《因数和倍数》教学案例分析（通用12篇）

《因数和倍数》教学案例分析 篇1

　　问题提出：

　　《因数和倍数》是一节数学概念课。数学概念是抽象与具体、各别与一般的辨证统一。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除，在此基础上再引出因数和倍数的概念。人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。新教材这样编排有利于教材结构与学生的认知结构产生同化，有利于学生积极构建新知。基于新教材带来的优势，我选择了《因数和倍数》一课。

　　案例概述：

　　《因数和倍数》第一稿

　　“兴趣是最好的老师”。在初步设计课时，我从学生喜闻乐见的趣味成语导入，并通过成语展开教学：

　　一、成语引入

　　课件出示：（   ）面（   ）方  （   ）光（   ）色   举（   ）反（   ）

　　二、探究因数和倍数的意义

　　（一） 四面八方

　　1.探究8的因数

　　（1）板书：4×2=8   这是一个乘法算式，在数学上这几个数就具备了一种关系。这时4就是8的因数（过去叫约数），8是4的倍数。（指名说，板书）

　　因数和倍数就是今天我们要研究的内容。

　　（2） 2呢？相邻两个同学互相说一说。

　　（3） 8的因数只有2和4吗？

　　（4） 学生找8的因数还有1和8。（ 小组说1和8之间的关系） 

　　（5） 你能在练习纸上写出8的因数吗？。指名上台写  （评价写的办法）

　　（6） 画集合图表示8的因数。

　　2.探究8的倍数

　　（1）我们找出8的因数了，那8的倍数有哪些数呢？你能说一个吗？

　　（2）在练习本上写出8的倍数。指名上台写。（写得完吗？怎么办？）

　　（3）那找8的倍数你有啥小诀窍吗？

　　（二） 五光十色

　　1.根据刚才大家研究8的经验，再来研究10，找出10的因数和倍数。你行吗？（学生自己写，指名板演）

　　2.你是怎么样找出10的因数（倍数）？（课件出示，板书）

　　（三）举一反三

　　1.研究了8和10，其它数还行吗？

　　出示：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？

　　3、5、18、20、36

　　2.刚才老师在听的时候，发现有好几个数都是36的因数，你发现了吗？在这里36的因数都有谁呢？

　　3.你能把36的因数全都找出来吗？（学生在练习纸上独立写出）

　　4.汇报。(评价办法)

　　5.学习到这儿，你有啥发现吗？（课件出示）

　　一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

　　一个数的倍数的个数是不限的，最小的倍数是它本身。

　　6.我们说的数是啥样的数？

　　（课件出示）为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

　　三、巩固深化

　　1.向自己挑战：用今天学的知识简介一下你自己。 （ 指名说， 组内简介）

　　2.“找朋友”游戏。

　　3.简介“完美数”。

　　教后反思：

　　上完课之后，我感到有很多不足之处，听课领导和老师也给我提出了中肯的意见和建议,存在问题主要有：

　　1.导入环节的这几个趣味成语，学生很容易猜出，对于激发学生的兴趣效果不是很明显。

　　2.由于在教学设计中没有考虑到因数和倍数之间相互依存的关系，所以学生理解得不是很深刻，这也导致了出现“2是因数，8是倍数”这样的情况。

　　3.在研究因数的办法上，学生体会得不很深刻，掌握得不很扎实。整节课学生的思维能力没有得到有效锻炼和提高，尤其使学生能有序地找出一个数的因数这一环节设计上，选择的数偏大（36），因数个数比较多，对学生来说有一些难度，导致了这一环节层次不清晰，学生也不能够有效地掌握找一个数因数的办法。

《因数和倍数》教学案例分析 篇2

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　师：人与人之间存在着许多种关系，你们和你们的母亲之间是啥关系……？

　　生　、母子、母女关系。

　　师：我和你们的关系是……？

　　生：师生关系。

　　师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

　　二、认识因数与倍数

　　师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘法算式。

　　根据学生的汇报板书：

　　1×12=12                    2×6=12           3×4=12

　　12÷1=12                   　12÷2=6          12÷3＝4

　　师：在这3组乘算式中，都有啥共同点？

　　生：第①组每个式子都有1、12这两个数。

　　生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。

　　生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。

　　师：（指着第②组）像这样的乘式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？　请看大屏幕

　　师：2和6与12的关系还可以怎么样说呢？

　　生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

　　师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

　　生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

　　生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。

　　师：可以说12是12的因数吗？

　　生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。

　　师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

　　师出示：12÷2=5……2。问：12是2的倍数吗？为啥？

　　生：我认为不是，因为12除以2有余数。

　　师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

　　生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。

　　生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。

　　师出示：0×3　　　0×10

　　0÷3　　　0÷10

　　通过刚才的计算，你有啥发现？

　　生：我发现0和任何数相乘，都等于0。

　　生：0除以任何一个数都等于0。

　　生：我补充，0不能作为除数。

　　师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。

　　生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？

　　师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？

　　生：我觉得好像不一样，但不知道为啥？

　　生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。

　　师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能混哦！

　　三、师生交流、合作探究：

　　1.出示例1：18的因数有哪几个？

　　从12的因数可以看得出，一个数的因数不止一个，那么我们一起找找看18的因数有哪些？

　　学生尝试完成并交流汇报，说说你是怎么找的？（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

　　我们在写的时候怎么样写才能做到不遗漏、不重复？。

　　（生：用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…；用整除的办法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）

