相反数（精选16篇）相反数（精选16篇）
相反数 篇1
教学目标
1.了解的意义，会求有理数的；
2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.
3.初步认识对立统一的规律。
教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。
二、知识结构
的定义 的性质及其判定 的应用
三、教法建议
这节课教学的主要内容是互为的概念。
由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的办法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、的相关知识
1.的意义
（1）只有符号不同的两个数叫做互为，如－1999与1999互为。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与－5是互为。
（3）0的是0。也只有0的是它的本身。
（4）是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
2.的表示
在一个数的前面添上“－”号就成为原数的。若 表示一个有理数，则 的表示为－ 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。比如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。
3.的特性
若 互为，则 ，反之若 ，则 互为。
4.多重符号化简
（1）的意义是简化多重符号的依据。如 是－1的，而－1的为+1，所以 。
（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则
果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
比如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。
第 1 2 3 4 页
相反数 篇2
教学目标
1.了解的意义，会求有理数的；
2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.
3.初步认识对立统一的规律。
教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。
二、知识结构
的定义 的性质及其判定 的应用
三、教法建议
这节课教学的主要内容是互为的概念。
由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的办法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、的相关知识
1.的意义
（1）只有符号不同的两个数叫做互为，如－1999与1999互为。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与－5是互为。
（3）0的是0。也只有0的是它的本身。
（4）是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
2.的表示
在一个数的前面添上“－”号就成为原数的。若 表示一个有理数，则 的表示为－ 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。比如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。
3.的特性
若 互为，则 ，反之若 ，则 互为。
4.多重符号化简
（1）的意义是简化多重符号的依据。如 是－1的，而－1的为+1，所以 。
（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则
果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
比如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。
（一）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.了解：互为的几何意义.
2.掌握：给出一个数能求出它的.
（二）能力训练点
1.训练学生会利用数轴采用数形结合的办法解决问题.
2.培养学生自己归纳总结规律的能力.
（三）德育渗透点
1.通过解释的几何意义，进一步渗透数形结合的思想.
2.通过求一个数的，使学生进一步认识对应、统一规律.
（四）美育渗透点
1.通过求一个数的知道任何一个数都有它的，学生会进一步领略到数的完整美.
2.通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美.
二、学法引导
1.教学办法：利用引导发现法，教师注意过渡导语 的设置，充分发挥学生的主体地位.
2.学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：求已知数的.
2.难点：根据的意义化简符号.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片.
六、师生互动活动设计
学生演示，教师点拨，师生共同得出的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈.
七、教学步骤
（一）探索新知，导入 新课
1.互为的概念的引出
演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步.
提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作啥？
学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步.
［板书］
＋5， －5
师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为.
［板书］2.3
【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出＋5，－5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为.
师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为（一个学生板演，其他学生自练）
师：这样的两个数即互为，你能试述具备啥特点的两数是互为？（学生讨论后举手回答）
［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的.
【教法说明】在演示活动后，已出现了＋5，－5这两个数，教师及时阐明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是也提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出的概念.
2.理解概念
（出示投影1）
判断：（1）－5是5的（ ）
（2）5是－5的（ ）
（3）与互为（ ）
（4）－5是（ ）
学生活动：学生讨论.
【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力.
师：0的是0.
（出示投影2）
1.在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的.
2.分别说出9，－7，0，－0.2的.
3.指出－2.4，，－1.7，1各是啥数的？
4.的是啥？
学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答.
【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的办法理解的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为.2、3、4题是对的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念，也得出一个非常代数性的结论“的是.”
［板书］a的是－a.
师：的是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“－”号.
提出问题：若把分别换成＋5，－7，0时，这些数的怎么样表示？
.
.
.
提出问题：前面加“－”号表示的，－（＋1.1）表示啥？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
学生活动：讨论、分析、回答.
【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点.这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的是，那么＋5，7，0的怎么样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出－（＋巩固练习
（出示投影3）
1.是______________的，.
2.是_____________的，.
3.是_____________的，.
4.是_____________的，.
学生活动：思考后口答.
学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
［板书］
如：
学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略.并答出以上式子的结果.
【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结.
巩固练习：
1.例题2 简化－（＋3）－（－4）的符号.
2.简化下列各数的符号
3.自己编题
学生活动：1、2题抢答，3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解.3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度.
（三）归纳小结
师：我们这节课学习了，归纳如下：
1.________________的两个数，我们说其中一个是另一个的.
2.表示求的_____________，表示______________.
学生活动：空中内容由学生填出.
【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.
（四）回顾反馈
1.－1.6是__________的，
____________的是0.3.
2.下列几对数中互为的一对为（ ）.
a.和b.与c.与
3.5的是________________；的是___________；的是________________.
4.若，则；若，则.
5.若是负数，则是___________数；若是负数，则是___________数.
学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答.
【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高.
八、随堂练习
1.填表
原数
0
3
－7
倒数
－1
2.选择题
（1）下列说法中，正确的是（ ）
a.一个数的一定是负数
b.两个符号不同的数一定是
c.等于本身的数只有零
d.的是－2
（2）下列各组九中，是互为的组数有（ ）
①和②－（－1）和＋（－1）
③－（－2）和＋（＋2） ④和
a.4组 b.3组 c.2组 d.1组
（3）下列语句中叙述正确的是（ ）
a.是正数
b.如果，那么
c.如果，那么
d.如果是负数，那么是正数
九、布置作业
（一）必做题：课本第61页a组2、3.
（二）选做题：课本第62页b组1、2.
十、板书设计
2.3
1.只有符号不同的两个数其中一个是另一个的.
2.0的是0
3.的是. 例，……
随堂练习答案
1.略 2.c b d
作业 答案
（一）必做题：
1.（1）1.6，0.2，（2），3
2.16，－20，50，8.07，
（二）选作题：
1.（1）6，（2）9
2.（1）；（2）.
5），－（－7），－0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点.
（二）
教学目标
1.使学生理解的意义；
2.使学生掌握求一个已知数的；
3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.
教学重点和难点
重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.
难点：多重符号的化简.
课堂教学过程 设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
二、师生共同研究的定义
特点？
引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同.
像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与
应点有啥特点？
引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等.
这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上也称它为的几何意义.
3.0的是0.
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于它本身的唯一的数.
三、运用举例变式练习
例1 (1)分别写出9与-7的；
例1由学生完成.
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的怎样表示？
引导学生观察例1，自己得出结论：
数a的是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的.
1.当a=7时，-a=-7，7的是-7；
2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.当a=0时，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思？引导学生回答：-(-8)表示-8的；-(+4)表示+4的；
例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号.
能自己总结出简化符号的规律吗？
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数.
课堂练习
1.填空：
(1)+1.3的是______； (2)-3的是______；
(5)-(+4)是______的； (6)-(-7)是______的.
2.简化下列各数的符号：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为？
-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8).
四、小结
指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义——代数定义与几何定义；二是求a的；三是简化多重符号的问题.
五、作业
1.分别写出下列各数的：
2.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的.
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化简下列各数：
5.填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5.4，那么-a=______；
(3)如果-x=-6，那么x=______； (4)如果-x=9，那么x=______.
课堂教学设计说明
教学过程 是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的.由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程.由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程.
探究活动
有理数a、b在数轴上的位置如图：
将a，-a，b，-b，1，-1用“＜”号排列出来.
分析：由图看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.-a，-b分别是a和b的，数轴上表示a和-a，b和-b的点都关于原点对称，它们到原点的距离分别相等，用这个性质在数轴上画出表示-a，-b的点，它们的大小也就排列出来了.
