和推理能力，以及有顺序的全面的思考问题的意识。
五、教学过程： （一）、揭示课题 今天我们一起进入有趣的数学广角。（板书课题） （二）、探究新知 1、创设情境 小红的衣柜里放着五件衣服（出示图片），她可以怎么样搭配？一共有几种不同的穿法？ 活动策略：①教师请同学们拿出课前老师发给你的衣服卡片，自己摆一摆。 ②引导讨论：有这么多种不同的穿法，怎么样才能做到不遗漏、不重复呢？ ③教师结合课件演示，简介连线法。 （三）、课堂实践，巩固新知。 l、破密破。（课件出示课件密码门） （1）学生用数字抽拉卡拉一拉，并记下结果。 （2）学生汇交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码） （3）生生相互评价。 2、早餐搭配。（课件出示情境图） （l）老师提出要求：饮料和点心只能各选一种，可以有多少种不同的搭配呢？ （2）学生独立练习，在书上连一连。 （3）学生汇报早餐搭配方案。
3、线路选择。降件展示游玩景区图） （l）师引导观察：从儿童乐园到百鸟园有几条线路？从百鸟园去猴山有几条线路？（2）学生独立思索后小组交流 （3）全班同学互相交流 4、评选小小节目主持人活动。 师提出要求：主持人要求一名男同学与一名女同学搭配，每小组根据男、女生人数设计搭配方案，由组长作好活动记录。 （1）小组活动，老师参与小组活动 （2）各小组展示记录方案 （3）师生共同评价 四、总结 :通过今天的学习你有啥收获？
数学广角 篇2
厦门前埔南区小学 李惠芳
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书三（下）p109例2及练习二十四第3.4.题。
教学目的：
1.让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。
2.培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。
教学重点：
利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。
教学难点：
使学生学会运用等量代换这一数学思想办法来解决一些简单的实际问题或数学问题。
教具、学具：卡片学具、课件。
预期目标师生活动修改栏： 通过“春游”这一情景引入问题，激发学生求知欲。 由于这一部分内容较为抽象，所以让学生通过摆学具、及合作学习，可以比较容易（直观）地找出相互之间的等量关系。 在原有例题的基础上拓展延伸，渗透“逆向”的思维办法。 通过 “做一做”使学生初步体会等量代换的思想，引导学生归纳小结。 练习有一定的难度，学生合作完成时，老师要强化对“后进生”的关注，给予他们适当的启发指导。一、情景引入：师：今天老师要带小孩子去春游，高兴吗？（高兴）（播放课件）师：首先，我们先去水果园看看，在水果园里，我们遇到了西瓜姐姐，一个西瓜重1千克，你们觉得呢？（比1千克重）师：为啥？（因为天平斜了一边，西瓜比1千克重。）你们再猜猜，一个西瓜大约重几千克？（学生自由发言）师：对了，1个西瓜大约重4千克，请小孩子用学具摆一摆。（学生操作，老师巡视）师：小孩子是这样摆的吗？（播放课件）接下来，我们也遇到了iPhone妹妹，几个iPhone大约重1千克？请小孩子再估一估。（学生回答后，播放课件）二、教学新课：师：我们已经摆出了1个西瓜重4千克，也知道4个iPhone重1千克，小孩子，你们能根据这两个条件提出啥数学问题。（学生自由提问）师：这个问题提得真好，一个西瓜和几个iPhone同样重？（播放课件）请小孩子通过学具再摆一摆。（学生操作，老师给予适当指导。）学生汇报，让他们说说原因。师：小孩子说得真不错，你们都是这样想的：（边播放课件，边讲解。）师：请小孩子把思考过程再看看、想想，然后在小组内交流讨厌。（让学生进一步消化理解，进而理清思路。）三、反馈练习：师：游完了水果园，老师的肚子都有些饿了，我们去吃麦当劳好吗？（播放课件，学生再一次激动起来，好奇的睁大眼睛盯着屏幕）师：麦当劳叔叔告诉我们：1个汉堡可以换2个鸡翅，1个鸡翅可以换3个冰淇凌，那么1个汉堡可以换几个冰淇凌？（学生直接抢答）师：你能说说是怎么想的吗？你是怎么列式的？让学生重点说说列式的意义，老师给予适当的指导、小结。师：这时，麦当劳叔叔也送来了可乐。你们看，麦当劳叔叔告诉我们啥条件，他会提出啥问题呢？（让学生观察，找出数学信息，并发现问题。）学生发言、汇报。师：1瓶大可乐可以倒满几杯呢，你是怎么想的？学生回答后，老师进一步说：我们知道了1瓶大可乐可以倒满12杯，那么2瓶大可乐也可以倒满几杯呢？师：要求2瓶大可乐也可以倒满几杯，我们可以先求啥？这道题该怎么思考呢？（我们知道了1瓶大可乐可以倒满12杯，所以求2个大瓶就是12×2=24杯）师：吃饱了，喝足了，我们继续出发吧，下一站我们到动物园。（播放课件）四、巩固练习：师：动物园里的小动物正在玩跷跷板呢，你们看？（播放课件）谁能说说这幅图的意思？（让学生找出条件和问题，老师适当板书，为进一步思考做准备）师：2头牛等于几只羊？我们该怎么思考，请小孩子先独立想一想，再在小组内交流讨论。师：看！小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板，你们知道谁重一些吗？（小组讨论）学生讨论，说明原因。课件演示，帮助学生理解。五、总结提高：师：离开了动物园，在回家的路上，我们也遇到了小白兔。小白兔和小灰兔正在换萝卜呢！他们换了好几次，总也没换对，你们能帮助他吗？（课件出示题目）学生交流讨论，汇报答案，老师给予适当的指导、提示。师：原来6棵大白菜可以换54棵小萝卜，小白图兔这下明白了，可高兴了，它要谢谢小孩子。这时也来了一只小黄兔，它也想换萝卜，你们看。（出示新题目）六、谈学习感受。
教学设计说明：
课的的开始通过“春游”这一学生感兴趣的情景引入，以此吸引学生的注意，并让学生自主地提出问题，培养学生发现问题的意识。老师引导学生发现问题后，让学生观察思考，有条理地猜猜结果。由于这一课的教学内容较为抽象难懂，所以教学时留给学生动手操作、合作学习的机会。通过这样的教学，使学生亲身体验、探究等量代换的数学办法。最后，在教学例题的基础上，设计相关的练习，培养学生类比推移能力和逆向思维能力。教学时，要多关注“后进生”的指导，培养他们有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。
数学广角 篇3
解决问题（单元教案）
一、总体说明
数学是为生活服务的。本单元解决问题，就是要培养学生运用数学知识解决问题的能力。主要内容包括用乘法计算解决问题和运用除法计算解决问题。是在学生已经掌握了运用乘法和除法一步解决问题的基础上，进一步学习和掌握需要两、三步计算解决问题。教材通过实际生活联系非常紧密、贴近度很高的生动例子，让学生先从直观的图画中了解信息，再运用了解的信息来解决问题，既培养了学生了解分析信息的能力，也提高了学生解决问题的能力。
二、教学目标
（1）使学生掌握运用乘法计算或除法计算来解决问题的思路和办法，
（2）培养学生了解信息和分析信息的能力，提高解决问题的能力
（3）通过生动的实例，让学生体验解决问题的成功感，培养学习数学的兴趣。
（4）结合适当的教材内容对学生进行思想道德教育。
三、教学设想
学习数学的目的就是要能运用数学来解决日常生活中的实际问题在本单元的教学中，先让学生自己观察图画，了解和收集图画中的信息，再运用所学的知识，根据信息在小组中讨论、合作交流，解决问题，然后让学生解决问题后总结和归纳生活中一般性的规律，提高解决问题的能力。
本单元建议用5课时安排教学。数学广角（单元教案）
一、总体说明
本单元的知识内容是通过解决生活中的实际问题，扩展学生的思维，开发学生的智力。主要内容包括：统计中的重复问题和等式中实物代换问题两种类型。是在学生学习了统计和等式的基础上，进一步理解统计中出现的重复现象和等式中通过实物进行代换问题。通过运用集合的思想和等量代换思想解决实际问题。体现了数学与生活的联系。
二、教学目标
（1）理解统计中出现的重复现象，运用集合图推算事物的数量。
（2）通过实物代换，初步理解代换思想，推算事物的数量。
（3）扩展学生的思维，开发学生的智力。
三、教学设想
根据奉单元知识内容相对比较抽象和学生的思维能力水平的特点。在教学中主要采用实物分析的办法进行教学.先让学生能通过实物理解重复现象和代换思想，再通过适当的练习强化学生的思维训练。使学生能充分理解，并能解决一些实际问题。
本单元建议用2课时安排教学。
集合的思想
教学内容
课标实验教材三年级下册第108页例1，练习二十四第1、2题。
教学目标
1、使学生会借助直观图，利用集合的思想办法解决简单的实际问题。
2、使学生能借助具体内容，体会集合的思想办法，利用集合的思想办法解决问题。
3、培养学生观察思考问题的能力。
教学重、难点
重点：初步体会集合的思想办法。
难点：用集合直观图来表示事物。
教学准备
cai课件
教学过程
一、借助熟悉题材，渗透集合思想
1、巧妙设疑，直观感悟
（1）谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？
（2）（指定小组）分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。
（3）全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。
（4）（故作惊讶）：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？
（5）四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐也喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。
2、图示办法，加深理解
（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。
