平面图形的周长和面积（精选8篇）

平面图形的周长和面积 篇1

　　教学内容：教科书第134页.练习二十的第l—10题。

　　教学目的：使学生掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎么样导出的。并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。

　　教具准备：教师把教科书第134页的两个图画在小黑板上。

　　教学过程 ：

　　一、周长和面积的含义

　　教师：“我们学过一些平面图形的周长。请说出啥是平面图形的周长?”先让学生用自己的话分别说一说多边形和圆的周长的含义。然后，教师用教科书上的结语进行概括：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。“计量周长要用啥计量单位?”(要用长度单位。)

　　教师：“我们还学过一些平面图形的面积。请说出啥是平面图形的面积?”先让学生用自己的话说：然后.教师用结语进行概括：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积：

　　“常用的面积单位有哪些?”(’平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米。)

　　“请你用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积大小。”

　　教师出示准备好的第134页中间的图，让学生比较一下每组图形的周长和面积。让学生用数方格的办法直接比较。使学生直观地看到：左图中的长方形和平行四边形面积相等，而平行四边形的周长长一些(它的高与长方形的宽相等，那么两斜边就要

　　长一些)；右图中的两个图形的面积不相等，但是呢周长是相等的。

　　二、周长和面积的计算

　　教师出示准备好的第134页下面的图。

　　教师：“我们已经学过这些图形的周长和面积的计算，请说一说它们的周长和面积各是怎么样计算的。它们的计算公式是怎么样导出的?”先复习长方形的周长和面积公式，然后，复习正方形的周长和面积公式。使学生清楚地看到计算长方形的周长和面积的公式是基础，正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的.因为正方形是特殊的长方形。

　　“平行四边形的面积公式是怎么样导出的?”(把平行四边形转化成长方形.再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式。)

　　“三角形和梯形的面积公式是怎么样导出的?”(把三角形和梯形都转化成平行四边形。)

　　“圆的周长公式是怎么样导出的?”(通过实验导出的。)

　　“圆的周长和圆的直径有怎么样的关系?”

　　“∏表示啥?它是哪两个数量的比值?”

　　“圆的面积公式是怎么样导出的?”(把圆转化成一个近似的长方形。)

　　教师：“从前面的复习中，我们可以发现，哪个图形的面积计算公式是最基础的?”(长方形。)

　　教师还可以把图形周长和面积的计算公式整理成下表：

　　三、课堂练习

　　1.做练习三十的第1题。

　　教师说明要求，学生独立解答，教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。

　　2.做练习三十的第2题。

　　题目中没有给出数据，让学生先判断要求面积需要哪些数据，然后自己想办法量出数据，再解决问题。学生独立做，教师巡视.看学生做题有啥问题。集体订正时.可以让学生说一说有没有不同的做法。

　　3.做练习三十的第3题。

　　先让学生独立思考，然后说一说思考的办法，并能用自己的话简单说明道理。必要时，教师可以画图演示。

　　4.做练习三十的第9题。

　　先让学生认真审题，明白题中所说的事情，然后指名说一说题目中要做的是啥事情，学生明白后，再让学生独立解答

　　四、小结(略)

　　五、作业 

　　练习三十的第4、5、6、7、8、10题。

平面图形的周长和面积 篇2

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　　以下为简介

　　教学内容：平面图形的周长和面积

　　教学目标 ：

　　1.理解平面图形的周长、面积的意义，以及计算公式的推导过程，并能熟练地进行计算。

　　2.了解学过的平面图形，以及有关计算的关系，构建平面图形的知识网络。

　　3.在学生参与过程中，学会学习和探究问题的办法。

　　教具准备：多媒体课件，用硬板纸作成的六种平面图形。

　　学具准备：打印好课本第128页中间的两组图形和六种平面图形，发给学生。

　　教学过程 ：

　　一.引入：

　　人们常说狐狸聪明、狡猾，聪明的狐狸也有被难住的时候，请看大屏幕。（课件演示）“我是小狐狸，我的花园漂亮吧！我想在四周围上篱笆，准备去买材料，应该先干啥呢？”

　　师：谁来帮帮小狐狸！

　　生：……

　　师：很好！应该先算出这个花园的周长，然后才能决定买多少材料。

　　二.复习周长、面积的概念。

　　1.师：啥是平面图形的周长？（板书：周长）

　　生：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

　　师：要计量平面图形的周长用啥计量单位？

　　生：计量平面图形的周长要用长度单位。

　　师：我们学过的长度单位有哪些？

　　生：千米、米、分米、厘米、毫米。

　　用五个手指表示：千米、米、分米、厘米、毫米。演示：拇指代表千米，食指代表米…，表述出它们之间的进率。

　　师：那么要计量这个花园的周长选择哪个计量单位合适呢？

　　生：要计量这个花园的周长，用米作单位比较合适。

　　2.小组合作学习：分小组讨论、交流，最后汇报结果。

　　下面各组图形的周长指的是哪段长度？每组中两个图形的周长相等吗？

　　汇报讨论结果，你们是怎么发现的？找一个同学到前面讲解，其他组可以补充。

　　观察课件演示，证明结论的正确性。

　　3.平方米、平方分米、平方厘米是计量啥用的单位？

　　生：它们是计量面积用的单位。

　　（板书：面积）

　　师：啥是平面图形的面积？

　　生：物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

　　师：我们学过的面积单位有哪些？

　　生：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

　　师：这些面积单位之间的进率，谁知道？

　　生：……

　　4.小组合作学习：分小组讨论、交流，最后汇报结果。

　　下面各组图形的面积指的是哪部分？每组中两个图形的面积相等吗？

　　汇报讨论结果，你们是怎么发现的？一组推荐一个代表到前面讲解，其他组可以补充。

　　观察课件演示，证明结论的正确性。

　　5.小结：周长和面积有啥区别？

　　生：……

　　（板书：周长 一周的 长短 用长度单位计量

　　面积 面的 大小 用面积单位计量 ）

　　三.巩固、提高：

　　1.我们学过的六种平面图形中，最基本的图形是长方形。

　　把长方形（如图）贴在黑板上

　　师：长方形有啥特征？

　　生：……

　　师：怎么样计算长方形的周长？

　　生：……

　　（板书：C =( a＋b )×2 ）

　　（1）练习：王师傅在院子里围了个长方形的篱笆，（如下图），围成篱笆的周长是多少米？

　　你是怎么想的？为啥只算了三条边的和？

　　（2）怎么样求长方形的面积？

　　（板书：S=ab）

　　练习:下图中三角形ABC的面积是12平方厘米,三角形的底是6厘米,求长方形BCDE的面积是多少平方厘米?

