数轴

年  级：七年级

科  目：数  学（七年级上册）

课  题：数  轴

课  时：1

教

学

目

标

知识与能力

通过与温度计的对比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。

过程与方法

合理利用新旧知识的迁移，借助形（数轴）来理解数，经历从实际（温度计）中抽出数学模型（数轴），从数形结合两个侧面理解问题，并有选择处理数学信息，作出大胆猜测。

情感态度

与价值观

体会数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣；能够在师评、生评、自评的影响下，树立学习数学的自信心。

重点

和难点

重点

会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。

难点

利用数轴比较有理数的大小。

课前

准备

小黑板准备有关题目

教 学 过 程 设 计

教 师 活 动

学 生 活 动

说     明

一、引入新课

1、师：大家学过数轴吗？

若有学生产生疑问，则出示小黑板题目：

用直线上的点表示下列各数：

0、2、 、1.5

（在数轴上标出0、1、2、3）

2、师：学上节课的时候，“数不够用了”，就出现了谁？

若生只答负数，后面教学“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”时则通过有理数的“正数、0、负数”分类来帮助学生理解。

若生答有理数，则引导回忆有理数的“整数、分数”分类，再举相应的数例，后面将这些数在数轴上表示，以帮助学生理解。

评价学生表现，激发学生学习兴趣，转入下一环节。

二、新授：

1、学画数轴。

让学生举生活中负数的例子。

出示温度计的局部放大图（小黑板），让生读出其读数。

（温度计的读数绝对值不宜过大，便于作图时确定单位长度，本课中的数轴尽量使单位长度确定为1。）

师：想不想将它们也在数轴上表示呢？

师示范画数轴。

板书时，隐含强调数轴的三要素，在标注负数时，方法有二：一是与温度计比较；二是观察距离原点正（反）方向几个单位长度。

强调：负数从0向左写起。

2、用数轴上的点表示有理数。

师：请将小黑板上的温度计读数在数轴上表示出来。

教师口述例1。

师：将有理数分类时的例数在数轴上表示出来。

师：是不是每一个有理数都用数轴上的点表示？

板书“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”

出示例2，指名板演。

3、相反数。

师：观察–2和2有什么相同点和不同点。

师引导学生从两方面考虑：①数的表现形式；②数轴上的位置。

师小结，给出“相反数”的概念，强调“互为相反数”。

师：再举几组例子。

师生找朋友：师口述一数，生答其相反数。

师：相反数还有什么特点？再议一议。

师：有人不愿意了，“你们都有朋友，我好孤单！”是谁孤单？（师可提示谁不说正负）

特别地：0的相反数就为0吧。

4、通过数轴比较有理数的大小。

由生活中温度由–5℃、–2℃、0℃、2℃的变化，结合小黑板温度计图，引导学生。

师：数轴上越往哪边数值越大？（侧放小黑板，温度计真像数轴）越往哪边数值越小？

师：试从数轴上指出两个数，比较它们的大小。

思考：正数与0、负数与0、正数与负数的大小关系。

出示例3，指名板演，讲评。

补充：﹣5（ ）

﹣3

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