　　5.小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎么样找才不容易漏掉？（从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。）

　　四、“动脑筋出教室”游戏课件

　　四、课堂练习

　　1、请你来做小法官

　　（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数                   （　　）

　　（2）48是6的倍数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　（  　）

　　（3）在13÷4=3   1中，13是4的倍数。　　　　　　　　　（　　）

　　（4）6是36的因数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　 ）

　　(5）在4x0.5=2中，4和0.5是2的因数。　　　　　　　　　　　（  　）

　　2、细心填一填

　　（1）、1的因数是（　　　　）　

　　（2）、一个数的最大因数是24这个数是（　）它的最小的因数是（　）。

　　（3）、自然数32有（　）个因数，它们是（　　　　　　　　）。

　　（4）、16的因数有（　　　　　　　）

　　（5）、19的因数只有（　　）和（　　).

　　3、我最聪明，我来回答

　　（1）、27的因数有哪些？

　　（2）、27是哪些数的倍数？

　　五、课时小结：

　　本节课大家学习到啥知识，还有啥不明白的地方吗？有啥疑问请提出来我们共同来解决。

　　六、板书设计

　　因数和倍数

　　1×12=12  　　　　　　12÷1=12

　　2×6=12 　　　　　　　　12÷2=6    　     

　　3×4=12　　　　　　　　 12÷3=4

　　因为：a ×b= c,(a,b,c都是不为0的整数)

　　所以:a ，b都是c 的因数，c是a,b的倍数

　　教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~13页。

　　教学目标：

　　1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

　　2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。

　　3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

　　教学重点：理解因数和倍数的含义。

　　教学难点：能准确、全面的求一个数的因数。

　　教学反思：

　　教学《因数和倍数》，这是一个非常枯燥的课题，但我巧妙地运用生活中人与人之间的关系，自然引入到数与数之间关系 。为了让学生理解因数和倍数的含意，教学过程中，我立足体现一个“实”字，充分应用多媒体的优点，学生从算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍数、因数之间的关系，再通过举例去验证倍数与因数之间的联系， 在推理中“悟”出知识的规律。学生在学习中实实在在经历了一个探究的过程。“动脑筋出教室”这一游戏的设计，学生在积极参与探讨、质疑、创造的教学活动，既巩固了知识，也享受了数学思维的快乐。

　　在授课时，我体验到了学生的快乐。当学生用自己的学号说整除、因数、倍数之间的关系时，由于像顺口溜，很有趣。每个学生都在愉悦中学会了这节课的知识。

《因数和倍数》教学案例分析 篇3

　　给一片虚拟主机 换一串硕果

　　【教学内容】人教版数学五年级下册p12一14，练习二。

　　【教学过程】

　　一、操作虚拟主机，初步感知。

　　1.同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。

　　2.学生动手操作，并与同桌交流摆法。

　　3.请用算式表达你的摆法。

　　汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

　　【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，也孕育求一个数的因数的思考办法。

　　二、探索虚拟主机，理解新知。

　　1.理解因数和倍数。

　　（1）观察3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗？

　　师根据学生的表达完成以下板书：

　　3是12的因数

　　12是3的倍数

　　4是12的因数

　　12是4的倍数

　　3和4是12的因数

　　12是3和4的倍数

　　（2）用因数和倍数说说算式l×12=12，2×6=12的关系。

　　（3）观察因数和倍数的相互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数（一般不包括o）。

　　2.求一个数的因数。

　　（1）出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。

　　学生汇报。

　　师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。

　　出示要求：

　　①可独立完成，也可同桌合作。

　　②可借助刚才找出12的所有因数的办法。

　　③写出36的所有因数。

　　④想一想，怎么样找才能保证既不重复，也不遗漏。

　　教师巡视，展示学生几种答案。

　　生1：1，2，3，4，9，12，36。

　　生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

　　生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

　　（2）比较喜欢哪一种答案？为啥？

　　用啥办法找既不重复也不遗漏。（按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止）

　　师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。

　　完成板书：描述式、集合式。

　　（3）30的因数有哪些？

　　【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的虚拟主机，也在办法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好办法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。

　　3.求一个数的倍数。

　　（1）3的倍数有：——，怎么样有序地找，有多少个？

　　找一个数的倍数，用l，2，3，4……分别乘这个数。

　　（2）练一练：6的倍数有：

　　，40以内6的倍数有：一o

　　【评析】由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考办法上的提升。

《因数和倍数》教学案例分析 篇4

　　教学内容：

　　义务教育课程标准小学数学五年级下册第二章《因数和倍数》第1节例1（教材第13页）及练习二的第2题，第四题的前部分。

　　教材分析：

　　本节教学是在学生学习掌握了因数和倍数两个概念的基础上，在教师的引导下，让学生运用乘法算式及除法中的整除自主尝试、探究“求一个数的因数”的办法。同时，通过多种形式的训练，使学生能熟练找全一个数的因数。另外，通过引导学生用集合的形式表示一个数的因数，一方面给学生渗透集合思想，更重要的是为后面教学求两个数的公因数做准备。

