课题

圆周运动

课时

1课时

教材分析

1.教材明确引入了平均和瞬时线速度和角速度的概念，线速度与角速度的关系也不和以往那样仅限于匀速圆周运动。

2.“转速”也是归类于研究一般的圆周运动的概念，只有“周期”这一概念才在匀速圆周运动中提出的，比较严谨，规范。

3.关于匀速圆周运动，原教材是先学习向心力，再学习向心加速度；新教材是先学习向心加速度，再学习向心力。更符合学生的认知规律。

4.《圆周运动》是这一章教学的重点，也是学习《向心力向心加速度》这一知识的前提，在这一节中，更能突出速度的矢量性。

5.教材通过实例，先介绍了什么是圆周运动，教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况，匀速圆周运动，接着从描述匀速圆周运动的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、频率、转速等概念，这是本节的重点。

6.角速度的概念学生初次接触，应使学生有确切理解。公式中的φ就应当用弧度做单位来表示，这一点要提示学生注意，这对得出公式是十分重要的。

7.教材介绍了转速的概念，应该要求学生能独立地由转速(单位符号r/min)得到周期(单位符号为s)或角速度(单位符号为rad/s)。

8.应该让学生真正理解，匀速圆周运动的线速度虽然大小不变，但方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动是变速运动。

9.这一节概念较多，要通过实验和列举实例(包括播放有关视频)，引导和启发学生思考、讨论、认识现象，建立概念。

学情分析

圆周运动是学生在充分掌握了曲线运动的规律后，接触到的一个较为复杂的曲线运动，本节内容作为该部分的起始章节，主要向学生介绍圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。圆周运动是曲线运动的一种特殊情况，生活中随处可见，在学习过程中，只要注意观察和实验，并结合实际经验，很好的理解和掌握圆周运动、匀速圆周运动的概念，重点理解和掌握线速度v、角速度ω、同期t和转速n的意义及相互关系。明确线速度和角速度是从不同的角度来描述圆周运动的快慢，线速度描述质点沿圆弧运动的快慢，角速度描述质点绕圆心转动的快慢。

教

学

方

法

分

析

及

建

议

1.在教学中，首先应该让学生了解做圆周运动的物体的共性和个性。展示一些物体的圆周运动情景，例如，唱片上某点的运动、电风扇叶片上某点的转动、竖直面内小球的圆周运动等等，要求学生观察物体运动的轨迹形状以及物体运动的快慢是否变化。

2.通过生活实例（齿轮转动或皮带传动装置）或多媒体资料，让学生切实感受到做圆周运动的物体有运动快慢与转动快慢及周期之别，有必要引入相关的物理量加以描述。

3.学习线速度的概念，可以根据匀速圆周运动的概念（结合课件）引导学生认识弧长与时间的值保持不变的特点，进而引出线速度的大小与方向。应向学生指出线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。

4.学习角速度和周期的概念时，应向学生说明这两个概念是根据匀速圆周运动的特点和描述运动的需要而引入的，物体做匀速圆周运动时，每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角与时间t比值来描述，由此引入角速度的概念。又根据匀速圆周运动具有周期性的特点，物体 沿圆周转动的快慢还可以用转动一圈所用时间的长短来描述，为此引入了周期的概念。讲述角速度的概念时，不要求向学生强调角速度的矢量性。在讲述概念的同时，要让学生体会到匀速圆周运动的特点：线速度的大小、角速度、周期和频率保持不变的圆周运动。

5.在课堂中采用实验演示、多媒体、电脑动画模拟辅助手段，帮助学生建立形象直观的认识，降低难度。结合课件引导学生认识到“线速度、角速度和周期间的关系”这几个物理量在对圆周运动的描述上虽有所不同，但它们之间是有联系的，并引导学生理解它们之间的关系。

新

课

标

要

求

知

识

与

技

能

1.理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。

2.理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/t

3.理解匀速圆周运动是变速运动。

过

程

与

方

法

1.联系学生日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。

2.通过课堂演示实验的观察，引导学生归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度大小，角速度大小，周期t、转速n等。