解：在数轴上画出表示-a、-b的点：
由图看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a.
点评：通过数轴，运用数形结合的办法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的办法.
相反数 篇3
教学目标
1.了解的意义，会求有理数的；
2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.
3.初步认识对立统一的规律。
教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。
二、知识结构
的定义 的性质及其判定 的应用
三、教法建议
这节课教学的主要内容是互为的概念。
由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的办法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、的相关知识
1.的意义
（1）只有符号不同的两个数叫做互为，如－1999与1999互为。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与－5是互为。
（3）0的是0。也只有0的是它的本身。
（4）是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
2.的表示
在一个数的前面添上“－”号就成为原数的。若 表示一个有理数，则 的表示为－ 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。比如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。
3.的特性
若 互为，则 ，反之若 ，则 互为。
4.多重符号化简
（1）的意义是简化多重符号的依据。如 是－1的，而－1的为+1，所以 。
（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则
果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
比如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。
（一）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.了解：互为的几何意义.
2.掌握：给出一个数能求出它的.
（二）能力训练点
1.训练学生会利用数轴采用数形结合的办法解决问题.
2.培养学生自己归纳总结规律的能力.
（三）德育渗透点
1.通过解释的几何意义，进一步渗透数形结合的思想.
2.通过求一个数的，使学生进一步认识对应、统一规律.
（四）美育渗透点
1.通过求一个数的知道任何一个数都有它的，学生会进一步领略到数的完整美.
2.通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美.
二、学法引导
1.教学办法：利用引导发现法，教师注意过渡导语 的设置，充分发挥学生的主体地位.
2.学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：求已知数的.
2.难点：根据的意义化简符号.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片.
六、师生互动活动设计
学生演示，教师点拨，师生共同得出的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈.
七、教学步骤
（一）探索新知，导入 新课
1.互为的概念的引出
演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步.
提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作啥？
学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步.
［板书］
＋5， －5
师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为.
［板书］2.3
【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出＋5，－5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为.
师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为（一个学生板演，其他学生自练）
师：这样的两个数即互为，你能试述具备啥特点的两数是互为？（学生讨论后举手回答）
［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的.
【教法说明】在演示活动后，已出现了＋5，－5这两个数，教师及时阐明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是也提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出的概念.
2.理解概念
（出示投影1）
判断：（1）－5是5的（ ）
（2）5是－5的（ ）
（3）与互为（ ）
（4）－5是（ ）
学生活动：学生讨论.
【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力.
师：0的是0.
（出示投影2）
1.在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的.
2.分别说出9，－7，0，－0.2的.
3.指出－2.4，，－1.7，1各是啥数的？
4.的是啥？
学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答.
【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的办法理解的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为.2、3、4题是对的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念，也得出一个非常代数性的结论“的是.”
［板书］a的是－a.
师：的是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“－”号.
提出问题：若把分别换成＋5，－7，0时，这些数的怎么样表示？
.
.
.
提出问题：前面加“－”号表示的，－（＋1.1）表示啥？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
学生活动：讨论、分析、回答.
【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点.这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的是，那么＋5，7，0的怎么样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出－（＋巩固练习
（出示投影3）
1.是______________的，.
2.是_____________的，.
3.是_____________的，.
4.是_____________的，.
学生活动：思考后口答.
学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
［板书］
如：
学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略.并答出以上式子的结果.
【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结.
巩固练习：
1.例题2 简化－（＋3）－（－4）的符号.
2.简化下列各数的符号
3.自己编题
学生活动：1、2题抢答，3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解.3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度.
（三）归纳小结
师：我们这节课学习了，归纳如下：
1.________________的两个数，我们说其中一个是另一个的.
2.表示求的_____________，表示______________.
学生活动：空中内容由学生填出.
【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.
（四）回顾反馈
1.－1.6是__________的，
____________的是0.3.
2.下列几对数中互为的一对为（ ）.
a.和b.与c.与
3.5的是________________；的是___________；的是________________.
4.若，则；若，则.
5.若是负数，则是___________数；若是负数，则是___________数.
学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答.
【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高.
八、随堂练习
1.填表
原数
0
3
－7
倒数
－1
2.选择题
（1）下列说法中，正确的是（ ）
a.一个数的一定是负数
b.两个符号不同的数一定是
c.等于本身的数只有零
d.的是－2
（2）下列各组九中，是互为的组数有（ ）
①和②－（－1）和＋（－1）
③－（－2）和＋（＋2） ④和
a.4组 b.3组 c.2组 d.1组
（3）下列语句中叙述正确的是（ ）
a.是正数
b.如果，那么
c.如果，那么
d.如果是负数，那么是正数
九、布置作业
（一）必做题：课本第61页a组2、3.
（二）选做题：课本第62页b组1、2.
十、板书设计
2.3
1.只有符号不同的两个数其中一个是另一个的.
2.0的是0
3.的是. 例，……
随堂练习答案
1.略 2.c b d
作业 答案
（一）必做题：
1.（1）1.6，0.2，（2），3
2.16，－20，50，8.07，
（二）选作题：
1.（1）6，（2）9
2.（1）；（2）.
5），－（－7），－0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点.
（二）
教学目标
1.使学生理解的意义；
2.使学生掌握求一个已知数的；
3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.
教学重点和难点
重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.
难点：多重符号的化简.
课堂教学过程 设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
二、师生共同研究的定义
特点？
引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同.
像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与
应点有啥特点？
引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等.
这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上也称它为的几何意义.
3.0的是0.
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于它本身的唯一的数.
三、运用举例变式练习
例1 (1)分别写出9与-7的；
例1由学生完成.
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的怎样表示？
引导学生观察例1，自己得出结论：
数a的是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的.
1.当a=7时，-a=-7，7的是-7；
2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.当a=0时，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思？引导学生回答：-(-8)表示-8的；-(+4)表示+4的；
例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号.
能自己总结出简化符号的规律吗？
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数.
课堂练习
1.填空：
(1)+1.3的是______； (2)-3的是______；
(5)-(+4)是______的； (6)-(-7)是______的.
2.简化下列各数的符号：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为？
-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8).
四、小结
指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义——代数定义与几何定义；二是求a的；三是简化多重符号的问题.
五、作业
1.分别写出下列各数的：
2.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的.
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化简下列各数：
5.填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5.4，那么-a=______；
(3)如果-x=-6，那么x=______； (4)如果-x=9，那么x=______.
课堂教学设计说明
教学过程 是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的.由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程.由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程.
探究活动
有理数a、b在数轴上的位置如图：
将a，-a，b，-b，1，-1用“＜”号排列出来.
分析：由图看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.-a，-b分别是a和b的，数轴上表示a和-a，b和-b的点都关于原点对称，它们到原点的距离分别相等，用这个性质在数轴上画出表示-a，-b的点，它们的大小也就排列出来了.
解：在数轴上画出表示-a、-b的点：
由图看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a.
点评：通过数轴，运用数形结合的办法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的办法.
相反数 篇4
教学目标
1.了解的意义，会求有理数的；
2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.