（2）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。
（3）让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。
（4）全班交流，说说想法。
（5）师根据课堂实际情况适当小结。
3、运用集合思想解决问题
（1）情境出示课本p110第1 题。
（2）学生独立思考并解决。
（3）同桌交流，重点说说想法。
（4）反馈。（昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）
二、灵活运用数学思想办法解决问题
1、谈话：小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？
（适当给学生简介“两栖动物”的常识，扩展学生知识面。）
2、练习二十四第2题
要求：（1）学生独立思考并解决。
（2）班内交流办法。
三、全课总结。
1、谈谈这节课的收获。
2、小调查：生活中哪些地方要用到今天所学知识来解决。 等量代换
教学内容
教材第109例2及做一做，练习二十四第3、4、5题。
教学目标
1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。
2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。
教学重、难点
重点： 利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。
难点：初步体会等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。
教学准备
卡片学具、课件。
教学过程
一、情景引入。
师：看，今天水果园里正在进行“体重”大比拼呢？（播放课件）我们先来看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？
师说明：当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜姐姐重4千克。
师：接下来进场的是iPhone妹妹，我们假设每个iPhone同样重。（继续播放课件）看！天平也平衡了，这也说明啥？（引导学生说出：4个iPhone重1千克。）
师：看到这样的情景，你想提啥数学问题？
让学生自由提出问题，师生共同解答。
二、教学新知。
（一）引导学生发现问题，合作探究解决方案。
师：这个问题提得真棒，几个iPhone与1个西瓜同样重呢？（10个、12个、15个、16个……）
师：小孩子不要急着猜，好好动动脑筋。或者在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。
(留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。)
小组汇报：这时大部分的学生喊出：16个。
师：你们是怎么知道的？怎么想的？
生1：因为：一个西瓜4千克（等于4个砝码）， 1千克（1个砝码）等于4个iPhone，我们用替换的办法，把一个1千克（1个砝码）换成4个iPhone。西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个。
（师依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解。）
生2：我们组认为：如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍，就是16个iPhone，天平才能保持平衡。
生3：一个西瓜和4千克砝码同样重，而4个iPhone和1千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4， 4×4=16（个）。
生4：……
（二）进一步体会等量代换办法。
师：小孩子说得都对，（课件展示：1个西瓜等于16个iPhone。）这时也来了波萝哥哥，1个波萝的“体重”等于2个iPhone。一个西瓜与几个波萝一样重呢？（课件）为啥呢？
让学生独立思考，同桌交流，汇报结果。
生1：32个。
（可能有些学生会出现这样的错误，老师要及时给予分析引导，再通过生生评析，帮助其改正。）
生2：8个。因为，2个iPhone可以换1个波萝，1个西瓜等于16个iPhone，就可以换8个的波萝。
生3： 2个iPhone换一个波萝，16个iPhone里面有8个2，16÷2=8（个），所以1个西瓜和8个波萝一样重。
生4：把2个iPhone变成原来的8倍就是16个，等于1个西瓜的重量。把1个波萝也变成原来的8倍就是8个，这样天平也平衡，所以是8个。
师：（略小结。）
（三）应用新知，解决问题。
完成p109“做一做”
学生独立完成，老师巡视，个别辅导。讲评时，让学生说说是怎么思考的，最后师生共同梳理解题思路：要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），最后求出结果。
三、巩固练习。
1、完成练习二十四第3题。
引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。
2、完成练习二十四第4题。
提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。
3、完成练习二十四第5题。
第1小题，把第一个等式中的△用□+□+□替代，就变成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。
第2小题，
让学生在独立思考的基础上交流讨论，寻找办法。
建议：直接用等量代换的办法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。
四、全课总结
师：通过这节课的学习你们知道啥是等量代换吗？
数学广角 篇4
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册第八单元排列与组合
教学目标 ：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学办法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点 ：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：乒乓球、套餐组合图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
教学设计：
今天我们学习的题目是，这里边有许许多多的数学知识。想知道吗？跟老师一起去看看吧。（板书课题）。
一、情境创设，激发兴趣
小孩们，我给你们简介一位新朋友（课件出示明明的自我简介。）那咱们快去吧。
二、自主合作，探究新知
1、排数：
①（情景创设）提出问题：
师:看，明明的好朋友也来了。他们在一起快乐的玩。
（课件：情景创设。明明说：我们来做一个数学排数游戏吧。用1、2这两个数字可以组成几个两位数？）
师：小孩们，你们会吗？用1、2可以组成哪些两位数？
指名回答。
(课件:明明说：如果是1、2、3这三个数字，选其中的两个而组成的两位数，有多少个呢？)
师：从这三个数字选其中的两个而组成的两位数，有哪些呢？
②自主探究：
师：小组的小孩子交流交流，也可以拿出数字卡片摆一摆，然后把你们排出的数记录在纸上。
学生活动，教师巡视。
③汇报结果。
1、你们小组排出了哪些数？2、怎么样排的？指名学生一边操作一边汇报。其他学生一起说数。3、检查一下，有没有重复的？还有吗？（有没有漏掉的）4、谁发现了他们小组排数的规律？（可以让排数的学生说，也可以指名其他同学说。）
④观察、比较、分析、小结。
1、小孩们，看看，这几个组排出的都是哪些数？2、看来呀，每个组的办法虽然不完全一样，但都只能排出这6个数。3、你喜欢哪个小组的办法？4、教师小结：看来，这种先固定最前面一个数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，这种办法最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。
2、抽奖
小孩们，你们学习非常认真，我们来做个抽奖游戏，想参加吗？每个小孩子都有中奖的机会哦。
①教师出示4个号球：这里有四个号球：2、5、7、8。
②啥样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，啥号码可能中奖？这个号码肯定能中吗？再猜？看来，可能中奖的号码有很多个。有啥好办法肯定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，“有小孩写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个”“你是先固定最前面一位数？”）
③写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了，是2，那中奖号码可能是？ 25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？
④你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看，如果你同着中奖了，请你给他画一个iPhone。
⑤出示所有结果：小孩们，你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！老师写，你们说好吗？
3、握手
①师：小孩们，你们也是一群善于动脑的好小孩。这么多同学中奖了，来，咱们握握手，祝贺祝贺！加油！
②提出问题：三个小孩子，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？猜猜看！
生1：6次!