　　教学目标：

　　1、应用尝试教学法鼓励学生自主尝试探究求一个数的因数的办法及规律特点，并能熟练找全一个数的因数；

　　2、逐步培养学生从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想办法。

　　教学重点：

　　探究求一个数的因数的办法及规律特点。

　　教学难点：

　　用求一个数的因数的办法熟练找全一个数的因数。

　　教具准备：

　　投影仪、小黑板、卡片

　　教学课时：一课时

　　教学设想：

　　运用尝试教学法，从学生已有的知识经验出发，通过教师引导、学生自学例1，自主尝试、探究求一个数的因数的办法办法，并能运用所获得的办法、经验找全一个数的因数。

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　师：同学们，前面学习了因数和倍数的概念，老师很想考考你们学得怎样，可以吗？

　　生：（预设）可以！

　　师：出示小黑板。

　　1、利用因数和倍数的相互依存关系说一说下面各组数的相互关系。

　　21和7　　2×7＝14　　30÷6＝5

　　2、判断。

　　（1）12是倍数，2是因数。 （ ）

　　（2）1是14的因数，14是1的倍数。 （ ）

　　（3）因为6×0.5＝3，所以，6和0.5是3的因数，3是6和0.5的倍数。（ ）

　　教师根据学生完成练习的情况对学生进行恰当的表扬激励，同时进入新课教学：……

　　二、新课教学

　　过程一：尝试训练。

　　（一）出示问题

　　师：同学们，老师有一个新问题，想请大家帮助解决，行吗？

　　生：行！（预设）

　　尝试题：14的因数有哪几个？

　　（二）学生解决问题，教师巡视并根据实际适时辅导学困生。

　　（三）信息反馈。

　　板书：

　　1×14

　　14　2×7

　　14÷2

　　14的因数有：1，2，7，14

　　过程二：自学课本（P13例1）。

　　（一）学生自学例1。

　　教师提出自学要求（投影）：

　　1、18有哪些因数？

　　2、文中的小孩子是怎么样找出18的因数的？他们找完了吗？如果没有，请帮助他们完成。

　　3、你还有别的找法吗？请试一试，并用自己喜欢的方式写出18所有的因数。

　　（二）信息反馈

　　1、反馈自学要求情况；

　　板书：

　　1×18

　　18 2×9

　　3×6

　　18的因数有1，2，3，6，9，18。

　　还可以这样表示： 18的因数

　　2、知识对比，探索发现规律。

　　（1）师：同学们，根据求14和18的因数时获得的体验，再思考下面问题：

　　投影出示问题：

　　思考一：你用啥办法找出？

　　（2）学生思考，教师适时引导。

　　（3）同桌交流思考结果。

　　（4）师生互动。总结办法、点出课题。

　　求一个数的因数的办法：用乘法计算或除法计算（整除）

　　过程三：尝试练习

　　（一）用小黑板出示练习题

　　1、找出30的因数有哪些？36的因数有哪些？

　　2、结合14、18、30、36的因数个数，请你谈谈一个数的因数有啥特点？〖提示：一个数的最小因数是（　　），的因数是（　　）。〗

　　（二）信息反馈：师生互动总结特点。

　　板书：

　　一个数的因数的个数是有限的。它的最小因数是1，的因数是它本身。

　　三、课堂作业

　　练习二第2题和第4题前半部分。

　　四、课堂延伸

　　猜一猜：（卡片）只有一个因数的数是谁？

　　五、课堂小结

　　师：今天你学会了求一个数的因数的办法吗？你知道一个数的因数特点吗？

　　生：……

　　板书设计：

　　求一个数的因数的办法

　　1×14

　　14 2×7　　　 　　　　　　　　　　办法：用乘法计算或除法计算（整除）

　　14÷2

　　14的因数有：1，2，7，14

　　1×18

　　18 2×9

　　3×6

　　18的因数有：1，2，3，6，9，18 　　特点：一个数的因数的个数是有限的。

　　还可以表示为：

　　它的最小因数是1，的因数是它本身。

《因数和倍数》教学案例分析 篇5

　　这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

　　一、尊重教材，引导学生实现从形象向抽象的飞跃。

　　教材中首先引导学生理解数与数之间的关系，进而用乘法算式把不同的列法表示出来，再根据乘法算式教学倍数和因数的意义。这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中也不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

　　这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，

　　二、细化过程，让学生在充分交流中感悟理解倍数和因数的意义。

　　倍数和因数的意义是本单元的重要知识，其他内容的教学都以此为基础。在学生得出乘法算式后，首先引导学生观察3×4=12这道算式，边指着算式边先简介“12是3的倍数”，然后启发学生“看着算式你还能想到啥？”很多学生已经领会12也是4的倍数，指名说后，再强化一下让学生连起来说说谁是谁的倍数。接着教学“3是12的因数”，再启发“这时你也能想到啥？”学生很容易Lenovo到“4也是12的因数”，而且学生的学习兴趣浓厚、求知欲强。这时再让学生完整的说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，已经“水到渠成”。在初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系之后，接着练一练让学生根据2×6=12先同桌互相说说哪个数是哪个数的倍数（或因数），在全班交流。最后根据1×12=12先指名说一说哪个数是哪个数的倍数（或因数），再让学生轻声地说说有点特别的两句。