　　你是怎么解答的？12×2÷6=4（厘米）6×4=24（平方厘米）。还有其它办法吗？12×2=24（平方厘米）为啥这样解答？

　　2.当一个长方形的长等于宽时，长方形变成了啥图形？（课件演示变化过程）。把正方形（如图）贴在黑板上。

　　师：正方形有啥特征？

　　师：怎么样计算正方形的周长？（板书：C =4a ）

　　（1）练习：下图的周长是多少分米？

　　你们是怎么想的？找学生回答，经过平移，这个图形可以转化成一个啥图形？观察课件演示。

　　（2）正方形的面积应该怎么样计算呢？（板书：S =a ）

　　练习：下图中，圆的直径是6厘米，求正方形的OABC的面积是多少平方厘米？

　　这个题应该怎样解答？你是怎么想的？

　　3.刚才我们复习了长方形、正方形的周长和面积，还有4种平面图形，有关这些图形的知识你们知道哪些？分小组合作学习，小组讨论、总结这些图形的特征、有关周长、面积的计算。

　　小组汇报、展示，可以自选一个图形。

　　（1）当长方形保持对边平行，四个角变成都不是直角的时候，变成了啥图形？（课件演示变化过程），平行四边形，有关这个图形的知识你们了解多少？小组汇报讨论结果。

　　把平行四边形（如下图）贴在黑板上，（板书：S =ah）

　　练习：下图中三角形CDE的面积是4平方分米，AE长5分米，CE长4分米，求平行四边形ABCD的面积？

　　怎么求这个平行四边形的面积？

　　（2）当长方形的四条边都变成弧，它会变成啥图形？（课件演示变化过程）。有关这个图形的知识你们知道哪些？小组汇报讨论结果。

　　把圆（如下图）贴在黑板上，（板书：C =лd =2лr、S =лr ）

　　练习：小狗和小兔子同时从A点跑到B点，小狗沿着外边大半圆的弧跑，小兔子沿着着里边两个小半圆的弧跑，谁跑的路程长？

　　练习：一个长15厘米，宽10厘米的长方形硬纸板，要剪成一个面积最大的圆，剪成的这个圆的面积是多少平方厘米？

　　（3）当平行四边形其中一条边的长度，逐渐减少到0时，这个平行四边形变成了一个啥图形？想象一下，谁来说？（然后看课件演示变化过程）。有关这个图形的知识，你们知道哪些？小组汇报讨论结果。

　　把三角形（如图）贴在黑板上，（板书：S =ah÷2）

　　练习：求下图三角形的面积。

　　这个三角形只知道一条边的长度，谁有办法求出它的面积？如果学生答不上来，可提示：两个完全一样的三角形可以拼成一个啥图形？如果你有两个这样的三角形，你想到了啥？还有别的吗？给你四个呢？观看演示。

　　（4）保持平行四边形的两个底平行，把一条底的长度延长，另一条底的长度不变，这个平行四边形将会变成一个啥图形？在头脑中想象，谁来说？然后看课件演示。

　　把梯形（如图）贴在黑板上，有关梯形的知识你们知道多少？（板书：S =（a＋b）×h÷2 ）

　　练习：下图是一个梯形菜地，中间有一条2米宽的小路，这块菜地的实际种植面积是多少平方米？合多少公顷？

　　四.总结：

　　这节课我们都复习啥？你有啥收获？根据六种平面图形面积计算之间的的联系，把有关系的图形用你自己喜欢的办法连接起来，分小组合作完成。最后进行成果展示。

　　平面图形的周长和面积，在我们的生活中应用非常广泛。我们头脑中要有这些图形，对于稍复杂的组合图形，可以根据这些图形之间的联系，寻找解决问题的办法，希望同学们能运用我们所学的数学知识，把我们的生活装扮地更加美丽！

　　板书设计 ：

　　平面图形的周长和面积

　　周长 一周的 长短 用长度单位计量

　　面积 面的 大小 用面积单位计量

平面图形的周长和面积 篇3

　　教学内容:

　　人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册p128-129

　　教学目的:

　　1、引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的意义、及其计算公式的推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。

　　2、通过知识在生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生数学源于生活也动用于生活的数学意识。

　　3、渗透“事物之间是互相联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生探索知识之间的互相联系，构建知识网络，进而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习办法。

　　4、采取小组学习的办法，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识和学习能力。

　　教具准备：

　　多媒体课件、六个平面图形纸片、学具。

　　教学过程：

　　一、创设情境激发兴趣

　　1、故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说，我要围成长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。

　　同学们猜一猜，三个徒弟围的地谁围的面积最大？

　　如果要知道它们占地各多少，需要运用哪些知识？

　　2、揭示课题：今天我们要复习的内容是平面图形的周长和面积（板书——平面图形的周长和面积）

　　二、回忆整理交流探索

　　1、 复习平面图形的周长。

　　①周长的意义

　　小学阶段我们学过的平面图形有哪些？

　　生回答后课件显示六种图形。

　　请同学们说一说啥叫做周长？（引导回忆后，课件显示平面图形的周长）

　　生答后（板书：周长——所有的边长的总和）

　　②周长的计算公式。

　　哪些图形可以用周长公式计算？你能说出这些图形的计算公式吗？（引导回忆计算公式——课件随机出示计算公式）

　　提问：长方形的周长为啥用长与宽的和乘以2？

　　圆周长的计算公式中，π是啥意思？

　　讨论：平行四边形、三角形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎么样求周长的？

　　小结：（略）

　　2、复习平面图形的面积

　　①面积的意义。

　　出示六种平面图形。

　　啥是平面图形的面积？（引导回忆后课件演示平面图形的面积）生答后（板书：面积——表面或平面的大小）

　　②回忆六种平面图形的面积公式（课件随机显示公式）

　　③梳理面积计算公式的推导过程。

　　回忆六种平面图形的面积计算公式的推导过程：

　　小组讨论后汇报:(也可借助学助具演示)。

　　在小组里每个同学说一种平面图形的面积推导过程。

　　全班交流，课件展示帮助学生回忆。

　　三构建网络比较辨析

　　1、构建网络

　　同学们懂得了六种平面图形的推导过程，这6种图形之间是有联系的，请同学们利用老师发给的学具把六种图形摆一摆，摆出它们之间的相互关系图，并用线连起来。

　　a、请先摆好的小组派代表在屏幕上展示本组的摆法，并说明这样摆的理由，让学生评价并展示不同的摆法。

　　总结：（略）

　　b、阅读书p128的内容，想一想：书上的摆法与我们的摆法道理一样吗？（把公式填完整）

　　2、比较辨析

　　a、 计算下面各图形的周长和面积。（单位：米）。

　　比较平面图形周长和面积的不同点。（板书）

　　b、p128：分别比较下面各组图形的周长和面积（图略）。

　　在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？

　　学生讨论交流后电脑演示，帮助学生进一步理解周长和面积意义的不同。

　　3、深化练习

　　a选择正确答案的序号填在括号里。

　　① 要给一幅长方形油画加上木框，就是要求长方形的。

　　[①周长　　　②面积]

　　②已知三角形的面积是12平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是平方分米。

　　[①6②24③12]

