《图形的变换》研究性学习设计方案（通用16篇）

《图形的变换》研究性学习设计方案 篇1

　　《图形的变换》研究性学习设计方案 研究课题名称：

　　图形的变换设计者姓名 所在学校 所教年级 研究学科 联系电话 数码邮件 一、课题背景、意义及简介

　　1、背景说明（怎么会想到本课题的）：

　　美丽的图案在生活中随处可见，学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识虚拟主机与图形,发展学生的虚拟主机观念，通过具体实例的展示,使学生知道一个简单图形经过旋转,平移或轴对称,能开成一个较复杂的图形,并能运用图形的变换在方格纸上设计图案.这是学生认识发展的也一次飞跃。

　　2、课题的意义（为啥要进行本课题的研究）：

　　在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形（课件）。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的虚拟主机观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。3、课题简介

　　本课题主要安排了三个活动，具体内容是“变换图形”、“欣赏图案”、“设计图案“等。遵循了学生的认识规律，由易到难，先从图形的变换入手，再到图案的欣赏和设计，最后落到学生自己绘制图形上来。

　　二、研究性学习的教学目的和办法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目和办法的阐述）

　　总体目标：1、能够有条理地描述图形的平移或旋转的变换过程。2、分析图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，发展学生的虚拟主机观念。3、体会图案设计的基本办法，能在具体情境中综合运用平移和旋转等知识设计图案。4、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。办法：1、创设情境,鼓励学生通过观察,操作,想象,分析图形变换的过程,并运用语言进行表达..同时鼓励学生将观察,操作与想象相结合,发展学生的虚拟主机观念.并进一步鼓励学生能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.

　　2、生活中有各种美丽的图案,选择一部分有趣的图案供学生欣赏,对培养学生的审美意识,认识数学的美是很有帮助的.安排任意一个简单的图形,当它围绕一点进行旋转,并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来,那么就会形成一个美丽图案"的活动,引导学生绘制美丽的图案,体会图形世界的神奇.

　　三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。）六年级的学生自主学习的能力已经具备，能够多个同学之间相互合作进行一些合作学习、开展一些操作活动，同时，学生已经掌握了基本的数学知识和技能。三年级时,学生已经结合实例初步感知了生活中的平移,旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形,能在方格纸上画出简单的轴对称图形,能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形;四年级时,结合实例观察,学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,能在方格纸上将简单图形旋转90。在日常生活中较为常见的原因,学生对图形方面的知识比较感兴趣,也学得比较扎实.但学生的虚拟主机想象能力和动手操作能力以及在鉴赏方面存在一定的差异。

　　四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是啥，通过哪些内容的研究来达成这一目标）

　　课题研究所要解决的主要问题：

　　1,通过观察,操作,想象,经历了一个简单图形经过平移,旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展虚拟主机观念.

　　2,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.

　　3,结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.

　　通过以下内容的研究来达成这一目标：

　　1通过观察、操作，弄清图案形成的过程。用信息技术演示动画，或者找一些生活中学生较熟悉的图案，让学生明白复杂图形形成的过程，然后再让学生用语言描述。

　　2让学生自己搜索一些图案，小组相互交流，用语言描述图案行程的过程。

　　3、给学生观看一些美丽的图案，感受美就在我们身边，培养学生的鉴赏能力。

　　4、用圆规直尺设计简单的图案，发展想象力和创造力

　　教师搜集美图让学生欣赏，让学生观察后说一说，这些图案是由哪些基本图形组成，怎么样组成的（如基本图形经过了哪些变换），让学生感受基本图形在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。在这个基础上放手让学生自己设计美丽的图案，组织班级巡展。

　　五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以啥样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）

　　1.手抄报

　　2.美图巡展

　　3.小论文

　　4.学习资源（制作的实物、网络课件等）

　　5.综合评价

　　六、资源准备

　　多媒体课件    圆规、直尺

　　七、研究性学习的阶段设计

　　研究性学习的阶段

　　学生活动

　　教师活动

　　起止时间

　　第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究办法）

　　1.接触、讨论问题

　　2.了解此次活动的学习目的

　　3.学习了解此次研究性学习的步骤、办法、要求

　　1.激发学生学习兴趣

　　2.组织学生就问题提问题、说困难

　　3.利用演示文稿简介此次研究性学习的步骤与办法

　　1课时

　　第二阶段 课题准备阶段

　　提出和选择课题

　　1.讨论“图形变换”单元学习目标是啥，应该从哪些方面进行前期准备。

　　2.师生共同讨论，确定研究主题。例如：图案鉴赏组，图案搜素组，图案设计组，

　　1.组织学生讨论

　　2.与学生一起筛选课题，确定研究的课题。

　　1课时

　　成立课题组

　　1.学生根据自己的专长和喜好确定自己的选题，并根据选题形成小组。

　　2.各小组成立后，选定组长，学习讨论小组学习评价量规。

　　3.根据自己的选题，进行小组分工

　　成立研究小组1.在学生自愿成组的前提下合理调配各组成员，以利于能力较弱的学生也可以安排到工作。

　　2.制定合作学习规则提供给学生

　　3.组织指导学生的小组讨论、小组成员分工

　　形成小组实施方案各小组根据分工制定研究计划，分配研究时间，细分研究内容，预定成果等1.设计研究方案模板，为学生制定研究方案提供指引。

　　2.设计成果展示模板，为学生展示研究结果提供指引。

　　第三阶段：课题实施阶段

　　1、通过观察、操作，弄清图案形成的过程。用信息技术演示动画，或者找一些生活中学生较熟悉的图案，让学生明白复杂图形形成的过程，然后再让学生用语言描述。

　　2让学生自己搜索一些图案，小组相互交流，用语言描述图案行程的过程。

　　3、给学生观看一些美丽的图案，感受美就在我们身边，培养学生的鉴赏能力。

　　4、用圆规直尺设计简单的图案，发展想象力和创造力

　　教师搜集美图让学生欣赏，让学生观察后说一说，这些图案是由哪些基本图形组成，怎么样组成的（如基本图形经过了哪些变换），让学生感受基本图形在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。在这个基础上放手让学生自己设计美丽的图案，组织班级巡展。

　　1.组织学生明确各自任务

　　2.给学生明确的学习目标

　　3.给学生一些重点提示

　　4.给组长发放“活动记录表”，已用作每次小组活动后收集整理信息

　　5.及时跟踪了解各小组活动进行情况，为学生出谋划策，当好参谋指导作用，让学生随着活动的开展，不断修改活动方案，调整活动方式，保证活动的顺利进行

　　6.教师要给与学生必要的讲解与指导。

　　3-4课时

　　八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）

《图形的变换》研究性学习设计方案 篇2

　　教学内容：北师大版小学数学六年级上册35——36页。

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作、想象、感受图形之间通过平移、旋转和轴对称相互转化的过程，体验图形变换的变换，发展虚拟主机观念。

　　2、借助于对方格纸上图形变换的操作和分析，有条理地描述图形的变换过程。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象力。

　　教学重难点：

　　1、通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程

　　2、理解并掌握图形的平移和旋转办法。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　1、同学们，请仔细观察这两幅图，你能说出几种图形的变换的方式吗？

　　2、我们初步认识了图形的平移和旋转，啥是平移，啥是旋转？下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说。

　　3、学生用三角形在方格纸上操作交流，然后请几位学生展示，并说明平移和旋转分别要注意啥。

　　4、揭示课题：我们这节课还要继续研究《图形的变换》。（板书）

　　二、探究新知

　　（一） 活动一

　　教师呈现图（1）出示幻灯

　　1、请仔细观察这两幅图，四个三角形a、b、c、d怎样变换得到“风车”图形的？请先想一想，再在方格纸上摆一摆，学生独立思考操作。

　　2、现在请已经想好的同学，同桌之间互相说一说，可以边摆边说。

　　3、谁愿意把你的想法和全班同学分享？全班交流。

　　正解：a号三角形向右平移2格得到新的图形

　　b号三角形向下平移2格

　　c号三角形向上平移2格

　　d号三角形向右平移2格

　　教师小结评议：我们在分析图形变换时，不仅要说出它是平移或旋转的变化，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

　　平移：方向、数量

　　旋转：绕某一点、方向、度数

　　4、请同学们也像他这样说说图形的变换过程。

　　5、从第一幅图到第二幅图还有其他的变换方式吗？

　　6、你能上来边操作边说明怎么变换的吗？

　　7、学生上台演示边操作边说。

　　8、听明白他说的变换过程了吗？请每位同学也用这样旋转与平移相结合的办法试一试，并与同桌说一说变换的过程。

　　(二)活动二

　　教师呈现图（2）

　　1、“风车”图形的四个三角形怎样变换得到长方形？先想一想，再和同桌说一说。还不能直接看图说出变换过程的同学，可以先摆一摆，边摆边说。

　　2、小组同学商量一下，想想怎样向全班汇报，说那几句话，怎么说？

　　3、小组代表发言

　　（三）活动三

　　教师呈现图（3）（4）

　　1、长方形中的四个三角形怎样变换得到正方形？正方形中的四个三角形怎样变换回

　　2、最初的图形的？先观察图，想一想，然后跟全班同学说一说。

　　谁来把你的想法跟大家说一说。

　　3、学生说办法，交流不同的办法。

　　三、拓展延伸

　　1、解决教材第35页“试一试”

　　教师呈现教材第35页“试一试”图

　　（1）请同学们仔细看图，图中的七巧板，哪几块变了，哪几块没有变？

　　（2）请同学们看着图形想一想，也可以动手摆一摆，同桌互相说一说，图中几个图形的变换过程，然后全班交流。

　　（3）你还能用左图的七巧板通过平移或旋转，再摆出一个图形吗？

　　（4）动手试一试

　　（5）上台展示，集体评价

　　2、解决“练一练”

　　师：对于图形每一步的变换，同学们要知道是怎样平移或旋转的，这样可以进一步理解平移或旋转，也能帮助我们形成正确的思考办法。来，我们试试。

　　（1）第1题：请同学们先想一想，再说一说，方格中的图形变换过程。

　　（2）第2题：看图想一想，先跟同桌互相说一所图形的变换过程，再全班交流。

　　（3）第3题：先让学生独立观察，说一说变换的过程，鼓励学生说出多种不同的变换方式。

　　三、课堂小结

　　通过这节课的学习，你有啥收获？掌握了啥学习办法？

　　板书设计：

　　图形a————————图形b

　　（平移、旋转、轴对称）

　　平移：方向，移动数量

　　旋转：绕某点向啥方向旋转多少度

　　轴对称：图形以啥为对称轴

《图形的变换》研究性学习设计方案 篇3

　　课题名称：轴对称

　　教学内容：人教版五年级（下）教材第2～4页例1和例2；练习一的第1题。

　　教学目标：

　　知识与技能：使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

　　过程与办法：学生通过观察、思考、实践、发现，亲历知识形成的过程，进一步掌握观察、思考、归纳的数学学习办法。

　　情感、态度与价值观：学生感受对称美，陶冶热爱数学的情感和形成乐于探索的态度，学生体会数学在生活中的实际价值。

　　教学重点：掌握轴对称图形的特征，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

　　教学难点：画出一个图形的轴对称图形的办法。

　　课时安排：一课时

　　教学准备：

　　学生准备：带方格的练习纸、剪刀、硬纸片。

　　教师准备：多媒体课件、剪刀、图形纸、字母卡片等。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、多媒体展示下面图案，让学生一起欣赏。

　　2、提问：这些图案漂亮吗？它们有啥相同的地方？

　　二、探索新知

　　1、在日常生活中你们还见过哪些轴对称图形呢？（让学生举例，师进行适当的评价）

　　2、轴对称图形的概念：

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

　　3、出示课本第3页的六幅图。（请学生自己动手画出这些轴对称图形的对称轴）

　　4、通过例题探究轴对称图形的性质：

　　例题1：

　　同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对应的点到对称轴的距离，你能发现啥规律。（学生交流）

　　教师归纳：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形或者作对称图形。

　　5、教学画对称图形：

　　例题2：

　　（1）引导学生思考：

　　a、怎么样画？先画啥？再画啥？ b、每条线段都应该画多长？

　　（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

　　（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

　　（4）教师归纳总结画法。

　　三、巩固练习：

　　1、像下面这样把一张纸对折、画图、剪一剪。

　　2、利用轴对称变换在练习纸上设计美丽的图案。（练习一的第1题）

　　四、归纳小结

　　这节课我们既认识了对称图形，也欣赏了生活中对称的图形，最棒的是同学们动手设计出了自己的对称图形，……

　　五、布置作业

　　板书设计：

　　轴对称

　　轴对称图形----如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

　　对称轴----折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　轴对称的性质----对应点到对称轴的距离相等；对应点连线垂直于对称轴。

　　教学反思：

　　这是一节集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，教学应力求问题生活化，要注重学生观察、交流、操作、探索能力的培养，让学生充分经历知识的形成过程。在教学过程中应以学生的自主活动和合作活动为主。