　　整个过程处理细致、层次清晰、有扶有放，生生交流、师生交流充分，反馈及时、兼顾学困生，让学生在迁移中理解倍数和因数的意义。

　　三、由点及面，巧架平台，让学生在师生互动中建立完整的数学模型。

　　找一个数的倍数或因数，既能巩固倍数和因数的意义，也为研究倍数的特征及意义作准备。探索找一个数的倍数或因数的办法时，重点是帮助学生建立相应的数学模型。

　　探索求一个数因数的办法是本课的难点，例题直接安排找24的因数更是困难。教学中我还是利用3×4=12做铺垫，引导学生先找一找12的因数，初步感知了找因数的办法。然后层层推进，先让学生想一道算式找24的因数，引出根据除法找因数的办法，再让学生按除法通过自主探究找出24的所有因数，接着组织学生比较、讨论、优化提升出找一个数的因数的办法。

　　教学4的倍数时，学生在4×4=16的铺垫下，很容易找到一个或几个4的倍数，但是呢想要“一个不漏且有序的找全，并体会出4的倍数的个数是不限的”却很难。怎样引导学生建构完整的倍数的数学模型呢？我遵循学生的认知规律，然后引导学生按从小到大的顺序整理，接着向两头延伸：有比4更小的吗?接着4×2=8,4×3=12,4×4=16,…像这样说下去说得完吗？4的倍数的特点逐步在学生的脑海中得以完善、合理建构。

　　这样搭建了有效的平台、形成了师生互动生成的过程，学生经历了无序、不完整逐步由点及面向有序、完整的思维迈进，有效的建构了数学模型。

《因数和倍数》教学案例分析 篇6

　　一、教学内容

　　1.因数和倍数

　　2.2、5、3的倍数的特征

　　3.质数和合数

　　二、教学目标

　　1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

　　2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

　　3.逐步培养学生的数学抽象能力。

　　三、编排特点

　　1.精简概念，减轻学生记忆负担。

　　三方面的调整：

　　A.不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

　　B.不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行简介。

　　C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

　　2.注意体现数学的抽象性。

　　数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

　　四、具体编排

　　1.因数和倍数

　　因数和倍数的概念

　　过去：用÷＝表示能被整除，÷＝表示能被整除。

　　现在：用＝直接引出因数和倍数的概念。

　　（1）用2×6＝12给出因数和倍数的概念。

　　（2）用3×4＝12进一步巩固上述概念。

　　（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

　　（4）可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。

　　（5）说明本单元的研究范围。

　　注意以下几点：

　　（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

　　（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

　　（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

　　（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

　　例1（一个数的因数的求法）

　　（1）可用不同的办法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。

　　（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。

　　一个数的因数的特点

　　（1）因数是其自身，最小因数是1。

　　（2）因数个数有限。

　　（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　　例2（一个数的倍数的求法）

　　（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。

　　（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。

　　做一做

　　与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。

　　一个数的倍数的特点

　　（1）最小倍数是其自身，没有的倍数。

　　（2）因数个数不限。

　　（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　　2.2、5、3的倍数的特征

　　因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。

　　2的倍数的特征

　　（1）从生活情境“双号”引入。

　　（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。

　　（3）简介奇数和偶数的概念。

　　（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。

　　5的倍数的特征

　　（1）编排方式与2的倍数的特征类似。

　　（2）可进一步总结既是2的倍数也是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。

　　3的倍数的特征

　　（1）强调自主探索，让学生经历观察――猜想――*猜想――再观察――再猜想――验证的过程。

　　（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。

　　（3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。

　　3.质数和合数

　　质数和合数的概念

　　（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。

　　（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。

　　例1（找100以内的质数）

　　（1）办法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。

　　（2）把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

　　五、教学建议

　　1.强化对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

　　从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

　　2.要注意培养学生的抽象思维能力。

《因数和倍数》教学案例分析 篇7

　　教学目标：

　　1、学生掌握找一个数的因数，倍数的办法；

　　2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是不限的；

　　3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

　　4、培养学生的观察能力。

　　教学重点：

　　掌握找一个数的因数和倍数的办法。

　　教学难点：

　　能熟练地找一个数的因数和倍数。

　　教学过程：

　　一、引入新课。

　　1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

　　2、师：看你能不能读懂下面的算式？

　　出示：因为2×6=12

　　所以2是12的因数，6也是12的因数；

　　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　　3、师：你能不能用同样的办法说说另一道算式？

　　（指名生说一说）

　　师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

　　那你还能找出12的其他因数吗？

　　4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

　　师：谁来出一个算式考考全班同学？

　　5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）

　　齐读p12的注意。

　　二、新授

　　（一）找因数

　　1、出示例1：18的因数有哪几个？

　　从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

　　学生尝试完成：汇报

　　（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

　　师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的办法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　　师：18的因数中，最小的是几？的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　　2、用这样的办法，请你再找一找36的因数有那些？

