第八单元《解决问题的策略》教材分析（精选15篇）第八单元《解决问题的策略》教材分析（精选15篇）
第八单元《解决问题的策略》教材分析 篇1
苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编写一个“解决问题的策略”的单元。“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准（实验稿）》确定的课程目标之一，教材编写“解决问题的策略”这样的单元，就是为了贯彻落实课程目标。解决问题的策略是在长期数学教学中不断地培养的，是通过各个领域内容的教学逐渐形成的，单独编写“解决问题的策略”这个单元，能强化策略的形成和对策略的体验。
在数学教学中，解决问题活动的价值不局限于获得具体问题的结论和答案，它的意义更在于使学生学会解决问题，体会每一个人都应当有自己对问题的理解，并由此形成自己解决问题的基本策略，还体会解决问题可以有不同的策略。数学教学在这种鼓励个性发展的理念下进行，学生的创新精神才可能真正得到培养。
“策略”的原意是计策和谋略。解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，具体表现为对解决问题办法、手段的思考与选择运用。解决问题，特别是解决新颖的问题需要有策略，解决问题的策略也是在解决问题的活动中形成和积累的。本单元以有条理地整理信息，发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过整理信息明确和把握数量关系，既是可操作的办法，也是解决问题的策略。让学生学会整理信息的常用办法，体会它的作用与意义，进而内化成自己的策略是教材的编写思想。本单元的教学内容分成两部分，前一部分是解决两步计算的问题，后一部分是解决三步计算的问题。
1 让学生把信息填入表格，学习整理信息的办法，体会对解决问题的作用。
本单元选择表格作为整理信息的工具，有两个原因： 一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整理比较贴近学生实际，宜于学习。二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生把握住实际问题里的数学内容。
教材充分注意到学生初步学习利用表格整理信息，在编写上尽量循序渐进，逐渐提高。
（1） 把已知条件和要求的问题全部填进表里。
第65页例题和相应的“想想做做”以归一问题和归总问题为素材。例题是归一问题，先求小华买5本练习本用去多少元，再求小军42元买了多少本。在每个问题的教学过程中都设计了“填表整理—讨论思路—列式解答”这样的活动线索，教学这道例题要注意四点。
第一，带领学生经历填表的过程。教材里呈现了一张已经填好的表格，课堂教学要展开填表的过程和办法，一方面在现实情境中收集数学信息，另一方面找到各个数量在表格中的位置。要预先设计一张待填的表格，可以师生共同填写，也可以让学生填写。
第二，引导学生理解表格的结构和内容。表格里的条件和问题不是随意摆放的，是根据数量之间的联系安排的。填表以后让学生说说表里有些啥，体会各人买的本数与用去的钱数是紧密联系的数量，列表整理就是显示出这些数量的对应关系，表格也是为此而设计的。
第三，启发学生利用表格理出解题思路。填表的目的是理出思路、找到问题的解法。可以让学生看着表格顺着两条思路去想，从买3本用去18元这组数量，想到能求出每本笔记本的价钱；从买5本要用多少钱这组数量，想到需要知道每本的价钱。两条思路交*在“每本笔记本多少元”上，解决问题的办法就找到了。
第四，组织学生反思解决问题的全过程。第66页根据两道题的解答结果，填出括号里的数，并说说自己的发现。学生从中会有许多体会，如小明买3本用了18元、小华买5本用了30元、小军买7本用了42元，他们每本笔记本的价钱是相同的。这个发现是归一问题的特征。也如求小华用去多少元和小军买了多少本，都要先算笔记本的单价，都是通过小明买3本用去18元求得的。这个发现使学生进一步明确数量关系和解题思路。也如买的笔记本多（少），用去的钱也多（少）。这个发现让学生感受函数关系。
（2） 根据要解决的问题，选择相关的条件填入表格。
第68页例题和“试一试”以比较容易的三步计算实际问题为素材，继续通过列表整理，培养解题思路。教材在编写上有以下特点。
第一，选择相关的条件填入表格。题目里有桃、iPhone、梨三种树的行数和每行棵数，在解决问题时，不把所有的已知条件都填入表格，只填需要的条件信息，这是根据解决问题的需要筛选信息的活动。在例题的表格里，上面一行已经填了桃树的行数和每行棵数，下面一行填啥由学生思考。“试一试”只提供一张空白的表格，里面填哪两种树的行数和每行棵数都由学生决定。要充分发挥问题对思路的导向作用，引导学生仔细体会“桃树和梨树一共有多少棵”“iPhone树比桃树多多少棵”这两个问题。只要明白了问题的意思，列表整理不会有困难。
第二，利用表格、紧扣问题，设计解题步骤。在列表整理后，教材安排学生想一想要先算啥，理清解题思路。仍然可以从两个角度去想：根据表格里的条件可以求出啥，解决这个问题需要知道啥。两条思路的交*点就是解题步骤。
2 让学生在解决实际问题的过程中，逐渐养成整理信息的习惯。
整理信息是解决问题的策略，整理的办法和形式是多样的，列表整理只是其中的一种。教材选择列表整理是它易于操作，适宜学生运用。学生对填表的态度有积极与消极之分，积极的态度表现为对填表有热情，体验到填表整理对形成解题思路的作用，具有自觉进行整理的习惯。消极的态度则把填表看做负担，理解为教材和老师的规定，是被迫进行的。教材力求让学生体会到整理信息的意义，并转化成内在的需要，真正形成解决问题的策略。
（1） 从有形地整理到无形地整理。
两道例题里都提供了表格，只要把条件或问题填入表格就进行了信息的整理。教材预设表格，能突出策略的教学，便于落实。在两次“想想做做”里都有不提供表格的题目，让学生独立解答。没有提供表格也要整理信息，是鼓励整理的形式多样化，使整理信息的活动具有个性；是引导整理活动从有形向无形发展，从题目的安排变为自我要求。为了完成从提供表格到不提供表格的过渡，教学时应注意三点。
第一，让每个学生都有独自填表整理的机会，学会填表整理的办法。第65页例题里的表格已经填好，所以“想想做做”前两题都有空白的表格让学生填写。第68页例题的前一张表格留出一半给学生填，“试一试”的表格全部让学生填。教材留出这么多填表机会，给课堂教学指导学生学会填表整理创造了条件。
第二，让每个学生都体会填表对解题的作用。填表不单整理了条件和问题，还能理出解题的思路、步骤和办法。如果不经过填表整理的活动，数量关系就不会这么清晰，解题也不会这么顺利。
第三，允许学生从自己的实际出发，选用适宜的整理形式。在解答“想想做做”里没有提供表格的题目时，仍然要把整理信息作为主要的教学内容。整理的形式不要求全体学生都相同，可由学生自主选择。可以把题目里的条件和问题看在眼里，想在脑里，在无形的思维活动中整理；可以在题目上勾勾画画进行整理；也可以通过摘录信息或列表进行整理。下面是勾画整理的实例，它是有形地列表整理到无形整理的中介。
星光新村新盖的3幢楼房共住了42户。照这样计算，这个新村25幢这样的楼房共住了多少户？
学生选择整理办法一般都从自己的实际能力出发，教学要尊重他们的选择，保障大多数学生都有完成整理信息的时间。要组织各种整理形式的交流，逐渐提升整理信息的水平，逐渐进入无形整理的境界。
（2） 解决新颖的问题。
问题的新颖性与策略的形成正相关。策略往往在解决新颖的问题时体现其价值，并在创造性地解决问题的活动中得到锻炼和发展。如果解决实际问题的练习总是局限在已经教过的、已经认识的那些问题上，那么只是进行技能操练，没有培养策略。为此，教材在教学归一问题的基础上带出归总问题，在教学比较容易的三步计算问题时安排少量稍难些的三步计算问题。这些归总问题、稍难些的三步计算问题都不编排例题，在“想想做做”里让学生应用策略独立解答。
发展解决问题的策略是新课程对数学教学提出的新课题，让学生积极解决一些新颖的问题是数学教学的一项突破。为此，教学中应做到两点。
第一，改变例题的教学观念。例题教给学生思想办法，这种思想办法不但解决了例题，还能解决与例题相似、甚至不同的问题。列表整理是解决问题的基本策略，解决的问题包括归一问题、稍容易的三步计算问题，还涵盖了归总问题、稍难些的三步计算问题以及其他的实际问题。只有在例题的教学中突出整理条件与问题，学生体验了这个思想办法，内化成解决问题的策略，才可能举一反三应用这种策略。
第二，教学新颖的问题，既要放手让学生独立解答，也要给予必要的指导。第一次出现归总问题和稍难些的三步计算问题，教材都为学生设计了可以填写的表格。一方面引导学生应用已经学到的思想办法，继续培养整理信息的能力。另一方面适当降低整理信息的操作难度，学生有现成的表格可填。教学要注意适度地“放”和适当地“扶”。如第67页第2题的表格一定要让学生填，考虑到填表可能发生的问题，可以先带领学生到情境图里寻找数学信息。有哪几种球，哪些球的单价已知，哪些球的单价未知；老师带的钱正好够买啥球，可以买几个。这样，学生填表的困难会少些，通过列表整理的思路会顺畅些。也如第69页第3题，填表以后让学生说说对栽120棵树的理解，明白它的一部分是四年级栽的，另一部分是五年级栽的。这样，学生就捕捉到这个题目的最主要的数量关系。
最后还要指出一点，列表整理是解决实际问题的基本策略，解决每一个问题都从整理题目里的条件和问题入手。本单元教学列表整理以后，不能说所有的问题学生都能解答了。应以解答归一问题、归总问题、较容易的三步计算问题为主，一些稍难的实际问题以后会安排教学。
第八单元《解决问题的策略》教材分析 篇2
学习内容：65页例3及相关练习。
学习目标：
1. 进一步熟悉用列举法的策略解决问题，并做到不遗漏、不重复。
2. 掌握按照一定的顺序进行列举的策略，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，获得学好数学的信心。
3. 进一步发展学生的思维，培养思维的严密性和条理性。
学习重点：进一步熟悉用列举法的策略解决问题，并做到不遗漏、不重复。
学习难点：掌握按照一定的顺序进行列举的策略，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
【课前导学】
一、 学习例3。
⑴读题，理解题意。着重理解每个房间“不留空位”是啥意思。
⑵怎么样想才能不遗漏、也不重复？
⑶引导学生用列表的办法，从只住一间3人房想起。
3人间
2人间
⑷如果从只住一间2人间想起，会吗？列表想一想。结果怎么样？
2人间
3人间
⑸哪种办法更容易得出结论？为啥？
二、 尝试达标：
