过直线上（外）一点画直线的垂线教学目标：●使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。●初步掌握画垂线的方法。●培养学生画图的能力。教学过程：复习准备：(1)巩固理解垂直的意义。①教师演示：教师用两条着色不同的毛线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。提问：两条直线相交成几个角？ 2教师标出∠1、∠2、∠3、∠4。 1 3②教师转动其中一条线，使学生一个角变为直角。 4提问：与刚才比较，角的个数有没有变化？角的大小有没有变化？其余3个角是什么角？③小结。两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（教师在图上直接标出垂直符号。）反馈：观察下面向组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线是互相垂直的？ ① ② ③ （图略） 问：两条直线互相垂直的关键是什么？引导学生明确：两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。二、新授：教学垂线的画法。教师首先说明画垂线在生活中有广泛的应用，例如工人师傅做门、窗，经常要画垂线。他们用角尺在工件上画垂线。最后说明画垂线主要有两种情况：(1)通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。教师演示：先横着画一条直线，在直线上点个点，说明要过直线上的这一点画一条垂线。画的方法和步骤：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使直角顶点与直线上的点重合。第三步：沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。(2)过直线外一点画与这条直线垂直的直线。边板演，边讲解。方法和步骤：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。第三步：沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。由学生归纳画垂线的方法。3、理解垂线的性质，建立距离的概念。(1)过a点向这条直线画4条不同长度的线段。
(2)测量每条线段的长度。(3)你所画的线段之中，哪一条最短？(4)哪条线段是这条直线的垂线？学生通过用三角板检测得出：从线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。教师指出：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。三、巩固练习1、p68练习十一第4题 画一画（1）过a点画直线的垂线。2、第（3）题：运用画垂线的方法画长方形、正方形。画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。想一想：长方形、正方形的特征是什么？边画边介绍画法。同学们在本上试画一个边长为3厘米的正方形。教师巡视指导。四、全课小结1、什么情况下两条直线互相垂直？什么叫做垂线？两条垂线的交点叫做什么？2、从直线外的一点引向这条直线，可以画多少条垂线？什么样的线段最短？3、什么叫做距离？五、布置作业：练习十一第6、7、8题及练习册相应练习。
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