《三角形的高、中线与角平分线》教学设计一、教学目标： （一）掌握的知识与技能： 1、经历折纸、画图等操作过程认识三角形的高、中线、角平分线，结合图形，会用几何语言表述。 2、会用工具准确地画出三角形的高、中线与角平分线。 （二）经历的教学思考： 经历折纸、画图、观察、思考、交流等活动，发展空间观念和表达能力 （三）培养的情感态度和价值观： 通过数学活动，让学生体验和理解三角形中的特殊线段，结合图形认识三角形的高、中线、角平分线所揭示的数量关系，学会发现问题，解决问题。 二、教学重难点： 1、重点：（1）了解三角形的高、中线、角平分线的概念，会用工具准确画出三角形高、中线、角平分线。 （2）了解三角形的三条高，三条中线与三条角平分线分别交于一点。 2、难点：（1）三角形平分线与角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别。 （2）钝角三角形高的画法。 （3）不同的三角形三条高的位置关系。 三、教学方法：自主探究，合作交流 四、教学工具：三角形纸片，三角板，直尺 五、教学过程： 1、各组组长检查预习作业完成情况。2、师生问好。3、情境导入：【大屏幕显示】白雪公主有一块三角形的煎饼，她打算把煎饼分成面积相等的七块给小矮人，想了很久也不知道怎么分，你能帮助她吗？4、展示本课学习目标【大屏幕显示】5、学生自学课本p65-66内容后，完成导学案。（小组共同完成，组长组织）教师巡视全班。（导学案附后）6、通过题目检查学生自学情况。【大屏幕显示】（学生抢答）7、将学生在自学过程中的疑难问题适当加以点拨。8、学生完成课堂练习，完成后交给组长评分。（课堂练习附后）9、共同完成拓展练习。10、共同完成课前设疑的问题。现在你能帮助白雪公主了吗？11、课堂小结：由学生总结，互相补充。12、布置课下作业。【导学案和课堂练习题附后】 三角形的高、中线和角平分线导学案课前准备：请你完成下列作图：1、经过点a画直线l的垂线
2、画∠aob的角平分线 3、作出线段ab的中点o 动手实践，探究新知：(一)三角形的高线1、三角形高线定义： 2、请你画出下面三角形的高 思考：（1）三角形的高线有 条；（2）锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? ；（3）直角三角形的三条高线相交 ；（4）钝角三角形的三条高线也相交于一点吗？请你拿出课前准备好的三角形，通过自己折纸画出三角形的角平分线和中线，回答下面问题1、三角形角平分线定义： 2、三角形有几条角平分线？3、你发现三角形的三条角平分线是否交于一点？(三)三角形的中线1、三角形的中线定义： 2、三角形有几条中线？3、你发现三角形的三条中线是否交于一点？ 三角形高、中线、角平分线课堂练习应用新知，体验成功1、 填空：∵ad是△abc的高∴ = = °2、 《三角形的高、中线与角平分线》教学设计填空：∵cf是△abc的中线∴ = = 3、 《三角形的高、中线与角平分线》教学设计填空：∵ae是△abc的角平分线∴ = = 4、如图：cd，be是∆abc的角平分线，它们相交于点i，则①∠acd=∠ = ∠acb， ∠abc= ∠abe②bi是∆ 的角平分线，ci是∆ 的角平分线。 ③你能画出∆abc的第三条角平分线吗？5、如图，在∆abc中，∠bac是钝角，请在∆abc中分别画出:(1) ∠bac的平分线；(2)ac边上的中线；(3)ac边上的高；(4)ab边上的高。6、已知：如图， 在△abc中， ∠acb＝90°，cd是高，则图中互补的角有 对，分别为 7、请你找出图中以ad为高的三角形它们分别是 8、三角形某条边上的高（ ）a在三角形的内部 b在三角形的外部 c在三角形的一边上 d以上三种情况都有可能9、如图，如果d是bc的中点，bc=6,ae⊥bc于e,ae=4则bd＝dc＝ ，s△abd= ，s△acd= , s△abd s△acd.10、三角形的一条( )，能把三角形分成两个面积相等的三角形。 a.角平分线 b.中线 c.高 d.以上都不对
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