1、 有23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少
种不同的安排？
2、 学校组织348个同学去春游，准备租48座和36座的汽车，在不允许有空位
的情况下，应当怎么样租车？
【课内导学】
一、成果展示。
1、组内交流预习情况，再在组内进行相互评价，组长统计学习结果，并搜集自学过程中遇到的问题。
2、全班展示（每组在黑板上展示一道）
二、合作交流
1、探索预习过程中所遇到的问题。
2、老师预设问题：
今天学习解决问题的办法和上节课所学内容有何异同？
这部分解决问题在列举时最好先从何处入手？
三、精讲提升
1、学生交流探索结果，并鼓励学生装质疑争论。让思维得到碰撞。
2、老师巡视、适时指导。
3、交流学习心得。
补充解决问题办法：1、在一一列举的时候，为避免遗漏或重复，可以按照一定的顺序进行思考。 2、列举时的技巧是先考虑数字较大的（放在第一行）。列举时要注意有序列举。
四、达标检测：
1、完成练一练。指名说说自己是怎么想的。
2、学生独立完成66页第4题，66页第6题，67页第7题。指名交流。
3、完成课间作业。
【课后导学】
一、填空题
1、工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子。可以有（ ）种不同的取法。
2、36可以写成哪两个素数的和？在括号里填一填。
36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
3、甲、乙、丙、丁和小强进行围棋比赛，每两个人之间都比一盘，甲已经比了4盘，乙比了3盘，丙比了1盘，丁比了2盘，小强比了（ ）盘，还要比（ ）盘才能结束。
二、解决实际问题
1、有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？
2、营业员要把42个球装在盒子里，一种盒子可以装4个，另一种盒子可以装6个，如果每个盒子都要装满，有多少种不同的装法？
3、五（1）班的张老师带42名同学去公园划船，每条大船限坐4人，每条小船限坐3人。
（1）如果每条船都不能有空位，有多少条不同的租法？（列表说明）
（2）租一条小船5元，租一条大船6元，怎么样租船花的钱最少？要多少钱？
一列火车从上海到扬州，中途要经过4个站，这列火车要准备（ ）种不同的车票。
第八单元《解决问题的策略》教材分析 篇3
解决问题的策略——一一列举教学内容：p63～64的例1、例2及相关练习。教学目标：1、经历用列举的策略解决简单实际问题的过程。2、能先分类，并通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。教学重点：会用“一一列举” 解决简单实际问题。教学过程：一、教学例11、出示例1和情境图，指名读题。2、师：如果你是王大叔，你会怎么样围，请你把可能会出现的围法画一画，写在纸上。3、交流：说一说你是怎么样思考的？4、师：刚才大家列举的不同围法我们还可以用表格的形式表示出来。出示表格：长方形的长/米 长方形的宽/米 5、表格详解师: 填表之前先要怎么样？（先要计算出长方形长与宽的和：18÷2＝9(米)）这两个空格中，你是先确定长还是先确定宽？先确定长怎么定的？然后再怎么排下去？先确定长，是按长逐渐减少的顺序排，直到啥时候为止？（直到长和宽最接近为止）6、小结：通过刚才的交流我们发现，按照一定的顺序有条理，不遗漏、不重复地列举出所有可能出现的情况。这样的策略我们就把它叫做“一一列举”法。（板书：一一列举）7、师：如果你是王大叔的会，你会选择哪一种围法？为啥？师：你知道啥时候面积最大么？8、小结：周长一定时，长和宽越接近，面积就越大。二、教学例21、出示例2和情境图，指名读题。2、师：你知道“最少订阅1本，最多订阅3本”是啥意思？师：那“最多订阅3本”可以订哪三本？《科学世界》订三本行吗？（不行）为啥？师：如果让你订书，你会订三本相同的吗？一般情况这里订三本不同的书，所以要联系实际情况来判断。3、师：你准备用啥策略来解决这个问题？（一一列举）那你准备分几种情况列举？引导生说出可以分三类情况进行订阅：只订1本，订2本，订3本。4、学生独立一一列举。5、交流：一共有几种不同的订阅办法？分别是哪几种？6、师：我们也可以像例1一样，列出一张表格使一一列举变成简单明了一点。7、出示表格。列一张表，画“√”表示订法。订阅办法只订一本订两本订三本《科学世界》 《七彩文学》 《数学乐园》 8、师：刚才大家用了一一列举的办法列举出了7种不同的订阅办法，现在你能不能用列表的办法把那这7种不同的订阅办法表示出来？学生完成表格。集体订正。9、交流：师：要得到全部答案，列举时要注意啥？（分类，不重复，不遗漏）师：我们也可以用列表的办法，将不同情况在表格里简单明了地表示出来。无论哪种表达方式，我们都要按照一定的顺序来排列，有时还要根据实际情况来分析。三、专项练习1、有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，在天平上能称出多少种不同质量的物体？（用列表法进行一一列举）师：砝码的选法你觉得可以分成几类？（三类：选1个、选2个、选3个）学生完成列表。 1个2个3个1克 2克 3克 2、一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。投中两次，可能得到多少环？师：“投中两次”是啥意思？如果第一次投中10环，那么第二次可能会投中多少环？第二次有可能再投中10环吗？学生独立列举，交流。师：要知道一共可能得到多少环，就把所有不同情况列举出来，行吗？还要做啥？（分别算出每种不同情况的总环数）师：对。分别算出总环数后要将相同的环数去掉。学生计算后求出可能得到多少环。四、全课总结这节课你学习的解决问题的策略是啥？你认为运用这一策略要注意啥？
第八单元《解决问题的策略》教材分析 篇4
学习内容：练习课，课本67页8～9题，补充练习等。
学习目标：进一步学会有续思考，应用一一列举的办法不重复、不遗漏地列举出所有符合要求的答案。进一步感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的严密性和条理性。进一步积累坚决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，获得学好数学的信心。
学习重点：进一步学会有续思考，应用一一列举的办法不重复、不遗漏地列举出所有符合要求的答案。
学习难点：增强思维的条理性和严密性，能不重复不遗漏的找出所有符合要求的答案。
【课前导学】
复习回顾：
a、这一章内容主要学习了啥策略？
b、在这种策略时要注意啥？
c、请将平时的典型题目或不明白的题目记下来准备明天和同学讨论。
典型题目：
1、从2、3、8三个数字中选出1个、2个或3个数字进行组合，可以得到多少个不同的数
2、书架上有3本不同的画报，从中最多拿两本，不能不拿，有多种不同的拿法？
3、王明给在外地工作的父亲寄一封挂号信，需要贴4元的邮票。如果只有6角、4角两种面值的邮票，一共有多少种贴法？
【课内导学】
一、成果展示。
1、组内交流预习情况，再在组内进行相互评价，组长统计学习结果，并搜集自学过程中遇到的问题。
2、全班展示（每组在黑板上展示一道）
二、合作交流
1、探索预习过程中所遇到的问题。
2、老师预设问题：
这部分解决问题在列举时要注意啥？
三、精讲提升
1、学生交流探索结果，并鼓励学生装质疑争论。让思维得到碰撞。
2、老师巡视、适时指导。
3、交流学习心得。
四、达标检测：
1、完成67页第8和9题。指名交流。
2、交流预习中遇到的问题。
【课后导学】
1、五把钥匙开五把锁，但不知道那把钥匙开哪把锁，最多试开次，就能把锁和钥匙配起来。
2、六（1）班毕业生中有6名同学聚会了，他们互相都握了一次手，这次聚会大家一共握了次手。
3、一副扑克牌去掉大小王，你最多抽张，就一定能抽出一张黑色的牌。（黑桃或梅花）
4、一个长方形的周长48厘米，当长是厘米，宽是厘米时面积最大。最大的面积是平方厘米。
5、书架上有4本不同的画报和5本不同书，从中最多拿两本，不能不拿，有种不同的拿法？
6、有4名同学参加中国象棋比赛，得冠军和亚军的名单有种可能的情况？
7、有两封不同的信和三个不同的信箱，李明去寄信，共有多少种不同的投法？
8、从分别写着1、2、3、4、5、6、7的七张卡片中取两张写成一道一位数的加法题。
（1）有多少种不同的和？
（2）有多少道不同的加法算式？
9、李华有2枚1元、8枚1角的硬币和4张2角的纸币，她要买2元一盒的水彩笔，付钱的办法有几种？
10、有五张币值分别是1角、2角、5角、1元、2元的人民币，能组成多少种不同的币值？
11、小刚要购买一枝价值47元的钢笔，但他身上只有5元和2元纸币各若干张，他可以怎么样付款，不需找零钱，有多少种付法？
第八单元《解决问题的策略》教材分析 篇5
《解决问题的策略》导学案（第一课时）
（课后导学）
一、必做题
1、书包里有数学、语文、英语和品德书各一本，从中任意拿出一本或几本。一共有（ ）种不同的结果？
2、班级图书角有四本不同的书，如果最多借4本，最少借1本，一共有（ ）
种不同的借法；如果最多借3本、最少借2本，一共有（ ）种不同的借
法。
3、用30米的绳子围长和宽都是整米数的长方形，一共有（ ）种不同的围法？面积最大是（ ）平方米？
4、某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号。每次可挂一面、二面或三面，并不同的顺序、不同的位置表示不同的信号。一共可以表示出（ ）种不同的信号。
5、有1克、2克、4克的砝码各一个，在这4个砝码当中选出1个或几个使用，可以称出（ ）种不同的重量。
6、一张靶纸上共有三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小明投中了3次，他可能得到（ ）环？
二、选做题
1、一列火车从上海开到南京，中途要经过6个站，这列火车要准备（ ）种不同的车票。
2、a和b都是自然数，且a+b=17，a和b相乘的积最大是（ ）。
3、小华从家去外婆家只能向西、向北走，一共有（ ）种不同的走法；
第八单元《解决问题的策略》教材分析 篇6
本单元教学用枚举的办法解决实际问题。所谓枚举就是一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，进而得到问题的答案。生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。如果联系生活经验，用枚举的办法能比较容易地得到解决。因此，枚举是解决问题的常用策略之一。而且在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。对学生来说，“列举”比“枚举”通俗，易于接受，教材里采用“列举”这种表述是从有利于学习出发的。另外，教材在编排上还有以下的特点。
