第一章            有理数一、              正数和负数1、  大于0的数叫做正数，在正数前面加一个“—”的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数；2、  表示相反意义的量：   盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等3、  正、负数所表示的实际意义：例题：北京冬季里某天的温度为—3°c～3°c，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？吐鲁番盆海拔—155米，世界最高峰珠穆朗玛海拔8848.13米 二、              有理数2.1有理数的分类 2.2 数轴1、定义：用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴。2、满足的条件：   （1）在直线上取一个点表示数0，这个点叫做原点；   （2）通常规定直线从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；   （3）选取适当的长度为单位长度。2.3相反数定义：只有符号不相同的两个数叫做相反数一般地：a和   互为相反数，0的相反数仍然是0。在正数的前面添加负号，就得到这个正数的相反数；在分数的前面添加负号，就得到这个数的相反数。2.4绝对值1、定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣由定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。  （1）当a是正数时，∣a∣=     ；  （2）当a是负数时，∣a∣=     ；  （3）当a=0时，∣a∣=     。2.5比较两个数的大小（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。三、有理数的加减法1、加法法则：（1）同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加；  （2）异号两数相加：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数和零相加：任何数和零相加都等于它本身。2、加法交换律、结合律（1）有理数的加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a（2）有理数的加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)3、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数：a-b=a+(-b)四、有理数的乘除法有理数的乘法法则：1.         两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘。2.         任何数同0相乘，都得0。3.  几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。4.乘法的：交换律、结合律、分配律有理数的除法法则：                                        1、除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数；2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；3、0除以任何一个不等于0的数，都是0.

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