生2:4次！
师：究竟几次，小组长作裁判，小组内的三个同学握一握，试一试，到底几次？
③学生汇报表演。小组长指挥说明。他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。（注意握过小孩子一边休息）
④师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？
⑤小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。
三、拓展应用，深入探究
1、菜肴搭配。
课件：情景创设：母亲为小孩们准备了美食菜肴。母亲说：小孩们，菜的营养要合理搭配，也不浪费，每个小孩子从这六个菜选一个荤菜和一个素菜。
①师：该吃午饭咯，母亲为小孩们准备了丰富的自助餐。老师都流口水了拉。这么多美食菜，你选那些菜肴呢？听听母亲怎么说：（课件出示）
师：哪些是荤菜，哪些是素菜？在这六种菜里选两种，还要注意只能选一种荤菜和一种素菜，可以怎么样搭配呢？
指明学生说一、二个，还有吗？看来有很多种搭配，究竟一共有多少种搭配呢？
②把你们想到的搭配用线连起来，比赛哪个小组的最快，方案最全：不重复，不遗漏。
③学生连线。
④学生小组汇报，有和他们想法不一样的吗？
⑤一共有多少种搭配？你这么快就知道啦，是不是有啥发现呀？（点数或者加法：3+3+3=9）
1、合影：
课件：情景创设：母亲说：小孩们，给你们三个合个影作纪念。你们三个排成一排赶紧站好了。
①师：明明和红红、东东站成一排，可以怎么样排呢？一共有多少种排法？（给学生一定的思考时间，可以画一画，摆一摆，同学一起排一排）
②谁来说说，他们三个可以怎么样排？你是怎么想的？（固定左边的小孩子；固定右边的小孩子；固定中间的小孩子）
（师：所有的方案他说完了吗？还有补充吗？谁能够把所有的方案都能说一说？有这么多排法啊，你是怎么想的，能说得这么全面一个都没漏掉也没重复？）
③还有跟他不一样的想法吗？其实，还可以固定最左边（右边、中间）小孩子，交换其他位置小孩子的办法，甚至还有其他的办法，你愿意动脑筋去想吗？不管用啥办法，这里三个小孩子排成一排，都只有6种排法，你能把这6种排法画出来吗？
数学广角 篇5
教学目标 ：
1、使学生通过观察、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点 ：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学过程 ：
一、 情景导入
师：小孩子们，今天我们要和小猫、小狗、小兔去参加一次比赛。在去的过程中也会遇到很多数学问题呢！他们去的时候就碰到了很多麻烦事，我们一起去看看，帮他们共同解决，好不好？
二、 展开活动，探索新知
（一）探索1、2组成的两位数
他们三个高高兴兴地去了车站，没想到我们的老朋友早就在车里等他们了。他们好想上车呀，可是车门是关着的，聪聪说：“这是一扇密码门，是由一个两位数组成的，猜对了就可以上车了。”
你们能帮他们猜一猜吗？（生猜）聪聪提醒你们这个两位数是由数字1和2组成的，（生再猜，12和21，）现在怎么猜得这么快呀？聪聪也提醒你们了，这个两位数呀和胡老师的年龄很接近，你们说是多少？（21）
（二）探索1、2、3能组成几个不同的两位数
师：三只小动物高兴地上了车，他们看到聪聪很高兴，谁都想和聪聪一起坐，可是位置只有一个呀，那该怎么办呢？
聪聪说：“别急，那就让你们抽签吧，我这里有三张卡片，1、2、3，你们三个人每一个人抽两次，组成一个两位数，看谁组成的两位数最大，我就和谁坐。”
师：小孩子，你们听懂聪聪的意思了吗？聪聪是啥意思呀？（生说）
师：老师有个问题了，用三个数字可以组成几个不同的两位数呢？你们先想一想。
（学生独立思考，可以想，也可以写在本子上。）
学生汇报
师：有的人说是3个，有的说是4个，还有的说是6个，意见不统一了，那么有啥好办法能够使摆出的数既不重复也不遗漏呢？你们可以（板书：摆一摆），小组当中一人记录，其他的人寻找办法，记录好了之后交流一下你们组是怎么摆出来的，再选一个汇报员。（小组活动，为每个小组准备一个信封，里面有三张卡片和一张白纸。）
小组汇报：办法一：我摆出12，然后再颠倒就是21；再摆23，颠倒后是32；再摆13，颠倒后是31，一共可以摆出6个两位数。（12、21、23、32、13、31）
办法二：我先把数字1放在十位，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；我再把数字3放在十位，然后把数字1和2分别放在个位组成31和32，一共摆出了6个两位数。（12、13、21、23、31、32）
办法三：我先把数字1放在个位，然后把数字2和3分别放在十位组成21和31；我再把数字2放在个位，然后把数字1和3分别放在十位组成12和32；我再把数字3放在个位，然后把数字1和2分别放在十位组成13和23，一共摆出了6个两位数。（21、31、12、32、13、23）
每种办法说完后师问：还能摆吗？(再摆就要重复了！提示：不能遗漏也不能重复)
师小结：排数的时候按照一定的顺序既不会重复也不会遗漏。我们用3个不同的一位数拼成了几个不同的两位数？（板书：6个）
可拓展：三只动物抽到卡片后最多能组成21、31、32
那谁可以和聪聪一起坐呀？小猫很幸运，他抽到了2和3，那么他一定会摆出一个……
（三）握手
小动物们谢谢我们帮他们一起解决了这些数学问题，一定要让胡老师表示谢意，好谢谢你们。（老师过去和学生握手。分别找几个人握手，让学生观察，每两个人握一次手。）
师：老师的问题出来了，每两个人握一次手，三个人一共握几次手呢？你们猜猜看？（生猜）
师：到底是几次呢。解决这个问题呀，我们可以（板书：表演）一下，四人当中组长监督，其他三个人握一握，看看一共要握几次。
生汇报一共几次，并选一组上来表演。表演完了板书（3次）
师：如果我们在家里,没有3个人,或者考试的时候,你怎么握手呀?你还有啥好办法吗?