《图形的变换》研究性学习设计方案 篇4

　　教学内容：北师大版小学数学六年级上册第三单元第一课时

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展虚拟主机观念。

　　2、借助mp_lab平台的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激发学生爱数学、学术学的情感。

　　教学重、难点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　教学准备：课件、电脑、mp_lab平台

　　教学过程：

　　一、创设情境、激发兴趣、复习旧知。

　　1、出示情景图片，让学生说说窗户、风扇、蝴蝶在生活中是怎么样运动的或发生啥现象？

　　（设计意图：通过创设有趣的生活情景，激发学生的学习兴趣与求知欲望，并感受数学来源于生活，也服务于生活。）

　　2、让学生打开mp_lab平台动手操作复习，即平移二要素：方向、距离；旋转三要素：绕哪个中心点，啥方向，旋转多少角度；轴对称一要素：对称轴。

　　师强调：在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎么样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

　　（设计意图：利用学生感兴趣的mp_lab平台，既熟练了mp_lab操作，也很好地复习了以前所学过的平移、旋转、轴对称等知识。）

　　二、自主探究、合作交流、获取新知。

　　今天我们一起利用所学的内容进一步探索图形的变换。 (揭示课题：图形的变换）

　　1、图形变换（1），请同学们观察下图，边观察边思考：四个三角形a、b、c、d怎样变换得到“风车”图形？

　　2、让学生进行利用mp_lab摆一摆，移一移，转一转自主探究图形的变换办法，教师进行巡视指导。

　　3、再让学生小组讨论，交流自己的想法，最后小组汇报展示。教师这时要抓住：办法策略的多样化和表达的条理性。

　　（设计意图：利用mp_lab平台让学生自主探究，合作交流掌握图形的变换过程，充分地发挥学生的主体性、积极性，培养学生的发散思维，体现玩中学，学中玩，合作交流中学。）

　　4、巩固尝试

　　出示图形（2）、（3）、（4），先观察，再思考讨论以下问题。

　　（1“风车”图形中的四个三角形怎样变换得到长方形？

　　（2）长方形中的四个三角形怎样变换得到正方形？

　　（3）正方形中的四个三角形怎样变换回到最初的图形？

　　让学生自己操作，教师巡视指导。再同桌交流图形变换的办法，最后全班汇报。

　　（设计意图：在学生已经掌握了图形变换的办法的基础上，让学生自主完成以上三个变换过程，巩固所学的知识，解决实际问题。）

　　三、拓展练习、应用提高、课外延伸。

　　刚才同学们只用了4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想），出示七巧板图形。

　　1、先观察，再说一说右边的图形是怎么得到的？

　　2、让学生利用七巧板，摆一摆，变一变，看谁变出来的图形最美，最有创意。最后进行展示与评比。

　　（设计意图：通过学生感兴趣的七巧板，发挥学生的想像，发散学生的思维，让学生自主创造个中丰富多彩的图案。发展学生的虚拟主机观念和虚拟主机想像能力。）

　　4、欣赏生活中的个中美丽的图案。开阔学生的视野。

　　（设计意图：让学生感受数学生活中的美，数学中美，激发学生爱数学，学数学的情感。）

　　四、质疑问难、自我评价、全课小结。

　　1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，也学到了不少的知识，给大家说一说这节课你也学到了哪些知识？有啥感想？

　　2、教师激励学生，提出希望：生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。

　　五、板书设计：

　　图形的变换

　　平移 旋转 轴对称

　　方向 位置 中心点 方向 角度 对称轴

　　六、教学反思：

　　本节课充分发挥mp_lab教学平台的辅助作用，让学生动手操作、自主探究、合作交流，掌握图形的变换的操作办法，并有条理的叙述出整个变换过程。发展学生学生的虚拟主机观念和虚拟主机想像能力。主要体现以下几点：1、学生能在电脑上直观操作平移、旋转、轴对称变换，改变传统制作复杂的学具教具。2能把学生的整个操作过程录制下来，帮助学生进行展示、交流与叙述。3、能有效发散学生思维，不受器材的限制，利用多种办法完成变换过程，并变换出多种美丽的图案，发展学生的虚拟主机观念和想像力。不足之处：1、由于在电脑上操作需要的时间比较多，时间的把握与分配还不够合理科学。2、学生对变换的过程的叙述不够完整。

《图形的变换》研究性学习设计方案 篇5

　　教材分析：

　　学习图形变换的目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识虚拟主机与图形，发展学生的虚拟主机观念。三年级的时候，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，能在方格纸上做平移和旋转运动，画简单的轴对称图形。四年级时，学生能在方格纸上将简单图形按一定的方向旋转90度。而本课学习的图形的变换内容是在此基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。但相对而言，轴对称知识并不是本课的重点。

　　一、一条明线

　　由于本节课教材呈现的图形变换内容是一道综合性的问题，每个图形的变换都有多次的操作过程，因此，我根据学生的实际情况，先是请学生进行观察，发现图形变换的过程中所运用的数学知识，接着，让学生按教师的指令用数学书做平移和旋转运动，进行铺垫练习。然后，放手让学生进行操作，实现学生的自主性，并让学生交流自己操作过程的不同办法，在操作中进一步体验不同图形的变换过程。这样逐步地将一道综合性的问题呈现给学生并让学生熟悉这些变换，学生在学习上的障碍就可以少一些。从本节课学生的学习效果来看，这种教学设计还是较为合理的。

　　二、两个关注

　　1、关注在动手操作中发展学生的虚拟主机观念。本节课的内容主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。所以，在课堂上，我主要是让学生用三角形或七巧板在方格纸上摆一摆，变一变，自己进行操作，避免出现教师摆，学生看的现象。再者，一个图形经过变换后，可以得到新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作办法。所以，学生自己动手操作，就会出现具有自己个性的操作办法。此外，不仅我自己利用课件给学生直观的表象和形象化的演示，我还让学生到前面进行演示，不论计算机上的演示，还是实物展示台上的操作都使学生感受到信息时代的气息，激发了学生的学习兴趣。

　　2、关注在条理叙述中培养学生的表达能力。在教学中，我注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。对于图形的每一步变换，我都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形变换的过程，平移突出方向和距离，旋转突出绕哪个点，顺时针方向还是逆时针方向，旋转了多少度。让每一位学生边操作边说明图形变换的过程，不仅巩固对平移和旋转的认识，也有利于学生有条理地表达自己的见解，培养学生的表达能力。

　　存在问题：

　　1、就平移和旋转两种运动的表述来说，学生对平移变换的表述是比较准确而流利的，但对旋转变换，尤其是旋转角度和方向的表述不够准确。在今后的教学中，要有意地对这方面强化训练。

　　2、学生在分小组进行摆七巧板的操作活动时，有些学生感到有一定的难度，只看别的同学摆，听同学说，不过我认为这样也是可以的，不必要求每个学生都能掌握较复杂图形的变换。只要学生经历了学习的过程，使每个学生在数学上有不同的发展，点滴的收获对他们来说都可以换来成功的喜悦。

　　3、课件的制作还有待提高，如果能把每一个三角形中不同的顶点都装上旋转轴，就会避免用展台演示操作时的不便之处，学生演示时会更方便，效果会更直观，时间会更充裕。在这点上我们会再接再厉，不放弃将信息技术手段更好地融入到数学教学的这种探索和追求。

《图形的变换》研究性学习设计方案 篇6

　　教学内容：北师大版数学六年级上册第三单元《图形的变换》第一课时《图形的变换》

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展虚拟主机观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激发学生爱数学、学术学的情感。

　　教学重、难点：通过观察、操作活动，有条理地说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　教学过程：

　　一、创设情境、激发兴趣、复习旧知

　　1、游戏导入，激发兴趣

　　师：同学们平时喜欢玩游戏吗？看看这个游戏你玩过吗？（课件出示：俄罗斯方块）

　　生：玩过。

　　师：我们一起来玩一玩吧。老师玩的不是很精，你指挥，我操作，看看我们合作的怎样？（教师根据学生的指挥向左、向右或旋转之后再移动。）

　　师：游戏先玩到这儿，在这个游戏中，你发现了哪些数学知识？

　　生：平移、旋转。

　　师：你观察的真仔细。(师在黑板上板书:平移 旋转)

　　师：这两种运动还熟悉吗？

　　生：熟悉。

　　2、复习旧知

　　师：平移和旋转时应注意啥呢？让我们先看看下面小鱼的变化。（课件演示方格、小鱼，小鱼在方格上向左移动。）

　　生1：小鱼从o点出发，向左移动4格，到oˊ点。

　　生2：平移时应说清平移的方向和平移的距离。

　　师：概括的很准确。（板书：平移：方向、距离）

　　师：再继续观察小鱼的变化。（课件演示小鱼旋转。）

　　生：小鱼以oˊ点为中心点，顺时针旋转90o 。旋转时应说清中心点及旋转时的方向和度数。

　　（师相应板书：旋转：中心点、方向、度数）

　　师：说的真不错。今天我们用平移和旋转进一步探索“图形的变换”。（板书：图形的变换）

　　二、自主探究、合作交流、获取新知

　　1、活动一

　　师：观察下面各图是怎样进行变换的？（课件出示）

　　（师请一名学生读题）

　　师：请同学们拿出课前准备好的方格纸和三角形，自己动手移一移、转一转，然后按照下面提出的四个问题与小组同学进行交流。

　　（学生小组活动，师巡视，观察每组学生讨论情况，做到心中有数。教师只是观察、观察、再观察，对学生的讨论情况不做任何干预。）

　　师：哪组愿意把你们的想法和全班同学分享？其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。（在观察的基础上，选择有代表性的一组到前面汇报。）

　　生1：（上台演示，边操作边说明）把图形a向右平移两格，图形b向下平移两格，图形c向上平移两格，图形d向左平移两格。这样就得到了风车图形。

　　生2：把图形a先向左平移两格，再向下平移两格；图形c向右平移两格，再向下平移两格；图形b和图形d位置不变。就得到了长方形。

　　生3：图形a向右平移两格，图形b向左平移两格，图形d向上平移两格，图形c向上平移两格。就得到了正方形。

　　生4：图形a向上平移两格，再向左平移两格；图形b向右平移两格，再向上平移两格；图形c向左平移两格，再向下平移两格；图形d向右平移两格，再向下平移两格。这样就回到了最初的图形。

　　师：清楚他们组的变换过程了吗？如有不同意见，现在可以提出。

　　生5：变换风车时，我变换的过程和他不一样。（边操作边说明）先把图形a绕最下面的顶点逆时针方向旋转90o ，再向右平移两格；把图形b绕最下面的顶点逆时针方向旋转90o，再向上平移两格；把图形c绕最上面的顶点逆时针方向旋转90o，再向下平移两格；把图形d绕最上面的顶点顺时针方向旋转90o，再向左平移两格。也可以得到风车图形。

　　生6：我变换风车图形的过程也不一样。我以图形a的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向下平移两格；以图形b的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o ，再向左平移两格；以图形c的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向右平移两格；以图形d的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向上平移两格。也可以得到风车图形。

　　师：你变换时用的是啥办法？

　　生6：我变换时用的是平移和旋转相结合的办法。

　　师：生5和生6在变换图形的过程中都是用平移和旋转相结合的办法，为啥变换的过程却不一样？

　　生：他们在变换时找的中心点不一样，旋转的方向和度数就不同了。

　　师：你看问题看的很准确。在这里可以说明图形变换时，办法并不是唯一的，要根据要求灵活的选择变换方式。

　　2、活动二

　　师:在刚才的活动中,我们用4个三角形只变换出了一些简单的图案。你们想不想通过平移和旋转变换出更多更美的图案。先观察下面图形的变化。（课件出示七巧板）

　　师：这是一个啥图形？（正方形）它是由几个平面图形组成的？（七个）这就是我们平常说的七巧板。现在老师就要用平移和旋转相结合的方式，把这个正方形变换成一个美丽的图案。认真观察，哪个图形发生了变化，发生了怎么样的变化？（课件演示）

　　生：3号图形向上平移6格，再向右平移2格；5号图形先向上平移6格，再以直角顶点为中心点逆时针方向旋转180o ；7号图形先向上平移8格，再以直角顶点为中心点顺时针方向旋转45o。

