周长的认识(精选6篇)周长的认识(精选6篇)周长的认识(精选6篇)

欢迎光临
我们一直在努力

周长的认识(精选6篇)

周长的认识(精选6篇)

周长的认识 篇1

  周长教学内容:课本第44—45页。教学目标 :1、通过观察比较、动手操作等活动,结合具体事物或者图形,使学生初步认识周长。2、能够计算出三角形,长方形、正方形与其它多边图形的周长。3、结合情境,使学生感知数学与生活的紧密结合。教学重点:建立对周长的感性认识。教学难点 :结合具体事物,理解周长的意义。教具准备:多媒体课件、卡片、玩具。教学过程 :一、     创设情境,导入  新课。(出示课件)一年一度的森林运动会快要举行了,蚂蚁王国正在紧锣密鼓的选拔爬行运动员,快乐和幸福两只小蚂蚁作为优胜者做最后的比赛,胜利的一个将代表蚂蚁王国参赛。它们两个分别沿着两片树叶的边线,看谁先爬完一圈谁胜利。让我们来看一看,幸福先爬完,幸福队胜利了。生:不公平,幸福的树叶小,它爬一周的距离就短,所以它虽然先爬完,也不一定它爬得就快。师:对,那么幸福和快乐沿树叶边线爬一周就是树叶的周长,那么到底哪个长呢?我们今天就带着这个问题来认识物体的周长。二、     摸一摸,描一描,建立周长的概念认识。卡片:银杏叶 枫叶教师简介银杏叶和枫叶的价值,拓宽学生的知识面,增强环保意识和审美意识。鼓励学生动手摸一摸树叶的边线,两位同学合作将树叶沿边缘描在黑板上,简介树叶的周长。三、运用生活素材,拓宽对周长的感性认识(1)出示素材:各种图片、硬币、课本、汽车等学生自由选择物品,根据自己的理解来简介物品的周长。如果学生选择的是实物,教师应让学生明确所简介的只是其中某个面的周长,而不是整个物体的周长。(2)指导学生从自己身边的物体的着手,用摸一摸、描一描或者量一量等办法给大家简介物体的周长,可以独立活动,也可以小组协作。4、通过比较,初步理解周长的意义。将学生简介过的图形的周长与实物相比较,如:比较车的图片和玩具车,引导学生发现问题:周长一般是针对平面图形或者立体图形的某个面而言的。五、计算平面图形的周长。出示长方形、三角形、梯形的图形,计算出图形的周长。使学生更深入的理解周长就是图形一周的长度。六、拓展练习。比较下面两个图形的周长大小。   

  七、解决情境问题,体会数学与生活的紧密联系。我们今天认识了周长,同学们都表现得非常的棒,那么咱们再来看一看蚂蚁王国的爬行比赛。哎呀,蚂蚁王国因为刚才同学们的一句话,现在已经乱成一锅粥了,看来还得咱们同学们出马解决才行。你们有啥好的办法吗?生:给他们找两片周长一样的叶子。师:你们怎么确定两片周长的叶子一样呢?我们有啥办法测量出树叶的周长呢?生:先用绳子沿边线量,然后用尺子量出长度。生:我只用绳子就行了,先拿一段绳子量出一片的周长,作上记号,再拿这根绳子量另外一片树叶,找到一个和它一样的树叶就行了。生:我用软尺量。…………师:同学们的办法太好了,蚂蚁王国的小蚂蚁终于在同学们的建议下进行了一次公平的比赛。你们听它们在表扬你们呢!(小孩子们,谢谢你们给我们出的好点子,你们真的太棒了。)八、小结。咱们今天学习了啥是周长,在生活中各种各样的物体都有周长,我们去量一量常见物体的周长,看哪个同学的办法最好,量的最准确。板书设计 : 周长 

周长的认识 篇2

  教学内容:周长的认识。课本44页“啥是周长”及第45页“练一练”中1、2、3题。

  教学目的:

  1、结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动认识周长。

  2、能测量并计算三角形、梯形等图形的周长。

  3、结合具体情境感知周长与实际生活的密切联系。

  教学重点:知道周长的含义。

  教学难点 :理解周长的含义。

  教学关键:结合教材提供的具体情境,让学生通过看一看,描一描,摸一摸等活动获得丰富的感性认识,在体验、交流活动中使学生的感性认识升huawei理性认识。

  教具准备:多媒体课件、树叶、长方形纸一张。

  学具准备:卷尺、小棒、彩笔、直尺、长方形纸一张.

