2.1 圆周运动2.1 圆周运动一、课标要求（一）知识与技能1. 了解物体做圆周运动的特征2. 理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算。3. 理解线速度、角速度、周期之间的关系： （二）过程与方法1. 联系学生日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。2. 联系各种日常生活中常见的现象，通过课堂演示实验的观察，引导学生归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度大小 ，角速度大小 ，周期t、转速n等。3. 探究线速度与周期之间的关系 ，结合 ，导出 。（三）情感态度与价值观1. 经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。2.通过亲身感悟，使学生获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识。二、教学分析教材处理①课时建议：1课时②重点：线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点难点：角速度概念的理解和匀速圆周运动是变速曲线运动的理解。重点难点处理意见 本节学习的一些物理量较抽象，教学中应联系各种日常生活中常见的现象，想办法多做演示实验以激发学生学习积极性，把抽象的物理量具体形象化，便于学生接受。多用一些学生熟悉的、感兴趣的例子说明一些较难说清的问题，如用钟表指针针尖的运动快慢来说明为什么周期越大运动就越慢；风扇转动时，同一叶片上各点做圆周运动，在相同的时间内转过和角度相同而经过的弧长不同，这时仅用线速度并不能反映它们运动的快慢，从而有必要引入另一个描述圆周运动快慢的物理量— 角速度。线速度、角速度、周期之间的关系，由学生通过自己的思考得出。联系上一章知识，引导学生得出匀速圆周运动的速度方向时刻在改变，是一种变速曲线运动。③栏目处理意见［思考与讨论］（课本p44）有意识地比较含糊地说“运动得快些”，目的是在学生引出角度、弧长这样两种不同的表达。这样做的目的是引导学生注意生活用语与科学术语的区别。本节安排了一些小段，专门讨论数学问题──弧度。用到弧度了，数学课还没学，其实是很肤浅的一点弧度的知识，物理课不妨讲一讲。物理课用到曲线方程的知识了，学生虽然学过，但不很熟练，物理课上用一用不是就熟练了吗？数学课上用到的物理的例子也不少，这些例子也不都是学生熟悉的。新课程强调学科间的联系，相关学科更不要分得太清。演示实验本节学习的一些物理量是第一次接触，学生会感到抽象，除了利用多媒体课件外，在教学中要想办法多做演示实验。如可用电唱机、钟表的时针分针等来演示匀速圆周运动，其中电唱机也可用cd机的转盘或小马达等替代。三、教学策略教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。四、学习环境设计学生学习指导1. 科学上建立概念的过程，是通过大量实例（现象），概括抽象出本质的内容，（请记得收藏本站-一路高升范文网，以获取更多新鲜内容）即由个别到一般的思维过程。2. 圆周运动是曲线运动的一种特殊情况，生活中随处可见，在学习过程中，要注意观察和实验，结合实际经验，理解和掌握圆周运动、匀速圆周运动的概念，重点理解和掌握线速度v、角速度ω、同期t和转速n的意义及相互关系。明确线速度和角速度是从不同的角度来描述圆周运动的快慢，线速度描述质点沿圆弧运动的快慢，角速度描述质点绕圆心转动的快慢。 教学资源①普通高中课程标准实验教科书物理必修2（人民教育出版社）XX年6月第一版 四、教学工具 投影仪等多媒体教学设备 五、教学过程 （一）引入新课（请记得收藏本站-一路高升范文网，以获取更多新鲜内容）上节课我们学习了抛体运动的规律，这节课开始我们再来学习一类常见的曲线运动――圆周运动。 （二）进行新课 教师活动：引导学生列举生活中常见的圆周运动的实例，增强学生的感性认识。 学生活动：学生纷纷举例。选出代表发言。 教师活动：待学生举例后，提出问题： 这些作圆周运动的物体，哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？ 引导学生讨论教材“思考与讨论”中的问题，选出代表发表见解。 学生活动：思考并讨论自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢。 教师活动：听取学生的发言，针对学生的不同意见，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量――线速度的学习上来。 点评：让学生的最大限度的发表自己的见解，教师不必急于纠正学生回答中可能出现的错误。要给学生创造发表见解的机会，创设问题情境，拓宽思考问题的空间。保护学生的学习积极性。 1、线速度 教师活动：我们曾经用速度这个概念来描述物体作直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义呢？ 给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。 ［投影］阅读提纲 （1）线速度的物理意义 （2）线速度的定义 （3）线速度的定义式 （4）线速度的瞬时性 （5）线速度的方向 （6）匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？ 学生活动：（1）结合阅读提纲阅读课本内容 （2）尝试自己归纳知识点 （3）交流讨论，查缺补漏 师生互动：投影知识点并点评、总结 （1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢. （2）定义：质点做圆周运动通过的弧长δl和所用时间δt的比值叫做线速度。（比值定义法） （3）大小：v = 。单位：m/s（s是弧长，非位移） （4）当选取的时间δt很小很小时（趋近零），弧长δl就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。 （5）方向：在圆周各点的切线上 （6）“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同。 ［结论］匀速圆周运动是一种变速运动. 2、角速度 教师活动：描述圆周运动的快慢，除了用线速度外，还有没有其它方法？ 给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。 ［投影］阅读提纲 （1）角速度的物理意义 （2）角速度的定义 （3）角速度的定义式 学生活动：（1）结合阅读提纲阅读课本内容 （2）尝试自己归纳知识点 （3）交流讨论，查缺补漏 师生互动：投影知识点并点评、总结 （1）物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢. （2）定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过δθ的角度跟所用时间δt的比值，就是质点运动的角速度； （3）定义式：ω= 3、角速度的单位 教师活动：线速度的单位是米每秒，角速度的单位又是什么呢？ ［投影］阅读提纲 （1）怎样度量圆心角的大小？弧度这个单位是如何得到的？在计算时要注意什么？ （2）国际单位制中，角速度的单位是什么？ （3）有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？ 学生活动：结合阅读提纲阅读课本内容，完成对角速度单位的学习。 师生互动：投影知识点并点评、总结 （1）圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度带道算式中。 （2）国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（rad/s） （3）第一句话是错误的，因为线速度是矢量，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是标量，没有方向，因此角速度是不变的。 教师活动：教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么？单位如何？ 学生活动：阅读教材，掌握转速和周期的概念。 4、线速度跟角速度的关系 教师活动：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢？ 引导学生阅读教材，推导出线速度和角速度的关系。 学生活动：在练习本上推导线速度和角速度的关系式。 点评：通过推导，加深对知识的学习，掌握知识间的联系。 （三）课堂总结、点评教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。 学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。 点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。 教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。 （四）实例探究［例1］如图所示的传动装置中，b、c两轮固定在一起绕同一轴转动，a、b两轮用皮带传动，三轮半径关系是ra＝rc＝2rb.若皮带不打滑，求a、b、c轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.
【解析】a、b两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则a、b两轮边缘的线速度大小相等，即 va＝vb或va∶vb＝1∶1 ① 由v＝ωr得 ωa∶ωb＝rb∶ra＝1∶2 ② b、c两轮固定在一起绕同一轴转动，则b、c两轮的角速度相同，即 ωb＝ωc或 ωb∶ωc＝1∶1 ③ 由v＝ωr得 vb∶vc＝rb∶rc＝1∶2 ④ 由②③得 ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 由①④得 va∶vb∶vc＝1∶1∶2 【说明】 解这类题时要注意抓住传动装置的特点：同轴传动的是角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再注意运用v＝ωr找联系. ［例2］如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴o匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知ao、bo夹角为φ，求子弹的速度。
【解析】子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒转过的角度为π－φ，则子弹穿过圆筒的时间为 t＝（π－φ）/ω 在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d，则子弹的速度为 v＝d/t＝ωd/（π－φ）. 思考：若把原题中的“在圆筒旋转不到半周时”去掉，子弹的速度又如何? ［例3］一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径r多大？ 【解析】 水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动，水滴的水平速度为 v0＝ωr. 水滴在空中做平抛运动的时间为 t＝ . 水滴做平抛运动的水平射程为 x = v0t =ω·r . 如图所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的b点；o是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为 r＝ . 【说明】 这是一个涉及匀速圆周运动和平抛运动的综合性题目，正确解答该题的关键有三点：一是知道水滴离开伞缘时的速度方向与伞缘相切，且线速度的大小与伞缘的线速度大小相同；二是认识到水滴离开伞缘后做平抛运动；三是正确画出示意图，将三维空间的运动情况简化为平面图形.画示意图往往能帮助形成清晰的物理情景，若能养成画示意图的良好习惯，对于提高解题能力是十分有益的.
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