　　③求左图的周长列式正确的是。

　　[①3.14×8÷2　②3.14×÷2③3.14×8÷2+8]

　　b、完成p129第2题。

　　四、综合运用发展延伸

　　1、解决问题

　　用同样的绳子围成长方形、正方形、圆形，哪一种围法的面积大？（电脑显示周长相等的正方形、长方形、圆形的地以及数据）

　　绳子长31.4米

　　10米

　　s=？s=？s=？

　　学生计算后得出结论：周长相等的情况下，s圆〉s正〉s长。

　　2、 实际运用：

　　在日常生活中，平面图形的周长和面积的知识有广泛的应用。

　　篱笆围成一块菜园（如图单位：米）篱笆全长40米，这块菜园的面积是多少？

　　10

　　墙

　　（课件显示篱笆全长，帮助学生理解。）

　　3、课堂作业：p129第1、3题。

　　4、课外活动：

　　研究问题：城市排水工程建设中，窨井的横截面为啥一般

　　都是建成圆形的？

　　研究办法：①实地考察②查阅资料③请教身边的④走访技术人员。

　　注重自主–实践　落实建构–创新

　　——“平面图形周长与面积整理与复习”教学设计说明

　　安溪沼涛实小　数学组

　　小学数学复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能、学习能力和解决实际问题的能力的。而“平面图形的周长与面积的整理与复习”正是在小学数学第十二册的整理与复习中，对小学数学中的平面图形的周长与面积集中进行复习。“平面图形的周长与面积的整理与复习”是几何初步知识中最基本的计算，对培养学生的虚拟主机观念尤为重要。针对于此，本课在教学时设计了较为充实、丰满的教学要求，旨在让学生通过复习，温故知新，完善认知结构，使全班学生的学习水平达到一个新的高度。

　　一、设计精

　　一堂课的好坏，教学设计是基础，教学设计将给教师的教学提供一个具有可操作性的教学活动实施方案。而“平面图形的周长与面积的整理与复习”内容多而杂，教学中怎样既使学生的数学知识得到复习和巩固，也使学生的数学能力得到培养和训练，本课作了精心的设计。

　　1、在兴趣中导入。“兴趣是最好的老师”，上课伊始，老师就设计唐僧师徒西天取经的故事，配以生动的多媒体画面，这很好地抓住了学生的兴奋点，感受到数学美，老师也及时地激疑：孙悟空、沙僧、猪八戒谁围的土地面积大呢？要知道它们占地各是多少，需运用那些知识？在自然而贴切中引出课题——平面图形的周长与面积，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。

　　2、在点拨中梳理。梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生在老师点拨下自己整理，及时反馈，进而理清知识间的脉络，及时查漏补缺，找准各平面图形周长与面积的意义、计算公式，有助于学生更好地形成清晰的知识网络。首先，让学生在回忆中引出六种平面图形，让学生在记忆库中再现已学过的平面图形。然后分层次先复习平面图形的周长，突出了“有无计算公式”的思考办法，紧扣“所有边长的总和”，使学生的思路更为清晰、明朗。接着再复习平面图形的面积，强调了“各面积公式的推导”，唤醒学生的思维链接，促使学生的理解更全面。

　　3、在合作中建构。有意义的学习是建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上的。教师首先让学生在小组合作中利用学具把六种平面图形重新排列，让人一眼就看出其面积计算公式之间的联系。学生在比一比、排一排、议一议中思路逐步清晰；其次，要求学生说出“排”的理由，让学生知其然，并知其所以然；再次，老师引导排列图从左往右，从右往左观察，认识到最基本的图形——长方形，体验转化思想，对知识进一步高度概括，还渗透了学法指导；最后让学生比较辨析周长与面积的不同处。至此，学生的知识网络已形成。

　　4、在实际中应用。复习不是简单重复，它最终目的在于应用，解决问题。通过应用，帮助学生对知识的深层理解，提高能力，促进发展。本节课设计了有层次的练习，从基本的计算周长与面积的口答题、比较周长与面积的大小到辨析选择题，以及动手测量，计算周长一定时长方形、正方形、圆形面积。用所学知识解决问题，体现了知识的运用，遵循了由浅到深、由易到难的规律，让学生在动口答、动手算、动脑想中扎实提高自己的学习水平。

　　二、理念新

　　《新课程》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学的学习组织者、引导者和合作者。教学时要使学生感受数学与现实生活的密切联系，初步学会运用所学的数学知识和办法解决一些简单的实际问题”。本课的教学设计就很好地体现了小学数学的改革方向，落实了素质教育的要求。

　　1、注重网络构建，体现自主探索。教学设计中教师很注重学生知识网络的建构、摆正自己的位置，始终把学生放在主体的地位，能让学生先说、先做、先想的，尽可能让学生去说、去做、去想，教师尽可能为学生的说、想、做营造恰当的气氛，创设必要的情境，让学生在自主参与学习活动的过程中学到知识，增长才干，提高素质。如让学生先分清周长、面积各意义、公式。再让学生回忆推导过程，摆出各顺序联系图，比较分析。让学生在探索中逐步深化思路，理清知识间的横纵向联系，形成网络。而教师则只是在点拨、在引导，为学生提供话题，这大大强化了学生的主体意识，渗透了学法，培养了学生的探究意识，实现个人的可持续发展。

　　2、注重合作交流，体现群体协作。在课堂教学中，除了要注重培养学生思维的独立性，还要注意培养学生吸取别人意见、与人合作的精神。在本课教学中，教师有意识安排了三次小组合作交流，让学生在合作中回忆周长、面积意义、公式；让学生在合作中回想各平面图形面积公式的推导过程；让学生在合作中思考各平面图形面积公式之间的联系等。同时教师把自己放在与学生平等的位置上，与学生融为一体，既分工也合作，这样既能使每个学生都有机会展示自己的思维，获得成功的体验，也使学生学会协作，互助互补，活跃思维。同时培养学生思维的辩证性。

　　3、注重电化教学，体现信息优势。随着社会的发展，现代化信息的程度越来越高，本课在实现教育思想现代化的同时，很好地引入多媒体教学，使教学形式更为生动、活泼，教学过程更加紧凑、高效，充分显示了现代化教学手段无可争辩的优势。如各平面图形的周长、面积意义显示，特别是各面积公式的推导，引入flash动态地展示了由长方形面积公式到其它图形中面积公式的推导过程，浓缩知识的来龙去脉，巩固练习题的比较，不仅加深学生对知识点的深刻理解，更使学生体验到现代化教学手段的乐趣和魅力，大大体现了信息技术的神奇不可替代性。

　　4、注重生活应用，体现实践创新。数学教学中应强化数学意识的培养，使学生清楚地认识到数学来源于生活，也服务于生活。本课从草地上各图形面积比较导入，到油画加框，求篱笆地面积以及实地考查等无不与生活实际紧密结合，与学生生活贴近。通过猜一猜、选一选、算一算、议一议，也回到课首“孙悟空围的面积最大”，与学生认识中的孙悟空形象吻合，让学生真正体验到“数学就在身边”，体会数学的价值。课后的延伸题，是数学学习与实际生活的巧妙结合，融创新意识和实践的培养于其中，也使数学教学从单一的学科教学走向多科学、多功能的综合。

　　古人有云：学而时习之，方能为师也。“复习是学习的妈妈”（狄慈根语）。“平面图形的周长与面积整理与复习”的教学设计，依据了《新课程》精神，充分考虑到“以学生的发展为本”，通过“回忆整理——构建网络——实际应用”等环节，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，在学生自主探索中合作交流，由点到线，由线到面，由面到体，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力。这将大大培养学生的创新精神，起到真正落实素质教育的要求。

　　（执笔：苏龙霞）

平面图形的周长和面积 篇4

　　教学目标：

　　1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

　　2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，进而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习办法。

　　3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想办法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

　　教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

　　教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

　　教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、始动，生活引入

　　1、出示学校操场照片。提问：这是哪儿？漂亮吗？对操场，你能提出哪些有意义的问题？ 2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。（板书课题）

　　3、引导学生讨论本课学习任务，明确目标：

　　① 啥是平面图形的周长和面积?

