【复习提问】

1.分式的基本性质？

2.分式的变号法则？

【新课】

数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）

从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父（请记得收藏本站-一路高升范文网，以获取更多新鲜内容）母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”

问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？

分数约分的方法及依据是什么？

1.提出课题：分式可不可以约分？根据什么？怎样约分？约到何时为止？

学生分组讨论，最终达成共识.

2.教师小结：

（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.

（2）分式约分的依据：分式的基本性质.

（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.

（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.

3.例题与练习：

例1 约分：

（1）；

请学生观察思考：①有没有公因式？②公因式是什么？

解：.

小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.

（2）；

请学生分析如何约分.

解：.

小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②注意对分子、分母符号的处理.

（3）；

解：原式.

（4）；

解：原式

. （5）；

解：原式.

例2  化简求值：

.其中，.

分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件.

解：原式.

当，时.

.

二、随堂练习

教材P65练习1、2.

三、总结、扩展

1.约分的依据是分式的基本性质.

2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.

3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.

四、布置作业 

教材P73中2、3.

补充思考讨论题：

1.将下列各式约分：

（1）；（2）；

（3）

2.已知，则

五、板书设计 

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