相似三角形的性质 （第2课时）

（第2课时）

一、教学目标

1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

3.进一步培养学生类比的教学思想.

4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1.教学重点：是性质定理的应用.

2.教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具.

六、教学步骤

［复习提问］

叙述相似三角形的性质定理1.

［讲解新课］

让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.

性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.

∽ ， 

同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.

“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.

性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.

∽ ， 

注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.

（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是 ，它们的面积之经不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.

例1  已知如图， ∽ ，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .

此题学生一般不会感到有困难.

例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.

解：设原地块为 ，地块在甲图上为 ，在乙图上为 .

∽ ∽   且 ， .

.

学生在运用掌握了计算时，容易出现 的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如： ，而

［小结］

1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

七、布置作业 

教材P247中A组4、5、7.

八、板书设计

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