  教学过程 :

  一、创设情境,引入新课

  1、(课件出示图片)问:

  (!)这些花坛是啥形状?

  (2)如果有3只甲虫以同样的速度分别绕花坛走一周,你们猜哪一只先到?

  2、学生观察、思考、并发表自己的看法。

  3、看多媒体演示,思考:为啥(3)号先到?

  教师指出:看哪只甲虫先到,要比较花坛的周长。(板书:周长的认识)

  二、探索新知。

  1、初步感知:

  (1)你认为周长是啥意思?能举例说明吗?

  (2)如果花坛是圆形,你知道它的周长吗?

  (3)(出示树叶)谁能指出这片树叶的周长?(课件演示蚂蚁运行图)

  2、视觉再次感知(课件演示):

  (1)多个图形的周长。

  (2)辨析:蚂蚁图

  3、操作感知

  (1)描一描:学生用彩笔描44页和45页题1图形边线,教师巡视,指学生操作。

  (2)摸一摸:你能指出桌面、数学课本封面的周长吗?你还知道那些物体的周长,和同桌说一说。

  (3)量一量:用卷尺测量自己的头围和腰围,把测量结果记录下来,小组交流。

  4、周长的概念:围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

  三、巩固练习

  1、口算花坛的周长。

  师:(出示花坛图片)你们能想啥办法,知道这三个花坛的周长?

  电脑显示出各边长度,学生逐一口算出周长。

  2、45页第2题

  先让学生独立度量计算,接着在小组内交流,集体订正。

  四、实践活动

  (1)摆小棒:(课件出示图形)你能移动小棒把下列图形变成长方形或正方形吗?动手操作,小组交流,代表发言。

  (2)想一想:(45页第3题)每小题两个图形的周长一样吗?你怎么样想的?

  五、全课小结

  六、思维拓展

  撕纸活动:

  1、先看课件演示,师生共同按要求完成撕纸。

  2、想一想:这两个图形的周长一样吗?为啥?

周长的认识 篇3

  教学内容:周长的认识。课本44页“啥是周长”及第45页“练一练”中1、2、3题。

  教学目的:

  1、结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动认识周长。

  2、能测量并计算三角形、梯形等图形的周长。

  3、结合具体情境感知周长与实际生活的密切联系。

  教学重点:知道周长的含义。

  教学难点 :理解周长的含义。

  教学关键:结合教材提供的具体情境,让学生通过看一看,描一描,摸一摸等活动获得丰富的感性认识,在体验、交流活动中使学生的感性认识升huawei理性认识。

  教具准备:多媒体课件、树叶、长方形纸一张。

  学具准备:卷尺、小棒、彩笔、直尺、长方形纸一张.

  教学过程 :

  一、创设情境,引入新课

  1、(课件出示图片)问:

  (!)这些花坛是啥形状?

  (2)如果有3只甲虫以同样的速度分别绕花坛走一周,你们猜哪一只先到?

  2、学生观察、思考、并发表自己的看法。

  3、看多媒体演示,思考:为啥(3)号先到?

  教师指出:看哪只甲虫先到,要比较花坛的周长。(板书:周长的认识)

  二、探索新知。

  1、初步感知:

  (1)你认为周长是啥意思?能举例说明吗?

  (2)如果花坛是圆形,你知道它的周长吗?

  (3)(出示树叶)谁能指出这片树叶的周长?(课件演示蚂蚁运行图)

  2、视觉再次感知(课件演示):

  (1)多个图形的周长。

  (2)辨析:蚂蚁图

  3、操作感知

  (1)描一描:学生用彩笔描44页和45页题1图形边线,教师巡视,指学生操作。

  (2)摸一摸:你能指出桌面、数学课本封面的周长吗?你还知道那些物体的周长,和同桌说一说。

  (3)量一量:用卷尺测量自己的头围和腰围,把测量结果记录下来,小组交流。

  4、周长的概念:围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

  三、巩固练习

  1、口算花坛的周长。

  师:(出示花坛图片)你们能想啥办法,知道这三个花坛的周长?