　　② 各种平面图形的周长计算公式是怎么样？

　　③ 各种平面图形的面积计算公式是怎么样？怎么样推导出来的？

　　[简析：由学校照片引入，感受学校的美，激发了学生爱校爱学习的情感；也引出操场问题，贴切、自然，激发了学生的学习兴趣和情感需要。学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，复习才能更有效，才能把所学知识内化为自己的东西。]

　　二、梳理，引导建构

　　提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上）

　　（一）复习平面图形的周长和面积的意义

　　1、提问：啥是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。（教师出示结语）计量周长要用啥单位？

　　2、提问：啥是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？

　　3、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有啥发现？(第128页，图略)

　　（二）复习周长的计算。

　　1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）

　　2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有啥高招？

　　3、想想议议（2）：老师家有一块菜地宽45米，长比宽的3倍还多5米。老师要给菜地四周插上篱笆，至少准备多少米长的篱笆？

　　[简析：让学生给没有规定周长计算公式的图形“出高招”，学生学得积极，学得积极，培养了学生的创新意识与探究精神；通过老师的菜地问题，营造了“生活画面”，学生很乐于去帮助教师去解决，除了知识上的自豪感，还有更多的师生互动的情感收获。]（三）复习面积的计算

　　1、提问：这些平面图形的面积计算公式都已学过，请在练习纸上写出来。（学生写完后，教师抽样展示，并对应板书。）

　　2、想想议议（3）：这些面积计算公式，是怎么样推导出来的？

　　3、根据学生回答，逐一电脑演示其推导过程。

　　[简析：多媒体一其特有的优势，形象直观地演示了每个面积计算公式的推导过程，通过图形的剪拼、移动，通过声音的评判、鼓励，体现了cai的直观性、趣味性、启发性、交互性，达到了传统教学难以达到的效果。]

　　三、沟通，构建网络

　　1、摆图形：从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。你们能把这些图形来重新摆一摆吗？（小组合作摆“网络图”）

　　2、学生汇报并说明：为啥这样摆？怎么样摆更合理些？

　　3、教师出示网络图。根据这幅关系图，你可以发现些啥？

　　小结：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）

　　[简析：平面图形的面积的复习，从自主回忆概念和计算公式入手，紧紧抓住面积公式推导过程之间的联系，让学生自己动手摆网络图，实现对旧知的重新组织和建构，沟通之间的联系，同时有机渗透了“转化”等数学办法。只有这样使数学知识条理化，系统化，“理”清知识，学生才容易记忆。]

　　四、应用，提高能力

　　1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(第128页，图略)

　　2、火眼金睛。（判断对错）

　　①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（ ）

　　②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（ ）

　　③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米.( )

　　3、 对号入座。

　　①边长是4米的正方形，（ ）

　　a周长面积 b 周长面积 c周长面积 d 周长和面积无法比较

　　②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。

　　a5 b12.5 c 25 d 50

　　4、走进生活。

　　老师要给锅口直径是0.95米的锅子做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？

　　[简析：练习设计既注重基础知识的训练，也注意发展学生的思维能力和初步的虚拟主机观念，几个层次的练习抓住了学生的几种常见错误，起到了良好的效果。有趣的标题，学生乐于参与这样人文化、趣味性的练习，充分体现了教学的有效性。]

　　五、总结，注重体验

　　再次出现知识网络图。

　　1、提问：通过这节课的学习，我们复习了啥？怎么样复习的？有没有啥不太明确的地方？

　　2、回顾：现在你能解决操场问题了吧？课余，小组为单位动手测量有关数据，去算算看，下午把结果告诉我，好吗？

　　六、作业，留有回味。

　　开放题：下边的两条线段互相垂直，上面一条长2厘米，下面一条是上面的2倍，你能根据这两条线段，想象出哪些我们学过的平面图形？能分别计算它们的周长和面积吗？

平面图形的周长和面积 篇5

　　教学内容：人教版义务教育六年制小学数学第十二册第128面总复习内容

　　教学目的：

　　1.通过复习使学生熟练掌握已学过平面图形的周长和面积有关知识，并能应用这些知识解决生活中的实际问题。

　　2.加深对平面图形的周长、面积意义的理解，通过复习面积公式的渗透辩证唯物主义关于事物都是相互联系的观点。培养学生数学来源于生活，也运用于生活的数学意识。

　　3.教给学生用迁移和转化的思想，类比的思想和联系的思想去解决数学问题。

　　4.创设相互协作积极向上的学习情境，培养全员参与合作的意识。

　　重点难点：

　　1.区分平面图形的周长和面积的不同点。

　　2.形成知识网络并能熟练运用有关知识解决实际问题

　　教具准备：课件一套，六个不同的平面图形。

　　学具准备：六个不同的平面图形。

　　教学过程：

　　（一）创设情境，引入课题

　　1. 师：我们五通桥岷江花园二期工程已经动工了，这是岷江小区休闲空地 的平面规划图，从这幅图上你看到了哪些图形？

　　生：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆。

　　师：这些图形都是我们学过的啥图形呢？

　　生：平面图形。（板书：平面图形）

　　2.师：看着这些图形你想到了哪些数学问题呢？

　　生1：我想到了花园，鱼池，小路，亭子，喷泉，草坪的面积该怎么样计算？

　　生2：我想到了花园，鱼池，小路，亭子，喷泉，草坪的周长该怎么样计算？

　　生3：我想到了用正方形的面积减去长方形，平行四边形，三角形，梯形，圆形的面积就可以得到草坪的面积。

　　3.师：今天我们就着重来复习和解决关于这些平面图形的周长和面积两方面的知识。（板书：周长和面积）

　　二、学生自主回忆与课题相关的知识内容。

　　（1）生组内交流

　　1.师：请同学们想一想对于平面图形的周长和面积你已经知道了哪些？学会了哪些？把你已经知道的和已经学会的说给你小组内的伙伴听一听，大家互相学习一下。

　　2.生交流。

　　3.师：再把你觉难于理解和还没掌握牢固的地方提出来和你同组的伙伴一起解决一下，如还不行你就直接举手来问老师。

　　4.生组内互相帮助解决对方疑难。

　　（2）全班交流，提出疑难相互解答。

　　师：同桌的小伙伴们你们合作得怎样？有没有你们还不能解决的问题要提出来全班交流一下的？

　　生1：梯形的面积计算公式是怎么推导出来的?