第一，选择有趣的素材教学解决问题的策略。如用栅栏围羊圈、订阅杂志、掷飞镖、取钱、拼图形、选择线路……这些素材一方面能调动解决问题的积极性，另一方面能激活已有的生活经验和数学活动能力，积极开展列举活动，体会列举是解决问题的有效办法，逐渐掌握这种策略。
第二，由简单到复杂，逐渐增加问题的难度，培养列举的能力，发展列举的技巧。这是充分考虑了策略的形成规律而作出的安排。首先三道例题是递进的，例1是比较简单的问题，涉及的知识比较少，只要根据长方形周长的意义，在周长保持不变的前提下，列举出长、宽的各种可能，而且长、宽的米数都是整数。例2比例1复杂，不仅订阅的杂志有1本、2本、3本三种可能，而且订阅2本还有三种不同的选择，要应用四年级（下册）教学的搭配规律。例3在旅馆住宿开房间，对列举的每种方案都要从“有没有空位”进行甄别，保留没有空的情况。其次，练习也是递进的，即使两次“练一练”与例题比较接近，也不是简单的重复。而练习十一里的题都具有新颖性，大多数是生活里的实际问题，个别是纯数学的问题（如第6题）。只有在例题里学到了列举的办法，体会了列举策略才能独立解决这些题。
第三，重实质、不拘泥于形式。列举作为一种策略，用来解决问题时的表现形式是多样的。实际问题的特点和学生的个性差异，使列举的表现形式是灵活的、可变的。在表格里列举是形式之一，它的好处是有助于思考，能清楚地看到问题的各种答案。三道例题都采用表格列举这种形式，目的是帮助学生有条理地列举，不丢失信息。教材里的少数练习题已经画出了表格，这些题确实需要这样做。其他练习题没有画出表格，学生可以设计表格进行列举，也可以不画表格，用自己喜欢的形式开展列举活动。部分实际问题还可以用画图、连线等形式列举。
1. 引发列举活动，初步体验列举策略。
解决问题的策略表现在解题活动中，是通过解题活动逐渐形成的。例1作为本单元教学的起始，让学生初步体会列举是解决问题的一种有效办法。设计的教学活动线索包括“引发需要——填表列举——反思办法——感悟策略”等几个主要环节。
（1） 利用现实的问题情境引发列举思路。
用18根栅栏围一个长方形羊圈，由于每根栅栏的长都是1米，所以围成的长方形的长与宽都是整米的数。配置的情境图能帮助学生理解虽然栅栏的总数18米（即长方形周长）是确定不变的，但围成的长方形的长、宽的数量是可变的，也就是围法是多样的。然后进一步想到，长方形的宽可以是1米、2米……每一个宽都有相应的长。于是产生通过摆小棒求长的思路，这就是“小兔”的思考，其中的“如果……如果……”是初步的列举。教学这个环节要抓住“有多少种不同围法”，领会这个问题的含义，明白为啥会有不同的围法。在交流中体会各种围法可以按宽的米数从小到大有序地列举出来。
（2） 填表列举，强化数学思维。
学生在摆小棒列举的活动中，会感到这种办法比较麻烦，既费时费力，还得把每种围法及时记录下来，才能知道一共有多少种不同的围法。于是产生优化列举活动的愿望，这些对操作的体验是继续填表列举的思想基础。通过摆小棒，学生清楚地看到长方形的一条长与一条宽的和是周长的一半。教材适时提出“先求出长方形长、宽的和，再列表填一填”的要求，学生能够接受和理解。列出的算式18÷2=9（米）能使填表顺利地进行。
已知了长、宽的和之后，把长从大到小列举比较方便，也体现了列举思路有时是多样的。表格里已经填出的一组数据隐含了填表时的思考——如果长8米，宽就是9-8=1（米）。照样子继续填表就不会有困难了。把每种围法的长、宽都记录在表格里，一共有多少种围法就十分清楚，减轻了记忆的负担，学生会喜欢填表列举这种办法。
从摆小棒列举到填表列举，形象思维少了，推理强化了。尤其是假设了长的米数以后，相应的宽是通过计算得到的。这个环节的教学要处理好摆小棒到填表的过渡，激发并利用学生的优化愿望，既使两次列举衔接起来，也体现后者比前者优越。
（3） 回顾填表过程，反思相关活动，体会列举策略。
例1的教学不能满足于获得问题的答案，还要继续提炼解决问题的策略。教材要求算出围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积。这些活动都要看着表格进行，使学生进一步熟悉表格里的内容，利用表格里的数据。“有啥发现”的话题是很宽的，给了学生独立思考、发现数学规律的机会。如各种围法的长、宽不同，面积也不同。也如长方形的周长一定时，它的长、宽越接近，面积越大。
在小组里说说解决这个问题的策略，是引导学生回顾解决问题的过程，体会其中的数学思想与办法。这里的回顾先是比较具体的，包括怎么样想、怎么样算的，采用了啥形式，列表有啥好处，表格是怎么样有序地填写的……然后是比较概括的，理解所开展的活动是列举，是解决问题的有效办法。通过这样的回顾初步体验策略，懂得“列举”的含义，并在后面的解决问题时积极应用这种策略。
2. 应用列举策略，积极开展列举活动。
例2继续教学列举策略，一要承前，用好例1的教学成果；二要发展，丰富列举的技巧。教材选择了比例1复杂的问题情境，设计的教学活动也与例1不完全相同。
（1） 理解题意，确定策略。
例2在图画里呈现了三本不同的杂志，在这些杂志中最少订阅1本，最多订阅3本，意味着也可以订阅其中的2本。教材提出：你准备用啥策略来解决“有多少种订阅办法”的问题。回答这个问题既要基于例1中的列举体验，也出于对例2的正确理解。在三本杂志中，可以订阅1本，也可以订阅2本，还可以订阅3本，因而引发按订阅的本数分类列举的策略。先确定解决问题的策略，再开展解题活动，是例2的教学特点，符合策略制约办法、办法体现策略的关系。
（2） 用不同的形式开展列举活动。
在确定了按订阅1本、订阅2本、订阅3本三种情况进行列举的策略以后，学生就会积极开展具体的列举活动。第一种想法是有代表性的，很多学生都会这样思考。其中“只订1本有3种不同的办法”和“订3本只有1种办法”比较容易得到，“如果订2本，有3种不同的办法”要联系四年级（下册）的选配经验才能得到。第二种办法与第一种是一致的，仅在表现形式上采用了画表格。在表格里能清楚地看到只订1本是哪3种不同的办法。尤其是如果订2本，可以通过画“√”找到3种不同的办法。一共有7种不同的办法也很直观。
教材给教学的启示是，要鼓励学生选用适宜自己的形式，独立开展列举活动。画表格列举是一种很好的形式，不是惟一的形式，不必勉强学生都照这样去做。只有在需要的时候，才会体现画表列举的作用。有时只针对列举时的难点，如订阅2本的情况画一张简单的表格，发现这种情况的几种不同订法，也是可以的。
（3） 在反思中积累列举技巧。
例2在最后向学生提出一个问题： 要得到全部答案，列举时要注意啥?交流例2列举活动时的经验和感受，进一步体验策略，发展列举能力。
学生应该有话可说。如列举要有条理、按步骤进行，先考虑只订1本，再依次分别考虑订阅2本、订阅3本的情况。也如列举时可以画表格，也可以不画表格。在有困难的时候，列表能帮助思考。再如订阅2本的情况最复杂，要把3本杂志两两搭配……要鼓励学生把想说的、能说的都说出来，还要引导他们整理、归纳交流的内容，使成功的经验、曲折的教训都成为有益的资源，充实到列举策略里去。
3. 按不同的线索列举，体验策略应用的灵活性。
策略是解决问题的计策、谋略，在具体应用时是灵活而多样的。例3的编写充分体现了这一点。
23人到旅馆住宿，如果只住3人间或者只住2人间，都不能使所有房间都住满，由于有空着的床位，都不是节省的方案。显然，只有3人间和2人间合理地搭配安排，才能做到每个房间都不留空床位。用列举的办法解决这个实际问题，一般有两条思路，可以从住3人间想起，也可以从住2人间想起。教材要求分别按这两条思路列举。
从住3人间想起。如果只住1个3人间，还剩20人，再住10个2人间正好住满，是一种安排。如果住2个3人间，还剩17人，再住9个2人间有空床位，不符合“没有空床位”的要求。教材里写出上面的思考有两个目的，一是把学生引上这样有条理的思路，他们才能接着往下想。二是帮助学生看懂表格里3人间的间数依次填1、2、3……是按3人间间数从小到大地列举；“1”个3人间下面的格子里填“10”，表示还要10个2人间能全部住下，且正好住满；“2”个3人间下面的格子里画横线，表示这个方案不符合要求。还要注意的是，教材要求分组讨论“接下去应该怎么样想”，使“兔子”的思路得到延续，为独立填表作充分的准备。
从住2人间想起，先分组讨论“可以怎么样列举”，把住3人间的列举迁移过来，然后在表格里进行列举。两条思路列举的结果都是一共有4种不同的安排，验证了答案。如果让学生想想两次列举有啥相同、有啥不同，比比哪种列举比较简便，就能体会策略的具体实施是多样的、可选择的。
4. 解决新颖而有趣的问题，突出策略的应用。
练习十一里都是有趣的问题，能调动解题的积极性。前五道题配合三道例题，第1、2题都要按固定的间隔时间列举，第1题的间隔时间在题目里已经明确，两路车分别是10分钟和15分钟。第2题的间隔时间要从已发铃声的四个时间里发现。这两题在列举之后都还要进行比较，通过列举和比较找到问题的答案，突出了解决问题的主要策略，体现了解决问题的办法不是单一的，而是综合的。第2～5题不规定必须画表列举，学生从自己的需要出发，可以选择画表的形式，也可以不用画表的形式。但是呢，必须有条理地列举，才能不重复、不遗漏地找到各种可能。
后四道题给学生灵活应用列举策略的虚拟主机。第5题把36写成两个素数之和，要抓住素数思考，从小到大依次用2、3、5、7……列举并作出判断。第7题拼长方形，从宽想起比从长想起容易，可以按沿着宽摆1个、2个……去列举。而且，提供的表格有多余的格子，要体会列举到何时为止。第8题可以在图画上列举。如先向东走2格，有1条线路；先向东走1格，有2条不同的线路；不先向东走，有3条线路。合起来一共有6条线路。第9题小明已经赛了4盘，也就是和其他的人各赛了1盘，可以在小明和另外4人之间各连一条线。小华赛了3盘，其中1盘是和小明赛的，另两盘比赛有3种可能：和小海、小力赛的，和小海、小强赛的，和小力、小强赛的。由于小强只赛了1盘，是和小明赛的，所以小华的另两盘只能是和小海、小力赛的。在连出相应的线以后，就能看到小海已经赛了2盘，分别是和小明、小华赛的。
第八单元《解决问题的策略》教材分析 篇7
这是义务教育课程标准实验教科书苏教版第十一册第七单元《解决问题的策略》单元第二课时的教学内容.本单元选择学生能够接受的素材创设问题情境,通过让学生积极经历探索过程,帮助学生积累思想办法,发展解题策略.本课时选取的素材是类似与我国古代的传统数学名题"鸡兔同笼"问题,教学的目的是让学生继续感受替换的数学思想办法,积累解决问题的策略.在教学中,我始终都是着眼于帮助学生体会数学思想,积累数学办法,感受解题策略. 下面以一个教学片段的实录来阐述自己对解决问题的策略的教学思考.
