班级：__________      姓名：__________一、填空题1.已知，如右图，等腰△abc，ab=ac：（1）若ab=bc，则△abc为__________三角形；（2）若∠a=60°，则△abc为__________三角形；（3）若∠b=60°，则△abc为__________三角形.2.在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是__________.3.底与腰不等的等腰三角形有__________条对称轴，等边三角形有__________条对称轴.请你在图（1）中作出等腰△abc，等边△def的对称轴. (1)         (2)4.如图（2），已知△abc是等边三角形，ad∥bc，cd⊥ad，垂足为d、e为ac的中点，ad=de=6 cm则∠acd=（__________）°,ac=__________cm,∠dac=(__________)°，△ade是__________三角形.5.如左下图，△abc是等边三角形，ad⊥bc，de⊥ab，垂足分别为d，e，如果ab=8 cm，则bd=__________cm，∠bde=（__________）°,be=__________cm.         6.如右上图，rt△abc中，∠a=30°,ab+bc=12 cm，则ab=__________cm.二、选择题1.下列说法不正确的是a.等边三角形只有一条对称轴b.线段ab只有一条对称轴c.等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线d.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线2.下列命题不正确的是a.等腰三角形的底角不能是钝角b.等腰三角形不能是直角三角形c.若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形d.两个全等的且有一个锐角为30°的直角三角形可以拼成一个等边三角形 3.在rt△abc中，如右图所示，∠c=90°，∠cab=60°，ad平分∠cab，点d到ab的距离de=3.8 cm，则bc等于a.3.8 cm       b.7.6 cmc.11.4 cm      d.11.2 cm三、解答与证明1. 如下图，在△abc中，∠a=20°，d在ab上，ad=dc，∠acd∶∠bcd=2∶3，求：∠abc的度数.         2.如下图，在△abc中，∠b=90°，m是ac上任意一点（m与a不重合）md⊥bc，交∠abc的平分线于点d，求证：md=ma. 3.如右图，已知△abc和△bde都是等边三角形，求证：ae=cd.

参考答案一、1.（1）等边  （2）等边  （3）等边2.线段、直角、等腰三角形3.一  三 4.30  12   60  等边5.4   30  2   6.8 二、1.a  2.b  3.c三、1.解：∵ad=dc，且∠a=20°，∴∠a=∠acd=20°，又∵∠acd∶∠bcd=2∶3∴∠bcd=30°，∴∠acb=50°∴∠abc=180°－∠a－∠acb=180°－20°－50°=110°2.证明：∵md⊥bc，且∠b=90°，∴ab∥md，∴∠bad=∠d又∵ad为∠bac的平分线∴∠bad=∠mad，∴∠d=∠mad，∴ma=md3.证明：∵△abc是等边三角形，∴ab=bc，∠abe=60°又∵△bde是等边三角形，∴be=bd，∠dbe=60°，∴∠abe=∠dbe∴在△abe和△cbd中， ∴△abe≌△cbd（sas），∴ae=cd 

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