  电脑显示出各边长度,学生逐一口算出周长。

  2、45页第2题

  先让学生独立度量计算,接着在小组内交流,集体订正。

  四、实践活动

  (1)摆小棒:(课件出示图形)你能移动小棒把下列图形变成长方形或正方形吗?动手操作,小组交流,代表发言。

  (2)想一想:(45页第3题)每小题两个图形的周长一样吗?你怎么样想的?

  五、全课小结

  六、思维拓展

  撕纸活动:

  1、先看课件演示,师生共同按要求完成撕纸。

  2、想一想:这两个图形的周长一样吗?为啥?

周长的认识 篇4

  【教学内容】

  人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册41页的内容。

  【教学目标 】

  1.使学生在操作中感受、体验、探索图形的周长,理解周长的意义。

  2.在实际活动中培养学生的合作意识。

  3.在学习活动中激发学生探索问题的兴趣,培养学生的探究意识。

  【教学准备】

  教师准备:树叶,长方形、正方形、三角形、菱形的卡片,圆形的钟面卡片,国旗的卡片,蝴蝶标本等。

  学生准备:直尺、线、软尺,树叶,长方形、正方形、三角形、标准五角星、圆形的卡片等。

  【教学过程 】

  一、巧用“周”字,引导探索“周长”的含义

  (一)谈话引入

  课始,教师采用机动灵活的方式引入“周”字,并板书:周。

  师:大家知道这个“周”字是啥意思吗?

  学生的回答有:一星期、一周;周围、一圈儿;人的姓氏;等等。

  (二)揭示课题

  师:我们这节课要研究的知识就与这个“周”字密切相关。

  (教师把树叶、国旗卡片、钟面卡片、蝴蝶标本及三角形、正方形、菱形、标准五角星形的卡片贴于黑板)

  揭题:我们要研究的就是这些图形的“周长”。

  补充板书:长(完善课题“周长”)。

  [巧妙的引入,唤醒了“周长”在学生大脑中的第一认知经验,激发了学生在此基础上的大胆猜测,推理和实践的积极探索的愿望,体现了学生在学习过程中的主体地位。]

  (三)猜测,探索

  师:猜猜看,这些图形的周长有可能会跟“周”字的哪种意思有关?

  生推测:与“周围”“一圈儿”这种意思有关。

  师:那么,照大家的这种理解,树叶的周长应该是指它的……?请学生在实物上指出。

  (四)归纳认识

  师:这些图形的大小、形状各不相同,但它们都有自己的周长。那么,“周长”究竟是指这些图形的啥?能不能用语言表达出来?试一试!

  生1:例如三角形的周长就是它三条边的长度。

  生2:周长是一个图形所有边的长加起来。

  生3:像圆形,没有直直的边,它的周长就是它一周的长度。

  ……

  看书对比课本上对周长的描述,在交流中理解“封闭图形一周的长度就是图形的周长”。

  [让学生尝试着表达对周长的理解和认识,学生要经历独立把自己对图形周长的零碎的表象认识归纳并表达出来的过程,有利于培养学生的逻辑思维和表达能力。]

  二、操作活动,自主体验“周长”的意义

  (一)谈话引入

  师:我们有办法知道上面这些图形的周长是多少吗?

  生:可以量一量。

  师:你有信心测出上面这些图形的周长吗?

  [实践出真知,学生只有在操作中才能更进一步体会周长的意义,同时也为学生提供了一个新的探索虚拟主机和发展虚拟主机。]

  (二)渗透要求

  师:老师为每人都准备了如下一张“智慧小手测量单”,先看一看。

  长方形的周长______________________

  正方形的周长______________________

  树叶的周长 ______________________

  圆形的周长 ______________________

  三角形的周长______________________

  头围 ______________________

  五角星的周长______________________

  腰围 ______________________

  胸围 ______________________

  师引导:这里有好多活动是一个人很难完成的,你可以找个搭档,共同完成这些活动。充分利用你现有的学具和测量工具完成这些活动,并记录下数据。比一比,哪些搭档配合得默契,完成得更多!