实录:
1,出示例题:全班42人去公园划船,一共租用了10只船.每只大船坐5人,每只小船坐3人.租用的大船和小船各有几人
(1)自己把题目读一读,你能找到那些数学信息,要我们解决啥问题.
(2)先自己想一想,你准备怎么样来解决这个问题 然后和小组里的同学交流一下,并动笔试一试你的策略是否有效.
2,组织交流.
师:下面我们一起来交流一下你的想法.
(1)生:我打算先凑一凑.算一算如果大船有1只,小船有9只,一共能坐多少人,再和42人比较一下相差多少人.
师:好,我们把你的意思用表格列出来.
大船只数
小船只数
总人数
和42人比较
1
9
1×5+3×9=32
少了10人
师:请大家想一想,这里的"少了10人"是啥意思
生1:在这10只船中,能坐船的人数比实际坐船的人数少了10人,
生2:也就是如果大船是1只,小船是9只时,就会有10人没有坐到船.
师:是啊,还有10人没有坐到船,说明我们凑的1只大船,9只小船不合理,哪种船太少了呢,可以怎么样调整呢
生:大船太少了,我想把大船改为3只.
师:如果大船改为3只,那么这时小船就是租了几只,为啥
生:小船7只,因为题目中说大船,小船一共是10只,船的总只数是不变的.
师:好,我们一起来算一算,这时的总人数情况.
大船只数
小船只数
总人数
和42人比较
1
9
1×5+9×3=32
少了10人
3
7
3×5+3×7=36
少了6人
师:能分析一下,"少了6人",说明啥吗,可以怎么样调整
生:"少了6人"说明还有6人没有坐到船,大船还是太少.
师:你想怎么样调整呢
生:可以把大船改为5只,小船也改为5只.
师:好,我们继续来算一算.
大船只数
小船只数
总人数
和42人比较
1
9
1×5+9×3=32
少了10人
3
7
3×5+3×7=36
少了6人
5
5
5×5+3×5=40
少了2人
师:看到"少了2人"你也想到啥呢
生1:大船还是太少,再调整为大船有6只,小船有4只.
圣2:大船肯定是6只.
师:能说说你是怎么样想的吗
生2:一只大船比一只小船多坐2人,现在还有2人没有坐到船,那么,把一只小船替换成一只大船,就可以多坐2人,所以,大船再多一只就够了,所以大船肯定是6只,小船就是4只.
师:大家觉得他说得有道理吗,我们可以计算验证一下.
大船只数
小船只数
总人数
和42人比较
1
9
1×5+9×3=32
少了10人
3
7
3×5+3×7=36
少了6人
5
5
5×5+3×5=40
少了2人
6
4
5×6+3×4=42
正好
生3:我觉得不用这么凑,从第一次凑了1只大船,9只小船少了10人可以看出还有10人没有坐到船,那么把一只小船替换成大船就可以多坐2人,10÷2=5只,说明要把5只小船替换成大船,所以大船就是6只.
师:说得多好呀,同学们能想明白吗 刚才我们用先假设大船有1只,小船有9只,再用列表假设再调整的办法解决了这个问题,当然在调整的过程中,同学们也展开了深入的分析和思考,进行了合理的替换,有的同学还能通过大小船之间的关系,很快替换到最后的结果,非常了不起.回顾一下,在这个过程中,你是怎么样来思考的,运用哪些解决问题的策略呢
生:我们运用了列表的策略,替换的策略.
师:是的, 其实大家还用到一个重要的策略:假设的策略,在替换之前,大家先假设大船是1只,小船是9只,这就是假设.
生1:老师,我想直接假设大船5只,小船5只,可以吗
其他学生(异口同声地):当然可以.
生2:老师,我直接假设大船有6只,小船有4只,可以吗
(全班大笑)
师(笑):当然也可以,如果你足够幸运的话!
(2)师:同学们,刚才我们围绕周想法展开了交流,通过列表,替换的办法解决了这个问题.你还有不同的想法吗
生:我是画图来想的.先假设这10只都是小船的.我想,假设这10只都是小船,那么一共可以坐30人,差12人没有坐到船.
师:好,我们用图画把他的意思表示出来.假设10只都是小船,那么可以坐3×10=30(人),还差42-30=12(人)没有坐到船.
师:那么应该有几只大船呢 为啥
生:应该有6只大船,因为把一只小船换成大船就可以多坐2人,12÷2=6只,所以大船就是6只.
师(边画图边引导思考):大家明白吗,我们一起来想一想.还差42-30=12人没有坐到船,那么我们必须要把一些小船换成大船,一只小船换成大船可以多坐2人,两只小船换成大船可以多坐4人,要几只小船换成大船就可以让这12人都坐到船呀
生:6只.
师:对, 要12÷(5-3)=6只大船.
师:那么小船要几只呢.
生:10-6=4只.
师:根据算出的答案算一算,是不是正好能坐42人,你会检验吗
生:……
3,引导回顾解题过程,感受替换的策略.
师:回顾一下,刚才这个问题有啥特点,我们是怎么样来解决这个问题的呢.这两种办法有啥共同点呢
生1:这两种办法都是先假设的,第一种办法先假设有9只小船1只大船,第二种办法先假设10只都是小船.
生2:这两种办法都要把小船替换成大船.
生3:这两种办法都要算比42人少了几人.
师:是啊,大家观察比较得很到位.这两种办法实质上都运用了假设,替换的策略.列表中,有的同学是逐步调整替换的;先假设10只都是小船再画图解决问题的办法中,大家是找到大小船之间的关系直接替换到位的.
师:除了可以假设10只都是小船,还可以用啥办法找出答案呢
生:假设10只都是大船.
师:好,可以结合画图的办法在自备本上做一做.
(学生完成后再次组织交流)
4,组织对比,发现规律.
师:刚才,解决这个问题时,有的同学是从1只大船,9只小船开始假设再调整替换的,有的同学是从全是大船开始假设的,也有从全是小船开始假设的.你觉得假设后怎么样替换能比较快的找出答案呢
5,感受数学文化,激发学习兴趣.
师:实际上,今天我们接触的问题是我国古代的数学名题之一,古人我们称之为"鸡兔同笼"问题.它出自与我国古代的一部算书《孙子算经》.书中的题目是这样的:"今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何 "大家看,我们刚才解决的问题和这个鸡兔同笼问题是不是有共同的特点呢 我过古人早在几千年前就已经会使用替换的策略来解决问题,多么了不起啊!
反思之一:
要让学生经历解决问题的完整过程,在过程中寻找有效的,合适的解决问题的策略.
解决问题策略的获得过程实际上是学生在经历一个解题过程中的感悟过程,教学时,在学生在明确要解决的问题后,我让学生先自己想一想并试一试准备怎么样来解决这个问题,促使学生尽可能地调动已有的经验,运用已有的解题策略去尝试解决问题,使学生对自己的策略是否可行有一个初步的估计和体验.而后,老师组织学生展开交流,在交流与碰撞中逐步深入的体会假设,替换策略的运用过程极其价值.
反思之二:
数学问题的研究方式要顺应学生的思维特点,激发起学生积极探索的欲望,给学生以自由思考,自由表达的虚拟主机,这样学生的兴趣才会浓起来,思维才能活起来.