3.初步认识对立统一的规律。
教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。
二、知识结构
的定义 的性质及其判定 的应用
三、教法建议
这节课教学的主要内容是互为的概念。
由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的办法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、的相关知识
1.的意义
（1）只有符号不同的两个数叫做互为，如－1999与1999互为。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与－5是互为。
（3）0的是0。也只有0的是它的本身。
（4）是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
2.的表示
在一个数的前面添上“－”号就成为原数的。若 表示一个有理数，则 的表示为－ 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。比如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。
3.的特性
若 互为，则 ，反之若 ，则 互为。
4.多重符号化简
（1）的意义是简化多重符号的依据。如 是－1的，而－1的为+1，所以 。
（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则
果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
比如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。
（一）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.了解：互为的几何意义.
2.掌握：给出一个数能求出它的.
（二）能力训练点
1.训练学生会利用数轴采用数形结合的办法解决问题.
2.培养学生自己归纳总结规律的能力.
（三）德育渗透点
1.通过解释的几何意义，进一步渗透数形结合的思想.
2.通过求一个数的，使学生进一步认识对应、统一规律.
（四）美育渗透点
1.通过求一个数的知道任何一个数都有它的，学生会进一步领略到数的完整美.
2.通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美.
二、学法引导
1.教学办法：利用引导发现法，教师注意过渡导语 的设置，充分发挥学生的主体地位.
2.学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：求已知数的.
2.难点：根据的意义化简符号.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片.
六、师生互动活动设计
学生演示，教师点拨，师生共同得出的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈.
七、教学步骤
（一）探索新知，导入 新课
1.互为的概念的引出
演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步.
提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作啥？
学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步.
［板书］
＋5， －5
师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为.
［板书］2.3
【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出＋5，－5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为.
师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为（一个学生板演，其他学生自练）
师：这样的两个数即互为，你能试述具备啥特点的两数是互为？（学生讨论后举手回答）
［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的.
【教法说明】在演示活动后，已出现了＋5，－5这两个数，教师及时阐明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是也提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出的概念.
2.理解概念
（出示投影1）
判断：（1）－5是5的（ ）
（2）5是－5的（ ）
（3）与互为（ ）
（4）－5是（ ）
学生活动：学生讨论.
【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力.
师：0的是0.
（出示投影2）
1.在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的.
2.分别说出9，－7，0，－0.2的.
3.指出－2.4，，－1.7，1各是啥数的？
4.的是啥？
学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答.
【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的办法理解的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为.2、3、4题是对的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念，也得出一个非常代数性的结论“的是.”
［板书］a的是－a.
师：的是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“－”号.
提出问题：若把分别换成＋5，－7，0时，这些数的怎么样表示？
.
.
.
提出问题：前面加“－”号表示的，－（＋1.1）表示啥？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
学生活动：讨论、分析、回答.
【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点.这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的是，那么＋5，7，0的怎么样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出－（＋巩固练习
（出示投影3）
1.是______________的，.
2.是_____________的，.
3.是_____________的，.
4.是_____________的，.
学生活动：思考后口答.
学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
［板书］
如：
学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略.并答出以上式子的结果.
【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结.
巩固练习：
1.例题2 简化－（＋3）－（－4）的符号.
2.简化下列各数的符号
3.自己编题
学生活动：1、2题抢答，3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解.3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度.
（三）归纳小结
师：我们这节课学习了，归纳如下：
1.________________的两个数，我们说其中一个是另一个的.
2.表示求的_____________，表示______________.
学生活动：空中内容由学生填出.
【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.
（四）回顾反馈
1.－1.6是__________的，
____________的是0.3.
2.下列几对数中互为的一对为（ ）.
a.和b.与c.与
3.5的是________________；的是___________；的是________________.
4.若，则；若，则.
5.若是负数，则是___________数；若是负数，则是___________数.
学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答.
【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高.
八、随堂练习
1.填表
原数
0
3
－7
倒数
－1
2.选择题
（1）下列说法中，正确的是（ ）
a.一个数的一定是负数
b.两个符号不同的数一定是
c.等于本身的数只有零
d.的是－2
（2）下列各组九中，是互为的组数有（ ）
①和②－（－1）和＋（－1）
③－（－2）和＋（＋2） ④和
a.4组 b.3组 c.2组 d.1组
（3）下列语句中叙述正确的是（ ）
a.是正数
b.如果，那么
c.如果，那么
d.如果是负数，那么是正数
九、布置作业
（一）必做题：课本第61页a组2、3.
（二）选做题：课本第62页b组1、2.
十、板书设计
2.3
1.只有符号不同的两个数其中一个是另一个的.
2.0的是0
3.的是. 例，……
随堂练习答案
1.略 2.c b d
作业 答案
（一）必做题：
1.（1）1.6，0.2，（2），3
2.16，－20，50，8.07，
（二）选作题：
1.（1）6，（2）9
2.（1）；（2）.
5），－（－7），－0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点.
（二）
教学目标
1.使学生理解的意义；
2.使学生掌握求一个已知数的；
3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.
教学重点和难点
重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.
难点：多重符号的化简.
课堂教学过程 设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
二、师生共同研究的定义
特点？
引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同.
像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与
应点有啥特点？
引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等.
这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上也称它为的几何意义.
3.0的是0.
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于它本身的唯一的数.
三、运用举例变式练习
例1 (1)分别写出9与-7的；
例1由学生完成.
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的怎样表示？
引导学生观察例1，自己得出结论：
数a的是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的.
1.当a=7时，-a=-7，7的是-7；
2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.当a=0时，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思？引导学生回答：-(-8)表示-8的；-(+4)表示+4的；
例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号.
能自己总结出简化符号的规律吗？
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数.
课堂练习
1.填空：
(1)+1.3的是______； (2)-3的是______；
(5)-(+4)是______的； (6)-(-7)是______的.
2.简化下列各数的符号：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为？
-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8).
四、小结
指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义——代数定义与几何定义；二是求a的；三是简化多重符号的问题.
五、作业
1.分别写出下列各数的：
2.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的.
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化简下列各数：
5.填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5.4，那么-a=______；
(3)如果-x=-6，那么x=______； (4)如果-x=9，那么x=______.
课堂教学设计说明
教学过程 是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的.由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程.由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程.
探究活动
有理数a、b在数轴上的位置如图：
将a，-a，b，-b，1，-1用“＜”号排列出来.
分析：由图看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.-a，-b分别是a和b的，数轴上表示a和-a，b和-b的点都关于原点对称，它们到原点的距离分别相等，用这个性质在数轴上画出表示-a，-b的点，它们的大小也就排列出来了.
解：在数轴上画出表示-a、-b的点：
由图看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a.
点评：通过数轴，运用数形结合的办法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的办法.
相反数 篇5
教学目标
1.了解的意义，会求有理数的；
2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.
3.初步认识对立统一的规律。
教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。
二、知识结构
的定义 的性质及其判定 的应用
三、教法建议
这节课教学的主要内容是互为的概念。
由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的办法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、的相关知识
1.的意义
（1）只有符号不同的两个数叫做互为，如－1999与1999互为。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与－5是互为。
（3）0的是0。也只有0的是它的本身。
（4）是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
2.的表示
在一个数的前面添上“－”号就成为原数的。若 表示一个有理数，则 的表示为－ 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。比如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。
3.的特性
若 互为，则 ，反之若 ，则 互为。
4.多重符号化简
（1）的意义是简化多重符号的依据。如 是－1的，而－1的为+1，所以 。
（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则
果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
比如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。
（一）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.了解：互为的几何意义.
2.掌握：给出一个数能求出它的.
（二）能力训练点
1.训练学生会利用数轴采用数形结合的办法解决问题.
2.培养学生自己归纳总结规律的能力.