  [在学生必须寻找搭档才能完成的这些操作活动中,学生很自然地体会到合作的必要性,学生的合作意识在无形中得以培养。]

  三、交流小结,展示学生的成果

  师:你通过测量和探索这么多图形的周长,也获得了哪些好的办法?和大家交流交流。

  生1:我发现有很多图形的周长,测量时不用测出它所有边的长度,只要测出一部分就行了。例如:五角星,它的十条边都一样长,只要测出一条边的长度,让十个一样的数加起来就可以了。

  生2:长方形的周长,不必将四条边的长度都量出来,只要量出一条长边、一条短边就知道其他的边了,长方形的对边是相等的。

  生3:我发现圆形的周长很难量,用直尺不行,我们用线绕它一圈儿,却发现稍微用点力,线就拉直了,很不容易测量。

  生4:有办法,可以把它对折,这样可以只绕出它半圆的长度,然后乘2就行了。

  生5:还可以再对折,这样要量的曲线就更短了,测量这段曲线的长度再乘4。

  生6:测腰围时,我发现从外面量就把衣服的厚度也量进去了,不准确,应该贴着肚皮量。

  生7:我知道了啥是图形的周长,还能测量出很多图形的周长。

  ……

  四、总结激励,培养学生自主探究的信心

  教师小结:这节课里,大家不仅知道了啥是图形的周长,更重要的是,在遇到困难时,大家充分发挥了自己的智慧,还从这些活动中探索出了很多重要的数学知识。真不简单!这与你们每两个搭档的团结是分不开的,祝贺你们!希望你们在以后的学习中能够把自己善于发现、善于探索的能力更充分地发挥出来!

  [小结生动具体,不仅关注了本节课的知识重点,更关注了学生的情感体验,有效激励了学生学好数学的信心,体现了课程标准的新理念。]

  【教学设计说明】

  本节课围绕学生对“周长”的认识和理解,创造让学生充分猜想、探索的活动虚拟主机,使学生在已有知识经验的基础上大胆去设想、推测、表达、交流,逐步探索出“周长”的含义,进而,在大量的操作活动中体验、理解周长的实际含义,使学生对周长的认识在实践中得以升华,并对以后“周长的计算”的学习积累了丰富的感性经验。充分突出了学生在学习中的主体地位,有效培养了学生数学学习的兴趣。

  【评析】

  本节课教学“周长的认识”,教学设计新颖、独特,是概念教学的一次大胆尝试,体现了新的教学理念,给人以耳目一新的感觉,概括起来有如下特点。

  1.引入新课“新”。妙用“周”字引入新课,使学生感受到数学课上也能用到“汉字知识”,激发了学生的兴趣,强化了学科间的整合;同时有效利用了学生的认知经验,为理解“周长”的含义打下基础。

  2.活动设计“新”。教师在让学生自主体验“周长意义”的这个环节中设计了一个开放性的测量活动,其中有规则图形周长的测量,如长方形、正方形的周长等;有不规则图形周长的测量,如树叶的周长等;还有头围、腰围等的测量活动。整个活动中,教师完全放手,使每个测量活动对学生来说都是一个需要动脑的全新的探索活动,为学生创设了一个较大的探索虚拟主机。

  3.学习方式“新”。本节课中,自主学习贯穿整个学习活动的始终:学生自主理解“周长”的意义,自主测量图形的周长,在测量活动中自主探索、自主合作,学在其中、乐在其中。学生自主学习的意识在学习活动中得到了有效培养。

周长的认识 篇5

  周长的认识

  教学内容:

  义务教育课程标准实验教科书(青岛版)二年级下册《周长的认识》

  三维目标:

  1、结合具体事物或图形,通过摸、画、算、测等活动来感知周长。

  2、能测量并计算三角形、长方形、正方形等图形的周长。

  3、结合具体情境,感知周长与实际生活的密切联系,培养学生热爱生活的品质和学习数学的兴趣。

  教学重难点:

  理解周长的意义

  教学过程:

  一、 创设情景,引出课题

  师:同学们,老师去了一些好玩的地方,其中有些地方的景色实在是太美了,老师把它拍下来,想不想欣赏一下。

  请同学们看大屏幕(播放课件各种形状的花坛依次出现)

  看到这么漂亮的花花草草,你想说些啥呢?(生可能说不要怎么怎么、插警示牌、围栅栏、篱笆等办法)如果学生提到围栅栏我就顺口引出:哦,也就是给每个花坛的周围安上护栏。根据这个方案,你能提出啥数学问题?(生可能提出:需要多长的护栏?等问题)