　　师：你们想不想试一试。用你手中的七巧板也来摆一摆，可以摆老师设计的图案，也可以自己创新，看谁摆出的图形最有创意。

　　（学生活动）

　　师：谁愿意来展示你自己的作品？（学生到前面边操作边说明）

　　师：同学们的想像力真丰富，把正方形变换出这么多美丽的图案。请你仔细观察，原来的正方形和变换之后的图形相比，发生了啥变化？

　　生：正方形中图形的位置变了，但正方形的面积没变。

　　师：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的面积。

　　三、拓展练习、应用提高、课外延伸

　　师：对于图形的每一次变换，我们都要清楚是怎样平移和旋转的，这样可以帮助我们形成正确的思考办法。下面，让我们一起来试一试。

　　师：自己默读要求，先想一想，再说一说。

　　生1：图形a向右平移8格，得到图形b。

　　生2：图形b以oˊ为中心点顺时针方向旋转90o，得到图形c。

　　生3：图形a以o为中心点顺时针方向旋转90o ，再向右平移8格，也可得到图形c。

　　师：先仔细观察，再和同桌说一说变换过程。

　　生1：图形a向右平移7格得到图形b。

　　生2：图形b以直线mn为对称轴作图形b的轴对称图形，得到图形c。

　　师：在这里也出现了一种变换方式。（轴对称图形）应该注意啥？

　　生：找准对称轴，两侧图形完全重合。（板书：轴对称图形：对称轴、两侧完全重合）

　　师：仔细研究，你能想到几种变换方式？

　　生：图形a向右平移3格，再向下平移3格；图形b向左平移3格，再向下平移3格；图形c向右平移3格，再向下平移3格；图形d向左平移3格，再向上平移3格。

　　四、质疑问难、自我评价、全课小结。

　　师：同学们，这节课你们互相学习、互相合作，也学到了不少的知识，给大家说一说这节课你有啥收获？

　　生畅所欲言。

　　师：生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。

　　五、板书设计

　　图形的变换

　　平 移：方向 距离

　　旋 转：中心点 方向 度数

　　轴对称：对称轴 两侧完全重合

　　点评：（北京第二实验小学 华应龙）

　　1、数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，教师运用俄罗斯方块的游戏导入，基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，也为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。

　　2、教师很注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生积极发展。苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在手指间。在新授环节，教师至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，合作探究、解决问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程，不仅会在实践中应用，而且让学生积极参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极思考、积极地获取知识。我们惊喜地看到学生良好的精神状态，积极的学习心理，良好的师生互动、生生互动。教师在学生活动时，明确了自己的职责，选择观察、观察、再观察，及时捕捉学生内心深层次的东西，挖掘学生自己的想法。每一次活动结束，都能对学生的活动进行小节、概括，同时，也可以看出教师良好而扎实的教学基本功，自然而大方的教态、熟练的教学技能、富有激qing的启发等，这是一节师生有共同收获的课堂。

　　3、七巧板的设计。教师能用心研读大纲，区别各年段的不同要求。六年级对七巧板的运用是通过平移、旋转、轴对称进行变换，而二年级所用七巧板要求学生会摆即可。

　　思考：

　　1、操作材料怎样给？

　　出示活动一的要求之后，让学生动手去操作，学生没有思考的过程。何不如先让学生动脑想，再动手去验证，更能锻炼学生的思维。

　　2、课件啥时候用？

　　在学生汇报练习题时，课件同步播放，其他学生会一边听，一边看，而不会去思考，这样既束缚了学生的思维，学生思考问题的能力也得不到提高。

《图形的变换》研究性学习设计方案 篇7

　　【教材分析】

　　“图形的旋转”是继对称、平移之后的也一种图形的基本变换，是《义务教育阶段数学课程标准》中“图形变换”的一个重要组成部分。它是新课程标准增加的内容，在三年级学生已经对平移进行了系统地学习，并对旋转也有了初步的认识。旋转的概念让学生用语言表达是比较困难的事情，但是呢让学生构建准确的概念也是必要的。旋转是学生在日

　　常生活中经常看到的现象，从数学的意义上讲，旋转是一种基本的图形变换。“图形的旋转”对于帮助学生建立虚拟主机观念，掌握变换的数学思想办法有很大作用。

　　在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程，使学生运用变换的知识分析、欣赏和发现美，进一步体会数学中蕴含的文化价值，激发学生创造与创新的兴趣与欲望，为接下来的“设计简单图案”做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。

　　教材编排注重以下两点：1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。2、在图形的变换中，提倡不同的操作办法。3、鼓励学生设计制作美丽的图案。在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来一一突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的虚拟主机观念。

　　【学生分析】

　　学生年龄特点特征：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象；虽然内容比较抽象，不容易理解，但学生对美丽图案感兴趣，对探究图案的设计过程感兴趣，对操作活动感兴趣。。

　　学生的知识经验基础：在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。在生活中，通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。

　　学习困难：学生在表述基本图形的旋转过程时，不会表述，容易出错，且表述不完整或不到位。

　　【教学目标】

　　1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　2、通过观察、动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

　　3、运用观察、操作、归纳等思维办法培养学生的抽象思维能力，发展学生的虚拟主机观念。

　　4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

　　理论依据：《数学课程标准》中，在第二学段“虚拟主机与图形”的具体目标中明确指出，“通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度”。

　　【教学重点】

　　确定旋转时的中心点、方向和角度，能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

　　依据：本节课的教学重在让学生了解生活中很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为学生设计美丽图案及后续学习“图形的变换”做好铺垫。

　　【教学难点】确定旋转的角度，能在方格纸上准确画出简单图形旋转900后的图形，并能叙述旋转过程。

　　依据：在评价学生学习的情况时，必须进行动手操作的内容。根据学生的特点以及本节课内容的抽象性，学生在实际练习时，一定会出现学习困难，所以我将“确定旋转的角度，能在方格纸上准确画出简单图形旋转900后的图形，并能叙述旋转过程”作为教学难点。

　　【教学准备】

　　教师准备：多媒体教学课件，主题图中的基本图形，小三角形，“试一试”的三种图形等。

　　学生准备：方格纸，三角尺等。

　　【教学过程】

　　一、创境激趣

　　教师手持风车，边转动边哼唱《大风车》歌曲疾步走上讲台。

　　师：（与学生共同唱完第一小节后）同学们，你玩过风车吗?

　　师：那么，谁来说说风车的风叶是怎么样运动的呢？

　　(板书：旋转)

　　【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发学生积极参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋转的三要素

　　1、认识“旋转的中心点”

　　师：请同学们认真观察一下，风叶也是怎么样旋转的呢？

　　预设：围绕一个点来旋转的。

　　应对：对。生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。

　　（板书：中心点）

　　2、认识“旋转的两种方向”

　　（1）课件出示风车和摩天飞轮

　　师：风车是要围绕中心点旋转，摩天飞轮也是要围绕中心点旋转；那请同学们再来观察它们的旋转有啥不同的地方？

　　预设：方向不同。

　　应对：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

　　（板书：方向）

　　（2）课件出示钟表，请学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

　　师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫“顺时针方向”，与它相反的方向叫“逆时针方向”。

　　（教师板书两种方向，并与学生一起用手势表示两种方向。）

　　3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”

　　（1）请学生观察指针由12旋转到3

　　师：指针旋转了多少度？

　　预设：90度

　　应对：你怎么样判断出指针旋转了90度呢？

　　预设：指针刚开始指向12，然后也指向3，刚好形成直角。

　　应对：看指针旋转前后所形成的夹角来判断旋转的角度。

　　（板书：角度）

　　（2）请学生完整地叙述指针的旋转过程

　　师：谁能完整地说出指针的旋转过程？

　　【要求学生重点突出中心点、方向、角度】

　　师：其实，旋转在生活中的应用非常广泛，并在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　设计意图：让学生观察风车、摩天飞轮以及钟表上指针的旋转，使学生初步感知旋转的三要素：中心点、方向和角度。

　　（二）欣赏图案，体悟旋转的特征

　　1、欣赏图案

　　【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】

　　师：同学们，这些图案漂亮吗？想不想知道这些图案是怎么样设计出来的？

　　师：我们一起来看看这个美丽的图案。

　　2、观察主题图

　　师：观察这个图案后，你发现了哪些特别的地方？

　　师：例如图案中有没有相同的部分？

　　师：那么相同的有几部分？

　　师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分。请你们观察每一部分中的小图形，它的形状改变了吗？

　　师：大小变了吗？

　　师：那么究竟是啥变了呢？

　　预设：位置变了。

　　师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小全都一样，只是位置发生了改变。（揭示图形旋转的本质和特征）

　　【课件出示美丽图案分解过程】

　　师：我们把整个图案中的一小部分图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）

　　设计意图：请学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解旋转的特征“图形的形状、大小没有变，只是位置发生变化”。

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、猜想图案的制作过程

　　师：你想一想，这个图案是怎么样设计的呢？

　　预设：是旋转的。

　　预设：是由一个基本图形旋转的。

　　应对：是由哪个基本图形旋转的？

　　2、独立尝试制作图案

　　师：你能试一试吗？

　　师：请拿起你手中的基本图形，先放到方格纸上，看怎么样由图形a到图形b的位置上？

　　【请学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上操作，看怎样得到图形b、c、d。】

　　（教师巡视，看学生怎样操作。）

　　师：你是怎么样操作的？谁来说一说？

　　生：我让图形a旋转形成图形b，再旋转形成图形c，再旋转形成图形d。

　　应对：在旋转过程中，你有啥地方需要提醒同学注意呢？

　　预设：都要绕着中心点旋转。

　　应对：谁来指一下中心点？

　　预设：都是顺时针方向旋转。

　　3、验证自己的猜想

　　师：请看大屏幕，看看它的操作跟你的办法一样吗？

　　师：好。我们再来细心观察每一次的旋转过程。

　　设计意图：“猜想——验证”的过程也是学生积极参与教学知识探索的过程。启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，也使学生明确了探究的目标与方向，同时明白猜想是否正确还需用科学办法进行验证。这样不但体现了学生的主体地位，还让学生真正经历知识的形成过程，同时也发展了学生的虚拟主机观念。

　　4、观察图形旋转过程

　　（1）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。

　　（2）请学生思考：图形 a 发生了啥变化？旋转了多少度？你是怎么样判断旋转了90度呢？

　　（教师帮助学生理解怎样判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

　　（3）请学生填写图形a的旋转过程。

　　【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

　　（4）请与同桌互相说一说图形a怎么样旋转得到图形b。

　　（5）课件演示图形b和图形c的旋转过程，鼓励学生说一说：图形b怎么样旋转得到图形c？图形c也是怎么样旋转得到图形d呢？

　　（教师指导规范学生的数学用语，要求叙述中关注旋转的三要素。）

　　（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

　　设计意图：请学生用基本图形试着旋转，经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程，加深对旋转三要素的认识。

　　5、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

　　师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的办法设计出来的。请看大屏幕，这也是一个由基本图形——菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度而得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。

　　【请学生看一看，说一说旋转过程。】

　　师：其实，在实际生活中，类似于这样的一些简单的图形，经过不同角度的旋转后，都可以得到各种美丽的图案。

　　设计意图：通过另一个图形旋转过程展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。

　　（四）教师小结：通过刚才的探究，我们发现：一个基本图形经过旋转后得到了一个美丽的图案。而且，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，然后还要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。

　　【设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，进而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】

　　三、实践体验

　　1、找一找

　　师：通过上面老师和大家的学习，接下来老师想来“考考你”，看你会不会找中心点？

　　（1）请学生打开书55页，读一读题目，填写下面的三道小题。

　　（2）做完的同学，拿出学具--小三角形，转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的，看看是否填正确。

　　（3）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（4）集体交流、订正。

　　（5）讨论：旋转中心的不同。

　　（6）师小结：同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同。

　　设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点，并通过讨论体会到“同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同”。

　　2、说一说

　　（1）课件出示题目，先请让学生看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎么样旋转到粉色三角形的位置上？”

　　（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。

　　（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）

　　设计意图：拓展思维，请学生观察旋转过程，并理解旋转180度。

　　3、填一填

　　（1）请学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。

　　（2）做完之后，可以用小三角形去转一转，看看填得是否正确。

　　（3） 集体交流、订正。

　　（4）讨论：从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

　　（5）师小结：同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同。

　　设计意图：本题着重考察学生对旋转角度的理解，能准确填空，并通过讨论体会到“同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同”。

　　4、转一转

　　（1）请学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，请学生先想一想：图形a怎样形成图形b。

　　（2）拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a怎样形成图形b。

　　（3）集体交流，课件演示旋转过程（请学生上台演示以不同中心点旋转的过程）。

　　（3）师小结：同一个基本图中的任何一个点都可以当作中心点来旋转。

　　（4）请学生独立完成后两道题。

　　（5）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）

　　（6）讨论：后两道题的方向。

　　（7）师小结：同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同。

　　设计意图：请学生转一转，再说一说图形a怎样形成图形b，考察学生对旋转角度和方向的理解，同时请学生体会“同一个基本图中的任何一个点都可以作为中心点来旋转”，“ 同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同”。

　　5、画一画

　　（1）请学生在作业纸上，将图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b画出来。

　　（2）同桌互相检查。

　　（3）集体订正，交流。

　　（4）师小结：在画图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b时，要从中心点出发开始画，要按照顺时针方向，还要看与中心点相连接的两条线段的夹角是否是90度，两条线段在原图中占几格，旋转后的图形也要占几格。

　　【设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些办法与规律后，设计“找中心点、确定旋转角度和方向”等类型题，让学生大胆地实践，想一想，转一转，说一说，应用图形变换的知识解决问题，有效地发展学生的虚拟主机观念和培养学生的创新意识。】

　　四、课堂总结

　　师：同学们，今天，我们学习了哪些你最感兴趣的知识？你有啥新的收获和感悟吗？

　　（请学生说一说本节课学习了啥，说说自己的收获，说说是怎么样获得这些知识的。）

　　师总结：今天，我们一起学习并探究了“图形的旋转”，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案；在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