（三）德育渗透点
1.通过解释的几何意义，进一步渗透数形结合的思想.
2.通过求一个数的，使学生进一步认识对应、统一规律.
（四）美育渗透点
1.通过求一个数的知道任何一个数都有它的，学生会进一步领略到数的完整美.
2.通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美.
二、学法引导
1.教学办法：利用引导发现法，教师注意过渡导语 的设置，充分发挥学生的主体地位.
2.学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：求已知数的.
2.难点：根据的意义化简符号.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片.
六、师生互动活动设计
学生演示，教师点拨，师生共同得出的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈.
七、教学步骤
（一）探索新知，导入 新课
1.互为的概念的引出
演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步.
提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作啥？
学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步.
［板书］
＋5， －5
师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为.
［板书］2.3
【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出＋5，－5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为.
师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为（一个学生板演，其他学生自练）
师：这样的两个数即互为，你能试述具备啥特点的两数是互为？（学生讨论后举手回答）
［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的.
【教法说明】在演示活动后，已出现了＋5，－5这两个数，教师及时阐明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是也提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出的概念.
2.理解概念
（出示投影1）
判断：（1）－5是5的（ ）
（2）5是－5的（ ）
（3）与互为（ ）
（4）－5是（ ）
学生活动：学生讨论.
【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力.
师：0的是0.
（出示投影2）
1.在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的.
2.分别说出9，－7，0，－0.2的.
3.指出－2.4，，－1.7，1各是啥数的？
4.的是啥？
学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答.
【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的办法理解的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为.2、3、4题是对的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念，也得出一个非常代数性的结论“的是.”
［板书］a的是－a.
师：的是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“－”号.
提出问题：若把分别换成＋5，－7，0时，这些数的怎么样表示？
.
.
.
提出问题：前面加“－”号表示的，－（＋1.1）表示啥？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
学生活动：讨论、分析、回答.
【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点.这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的是，那么＋5，7，0的怎么样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出－（＋5），－（－7），－0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点.
巩固练习
（出示投影3）
1.是______________的，.
2.是_____________的，.
3.是_____________的，.
4.是_____________的，.
学生活动：思考后口答.
学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
［板书］
如：
学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略.并答出以上式子的结果.
【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结.
巩固练习：
1.例题2 简化－（＋3）－（－4）的符号.
2.简化下列各数的符号
3.自己编题
学生活动：1、2题抢答，3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解.3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度.
（三）归纳小结
师：我们这节课学习了，归纳如下：
1.________________的两个数，我们说其中一个是另一个的.
2.表示求的_____________，表示______________.
学生活动：空中内容由学生填出.
【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.
（四）回顾反馈
1.－1.6是__________的，
____________的是0.3.
2.下列几对数中互为的一对为（ ）.
a.和b.与c.与
3.5的是________________；的是___________；的是________________.
4.若，则；若，则.
5.若是负数，则是___________数；若是负数，则是___________数.
学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答.
【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高.
八、随堂练习
1.填表
原数
0
3
－7
倒数
－1
2.选择题
（1）下列说法中，正确的是（ ）
a.一个数的一定是负数
b.两个符号不同的数一定是
c.等于本身的数只有零
d.的是－2
（2）下列各组九中，是互为的组数有（ ）
①和②－（－1）和＋（－1）
③－（－2）和＋（＋2） ④和
a.4组 b.3组 c.2组 d.1组
（3）下列语句中叙述正确的是（ ）
a.是正数
b.如果，那么
c.如果，那么
d.如果是负数，那么是正数
九、布置作业
（一）必做题：课本第61页a组2、3.
（二）选做题：课本第62页b组1、2.
十、板书设计
2.3
1.只有符号不同的两个数其中一个是另一个的.
2.0的是0
3.的是. 例，……
随堂练习答案
1.略 2.c b d
作业 答案
（一）必做题：
1.（1）1.6，0.2，（2），3
2.16，－20，50，8.07，
（二）选作题：
1.（1）6，（2）9
2.（1）；（2）.
（二）
教学目标
1.使学生理解的意义；
2.使学生掌握求一个已知数的；
3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.
教学重点和难点
重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.
难点：多重符号的化简.
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
二、师生共同研究的定义
特点？
引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同.
像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与
应点有啥特点？
引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等.
这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上也称它为的几何意义.
3.0的是0.
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于它本身的唯一的数.
三、运用举例变式练习
例1 (1)分别写出9与-7的；
例1由学生完成.
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的怎样表示？
引导学生观察例1，自己得出结论：
数a的是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的.
1.当a=7时，-a=-7，7的是-7；
2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.当a=0时，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思？引导学生回答：-(-8)表示-8的；-(+4)表示+4的；
例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号.
能自己总结出简化符号的规律吗？
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数.
课堂练习
1.填空：
(1)+1.3的是______； (2)-3的是______；
(5)-(+4)是______的； (6)-(-7)是______的.
2.简化下列各数的符号：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为？
-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8).
四、小结
指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义——代数定义与几何定义；二是求a的；三是简化多重符号的问题.
五、作业
1.分别写出下列各数的：
2.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的.
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化简下列各数：
5.填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5.4，那么-a=______；
(3)如果-x=-6，那么x=______； (4)如果-x=9，那么x=______.
课堂教学设计说明
教学过程是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的.由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程.由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程.
探究活动
有理数a、b在数轴上的位置如图：
将a，-a，b，-b，1，-1用“＜”号排列出来.
分析：由图看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.-a，-b分别是a和b的，数轴上表示a和-a，b和-b的点都关于原点对称，它们到原点的距离分别相等，用这个性质在数轴上画出表示-a，-b的点，它们的大小也就排列出来了.
解：在数轴上画出表示-a、-b的点：
由图看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a.
点评：通过数轴，运用数形结合的办法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的办法.
相反数 篇6
1.2.3 相反数
教学目标1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3， 体验数形结合的思想。
教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征
知识重点相反数的概念
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为啥要这样分类4， －2，－5，＋2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。（引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想
深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎么样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是啥？为啥？学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有啥关系？练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义
给出规律
解决问题问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示啥意思？你能化简它们吗？学生交流。分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5练一练：教科书第14页第二个练习 利用相反数的概念得出求一个数的相反数的办法
小结与作业
课堂小结1， 相反数的定义2， 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3， 怎么样求一个数的相反数？怎么样表示一个数的相反数？
本课作业1， 必做题 教科书第18页习题1.2第3题2， 选做题 教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想. 2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学办法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的办法. 3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.
