小升初数学总复习专题讲解及训练6

小学数学总复习专题讲解及训练（十）

小学数学总复习专题讲解及训练之期中试卷

一、填空。（24分，每题2分。）1、24÷（  ）=（  ）：24 =   =（  ）% =（  ）折 =（  ）（填小数）。2、8厘米是16分米的（   ）%     100千克比80千克多（    ）%   12米比（    ）少20%         （    ）比16少40%3、一件篮球打九折出售后，售价72元，原价（    ）元。4、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（     ）。5、把 、 、 和1组成一个比例是(     )。        6、已知6x=4y,x和y成（  ）比例，已知 = ，x和y成（    ）比例。7、一个圆锥的体积是32立方厘米，高是4厘米，底面积是（   ）。8、把边长是3厘米的正方形按4 ：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是（      ）。9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（   ）厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（   ）厘米。10、比例尺10 ：1，表示图上距离1厘米相当于实际距离（     ）厘米。11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是（   ）平方厘米。12、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了（     ）元稿费。二、判断。（每题1分，共5分。） 1、两种相关联的量不是正比例，就是反比例。                      （   ） 2、一种商品先涨价5%，后也降价5%，也回到了原价。               （   ） 3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。   　　 （   ） 4、如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。          （   ） 5、如果3a=4b，那么a : b=4 ：3。                               （   ）

三、选择。（每空1分，共6分。） 1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（   ）a、表面积       b、体积         c、侧面积2、①根据我国《国旗法》的规定，国旗的长和宽（    ）。共8页，当前第1页12345678

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③ =                     ④ x：12 = ：2.8

3、用递等式计算（能简便计算的要简便计算，每题2分）     ① 3÷ － ÷3               ②  ÷[ ×（ ＋ ）]

     ③（ － ＋ ）×12  　　　  ④ 5.7-（1.9-1.3）

4、文字题。（每小题3分）①用2除 的商，减去7的倒数，差是多少？

②甲数的 等于乙数的 ，如果乙数是15，甲数是多少？

五、操作题。（第1题4分，第2题5分）。1、下图的比例尺是 ，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？（量时得数保留整厘米数）

2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。                             ①学校到汽车站的图上距离是(   )厘米                             ②汽车站到商场的图上距离是(   )厘共8页，当前第2页12345678

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⑤在汽车站南偏东45o方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。

六、应用题。（共30分）。1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是3.3立方米的冰，融化成水后体积是多少？

2、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?

3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多500台。这批电脑共有多少台？

4、一幅地图的线段比例尺是：0    40   80   120  160千米，甲乙两城在这幅地图上相距14厘米，如果

把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米?

5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?

【参考答案】一、填空。（24分，每题2分。）1、24÷（ 32 ）=（18）：24 =   =（75）% =（七五）折 =（0.75）（填小数）。2、8厘米是16分米的（  5 ）%     100千克比80千克多（  25  ）%   12米比（  15  ）少20%         （  9.6  ）比16少40%3、一件篮球打九折出售后，售价72元，原价（  80  ）元。4、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（  0.25   ）。5、把 、 、 和1组成一个比例是(    : 1 =   :     )。        6、已知6x=4y,x和y成（ 正 ）比例，已知 = ，x和y成（  反  ）比例。7、一个圆锥的体积是32立方厘米，高是4厘米，底面积是（  24 ）。8、把边长是3厘米的正方形按4 ：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是（   1 ：16   ）。9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ 36  ）厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ 4  ）厘米。10、比例尺10 ：1，表示图上距离1厘米相当于实际距离（  0.1   ）厘米。11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是（  36 ）平方厘米。12、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了（  4600   ）元稿费。二、判断。（每题1分，共5分。） 1、两种相关联的量不是正比例，就是反比例。                      （×） 2、一种商品先涨价5%，后也降价5%，也回到了原价。               （×）共8页，当前第3页12345678

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2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。                             ①学校到汽车站的图上距离是( 2  )厘米                             ②汽车站到商场的图上距离是(  2 )厘共8页，当前第5页12345678

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⑤在汽车站南偏东45o方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。1000米 = 100000厘米     100000×  = 1厘米

六、应用题。（共30分）。1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是3.3立方米的冰，融化成水后体积是多少？     解：设融化成水后体积是x立方米x + 10%x = 3.3      x = 32、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?底面半径：9.42 ÷3.14÷2 = 1.5分米底面积：3.14 ×1.5 ² = 7.065平方分米侧面积：9.42×5 = 47.1平方分米表面积：7.065 + 47.1 = 54.165平方分米体积：7.065 ×5 = 35.325立方分米答：做这个水桶至少用了铁皮54.165平方分米，至少能装35.325立方分米水。3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多500台。这批电脑共有多少台？解：设这批电脑共有x台（1 - 40%x） - 40%x = 500      x = 2500