　　生2：哪位同学能告诉我梯形的面积除了可以转化成平行四边形来推导还可以用啥办法来推导出面积计算公式呢？

　　……

　　三、梳理知识，引导学生自主探索构建知识网络图。

　　1. 师：老师有些问题想问同学们，你知道啥叫做平面图形的周长，啥叫做平面图形的面积呢？

　　生：围成一个平面图形所有边长的总和叫做平面图形的周长。物体表面或平面图形的大小叫做平面图形的面积。

　　3.师：对于这些平面图形的周长和面积你能用字母表示它们的计算公式吗？请你说给你同桌的同学听，老师请几位同学将字母公式写在这几个图形上。

　　4.师：同学们看看我们已经会用公式计算哪些图形的周长了呢？

　　一生写有在平行四边形的图上写有c=（a+b）×2。

　　师：我们以前在计算平行四边形周长的时候没有用到公式，这个公式是怎么来的呢，你能说说这样写的理由吗？

　　生：a和b分别代表平行四边形的两条邻边，因为平行四边形两组邻边分别相等，由长方形的周长公式我想到了平行四边形的周长公式也可以写成c=（a+b）×2。

　　师：说得真好，这位同学实际上是把以前学习的知识通过迁移，类推出了平行四边形的周长公式，这种学习办法大家都可以学习。

　　师：那三角形，梯形，没有周长公式是不是就没有周长了呢？其实只要根据周长的意义将围成这个平面图形所有的边长加起来就能求出这些图形的周长了。

　　5.师：这六个平面图形每个图形都有面积计算的公式，那这些面积公式分别是怎么样推导出来的呢？

　　（1）师：请小组中的每个同学选1至2种你喜欢的图形，借助课前准备的学具，和你的学习伙伴交流一下面积的推导过程。

　　（2）全班交流，哪个同学愿意上台来说一说你选出的两种图形的面积推导过程。

　　生a：把两个完全一样的三角形先重合再旋转平移拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底就是三角形的底，这个平行四边形的高就是三角形的高，平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。

　　生b：……

　　（3）刚才这个小组的代表说的是面积推导过程，有选其它图形的吗？现在老师和同学们一起看大屏幕回顾一下这几种平面图形的面积推导过程。

　　（四）整理知识形成网络

　　1.师：从这几种平面图形的推导过程看，你觉得这六种平面图形之间有联系吗？（板书：联系）你们别忙着对我说，把你的想法快说给你同组的小伙伴们听呀 ，和他们商量商量，看看你们的意见能不能得到统一。

　　2.师：商量好没有？谁愿意将你们商量的结果告诉大家？

　　生a：我们在推导这些图形的面积时都用到了剪、拼或割补的办法。

　　生b：由长方形的面积我们推出了正方形，平行四边形，圆的面积计算公式，由平行四边形的面积计算公式推出了三角形和梯形的面积计算公式，我们都是把新学的图形转化成以前学习过的图形进而来推出它的面积计算公式的。

　　该生上台一边讲一边用箭头将这些图形联起来表示它们面积推导之间的关系。

　　师：说得非常好，刚才这位同学说这几个图形面积的推导过程的联系时用到了一个重要的词语——转化（板书：转化），这种把新问题转化成已经学过的知识，进而解决新问题是数学学习中一种很常见的办法。

　　其它同学的意见和他们一样吗？

　　3.师：那就请你们互帮互助，用你们喜爱的方式表示出这些平面图形面积推导过程之间的联系。我们看谁设计的网络图能让人一目了然看出它们之间的联系。

　　4.生汇报小组意见，说一说你为啥要这么表示它们之间的联系？

　　组1：俗话说万丈高楼平地起，我们先学习的是长方形的面积，所以我们把长方形摆到了最下面，而正方形是特殊的长方形也是我们第二个学习的图形，所以我们把它放在了第二层，接着学习的是平行四边形它的面积公式是由长方形推导出来的，所以把它放在了第三层，由平行四边形的面积也推出了三角形和梯形的面积计算公式，最后学习的圆的面积计算公式，所以把圆放在最上面。

　　师：听了这一小组的汇报你有啥想法？

　　生1：我觉得他们小组摆的不象一座房子，象一个人。

　　生2：我觉得我们学习知识也和修房子一样，万丈高楼平地起先要把基础打牢固才行。

　　……

　　组2：玉米籽的生长是从下向上的，我就把长方形放在了玉米籽的最下面一层，而正方形，平行四边形，圆就在玉米籽的第二排，第三排是三角形和梯形。

　　组3：春季来了，我想到了小燕子，而小燕子由头，身躯，两个翅膀，一个剪刀似的尾巴组成，刚好能把这六个平面安排上去，所以我就画了这样一幅图来表示它们之间的联系。

　　……

　　5.师：还有没有愿意上来交流的，这样吧，同学们下课后自己找时间相互交流吧，现在我们翻开书看看书上是怎么表示它们之间的关系的，和我们的道理一样吗？

　　师：你觉得可以按照怎么样的观察顺序来帮助我们理解记忆这些平面图形的面积推导过程呢？

　　生a：我觉得可以从左往右看：由长方形面积推导出正方形、平行四边形、圆的面积，由平行四边形面积推导出三角形和梯形的面积。

　　生b：我觉得可以从右往左看：求三角形、梯形的面积可以转化为求正方形、平行四边形、圆的面积可转化为求长方形的面积。

　　师：现在请同学们转动观察，将这幅图竖起来观察，你觉得这幅图像啥？生：象一棵知识树。

　　师：说得真好，你们看图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式就是树根是基础。

　　6.应用

　　一、周日小红和她的几个同学去那片休闲空地实际的测量了一次，得到了这些数据，根据这些信息你能解决哪些问题呢？除此之外你还能解决哪些问题呢？

　　二、现在请你来当小小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对小区的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观也合理。（注：可引导学生在设计时进行图形的组合）

　　你准备怎么样计算你设计中这些建筑图形的周长和面积呢？

　　生汇报：你用啥图形设计出了啥？

　　板书设计：

　　平面图形的周长和面积

　　联系 转化 应用

　　教学设想：

　　本节课内容多而杂，为了既使学生的数学知识得到复习和巩固，也使学生的数学能力得到培养和训练，本课作了以下五个层次的教学设计：

　　1.创设情境，引发情感。

　　苏霍姆林斯基说：“没有改变欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生学生沉重的负担。”因此，首先为学生出示了一幅学生熟悉的关于本地岷江花苑的平面设计图。

　　2.讨论、交流，明确任务。

　　在出课题意在充分学生主体作用，自主提问，形成复习目标，使学习成为学生的自我需要；。

　　3.回忆、整理，复习旧知。

　　通过小组合作，共同探究，发挥每个小组的积极性复习平面图形的周长和面积的知识。

　　4.深化、发展，构建网络

　　通过小组合作学习方式，培养学生的协作精神。体现学生个性。培养学生自我获取知识的能力。

　　5.从课内引向课外，从小课堂引向大社会。

　　让学生到生活实践中去理解和运用数学知识，去培养和训练学习的能力和创造性的利用知识的能力。

　　本课在教学设计还注重渗透迁移、类推的学习办法，培养学生的探索精神和创新意识。

　　（1）“迁移、类推”是人类在探索末知世界时常用的一种思考问题的办法。在本节课中渗透了这种思考问题的办法，如当学生自我创造性的给出一个计算平行四边形的周长公式时，教师适时引导学生学习这种迁移和类推的办法，并鼓励学生以后学以致用。