生:画图.
师:你们觉得怎样?
生:画图太麻烦了,可以用符号,三角形,正方形,圆来表示.
生:也可以用序号表示.
生:可以给动物连线.
（四）比较
师：（指着6个”、“3次”）为啥三个数能排出6个两位数，而三只小动物握手却只能握3次？
生：排数字时把两个数字交换后变成了另一个不同的两位数，而握手的时候两个人交换位置，还是那两个人在握手，只能算一次。
三、 练习应用
1、搭配衣服
师：小动物们马上要参加比赛了，但是呢小狗不乐意了，他看小猫、小兔都穿得这么漂亮自己不美，心里不舒服，小孩子们，你们愿意为小狗重新选一套衣服吗？
师：老师这里准备了2件衣服，2件裤子，一共有几种穿法呢？你可以用你自己喜欢的办法来解决这个问题（学生打开书本101页，可以摆一摆，也可以连线，也可以用序号的办法）
2、比赛场次
比赛马上就要开始了，如果3只动物，每两只比一场，一共要进行几场比赛呢？生看书上101页第2题。
师巡视时,看到学生用三个小圆,当三个人,连成一个三角形,随即提示能不能把圆变成点,这样就是三角形了.就叫学生上来板书.
四、 小结
比赛结束了，我们马上就要离开了，离开之前，你有啥感受吗？你有啥想说的吗？
五、 拓展练习
聪聪给我们也留下了一题，小孩子们如果我也参加比赛，四个人每两个人进行一场比赛，一共要进行几场呢？
数学广角 篇6
教学设计
教学内容：三年级下册数学广角p112-113
教学目标：
1、 通过观察、猜测、实验等活动，能找出简单事物的排列数和组合数。
2、 培养学生初步的观察、分析及推理能力和有顺序地、全面的思考问题的意识。
3、 感受数学在现实生活中的广泛应用，能尝试用数学办法来解决实际生活中的问题。
4、初步学会表达解决问题的大致过程与结果。
教学过程：
一、情境导入，引出问题
师：同学们，你们都看过《机器猫》吗？喜欢吗？
师：今天是大雄的生日，他邀请静香带着我们去参加他的生日聚会，你们愿意去吗？
师：去参加生日会，得穿得漂漂亮亮的，静香从衣橱里选出自己最喜爱的一些衣服。她犯愁了，该穿啥衣服好呢？（出示课件）
二、自主探索，解决问题
1、出示衣服和裤子图
1）师：你觉得静香可能穿啥衣服去？（学生自主回答）
2）师：看来同学们个个都是搭配衣服的高手，帮静香设计出这么多套衣服。那么两件上装和三件下装到底会有多少种不同的搭配办法呢？
3）师：下面请同学们拿出信封里的衣服图片，同桌合作摆一摆，并用自己喜欢的方式，把连线记录在本子上。
4）展示学生作品，鼓励记录办法的多样化。
三、结合情境，巩固新知
师：静香穿着漂亮的衣服和大家高高兴兴地来到大雄家，来了这么多客人，大雄太开心了，拿出那么多美食来招待大家。
1、出示饮料和点心。
师：我们来看看都有些啥美食呀？
（有优酸乳，可乐，雪碧，饺子，蛋糕，汉堡堡）
师：你们想吃吗？
师：每一个人只能选一种饮料和一种点心。想想，会有多少种不同的选法？
2、要求学生独立在作业纸上完成。（实物符号化）
3、展示讲评。
四、数字游戏
师：喝过饮料，吃完了可口的点心，小主人大雄想和大家一起玩数字游戏，我们也来一起玩吧。
1.出示数字卡7,3,9
问:7、3、9可以组成多少个不同的三位数呢？
(你用啥办法做到不重复、不遗漏)
引导:先确定第一个数，然后后两个交换位置。
739 379 973
793 397 937
2.是不是所有的三个数字都能摆成6个三位数？
师：我们一起来验证。（出示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）
任选三个你喜欢的数学组成三位数。
师巡视全班学生完成情况。
问：你组成几个三位数？
有不同于六个三位数的吗？（学生投影展示）
补充：我们班有一位同学也选了三个数，可是他摆来摆去就只有四位数，同学们你们猜一猜，他可能选了哪些数呢？
小结：0不能放在第一个位置。
五、全课小结，深化新知
师：今天，在大雄的生日会上，我们遇到了这么多关于搭配的问题，想一想生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识？（乒乓球比赛出场顺序，密码锁，电话号码，线路的选择……）
师：对，这些都可以运用到搭配的知识。在今后的学习和生活中，让我们学好数学知识，让它能真正地为我们的生活服务。
数学广角 篇7
今天我当家 ——数学广角《怎么样安排合理》 教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第112-114页“数学广角”。 教学目标： 1.通过对做早餐、沏茶、烙饼等家务劳动的分析、研究，体会怎样安排节省时间。 2.了解运筹思想、尝试用数学办法解决实际问题。 教学准备: 教师准备多媒体课件。 每组学生准备1口“锅”、3个“饼”（硬纸模型）。 教学过程: 一、 当家中的“省时”策略 1、早餐 课件播放小学生明明在“叮叮”的闹钟声中起床，一边忙乱地做事，一边自言自语：“今天我自己当家，一定要做得像母亲那样好。怎么安排呢？先洗脸刷牙吧！哦，该点火煮鸡蛋啦！（做等待状）快熟吧！噫，不能急，平常母亲说鸡蛋要多煮一会儿，才能预防禽流感呢！只有再耐心等一会儿啦！呀，还要用微波炉热牛奶呢！终于可以吃饭啦!好香呀！不好,要迟到啦！快走!” 电脑出示明明一大早耗时43分所做家务情况。 （1）师：“明明为啥会迟到？你能帮他出个主意吗？” 生答,教师出示改进方案： （2）师：“为啥要把洗脸刷牙、热牛奶与煮鸡蛋同时进行呢？” 生：“因为利用等待鸡蛋煮熟的时间洗脸刷牙和热牛奶，就可以节省13分钟，现在总共只要30分。” 师：“真是当家才知‘时间’贵呀！不过，只要合理巧妙地安排，时间是可以节省下来的。明白了这一点，明明以后做早餐完全不必那样慌慌忙忙了。”（板书课题：怎么样安排合理） 2、 沏茶（教科书例题2） 课件展示：中午，家里来了客人，母亲让明明烧水沏茶。明明小声嘀咕：“这次我得好好安排安排。 我们来看看明明沏茶需要干些啥。电脑出示沏茶所需的工序（略）。 （1） 师：“沏茶的工序这么多？怎么样安排才能尽快让客人喝上茶呢？” （2） 学生先独立思考，然后小组间交流。 （3） 全班交流。 [预设：] 生1：“我们认为只用9分钟就能让客人喝上茶。先烧水，在等待水烧开的8分钟里就可完成洗水壶、接水、洗茶杯、找茶叶四件事，然后用开水沏茶花1分钟，共用9分钟。” 生2：“我们不同意他们小组的意见。水壶还没洗、里面也没有水，能放到锅里烧吗？所以我们认为应该先洗水壶、接水，再烧水，烧水的同时只能做洗茶杯、找茶叶两件事，然后用开水沏茶花1分钟，共需要11分钟。” （4） 师：“你们觉得哪一组讲得有道理？” 教师根据学生回答出示下图。 （5） 教师小结：“对！我们首先得分清这些工序中哪些事情必须先做，哪些事情可以与其它事情同时做，再作出相应安排。” 3、烙饼 （教科书例题1） 师：“看来，当家真不那么简单！烙饼中也有啥学问呢？” 电脑出示关于烙饼的一些要求。 （1） 师：“烙1个饼要用多少时间呢？” 生齐：6分钟。 （2） 师：“烙2个饼最少要用多少时间呢？怎么样烙？” 生齐: “还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。” （3） 师：“如果烙4个饼最少要用多少分钟？ 怎么样烙？” （4） 师：“6个饼呢?8个饼呢?当饼的个数是双数时,所需时间与烙2个饼所需时间有啥关系？”（饼的个数是2的几倍，就要用几个6分钟。） 学生充分发表意见后，教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。为了进一步研究的方便，我们暂且把这种烙法称为一次成型法。” （5）师：“现在明明要烙3个饼，最少要用多少时间呢？怎么样烙？” （指名一位学生上台演示） [预设：] 如有学生提出反对意见：“不对！烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。” 师：“你为啥认为只要9分钟？” 生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。” 师：“你们听明白他的意思了吗？这种办法是不是行得通呢？大家动手试一下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并安排专人记录烙饼步骤及所需时间。” 如没有学生想出这种最佳的办法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。 （6）各小组策划安排，再交流，并请一个小组上台用“锅”和“饼”演示。 根据学生汇报，老师小结： 第一步：烙1、2号饼的正面，用3分钟。 第二步：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，也用3分钟。 第三步：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。 一共用9分钟。 （7）师：“只烙熟某个饼的一面，就换上其它饼继续烙。我们也给这种烙饼办法起个名好吗？” 生：“交替成型法、两次成型法、替换法……” 师：“好！姑且叫它‘交替成型法’吧！这种烙法与一次成型法有啥不同？为啥会节省时间呢？” （8）师：“那么烙5个饼最少要用多少时间呢？烙7个饼呢？……” 生答，教师板书： 张数
1
2
3
4
5
6
7
8
…… 分钟
6
6
9
12
15
18
21
24