　　【设计意图：通过对知识、操作办法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】

　　板书设计（同第五稿，大家可在第五稿中查看）

　　再设计后的思考

　　思考一：导课时，直接欣赏图案是否可行？

　　在网络研讨的过程中，有些教师建议我直接欣赏图案，然后探究图案的制作过程，但是呢，我当时考虑到学生的基本情况，考虑到不是自己的学生，于是我没有采用那样的方式，但通过多次的实践之后，发现教学时间有些紧，如果这样教学，或许可以挤出几分钟的时间，让每一个活动进行得更充分一些。但现在没有试讲的机会了，我也没有十分的把握。

　　思考二：对学生的引导过细，导致学生的探究虚拟主机小了。

　　有个别教师认为，我在实录过程中，对学生的引导过细，把好多问题嚼得太碎，这样，就势必造成给予学生的探究虚拟主机小了。我认为，对于学生的引导，也要根据学生的差异来定，不能只照顾优等生，也要考虑中下等学生的学习情况，所以，我认为适当的、细致的引导还是有必要的。

　　思考三；旋转的本质特征是否要重点探究。

　　在课堂中，我着重突出旋转的三要素，对于旋转的本质特征只是点到而已，那么，是否应对旋转的本质特征进行重点的探究呢？我认为在探究主题图的制作过程之前，通过共同研究、讨论、交流，让学生初步感受了旋转的本质特征，然后也在后面的探究、练习过程中，使学生充分地感受到了，这样已足够了。

　　思考四：关于本节课的练习量。

　　前四次的试讲，都存在没有完成教学任务的问题，很多教师也提出争议：本节课的教学内容过多，学生是否真正掌握。经过自己的再三斟酌，决定不改初衷，因为，我认为教学时间紧，不是内容多少的问题，可能还在于教学设计的过程是否合理，教师的引导是否合理等问题。再看五稿之后的实录，学生的课堂表现和反馈情况，也没有出现掌握不好的现象。

《图形的变换》研究性学习设计方案 篇8

　　一,本单元知识框架

　　二,本单元学习内容的前后联系

　　三,学生情况分析

　　六年级的学生在三,四年级时已初步认识了长方形,正方形,三角形,梯形等平面图形的基本特征,也许平面图形较为直观,在日常生活中较为常见的原因,学生对图形方面的知识比较感兴趣,也学得比较扎实.但学生的虚拟主机想象能力和动手操作能力比较差,对图形的平移,旋转方面的知识也掌握得不好,所以在本单元中要强化学生的动手能力与虚拟主机想象能力的培养,力图全面提高学生的数学素质,为以后进一步学习打好坚实的基础.

　　四,单元知识背景分析

　　学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识虚拟主机与图形,发展学生的虚拟主机观念.三年级时,学生已经结合实例初步感知了生活中的平移,旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形,能在方格纸上画出简单的轴对称图形,能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形;四年级时,结合实例观察,学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,能在方格纸上将简单图形旋转90度.本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展,是平移,施加或轴对称知识的综合运用.通过具体实例的展示,使学生知道一个简单图形经过旋转,平移或轴对称,能开成一个较复杂的图形,并能运用图形的变换在方格纸上设计图案.

　　五,单元编写意图:

　　本单元主要通过三个活动引导学生展开学习.图形的变换, 图案设计,数学欣赏.(一),教材安排的情境,鼓励学生通过观察,操作,想象,分析图形变换的过程,并运用语言进行表达.同时,第一个情境中,图形变换的方式和步骤是多样的,通过交流,学生将加深对平移,旋转,轴对称现象的理解,体验变换过程的多样性.同时鼓励学生将观察,操作与想象相结合,发展学生的虚拟主机观念.并进一步鼓励学生能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.(二),生活中有各种美丽的图案,选择一部分有趣的图案供学生欣赏,对培养学生的审美意识,认识数学的美是很有帮助的.教材中专门安排了"任意一个简单的图形,当它围绕一点进行旋转,并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来,那么就会形成一个美丽图案"的活动,引导学生绘制美丽的图案,体会图形世界的神奇.

　　六,单元教学目标:

　　1,通过观察,操作,想象,经历了一个简单图形经过平移,旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展虚拟主机观念.

　　2,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.

　　3,结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.

　　七,教学内容:图形的变换,图案设计,数学欣赏.

　　八,教学难点:把一个图形经过平移,旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程.

　　九,各小节教学目标及课时安排

　　本单元计划课时数:6节

　　教学内容

　　教学目标

　　计划课时

　　授课日期

　　图形的变换

　　1,通过观察,操作,想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展虚拟主机观念.

　　2,借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程.

　　3,利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力.

　　1课时

　　图案的设计

　　1,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案.

　　2,结合图案设计的过程,进一步体会平移,旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展虚拟主机观念.

　　3,结合和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.

　　1课时

　　数学欣赏

　　引导学生欣赏图案,并尝试绘声绘制美丽的图案,培养学生的审美意识.

　　1课时

　　机动

　　1课时

　　单元测试及分析

　　检测本单元的学生学习情况,及时进行查漏补缺

　　2课时

　　合 计

　　6课时

　　十,各课时教学设计

　　图形的变换

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页"图形的变换".

　　【教学目标】

　　1,通过观察,操作,想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展虚拟主机观念.

　　2,借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程.

　　3,利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力.

　　【教学重,难点】

　　通过观察,操作活动,说出图形的平移或旋转的变换过程.

　　【教学设计】

　　教 学 过 程

　　一,创设情境

　　师:在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转,下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说,说说什

　　么是平移,啥是旋转.

　　学生在自己的方格纸上操作交流,然后请几位学生展示.

　　师:同学们我们在分析图形的变换时,不仅要说出它的平移或旋转情况,还要说清楚是怎么样平移或旋转的,这样就能清楚地知道它的变换过程.

　　师:同学们的交流很好,下面请同桌的两个同学互相合作,用两个三角形自己设计一个图形,然后进行变换,并说一说它的变换过程.

　　(学生进行自己的设计与操作,师巡视指导)

　　师:同学们做得很好.下面请几个同学上来演示他们设计的图形,并说一说它是怎么样变换图形的.如果是经过旋转组成的图案,每旋转一次,都应说一说是啥图形绕者哪一点旋转的

　　二, 尝试练习:

　　师:接下来,请同学们观察下图,边观察边思考,并拿出课前准备好的方格纸和三角形,分别给四个三角形标上a,b,c,d,自己摆一摆,移一移,转一转,进行图形的变换,然后按照下面老师提出的四个问题,与同桌同学进行交流.

　　(1)四个三角形a,b,c,d怎样变换得到"风车"图形

　　(2)"风车"图形中的四个三角形怎样变换得到长方形

　　(3)长方形中的四个三角形怎样变换得到正方形

　　(4)正方形中的四个三角形怎样变换回到最初的图形

　　学生自己操作,同桌交流图形变换的办法,教师巡视指导.

　　师:刚才同学们做得很认真,现在我们一起来交流,让同学们说出各自不同的办法,只要办法正确,老师应给予肯定.

　　三,拓展练习

　　师:同学们,这节课我们学了哪些知识 (图形的变换).刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢 (三角形).刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形,变换出来的图形不多而且较简单.你们想不想变换出更多更美的图形呢 (想).下面,先请你们观察老师变换的这个图形.(师出示图)

　　师:请同学们动手摆一摆,再说一说左图的七巧板是怎样平移或旋转 得到右图的.

　　学生操作并回答变换过程.

　　师:下面请拿出你们喜欢的七巧板, 4人小组合作,在方格纸上摆一摆,变一变,看哪个小组的同学变换的图形最多最美.记住,哪个同学变换好一个图形,就与组里的同学说一说,你是怎么样变换图形的.

　　学生分4人小组合作,在方格纸上用七巧板变换图形,教师巡视指导.

　　师:同学们,下课的时间到了,有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来,没关系,回去后,我们还可以继续摆,继续变,继续与同学们一起交流.

　　四,课堂小结:

　　1, 同学们,这节课你们互相学习,互相合作,也学到了不少的知识,给大家说一说这节课你也学到了哪些知识 有啥感想

　　2, 教师激励学生,提出希望.

　　五,板书设计:

　　图形a————————————图形b

　　(平移,旋转,轴对称)

　　平移:方向,移动数量

　　旋转:绕某向啥方向旋转多少度

　　轴对称:

　　图案设计

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第50页"图形的变换".

　　【教学目标】

　　1,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案.

　　2,结合图案设计的过程,进一步体会平移,旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展虚拟主机观念.

　　3,结合和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.

　　【教学重,难点】

　　经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案,体验图形的变换过程.

　　【教学设计】

　　教 学 过 程

　　一,创设情境

　　师:上节课,我们已经学过了图形的变换,下面请同学们一边观察书上右面的花瓣图形案,一边想一想是怎样通过a得到的 在四人小组里交流你的想法.

　　学生在自己的方格纸上操作交流,然后请几位学生展示.

　　当学生展示出书上所展示的例子后,老师再进一步的提问.

　　师:除了上面所展示的两种办法外,还有其它办法吗

　　学生同桌之间交流汇报后老师再作简单的总结.

　　师:同学们可真爱动脑筋,下面我们一起来观察第(2)题,笑笑能将下面的图1变成图2,你知识她是怎么样做的吗

　　四人小组互相交流后作汇报.

　　二,练习:

　　师:接下来,请同学们观察练一练中的第1题,边观察边思考,图a怎样变换得到b的 图e,f怎样变换得图d的 与同桌同学进行交流.

　　学生自己操作,同桌交流图形变换的办法,教师巡视指导.

　　学生汇报时说出各自不同的办法,只要办法正确,老师应给予肯定.

　　三,拓展练习

　　做练一练中的第2题,鼓励学生独立在方格纸上自己制作变换后的图形,教师巡视作个别指导.

　　汇报时,让学生把自己的想法,思考过程表达出来.

　　做练一练中的第3题,鼓励学生运用平移,旋转工轴对称在方格纸上进行图案设计,进一步体会一个简单图形经过平移,旋转工轴对称制作复杂图形的过程,提高知识的综合运用能力.

　　四,课堂小结:

　　1, 同学们,这节课你们互相学习,互相合作,也学到了不少的知识,给大家说一说这节课你也学到了哪些知识 有啥感想

　　2, 教师激励学生,提出希望.

　　数学欣赏

　　图案设计

　　图形的变换

　　图形的变换

　　已学的相关内容

　　三年级下册

　　·认识轴对称,平移和旋转现象

　　四年级上册

　　图形的变换

　　本单元的主要内容

　　图形的变换

　　图案设计

　　数学欣赏

《图形的变换》研究性学习设计方案 篇9

　　教学内容：课程标准实验教材五年级下册第一单元2-4页。

　　教学目标：

　　1.通过观察活动，进一步认识图形的轴对称。

　　2.探索轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

　　3.培养学生的抽象思维和虚拟主机想象力。

　　4.欣赏对称美，欣赏图形对称创造出的美，激发学生学习数学的情感。

　　教学重点：深入了解对称轴的性质。

　　教学难点：会画一个图形的轴对称图形。

　　教学准备：带有方格纸的作业纸，剪刀。

　　教学过程：

　　一·欣赏图片，激发学习兴趣

　　（一）出示主题图，欣赏图片

　　我国是四大文明古国之一，有着悠久的历史，在历史的长河中留下了宝贵的遗产，从中能感受到几千年来的文明。

　　下面看图，在这当中有我国原始社会的彩陶，战国时期的铜镜，唐代的花鸟纹锦。体现了人类的智慧和文明。

　　请大家认真观察这些图案，看看它们有啥特征？

　　（二)激发学习兴趣，引入新课

　　导入：其实，这些美丽的艺术品也充分体现了数学美，充分体现了图形变换的魅力，这节课我们先来感受对称的美。（板书：轴对称）

　　二、认识轴对称的特征

　　（1）出示3页的图，这些图形是轴对称图形吗？为啥？

　　（2）画出各个图形的对称轴。

　　（3）学生相互交流

　　你们还见过哪些轴对称图形？

　　（4）轴对称图形的概念：

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

　　生活中，还见过那些轴对称图形，画出对称轴。

　　三、观察探索，认识轴对称的性质

　　1。出示例1。

　　（1）这幅图是轴对称图形吗？你是怎么判断的？

　　（2）同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现啥规律。

　　（3）学生交流

　　教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

　　（4）师：如果沿着对称轴对折，a点会和哪个点重合。（适时标出a'点）

　　师：我们把像这样对折后能重合的一组叫对应点。谁能找出b点的对应点呢？c点呢？

　　四。实践探究，深化认识（画对称图形）

　　1、出示例2

　　师：图中已经画出了轴对称图形的一半，你能画出另一半吗吗？

　　（思考怎么样才能画得也好也快）

　　2、组织交流：先根据对称轴明确一些关键点，再连线。

　　3、在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

　　4、 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

　　五。巩固拓展

　　判断下面图是不是轴对称图形，如果是，请画出他的对称轴。图略。

　　六、全课总结

　　今天我们继续认识轴对称图形，感知了轴对称图形的特点。其实，大自然对于对称的创造还远不止这些。有生命的地方几乎都留下了对称的足迹，花丛中翩翩飞舞的蝴蝶，翱翔天际的雄鹰，以至于我们每一个人，每一张笑脸，都让我们感受到了对称的力量，有人说：是因为美，大自然才选择了对称，同学们想想，仅仅是因为美吗?