"鸡兔同笼"问题相对是比较抽象的,教材选取了贴近学生生活的划船问题,本身容易激发起学生研究的兴趣.再加上画图,列表与假设,替换策略的整合运用,使学生直观地把握了替换过程中的道理,感受到替换策略的在解决问题中的价值,进而能自觉地接受这种数学思想办法.在展开研究的过程中,我引导学生其展示思维过程,组织全班同学参与到和他的讨论之中,并尊重该学生的选择,并没有硬牵着学生去关注与42人相差的人数与每只大小船能坐的人数差之间的关系,而是顺应于学生的思维,学生想把大船调整成几只就把大船调整成几只,按照他们的想法组织讨论,使学生感受到自己探索的价值,获得成功体验.因此,课堂中才会有学生产生了更多不同的假设办法,有假设大船5只小船5只的,甚至有开玩笑说假设大船6只小船4只的,最终使学生认识到只要不违背大船,小船共10只的条件,假设的办法是很多的.
反思之三:
解决问题的策略学习,最终要指向问题的解决.有的人认为,教学解决问题的策略,重点是感受策略,而忽视了学生是否真正能解决问题.我认为不其然,如果学生不能很好地解决问题,也何谈对策略的感受和领悟呢.因此在解决问题的过程中,不仅仅是要使学生认识替换策略的存在,也要让学生充分经历替换的过程,能在解决具体问题中有效合理地运用替换办法解决问题.
怎样进行替换是本节课的重点和难点,教学中,我顺应学生思维,最初是根据1只大船9只小船能坐的人数比42人少了10人,使学生直觉的认识到大船太少,要增加大船,减少小船;而后,经历这样几次调整后,学生开始关注到少了的人数与大船小船能坐的人数差之间存在着一定的关系,但,这时,我并不要求每个学生都能理解.因为这一步的理解是最难的,对一大部分学生来说,还需要直观形象的支撑,才能帮助理解.我在这个环节,把重点定位在感受替换的策略,开阔学生的思路,通过"你还有不同的想法吗"的问题,促使学生寻找不同的解题策略.在运用画图的策略解决问题的过程中,借助直观图画与数学思考相结合,帮助学生很好地理解了替换的依据,进而真正把握替换的办法,使学生在经历对比之后能自主选择和运用较为简单,直接的办法解决实际问题.
反思之四:
要引导学生关注问题特点,能根据问题呈现的特点选取合适的解题策略.
解决问题的策略很多,光我们教材从四年级开始编排进去的,学生耳熟能详的,就有列表,画图的策略,倒推,替换的策略等等,再加上学生在平时数学学习中提炼的举例的策略,假设验证的策略等等.这些策略,有些是侧重于解决问题的方式的,有些是侧重于解决问题的思维办法的;而且,不同的策略,有其适合使用的不同问题.因此,我认为引导学生关注问题特点,帮助学生能根据问题呈现的特点选取合适的解题策略也是有必要的.同时,要沟通各种策略,让学生感受到解决问题的策略是多样的,灵活的,不是贴标签,套公式的,解决问题需要灵活运用各种策略.教学中,我提出"回顾一下,刚才这个问题有啥特点,我们是怎么样来解决这个问题的呢",引导学生既感受到用替换的策略可以解决啥样的问题,也让学生感受到解决同一个问题有不同的策略,
总之,数学的学习,对学生来说,能使其终身受用的,绝不仅仅是知识,数学思想办法获得是更重要的.我想这也许是解决问题的策略的教学目的所在吧.
第八单元《解决问题的策略》教材分析 篇8
本单元教学转化的策略。转化是解决问题时经常采用的办法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。转化的手段和具体办法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。本单元编排两道例题和一个练习，通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效办法。例2在解决较复杂的分数问题时应用转化策略，进一步体验转化的意义。要指出的是，与前几册教材教学的倒推、置换等策略相比，转化策略的应用更为广泛，两道例题与练习十四涉及的数学内容也更丰富。本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与积极应用。具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。1.回忆经历过的转化活动，初步感悟转化。学生在以前的数学学习中虽然经常进行转化，但是呢他们对转化活动的体验还处于无意识的状态。例1通过回忆曾经进行过的转化，引导学生体验转化。首先比较方格纸上两个图形的面积，这两个图形都不是简单的图形，直接看出面积是不是相等有困难，用数方格的办法求面积很麻烦。如果把两个图形都转化成长方形，就能从转化后的两个长方形完全相同，知道原来的两个图形面积相等。教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积变形，体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。然后回忆以前学习中曾经进行过的转化，除了探索图形面积公式时的转化、计算小数乘法和分数除法时的转化，学生还能想到许多具体的事例。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，进而积极应用转化的策略解决问题。“试一试”引导学生把1/2+1/4+1/8+1/16转化成1-1/16计算。学生看到原题会想到先通分再相加，为了促成转化，教材提出把原来的算式转化成另一个算式的要求，并给出图形帮助转化。教学这道题要注意三点：一是让学生在直观图形的启发下，独立进行转化。二是在交流时展开转化的思考过程，要数形结合解释图意，图中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。还要突出算式转化是根据“涂色部分的大小等于1减空白部分的差”进行的。三是体会把原题转化，使计算简便了，让学生带着对转化的良好体验进行“练一练”的练习。“练一练”的关键是理解右边图形右上方的折线的长度等于长方形的一条长与一条宽的和，可以通过折线中的4条线段分别向右或向上平移帮助理解。在小组里说说解题的策略，交流转化策略在解决这个问题时的具体应用，体会转化使复杂问题变得简单了。2.转化要利用概念进行推理。例2解答较复杂的分数应用题，按本册教材第一单元教学的解题思路，设女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人数是女生的2/3”转化成“女生人数是美术组总人数的3/5”，那么，根据分数乘法的意义，列算式35×3/5能很快算出女生人数。教材预设学生积极想到这样转化是有困难的，所以指出了转化的方向：如果把“男生人数是女生的2/3”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几，就可以直接用乘法计算，让学生在“已知美术组的人数，求女生人数”这个问题情境中体会这样转化是解决问题的策略。教材放手让学生自主开展具体的转化活动，凭借对“男生人数是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人数的份数关系，或是把2/3看作男、女生人数的比，都能通过推理得到女生人数是美术组总人数的3/5。“练一练”把美术组人数是合唱组的5/8理解成美术组人数和合唱组人数的比是5∶8，就能转化成合唱组人数是美术组的8/5，于是不再用列方程的办法，而利用分数乘法较快地算出合唱组的人数。需要再次指出，例2和“练一练”都先向学生提示转化的方向，再让他们开展具体的转化活动。这就表明，教学不以这些分数应用题的一题多解为目的，而是以体会转化策略，培养推理能力为教学要求。3.在丰富的题材里灵活应用转化策略。为了让学生更好地体验转化策略，练习十四选择了丰富的题材，引导学生进行转化。第1题是解决问题办法的转化，从数出比赛的场次到算出比赛的场次。在16支球队比赛的示意图上，不仅可以数出一共要进行15场比赛，还能看到第一轮先进行8场比赛淘汰了8支球队，第二轮再进行4场比赛淘汰4支球队，第三轮也进行2场比赛淘汰2支球队，最后进行1场比赛淘汰1支球队，即每场比赛淘汰1支球队。进而理解16支球队中只有1支球队是冠军，其他15支球队都要先后被淘汰，所以一共要进行16-1=15（场）比赛。照此类推，64支球队参加比赛，产生冠军要进行64-1=63（场）比赛。第2、3题是图形保持面积不变或周长不变前提下的形状转化。第2题的第三个图形稍难些，如果像下图那样，分别绕a点和b点把两个直角三角形顺时针旋转90°，转化后的涂色部分刚好占10个小方格，是正方形的10/16即5/8。第3题的第二个图形的周长正好与半径4厘米的圆的周长相等，下图是转化时的思考。第4~6题是数量关系的转化。第4题如果把第一堆的黑子与第二堆的白子互换，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6题在图形的帮助下，进行分数的转化困难不会很大。和例2一样，这两题的转化方向是由题目提示的。
第八单元《解决问题的策略》教材分析 篇9
《小学数学课程标准》中明确指出:学生数学应用意识的培养是指让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学问题,数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能积极尝试着从数学的角度运用所学知识和办法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能积极地寻找其实际背景并探索其应用价值.初步学会从数学的角度提出问题,理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展学生的实践能力与创新精神.
本节课的重难点是学生经历用"一一列举"的策略解决简单实际问题的过程,能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系.关于本节课的重难点在整个教学设计中,我是采取了让学生运用所学知识,经过个人思考,小组讨论,全班交流的方式突破的.
关于解决实际问题的教学环节设计,我是围绕外出郊游活动这一情景展开的,(一)根据王大叔用18根1 米长的栅栏围成花圃的情境,提出问题"有多少种不同的围法 ",引导学生分别用小棒摆一摆,再列表格填一填,得到结果,还让学生算出每个长方形的面积,比较发现其中的规律,随后进行了同步的练习.这一环节主要是让学生初步掌握"一一列举"的具体思考办法,感受其必要性,(二)用录音和图片的方式呈现工人师傅种花的问题,在提出问题后,引导学生理解并收集有用的信息,接着就直接提出"你准备用啥策略来解决这个问题 "启发学生利用例1学习获得的经验进行思考,学生小组讨论,集体交流.我根据学生的回答逐步完善表格并穿插讲授制表的办法及注意点,后面安排的练习只是在例2的基础上增加一种情况,思考办法相同,这一环节主要引导学生用"一一列举"中分类列举的办法解决种花问题,突出用"一一列举"的策略解决问题时,要不重复,不遗漏地进行思考.(三)巩固应用,这一环节的例子采用了既与情景相符也是能深受学生喜爱的一些游戏活动,关键紧扣本课重点,让学生在感兴趣的活动中,也一次经历了"一一列举"的这一过程,进一步积累了解决这一类问题的经验,增强解决问题的策略意识.
总之本节课在:一,感知,给学生以新的印象,拉近数学与生活的联系,努力创设问题情境,激励学生思考.二,探求新知时让学生有充分的思考虚拟主机,加深新知的理解,培养学生自主探索的能力.三,拓展应用,采用不同的形式进一步体现生活与数学的紧密联系.四,评价方面:本节课我重点采用激励,表扬的手段努力创设良好的教学气氛,让学生共同学习.