…… （9）师：“当饼的个数是单数时,所需时间有啥规律？怎么烙？” [预设：] 生1：“饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙（一次成型法），最后剩下3个饼，是单数个，采用交替成型法来烙。” 生2：“我发现饼的个数是单数时，有几个饼，所需时间就是几个3分钟，它的规律和烙双数个饼时一样。” 生3：“除了1个饼以外，烙饼所需的分钟数都等于饼的个数乘3。” （10）师：“生2和生3的发现很有价值，那为啥无论饼的个数是双数还是单数，所需分钟数都等于饼的个数乘3呢？” [预设：] 生1：“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。” 生2：“实际上一次成型法也好，交替成型法也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。” 二、 实践运用策略 1、师：在生活中还有哪些合理安排可以节省时间的事例呢？ 生相互交流。 生：我打开电脑边听音乐边上网下载资料； 在家拖地板和用自动洗衣机洗衣服可同时进行； 在车站等车时记英语单词； …… 2、你对下面几件事情有啥好的建议？ （1）两个孩子到肯德基餐厅吃饭，甲说：“我们快去排队买吃的吧！”乙说：“我们应该赶快去寻找座位才对！” （2）怎样安排炒菜顺序？ （4）教材第114页“做一做”的第1题：怎么样给餐厅里的三位客人安排炒菜顺序才合理？ (题略，教科书第114页“做一做”第一题。) 小组1：“可以安排两个厨师给1、2号桌分别炒一个菜；再分别给2、3号桌炒一个菜；再分别给1、3号桌炒一个菜。这样就比较公平，不会让任何一位客人等待的时间特别长。” 小组2：“我们不同意。因为2号桌是位老人，所以先让两个厨师都给2号桌炒菜；再分别给1、3号桌的客人炒菜。这样对两位年轻顾客还是公平的。” …… 师：刚才我们有的从客人等待时间长短的角度，有的从尊敬老人的角度谈了各自的意见，都很有道理。 三、提升“合理”、拓展认识 你曾经有过这样的行为吗？ 你对此有何想法？ 1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。 2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。 …… 教师小结：合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。
数学广角 篇8
“数学广角”教学设计
四川省郫县教育局教研室 付 强 罗德中
四川省郫县犀浦实验学校 张万波
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级下册》 第134～135页。
教学目标：
1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的办法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的办法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：
脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
教、学具准备：
教师用具：卡片、5个药瓶
学生用具：卡片
教学过程：
一、初步认识“找次品”的基本原理
1.创设情景，自主探索。
（1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用啥办法把它找出来吗？
（2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。
（3）全班汇报。教师指导学生认真倾听并积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用啥称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考虚拟主机，但是呢可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……）。
2.自主探索用天平找次品的基本办法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的办法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎么样找出少了的这瓶？
（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流办法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚……
（3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用砝码）；利用推理（教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现啥情况？说明啥？）……
教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种办法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。
3.揭示课题。
综合比较几种办法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……），哪一种更加快速、准确？（天平）
在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。
二、初步认识“找次品”的基本解决手段和办法
1.创设情景，自主探索。
（1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶钙片，其中有一瓶比较少，怎么样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎么样找出少了的这瓶？
（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较办法。
（3）全班汇报。较复杂的办法教师帮助板书示意图。教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出现啥情况？说明啥？
（4）对几种办法的梳理、比较：“分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？
（5）教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种办法，可以……还可以……。除了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。
三、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优办法
1.出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？
教师引导分析办法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。
2.自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示办法，教师帮助梳理分法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品？
3.反思自己的分法并在小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分法有啥不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提示学生把可能出现的结果考虑全面。
4.全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎么样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。
5.教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有啥特点？
小结：把9个零件分成3部分，并平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
四、推测多个零件找次品的解决办法
提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的办法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。
学生猜测。
要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？
学生汇报：3次。
我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）……
学生选择一种分法在纸上进行分析。
全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？
小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并平均分的办法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
五、巩固练习
完成p136练习二十六的第二题：
有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？
独立思考，在纸上进行分析。
全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这盒饼干？
小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并平均分的办法能够准确快捷地找出次品。
六、拓展训练
刚才我们我们分析的9、12和15都是刚好可以平均分成3份的数，假如遇到不能平均分成3份的数，比如10个、11个……也该怎么分呢？大家猜猜，可以大胆地试一下，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。我们下节课继续研究这个问题。
数学广角 篇9
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117～118页例1及做一做，练习二十第1～3题。
教学目标：
1. 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3. 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要办法之一。
教学重点：
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学准备：多媒体课件、答题卡。
课前准备：
首先让我们伴随着欢快的音乐来学做一节手操，好吗？
教学过程：
一、初步感知间隔的含义