　　七、作业：8页1题

　　八、板书设计：

　　轴 对 称

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

《图形的变换》研究性学习设计方案 篇10

　　【教学内容】北师大版小学数学四年级上册第四单元第一课时“图形的旋转”。

　　【教材分析】

　　“图形的旋转”是继对称、平移之后的也一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。在生活情境中，通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已让学生整体感受到变换现象的特征，所以本节课呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫。我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。

　　【学生分析】

　　四年级学生求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。他们在第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。因此，本节课探究简单图形经过旋转形成复杂图案的过程，对于大部分学生来说，还是很新奇、兴趣浓厚的，他们会应用所学知识来自主探究新知，进而发展学生的虚拟主机观念。

　　【教学目标】

　　1、知识目标：通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　2、能力目标：通过在方格纸上的操作活动，说出图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形，培养学生的虚拟主机观念。

　　3、情感目标：通过欣赏与操作由旋转得来的图形，培养学生观察审美能力和动手操作能力。

　　【教学重点】

　　1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

　　2、确定旋转时的中心点、方向和角度。

　　【教学难点】 能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

　　【教学准备】 多媒体教学课件，方格纸，小三角形等。

　　【教学过程】

　　一、导入新课

　　课件演示风车。

　　师：同学们，你玩过风车吗?风车的转动属于啥运动？(板书：旋转)

　　【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发许色后积极参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，我用课件展示“风车”，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】

　　二、探究新知

　　（一）认识旋转的要素：中心点、方向

　　1、让学生用手势比划风车的旋转。（板书：中心点、方向）

　　2、课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。（板书：顺时针旋转、逆时针旋转。）

　　3、拓展视野，课件出示生活中的旋转现象，让学生明白：生活中很多物体的旋转，都要围绕着中心点，按着一定的方向旋转的。

　　师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　（二）欣赏图案，认识“基本图形”

　　（1）课件出示美丽图案，让学生欣赏图案，并认真观察，想一想：这些图案是怎么样设计的？

　　（2）出示主题图，集体交流：观察这个图案，你从中发现了啥？每个图案中都有相同的部分，每个小图形的形状一样，大小一样，只是啥变了？（揭示图形旋转的本质和特征）

　　师：其实，可以把这个图案进行分解，分为四部分，其中一份就叫做基本图形（课件演示分解过程，板书：基本图形）

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、独立尝试旋转图形

　　让学生拿出学具--桌上的基本图形，在方格纸上定一个中心点，试着旋转，看怎样得到图形b、c、d，并用笔描画出旋转后的图形。（教师巡视，看学生怎样操作。）

　　2、同桌互相交流

　　让同桌之间互相说说是怎么旋转的。

　　3、集体交流，认识旋转的第三个要素：角度

　　（1）请学生来上台演示自己的旋转过程。（教师提供学具。）

　　（2）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。

　　（3）让学生思考：图形 a 发生了啥变化？旋转了多少度？你是怎么样判断旋转了90度呢？（教师帮助学生理解怎样判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

　　（4）让学生完整地叙述图形a的旋转过程。

　　（5）鼓励学生说一说：图形b怎么样旋转得到图形c？图形c也是怎么样旋转得到图形d呢？（教师指导规范学生的数学语言，要求叙述旋转的三要素。）

　　（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

　　4、拓展认识

　　让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

　　师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的办法设计的，请看大屏幕，这也是一个由基本图形-菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。

　　（四）教师小结“旋转的特征”：在旋转时，一定要确定好中心点，围绕中心点旋转，并要确定好旋转的方向和角度。（板书：角度90度）

　　【设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，进而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】

　　三、实践体验

　　1、考考你

　　师：下面来考考你，看你会不会找中心点？

　　（1）让学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（2）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（3）集体交流、订正。

　　2、看一看，说一说

　　（1）课件出示题目，先让学生看一看旋转过程，并思考“三角形1怎么样旋转到三角形2的位置上？”

　　（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）

　　3、填写第2题

　　（1）让学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。

　　（2） 集体交流、订正。

　　4、试一试

　　（1）让学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，让学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a怎样形成图形b。

　　（2）集体交流，课件演示旋转过程。

　　（3）让学生独立完成后三道题。

　　（4）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）

　　5、按要求画一画。（试一试第2题）

　　（1）让学生看题，独立完成。（可以让困难学生用三角形在方格纸上按要求进行操作，在画一画。）

　　（2）集体交流，课件演示平移、旋转过程。

　　6、数学万花筒

　　课件出示数学万花筒内容，激发学生的创作意识。

　　师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。

　　【设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些办法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手操作的过程，能有效地发展学生的虚拟主机观念和培养学生的创新意识。】

　　四、课堂总结

　　师：今天，我们学习了啥？你有啥新的收获？

　　（让学生说一说本节课学习了啥，说说自己的收获，说说是怎么样获得这些知识的。）

　　师总结：今天，我们研究了图形的旋转过程，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

　　【设计意图：通过对知识、操作办法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】

　　1、教学设计中更多的是教师的提问，没有对学生针对这些问题可能出现的情况进行合理的预设，教师对课堂有充分的预设会更有利于教师把握课堂。除此之外，学生活动是怎么样安排的？教学设计中也没有明确的体现。

　　2、从一个读者的角度来说，更想了解教师设计的每一个教学环节是出于啥样的想法，要达到何种教学效果，因此我觉得还应适当写出教学设计的意图。

　　3、最近几年很少看到用复习做新课导入的教学设计了，我一直以为对此不能千篇一律，更不能一棒子打死，看来我们的想法有相通之处，新课前是不是需要安排复习，怎么样复习很值得我们进行深入的思考。我觉得解决这一问题的关键是要看安排复习能起到啥作用？而这个作用是不是如我们所期待的那样必要。如果不复习可不可以？就这节课来说直接让学生观察欣赏图案是否可行？等等。

　　一稿试讲后反思

　　教学设计第一稿完成后，我自己也没有准确的把握，经过思考，我认为还是要在课堂教学实践中才能检验出教学设计是否符合学生的实际需求，是否能达成教学目标等等。于是，我试讲了本课，上完这节课，我觉得过程和环节都比较流畅,学生在课堂上的学习热情很高, 我想,这是我这堂课成功的地方。具体体现在：

　　1、能根据新课程标准要求，引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。

　　2、在教学中，注意从学生的生活感知出发，通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，培养学生观察和思考兴趣。

　　3、整个数学课堂留给学生较多的虚拟主机，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会，突出了学生的主体地位。

　　当然，反思这节课，也还存在着很多的不足：

　　1、在拓展练习中，设计了让学生按要求画出图形旋转后的位置和样子这一活动，在这个操作活动时，由于时间关系，操作得不够充分，没有达到理想的效果。

　　2、评价方式有些单一，评价语言单调，在学生交流的过程中也忽视了引导每个学生用数学语言准确表达。

　　3、调控课堂的能力不强，后面操作环节时间显得很紧张，设计的重点环节要是能落实得更充分些，学生掌握得会更好。

　　一稿设计的问题总结：

　　从开帖到现在，大家对我的关注和支持，令我感到很欣慰。各位专家、老师、朋友们针对我的教学设计提出了宝贵意见，同时，我也拜读了其他参赛选手的教学设计，斟酌我的教学设计，主要存在以下几个问题：

　　1、对教材的理解不够透彻；

　　2、对学生的研究不够充分；

　　3、教学目标形式化，缺少非预定的目标;

　　4、对师生的课堂行为缺少充分的预设;

　　5、教学语言不够准确。

　　针对以上存在的问题，我会认真思考进行第二稿教学设计，希望各位朋友能继续关注和支持我，多提宝贵的意见，谢谢！

《图形的变换》研究性学习设计方案 篇11

　　《图形的变换》教学设计第五稿

　　【教材分析】

　　“图形的旋转”是继对称、平移之后的也一种图形的基本变换，是《义务教育阶段数学课程标准》中“图形变换”的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生曾经在三年级初步感受过生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形；本节课是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，呈现出学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏和发现美，较清晰地了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学中蕴含的文化价值，激发学生创造与创新的兴趣与欲望，为接下来的 “设计简单图案”做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。

　　在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。教材编排注重以下两点：1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。2、在图形的变换中，提倡不同的操作办法。3、鼓励学生设计制作美丽的图案。

　　在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来一一突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的虚拟主机观念。

　　图形的旋转对于帮助学生建立虚拟主机观念，掌握变换的数学思想办法有很大作用。

　　【学生分析】

　　学生特点：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。

　　知识基础：1、在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。2、在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。

　　生活经验：通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。

　　学习困难：学生在表述基本图形的旋转过程时，不会表述，容易出错，且表述不完整或不到位。

　　学习兴趣：虽然内容比较抽象，不容易理解，但学生对美丽图案感兴趣，对探究图案的设计过程感兴趣，对操作活动感兴趣。

　　【教学目标】

　　1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　2、通过观察、动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

　　3、运用观察、操作、归纳等思维办法培养学生的抽象思维能力，发展学生的虚拟主机观念。

　　4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

　　理论依据：《数学课程标准》中，在第二学段“虚拟主机与图形”的具体目标中明确指出，“通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度”。

　　【教学重点】

　　1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，会较完整地表述图形旋转的过程。

　　2、确定旋转时的中心点、方向和角度。

　　3、能在方格纸上将简单图形旋转90度。

　　依据：本节课的教学重在让学生了解生活中很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为学生设计美丽图案及后续学习“图形的变换”做好铺垫。

　　【教学难点】 能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

　　依据：在评价学生学习的情况时，必须进行动手操作的内容。根据学生的特点以及本节课内容的抽象性，学生在实际练习时，一定会出现学习困难，所以我将“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形”作为教学难点。

　　【教学准备】

　　教师准备：多媒体教学课件，主题图中的基本图形，小三角形，“试一试”的三种图形等。

　　学生准备：方格纸，三角尺等。

　　【教学过程】

　　一、导入新课

　　教师手持风车，边转动边哼唱《大风车》歌曲疾步走上讲台。

　　师：（与学生共同唱完第一小节后）同学们，你玩过风车吗?

　　师：那么，谁来说说风车的风叶是怎么样运动的呢？

　　(板书：旋转)

　　【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发学生积极参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋转的三要素

　　1、认识“旋转的中心点”

　　师：请同学们认真观察一下，风叶也是怎么样旋转的呢？

　　预设：围绕一个点来旋转的。

　　应对：对。生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。

　　（板书：中心点）

　　2、认识“旋转的两种方向”

　　（1）课件出示风车和摩天飞轮

　　师：风车是要围绕中心点旋转，摩天飞轮也是要围绕中心点旋转；那请同学们再来观察它们的旋转有啥不同的地方？

　　预设：方向不同。

　　应对：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

　　（板书：方向）

　　（2）课件出示钟表，请学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

　　师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫“顺时针方向”，与它相反的方向叫“逆时针方向”。

　　（教师板书两种方向，并与学生一起用手势表示两种方向。）

　　3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”

　　（1）请学生观察指针由12旋转到3

　　师：指针旋转了多少度？

　　预设：90度

　　应对：你怎么样判断出指针旋转了90度呢？

　　预设：指针刚开始指向12，然后也指向3，刚好形成直角。

　　应对：看指针旋转前后所形成的夹角来判断旋转的角度。

　　（板书：角度）

　　（2）请学生完整地叙述指针的旋转过程

　　师：谁能完整地说出指针的旋转过程？

　　【要求学生重点突出中心点、方向、角度】

　　师：其实，旋转在生活中的应用非常广泛，并在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　设计意图：让学生观察风车、摩天飞轮以及钟表上指针的旋转，使学生初步感知旋转的三要素：中心点、方向和角度。

　　（二）欣赏图案，体悟旋转的特征

　　1、欣赏图案

　　【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】

　　师：同学们，这些图案漂亮吗？想不想知道这些图案是怎么样设计出来的？

　　师：我们一起来看看这个美丽的图案。

　　2、观察主题图

　　师：观察这个图案后，你发现了哪些特别的地方？

　　师：例如图案中有没有相同的部分？

　　师：那么相同的有几部分？

　　师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分。请你们观察每一部分中的小图形，它的形状改变了吗？

　　师：大小变了吗？

　　师：那么究竟是啥变了呢？

　　预设：位置变了。

　　师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小全都一样，只是位置发生了改变。（揭示图形旋转的本质和特征）

　　【课件出示美丽图案分解过程】

　　师：我们把整个图案中的一小部分图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）

　　设计意图：请学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解旋转的特征“图形的形状、大小没有变，只是位置发生变化”。

