任意角的三角函数教案2任意角的三角函数教案2
一、 教学目标 1.掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义(包括定义域、正负符号判断);了解任意角的余切、正割、余割函数的定义. 2.经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程,体验三角函数概念的产生、发展过程. 领悟直角坐标系的工具功能,丰富数形结合的经验. 3.培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点,渗透事物相互联系、相互转化的辩证唯物主义世界观. 4.培养学生求真务实、实事求是的科学态度. 二、 重点、难点、关键 重点:任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、(正负)符号判断法. 难点:把三角函数理解为以实数为自变量的函数. 关键:怎样想到建立直角坐标系;六个比值的确定性( α确定,比值也随之确定)与依赖性(比值随着α的变化而变化). 三、 教学理念和办法 教学中注意用新课程理念处理传统教材,学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习,而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学,师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程. 根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格,本节课采用“启发探索、讲练结合”的办法组织教学. 四、 教学过程 [执教线索: 回想再认:函数的概念、锐角三角函数定义(锐角三角形边角关系)——问题情境:能推广到任意角吗?——它山之石:建立直角坐标系(为何?)——优化认知:用直角坐标系研究锐角三角函数——探索发展:对任意角研究六个比值(与角之间的关系:确定性、依赖性,满足函数定义吗?)——自主定义:任意角三角函数定义——登高望远:三角函数的要素分析(对应法则、定义域、值域与正负符号判定)——例题与练习——回顾小结——布置作业] (一)复习引入、回想再认 开门见山,面对全体学生提问: 在初中我们初步学习了锐角三角函数,前几节课,我们把锐角推广到了任意角,学习了角度制和弧度制,这节课该研究啥呢? （请记得收藏本站-一路高升范文网，以获取更多新鲜内容） 探索任意角的三角函数(板书课题),请同学们回想,再明确一下: (情景1)啥叫函数?或者说函数是怎么样定义的? 让学生回想后再点名回答,投影显示规范的定义,教师根据回答情况进行修正、强调: 传统定义:设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值和它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量,自变量x的取值范围叫做函数的定义域. 现代定义:设a、b是非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合a中的任意一个数,在集合b中都有唯一确定的数 f(x)和它对应,那么就称映射?:a→b为从集合a到集合b的一个函数,记作:y= f(x),x∈a ,其中x叫自变量,自变量x的取值范围a叫做函数的定义域.推荐站内搜索：河南成人高考成绩查询特岗教师试题、雅思写作官方题库范文大全、北京自考网上报名、800字周记、成人高考准考证打印入口、清明节日记200字大全、全国会计资格考试网官网、2010年考研国家线、江苏省自学考试查询、