附板书：1.2.3 相反数
相反数 篇7
本节课我是根据“新课标”的教学思想设计并实施的。我尽力激发学生学习的积极性，向学生提供活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正地理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和办法，获得广泛的数学活动经验。在整个教学过程中，学生是学习的主人，我是组织者、引导者和合作者。
在整节课的教学中我觉得做得比较好的地方是：一个操作、三个讨论。
相反数这节课是在数轴一节课后学习的，而数轴也是初中数形结合的一个重要图形，所以我重点利用数轴对相反数进行讲解。我让学生在一张白纸上画数轴，并将数轴沿原点对折，感受互为相反数的两数的对称性。通过对折还比较容易地解决了0的相反数是0这一难点。（因为对折后原点与本身重合。）
本节课我设计了三个地方让学生分组讨论。第一次讨论是通过观察两个互为相反数的两数，讨论它们的异同点及在数轴上的位置关系；第二次讨论是让学生讨论是否任何有理数都有相反数；第三次讨论是让学生讨论化简双重符号的数的规律。通过参与其中某些组的讨论，我感觉到学生通过讨论既加深了对数学知识的理解，也增强的合作交流的能力。特别是对0是否有相反数的讨论，同学们都很投入，讨论得很激烈，有的认为有，有的认为无，他们都各持己见，最后 在我的引导下得出0的相反数是0的结论。
本节课的教学我也觉得有不足的地方。首先是我的普通话讲得不够流利，在表达感情时受到了一定的影响，我以后在这方面会多作锻炼。其次就是我设置的三次讨论的时间都比较短，每次都只有2——3分钟，学生讨论得不够深入。可能设置少一两次讨论，而讨论的时间长一点会更好。最后就是这节课针对中考的练习少了一点。这些都是我以后在教学中要强化的。
相反数 篇8
学习目标：1、理解有理数的绝对值和相反数的意义。
2、会求已知数的相反数和绝对值。
3、会用绝对值比较两个负数的大小。
4、经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。
学习重点：1.会用绝对值比较两个负数的大小。
2.会求已知数的相反数和绝对值。
学习难点：理解有理数的绝对值和相反数的意义。
学习过程：
一、创设情境
根据绝对值与相反数的意义填空：
1、
2、
-5的相反数是______，-10.5的相反数是______， 的相反数是______；
3、|0|=______，0的相反数是______。
二、探索感悟
1、议一议
（1）任意说出一个数，说出它的绝对值、它的相反数。
（2）一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有啥关系？
2、想一想
（1）2与3哪个大？这两个数的绝对值哪个大？
（2）-1与-4哪个大？这两个数的绝对值哪个大？
（3）任意写出两个负数，并说出这两个负数哪个大？他们的绝对值哪个大？
（4）两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有啥关系？
三.例题精讲
例1. 求下列各数的绝对值：
+9，-16，-0.2，0.
求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数还是0，然后才能正确地写出它的绝对值。
议一议：（1）两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？
（2）数轴上的点的大小是怎样排列的？
例2比较-10.12与-5.2的大小。
例3.求6、-6、14 、-14 的绝对值。
小节与思考：
这节课你有何收获？
四.练习
1. 填空:
⑴ 的符号是 ，绝对值是 ;
⑵10.5的符号是 ，绝对值是 ;
⑶符号是“+”号，绝对值是 的数是 ;
⑷符号是“-”号，绝对值是9的数是 ;
⑸符号是“-”号，绝对值是0.37的数是 .
2. 正式足球比赛时所用足球的质量有严格的规定，下表是6个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）.
请指出哪个足球质量最好,为啥？
第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 第6个
-25 -10 +20 +30 +15 -40
3.比较下面有理数的大小
（1）-0.7与-1.7 （2） （3） （4）-5与0
五、布置作业：
p25 习题2.3 5
家庭作业：《评价手册》 《补充习题》
六、学后记/教后记
相反数 篇9
相反数
一、学习目标
1了解相反数的概念。
2给一个数，能求出它的相反数。
3根据a的相反数是-a，能把多重符号化成单一符号。
二、教学过程
师：请同学们画一条数轴，在数轴上找出表示+6和-6的点，看一看表示这两个数的点有啥特点，这两个数本身有啥特点。先独立思考，然后在小组里交流。
生：人人动用手画数轴，独立思考后，在小组内进行交流。
师：深入了解各小组的交流情况，讨论结束后，提问1、2人，帮助全班同学理清思考问题的思路。
师：请同学们阅读课本，知道啥叫相反数，给出一个数能求出它的相反数。
生：阅读课本第59页，并完成练习一第（1）~（4）题。
师：提问检查学生的学习情况，强调“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。
师：请同学们先想一想，a可以表示一个啥数，a与-a有啥关系。然后阅读课本第60页，并完成剩余的练习题，由小组长负责检查练习情况。
师：认真了解各小组的学习情况，特别是对简化符号的题和学习困难的学生，要重点对待。
生：认真思考，阅读课本，完成练习。小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。
师：请同学们先小结一下本节课的学习内容。然后，看一看习题2.3中，哪些题你能不动笔说出结果，请在四人小组里互相说一说。（除A组第2题外都可以直接说出结果）
生：小结。完成习题1.3 中的有关练习。
练习
1在下列各式中分别填上适当的符号，使等号左右两端的数相等；
-（+19）=____________19；
____________10.2=+（+10.2）；
____________（+12）=-12；
____________（-25）=+25。
2把下面的多重符号化成单一符号：
-[-（-0.3）]=____________；
-[-（+4）]=____________；
+[+（+5）]=____________；
-[+（-50）]=____________。
3根据a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。
4下面的说法对不对？请举列说明。
（1）一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。
（2）一个有理数的相反数一定比原来的有理数小。
（3）-a是一个负数。
作业
在数轴上记出2，-4.5，0各数与它们的相反数，并指出表示这些数的点离开原点的距离是多少。
相反数 篇10
【教学目标】
1.理解有理数的绝对值和相反数的意义.
2.会求已知数的相反数和绝对值.
3.会用绝对值比较两个负数的大小.
4.经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系.
【教学过程设计建议(第一课时)】
1.情境创设
除课本提供的情境外，还可以根据学生的实际，创设一些类似的情境，如乘车去某地，票价、耗油、行
车时间等均与距离有关，也可以提出一些问题引导学生思考，如小明说他昨天从学校出发沿东西大街
走了3 km，你能在数轴上表示出小明昨天到达的位置吗?
2.探索活动
“议一议”的活动，应引导学生从利用“形(数轴)”比较有理数大小转化为用“数(绝对值)”来比较.
(1)通过两个正数在数轴上的位置比较两个数的大小.可以让学生再多比较几对数的大小，然后归纳出两个正数的大小与这两个正数的绝对值的大小关系；
(2)用相同的办法归纳出两个负数的大小与这两个负数的绝对值的大小关系；
(3)在经历了(1)、(2)之后，引导学生归纳，得出用绝对值比较有理数大小的办法.
3.例题教学
例2的第(1)小题是两个正数的大小比较；第(2)小题是两个负数的大小比较，在比较一3与一6的大小时，可让学生再次观察温度计上的刻度，借助“一6℃比一3℃冷”的生活经验，认识两个负数的大小与这两个负数的绝对值的大小关系.
【教学过程设计建议(第二课时)】
1.情境创设
数轴上点a在原点的左边，点b在原点的右边，并点a与点b到原点的距离相同.根据小明、小丽的观察发现，讨论5与一5的关系.如：
小明、小丽的观察结论正确吗?
你能说得比小明、小丽更完整一些吗?
此外，还可以设计一些距离相同但方向相反的实际问题，引入互为相反数的概念.
2.探索活动
(1)给出相反数的描述性定义后，要让学生大量举例以巩固概念.
(2)围绕“只有符号不同”展开讨论，让学生充
分发表看法.搞清它的意义是判断两个数是否互为相反数的需要，要及时肯定学生中的较好的解释，如：
“两个数的符号不同，绝对值相等.”
“除0以外，绝对值相等的数有两个，一个是正数，一个是负数，它们仅仅是符号不同.”
“写已知数的相反数，只要在这个数的前面添一个负号.”
“有理数由符号和绝对值两部分组成，如果改变有理数的符号，那么数轴上表示有理数的点就从原点的一侧变到另一侧.”