我认为不管采用啥样的教法和学法,最终的目的只有一个就是让学生学会用合适的策略来解决实际问题,只要学生能解决实际问题了,就应该算是一节较为成功的课.课后我收集了发给学生的作业纸,共交了48份,本节课一共处理了4道题,全做对的43人占89%,未完成的3份,占6%,计算错的1份,占2.5%,列式错的1份,占2.5%,从这份数据上说明,学生对本节课掌握得还得比较好.
上完课后,我发现自己在教学中还有以下不是:1,处理信息时,信息出示太快,未留充分的思考时间,就让学生来解决问题.2,在共同讨论例2种花这题时,根据学生的回答逐步完善表格,但是呢出示表格后并没有细细指导怎样来看这张表格,以致在练习环节中,学生独立列表出现了一些问题.3,最后一个环节玩"石头,剪子,布"的游戏时,还可引导学生用不同的记录办法,如符号,数字,字母等,培养学生的符号感,同时也节省了记录时间.4,在学生反馈环节的处理还欠妥当,要是再细些可能会更好一些.5,评价性语言过于溃乏,不能适时地做出最好的评价.
在这样进行教学后,进一步的体会到了人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,更主要的是它适合学生的发展需要.
第八单元《解决问题的策略》教材分析 篇10
生活里的事情从发生到结束总是有过程的，事情发生的过程或是在数量的多少上发生变化，或是在方向、线路、时间等方面发生变化，或是在其他方面发生变化。研究这些事情里的数学问题经常有两条线索： 一条是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推断结束时的状态；另一条是从事情的结束状态，联系已经发生的变化，追溯起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题，但是呢，有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。本单元教学逆推策略，通俗地讲就是“倒过去想”，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎么样的。
1 在简单的事情中初步体会逆推是一种策略。
例1用图画呈现了甲、乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，两杯里的果汁同样多。这是一件事情的开始、变化、结果三个时段的主要状况。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，两杯果汁才同样多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢复了两杯果汁的原状。这是人们的经验，也是学生能够想到的办法，教材用图画展示了这样的思考和问题的答案。
这道例题的教学重点在体验“逆推”是解决问题的策略。为此，还安排了两项活动。一是在表格里先填写甲杯和乙杯现在各有果汁200毫升，再填写它们原来有多少毫升果汁，通过填表反思“倒回去”的过程。利用加法或减法计算倒入和倒出的问题，能进一步理解“倒回去”的意思，体会它对解决问题的作用。二是组织学生说说解决这个问题的策略，先回顾例题是怎么样的实际问题，它是怎么样解决的；再交流解决问题的办法有啥特点，以及对这种办法的感受。这样，就从解决问题的过程中提炼了思想办法。
2 举一反三，运用逆推策略解决实际问题。
例2中小明的邮票经过两次变化最后还剩52张，问题是他原来有多少张邮票。学生会感到，这题的事情虽然和例1不同，但都要从现在的数量追溯原来的数量。教材通过“你准备用啥策略解决这个问题”引导学生“倒过去想”，即如果跟小华要回30张邮票，那么小明就有52+30=82（张）；如果不收集24张邮票，那么小明只有82-24=58（张）。“倒过去想”需要整理事情从开始到结束的变化过程，排出各次变化的次序。还要联系生活经验，思考“倒过去”的办法。如送出的应要回，收集的应去掉。在倒过去想的时候，还要逆着事情变化的顺序进行，先把后发生的变化倒回去，再把先发生的变化倒回去，直至事情的原来情况。这些都落实在说说自己的想法和列式解答之中。教材给出的第二种办法没有完全按照事情发生变化的次序一步步地逆推，而是先分析事情发展过程中的两次变化对小明邮票张数造成的总的影响。由于今年收集的邮票比送给小军的邮票少6张，所以现在的邮票应该比原来少6张。然后逆推： 如果现在的邮票再多6张，就是原来邮票的张数。教学时要提倡第一种办法，因为这种办法比较清楚地体现了逆推的策略，思考和操作比较顺畅，适宜多数学生应用。根据求出的答案，顺推过去，看看剩下的是52张吗？一方面能检验答案是否正确，另一方面是让学生再次体验事情的变化是有次序的。顺着变化一步一步地推，是从开始推向结果；逆着变化一步一步地推，是从结果推向起始。无论顺推还是逆推，有条理的思考是十分重要的。
本单元的例题只是提出现实的情境或问题、引发解题思路，让学生自己列式计算，在解题活动中体验办法，并在练习十六里积极运用逆推策略。练习十六的习题有四个特点： 一是题材宽广。有些联系学生生活中的收集画片、折纸鹤、买东西等活动；有些联系已经学过的方向、线路、确定位置以及同级混合运算的知识；还有一天里的气温变化、银行里存钱和支钱的事情和玩扑克牌游戏等。在各种现实问题中都应用逆推的办法，有利于学生积累“倒过去想”的经验，更好地体会逆推是解决问题的策略。二是把事件发生变化的过程有条理地讲清楚。有些用文字讲述，有些用图画表达，还有表格、图文结合和对话等呈现方式。学生容易整理事情有哪些变化，是怎么样变化的，以及变化的次序。不仅理解了题意，更为逆推创造了有利条件。三是各题的逆推步数一般是2~3步，只有少量需要4步逆推的题。如第3题，只要根据方向的变化逆推，即使多1步也不会有困难。四是解题的形式灵活多样。有几题需要列式解答，如第1、7、8、9题；有些可以在方格纸上画一画，如第3题；许多题只要说一说或在方框里填一填，如第2、4、5、6、10题。总之，习题的这些特点，都是为了学生能积极地运用逆推的思想办法去解决问题，不断积累经验，逐步内化体会，逐渐升华成策略。
逆
推是解决问题的一种策略，它还需要其他解决问题的策略相配合，尤其是四年级和五年级（上册）教学的整理条件和问题的策略，能使学生清晰地认识事情的发展线索和各次变化的情况。整理信息的形式应该是灵活多样的，例2中第一种整理信息的办法是从左往右列出了事情从开始到结果的一次次变化，从右往左是解决问题逆推时的一步步思考，这种整理形式在本单元可能更适用。当然，有些题也可以用其他形式整理，如“练一练”和练习十六第1题可以画图整理，第7题可以直接看着三幅图画逆推。
另外，练习十六第9题表格右上方的结单余额280元是4月份在银行里的结单余额，它是3月份的结单余额依次支付电话费52元、收存款300元、支付水费28元、支付电费86元后的结余款。因为4月份三笔支出的合计数比存款数少，所以4月份的结单余额比3月份多。3月份的结单余额可以通过计算280+86+28-300+52得出。
第八单元《解决问题的策略》教材分析 篇11
本单元教学转化的策略。转化是解决问题时经常采用的办法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。转化的手段和具体办法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。
本单元编排两道例题和一个练习，通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效办法。例2在解决较复杂的分数问题时应用转化策略，进一步体验转化的意义。要指出的是，与前几册教材教学的倒推、置换等策略相比，转化策略的应用更为广泛，两道例题与练习十四涉及的数学内容也更丰富。本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与积极应用。具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。
1、回忆经历过的转化活动，初步感悟转化。
学生在以前的数学学习中虽然经常进行转化，但是呢他们对转化活动的体验还处于无意识的状态。例1通过回忆曾经进行过的转化，引导学生体验转化。首先比较方格纸上两个图形的面积，这两个图形都不是简单的图形，直接看出面积是不是相等有困难，用数方格的办法求面积很麻烦。如果把两个图形都转化成长方形，就能从转化后的两个长方形完全相同，知道原来的两个图形面积相等。教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积变形，体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。然后回忆以前学习中曾经进行过的转化，除了探索图形面积公式时的转化、计算小数乘法和分数除法时的转化，学生还能想到许多具体的事例。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，进而积极应用转化的策略解决问题。
“试一试”引导学生把1/2+1/4+1/8+1/16转化成1-1/16计算。学生看到原题会想到先通分再相加，为了促成转化，教材提出把原来的算式转化成另一个算式的要求，并给出图形帮助转化。教学这道题要注意三点：一是让学生在直观图形的启发下，独立进行转化。二是在交流时展开转化的思考过程，要数形结合解释图意，图中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。还要突出算式转化是根据“涂色部分的大小等于1减空白部分的差”进行的。三是体会把原题转化，使计算简便了，让学生带着对转化的良好体验进行“练一练”的练习。
“练一练”的关键是理解右边图形右上方的折线的长度等于长方形的一条长与一条宽的和，可以通过折线中的4条线段分别向右或向上平移帮助理解。在小组里说说解题的策略，交流转化策略在解决这个问题时的具体应用，体会转化使复杂问题变得简单了。
2、转化要利用概念进行推理。
例2解答较复杂的分数应用题，按本册教材第一单元教学的解题思路，设女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人数是女生的2/3”转化成“女生人数是美术组总人数的3/5”，那么，根据分数乘法的意义，列算式35×3/5能很快算出女生人数。教材预设学生积极想到这样转化是有困难的，所以指出了转化的方向：如果把“男生人数是女生的2/3”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几，就可以直接用乘法计算，让学生在“已知美术组的人数，求女生人数”这个问题情境中体会这样转化是解决问题的策略。教材放手让学生自主开展具体的转化活动，凭借对“男生人数是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人数的份数关系，或是把2/3看作男、女生人数的比，都能通过推理得到女生人数是美术组总人数的3/5。“练一练”把美术组人数是合唱组的5/8理解成美术组人数和合唱组人数的比是5∶8，就能转化成合唱组人数是美术组的8/5，于是不再用列方程的办法，而利用分数乘法较快地算出合唱组的人数。
需要再次指出，例2和“练一练”都先向学生提示转化的方向，再让他们开展具体的转化活动。这就表明，教学不以这些分数应用题的一题多解为目的，而是以体会转化策略，培养推理能力为教学要求。
3、在丰富的题材里灵活应用转化策略。
为了让学生更好地体验转化策略，练习十四选择了丰富的题材，引导学生进行转化。
第1题是解决问题办法的转化，从数出比赛的场次到算出比赛的场次。在16支球队比赛的示意图上，不仅可以数出一共要进行15场比赛，还能看到第一轮先进行8场比赛淘汰了8支球队，第二轮再进行4场比赛淘汰4支球队，第三轮也进行2场比赛淘汰2支球队，最后进行1场比赛淘汰1支球队，即每场比赛淘汰1支球队。进而理解16支球队中只有1支球队是冠军，其他15支球队都要先后被淘汰，所以一共要进行16-1=15（场）比赛。照此类推，64支球队参加比赛，产生冠军要进行64-1=63（场）比赛。
第2、3题是图形保持面积不变或周长不变前提下的形状转化。第2题的第三个图形稍难些，如果像下图那样，分别绕a点和b点把两个直角三角形顺时针旋转90°，转化后的涂色部分刚好占10个小方格，是正方形的10/16即5/8。
第3题的第二个图形的周长正好与半径4厘米的圆的周长相等，下图是转化时的思考。
第4~6题是数量关系的转化。第4题如果把第一堆的黑子与第二堆的白子互换，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6题在图形的帮助下，进行分数的转化困难不会很大。和例2一样，这两题的转化方向是由题目提示的。