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、独立尝试旋转图形

　　师：同学们，请你思考一下：怎么样才能使图形a到图形b的位置上，再到图形c、d的位置上呢？

　　预设：旋转。

　　师：你能试一试吗？请拿起你手中的基本图形，先放到方格纸上，你试着旋转，看能旋转到图形b的位置上吗？

　　【请学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上试着旋转，看怎样得到图形b。】

　　（教师巡视，看学生怎样操作。）

　　师：在旋转过程中，你有啥地方需要提醒同学注意呢？

　　预设：都要绕着中心点旋转。

　　应对：谁来指一下中心点？

　　预设：都是顺时针方向旋转。

　　师：你再试着将图形旋转到图形c、d的位置上。

　　师：请看大屏幕，看看它的操作跟你的旋转过程、办法一样吗？

　　师：好。我们再来细心观察每一次的旋转过程。

　　2、观察图形旋转过程

　　（1）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。

　　（2）请学生思考：图形 a 发生了啥变化？旋转了多少度？你是怎么样判断旋转了90度呢？

　　（教师帮助学生理解怎样判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

　　（3）请学生填写图形a的旋转过程。

　　【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

　　（4）请与同桌互相说一说图形a怎么样旋转得到图形b。

　　（5）课件演示图形b和图形c的旋转过程，鼓励学生说一说：图形b怎么样旋转得到图形c？图形c也是怎么样旋转得到图形d呢？

　　（教师指导规范学生的数学用语，要求叙述中关注旋转的三要素。）

　　（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

　　设计意图：请学生用基本图形试着旋转，经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程，加深对旋转三要素的认识。

　　3、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

　　师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的办法设计出来的。请看大屏幕，这也是一个由基本图形——菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度而得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。

　　【请学生看一看，说一说旋转过程。】

　　师：其实，在实际生活中，类似于这样的一些简单的图形，经过不同角度的旋转后，都可以得到各种美丽的图案。

　　设计意图：通过另一个图形旋转过程展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。

　　（四）教师小结：通过刚才的探究，我们发现：一个基本图形经过旋转后得到了一个美丽的图案。而且，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，然后还要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。

　　【设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，进而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】

　　三、实践体验

　　1、找一找

　　师：通过上面老师和大家的学习，接下来老师想来“考考你”，看你会不会找中心点？

　　（1）请学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（2）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（3）集体交流、订正。

　　（4）讨论：旋转中心的不同。

　　（5）师小结：同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同。

　　设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点，并通过讨论体会到“同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同”。

　　2、说一说

　　（1）课件出示题目，先请让学生看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎么样旋转到粉色三角形的位置上？”

　　（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。

　　（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）

　　设计意图：拓展思维，请学生观察旋转过程，并理解旋转180度。

　　3、填一填

　　（1）请学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。

　　（2） 集体交流、订正。

　　（3）讨论：从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

　　（4）师小结：同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同。

　　设计意图：本题着重考察学生对旋转角度的理解，能准确填空，并通过讨论体会到“同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同”。

　　4、转一转

　　（1）请学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，请学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a怎样形成图形b。

　　（2）集体交流，课件演示旋转过程（请学生上台演示以不同中心点旋转的过程）。

　　（3）师小结：同一个基本图中的任何一个点都可以当作中心点来旋转。

　　（4）请学生独立完成后两道题。

　　（5）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）

　　（6）讨论：后两道题的方向。

　　（7）师小结：同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同。

　　设计意图：请学生转一转，再说一说图形a怎样形成图形b，考察学生对旋转角度和方向的理解，同时请学生体会“同一个基本图中的任何一个点都可以作为中心点来旋转”，“ 同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同”。

　　5、画一画

　　（1）请学生在作业纸上，将图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b画出来。

　　（2）同桌互相检查。

　　（3）集体订正，交流。

　　（4）师小结：在画图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b时，要从中心点出发开始画，要按照顺时针方向，还要看与中心点相连接的两条线段的夹角是否是90度，两条线段在原图中占几格，旋转后的图形也要占几格。

　　【设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些办法与规律后，设计“找中心点、确定旋转角度和方向”等类型题，让学生大胆地实践，想一想，转一转，说一说，应用图形变换的知识解决问题，有效地发展学生的虚拟主机观念和培养学生的创新意识。】

　　四、课堂总结

　　师：同学们，今天，我们学习了哪些你最感兴趣的知识？你有啥新的收获和感悟吗？

　　（请学生说一说本节课学习了啥，说说自己的收获，说说是怎么样获得这些知识的。）

　　师总结：今天，我们一起学习并探究了“图形的旋转”，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案；在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

　　【设计意图：通过对知识、操作办法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】

　　高老师你好！用了两个多小时看了你的教学设计的整个网络研讨过程（有的地方看的很粗略），很感动。你五易其稿，不断接受意见，认真调整、大胆实践，真正经历了一次互动交流、实践探索、反思提高的过程，也是我们举办这样活动的目的所在。你用心，你投入，你的背后有一个鼎力支持你的好校长和优秀的教研团队，你虽然辛苦，但也是最幸福的，祝你取得好成绩！

　　我来的比较晚，你已经到第五稿了，教学设计已经非常成熟了，但来了，好的方面比比皆是，我不再赘述，只把不同声音留下，可能有些苛刻，请你谅解！

　　1.关于重点和难点的问题。

　　我还是同意小李老师的意见，这节课的学习重点仍然是“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。”这是教学要使学生最后达成的数学技能，在三维目标里，应放在第一条中。相对于这个重点，学生学习中感到困难的应是对三要素的确定，三要素的分析想象是有一定困难的，如果能突破这个困难，即知道了中心点、向那个方向旋转、旋转的度数，就基本保证学生能在方格本上画出简单图形旋转90°后的图形了。所以我认为，重点和难点要调换一下。另外，难点都是相对于重点来说的，你确定的“了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，会较完整地表述图形旋转的过程。”这不是对于重点的难点，这只是作为一种了解的内容而已。

　　2.关于教材分析和学情分析

　　已经分析得很到位了，特别是学生的解读。首先我认为行文风格要一致，学情分析不要分成5个方面，显得琐碎，要么一气呵成，用标点来体现层次性；用么用两个标题就可以了，如“学生的年龄特点特征”（思维特征，兴趣特点等），二是“学生的知识经验基础”（知识储备、生活经验、学习困难等）就可以了。

　　教材分析一般要阐述本节教材内容的地位、知识的本质，教材编写的特点等。你的教材分析得比较全面了，但还是感觉有的地方阐述得不到位，不够突出重点。如教材的地位中关于虚拟主机观念的培养问题阐述得不够，这是培养学生虚拟主机方位想象能力非常好的一个内容，传统教材中没有这个内容，现在编写进来，主要意图是啥，需要进一步结合课程标准进行阐述。

　　3.关于引课和三要素的教学

　　个人认为关于三要素的感受，要在学生观察分析中、画图操作中逐步感受，最后渐渐清晰清晰三要素，是归纳的学习办法。我没有教过这节课，但我觉得，中心点的确定是不成问题的；方向就是以时针和分针的为标准，一致就是顺时针，忘了就想想钟表的指针，规定的，记忆的，放前放后效果都一样。其实，对于设计来说是不影响效果的；旋转90°，需要多积累，不是告诉一次就解决了。你这样教学是非常扎实，鲜明，但你也在前几稿反思中提到，教学时间紧张，想把“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。”这个教学重点移到第二节课，后来也勉强拿了回来，但不是在最佳的教学时间学习的，当然，这与你前面教学目标与重难点的确定有关。

　　所以我认为引课现欣赏几组漂亮的图案，生活中，纯唯美的，让学生惊讶，感到数学的美与神奇。素材到网上找，或到书中找，有一套美国教材《happy数学》里面有好多这样的变换图案，我曾经看完后被感染了，找了几个典型的，放大后转载相框里，放在我们学校的计算数据中心的墙上了，意思是这个图案是数学与计算机的整合。我想你的学生看到后也会惊讶产生探索的欲望。

　　然后选取三个典型的，制成卡片，让学生在小组里或独立分析观察，提出问题：“你认为这些图案可能是怎么样制作出来的呢”？分析几个，活动几个，可能有几种办法，可能有错误的想法，不要紧，教师要善于抓住时机适时引导，是学生看到基本图形，看到旋转，知道绕着中心点就可以了。

　　这样10分钟左右，就可以进入到重点内容的学习环节了。师：同学们想设计这么漂亮的图案吗，下面我们就来学习基本的办法。让学生在方格本上探索“简单图形旋转900后的图形。”的画法

　　4.关于教学方式

　　看完你第五稿的教学设计和课堂实录，有一点遗憾，很多问题都是都被嚼碎了，给学生探索的虚拟主机小了，学生的自主性就不强了，个性的体验和办法就少了。你可以设计一个或两个比较开放一点的问题，放手让学生尝试。

　　5.关于观察、操作、想象的教学顺序问题

　　有几处的设计都是先操作，后说一说，再画一画。我认为，虚拟主机观念的培养有很多时候（难度不是特别大），应该是先想象，后操作，再说一说。操作一是为了验证刚才的想象，也是积累表象。如果操作后得到了答案，那么虚拟主机观念的培养就要打折。交流要尽量往后放，培养虚拟主机想象能力，先独立思考很重要。

　　不对的地方，多多谅解！

《图形的变换》研究性学习设计方案 篇12

　　一、教学背景分析

　　1.教学内容分析

　　本课为人教版五年级下册“图形的变换”单元的一节练习课。是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，通过观察、想象、分析和推理等过程，深化对轴对称以及旋转变换特征和性质的理解，并引出了两个图形成轴对称的概念。可以通过有意义的活动，为学生创造进行探究的时间和虚拟主机，让学生有机会观察和实践，为学生的虚拟主机观念的发展和思维能力的提高创造条件。

　　2.学生情况分析

　　学生在二年级已经认识了日常生活中的对称、平移和旋转现象。学生能够结合典型实例进行辨别，有一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知。但对图形成轴对称的特征和性质没有细致而深刻的认识，对旋转变换更是停留在感知的层面。学生在本单元前面的新课中已经对这两种变换有了一定的认识，基本能够正确进行对称与旋转变换。但在变换的过程中学生更多的是依赖直观感受，凭感觉画图的现象还很普遍，缺少有效的画图办法，对“点可以确定线，线可以围成图”的关系及策略还不甚了解。

　　此外，由于对称、旋转都是分别出现在学生面前的，还没有机会将它们放在一起对比和运用，对平移的感受更是停留在二年级的教学内容上。学生对这些图形变换方式的了解还仅限于变换本身，对图形变换的价值则感受甚少。这些也都成为了本节课力图实现的目标。

　　二、教学目标

　　1. 使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图形旋转的特征和性质。

　　2.从点、线和面的角度深入理解图形的变换，积累进行图形变换的办法，感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略，进一步增强虚拟主机观念。