(3)通过“议一议”，归纳出一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数的关系.需要注意的是，在写一个数的绝对值时，要紧扣课本第27页上的结论，要求学生首先关注对该数的判断：是正数还是 负数；然后再选择法则：正数该怎样，负数该怎样，0该怎样；最后给出结果.否则今后极易发生这样的错误：|a|=a,|-a|=a.
3.例题教学
例4的解答中标注的理由，例5的卡通人旁白，
都只是为了强调本节课的重要结论和相反数的定义，渗透“推理要有依据”，学生作业和考试时不作要求.
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相反数 篇11
教学目标1、知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义,会通过画数轴的办法求一个数的绝对值。2、过程与办法：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，3、情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系。进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。教学重点：绝对值的概念. 通过画数轴的办法求一个数的绝对值.教学难点：理解绝对值的几何意义.教学过程:1.课间预习 小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，如下图,我们可以把学校门前的大街想象为数轴,把学校 定为原点, 把小明、小丽两家看成数轴上的两点a、b.
-2
-1
2
1
0
a
-3
b `思考：1、a、b两点离原点的距离各是多少？ 2、a、b两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？ 3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：
2.自主探究 我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。（absolute value) 比如上图, 表示－3的点a到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3, 问: 表示－2点到原点的距离是 ,所以－2的绝对值是 .表示2点到原点的距离是 ,所以2的绝对值是 .表示0到原点的距离是 ,所以0的绝对值是 .重点也也是难点注意：绝对值为正数的数有两个。 比如：绝对值为5的数是＋5和－5你做对了吗＋2.3和－2.3的绝对值都为2.3提问；绝对值为0的数是 『小试牛刀』1、数轴上与原点的距离为3.5的点有 个，它们分别表示有理数 和 。2、绝对值等于6的数是 。
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
●
●
●
●
●
a
b
c
d
e例1、说出数轴上a、b、c、d、e各点所表示的数的绝对值 。 例2、求4、0与－3.5的绝对值.分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4、0、－3.5的点，求出表示4、0、－3.5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。 绝对值的符号： 4的绝对值记为｜4｜， 0的绝对值记为｜0｜， －3.5的绝对值记为｜－3.5｜，例2的结论就可以记为：｜4｜＝4，｜0｜＝0，｜－3.5｜＝3.5 例3、比较下列各组数的绝对值的大小。 （1）2与－3 （2）－3与－6 例4、一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用＋1表示。现小球从表示－2的点处开始滚动，滚动过程记录如下：－1.5，－3，＋7，－3，＋4.5。问小球最终停在何处？小球共滚动了多少个单位长度？ 解答： 『供你尝试』a类1、数轴上 ，叫做这个数的绝对值。2、在数轴上，表示-5的点到原点的距离是 ，则-5的绝对值是 。3、在数轴上，到表示-1的的距离是3的点所表示的数是 4、一个数的绝对值为9，那么这个数是 。5、下列说法：①7的绝对值是7②－7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或－7④绝对值最小的有理数是0。其中正确说法有（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个6、下列说法中正确的是（ ）a、绝对值小于2的数有三个。 b、绝对值是2的数有二个。c、绝对值是-2的数有一个。d、任何数的绝对值都是正数。b类7、（1）绝对值等于4的数有＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿ （2）绝对值小于4的整数有＿＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿ （3）绝对值不大于4的整数有 个，它们是 。（4）绝对值不大于4的负整数有＿＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿ （5）绝对值大于1且小于5的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿＿ c类8、正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下： 请指出哪只乒乓球的质量好一些？你能
第1只
第2只
第3只
第4只
第5只
＋25
－15
＋40
－5
－20用绝对值的知识进行说明吗？
板书设计
教后感
相反数 篇12
1.2.3 相反数[教学目标]1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点]重点: 理解相反数的意义难点: 理解相反数的意义
[教学设计]
提问1、 数轴的三要素是啥？2、 填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。新课相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。概念的理解：（1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。（2） 一般地，数a的相反数是 ， 不一定是负数。（3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是（4） 互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数（5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。例1 求下列各数的相反数：（1）-5 （2） （3）0（4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2例2 判断：（1）-2是相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身例3 化简下列各数中的符号：（1） （2）-（+5）（3） （4） 例4 填空：（1）a-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。（2） 是 的相反数。（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是 。例5 填空：（1）若-（a-5）是负数，则a-5 0.(2) 若 是负数，则x+y 0.例6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。（1） 在数轴上作出它们的相反数；（2） 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。例7 如果a-5与a互为相反数，求a.练习：教材14页小节：相反数的概念及注意事项作业：18页第3题课题： 1.2.3 相反数
教学目标1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3， 体验数形结合的思想。
教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征
知识重点相反数的概念
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为啥要这样分类4， －2，－5，＋2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。（引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想
深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎么样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是啥？为啥？学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有啥关系？练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义
给出规律
解决问题问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示啥意思？你能化简它们吗？学生交流。分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5练一练：教科书第14页第二个练习 利用相反数的概念得出求一个数的相反数的办法
小结与作业
课堂小结1， 相反数的定义2， 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3， 怎么样求一个数的相反数？怎么样表示一个数的相反数？
本课作业1， 必做题 教科书第18页习题1.2第3题2， 选做题 教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想. 2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学办法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的办法. 3、本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.
相反数 篇13
相反数
一、学习目标
1了解相反数的概念。
2给一个数，能求出它的相反数。
3根据a的相反数是-a，能把多重符号化成单一符号。
二、教学过程
师：请同学们画一条数轴，在数轴上找出表示+6和-6的点，看一看表示这两个数的点有啥特点，这两个数本身有啥特点。先独立思考，然后在小组里交流。
生：人人动用手画数轴，独立思考后，在小组内进行交流。
师：深入了解各小组的交流情况，讨论结束后，提问1、2人，帮助全班同学理清思考问题的思路。
师：请同学们阅读课本，知道啥叫相反数，给出一个数能求出它的相反数。
生：阅读课本第59页，并完成练习一第（1）~（4）题。
师：提问检查学生的学习情况，强调“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。
师：请同学们先想一想，a可以表示一个啥数，a与-a有啥关系。然后阅读课本第60页，并完成剩余的练习题，由小组长负责检查练习情况。
师：认真了解各小组的学习情况，特别是对简化符号的题和学习困难的学生，要重点对待。
生：认真思考，阅读课本，完成练习。小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。
