人类接触数学是从数数开始的，由数数发展到用加法来进行具体运算比较顺利成章，而由加法运算过渡到乘法运算则是一次质的飞跃。乘法的出现的确是个了不起的创造，这体现为： 1、简化意识的形成。前人在做大量的加法时，不自觉的关注到加法可以分为两类：一类是加数相同的加法，一类是加数不同的加法。加数不同的加法必须把所有的加数都罗列出来，而加 数相同的加法是不是可以有一种简便的表示方法呢？正是这样一种质疑反思促使了更简便的方法（即乘法）的形成。 2、思维视角的变化。在乘法出现之前，无论是加法，还是减法，他们所关注的都是整体里的具体数量，如这边有5个人，那边也有5个人。这属于同一层面的视角，而乘法则必须既注意到整体里的具体数量（每边5个），同时还关注到整体的个数（有2边），这可谓是既见树木又见森林。思维视角发生了变化，显示出思维层次的提升。 有史料表明：人类几万年前就学会了用加法，而用乘法则是近几前年的事。既然人类掌握乘法经历了这么长的时间，那我们教“乘法的初步认识”就不可能是件很轻松的事情。对于学生而言，初次接触乘法，好似大海中的一艘没有航标航船，不知该往哪个方向前行。因此作为教师在课堂上要特别注重体现数学文明的探索历程，要返回知识生成的原始状态。尽量要让学生能向前人那样经历“做乘法”的探究过程。 我在以前的教学中，最擅长的就是扮演“先知先觉”的上帝角色。因为我已经知道了乘法的存在，所以我在教学时总是千方百计地让学生很快的获得这一知识，而不是让学生回到知识生成的原生状态，让学生把相关的知识创造出来，也就是说，我的教学一直是一种“为我”的状态，而不是“为他”的状态。说明我常常是站在自己的认知角度，而不是站在学生认知心理的角度来考虑问题。
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