  师:刚才有的同学提出:每个花坛需要多长的护栏,在生活中,我们要想知道每个护栏有多长?必须先知道花坛的啥呢?(生可能说边长、长和宽、一周的长)

  那花坛一周的长,在数学上,我们给他取个啥名字好呢?(周长等)这节课,我们就来认识这位生活中的新朋友——周长,引出课题:周长的认识。

  二、 大量感知周长

  1、体验周长的意义。

  看到这么漂亮的图片小兔子也来凑热闹,它从一点开始沿着边线,走了一周,你知道小兔走的这一周是长方形花坛的啥吗?(是这长方形花坛的周长)

  依次展现小兔走其它形状的花坛,问:刚才小兔走的这一周是啥?

  师:刚才小兔走的周长都一样吗?(不一样)但它走的办法一样吗?(一样)

  它都是怎么走的?(可能会说从一点开始沿的边线走的一周……)

  那你觉的啥叫周长啊?

  随机板书:边线一周的长度之和就叫周长。

  2、摸一摸感知周长。

  那我们身边有周长吗?找一找,像刚才小兔那样摸一摸,同桌俩一边摸一边说你摸的是哪个面的周长。(教师随机指导)

  汇报:谁想跟小孩子说说你刚才摸的是哪个面的周长,怎么摸的?

  3、画一画。

  看来啊,同学们都能找到物体表面的周长了,为了鼓励大家,老师还准备了一些小礼物,但是呢啊老师有个条件:只有描对它的周长的同学才可以得到。请小组长打开1号信封,从你们小组的这些图片中选一个你喜欢的开始描吧?

  汇报:都有谁得到礼物了,展示给大家看看,谁愿意跟大家说说你是怎么得到这件礼物的。

  4、 测一侧,算一算。

  看来啊,描一个图形的周长已经难不倒大家了,那你会计算一个图形的周长吗?

  怎么算呢?(……)

  下面,我们就来测一测,算一算物体一个面的周长,请组长拿出装在2号信封里的礼物,看看都有啥?(手绢、光盘盒、……)

  小组长先分工 汇报:你们小组是怎么分工的?

  出示:活动要求

  1、 选定物体的一个面。

  2、 先估一估其周长,在测一测,算一算。

  3、 组长做好记录,以便交流。

  汇报:哪个小组来交流一下,你们小组刚才的合作情况?

  三、 生活中的周长

  师:刚才我们一起交流了怎么样来计算周长,那我们的身上,哪个地方的周长经常用到呢?下面我们就一起来看一个有关李老师腰围的实际问题。

  一天,老师在商场里选中的一条裤子,

  出示:裤子的半周长36厘米,李老师的腰围是70厘米,这条裤子适合老师吗?

  四、 小结

  今天的这节课,你有啥收获?

  课下,我们可以以小组为单位,用今天学过的周长知识,测一测,算一算,我们学校花坛的周长。

周长的认识 篇6

  课堂引领者:店口一小:姚炜 

  一、    教学内容: 

  课程标准实验教科书数学(人教版)三年级上册第41页内容。 

  二、    教学目标: 

  1、    通过指一指、说一说等活动使学生理解、掌握周长的概念。 

  2、    通过实践、操作探究周长测量策略,培养学生动手操作能力 和 概括能力。 

  3、    培养学生合作探究能力。 

  三、    教学重、难点: 

  学生建立周长的概念,引导学生探究周长的测量策略。 

  四、    教学用具准备: 

  多媒体课件、直尺、各种图形、线绳等 

  五、    教学过程设计及分析: 

  教学过程                             

  一、    猜图游戏,导入新课 

  谈话:小孩子们,今天老师给你们请来了一位小画家,他画画可有点特别!我们一起去欣赏欣赏他的作品吧! 

  〈多媒体演示:小画笔勾勒出乒乓球拍的轮廓〉 

  师:猜猜,他画的是啥? 

  生:乒乓球拍 

  〈分别演示:手机、国旗的轮廓〉 

  请学生发挥想象去猜测。 

  小结:刚才小画家沿着这些物体所画的长度就是我们今天要认识的新朋友——周长(板书课题) 

  二、    实践中理解周长 

  1、    理解封闭图形 

  师:谁听说过“周长”,能给大家简介一下? 