　　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　师：你是怎么找的？

　　举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　师：这样写可以吗？为啥？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

　　仔细看看，36的因数中，最小的是几，的是几？

　　看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而的一定是（ ）。

　　3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

　　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

　　18的因数

　　1、2、3、6、9、18

　　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎么样找才不容易漏掉？

　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　　（二）找倍数

　　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

　　汇报：2、4、6、8、10、16、……

　　师：为啥找不完？

　　你是怎么找到这些倍数的？ （生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

　　那么2的倍数最小是几？的你能找到吗？

　　2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

　　汇报 3的倍数有：3，6，9，12

　　师：这样写可以吗？为啥？应该怎么改呢？

　　改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

　　5的倍数有：5，10，15，20，……

　　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的办法外，还可以用集合来表示

　　2的倍数 3的倍数 5的倍数

　　2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……

　　师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎样的呢？

　　（一个数的倍数的个数是不限的，最小的倍数是它本身，没有的倍数）

　　三、课堂小结

　　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个啥问题？你有啥收获呢？

　　四、独立作业

　　完成练习二1～4题

《因数和倍数》教学案例分析 篇8

　　《因数和倍数》教学反思

　　《因数和倍数》是一节数学概念课，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。

　　数学课程标准“以人为本”的理念决定着数学教学目标的指向：适应并促进学生的发展。根据本节课知识的特点和学生的认知规律，我采用了角色转换、数形结合、合作学习等发展性教学手段进行教学，在教学中我注重体现以学生为主体的新理念，努力为学生的探究发现提供足够的虚拟主机。在课堂中,我主要围绕以下几方面来进行教学：

　　（1）捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。

　　因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯，渗透相互依存的关系。  通过生活中人与人之间的关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样设计自然也贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发了对数学的兴趣，也潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。在教学中，也达到了预期的效果，学生对因数和倍数相互依存的关系理解的比较深刻。

　　（2）角色转换，让学生亲身体验数和数之间的联系。

　　因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识内容比较抽象。因而，我采用了“拟人化”的教学手段，每人一张数字卡片，学生和老师都变成了数学王国里的一名成员。当学生想回答问题时都会高高地举起自己的号码，整节课学生都沉浸在自己的角色体验中，学生都把自己当成了一个数。通过对自己一个数的认识，举一反三，进而理解了数与数之间的因数和倍数关系，既充分激发了学生的学习兴趣，也十分有效地突破了教学难点。

　　（3）数形结合，让学生带着已有知识走进数学课堂。

　　“数形结合”是一种重要的数学思想。对教师来说则是一种教学策略，是一种发展性课堂教学手段；对学生来说也是一种学习办法。如果长期渗透，运用恰当，则使学生形成良好的数学意识和思想，长期稳固地作用于学生的数学学习生涯中。开课教师引导学生进行虚拟主机想象。

　　（4）重组教材，根据学生的实际情况，多种形式探究找因数倍数的办法。

　　教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有啥办法能保证既找全也不遗漏呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全也不遗漏。进而也借助体态语言——打手势，让学生说出20和24的因数，达到了巩固练习的目的。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。而在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探索找一个数倍数的办法，给学生提供了广阔的思维虚拟主机。这样通过多种形式的教学，既激发了学生的学习兴趣，也极大地提高了课堂教学的实效性。

　　（5）趣味活动，扩大学生思维的虚拟主机，培养学生发散思维的能力。

　　只有让学生亲身感受到数学知识内在的智取因素，数学学习的无穷魅力才能深深地打动学生。这节课的练习设计紧紧把握概念的内涵与外延，设计有效练习，拓展知识虚拟主机。譬如：让学生用所学知识简介自己，通过数字卡片找自己的因数和倍数朋友等等。学生拿着自己的数字卡片上台找自己的朋友，让台下学生判断自己的学号是不是这个数的因数或倍数，如果台下学生的学号是这个数的因数或倍数就站到前面。由于答案不唯一，学生思考问题的虚拟主机很大，这样既培养了学生的发散思维能力，也使学生享受到了数学思维的快乐。但由于我缺乏时间观念，这部分时间太仓促，没有展开练习，学生没有尽兴，也没有达到充分地练习效果。

　　因数和倍数教学反思

　　《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中也不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

　　这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

　　(一)  操作实践，举例内化，认识倍数和因数

　　我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

　　（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数

　　整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习气氛，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的办法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

　　新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。

　　找一个数因数的办法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探索，在随后的巡视中发现有很多的学生完成的不是很好，我就决定先交流在让学生寻找，这样就用了很多时间，最后就没有很多的时间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探索的比较充分，学生也有收获。怎样做到既不重复也不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用啥办法找36的因数，怎样找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的办法进行反思，吸收同伴中好的办法，这时老师再给予有效的指导和总结。