师：请同学们先小结一下本节课的学习内容。然后，看一看习题2.3中，哪些题你能不动笔说出结果，请在四人小组里互相说一说。（除A组第2题外都可以直接说出结果）
生：小结。完成习题1.3 中的有关练习。
练习
1在下列各式中分别填上适当的符号，使等号左右两端的数相等；
-（+19）=____________19；
____________10.2=+（+10.2）；
____________（+12）=-12；
____________（-25）=+25。
2把下面的多重符号化成单一符号：
-[-（-0.3）]=____________；
-[-（+4）]=____________；
+[+（+5）]=____________；
-[+（-50）]=____________。
3根据a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。
4下面的说法对不对？请举列说明。
（1）一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。
（2）一个有理数的相反数一定比原来的有理数小。
（3）-a是一个负数。
作业
在数轴上记出2，-4.5，0各数与它们的相反数，并指出表示这些数的点离开原点的距离是多少。
相反数
一、学习目标
1了解相反数的概念。
2给一个数，能求出它的相反数。
3根据a的相反数是-a，能把多重符号化成单一符号。
二、教学过程
师：请同学们画一条数轴，在数轴上找出表示+6和-6的点，看一看表示这两个数的点有啥特点，这两个数本身有啥特点。先独立思考，然后在小组里交流。
生：人人动用手画数轴，独立思考后，在小组内进行交流。
师：深入了解各小组的交流情况，讨论结束后，提问1、2人，帮助全班同学理清思考问题的思路。
师：请同学们阅读课本，知道啥叫相反数，给出一个数能求出它的相反数。
生：阅读课本第59页，并完成练习一第（1）~（4）题。
师：提问检查学生的学习情况，强调“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。
师：请同学们先想一想，a可以表示一个啥数，a与-a有啥关系。然后阅读课本第60页，并完成剩余的练习题，由小组长负责检查练习情况。
师：认真了解各小组的学习情况，特别是对简化符号的题和学习困难的学生，要重点对待。
生：认真思考，阅读课本，完成练习。小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。
师：请同学们先小结一下本节课的学习内容。然后，看一看习题2.3中，哪些题你能不动笔说出结果，请在四人小组里互相说一说。（除A组第2题外都可以直接说出结果）
生：小结。完成习题1.3 中的有关练习。
练习
1在下列各式中分别填上适当的符号，使等号左右两端的数相等；
-（+19）=____________19；
____________10.2=+（+10.2）；
____________（+12）=-12；
____________（-25）=+25。
2把下面的多重符号化成单一符号：
-[-（-0.3）]=____________；
-[-（+4）]=____________；
+[+（+5）]=____________；
-[+（-50）]=____________。
3根据a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。
4下面的说法对不对？请举列说明。
（1）一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。
（2）一个有理数的相反数一定比原来的有理数小。
（3）-a是一个负数。
作业
在数轴上记出2，-4.5，0各数与它们的相反数，并指出表示这些数的点离开原点的距离是多少。
相反数 篇14
一、教材分析与学情分析
《绝对值与相反数》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（苏科版）七年级上册，是初一数学的一个难点，也是重点。本节课是在引入有理数和数轴等基本概念后的也一重要的内容，本节课要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值。对于从来没有学习过类似知识的初一学生来说，接受起来比较困难，尤其在理解绝对值的意义方面有一定的难度。但初一学生有思维活跃、富有激情的特点，教学时应充分把握和利用这一特点。
二、教学目标
知识目标：
1.理解有理数的绝对值的意义。
2.会求已知数的绝对值（绝对值符号内不含字母）。
3.会比较两个数的绝对值大小。
能力目标：
1.通过小组交流合作，培养学生协作和探究问题的能力。
2.通过说明的理由，初步了解“推理要有依据”的思想（学生作业和考试时不作
要求）。
情感目标
经历将实际问题数学化的过程，体会数学与生活的关系。
三、教学重点、难点及关键
重点：理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值，会比较两个数的绝对值的大小。
难点：理解绝对值的意义，经历将实际生活问题数学化的过程，感受数学与生活的关系。
突破难点的关键：通过实际生活的例子引入绝对值的意义，采用类比的思想，同时安排小组交流与合作，达到突破难点的目的。
四、教法与学法分析
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，对学生不仅要“授之以鱼”,更要“授之以渔”；不仅要“知其然”，而且要使学生“知其所以然”，因此基于本节课的特点我着重采用情景教学与问题教学相结合的教学办法，充分发挥初一学生思维活跃、富有激情的特点，组织学生合作交流，体验学习的全过程，让学生在活动中增长知识、锻炼思维。
五、教学用具
多媒体、纸片（写上自己喜欢的数字）
六、教学过程
（一）、创设情景，导入主题。
师：同学们，你们的家在学校的哪一边？
（学生有的说东边，有的说西边……）
师：同学们，我们从家到学校有没有一定的距离？
生：有。
师：无论你们家在学校的哪个方向，学校和它之间都有一定的距离。同学们再想一想，从你们家坐汽车向东走或向西走是不是都耗油？
生：是。无论向哪个方向走，汽车都耗油。
师：体育课上我们投铅球，你可以在规定的范围内朝任意一个方向投，铅球的着落点和你所投球的地点有没有一定的距离？
生：有。无论投到哪个方向，它们之间都有距离。
师：同学们，以上我们举的例子都是日常生活中出现的量，汽车耗油、投铅球的距离和方向有关系吗？
生：没有。
师：让我们来看一看一个具体的例子。
（教师利用多媒体演示书上的引例。）
【1、联系实际生活，学生感觉亲近、熟悉，使学生充分相信日常生活中确实有一些量和方向无关，也是学生产生疑问：“到底啥是绝对值？和上面的例子有啥关系？” 进而为学习新知打下基础。
2、利用多媒体演示，使学生产生学习和探究的兴趣】
（二）、探索新知。
师：如果把学校门前的大街看成一条数轴，学校看作原点，1km为一个单位长度，你能将小明家、小丽家和学校的位置在数轴上表示出来吗？动手操作一下。
生：能。（学生动手操作）
师：从数轴上看，那家离学校近？哪家离学校较远？
生：小明家。
师：请同学们在练习本上画一条数轴，并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度？
学生画并回答：有3个单位长度。
师：哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度？
生1：-3与原点也相距3个单位长度。
师：刚才这位同学的说法对不对？有啥问题吗？
（多数学生很茫然。）
师：-3和3是两个数，属于代数范畴，而点、原点是几何概念。数与点之间有距离吗？
生：没有。
师：我们应该怎么叙述刚才那句话呢？
生（豁然开朗）：表示-3的点与原点相距3个单位长度。
【在学习过程中及时解决学生认知模糊点，让学生自己发现，并能运用正确的数学语言叙述。】
师：同学们说得非常好！所以我说+3与-3的绝对值相等，+5和-5的绝对值相等（指数轴）。同学们，就刚才我们所讲的内容，你们猜一猜：啥是绝对值呢？大家分组讨论。
【培养学生的合作能力和竞争意识。】
生1：我认为绝对值是指两个地方之间的距离。
生2：我认为绝对值是指两个点之间的距离。
师：谁能联系数轴再具体说一说？
生2：我认为一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。
师：这位同学说的非常好！你们能靠自己的理解和和你的同桌互相交流一下吗？
（学生积极响应，教师板书绝对值的定义。）
【让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。】
（三）尝试应用
1、利用绝对值的定义求一个数的绝对值
师：请同学们把你们准备好的纸片拿出来，一个同学把你喜欢的数字读出来，同位的同学说出这个数的绝对值。
（学生积极踊跃，相互提问。）
师：老师也有一题，谁愿意做？
（多媒体展示书上例1，学生口答。教师强调利用数轴来解题和解题步骤。）
2、引入绝对值的表示办法
教师：刚才我们的用文字写下来的办法，是不是有些麻烦？
学生：是！
教师：我教给大家一种很简单的表示办法。
（教师展示绝对值符号“︱︱”以及它的用法。学生认识、模仿、理解。）
师：同学们，现在请你们把自己的纸片交给同桌，由他（她）利用绝对值符号“︱︱”来写出这些数的绝对值，看谁做的也对也快！
（学生们兴奋地写起来，老师巡视。）
【通过相互协作，共同交流，尝试应用所新学的知识来解决一些简单的问题，使学生在做题过程中体会成功的愉悦。】
（四）巩固练习、归纳小结
师：下面我们共同来解决解决几个问题。
练习：1、书上例2。（学生板演）
2、第25页练一练（1）（2）。（口答）
师：同学们回答的非常正确，说明大家这节课掌握地很好。请同学们谈谈这节课你有啥收获？
（学生畅所欲言，教师适当归纳。）
【1、通过练习，进一步巩固所学内容，同时教师也可以检验本节课的教学效果，为后面的教学做好准备。
2、通过提问方式对这堂课进行小结，学生再一次回顾梳理所学知识，】
七、课后记
《数学课程标准》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”因此本课意在让学生积极地参与数学活动，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。突出表现在以下两点：
1、由贴近生活的实例引导学生猜想，不仅培养了学生的想象力和探究新知的能力，而且能让学生感到数学在生活中的价值。
2、在检测学生学习的效果时，采用同位之间交流、互相检测的方式，注重学生间的相互评价的运用，更好地激发了学生的学习兴趣，更重要的是培养了学生的创新意识和创造能力。
当然也存在着不尽如人意的地方，如由于前面的情景引入由于时间占用教多，后面的练习略显仓促，希望在以后的教学中注意调整，以期达到最佳的效果。
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相反数 篇15
【学习目标】
1.使学生能说出相反数的意义
2.使学生能求出已知数的相反数
3.使学生能根据相反数的意思进行化简
【学习过程】
【情景创设】
回忆上节课的情境，小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米，在数轴上表示出他的位置。点a，点b即是小明到达的位置。
观察a，b两点位置及共到原点的距离，你有啥发现吗？
观察下列各对数，你有啥发现？
‐5与5，‐6.1与6.1，‐34 与+34
相反数的描述性定义：符号不同，绝对值相等的两个数，叫做相反数（只有符号不同）
规定0的相反数是0
想一想：你能举出互为相反数的例子吗？
【例题精讲】
例1
例2
试一试： 化简―[―(＋3.2)]
想一想:
请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有啥规律?