第八单元《解决问题的策略》教材分析 篇12
教学内容：教学93页的练习十七2—4及你知道吗。
教学目标：
1.通过练习使学生进一步学会运用替换和假设和策略分析关系、确定解题思路，并能更好地解决实际问题。
2.通过练习使学生在不断的反思中，感受两种办法对于解决问题的价值，进一步发展学生的分析、综合能力。
3.更好地培养学生能乐于和同学交流自已解决问题的想法。能有克服并运用有关策略解决问题的成功体验。
教学重点：能根据解决实际问题的需要，恰当选择“替换和假设”的策略进行思考。
教学难点：根据问题的具体情部优确定合理的解题思路，并有效地解决问题。
教学过程：
一、复习
1、在解决问题策略中我们学到了哪两种解决问题的策略？
2、听说过“鸡兔同笼”的问题吗？请阅读课本第93页的下面的有关内容。
3、讨论第93页中的有关练习，并让学生说说是怎么样想的？
二、练习
1、完成练习第2题
（1）出示题目：读题后思考
（2）学生练习，并集体订正，说说用了哪种解决问题的策略？
2、完成第3题
出示题目，读题
要求学生借助示意图或列表的办法进行数量关系的分析。
解法一：把40枚硬币都看作是1元的，则总钱数是40元，比实承钱数多7元。
学生列式解答。
解法二：把40枚硬币都看作是5角的，则总钱数有啥变化的？
学生讨论。
讨论衙进行解答。
3、完成练习十七的第4题
出示题目，读题。
学生讨论解答的办法
讨论让学生不同的解答办法。
学生选择不同的办法进行解答。
4、补充题
1、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
2、5千克香蕉与4千克iPhone价钱相等，1千克iPhone比1千克香蕉贵0.40元。香蕉每千克多少元？
3、鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。问：笼中有鸡兔各多少只？
4、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。问：小华做对几道题？
5、一辆公共汽车共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价0.6元，另一部分到终点下车，每张票价0.9元。售票员共收票款36.9元。问：中途下了多少人？
三、全课总结
1、说说通过今天的的学习，你学会了啥？
2、还有啥不懂的问题？
3、小结：本单元主要学习了“替换”与“假设”的策略解决简单的实际问题。
在解决此类问题时，要学会借助画图和列表等办法进行分析，使原来比较复杂的问题转化成比较简单的实际问题。
四、课堂作业
第八单元《解决问题的策略》教材分析 篇13
本单元教学用替换的办法解决实际问题。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想办法，发展解题策略。教材在编写上有以下特点。
第一，选择学生能够接受的素材创设问题情境。我国有经典的、应用替换办法解决的问题，如果用这些题来教学，学生只能被动接受解法，潜在的学习能力得不到开发。这些离开生活实际的题目虽然能引起学生短时间的好奇，却难以维持学习热情，更不会产生学习需要。教材联系生活实际设计需要用替换办法解决的问题，如把果汁倒入大杯与小杯、在公园租用大船和小船、布置展板、储钱罐里的硬币、乒乓球比赛时的单打和双打……利用情境的趣味性，唤起积极性；利用问题的挑战性，调动积极性；利用素材的现实性，激活已有经验，变被动接受为积极探索。教材在“你知道吗”里简介古代名题，让学生了解我国很早就有替换思想。现代与古代的题目合理配置，使本单元教学更有价值。
第二，着眼于积累思想办法，发展解题策略。替换作为一种思想办法，对学生的发展很有好处。用替换办法解决的实际问题，比大纲教材里教学的应用题稍复杂些，解答那些题目很少应用替换办法。编排本单元，不是为了增多题型、增加学习难度，而是为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体。因此，两道例题只指点思路和方向，不出现题目的解法。两次“练一练”都提示可以怎么样想，应该做些啥。练习十七的题量不多，控制了难度。尤其是例1里“说说为啥这样替换”“说说解决这个问题的策略”，例2里“你准备怎么样来解决这个问题”，都是着眼于体会数学思想，积累数学办法，感受解题策略。
一、 直观的情境——引发替换。
例1用文字叙述，学生一般能读懂题意，但不会利用其中的数量关系思考。例题画出6个小杯和1个大杯，学生就能在图画里看到，如果把1个大杯换成3个小杯，就相当于果汁倒入了9个小杯；如果把6个小杯换成2个大杯，就相当于果汁倒入了3个大杯。这就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。可见，在学生的经验结构里有替换，不过是潜在的、无意识的。教学的任务是把沉睡的办法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为啥这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎么样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节，使例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，体会一种思想办法。
教材让学生列式解答，把替换的思考和办法用算式表示出来。部分学生可能会有困难，他们或者列算式720÷3=240(毫升)，先算1个大杯的容量，或者列算式720÷9=80（毫升），先算1个小杯的容量。教学应指导学生在这两道算式的前面，先写出6÷3+1=3（个）或者6+3=9（个），用算式表达自己的替换。也通过这样的算式，使替换时的思考数学化、模型化。
检验结果要抓住两点进行： 一是果汁总量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3，只有同时满足这两个关系的答案才是正确答案。教材把检验安排在写答句的前面，有两层意思：一层是先经过检验确认结果，再写出答句是解决问题的程序，也是良好的习惯。另一层是一种新的办法是否可行、是否可信要检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学应该提倡和培养的。
第90页“练一练”仍然用图画配合文字呈现问题情境，有助于学生进行替换。通过两个大卡通的提问，指导学生开展替换活动。每个大盒比小盒多装8个球，如果把2个大盒替换成2个小盒，会少装8×2=16(个)球，7个小盒一共装100-16=84（个）球。如果把5个小盒都替换成大盒，会多装8×5=40（个）球，7个大盒一共装100+40=140（个）球。学生看着示意图，容易理清这些变化。例1和“练一练”都有不同解法，这是由于替换策略有不同的具体应用。教材希望学生理解各种解法，体会应用策略的灵活性，但不要求他们一题多解。
二、 用多种形式解决问题——突出替换策略。
例2里42人一共乘坐10只船，其中有几只大船、几只小船是要解决的问题。“你准备怎么样来解决这个问题”不是要求学生说出解题的思路和步骤，而是鼓励学生选择解决问题的形式，正如“猴子”卡通用画图的办法，“兔子”卡通用列表的办法，丰富思考问题的手段。画图和列表都能用于解决实际问题，在前几册教材里已多次教学，这里只要稍加启发，学生能够想到。
“猴子”卡通画了10只船，每只船上画5个圆表示乘坐5人，先假设乘的都是大船，这些船一共可以坐50人，比实际多8人。于是从一只船上去掉2人，把这只大船换成小船；也从另一只船上去掉2人，也用小船替换大船……照这样替换4次，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人数相同，得到了问题的答案。“兔子”卡通先假设乘了5只大船和5只小船，这些船一共可以乘40人，比全班人数少2人。为了让这2人也乘船，所以把其中1只小船换成大船，得到的答案也是租用6只大船、4只小船。
教材把替换留给学生进行。用“猴子”卡通的办法，可以在图画里划去一些圆，表示减少乘坐的人数，把大船换成了小船。教学时要让学生知道在一只船上只能而且必须同时划去2个圆，体会每划去2个圆就是进行了一次替换。用“兔子”卡通的办法，教材里有一张表格，里面填了“兔子”卡通的假设，空格是让学生替换时用的。要注意的是，教材没有要求学生列式计算。这里有两个原因：一是解决实际问题未必都要列式计算，画图和列表也是解题的形式。教学要鼓励解题形式多样化，发展个性和创造性。二是像例2这样的题算式比较难列，如果列式计算，不仅增加了教学的困难，而且会弱化替换活动，挫伤学生学习的积极性。
仅从表面看，两个卡通的解法是不同的。其实都应用了替换策略，都是先提出一个假设，再通过替换进行大船与小船的调整，逐渐逼近，直至获得准确结果。可见，例2应用替换策略的水平，比例1高了一个台阶。教材要学生研究两种办法的共同特点，就是要体会上述的替换策略。
在“猴子”“兔子”卡通的启发下，学生一定会提出其他的假设，如假设10只都是小船，假设1只大船和9只小船……并希望按自己的假设画图或列表解答这个问题，甚至少数学生还会想到别的解题形式。教材满足学生的需要，让他们在小组里交流“还可以用啥办法找出答案”，再次经历解决问题的过程。比比各种假设进行的替换和次数，感受怎么样假设能较快地解决问题，进一步体验替换思想和办法。
第92页的“练一练”安排两道题，仍然体现解决问题形式的多样和灵活。第1题适宜用画图办法解答，分三步指导学生画图。关键是理解给其中几只动物添2条腿的原因，以及给一个动物添2条腿后它成了啥动物，也就是要体会画图时的替换。第2题适宜列表解答，关键是看懂表格里的三点内容：一是开始时怎么样假设两种展板块数的？二是用哪种展板替换哪种展板？啥原因？三是为啥一下子就用3块大展板替换3块小展板？明白了这几点，就知道接着该怎么样替换，以及怎样较快地得出结果。
第八单元《解决问题的策略》教材分析 篇14
教学内容：教学91页的例2，完成随后的“练一练”。
教学目标：
1、 使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、定解题思路，并有效的解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。
教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该怎样进行调整是学生学习的难点。
教学过程：
一、导入：
1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？
根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换
2.提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略。（揭题）
二、新课：
1、创设情景，提出假设
（边描述边出示例题）提问：你准备怎么样来解决这个问题？
学生可能一下子想不到提出假设，这时可提示学生：在解决例1时，碰到这样的问题我们可以先怎么样想？
学生独立思考交流想法。
根据学生回答出示各种假设：
a、假设10只都是大船
b、假设10只都是小船
问：你们的想法都是把船假设成同一种船。还有其他想法吗？
c、假设5只大船，5只小船。
2、借助画图，初步感知调整策略
谈话：刚才同学们提出了三种假设，下面我们先来研究假设成同一种船的情况。
（1）讨论画图：
a.如果10只都是大船，那我们可以借助以前学过的啥策略来推算出大船和小船各有多少只呢？（学生说不出来可以追问：想想，上节课我们是用啥策略把数量关系清晰的表达出来的？）学生回答：画图
b.你准备怎么来画呢？引导学生：用简明的符号来表示船和人（课件出示10只大船图，并给学生也提供10只大船图）
（2）研究调整：
a.发现矛盾引发思考：
问题1：假设10只船都是大船，从图上我们可以看出能多坐几个人呢？为啥会多出来呢？
学生独立思考并小组交流
反馈明确:当我们把10只船都假设成大船时，也就是把一些小船看成了大船；当一只小船被看成大船时,每条船会多出2人，所以会多出8人（板书:多出8人）
b.借助画图，研究调整：
问题2：那需要把几只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板书：大船→小船)
先想一想，然后再图上画一画。（学生在提供的图上画一画，教师巡视）
集体交流：选择比较典型的2种画法，上台展示并让学生说说想法
追问：你是怎么想到把4条大船调整为4条小船的呢?