　　3. 在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在数学学习中的应用，体会图形变换的价值。

　　三、教学过程

　　教师活动

　　学生活动

　　环节设计意图

　　及效果分析

　　（一）引入

　　我们已经研究过哪些图形的变换方式？

　　二年级大家初步认识了图形的平移和生活中的旋转现象，初步认识了轴对称图形。最近我们进一步认识了图形的轴对称和图形的旋转。

　　（二）练习——对称

　　1. 判断

　　借助下面的几个图形来检验大家学的新知识，请你依次判断每个图形是不是轴对称图形？如果是用手势表示出对称轴的位置，如果不是请说明理由。

　　小结：有没有对称轴是判断轴对称图形的依据，看来对称轴对于轴对称图形而言非常重要。

　　2. 找一找

　　（1）提供对称轴：你能找到与它对称的点吗？你是怎么样确定的？

　　小结：看来对称现象的背后还藏着相等的关系。

　　（2）现在对称轴的一侧是一条线段了，你还能找到与它对称的线段吗？

　　小结：只要找到两个端点的对称点，把它们连接起来，得到的线段一定与原线段对称。

　　（3）变成平面图形还行吗？

　　如果左边是个四边形、五边形、八边形呢？

　　小结：只要找到每个顶点的对称点，再把它们依次相连，所围成的图形就一定是原图形的轴对称图形。

　　3. 猜一猜：

　　这里有一幅于老师用电脑绘制的图画，你能猜出我的绘制过程吗？

　　你知道我在绘制过程中运用了怎么样的图形变换方式吗？

　　小结：看来选择不同的基本图形，经过一系列的变换还有可能得到相同的效果呢！

　　（三）练习——旋转

　　1. 选一选

　　旋转也是我们学习的一种图形变换方式。这里有一个图案，如果将它绕o点顺时针旋转90°，应该是怎么样的效果呢？请你先想象一下，再选一选。

　　你能说说其他的选项分别错在哪里吗？

　　小结：要想准确地描述或进行一个旋转变换，中心、方向和度数是缺一不可的三要素。

　　2.画一画

　　你能把这三要素正确地运用在一个平面图形的旋转变换中吗？

　　要求：将三角形绕o点逆时针旋转90°。

　　（1）你打算怎么样做？

　　虽然这次是对一个平面图形进行旋转，但你还是借助了图形的边，也就是线段的变换来实现整个图形的变换的。

　　（2）三角形有三条边，参考哪条或哪些边更好？

　　准确地对一个平面图形进行旋转，你可以怎么样做？

　　演示：

　　（3）请你试一试：将这个三角形在第一次变换的基础上继续绕o点逆时针旋转

　　90°，连续做两次。

　　小结：对一个平面图形进行旋转变换，大家的好经验就是通过线段的变换来实现对平面图形的变换。在图形的世界中，点、线、面有着不可分割的密切联系。

　　3.说一说

　　这里有一幅图，是由一个简单的三角形经过一系列变换形成的，在演示的过程中，请你说出变换方式。

　　4.画一画

　　听要求画一画，看看最后这个长方形会变成啥？

　　（1）将1号长方形以这条直线为对称轴画出与它有轴对称关系的长方形，编为2号长方形。

　　（2）绕a点顺时针旋转90°得到3号长方形。

　　（3）将2号长方形向右平移4格。

　　小结：借助图形的变换可以设计出很多漂亮的图案，图形的变换不光可以给我们带来美的享受，在学过的数学知识中也有重要作用。

　　（四）图形变换的应用

　　1.面积推导

　　你看到了怎么样的变化？

　　小结：我们在研究图形面积时曾经见过这些变换。图形变换帮助我们用旧图形的知识解决了新图形的问题。

　　2.解决问题——算一算

　　图形的变换在解决问题时也有用武之地。

　　（1）求蓝色部分的面积：没学过圆的面积计算办法，你有办法解决这个问题吗？

　　（2）求蓝色部分的面积。

　　小结：刚才遇的一些看似麻烦或没有学过的问题，通过简单的变换，就化新为旧，化繁为简了。其实，巧妙地运用变换是解决图形问题的一种重要的好办法。

　　（五）总结

　　平移、对称和旋转在前面的学习中是一个一个地学的，今天我们把它们放在了一起，发现了图形中的美，解决了新的问题，它还将在今后的学习中为我们带来更新奇的发现、更丰富的收获。

　　平移、对称、旋转。

　　看图判断，并用手势表示出对称轴的位置。

　　借助方格找对称点。

　　借助方格找对称线段。

　　借助相等关系找轴对称图形。

　　出示选项前：边想象，边用手势描绘旋转后的图案。

　　出示选项后生一齐选择c。

　　学生讲解自己的想法或画法。

　　简介自己进行旋转变换的经验和办法。

　　动手操作，进行图形变换。

　　随图形的演示过程，说出不同的图形变换方式。

　　听要求，动手画图（边画边猜）。

　　把左边的半圆平移到右边，就变成一个长方形了。

　　4×5=20（cm2）

　　通过平移或旋转。转化成长方形再计算。

　　6×3=18（cm2）

　　复习图形变换的不同方式，明确本节课练习的主题。

　　在判断中明晰轴对称图形的特点以及判断轴对称图形的办法。

　　在网格中寻找有轴对称关系的点、线段和平面图形，引导学生挖掘轴对称中的相等关系。

　　学生在确定原图形点的轴对称图形时，关注到了点到对称轴的距离（2格），也就自然地挖掘出了轴对称关系中隐藏的相等关系。

　　由点变为线段，学生自然地想到了分别确定两个端点的位置，那么原线段的轴对称线段也就确定了，积累“线中找点”的意识。

　　由线段围成平面图形，学生也顺利地想到通过分别确定三个顶点，再依次相连得到三条边，所围成的图形就是原图形的轴对称图形，“图中找线、线中找点”的办法。

　　承上启下，利用刚刚找到的有轴对称关系的图形进行旋转变换，引出有关旋转的练习。

　　引导学生从不同角度看问题，根据自己的理解来分析这幅图案的绘制过程。

　　线条图案的旋转相对比较简单，更有助于学生准确地关注图形旋转变换的三个基本要素。

　　学生通过对错误选项的逐一分析，进一步明确图形旋转变换的三要素，并巩固对其的理解。

　　从线条图案的旋转过渡到平面图形的旋转，丰富学生对旋转变换的感知和理解。

　　学生在进行图形旋转时，感受到：要想实现对一个平面图形的旋转变换，可以从它的边（即线段）入手。与寻找轴对称图形的办法相呼应，形成统一的解决问题策略。

　　通过对比，帮助学生积累正确进行图形旋转变换的经验和策略。

　　动手绘图，巩固平面图形旋转变换的办法与技巧。

　　在总结中梳理点、线、面之间的关系，帮助学生提升对图形变换的认识。

　　将平移、对称和旋转综合在一起进行辨析，使学生能够准确地判断图形的不同变换方式。在巩固知识的同时享受图形的美。

　　对长方形进行对称、旋转和平移的不同变换，在巩固不同的变换方式的同时，帮助学生提高综合运用知识和绘图的能力。

　　在观察中将图形的变换与曾经学过的图形计算建立起联系。

　　运用图形变换巧妙地解决问题，进一步感受图形变换的价值。

　　运用图形变换就能够将一些看似复杂、甚至是没有学过的问题化繁为简、化难为易、化新为旧，进而快捷地解决问题。

　　教学设计说明

　　在新课标的引领下，现行教材中几何课程的内容较过去来讲有了较大的丰富。“虚拟主机与图形”主要从“图形的认识”“测量”“图形与变换”“图形与位置”这四个方面展开。其中，除了对图形性质的认识以外，图形的运动与位置关系等也成为学生学习几何的内容，这从本质上就反映出了几何课程的目标价值取向：发展虚拟主机观念、发展几何直观、发展推理能力等。围绕“图形的变换”这部分内容，要想更好地实现新课程的这一理念，教师在教学中应关注以下几方面。

　　1. 找准学习目标——提升虚拟主机观念

　　一个图形要运动，必然涉及方向、位置的变化，这需要观察、想象、比较、推理等思维活动，所以这一部分也是培养和发展虚拟主机观念的很好的载体。虚拟主机观念是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象，其主要内容包含：从较复杂的图形中分解出基本的图形，并分析其中的基本元素及其关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。由此可见，在本内容的教学中，学生的学习目标绝不仅仅是认识图形变换、会进行简单的变换而已，更要通过图形的变换，实现虚拟主机观念的提升。这就需要在变换活动中追溯数学概念，为学生提供深入理解变换本质的机会。本课中“由点得线”“由线围面”的剖析，也是力求帮助学生感受点、线、面之间的关系，同时认识图形变换一一对应的本质。由此，丰富和深化学生头脑中关于图形位置变换的表象，实现提升虚拟主机观念的目标。

　　2. 提供必要保障——恰当直观演示

　　虚拟主机观念是在虚拟主机知觉的基础上建立起来的。在形成这种虚拟主机知觉的过程中，直观的素材是必不可少的。恰当的直观演示也必然成为这类内容教学的必要手段。本课中关于轴对称与旋转的细致分析和训练都没有脱离网格，这是学生细致关注图形变换的重要帮手，它可以带领学生从粗略的感知走向细致的分析，从对现象的了解走向对本质的探寻。无论是对“相等关系”还是“一一对应的点”的深入理解，都离不开网格的功劳。可以说，教师对直观素材的恰当设计，是学生虚拟主机观念得以提升的必要手段和良好保障。

　　3.体现学习价值——尝试综合运用

　　在学生们常见的有关图形变化的学习素材中，有很多都渗透了图形变换带来的美。而图形变换的数学价值学生感受不多，似乎学习图形的变换单单就是美的需要。其实不然，在学生们已有的学习经历中，这些变换方式就曾经发挥过重要的作用，只是他们未曾留意而已。在将来的学习中，学生们还会更多地运用变换研究新问题。这时，教师为学生揭开面纱，让其有机会感受它们的价值是很有必要的。

　　本课中对平行四边形和梯形面积推导过程的演示对学生而言并不陌生。只是以前大家更关注的是“它变成啥了？变化前后有哪些联系？”而今天学生们却从“是啥让曾经的新图形变成了大家熟悉的旧图形呢”这个角度思考，在恍然大悟的一刹那，图形变换的价值不言自明。在解决几个图形中“带颜色部分的面积是多少”的问题时，学生们更是积极地综合运用多种图形变换方式，使其由繁变简、由难变易、由新变旧，在学生们洋溢的笑脸和惊喜的表情中，图形变换的价值已不言而喻。

　　目标准确一点儿，手段恰当一点儿，价值挖掘一点儿，都能够让我们的课堂实效许多。然而目标的确立、手段的选取和价值的渗透，离不开教师对教材的挖掘以及对学生的了解，这将是我们教学实践不断探寻的主题。

　　作者简介：于萍，北京市骨干教师，“吴正宪小学数学教师工作站”成员。先后被评为北京市优秀教师、宣武区教育系统先进教师、青年科研骨干教师及北京市优秀团员。曾多次承担市、区研究课。有多篇论文在市、区评选中获奖。曾编著北京小学数学教师教学经验专集《用智慧开启智慧》，并参与编写了《数学教学创新说》、《数学精品课堂》等多本课改专著。

《图形的变换》研究性学习设计方案 篇13

　　教案

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。

　　【教学目标】

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展虚拟主机观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

　　【教学重、难点】

　　通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　【教具、学具准备】

　　三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板 【个性化修改】

　　难点：

　　1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种办法。

　　2、学生对于旋转的度数的把握。

　　【教学设计】

　　教 学 过 程

　　一、创设情境

　　师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说啥是平移、啥是旋转。学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。

　　师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎么样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

　　师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）

　　师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎么样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是啥图形绕者哪一点旋转的？

　　二、 尝试练习：

　　师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。

　　（1）四个三角形A、B、C、D怎样变换得到“风车”图形？

　　（2）“风车”图形中的四个三角形怎样变换得到长方形？

　　（3）长方形中的四个三角形怎样变换得到正方形？

　　（4）正方形中的四个三角形怎样变换回到最初的图形？

　　学生自己操作，同桌交流图形变换的办法，教师巡视指导。

　　师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的办法。只要办法正确，老师应给予肯定。

　　三、拓展练习

　　师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）

　　师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是怎样平移或旋转 得到右图的。

　　学生操作并回答变换过程。

　　师：下面请拿出你们喜欢的七巧板， 4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎么样变换图形的。

　　学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。

　　师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。

　　四、课堂小结：

　　1、 同学们，这节课你们互相学习、互相合作，也学到了不少的知识，给大家说一说这节课你也学到了哪些知识？有啥感想？

　　2、 教师激励学生，提出希望。

　　对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是怎样平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考办法。

　　（本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作办法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。

　　图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生虚拟主机的想象能力有较大的帮助。

　　七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。）

　　总结出旋转的要求：

　　方向

　　绕某一点旋转旋转的度数

　　五、板书设计：

　　图形A————————————图形B

　　（平移、旋转、轴对称）

　　平移：方向，移动数量

　　旋转：绕某向啥方向旋转多少度

　　轴对称：

　　教学反思一

　　1、数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，我运用俄罗斯方块的游戏导入，基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，也为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。

　　2、在本课中我注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生积极发展。苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在手指间。在新授环节，至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，合作探究、解决问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程，不仅会在实践中应用，而且让学生积极参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知*，引导学生积极思考、积极地获取知识。每一次活动结束，都能对学生的活动进行小节、概括。

　　不足之处：本节课是学生在已有的基础上对图形变换的三种基本形式的综合应用，这需要学生具备一定的虚拟主机想象能力和灵活应用知识的能力，在活动中学生展现出了多种多样的变换办法，但也因为为了让学生充分展示这些办法，造成了无法按时完成教学任务。

　　教学反思二

　　平移、旋转和轴对称是最基本的三种变换，一个图形不改变它的形状和大小，从一个位置变换到另一个位置，不外乎经过这三种变换。这三种变换只要教会学生每一种变换的要素即可。

　　平移的要素要有三个：1.基本图形——是啥图形发生了平移？2.方向：向啥方向发生了平移；3.距离：平移了多远？

　　旋转的要素要有四个：1. 基本图形——是啥图形发生了旋转？2.旋转中心——是绕哪个点旋转的；3.方向：向啥方向发生了旋转，是顺时针还是逆时针？4.角度：旋转了多大的角度？（一般旋转90度和180度）如下图中的图形是绕点O，顺时针依次旋转了90度。

　　轴对称的要素要有二个：1. 基本图形——是以啥图形为基本图形进行变换？2.对称轴——以哪条线为对称轴作变换？

　　无论平移还是旋转运动，我们关注的是其运动过程，也就是说要看这个图形是经过一个啥样的过程变换到另一个位置的。

　　因此，在教学中要让学生充分体会到变换中的要素，一是要借助于操作将思考与操作结合起来，如：多让学生思考，操作并记录学习过程，然后汇报交流总结经验。在操作时给学生充足的时间，让学生按照“想一想、做一做、折一折、画一画、剪一剪，在想一想”的过程进行研究，在进行小组交流活动，教师进行随堂观察指导有困难的学生，最后听学生自己小结的时候，注意学生用语言来表达时的完整性，及时纠正错误的说法。进而使学生的虚拟主机想象力和思维能力得到充分的锻炼。二要借助于方格纸进行操作和学习。方格纸呈现了平行和垂直的网络线，即可以看出变换的方向，也可以看出变换的角度和距离，直观方便，便于学生理解图中的各种关系。