3.运用数学知识推导角速度的单位

4.探究线速度与周期之间的关系，结合，导出。

5.运用极限法理解线速度的瞬时性。

情

感

态

度

与

价

值

观

1.经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。

2.通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。

3.通过亲身感悟，使学生获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识。

4.体会应用知识的乐趣。

本

节

要

点

1.什么是圆周运动？

2.什么是匀速圆周运动？

3.怎样描述圆周运动的快慢？

4.v、t、ω之间的关系？

教学

重难

点分

析

重点

线速度、角速度的概念以及它们之间的联系线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点。

难点

理解线速度、角速度的物理意义和匀速圆周运动是变速曲线运动的理解。

突破

重难

点的

方法

本节学习的一些物理量较抽象，教学中应联系各种日常生活中常见的现象，想办法多做演示实验以激发学生学习积极性，把抽象的物理量具体形象化，便于学生接受。多用一些学生熟悉的、感兴趣的例子说明一些较难说清的问题，如用钟表指针针尖的运动快慢来说明为什么周期越大运动就越慢；风扇转动时，同一叶片上各点做圆周运动，在相同的时间内转过和角度相同而经过的弧长不同，这时仅用线速度并不能反映它们运动的快慢，从而有必要引入另一个描述圆周运动快慢的物理量──角速度。

教学流程设计

教师活动

学生活动

引

入

新

课

1.上节课我们学习了抛体运动的规律，请同学们回忆后回答下列问题。

（展示问题）：①什么叫抛体运动？

②什么叫做平抛运动？

③平抛运动的特点和规律是什么？

2.这节课开始我们再来学习一类常见的曲线运动—圆周运动，就是物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？

1.回忆旧知识，认真思考，并回答：①以一定的初速度被抛出，在只受重力的情况下做曲线运动叫抛体运动；②初速度方向为水平方向的抛体运动叫做平抛运动；③平抛运动水平和竖直两个方向上的分运动分别是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，平抛运动的规律 ：x=v0t，y=gt2/2。

圆周运动

1.引导学生列举生活中常见的圆周运动的实例，增强学生的感性认识。电扇、风车等转动时，上面各个点运动的轨迹是圆……大到宇宙天体如月球绕地球的运动，小到微观世界电子绕原子核的运动，都可看做圆周运动，它是一种常见的运动形式。今天我们就来学习这一方面的内容。

2.出示一个大钟让学生仔细观察分针、时针，分针、时针上的点做圆周运动，再播放视频让学生感知卫星做圆周运动，而且它们在相等的时间里通过相等的弧长。

3.引导学生得出匀速圆周运动定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同棗这种运动就叫匀速圆周运动。

4.进一步引导学生概括出质点做圆周运动和匀速圆周运动的特征。

1.认真听老师讲解，对要学习的内容充满信心，分小组讨论与交流后，纷纷举例。

2.选出代表发言：转动的电风扇上各点的运动，时钟的分针和时针上的点，运动的车轮上的点，地球和各个行星绕太阳的运动等等。

3.仔细观察钟和观看视频资料，学生感知卫星做圆周运动，而且它们在相等的时间里通过相等的弧长。

进行新课

线速度

1.待学生举例后，提出问题：这些作圆周运动的物体，哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？

2.引导学生讨论教材“思考与讨论”中的问题，选出代表发表见解。

3.听取学生的发言，针对学生的不同意见，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量──线速度的学习上来。

4.我们曾经用速度这个概念来描述物体作直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义呢？

5.给出阅读提纲，学生先归纳。［投影］阅读提纲：

①线速度的物理意义

②线速度的定义

③线速度的定义式

④线速度的瞬时性

⑤线速度的方向

⑥讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？

6.然后师生互动加深学习。

1.思考并讨论：自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢。

2.在教师的启发下分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。

3.结合阅读提纲阅读课本内容，和同学讨论交流。

4.尝试自己归纳知识点。

师生互动

投影知识点并点评、总结

1.线速度物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。

2.线速度定义：质点做圆周运动通过的弧长δl和所用时间δt的比值叫做线速度。（比值定义法）

3.线速度大小：v =。单位：m/s（s是弧长，不是位移）

4.当选取的时间δt很小很小时（趋近零），弧长δl就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。

5.线速度方向：线速度的方向在圆周各点的切线方向上。

6.“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方 向都不变，二者并不相同。

结论：①线速度是矢量，它既有大小，也有方向。

②匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。

角速度

、

周期和转速及单位

1.展示正在运动的钟表：钟表的分针与秒针的末端，做圆周运动的半径大致相同，而在相同的时间内经过的弧长不同，这时就可以用线速度比较它们的快慢。

2.演示转动的唱片，引导学生观察：同一半径上的两个不同颜色的点：唱片转动时，同一半径上的两点做圆周运动中，在相同的时间内转过的角度相同而经过的弧长不同，这时用线速度能全面地反映它们运动的快慢吗？