帮助学生初步感知调整策略：一条小船看成一条大船会多出2人，多出的8人正好是4个2人，所以要把4条大船调整为4条小船。
板书：5-3=2（人）
8÷2=4（条）
3、借助列表，再次感知调整策略
谈话：刚才我们借助画图找到了调整的策略，解决了实际问题。我们还可以借助啥办法来寻找调整的策略呢？（列表）这位同学把10只船假设成5只大船和5只小船这样两种不同的船，那接下来我们就借助以前学过的列表的办法来试着推算大船和小船各有多少只。
（1）设计表格：（出示空表格）这张表格中需要哪些数量呢？完善表格项目
大船只数 小船只数 总人数 与42人相比
5 5 5×5＋3×5=40 少了2人
（2）借助表格调整：
a.填入假设，发现矛盾：假设5只大船5只小船，就会比42人少2人（板书少2人）
b.引导思考，表格调整：还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小组里交流一下你的想法。
c.集体交流，得出办法：
学生展示办法：
办法优化：选取一次调整成功的追问：你是怎么想的呢？
引导学生：少2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多做2人，2÷2=1（条），，所以调整为小船4条，大船6条。
（板书：小船→大船，2÷2=1（条））
4、检验结果
刚才我们算出了有6只大船4只小船，那是不是正确的结果呢？你有办法检验吗？
学生口答，老师板书算式：6×5＋4×3=42（人）
6＋4=10（条）
还有其它办法吗？想一想，在小组里交流一下。
5、回顾整理，提炼策略
同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？
（1）引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进行调整，我们可以借助画图、列表等办法帮助我们进行调整，进而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：1.假设2.调整3.检验）
（2）突破难点回顾：
a.在借助画图和表格进行调整时，我们也是怎么想的呢？我们先算出假设与实际总数相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出调整数量。(并逐一板书)
b.你是怎样确定需要把大船调整为小船，还是把小船调整为大船的呢？（结合板书使学生明确：人数多了，需要把大船调整为小船；人数少了，需要把小船调整为大船。）
三、练习：
1.运用策略解决鸡兔同笼问题——巩固画图调整的策略
谈话：下面我们就用这样的策略来解决一些问题。
a.出示：练一练1的题目
b.要知道鸡和兔各有多少只？我们可以怎么样来假设呢？（学生提出各种假设）
c.如果假设都是鸡，可以怎么样借助画图进行调整来解决这个问题？有困难的学生利用书上的提示来独立完成。
d.交流：谁来想大家交流一下你是怎么做的，也是怎么想？
让学生完整说一说，是怎么样画图、调整，来推算出结果的）
2.渗透估计意识，优化策略——巩固表格调整的策略
谈话：刚才大家利用假设的策略解决了非常有名的“鸡兔同笼”问题，其实在生活中有很多这样的问题，六年级的同学就遇到了一些问题，我们一起来看看，能不能帮助他们解决。
a.练一练2，出示题目：估一估：可能会是各几块？你是怎么想的？
b.你估计的怎么样？我们就把你估计的结果作为你的一种假设，你准备借助啥办法来帮助你调整解决这个问题呢？
学生会出现画图和列表两种，这时可以让学生选择，并说说为啥你们都选择列表的办法？
通过学生的交流明白：数量多，画图起来不方便，用列表的办法比较方便。
c.学生展示，集体交流，说说怎么样通过列表、调整，来推算出结果。
五、小结反思，分享收获
今天，我们学习了解决问题的策略，你有啥收获呢？
引导学生从以下几点反思：
1.用假设的策略可解决怎么样的实际问题？
2.怎样用假设的策略解决实际问题？重点引导学生说说怎样通过画图、列表进行调整来推算结果呢？
3.怎么样根据实际情况选择画图或列表的办法？
4.在本课的学习中还有啥其它的收获和体验？
板书设计
①提出假设——发现矛盾
②作出调整： 与实际人数比 多出8人 少2人
(画图或列表等) 每只船人数比 5－3=2（人） 5－3=2（人）
调整数量 8÷2=4（只） 2÷2=1（人）
大船→小船 小船→大船
第八单元《解决问题的策略》教材分析 篇15
王大叔想用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，他该怎么围呢？
师：这句话为我们提供了啥信息？
生：已知长方形的周长是18米，求这个长方形的长和宽。
师：猜想一下，他会怎么围？
生：用6根栅栏作长，3根栅栏作宽。
生：还可以用8根栅栏作长，1根栅栏作宽。
师：你们是怎么想的？
生：要围成一个长方形，就要知道这个长方形的长和宽各是多少。根据条件，知道长方形的周长是18米，长和宽的和是9米。
师：有没有不同的想法？
生：我是画出来的。用8根栅栏作长，1根栅栏作宽。
师：同学们的想法都有道理。但现在王大叔思考的问题却是怎么样围面积最大。你们能帮助他解决这个问题吗？
生：应该选长为8米，宽为1米的长方形。
师：为啥呢？
生：我觉得要使长方形的面积最大，它的长就应该最大。
生：不对。我觉得应该选长为5米、宽为4米的长方形。5×4＝20，8×1＝8，20比8大。
……
师：到底怎么样围面积最大呢？光靠这样简单的猜想和无谓的争议是不行的。你们有没有更好的解决办法？
生：我觉得应该把周长为18米的各种情况的长方形都算一算，就知道哪种围法面积最大了。
师：前面我们学过用列表的办法整理数据，现在就请大家用列表的办法把各种情况整理一下，再算一算。
（学生列表整理，计算汇报。教师把相应的数据填入表中。）
生：我们发现长5米、宽4米的长方形面积最大。
师：刚才大家用列表整理数据的办法验证了猜想。有的同学猜想正确，有的猜想错了。但这都不重要，关键是我们要通过对这个问题的探究得到一些启发。现在大家再次观察表格，你们有啥新的发现？在小组内相互交流。
生：我知道了周长相等的长方形，面积不一定相同。
生：我觉得长方形的长和宽越接近时面积越大。
生：我发现长方形的长越大，宽越小，面积就越小。
师：这是为啥呢？请同学们想一想，这些长方形分别是啥样的？你有啥感悟？
生：当长方形的长越大，宽越小时，围成的长方形就越扁，它的面积就越小。如果长为9米，宽为0米，这个长方形的面积就为零了。
反 思：
1、紧扣“数学思维发展过程”的学习活动核心――优化策略
《数学课程标准》提出，无论是啥样的解决问题策略的产生，都必须以“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动过程为其载体。本课例中孝师紧紧扣住“数学思维发展过程”这一核心，适时地引领学生不断提升策略选择的思维品质。如出示问题后，教师提出：“猜想一下，他会怎么样围呢？引导学生从数学的角度分析问题并形成策略。当学生对各种围法进行争议时，老师提出：”光靠这样猜想、争议可不行，你们有没有更好的解决办法？”学生另辟蹊径，进行策略改向。在学生以为顺利解决问题后教师也提出：“可能有的同学猜想正确，有的猜想错误，但这些都不重要，关键是我们要通过对这个问题的探究得到一些启发。”引导学生开展交流与评价，进行策略反思。这样，教师一步步地引导学生用数学的眼光提出问题、理解问题和解决问题，进而发展学生思维，达到优化策略的目标。
2、尊重学习个性，彰显创新精神――发展策略
列表收集整理信息，是本课例要求学生掌握的一个基本策略，也是本课的重点。但教师在教学活动中充分尊重学生的个性，基于此也不局限于此，让学生个性在体验不同的策略过程中得到张扬，进而激起创新的火花。例如，教师在学生提出不同的围法后让学生大胆用直觉“猜测一下，哪一种围法面积最大？”再如，学生通过列表验证了猜测，解决问题，老师却未停留在问题解决的结果上，而是进一步引导学生“能不能闭上眼睛在头脑里想一想围成的长方形分别是啥样的？你有啥感悟？”这样的数形结合，进一步激发了学生探究的心理冲突和不满足的欲望，为形成富有理性的数学思考积累了经验。
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