4、一幅地图的线段比例尺是：0    40   80   120  160千米，甲乙两城在这幅地图上相距14厘米，如果

把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米?甲乙两城的实际距离：14 ×40 = 560千米 = 56000000厘米56000000 ×  = 20厘米5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?12.56 ÷3.14 = 4厘米4×4×5 = 80立方厘米

小学数学总复习专题讲解及训练（十一）

主要内容解决问题的策略学习目标1、让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。考点分析转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，进而创造性地利用已有的知识，经验。

典型例题例1、（运用转化的策略巧算周长）求下面图形的周长。（单位：厘米） 分析与解：求这个图形的周长，就是求围成这个图形的所有线段的长度和。图中有的线段的长度不知道，可以将其中的4条线段进行平移（如下图），平移之后形成一个长方形，长方形的周长和原来图形的周长是相等的。因此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。 解答：（20 + 7 +3）× 2 = 60（厘米）

点评：通过相等面积的代换转化，把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形，这就是转化的优点，在解答时要灵活运用。

例2、（将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积）如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？  图1                           图2共8页，当前第6页12345678

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分析与解：求草地部分的面积，可以用大长方形的面积减去两条道路的面积，但要考虑两条道路的重叠部分，因此计算比较复杂。可以将图1转化成图2，两条道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2草地部分（阴影部分）的面积和图1相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比较简单。

解答：（16 - 2 ）× （10 - 2） = 112（平方米）

答：草地部分的面积是112平方米。

例3、（辨析）下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形来计算，即周长是（15 + 9）× 2 = 48（厘米）。

分析与解：如下图，将长2厘米的线段移到上面，转化成了一个长方形，但还多两条3厘米的线段。 

正确解答：（15 + 9）× 2 + 3 × 2 = 54（厘米）

例4、（已知两个量之间的分率关系与它们的和，求这两个量）学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的 ，购进的科技书和故事书一共1500册。购进科技书多少册？ 分析与解：这类有关分数的实际问题可以用方程来解答。需要注意的是根据“购进的科技书的册数是故事书的 ”故事书是单位“1”的量，要设故事书有x册，而不能直接设科技书有x册。解答：办法1：设故事书有x册，科技书有 x册。x +  x = 1500 x = 1500x = 1050        x =   × 1050 = 450答：购进科技书450册。

很显然，上面解答过程比较复杂。可以这样想：把总数看作单位“1”，根据“购进的科技书的册数是故事书的 ”，可以把故事书看成7份，科技书有这样的3份，一共有10份，科技书占总数的  ；可以看出科技书和故事书的比是3 :7，根据按比例分配问题的解法，可以知道科技书占总数的 。办法2：3÷（3 + 7）=      1500 ×   = 450 （册）答：购进科技书450册。例5、（辨析）红花的朵数比蓝花多 ，蓝花的朵数就比红花少 。蓝花：

红花：分析与解：如图，根据“红花的朵数比蓝花多 ”，蓝花是单位“1”的量，平均分成7份，红花有这样的9份。反过来，把红花看作单位“1”，红花平均分成了9份，蓝花相当于这样的7份，蓝花的朵数比红花少 。正确解答：红花的朵数比蓝花多 ，蓝花的朵数就比红花少 。例6、（综合题） 小明读一本书，已读的页数是未读页数的 。他再读30页，这时已读的页数是未读页数的 。这本书共多少页？分析与解：本题中已读的页数和未读的页数均发生了变化，不变的量是一本书的总页数，即已

读的页数和未读页数的和没有变，把这本书的总页数看作单位“1”。“已读的页数是未读页数的 ”，可以转化为“已读的页数是这本书总页数的 ”；再读30页后“已读的页数是未读页数的 ”，可以转化为“已读的页数是这本书总页数的 ”。解答： 3 ÷ （3 + 2）=  7 ÷ （7 + 3）=  30 ÷ （  -  ）= 300（页）答：这本书共300页。例7、（综合题） 六（1）班原来女生占全班人数的 ，新学期转出了4名女生，这时女生占全班人数的 。六（1）班现在有女生多少人？分析与解：本题中女生人数和全班人数均发生了变化，不变的量是男生的人数，因此把男生的人数看作单位“1”。“女生占全班人数的 ”，可以转化为“女生人数是男生人数的 ”；转出若干名女生后，“女生占全班人数的 ”，可以转化为“女生人数是男生人数的 ”。共8页，当前第7页12345678

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