3.播放皮带传动视频或者演示皮带传动实验，引导学生观察：皮带传动时，大小两轮子边缘在相同的时间内经过的弧长相同，即线速度大小相同。但是与此同时，两轮转过的角度并不相同，小轮显然转得快些。

4.引导学生思考：同一轮子半径上不同的质点，在相同的时间内转过的角度相同，转动的快慢是相同的，但是经过的弧长并不相同，离圆心越远的质点，运动越快，线速度显然大些。怎么解决这一问题呢？

5.给出阅读提纲，让学生先归纳，然后师生互动加深学习。

阅读提纲：①角速度的物理意义

②角速度的定义

③角速度的大小

④角速度主单位

6.讨论：有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？

7.教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么？单位如何？(前面“观察与思考”已提过，所以这部分可由学生自己说出并看书完成。)

1.自由发言，在教师的引导得出：引入另一个描述圆周运动快慢的物理量—角速度。

2.仔细观察并思考问题，养成积极思考问题的习惯。

3.结合阅读提纲认真阅读课本内容。

4.阅读结束后，自己复述老师提出的思考题。

5.尝试自己归纳知识点。

6.和同学交流讨论，弥补自己的不足之出。

7.阅读教材，完成掌握周期和转速的概念。

①周期的物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。

②周期的定义：质点沿圆周运动一周所用的时间，用符号t表示。

③周期的单位：s

④转速物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。

⑤转速定义：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，用符号n表示。

⑥转速单位：r/s或r/min。

师生互动

投影知识点并点评、总结

1.物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢。

2.定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过δθ的角度跟所用时间δt的比值，就是质点运动的角速度。

3.定义式：ω=

4.圆心角θ的大小可以用弧长和（各种工作总结、计划、报告、作文模板，尽在一路高升范文网）半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度带到算式中。

5.国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（rad/s）

6.第一句话是错误的，因为线速度是矢量，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是标量，没有方向，因此角速度是不变的。

四者的关系

1.既然线速度、角速度、周期和转速都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？

2.引导学生阅读教材，推导出线速度和角速度的关系。

3.出示课本“讨论与交流”，学生自己思考，然后教师组织交流总结。

4.一些学生的错误认识及时组织学生进行讨论交流，以增强学生对圆周运动的理解。

1.尽可能通过自己的努力思考得出四者的关系。

2.对于线速度、角速度、周期在描述匀速圆周运动快慢时的不同之处要充分发表自己的观点。

师生共同讨论交流

得出线速度、角速度、周期及转速之间的关系：

1.线速度与周期关系：由得（做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为。）上式表明：只有当半径相同时，周期小的线速度大，当半径不同时，周期小的线速度不一定大，所以周期与线速度描述的快慢是不一样的。

2.角速度与周期关系：由得（做匀速圆周运动的物体，在一个周期内转过的角度为。）

3.线速度与角速度关系：

①当v一定时，与r成反比

②当一定时及v与r成正比

③当r一定时，v与成正比

4.考虑到转速则有：

特别强调：式中各物理量单位的统一。

教师启发诱导分析学生自主完成

基础训练

1.脑海里有一个钟，请问：秒针的周期是多少？频率是多少？角速度是多少？分针的周期是多少？频率是多少？角速度是多少？时针的周期是多少？频率是多少？角速度是多少？

2.电风扇的半径是60cm，电风扇每分钟转240转，这电风扇叶片端点每秒钟走过的路程是多少？电风扇扇叶中点每秒钟走过的路程是多少？电风扇叶片端点的速度大小是多少？

典型例题

例1.半径10cm的砂轮，每0.2秒转一周，砂轮旋转的角速度多大？砂轮边沿一点的速度大小为多少？

例2.如图所示的传动装置中，b、c两轮固定在一起绕同一轴转动，a、b两轮用皮带传动，三轮半径关系是ra＝rc＝2rb.若皮带不打滑，求a、b、c轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。

例3.一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径r多大？

总结

教师活动

学生活动

1.引导学生回忆。

2.对学生在本节课中的表现予以表扬。

3.概括总结本节的内容。

4.个别同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

1.回忆本节所学的知识内容，并总结本节知识。

2.老师的点评。

3.总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、对比黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

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