　　（三）变式拓展，实践应用---—促进智能内化

　　练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

　　由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动地接受。教学之前我知道这节课时间会很紧,所以在备课的时候,我认真钻研了教材，仔细分析了教案,看哪些地方时间安排的可以少一些,所以我在第一部分认识因数和倍数这一环节里缩短出示时间,直接出示,,实际效果我认为是比较理想的。课上还应该及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身。教师应该及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来。

《因数和倍数》教学案例分析 篇9

　　一、创设情景，明确探究目标

　　师：人与人之间存在着许多种关系，我和你们的关系是……？

　　生：师生关系。

　　师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

　　1.操作激活。

　　师：我们已经认识了哪几类数？

　　生：自然数，小数，分数。

　　师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。

　　2.全班交流。

　　1×12=12                    2×6=12           3×4=12

　　12×1=12                    6×2=12           4×3=12

　　12÷1=12                    12÷2=6           12÷3=4

　　12÷12=1                    12÷6=2           12÷4=3

　　师：在这3组乘、除法算式中，都有啥共同点？

　　生汇报。

　　师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。

　　师：2和6与12的关系还可以怎么样说呢？

　　生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

　　师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

　　小组合作，交流汇报。

　　师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

　　揭示课题：今天我们要根据这些算式研究数学新本领。因数和倍数。

　　师：你能不能用同样的办法说说另一道算式？

　　（指名生说一说）

　　师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

　　那你还能找出12的其他因数吗？

　　3.举例内化：

　　你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）

　　4.下面的说法对吗？说出理由。

　　（1）48是6的倍数。

　　（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

　　（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

　　师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。

　　生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。

　　师：你认为怎么样说才正确呢？

　　生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。

　　师强调：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。

　　二、自主探究，找因数和倍数

　　1.拓展提升，积极建构：

　　⑴迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。

　　⑵交流办法：教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源，并及时创生为生成性的教学资源，引导学生在交流中评价，在评价中探究，在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的办法上的区别。具体表现为：一是无序、没有办法地写出了一些，如2，3，6，而且仅此写出了几个；二是有顺序地用乘法（  ）×（   ）＝36的办法，一对一对地写出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但没有按照从小到大的顺序写；三是用除法36÷（  ）＝（  ）的办法想，而且是有顺序地从小到大全部写出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　　⑶启迪思考：怎么样找才能不重复不遗漏？

　　小组合作，自主探究，汇报交流。

　　找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏，办法可以有：

　　用乘法（  ）×（   ）＝36的办法，一对一对地写；

　　或者是用除法36÷（  ）＝（  ）的办法想，而且是有顺序地从小到大全部写。

　　36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板书）

　　⑷试一试找20的所有因数。

　　⑸简介36的因数的另一种写法----集合

　　用集合形式写18的因数

　　2.创设情境，自主探究：

　　请学生写出6的倍数。预计学生在写6的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的办法上的区别。具体表现为：一是无序、没有办法地写出了一些，6二是有顺序地用乘法口诀写6，三是用加法的办法，每次递加6；四是用除法想，（    ）÷6＝1、（    ）÷6＝2、（    ）÷6＝3的办法写。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为6的倍数写不完而抱怨时间太少。

　　请写得也多也快的同学简介自己的好办法、小诀窍。在此基础上交流评价小结办法。（评价时突出有序思维的策略）

　　3.迁移内化，自主探究：

　　⑴尝试迁移：请学生尝试迁移，用自己喜欢的办法写出2的倍数和5，4，7的倍数。

　　2的倍数有：2，4，6，8，10，12……

　　5的倍数有：5，10，15，20，25……

　　⑵引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有啥发现？

　　（一个数的倍数的个数是不限的，一个数最小的倍数是它本身。）

　　（3）还记得因数吗，出示课件

　　观察：看一看这些数的因数，你有啥发现？（36最小的因数是1，最大的是36，……一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）

　　三、变式拓展，实践应用

　　指导学生做书本“练习二”的第2题和第3题。

　　四、全课总结

　　师：今天这节课我们一起学习了“约数和倍数”，你有哪些收获？

　　课堂练习：游戏：“我的朋友在哪里？”

　　游戏规则：（1）一位同学提出所要找的朋友的要求，例：“我的因数在哪里？”或“我的倍数在哪里？”（2）相应学号的同学站起来，其他同学判断是否正确。

　　作业安排：

　　引导学生根据实际猜老师年龄，给出范围：老师的年龄既是2的倍数也是5的倍数

　　教学目标:

　　1.通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。

　　2.依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的办法。

　　3.在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

　　教学重点、难点分析：

　　由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数和因数的办法。

　　教学课时：人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》第一课时

　　教具学具准备:

　　1.学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。

　　2.教师准备多媒体课件。

《因数和倍数》教学案例分析 篇10

　　教材分析：

　　以乘、除法知识拓展方式，引入对“因数与倍数”知识的学习。有利于沟通新旧知识之间的联系，分散难点，便于学生理解和掌握知识。

　　教学目标：

　　①在具体的情境中，借助乘法算式认识因数和倍数。

　　②掌握求一个数的因数和倍数的办法，知道一个数的因数及倍数的特点。

　　重点难点突破：

　　为了突出重点、突破难点，特设计以下三个环节进行教学：

　　①   以学生的贴画为素材，通过不同的贴法引出不同的乘法算式，以乘法算式引出因数

　　和倍数的意义。

　　②引导学生自主找一个数的因数，以此加深对因数的理解。

　　③引导学生自主找一个数的倍数，以此加深对倍数的理解。

　　组内教师讨论要点：

　　①找一个数的因数时，一定要放手，且给学生足够的时间让他们去同位之间、小组内交流，怎样能快速且没有遗漏的找全。

　　②及时的练习巩固也是很有必要的，在多个练习的基础之上让学生发现一个数因数的特点。

　　③找一个数的因数也反映出学生的口算水平的高低。

　　④找一个数的倍数时，以找2、3、5的倍数为主，让学生发现一个数倍数的特征。

《因数和倍数》教学案例分析 篇11

　　1. 因数和倍数的定义

　　2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数

　　18的因数有1、18、2、9、3、6

　　2. 一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个

　　任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身

　　3. 2、3和5倍数的特征

　　2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数

　　5的倍数的数特征是个位是0或5

　　3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

　　4. 只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）

　　5. 除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数

　　6. 1既不是质数，也不是合数

　　7. 100以内的质数总共25个，它们是：

　　2 3 5 7

　　11 13 17 19

　　31 23 37 29

　　41 43 47 59

　　61 53 67 79

　　71 73 97 89

　　83

　　补充知识：

　　1.9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数

　　2.既是2的倍数，也是5的倍数的数的特征是个位必须是0

　　3.4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数

　　4.8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数

　　5.如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数

　　6.如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数

　　7. 偶数＋偶数=偶数 偶数－偶数=偶数 偶数×偶数=偶数

　　偶数＋奇数=奇数 偶数－奇数=奇数 偶数×奇数=偶数

　　奇数＋奇数=偶数 奇数－偶数=奇数 奇数×奇数=奇数

　　奇数－奇数=偶数

　　无论多少个偶数相加都是偶数

　　偶数个奇数相加是偶数

　　奇数个奇数相加是奇数

《因数和倍数》教学案例分析 篇12

　　教学内容九年义务教育人教版小学数学五年级下册第二单元“倍数和因数”。

　　教学目标：

　　1、 通过练习，使学生进一步理解倍数和因数，奇数和偶数，素数和合数的意义。

　　2、 使学生进一步掌握2、3、5的倍数的特征。

　　3、 让学生进一步体会探索数的一些特征和办法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。

　　4、 让学生进一步体会到数学内容的奇妙、有趣，产生对数学知识的好奇心。

　　练习背景：

　　学生在练习之前已经初步掌握了倍数、因数、奇数、偶数、素数、合数的意义。掌握了求一个数的倍数或因数的办法及其特点。学生还在学了因数和倍数的基础上发现了2、5、3的倍数的特征，根据特征能判断一个数是否是2、5、3的倍数。学习完这些概念后，很有必要对这部分知识做个梳理与练习，使学生对这些概念有进一步的理解和掌握。所以教材安排了两课时的练习，第一课时练习有关倍数和因数，以及2、3、5的倍数的特征的知识。第二课时主要以练习素数和合数概念为主，以及这些概念的比较与区分。本课是在第一课时练习的基础上进一步的巩固提高练习。通过本课的练习，进一步帮助学生清晰理解各个概念，区别容易混淆的几个概念，提高学生的数学水平。

　　练习设计：

　　一、 谈话导入：

　　同学们，在本单元我们学习了很多概念，上节课我们针对有关倍数、因数的概念以及2、3、5倍数的特征进行了练习，除了这些我们在这单元还学习了啥概念呢？

　　（设计意图：在练习之前，引导学生对学习的旧知进行回顾，唤起学生对知识的积极回忆，我估计学生都能想到还学习了素数和合数这两个概念.）

　　指出：今天我们这节课主要就素数和合数概念以及前面的几个概念进行一个综合练习。

　　二、 基本练习：

　　1、仔细推敲，对号入座。

　　在2、15、6、10、45这些数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

　　2、自己举个例子说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

　　3、说一说上面这些数中哪些是奇数，哪些是偶数？

　　（设计意图：这里我列出了5个数字，让学生直接说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，相对于学生根据乘法或除法说出因数与倍数关系要稍微复杂和抽象了一些。这个练习主要帮助学生回顾梳理有关因数和倍数以及奇数和偶数的概念。）

　　过程及意图：

　　1、 先自己与同桌说一说，你能和同桌说的不一样吗？

　　2、 集体交流。

　　（设计意图：先让学生自己相互说一说，是给学生的思维一个缓冲，由于答案不是唯一的，这里不一定让学生说出全部，可以在集体交流时引导：“还有不一样的吗？”使其完整。教师不需要都板书，可以选择其中一种写一写。）

　　3、 自己再举例说明因数和倍数关系。

　　（设计意图：我设计这样一个开放性的练习，是为了让学生对因数和倍数的概念认识地更深入些。注意让多个学生说一说，学生在说一个数的因数或倍数时，提问：这个数的因数或倍数还有哪些？进而回顾因数与倍数的特点。）