1. 导入：刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特 灵活，哎，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？
请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？
2. 其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。你们看，这是同学们利用课余正在彩排节目呢？数一数，一共有几个小孩子，每2个小孩子之间牵着一根彩带，用了几根彩带，把一根彩带看成一个间隔，那6个小孩子之间是几个间隔？
过渡语：在画面上我们看到春季桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是啥日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧……
3. 再次感知，找到规律。这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间也有几个间隔呢？你发现了啥？谁来说一说？同时板书。
那么8棵树、9棵树之间也有多少个间隔呢？
你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！
谁来汇报一下？
边板书边说：画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。
（停顿）那你们想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间也会有几个间隔呢？
那20棵树呢？
看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家了，接下来，如果一排树之间有22个间隔，你知道有多少棵树吗？
那30棵呢？（2人说）
像这样的例子，还可以举出很多、很多……
仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有啥规律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。
反馈：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现……你还能用一个算式来概括。
边板书边说：同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。
小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！
二、新授：
例1，同学们自由地小声地把题目读一读。
1. 从题目你们知道了啥？（说一说）
2. 题目中每隔5米栽一棵是啥意思？
3. 题目中有啥地方要提醒大家的吗？（两端要栽）
4. 一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题的答案吗？有困难的同学还可以借助线段图画一画。
5. 交流。
6. 反馈。
（1）请你们两人把你们的办法写到黑板上展示给大家看看，好吗？
（2）学生分别说想法。
（3）听了他们说的，你们想对他们说些啥？
刚才，这两位同学画线段图和找到了问题的答案，列算式的办法解决了这个问题。他们都是很善于动脑筋的。
三、联系实际、拓展应用
1. 基本练习：
师：近几年南昌市容有了巨大的变化，随着一个个休闲广场的建立，一条条街道的逐步亮化，南昌市已成为一座具有内涵与魅力的花园城市。最近，我了解到有关胜利路步行街有这样一些信息。
那同学们能根据题中信息解决这个问题吗？第二步为啥要加1？
师：刚才这道题同学们解答得很顺利。
师：现在把这道题做了一些改变，看看你们是不是还能很顺利的解答？
师问：第一步求到的是啥？
师：虽然邓老师对这道题做了一些改变，但是呢还是没有难倒同学们，那刚才在做这两题的时候，同学们有没有发现，这两题解题思路有啥不同呢？（同学们可以先思考再讨论）。
咱们班的同学们不仅会解答，而且还能比较它们的不同，的确这两道题都运用了今天我们发现的这些规律，第一题是根据总长找到间隔数，再利用间隔数求出路灯的盏数，而第二题是根据路灯的盏数找到间隔数，再利用间隔数求出总长，它们的关键都是要先找到间隔数，正因为它们问题不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要注意审题哟！
2. 变式练习：
师：2005年最受关注的两个人物，你们知道是谁？他们就是航天英雄聂海胜和费俊龙，神六号的成功发射，让人们欢心鼓舞，作为一名中国人也为之自豪。你们知道吗，宇航员叔叔他们是每2小时（师读题）。
听了这3位同学的想法，你们会支持谁？说说理由！
3. 综合练习。
师：中国的体育界也有一位英雄，猜猜他是谁？此时此刻让我们一起重温一下那精彩的瞬间，再一次为他助威、呐喊！根据信息，学生讨论，借助计算器算出刘翔一共跑了多少米？
四、总结：通过这节课的学习，你们有啥收获？
今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像......等现象中都含有植树问题。
今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。
数学广角 篇10
教学内容：人教版课标实验教科书p114~p115以及相应的练习。
教学目标：
1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单办法。
3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单办法。
教学具准备：
1、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？
2、了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎么样组成的？
3、师准备一张身份证。
教学过程：
一、情景引入：
同学们到银行开户储蓄过吗？（去过）刚开户时要用到啥证件？（身份证）同学们坐飞机出境旅行过吗？坐飞机出境旅行也要用到啥证件？（身份证）今天我们就来学习身份证号码是怎么样组成的？
二、学习新知：
1、视频展示台上出示一张，让学生观察并互相说说你发现了啥？
身份证上有姓名、性别、出生年月、发放日期和有效期、编号。
2、师生共同学习身份证上的编号是怎么样组成的？
①、 指名简介身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思
②、 你还知道其他的号码有啥意义吗？
③、 师根据学生的简介补充和小结：
实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。
④、从身份证号码中你能获得哪些信息？
4、刚才我们学习了身份证号码是怎么样编排的，你能试着给自己编一个身份证号码吗？再与户口簿上的身份证号码对照一下。
5、学习例3，我们来给学校的每个学生编一个学号。
①、学生思考并讨论学号中要体现的内容：年级、班级、性别、入学年份等
②、根据以上内容来设计编码的办法。
③、分组活动，共同探讨怎样编号。
④最后，以小组为单位来展示本组同学设计的学生学号的编排办法，老师注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。
三、巩固练习：
1、完成p115的做一做。
2、简介自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。
四、全课小结：
同学们，今天我们学习了啥？你知道了啥？你还想告诉大家一些啥知识？
五、作业：到图书室去了解一下图书管理员是怎么样给众多的图书编码的？
数学广角 篇11
《植树问题一》导学案
;学习内容：教材第117页内容。
学习目标：
1、理解掌握植树问题的基本解题办法，并能解决一些实际生活中存在的与植树有关的问题。
2、掌握植树问题的第一种情况是“两端都要种”。（即间隔数比株数少1的情况）。
3、养成认真审题的好习惯。
学习重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题办法。
学习难点：掌握已知株距和全长求株数的办法，以及已知株数和株距求全长的办法。
学法指导：自主学习、合作探究。
教学课时：两课时
学习过程：
一、知识链接：
拿一根20厘米的毛线绳，每隔5厘米系一个扣，绳子两端也要系，数一数，一共系了几个扣。
二、互动研讨：
自学课本117页回答以下问题。
1、要求准备多少棵树苗，必须先求出啥？
2、讨论：如果把一条线段平均分成4段，两端也要栽树，这样就可以栽5棵。照此思路，可以推断出间隔数比株数 （多1还是少1）。所以，在100米的小路上共有 个间隔点，那么就可以栽 棵树。
小结：因为植树棵数总是比间隔数多1，这样我们就可以先求出树与树之间有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共可以植树多少棵。
列式计算：
3、在一条公路旁，每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了10棵，那么这条路有多长？（比较和例1的不同，和小组讨论，得出结论。）
列式计算：
4、例1是已知（ ）和（ ），求（ ）。而这道题是已知（ ）和（ ），求（ ）。根据这两道题我们也可以得出两个公式。
株数=（ ）÷（ ）+1 全长=（株数-1）×（ ）
三、自我总结：
这节课你有哪些收获？
四、达标评测：
1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
2、5路公共汽车行驶线路全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
3、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
4、新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯，每隔8米装一盏(两端都要装)。一共需要多少盏路灯?