  生:…… 

  师:我们看看课本41页是怎么样简介的。 

  齐读:封闭图形一周的长度叫做它的周长。 

  师质疑:这里好象有个词不常见? 

  生:封闭。 

  师:谁能解释? 

  生:四周都不漏缝的 

  …… 

  师:那么下面这些图形哪些是封闭图形呢? 

  〈多媒体演示:                        〉 

  师:这些图形中那些是封闭图形?为啥? 

  生:…… 

  小结:像这样首尾相接起来的就是封闭图形, 

  封闭图形一周的长度叫周长。 

  〈多媒体同时演示封闭图形首尾相接的过程〉 

  2、    指一指,从实物中找周长 

  (1)    师生合作 

  出示钟 

  师:谁能指一指钟面的周长? 

  生指 

  师:你是怎么指的给大家说一说 

  生:我是从这里开始绕一圈再回到这里。 

  …… 

  指叶片、粉笔盒、数学课本表面的周长。 

  引导理解周长在面上 

  (2)    生生合作 

  你能指出我们身边的物体表面的周长吗? 

  师:下面请和你小组同学指一指、说一说自己找到的周长。 

  指的时候要注意首尾相接,说的时候要说清是哪个面上的周长。 

  学生活动,汇报 

  师:我们身边能指出很多周长,比如:操场上也有。 

  三、    探究中体验测量办法 

  1、    创情境 

  师:这段时间,同学们都在操场上忙着干啥呢? 

  生:做操…… 

  师:小动物们也和大家一样忙着锻炼呢? 

  〈多媒体演示:小动物们绕图形一周跑一圈〉 

  师:怎么同时到达终点,那么他们跑得一样快吧? 

  生:…… 

  师:我们要看谁跑的路最长,也就要知道哪种图形周长最长,我们可以测量一下,可这些图形我们要怎么样测量呢? 

  生:可以用线、用尺。 

  师:那下面我们就来测量一下图形的周长评出冠军。 

  2、    量周长 

  师提出合作要求:每个小组长的信封里有这些图形,每人选一种图形,老师为你们准备了绳子,你们可以选择喜欢的办法测量。量的过程中有不满整厘米的可以选择接近的整厘米,最后组长把每个同学的测量结果记录在表格中。 

  学生活动 

  汇报结果 

  对照测量结果,承认误差。 

  师:谁的周长最长? 

  生:长方形 

  那么青蛙就成为了这次比赛的冠军! 

  四、    全课总结 

  说说这一节课你学到了啥? 

  课后反思:在课堂教学中,学生是认识的主体,发现的主体,实践的主体。教育家波利亚指出:学习任何新知的最佳途径是由学生自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握内在规律和联系。因此教师在教学中应当充分尊重学生的主体地位,积极为学生创设积极学习的机会,提供尝试探索的虚拟主机,使学生乐于、善于自主学习,能积极从不同方面,不同角度思考问题,寻求解决途径。同时还要培养学生的合作意识,经常进行合作学习训练,使不同的想法,不同的观点激烈交锋,在磨擦碰撞中闪耀出智慧的火花,实现知识的学习、互补和再创造。 

  纵观本课,从周长概念的归纳,到圆形、三角形、月牙形、五角星形、长方形等图形的周长的测量、探究、归纳,再到课末的汇报小结,每个环节都是学生个体自主参与、合作探究的过程,这个过程是学生寻求答案、解决问题的过程,同时也是学习新知、理解运用的过程,而教师自始至终只是充当着引导者、组织者的角色,引导学生们去探究知识。这样的教学不但能激发学生的学习兴趣,提高教学效益,同时也培养了学生的探索精神与合作意识。 

推荐站内搜索:重庆中考答案、感恩老师最暖心一段话、大学英语四级考试网、搞笑日志、四群工作心得体会、自考成绩查询系统、考试之后作文、全国二级建造师报名时间、二级建造师考试试题下载、气死99个老师的作文、

周长的认识(精选6篇)
版权声明:本文采用知识共享 署名4.0国际许可协议 [BY-NC-SA] 进行授权
文章名称:周长的认识(精选6篇)
文章链接:https://678999.cn/81208.html
本站资源仅供个人学习交流,请于下载后24小时内删除,不允许用于商业用途,否则法律问题自行承担。

一路高升范文网

提供各类范文...

联系我们联系我们

登录

找回密码

注册