　　（2）注重运用转化的数学思想办法，渗透事物之间是相互联系辩证唯物主义思想，培养学生的学习能力和解决简单实际问题的能力。如在学生在回顾了各个平面图形的面积推导过程之后，引导学生找出各个图形推导过程之间的联系，并鼓励学生用自已喜爱的方式去表示自已的想法。

　　（3）数学知识来源于生活也应用于生活。应用习题的设计上注意开放性，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力.如应用题目的第二题，现在请你来当小小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对小区的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观也合理。

平面图形的周长和面积 篇6

　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册102页“练习与实践”9-11题。

　　教学目标：

　　1、使学生进一步会对三角形、平行四边形、梯形、圆进行面积和周长的计算。

　　2、对新旧知识点的复习和加深学习，促进学生对数学知识的灵活运用。

　　3、能够利用所学知识解决一些简单有关三角形、平行四边形、梯形、圆的实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

　　教学重点、难点：利用所学知识解决生活中的实际问题。

　　教学设计：

　　一、复习导入

　　1.我们都学习过哪些平面图形？

　　2.用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。

　　3.填空。(复习平面图形公式推导过程)

　　（1）因为s长=___________，而正方形是(　　　 )和(　　　 )相等的长方形，所以s正=________；

　　（2）平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于(　　　 )，高相当于(　　　 )，所以s平=___________；

　　（3）两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个(　 )，所以s三=___________

　　（4）两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个(　　　 )，所以s梯=_________

　　（5）圆可以割拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的(　　　 )，长方形的宽相当于圆的(　　　 )，所以s圆=___________。

　　二、巩固练习

　　1、教科书第102页第9题。

　　学生先自己在方格纸上画一画，再说一说分别怎么画。要注意哪些地方。

　　2、教科书第102页第10题。

　　组织学生探索。在正方形里画一个最大的圆，直径是6。面积是28.26。画4个符合要求的圆，每个圆的直径是3，面积也是28.26。画9个符合要求的圆，每个圆的直径是1，面积也是28.26。

　　引导学生分别计算出各个圆的面积。并组织他们发现：圆的面积之和占正方形面积的百分比是不变的。

　　3、（1）教科书第102页第11题。

　　根据条件进行列举，要提醒学生：长方形的长和宽的含义是相对的，宽的米数大于长的米数的也要进行考虑。

　　（2）用18根1米的小棍围成一个长方形，围成的长方形面积最大是多少？

　　（画表用列举法）

　　（3）用16个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长最长是多少？

　　三、补充

　　（一）选择

　　1.将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（       ），长方形的宽是圆的（      ），长方形的长是圆的（       ）。

　　2.心决定圆的 （      ），半径决定圆的（     ）。

　　3.一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（     ）厘米。

　　4.一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽      棵。

　　5.把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（     ），周长（     ） 。把一平行四边形通过剪、移、拼的办法拼成一长方形，面积（      ），周长（       ）。

　　6.一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（      ），面积扩大（      ）。

　　（二）判断

　　1.半径是2厘米的圆，周长和面积相等。                    （  ）

　　2.两端都在圆上的线段中，直径最长。                      （  ）

　　3.大圆的圆周率大于小圆的圆周率。                        （  ）

　　4.如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。（  ） 

　　（三）解决问题

　　1.在一个直径为20厘米的圆内剪一个最大的正方形，正方形的面积占圆面积的几分之几？

　　2.从一张长3厘米、宽2.5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长。

　　3.在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是多少平方米？

　　4.用一长20厘米的铁丝正好围一个长方形（长、宽都是整厘米数）计算它的面积。

　　5.小方从家到学校的距离约有2千米。一辆自行车轮胎的外直径约70厘米，小方骑这辆自行车，如果轮胎每分种转100周，他从家到学校约需几分种？（得数保留整数）

　　课前思考：

　　复习平面图形的周长和面积计算。第9题让学生在方格纸上画出一个长方形、三角形、平行四边形和梯形，并使它们面积相等。画出的三角形底与高的乘积要等于长方形长与宽乘积的2倍；平行四边形底与高的乘积要等于长方形长与宽的乘积；梯形上底与下底之和与高的乘积等于长方形长与宽乘积的2倍。第10题先让学生在两个边长6厘米的正方形里画圆，要求在其中一个正方形里画一个最大的圆，在另一个正方形里画4个相等的、尽量大的圆；然后让学生分别计算两个正方形里圆的面积以及它们各占所在正方形面积的百分数。由于上述两种画法得到的1个圆与4个圆的面积是相等的，它们与每个正方形面积的百分比也是一样的，因而很容易引发学生进一步思考：这个现象是否普遍存在？由此，教材让学生继续在这样的正方形里画9个相等的、尽量大的圆，让学生通过计算和比较验证此前的猜想。这样的活动既体现了知识的综合与应用，也蕴含了数学的奇妙，有利于激发学生的探索欲望，锻炼学生的探索能力。第11题让学生借助操作，解决“靠墙围一块长方形菜地，怎么样面积最大”的问题，有利于学生在解决问题的过程中进一步体会面积与周长的关系，积累解决问题的经验，提高解决问题的策略水平。

　　课前思考：

　　本课时内容是有关平面图形周长和面积计算的实际运用，教材提供了三道综合性较强的练习题，沈老师在此基础上也补充了有一定量和质的复习题，对于班中的大部分学生来说会有很大帮助。但估计对于一小部分学生来说还“吃不饱”，我们还需要提供一些拓展题。

　　补充以下题目，供大家选用：

　　1.一个直角三角形的三条边长度分别是6厘米、8厘米、10厘米。最长边上的高是（   ）厘米。

　　2.一张正方形纸边长是5厘米，至少用这样的正方形纸（   ）张，才能拼成一个大一些的正方形。拼成的正方形周长是（      ），面积是（     ）。

　　3.将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长是宽的（   ）倍。

　　4.一个直角梯形上、下底之和是15厘米，两条腰分别长4厘米、5厘米。这个梯形的面积是（      ）。

　　5.半圆形纸片的周长是10.28分米，它的半径是（        ）。

　　6.一堆钢管，横截面近似于梯形，最上层4根，最下层8根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（   ）根。

　　7.学校食堂的地面形状是长方形，用边长30厘米的正方形地砖铺地，需要1000块；用长50厘米、宽40厘米的长方形地砖铺地，需要多少块？

　　8.有一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是2：1，这个三角形的三条边分别是1分米，1分米，1.42分米，这个三角形的面积是（     ）。