《植树问题二》导学案
学习内容：教材第118页内容。
学习目标：
1、理解掌握“植树问题”的基本解题办法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2、掌握“植树问题”的第二种情况是“两端都不种”。（即间隔数比株数多1的情况）。
3、养成认真审题的好习惯。
学习重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题办法。
学习难点：掌握已知株数和全长求株距的办法，以及已知株数和株距求全长的办法。
学法指导：自主学习、合作探究。
课时安排：两课时
学习过程：
知识链接：
1、已知株距和全长，怎么样求棵数？
2、已知株距和棵数也怎么样求全长呢？
二、互动研讨：
1、小游戏。拿出纸条，分别把它们等分成2段、3段、4段，要剪（ ）次、（ ）次、（ ）次，比较剪的次数和纸条的段数有啥关系。
我的发现：剪的次数比纸条的段数 （ ）
2、自学课本第118页例2，回答以下问题：
还是两端都栽吗？
棵树与间隔数有啥关系？
两旁都不栽要先算啥？
3、我来算一算一共要栽几棵树？
要在小路两旁栽树，要先算出一旁需要栽多少棵树，那就要先求出一旁的 间隔数：
小路一旁栽树多少棵？ 一共要栽多少棵树？
小结：这是植树问题的第二种情况“两端都不栽树”也就是棵数比间隔数（ ），
棵数=（ ）÷（ ）-1， 株距=（ ）÷（ -1）。
4、讨论比较例1和例2的不同。
例1是两端都( )，所以棵数比间隔数( )
例2是两端都( )，所以棵数比间隔数( )
三、自我总结：
这节课你有哪些收获？
四、达标评测：
1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
3、从王村到李村一共设有16跟高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？
《植树问题三》导学案
编写人： 修改人： 审核人：许文良 学习时间： 使用人：四年级
学习内容：教材第120页内容。
学习目标：
1、理解掌握“植树问题”的基本解题办法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2、掌握“植树问题”的第三种情况是“关于一个封闭图形的植树问题”。
3、养成认真审题的好习惯。
学习重点：掌握封闭图形中“植树问题”的解题办法。
学习难点：掌握已知株数和全长求株距的办法，以及已知株数和株距求全长的办法。
学法指导：自主学习、合作探究。
课时安排：两课时
学习过程：
一、知识链接：
1、已知株距和全长，怎么样求棵数？（两端都栽）
棵树= （ ）
2、已知株距和棵数也怎么样求全长呢？（两端都不栽）
全长=
3、同学们做游戏，站成正方形，每边有3人，共有多少人？（画图用△表示）
二、互动研讨：
自学课本第120页内容，自学后完成下面的问题。
围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？
1、办法一：（图一）上下两边都有（ ）个棋子，左右两边两端的棋子都已数过，不能重复数，所以左右两边每边只需数（ ）个棋子，将它们加起来，就是一共的棋子个数。算式是：（ ）
2、办法二：（图二）每边只算一个端点，这样每边都有（ ）个棋子，共有4个（ ）。算式是：（ ）
3、办法三：每边的两端都不算，这样每边都有（ ）个棋子，共有4个（ ），再加上4个端点的4个棋子，就是一共的棋子个数。算式是：（ ）
4、哪一种办法最简单？
三、自我总结：
这节课你有哪些收获？
今天学习了“植树问题”的第三种情况—封闭图形。封闭图形有几种，如：圆形、正方形、长方形、多边形等，因为首尾重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
四、达标评测：
1、64名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有几名学生？
2、要在六边形的水池边上摆上花盆，要使每一边都有5盆花，最少需要几盆花？
3、为了迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站了15人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
4、圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要几盏灯？
数学广角 篇12
数学广角教学目标：知识与技能：1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。过程与办法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的办法解决生活中的简单问题。重点：体会优化的思想难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具：图片教学过程：一、情境导入：1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？2、这节课我们继续来学习数学广角。板书课题：数学广角二、探究新知教学例31）出示情境图片：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是呢只能一条一条地卸货，并每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎么样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？2）观察图，说说可以得到哪些信息？问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎么样的顺序卸货？学生讨论3）可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？列出表格，问：从表中你有啥发现吗？引导学生思考汇报4）找出最优方案三、巩固新知：1、书后做一做小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎么样安排他们的就诊顺序？2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？四、小结：这节课你有啥收获？五、作业：补充练习
数学广角 篇13
教学内容：人教版课标教材二上数学第八单元《数学广角》
背景简介
“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想办法方面做出的新的尝试。本教材在渗透数学思想办法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想办法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。逻辑推理是人们在生活和科研中很重要的知识，教材通过学生日常生活中最简单的事例，渗透数学的思想办法，这一课是一节有趣的活动课，也是一节思维的训练课。人们学习生活中都要用到推理。应用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。本课教学内容有关最简单的推理知识，让学生根据已知条件判断出结论，主要使学生初步接触和运用排除法。
教学目标：
1、通过猜一猜活动，培养学生初步的观察、分析及推理能力。
2、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、通过活动使学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
教学过程：
一、激趣导入：小孩子们喜欢做游戏吗？这节数学课我们一边做游戏一边学数学，高兴吗？游戏的名字叫——猜一猜。谁能猜得准，说得好，谁就能得到老师送的智慧星，得智慧星多的同学就是本节课的数学明星，有信心吗？
[开门见山，直奔主题，目标明确。以学生喜欢的游戏和智慧星奖品来激发学生参与学习的兴趣，促进学生进入良好的学习状态。]
二、探究新知
（一）两种物品
1.老师这里有两张卡片（出示）：你能猜出卡片上分别画着啥吗？（生猜很多）
2.没有信息提示，很难猜出，因为卡片上能画的东西实在是太多了。老师现在给你信息提示：两张卡片上分别画着青蛙和小兔，再猜猜看。（生猜；意见不同）
3.意见不同，原来还缺少一条信息，如果老师提示：“第一张卡片上画的不是青蛙”你能猜出两张卡片上分别画的啥吗？把你的想法跟你小组的同学交流一下。
