《算法的概念及描述》导学案
学习目标
1. 理解算法的含义和算法的特性,会设计某些具体的、简单的数学问题的算法。
2. 通过具体的实例,掌握一般数学问题的算法及书写步骤。
3. 激情投入,积极思考,勇于发言,培养科学的态度和正确的价值观。
重点:算法的概念和算法的合理表述。
难点:实际问题的算法表述。
一、 旧知回顾
1.人类解决问题的三个阶段是什么?
2.计算机解决问题的一般过程是什么?
二、 知识链接
计算机解决问题依靠的是程序,而程序的编写依赖于算法和计算机“语言”, 即首先将需要解决的问题分解为若干个明确的步骤(算法),然后在用计算机能够接受的“语言”准确的描述出来,这样计算机才能够解决问题。
三、 新知探究
任务一:
小明同学所在城市的地铁线路局部图,如图所示。他计划从A站出发去B站附近的图书馆学习。假设地铁各线路每两站间行车用时相等,记为t1;换乘地铁的用时也都相等,记为t2
1.列举出由A站出发到达B站的所有换乘次数最少的乘车路线。
2.如果小明同学希望尽快到达B站,试为他推荐一条最佳乘车路线,并说明理由。
任务二:
算法的定义:
算法的特点:
任务三:
算法有几种描述方法?那种方法你认为最好?请用以下三种方法描述“倒计时15s”的算法。
(一) 自然语言描述
(二) 流程图描述
(三) 伪代码描述
任务四:
某城市公交车票价2元,乘客可以刷卡乘车。刷卡时,若公交卡余额不足2元,提示“请投币”;若余额大于或等于2元但小于10元,则提示“余额即将不足”;若余额大于或等于10元,提示“欢迎乘车”。请用流程图描述该功能实现的算法。
四、 课后练习
【知识点一】算法的概念和特点
1.下列哪些是算法的特征()
① 确定性 ②有序性③有穷性 ④可行性 ⑤不唯一性
2.下列关于算法的说法正确的是( )
A.描述算法可以有不同的方式,可用自然语言也可用其他“语言”。
B.算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算机序列,并且这样的序列只能解决当前问题
C.算法过程要一步一步执行,每一步执行的操作必须确切,不能含糊不清,而且经过有限步或无限步后能得出结果
D.算法要求按部就班的做,每一步可以有不同的结果
3. 看下面的四段话,其中不是解决问题的算法的是()
A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达
B.解一元一次方程的步骤是去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1
C.方程x2-1=0有两个实根
D.求1+2+3+4的值,先计算1+2=3,再由3+3=6,6+4=10,最终结果为10
【知识点二】算法的描述
1. 算法有哪几种描述方法?
欧几里得算法又名辗转相除法,其算法可用如下流程图描述,认真阅读流程图,分析该算法实现的功能。
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