　　课后反思：

　　第11题要提醒学生注意两点：第一，由于是靠墙围长方形菜地，所以木条只需要围长方形的三条边；第二，为了发现 “怎么样围面积最大”，要列举出所有不同的围法。另外也复习了五年级学的用列表法来解决问题，通过练习让学生思考怎么样围面积最大以及怎么样围周长最大。总得来说，大部分学生掌握得不错，通过学生列表，很容易判断。由此也可以让学生归纳总结，长和宽越是接近，长方形的面积最大，长和宽相差得越大，周长越长。

　　从学生做的练习来看，还是有不少问题存在的，有关求圆环的面积（外圆-内圆），有一小部分学生对外圆的半径还是会找错，如补充的题目：“在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是多少平方米？”有些学生认为外圆的半径是6，究其原因是他先求了外圆的直径，而外圆的直径也求错了，直接用10+2=12，而应该是10+4=14，对于这类问题，可以让学生不要先求直径，直接用5+2求出半径，这样错误率会降低。

　　课后反思：

　　教材上的练习我是这样处理的，第9题先让学生在教材提供的方格图上画出一个指定长、宽的长方形，再让学生分别画出与这个长方形面积相等的三角形、平行四边形和梯形。并启发学生画出面积相等的不同的三角形、平行四边形或梯形。比较画出的图形的周长时，重点要引导学生通过直观推理获得相应的结论，不要求学生算出每个图形有周长。第10题，指导学生画出符合要求的图形，引导学生通过计算和比较发现相应的更有趣的现象，帮助学生分析产生这种现象的原因，并进行适当的类推。使学生认识到：在边长为6厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是3.14×32；在这个正方形里面画4个符合指定的要求的圆，这4个圆的面积之和是3.14×1.52×4；在这个正方形里面画9个符合指定的要求的圆，这9个圆的面积之和是3.14×12×9。而上述几道题算式的计算结果是不变的。依此类推，像题中那样，如果在这个正方形里画16个、25个、36个……圆，每次画出的圆的面积之和都是不变的。第11题先让学生根据题意进行操作，并及时记录每次操作的结果；然后让学生根据收集的数据作出判断，并把发现的规律应用于新的问题情境之中。提醒学生注意：由于是靠墙围长方形菜地，所以木条只需要围长方形的三条边；为了发现“怎么样围长方形的三条边”、和发现“怎么样围面积最大”，要列举出所有不同的围法，因而操作过程要有条理性，以免遗漏和重复。

　　课后反思：

　　虽然本课中补充的一些有关平面图形的周长和面积计算的实际问题的难度不是很大，但是呢从学生练习情况看，以前如果这个学生在哪些方面存在困难的话，那么现在在复习中这些问题依然存在，说明我们的复习效果还不是很理想。课堂上要真正做到面向全体学生还真的是很难很难，如果将教学目标定位得低一些，那么有些优秀学生会失去学习的挑战性；如果将教学目标定位得高一些，那么学习困难生也会失去自信心。作为教师，我们一直处在两难中，怎样处理好这些矛盾，应该成为我们复习课探讨的主题之一。就本课复习内容来讲，有关圆的一些问题是学生学习的难点，如半圆的周长、圆环面积的计算等，在复习后面的内容时还要经常补充一些这方面的练习，期待学生通过最后这一阶段的复习能有所提高。

平面图形的周长和面积 篇7

　　复习平面图形的周长和面积

　　教学目标：通过复习使学生进一步理解平面图形的周长与面积的概念;掌握周长和面积公式的推导过程;正确运用这些公式，熟练进行计算。

　　教学过程：

　　提问：请你举例说明啥是平面图形的周长?啥是平面图形的面积?

　　出示教材128页中间的两幅图。

　　比较各组图形的周长和面积，在每一组中两个图形的周长相等吗?面积相等吗?

　　生：看图回答

　　看图写出下面各图形的面积计算公式及周长计算公式，(用字母表示)并说一说这些计算公式是怎么样导出的。

　　C=

　　S=

　　S=

　　S=

　　S=

　　C=

　　S=

　　S=

　　C=

　　作业

　　完成129页1～11题。

　　注意：第10、13题是一些联系实际的计算题。解答时让学生注意统一计量单位。

平面图形的周长和面积 篇8

　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册100页“整理与反思”和“练习与实践”1-8题。

　　教学目标：

　　1、进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算。

　　2、使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。

　　3、渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。

　　教学重点、难点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

　　教学设计：

　　一、导入

　　1.回忆学过的平面图形。

　　同学们，我们已经学过了哪些平面图形？学生回答后出示学过的平面图形。

　　我们已经了解了它们的周长和面积，今天，我们再来一起回顾一下。

　　二、整理复习

　　1.周长和面积的概念。

　　（1）那么啥是平面图形的周长和面积呢？谁能任选一个图形，来说说呢？指名学生到前面去演示。

　　（2）那么谁能概括地说说啥是平面图形的周长？学生回答后板书：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

　　（3）表示图形的周长我们用长度单位，谁来说说我们学过了哪些长度单位？它们之间的进率分别是多少？（学生回忆后完成“练习与实践”的第1题。）

　　（4）那啥是平面图形的面积？学生回答后板书：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

　　（5）表示平面图形的面积我们用面积单位，回忆一下我们学过哪些面积单位呢？它们之间的进率分别是多少？（学生回答后完成“练习与实践”的第2题。）

　　（6）完成“练习与实践”的第3题。

　　2.周长和面积的比较。

　　我们已经知道了周长和面积的意义，老师这里有两幅图，请你分别较

　　它们的周长和面积。（出示“练习与实践”的第5题。）

　　（1）如果图中每小格是边长1厘米的正方形。请同学们以小组为单位，仔细观察这两组图形，认真讨论这两个问题。

　　（2）汇报：通过观察、讨论你们发现了啥？你是怎么知道的？（让学生指着说）

　　①    第一幅图：面积相等，周长不等。

　　②    第二幅图：周长相等，面积不等。

　　（3）小结：由此可见周长和面积之间没有必然的联系。

　　3.周长计算公式。

　　那同学们还记得怎么样计算这些图形的周长吗?

　　（1）同桌一起回忆平面图形的计算办法。

　　（2）指名说出长方形、正方形的周长计算公式。

　　（3）多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。

　　4.面积计算公式。

　　我们已经一起回忆了平面图形的周长计算办法，那这些平面图形的面积公式是怎么样推导出来的呢？

　　（1）请同学们以小组为单位围绕以下两个问题展开讨论，并用6个平面图形表示它们之间的关系。

　　（2）讨论：有关面计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的？

　　这6个图形可以用怎么样的网络来表示它们之间的关系？

　　（3）学生汇报：你们将这6个图形组成了怎么样的网络图？哪一组派一个代表上面来汇报？为啥用这样的图来表示？（根据汇报同时投影上出示下图）

　　（4）小结：由此可见，这些平面图形的计算公式是在谁的基础上推导出来的？

　　像这样把新问题转化成已学过的知识，进而解决新问题，是数学学习中一种很常见的办法。

　　三、巩固练习

　　1.完成“练习与实践”的第4题。

　　2.老师家客厅里有一块窗帘长3米、宽1.2米。

　　问题1：这块窗帘有多大？

　　问题2：如果要在窗帘的周围缝上花边，你认为应买回多少花边？

　　3.完成练习与实践的第6—8题。

　　四、补充

　　（一）填空

　　1. 270平方厘米＝（  ）平方分米    1.4公顷＝（     ）平方米

　　2. 一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（  )平方分米。与它等底等高的三角形的面积是（      ）平方厘米。

