数出来的智慧

——在平行四边形面积教学中重视数方格教学

数学课不仅仅是教会学生知识，更重要的是教会学生学习，以学生探索学习数学的方法为切入点，以学生对数学产生浓厚的兴趣为延伸点，学生自主探索的路就宽了，学习方法多样了，学习劲头更足了，知识掌握更牢固了，成绩自然就提高了。

一、数方格是从学生熟悉方法中开始方便入手。

找准切入点，设计符合学生需要的、适合学生的能力水平的教学方案，形成学生与内容的共鸣。学习不是简单的信息积累，是新旧知识、经验的相互作用，由此引发的认知结构的重组。教学不是知识的传递，而是知识的处理和转换。在长、正方形面积教学中，通过学生数有几个单位面积（边长为1平方厘米的正方形），长、正方形的面积就是几，从而总结出长、正方形的面积公式。数方格对于学生来说是熟悉的。以“数方格”教学法为平行四边形教师的切入点，并以“数方格”教学贯穿教学过程的始终，滋生学生学习的兴趣和探索的欲望。

二、数方格能加深学生对面积概念的理解。

无论是小学中年级的学生还是高年级的学生，或多或少都有对于面积概念不清楚，经常与周长概念混淆，面积是指封闭图形或物体表面的大小，周长是指封闭图形一周的长度。所以教师要重视数方格，在学生摸一摸、指一指平行四边形的面的基础上，学生利用数方格法，既能数出平行四边形的面积，帮助学生对平行四边形面积的计算方法的理解，也能加深学生对面积含义的理解。

三、数方格让教学生成在潜移默化中产生。

学生学习应当是一个生动活泼、主动地和富有个性的过程。

平行四边形面积计算公式是由长、正方形面积公式推导出来的。通常，经过教师的引导学生猜想，采用剪、拼的方法，把平行四边形转化成长方形或正方形，通过观察、对比进行验证，总结出平行四边形的面积公式。学生的主动性和创造性没有完全突显出来。

重视数方格，围绕“怎么数好数”教学策略，贯穿教学的始终。启发学生思考、探究，让学生以小组讨论或同桌商讨的方式，找到“怎么数好数”的方法和策略。利用学生已掌握的知识、经验引出问题、引出认知冲突、引发数学思考。能让学生由被动变主动，由“要我思”变“我要思”、“我能思”，由“要我学”变“我要学”、“我会学”。

例：结合情境。在方格纸上数一数这个平行四边形的面积是多少，想一想怎么数好数？（一个方格代表1cm2）

围绕“怎么数好数”为切入点，通常学生会想到三种方法：

（1）不满一格按半格数，数出一共有几个整格。

（2）把左边的半格平移到右边，组成整格后好数。

（3）沿着格子的竖线(也就是平行四边形的高)剪开，平移，把左右两边的部分组合成长方形或正方形后数好数（用长的方格数去乘宽的方格数）。

在第（1）、（2）种数的方法过程中，是学生不断的尝试、讨论、总结提升的过程，也是在学生数面积时“怎么数好数”的方法不断优化的过程，学生间逐步在思想上达成共识，形成第（3）种方法这样数比较好数。“怎么数好数”作为切入点的教学策略，并贯穿教学的始终，为学生提供充足的思考和想象的空间，让学生在观察、猜想、讨论、交流推理的过程中，解决问题的思路渐渐清晰，平移思想和转化的方法潜移默化中渗入，平行四边形转化成的长方形在学生脑海中渐渐显现。

四、数方格是落实“四基”“四能”目标的有效手段

围绕“怎么数好数”，首先，学生遇到的问题是半格该怎么办，其次，通过合作、交流找到解决问题的策略。在交流中与同学分享自己的想法，倾听别人的想法。在亲身实践中认识数学，分析问题、解决问题，学生围绕“怎么数好数”展开激烈的思考，不断的发现问题、提出问题，在相互分析中逐步“优化式”解决了问题，学生理解和掌握基本的数学知识、提升了解决问题的技能和思想方法的同时，潜移默化推导出了平行四边形的面积计算公式。这样的学习探究，变成学生主动性、能动性、独立性和创造性不断发展的过程。

学生通过动手操作、自主探索、合作交流的方式，了解到平行四边形面积公式的形成过程，把平行四边形转化成学过的长方形，利用长方形面积公式来推导出平行四边形面积计算公式，培养了学生利用学过的知识解决问题的能力和知识的迁移能力，经历了知识形成的过程，并学会了转化的方法，渗透了平移的思想，为以后自主探索打下良好基础。

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