把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“―”号，则化简的结果是负；若该数前面有偶数个“―”号，则化简的结果是正.
练一练：填空
(1)－2的相反数是 ，
3.75与 互为相反数，
相反数是其本身的数是 ;
(2)－(＋7)= ，
－(－7)= ，
－[＋(－7)]= ，
－[－(－7)]= ;
(3)判断下列语句，正确的是 .
① ―5 是相反数；
② ―5 与 ＋3 互为相反数；
③ ―5 是 5 的相反数；
④ ―5 和 5 互为相反数；
⑤ 0 的相反数还是 0 .
选择：
(1)下列说法正确的是 ( )
a.正数的绝对值是负数;
b.符号不同的两个数互为相反数;
c.π的相反数是 ―3.14;
d.任何一个有理数都有相反数.
(2)一个数的相反数是非正数，那么这
个数一定是 ( )
a.正数 b.负数 c.零或正数 d.零
画一画：
在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：
动脑筋：
如果数轴上两点 a、b 所表示的数互为相反数，点 a 在原点左侧，且 a、b 两点距离为 8 ，你知道点 b 代表啥数吗?
【课后作业】
1.判断题
(1) 0没有相反数。 （ ）
(2)任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。 ( )
(3)如果一个有理数的相反数是正数，则这个数是负数. （ ）
(4)只有0的相反数是它本身 （ ）
(5) 互为相反数的两个数绝对值相等
2.填空题
(1) -(-2.8)= _________; -(+7)= _________;
(2) -3.4的相反数是 ________.
(3) -2.6是________的相反数.
(4)│-3.4│=________;│5.7│=________;
-│2.65│=_______;-│-12.56│=_______
（5）绝对值等于5的数是_________
(6)相反数等于本身的数是__________
3.化简:
(1) -(-1966)=______ (2) +│-1978│=______(3)+(-1983)=______
(4) -(+1997)=_______ (5) +│+│=______
4、选择题：
（1）在-3、+（-3）、-（-4）、-（+2）中，负数的个数有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个
（2）在+（-2）与-2、-（+1）与+1、-（-4）与+（-4）、
-（+5）与+（-5）、-（-6）与+（+6）、+（+7）与+（-7）
这几对数中，互为相反数的有（ ）
a、6对 b、5对 c、4对 d、3对
5、在数轴上标出3、-2.5、2、0、 以及它们的相反数。
6、请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点,并分别用a、b、c、d、e、f来表示
（1）把这6个数按从小到大的顺序用<连接起来
(2)点c与原点之间的距离是多少?点a与点c之间的距离是多少?
相反数 篇16
学习目标:1、掌握相反数的概念，与绝对值的关系；互为相反数的几何意义。2、发展学生的符号感，培养学生的数形结合意识。
学习重点、难点:1、互为相反数的几何意义；2、渗透的数学办法与数学思想：数形结合、普遍联系的思想。
学习过程
一、课前预习
复习提问：啥是一个数的绝对值，怎么求？
（1）-3的绝对值为 =
= =
（2） 的绝对值为5， 的绝对值为0
若 =3 则a= , 若 =-10 则a=
（3）总结：一个数的绝对值可用若 表示， ≥0
一个数的绝对值表示这个数在数轴上表示的点到原点的距离。
二、课堂学习
+5、-5之间有啥关系？
我们把这样的两个数叫互为相反数
▲符号不同，绝对值相同的两个数叫互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数。
例1：求3、-4.5、的相反数
小结：求一个数的相反数只要在这个数前面加上“-”
例：-4.5的相反数为-（-4.5）=+4.5
练：说出-(+3) -(-0.5)的含义
例2：化简：
问题：我们了解相反数的意义，及相反数的求法，你对相反数有何自己的看法或解释？
几何解释：从数轴上看，互为相反数在原点的两侧，到原点的距离相等。
练习：23页练一练
课堂练习:
(1)化简:
(2)一个数在数轴上对应的点向右移动5个单位长度后,得到它的相反数的对应点,则这个数
是
(3)a的相反数为 , 一定是负数吗?举例说明.
(4)在数轴上标出 , 的点,并用“＜”或“＞”填充:
（1） 0 ， 0 ， ，
（2） ， ，
（3） ，
三、课堂检测
(一)、选择题：
1、的相反数是 （ ）
a b 2 c -2 d
2、下列各对数中互为相反数的是 （ ）
a -2与 b 与2 c -2.5 与 d 与
3、有理数中负数的个数是 （ ）
a 1个 b 2个 c 3个 d 4个
4、一个数的相反数小于原数，这个数是 （ ）
a 正数 b 负数 c 0 d 整数
(二)、填充：
1、一个数的相反数是它本身，这个数是 。
2、如果的相反数为 -7则=
3、化简：（1）= （2）
（3） = （4）=
4、若a、b表示互为相反数，a在b的右侧，并这两点间的距离为2.4,则这两点所表示的数分别为
(三)、解答题：
1、写出下列各数的相反数：0, 58，-4, 3.14，
2、-(-7)是_____________的相反数，-(+4)是_____________的相反数.
四、作业布置
1、到原点的距离是5个单位长度的数是 ，它们的关系是 。
2、化简： ， ，
3、比较大小： -（-4.4）
4、若＞0 则= 若＜0 则=
5、若的相反数是6.5 则=
6、把下列各数填入相应的集合里
整数集合：｛ … ｝ 正数集合：｛ … ｝
负分数集合：｛ …｝
7、在数轴上分别用点a、b、c表示。并用点d、e、f表示它们的相反数，并把它们（包括它们的相反数）用“＜”连接。
8、如果的相反数是 ，求的值。
★ 9、已知：a＞0，b＜0 ，且＜。请结合数轴用“＜”连接
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