　　3. 一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（      ）。

　　4. 一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（    ）厘米，针尖扫的面积是（     ）平方厘米。

　　5. 用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大长方形，长方形的周长可能是（   ）厘米，也可能是（    ）厘米。

　　6. 在长20厘米，宽1.8分米的长方形里画一个最大的圆，圆的周长是（   ）面积是（    ）。

　　（二）选择

　　1. 两个（    ）梯形可以拼成一个长方形。

　　a.等底等高     b.完全一样     c.完全一样的直角

　　2. 用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（    ）

　　a.都比原来大  b.都比原来小  c.都与原来相等

　　3. 等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（    ）。

　　a.24厘米     b.12厘米     c.18厘米   d.36厘米

　　（三）解决问题。

　　1.有一块长2米，宽1.6米的塑料薄膜，用它做规格相同的塑料袋，袋长4分米，宽3分米，可做多少个塑料袋？

　　2.在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？

　　3.儿童卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米、宽0.6米的长方形薄铁片中剪下一个最大的圆，请你算算这个圆有多大呢？

　　课前思考：

　　讨论周长和面积的含义时，让学生结合具体的例子，认识到：周长是围成平面图形一周边线的长度，而面积是物体表面或围成的平面图形的大小。复习长度单位和面积单位时，可以用列表的方式帮助学生进行整理，也要让学生举例说说有关长度单位的实际长短和面积单位的实际长短和面积单位的实际大小。

　　讨论长方形、正方形和圆的周长计算办法时，一要突出长方形与正方形周长计算办法的联系；二要突出圆周长公式的推到过程。

　　对平面图形面积公式及其推导过程的整理与反思，结合教材提供的示意图展开。长方形面积公式是通过用面积单位直接计量而抽象出来的，其他平面图形的面积公式都是由长方形面积公式直接或间接推导出来的，复习时要突出“转化”在面积公式推导过程中的作用。

　　课前思考：

　　本课时的复习内容可以分为两大版块，一是复习平面图形的周长和面积计算办法；二是正确、灵活运用平面图形周长和面积计算办法解决生活实际问题。

　　正如潘老师所说在复习平面图形面积计算办法时要突出“转化”的作用，让学生真正理解面积计算公式的推导过程，避免死记硬背计算公式。另外有关长度单位和面积单位的换算也是本课时的一个复习内容，要组织学生进行相关练习。沈老师补充的练习题很有针对性，可以适当组织学生进行练习。

　　最后可以补充这样的题目：（图略）

　　有一个运动场，两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长是100米，宽是60米，王老师每天沿着这个运动场跑3圈，王老师每天跑多少米？

　　一辆自行车的外轮直径为0.65米，如果每分钟转100圈，则通过7000米的大桥要几分钟？（得数保留整数）

　　课前思考：

　　与孙老师有同感，平面图形的周长与面积计算可分两课时复习整理，第一课时主要回顾整理周长与面积的含义，巩固最基本的图形的面积与周长计算以及基本的与周长面积有关的实际问题，第二课时可以适当拓展，除了沈老师补充的练习外，还应该增加组合图形的面积与周长计算，还可结合六年级转化策略进行教学。

　　第二，复习平面图形的周长与计算中，要重点复习圆的有关计算，这是学生容易错的知识点。例如：

　　（1）一个圆经过若干等份的分割，再拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是12。56厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？

　　（2）组合图形的周长和面积计算。

　　课后反思：

　　教学 “整理与反思”时，我分三步组织学生活动。第一步，回忆并整理平面图形周长和面积的含义以及常用的长度和面积单位。第二步，回忆长方形、正方形和圆的周长计算办法。第三步，整理并反思平面图形的面积公式及其推导过程，让学生明白探索平面图形面积公式的基本策略是“转化”。

　　“练习与实践”我是这样处理的，第1、2题，提醒学生利用有关单位间的进率进行思考；第3题，突出：把高级单位换算成低级单位时，通常要乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位时，通常要除以它们之间的进率，提醒学生注意利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算。第4题提醒学生注意周长和面积计算办法的区别，以防混淆。第5题，比较周长时，要提醒学生利用图中的方格依次比较围成每个图形的几条线段（或曲线）的长，比较面积时，既要利用直观作出判断，也要适当进行计算。第6—8题，独立完成并说说思考过程，合理进行单位换算。

　　根据高教导补充的：“一个圆经过若干等份的分割，再拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是12.56厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？”我在这题前把《补充习题》上的：“一个圆经过若干等份的分割，再拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的宽是4厘米，这个圆的周长还是多少厘米？面积是多少平方厘米？”先让学生思考。学生对半径、周长与拼成长方形的宽、长之间的关系掌握的不错。

　　课后反思：

　　周长和面积的含义要理解，在意义理解的基础上熟练掌握各自计算办法，区分它们之间的不同。要让学生知道平面图形的面积推导过程以及它们之间的联系，加深对公式的理解。练习中，学生记住了公式，但是呢对公式的推导过程还是理解不够。

　　在复习单位之间的进率时，有关平方千米和公顷之间的单位进率以及公顷和平方米之间的进率个别学生掌握得不是很好。看了孙老师昨天的课后反思，我也很有同感，我是五年级接手这两个班级的，对于学生之前的学习情况以及掌握的情况不是很了解，尤其是在复习阶段，一边教一边叹气，怎么会学成这样呢？可我也很明白五年级是自己教的，其实当时学生掌握得不错，怎么过了一年遗忘的这么多呢？五年级的教学还没有感觉有多累，可六年级的教学常常让我觉得有些驾驭不了，自己也在慢慢的和学生一起学习，到现在，我的感受是收获很大，可学生好象并没有多大的收获。在课后计算梯形的面积时还是有个别学生忘记除以2，我想这也是我课上没有强调的原因。

　　课后反思：

　　每节课的四十分钟时间真的是很宝贵，既要复习以前学习过的一些基本知识，也要练习教材提供的配套练习，还要适当拓展。结果，一节课下来，很多学生还是有点云里雾里，没有理清头绪。就今天复习的内容来讲，复习的内容是比较少的，主要是平面图形周长和面积的计算，练习过程中，发现学生还是缺乏灵活运用所学知识解决实际问题的能力。《补充习题》上提供了一些本课时的配套练习比较好，如：1.用12个边长都是4厘米的正方形拼成一个长方形。有多少种拼法？拼成的长方形的周长最短是多少厘米？2.一个圆的直径是8分米，把它剪成一个最大的正方形，剪去的面积是多少？这几题学生的错误率较高，很多学生都是连题意都还没有理解就急于列式解答。我想，遇到稍有难度的数学问题时，更需要培养学生认真读题的好习惯，更需要培养学生勤于思考的习惯，要避免有些学生生搬硬套的学习办法。

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