4.谁愿意说说你是怎么推断出来的？（学生交流想法，师适当引导，让他们充分地说，师相机板书：不是——就是——）
师引导小结：只有两种物品，对于第一张卡片来说，它画的不是青蛙，就是小兔，第二张肯定是青蛙了；对于两张卡片来说，第一张卡片画的不是青蛙，第二张卡片画的就是青蛙。这两种想法都有道理。
[以猜一猜的游戏导入：“老师手上有两卡片，一手拿一张，猜一猜两张卡片上分别画的是啥？”学生猜的兴致很高，但这都是瞎猜。接着也告诉学生，两张卡片上分别画着青蛙和小兔让学生接着猜，但是呢答案不统一，最后提示：“左手拿的不是青蛙，”再让学生猜，在让学生猜的时候，给学生充分的时间说说理由，这时候学生说的理由正是他思考的过程，所以我让学生充分地说。是他们在“玩”与“思”的过程中学习新知，锻炼思维。]
5.你会猜了吗？老师和学生做一次这个游戏，然后同桌再做，师指导检查。
（二）三种物品
1.两种物品大家会猜了，再加一种物品你还敢猜吗？师用图文结合的形式出示例题：他们手里分别拿着语文、数学和劳动书，小红拿的是语文书，小刚拿的不是数学书，小丽拿的啥书？
2.从题目中你知道了啥信息？（师随机板书主要信息）
3.根据这些信息你能判断他们三人各拿了啥书吗？先想想，再把你的想法告诉同桌。
4.汇报；你是怎么推断出来的？还有不同的想法吗？
5.这个游戏与前面的游戏有啥不同？
师生共同小结：两种物品只有一个提示，不是——就是——；三种物品有两个提示，先定唯一确定的那个，剩下的两种物品就和前面的推断办法一样了。
6.你们想试一试吗？学生独立练习做书本101面的3、4题，小组交流后全班汇报。
[从生活中寻找实例，注重让学生在“想猜”中领悟，在活动中感受体验推理的过程，关注与培养了学生数学表达能力呢？让学生在倾听与表述的过程中加深对推理过程的理解。]
、
三.应用拓展
你能用今天学的知识帮帮他们吗？
1.星期天，家里来了3个客人，小东拿出iPhone、桃和橘子招待大家，请他们每人选一种爱吃的水果，你知道他们各选了啥吗？出示图文。（信息1：小龙说我不选橘子，小兰说我既不选橘子也不选iPhone）
2.在美丽的打森林里，顽皮的猴哥不听大家劝告，在雨地里贪玩，结果发烧生病了，迷迷糊糊地躺在床上，朋友们送来礼物都不知道，你能根据小动物们的谈话推断出这些礼物是谁送的吗？图文出示信息（3个桃、1个西瓜、2根骨头、5条鱼，4个小动物及他们的话，小猪：我送的最少；小鹿：我送的比小猫少；小狗：我送的还没小鹿多。）
以上两题先独立思考，在小组交流，最后全班汇报
数学广角 篇14
【目标分解】
一、本单元的教学目标是啥?
本单元的教学目标是:
1.通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思想办法。
2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效办法的能力。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的办法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力
一、 本单元的分课时目标有哪些?
本单元共有2课时,每个课时的教学目标如下:
第一课时
教学内容:植树问题
义务教育课程标准实验教科书(人教版)四年级下册第117~118页例1及做一做,练习二十第1~3题。
教学目标:
1. 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3. 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要办法之一。
第二课时:棋中的数学问题
教学内容:人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
教学目标:
1.借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题;
2.初步培养学生从实际问题中探索规律,找出解决问题的有效办法的能力;
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
【内容解读】
二、 本单元教学内容的前后联系:
已学过的相关内容
两步应用题,直线、封闭曲线等有关知识
本单元的主要内容
将实际问题抽象出植树问题模型,用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
后继学习的相关内容
相关应用题
三、 本单元的例3的教学重点是啥?
关于封闭图形的植树问题
四、 练习二十第4题的编写意图是啥?该怎么样把握题目的教学要求?
练习二十第4题十探讨关于封闭曲线的植树问题,可以让学生自己来完成。学生可以用画线段图的办法来寻找隐藏其中的规律,例如把一个圆圈平均分成4份,可以看到正好有四个间隔点,所以关于封闭曲线的指数的棵树正好是分出的间隔数。
【教学提醒】
五、 怎么样本单元的教学要求?
本单元是让学生通过生活中的简单事例,初步体会解决植树问题的思想办法和他在解决实际问题的应用,教学时,应从实际问题入手,引导学生在解决问题的分析、思考过程,逐步发现隐含于不同情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想办法在解决实际问题中的应用。但是呢,也要注意不要対例题进行过多的变式、提高问题的难度,造成教学要求过高。
数学广角 篇15
教学内容：课标实验教材三年级下册第108一109页内容。
教学目标：1、使学生会借助直观图，利用集合的思想办法解决简单的实际问题。
2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
教学准备：课件、小动物图片、“嘉年华”游乐园代币
教学过程：
师 生 活 动
一、借助熟悉题材，渗透集合思想
1、巧妙设疑，直观感悟
（1）谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？
（2）（指定小组）分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。
（3）全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。
（4）（故作惊讶）：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？
（5）四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐也喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。
2、图示办法，加深理解
（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。
（2）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。
（3）让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。
（4）全班交流，说说想法。
（5）师根据课堂实际情况适当小结。
3、运用集合思想解决问题
（1） 情境出示课本p110第2题。
（2） 学生独立思考并解决。
（3） 同桌交流，重点说说想法。
（4） 反馈。（昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）
二、灵活运用数学思想办法解决问题
1、谈话：小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？
（适当给学生简介“两栖动物”的常识，扩展学生知识面。）
2、（情境出示）谈话：小动物们要来个交换大行动，它们规定： 6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？
3、谈话：动物们交换得正热闹，几个图形也来了，它们分别是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的数吗？
（1） △+□=240 （2）○+□=91
△=□+□+□ △+□=63
△=？ △+○=46
□=？ ○=？△=？□=？
四、小结。
1、谈谈这节课的收获。
2、小调查：生活中哪些地方要用到今天所学知识来解决。
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