3.3等式与方程

教学目标1、学生掌握方程的定义以及等式与方程的区别；2、使学生掌握方程的解的定义，并能某个值是否为指定方程的解。教学重点检验方程的解的办法教学难点区分等式与方程；等式与恒等式；恒等式与方程。版面设计方程与方程的解一、等式与恒等式：二、方程与整式方程：三、方程的解与方程的根：       例1：            例2：教学设计一、复习引入：⑴猜年龄：   将你的年龄乘以2再减去5，你的得数是多少？如果是21，我就能猜出你的年龄是13。⑵找规律：  如果设小明的年龄为x岁，那么“乘以2再减去5”就是2x-5，所以得到方程（equation）：2x-5=21二、新课传授：1.等式与恒等式：①     等式：像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，x+3=5等这样用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。等式左边的式子叫做等式的左边；等式右边的式子叫做等式的右边；等式的一般形式是：a=b②     恒等式：像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，a+b=b+a等这样等号两边的值永远相等的式子叫做恒等式。2.方程与整式方程：①     方程：这种含有未知数的等式叫做方程。②     整式方程：方程的两边都是整式时，称为整式方程。   【练习】：课后1、2两题（指定学生口答）1.  方程的解与方程的根：① 方程的解：能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；② 一元方程：  只含有一个未知数的方程称为一元方程；  一元方程的解也叫做方程的根。2.  一元一次方程：只含有一个未知数，并未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。例1          检验下列各数是不是方程7x+1=10－2x的解：⑴x=1；   ⑵x=－2。           解：⑴将x=1分别代入方程的左、右两边，得左边=7×1+1=8，右边=10－2×1=8，∵ 左边=右边，∴x=1是方程7x+1=10－2x的解。⑵将x=－2分别代入方程的左、右两边，得左边=7×（－2）+1=－13，右边=10－2×（－2）=14，∵ 左边≠右边，∴x=－2不是方程7x+1=10－2x的解。例2          判断下列方程哪些是一元一次方程：⑴5x+4=11；  ⑵ ；  ⑶2x－y=1；⑷ ；  ⑸ 。解：⑴、⑷是一元一次方程，⑵、⑶、⑸不是一元一次方程。      【练习】课后习题  1、3（口答）；2（1、2）（指定学生板演）。三、作业：       课后习题       同步练习

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