　　4、说说这些数中哪些是奇数哪些也是偶数？

　　（设计意图：让学生先结合具体的数说说哪些是奇数哪些是偶数，然后引导学生有具体到抽象，回忆出啥叫奇数，啥叫偶数？我们是怎么样判断奇数和偶数的？对奇数偶数的概念也做个简单的回顾，为下面这些概念的综合练习做个铺垫。）

　　二、对比练习

　　1、 找出下面每组数中的素数。

　　（1）19　　29　　39　　　49　

　　（2）5　　　15　　25　　　35

　　（3）17　　27　　37　　　47

　　2、 判断下面的数是素数还是合数，并说说理由。

　　2　　21　　11　　45　　77　

　　（设计意图：这是书上练习六第8题，安排这个练习主要是有关素数和合数的概念的练习，通过练习使学生进一步明确啥叫素数？啥叫合数？掌握判断素数或合数的办法。后面是我自己设计的一个练习，在第一个练习完后用卡片出示，通过这五个数字的判断让学生熟练掌握判断办法。）

　　过程及意图：

　　1、 先说一说啥叫素数？啥叫合数？判断一个数是素数还是合数看啥？

　　（设计意图：在判断之前先帮助学生回顾有关概念及判断办法，为下面的判断练习做个铺垫，我估计一下子让学生判断对于中差生来说可能有些遗忘，一下子不知道怎样下手，所以先安排了这样一个说一说。）

　　2、 学生在书上把素数圈出来。

　　3、 集体交流。

　　（设计意图：有了前面的回顾，学生在判断的时候有了目标，这里要注意两个问题，一是，突出素数与合数的比较。如果是素数要让学生说说为啥？如果不是，更要让学生说说为啥不是？二是，要充分利用好学生中的错误资源，让学生在错误中寻找到判断的好办法。我估计在49的判断上学生会出现意见分歧，因为一般情况学生只会去思考除了1和本身是否有因数2、5、3而忽略了有没有因数7，所以在这时要注意在错误中分析原因，并帮助学生找到判断办法——不仅要看看是否有因数2、3、5还要注意看看是否有因数7，有时甚至还要更大，这里点到为止即可，不需要更多展开。）

　　4、 比较发现。

　　问：比一比每组数有啥特点？判断完后你有些啥体会？

　　（设计意图：这里教材安排的每组数的各位数字都相同，我估计学生这个现象都能发现，关键是让学生谈谈体会，先可以让学生自由地说一说，如果有困难可以问：从中体会到一个数是否是素数与啥无关？而与啥有关？让学生体会与各位数字无关，我们要看这个数因数的个数。因为在以往的教学中，同学们常常会在各位是7或9的数的判断上出现教多的错误。这样使学生对素数的认识更加深刻。）

　　三、 综合练习

　　1、用“〇”圈出表中所有的素数，用“△”圈出表中所有的偶数。

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

　　（设计意图：以往教学下来我发现学生对奇数与素数、偶数与合数往往混淆不清，这是为了区分这些概念而设计的。这里呈现一张具体的表格，让学生根据表格的现象积极区分不同的概念，体会到他们是不同的概念，但它们之间也有一定的联系，素数中有偶数，偶数里有素数。形象直观的表格避免了对这些问题进行抽象的，甚至文字游戏式的机械操练。也有利学生的理解和掌握。）

　　3、 判断下面的说法正确吗？不对的改正。

　　（1）只有两个因数的数叫做素数。　　（　）

　　（2）1是素数。　　　　　　　　　　（　）

　　（3）自然数中除了奇数其他都是偶数。（　）

　　（4）自然数中除了素数其他都是合数。　（　）

　　（5）所有的偶数都是合数。　　　（　）

　　（设计意图：这个练习是对容易混淆的概念，进行比较和区分设计的。通过练习让学生进一步明确概念的区别和联系。）

　　过程及意图：

　　1、 用“〇”圈出表中所有的素数

　　2、 集体校对。

　　（设计意图：找素数和偶数我估计学生没有多大的困难，在校对过程中，注意引导学生思考这个问题：同学们用“〇”圈出了素数，那没有圈出来的是啥数呢？我估计有些学生马上会脱口而出“都是合数”，而后会有学生发现问题反驳这种观点，设计这个提问一是进一步理解素数、合数的概念，明确1既不是素数也不是合数，也为下面有关自然数的分类做铺垫。）

　　3、 用“△”圈出表中所有的偶数。

　　4、 集体校对

　　（设计意图：这里也同上引导学生思考这个问题：没有打△的都是啥数，让学生进一步明确自然数中不是偶数就是奇数。）

　　5、 探索规律：观察表格，你有啥发现？你有没有发现啥特别的数？

　　（设计意图这里改变了书上提问，不直接问：所有的素数都是奇数吗？所有的偶数都是合数吗？而是提了一个开放性的问题，先让学生自己说说自己的想法，我估计通过表格的直观呈现，“2”既打上了“〇”也打上了“△”就形象地说明了2既是素数也是偶数，充分地说明了素数中有偶数，偶数里也有素数。这里表达的方式可以多一些，只要学生说的意思正确即可。）

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