《图形的变换》研究性学习设计方案 篇14

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展虚拟主机观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析以及多媒体演示，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

　　教学重点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　教学难点：学生对于旋转的度数的把握。

　　教具、学具准备：每人准备两张方格纸，四张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、师：2008年对于我们中国人来说是一个特殊的年份，因为要在我国的首都北京举办奥运会，老师做了一面五环旗（出示），现在教师要把制作它的过程演示给你们看，请同学们仔细看，教师在做这个图案时运用了啥数学知识？（利用平移）我还有一幅图（风车图案）看老师是怎么样做它的呢？（旋转的知识）。

　　2、用数学书按老师的指令做平移或旋转运动。看来学习数学知识对图案的设计也会有很大的帮助，今天我们就利用所学的数学知识进行图形的变换。（出示课题：图形的变换）

　　二、探究学习

　　1、教师呈现图（教材35页图1，图2）

　　师：请观察这两幅图，图1怎么样才能转换到图2？先想一想，然后在方格纸上摆一摆。要边摆边说说你是怎么样摆的，摆完之后告诉你周围的人你是怎么样摆的。教师巡视参与交流。然后组织全班进行交流。

　　（1）平移。让学生在计算机上操作。

　　师：我们在分析图形的变换时，如果是平移的变化，要说清楚是向啥样方向平移了几个格。

　　（2）旋转和平移相结合。让学生在实物展示台上演示。

　　师：在叙述旋转时，要说明绕哪个点，顺时针方向还是逆时针方向，旋转了多少度。

　　4、出示图3，摆摆看，图2是怎样变换到图3 的？不要忘记边摆边说。

　　学生先动手操作，再汇报交流并上机演示。

　　5、出示图4，比比看，看谁能以最快的速度将图3是变换到图4 。并组织交流

　　6、再比一次，图4是怎样变回到图1？交流时让学生演示。

　　7、小结

　　三、拓展巩固

　　1、教材36页第3题、1题、2题

　　2、变换七巧板。

　　四、课堂小结：

　　一节课的时间马上要结束了，真不愿意和你们说再见，和老师学习快乐吗？告诉老师你快乐的原因。

　　五、布置作业

　　教师很想知道你们这节课的学习效果，所以请你结合今天的学习，在课后用笔或在计算机上设计一个图案抒发一下你对2008的期待和向往。

《图形的变换》研究性学习设计方案 篇15

　　一、教学内容概述

　　本课为人教版五年级下册“图形的变换”单元的一节练习课。是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，通过观察、想象、分析和推理等过程，深化对轴对称以及旋转变换特征和性质的理解，并引出了两个图形成轴对称的概念。可以通过有意义的活动，为学生创造进行探究的时间和虚拟主机，让学生有机会观察和实践，为学生的虚拟主机观念的发展和思维能力的提高创造条件。

　　二、教学目标分析

　　知识与技能目标

　　1、在丰富的现实情景中，经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象的共同特征等活动，进一步发展虚拟主机观念。2。通过丰富的生活实例认识轴对称，能够画出较复杂的轴对称图形。

　　过程与办法目标：1.通过认真观察，学会用自己的语言概括出轴对称图形的共同特征。2.鼓励学生从自己的生活经验出发举出符合对称特征的图形。3.培养学生对轴对称图形的体验和理解。

　　情感与态度目标：1.欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值。2.欣赏生活中的对称美，增强美感

　　三、学习者特征分析

　　学生在二年级已经认识了日常生活中的对称、平移和旋转现象。学生能够结合典型实例进行辨别，有一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知。但对图形成轴对称的特征和性质没有细致而深刻的认识，对旋转变换更是停留在感知的层面。学生在本单元前面的新课中已经对这两种变换有了一定的认识，基本能够正确进行对称与旋转变换。但在变换的过程中学生更多的是依赖直观感受，凭感觉画图的现象还很普遍，缺少有效的画图办法，对“点可以确定线，线可以围成图”的关系及策略还不甚了解。此外，由于对称、旋转都是分别出现在学生面前的，还没有机会将它们放在一起对比和运用，对平移的感受更是停留在二年级的教学内容上。学生对这些图形变换方式的了解还仅限于变换本身，对图形变换的价值则感受甚少。这些也都成为了本节课力图实现的目标。

　　四、教学策略选择与设计

　　先让学生观察轴对称图形的特征，然后，让学生动手画出一个轴对称图形的另一半，加深学生对轴对称图形特征的认识，进而让学生从已有的知识基础上探索新的知识。使他们逐渐明确轴对称的要素要有二个：1. 基本图形——是以啥图形为基本图形进行变换？2.对称轴——以哪条线为对称轴作变换？

　　五、教学资源与工具设计

　　1 百度图片：

　　百度文库：

　　六、教学过程

　　（一）、欣赏轴对称。

　　1、老师搜集了一些图片，展示：

　　2、仔细观察，跟同桌说说这些图形具有啥共同的特征呢？

　　3、学生说图形特性。数学语言不必很规范，不必下定义

　　（二）、激发探究欲望。

　　1、出示残缺的脸谱，问学生你能补上残缺的部分吗？学生讨论，汇报。肯定有人说利用格子图来画另一部分，这时问：为啥可以用格子图 ？

　　今天我们就来研究轴对称的有关知识。

　　（三）、操作发现，轴对称性质。

　　1、画一画，探究特性。例一

　　请小组长把①纸一人分一张。先讨论怎么画，再每人完成作品。说说你有啥发现？再把作品展示在小黑板上，你可以上来看看别人的作品，给予评价。

　　2、学生活动时，进行分层教学，关注思维层次较低的学生，使他们提高认识，逐步感悟轴对称现象的特征。

　　3、汇报交流，你有啥发现？

　　利用这个特性我们不但能画出对称轴，还能做出轴对称现象。

　　（四）、运用特性，实践验证：

　　1、如下左图中阴影图形与_______图形成轴对称（填序号）,整个图形有_______条对称轴。

　　2、在上图中标出点a、b和c关于直线l的对称点。

　　3、画轴对称图形。

　　听说明年我们集团也要举行广播操比赛，陈老师将我班的队型设计成轴对称。你看，这个图案只完成了一半，你能把另一半画出来吗？请画在②纸上 。

　　展示交流：你是怎么画的？谁还有不同的办法？

　　同学们看这个图案是啥？知道老师设计这个图案的意图吗？学生交流。

　　4、分层练习：

　　选择一种方案解决问题（三星级和五星级）后，找同伴交流，应用交互性强的教学课件。给予个别化指导。。

　　（1）折一折，找规律

　　（2）作出直线左边的图形关于直线ab的对称图形，并标出点m、n和点s关于直线ab的对称点。

　　（四）、与学生共同总结

　　这节课，你有收获吗？能给大家说说吗？（生交流）

　　七、学生自我评价表 评价内容 评价等级 优 良 中 听课热情       与人合作       发表见解       八、总结和反思

　　1、注重学生已有的知识，探索多个图形成轴对称的特征。2、注重学生的活动，帮助学生理解图形的对称，增强虚拟主机观念。

《图形的变换》研究性学习设计方案 篇16

　　【教学目标】

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展虚拟主机观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

　　4、强化数学与生活的联系，使学生体会数学源于生活，应用于生活。

　　【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　【教具、学具准备】每桌一张硬纸板（正反面分别印有规格不同的大小方格纸）、4个大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、每桌一个七巧板实物玩具。磁性黑板一块。

　　教学过程

　　（一）了解学情

　　同学们，在以前的学习中，我们已经初步认识了平移和旋转等图形的变换办法。谁能上台来，边摆边说说啥是平移和旋转呢？（借助实物）

　　生上台边说边演示，师指导并评价学生的表述情况。在描述平移的时候，要说明了向啥方向，平移了几个格；在描述旋转的时候，要说明了绕啥点、是顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度。

　　师操作，生试说变换过程。

　　下面我们就利用这些办法来进一步探索图形的变换。

　　（二）动手操作合作提高

　　（1）出示图1

　　认识图1：图中有四个三角形：为了便于大家说，我们将每个三角形取个名字，就叫做图a、b、c、d。

　　为了便于表述，引导学生认识图中的几个点：直角顶点、最下（上）方顶点、最左（右）边顶点；或者分别取名为o、p、q……

　　（2）出示图2，

　　思考：请同学们仔细观察：图1中的四个三角形是怎样变换成这个“漂亮”的风车，也就是图2的？

　　如果让你先变换图a，你准备先变换成风车中的哪个图形？（取名1、2、3、4）

　　师生互动，总结办法：（重点突破）

　　先通过平移，就可以得到位似图形；

　　也可以先通过旋转，得到位似图形，再通过平移就可以得到。

　　（3）利用总结出来的办法，放手完成另几个图形的变换。

　　怎么样将“风车”中的四个三角形变换成图3中的长方形呢？

　　长方形中的四个三角形怎样变换得到正方形的呢？

　　正方形中的四个三角形怎样变换也回到最初的图形？

　　小结：同学们，刚才我们通过平移和旋转变换出各种不同的图形，在平移和旋转的时候，你觉得应该注意些啥？

　　（边说边板书）平移：方向、距离旋转：中心、方向、角度

　　轴对称：轴

　　（4）试一试（七巧板）

　　师：这里有一个玩具，认识它吗？七巧板是一种智力拼图游戏，可以培养我们的智力。根据了解,它适合3—100岁的人群来玩，我们都适合吧？

　　那我们也来玩一玩，好不好？请翻到学习板的另一面，将你手中七巧板按照图中的序号摆放好。

　　利用平移和旋转，能将左图的七巧板变换成右图的图案吗？想一想该怎么摆？

　　动手摆一摆。

　　谁来说说看，你是怎么摆的？还有其他的办法吗？

　　师：七巧板的变换是多样的，这只是其中的一种。下面，请同学们还原成左图的样子，我们可以发挥一下自己的创造力，利用平移或旋转，你能将左图再摆出一个图形吗？

　　给大家一点时间，同桌合作推出一件作品，获得“优秀作品奖”的，可有神秘礼物一份哟！！动手吧！

　　师下去挑选一两位作品上台展示，

　　师：这位同学，请你说说你是怎么变换的吧。

　　师：这位同学能按要求摆出了一个图形，大家掌声祝贺！！

　　师：谢谢你们！让大家共同分享了你们的学习成果。请大家迅速将七巧板放入盒内。

　　下面，请大家练习几道题。

　　（三）巩固练习

　　处理课本第48页练一练1、2、3小题。（根据第2题板书：轴对称）

　　第1题，学生先写出过程，再回答。第2题，学生先说再写。

　　第3题，学生口答，师操作。

　　（四）课堂小结

　　师：同学们，这节课我们学习了啥？学习了这么多的知识，那我们是怎么学习的呢？（想一想——做一做——说一说，互相学习，互相合作）说的太好了！

　　平移、旋转还有轴对称，在生活中的应用非常广泛，利用这些变换的办法，我们就可以将一个个简单的图形变换出各种各样美丽的图案来！

　　板书设计：

　　图形的变换

　　平移：方向、距离

　　旋转：中心、方向、角度

　　轴对称：以哪条边为轴

　　课后反思:

　　1,由于本节课教材呈现的图形变换内容是一道综合性的问题,每个图形的变换都有多次的操作过程,而学生在学习本单元前,只初步感受了生活中的平移与旋转现象,接触了在方格纸上作水平,垂直方向的平移.如果一开始就引入教材的内容,学生学起来会有一定的困难.因此,我根据学生的实际情况,先进行有层次的铺垫练习:先是请学生进行观察,交流图形变换的过程,接着,在教师的指导下学生进行操作,以体验图形的变换过程,并让学生交流自己操作过程的不同办法.最后,放手让学生进行操作,并进一步体验不同图形的变换过程.这样,就可以将一道综合性的问题转化为简单图形的变换,当学生熟悉了这些变换后,再引入教材中的内容,学生在学习上的障碍就可以少一些.从本节课学生的学习效果来看,次教学设计是合理的.

　　2,本节课的内容主要是让学生进行操作,通过他们的操作来体验图形变换的过程.所以,在课堂上,我主要是让学生用三角形或七巧板在方格纸上摆一摆,变一变,自己进行操作,避免出现教师摆,学生看的现象.再者,一个图形经过变换后,可以得到新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作办法.所以,学生自己动手操作,就会出现具有自己个性的操作办法.另外,对于图形每一步的变换,我都要求学生说一说是怎样平移或旋转的,这样可以进一步巩固平移或旋转的概念,也培养学生有条理地进行表达.

　　3,就平移和旋转两个概念的表述来说,学生对平移变换的表述是比较准确而流利的,但对旋转变换,尤其是旋转角度的表述不够准确.在今后的教学中,要有意地对这方面强化训练.

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