新世纪小学数学六年级册《图形的变换》图案设计（精选14篇）

新世纪小学数学六年级册《图形的变换》图案设计 篇1

　　一、教学内容分析

　　本节课学习的图形变换内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。

　　本节课的教材，具有以下特点：

　　1.结合观察、操作、想象，体会图形变换的过程。

　　教材呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境，鼓励学生通过观察、操作、想象，分析图形变换的过程，并运用语言进行表达。同时，每一个情境中，图形变换的方式和步骤是多样的，通过交流，学生将加深对平移、旋转、轴对称现象的理解，体验变换过程的多样性。在教材呈现上，鼓励学生将观察、操作与想象相结合，发展学生的虚拟主机观念。在此基础上，教材进一步鼓励学生能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

　　已学过的相关内容三年级下册

　　●认识轴对称、平移和旋转现象四年级上册

　　●图形的变换

　　本单元的主要内容

　　●图形的变换

　　●图案设计

　　●数学欣赏

　　2.结合欣赏和设计美丽的图案，体会图形的美和图形世界的神奇

　　生活中有各种美丽的图案，选择一部分有趣的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识、认识数学的美是很有帮助的。教材中专门安排了图案设计与数学欣赏的活动，主要目的是引导学生欣赏图案，并引导学生尝试绘制美丽的图案。教材安排了“任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案”的活动，引导学生绘制美丽的图案，体会图形世界的神奇。

　　二、学生分析

　　在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的虚拟主机观念。学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识虚拟主机与图形，发展学生的虚拟主机观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　教学时，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的过程，鼓励学生先独立想象，再摆一摆，并与同学进行交流，最后再回想图形的变换过程。教学时要注意三个方面，一是图形的变换对学生的虚拟主机想象能力要求比较高，可以让学生剪几个一样的三角形，让每个学生自己进行操作，通过操作来体验图形变换的过程，再尝试用语言来表达变换的过程。这里一定要重视学生的操作，它不仅仅能帮助困难学生解决问题，而且能验证想象的过程，同时操作和想象的结合也有利于学生在头脑中建立正确的表象。二是在图形的变换中，不同的思考角度，常常会产生不同的变换方式。每一次变化可以有不同的变换方式，如第一次变化可以只通过平移，也可以旋转与平移结合。再如第四次变化，除了上面提到的变换方式外，还可以这样变换：左上角的三角形绕正方形最上面的顶点顺时针方向旋转90°，再旋转90°，再旋转90°就可以变换到最初的图形中b的位置，其他几个三角形也可以类似地旋转。所以当学生出现不同的变换方式时，教师应给予鼓励。三是要尽可能让更多的学生参与交流，说一说图形的平移或旋转的变换过程。本单元的很多内容和习题都是可以通过操作来完成的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，在教学的过程中让学生结合操作思考问题，并把操作、思考和语言表达结合起来。

　　三、学习目标（以学生为主语）

　　1.学生通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展虚拟主机观念。2.能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转等的变换过程。3.学生的动手能力及语言表达能力得到培养。4.学生能体会到客观世界的变化与统一

　　四、教学活动

　　一、设置情境 导入新课（2分）

　　师：（出示两幅图：两只不同动作的由几何图形组成的小狗）老师给大家带来两位好朋友，大家喜欢吗？请大家仔细观察，其实第二幅图就是用第一幅图经过变换而得到的。今天我们一起利用所学的知识进一步探索图形的变换。（板书）

　　二、实践操作 构建新知（28分）

　　1、拼

　　师：你能用自己手中的几何图形，在方格纸上拼出第一幅图中的小狗吗？下面就请同学们用几何图形，在小组内通过小组合作的方式，拼出第一幅图中的小狗。

　　师：请同学们把自己小组拼好的小狗放到实物展台上展示给大家看

　　同学们互评，指出拼错的地方及改正办法

　　［设计意图：让学生在拼的过程中，体会图形的变换规律］

　　2、移

　　师：下面请同学们在小组内，运用自己喜欢的办法，把这只“小狗”变换成第二幅图中的“小狗”，在变换的过程中，要说清楚变换的办法。注意语言的准确。（平移要说清楚方向和格数；旋转要说清楚旋转点、方向和角度；对称要说清楚对称轴等）

　　［设计意图：通过学生的边说边做，培养学生的动手、口语表达、思维能力，加深对对图形变换的理解，为说做铺垫］

　　3、说

　　全班交流

　　以小组为单位，汇报自己小组变换的办法，全班互评。（评价要求：语言准确；能有条理地表达一个图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；办法的简单及多样性）

　　预设：

　　①、图形a向右平移六格，再绕o点逆时针旋转90度，再向下平两格，得到图形a′

　　②、图形b向右平移十格，再以直线mn为对称轴做图形b的轴对称图形，得到图形b′

　　……

　　三、巩固应用（10分）

　　设计自己喜欢的图案

　　利用方格纸设计自己喜欢的图案，并在小组内说出自己的想法。并在小组内交流。推荐几名同学全班交流。

　　五、教师反思

　　这节课实现操作、思考和语言表达相结合，发展学生的虚拟主机观念。上面的活动对学生虚拟主机观念的要求比较高，部分学生会有困难，所以我采用小组合作的方式突破难点。

　　六、点评：

　　1. 通过操作，发展学生的虚拟主机观念。

　　利用学生最喜欢的小动物导入，学生带着兴趣先去观察，再去想，再去拼，再去移，再去说，无疑是发展学生虚拟主机观念的有效途径。从案例中可以看到，教师非常重视学生的动手操作，让学生结合操作思考问题，并把操作、思考和语言表达结合起来。教师先是请学生观察图形变换的过程，再通过操作进一步体验图形的变换过程，在集体交流后，再让每一位学生边操作，边说明图形变换的过程，通过操作帮助学生思考，发展学生的虚拟主机观念。

　　2. 注重培养学生的语言表达能力

　　教师注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。教学时，对于图形的每一步变换，教师都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形变换的过程，这样有利于学生巩固对平移或旋转、轴对称的认识，也有利于培养学生有条理地表达自己的见解的能力。教师能通过各种方式，尽可能使更多的学生参与交流，用语言描述图形变换的过程。教师也能作为参与者，积极地加入到学生的讨论中，促进学生对图形变换的认识。

　　七、教学效果评价

　　能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转等的变换过程。并能设计出比较美观的图案。

　　指导：孟范举 吉林省辽源市龙山区教师进修学校

新世纪小学数学六年级册《图形的变换》图案设计 篇2

　　课题名称：轴对称

　　教学内容：人教版五年级（下）教材第2～4页例1和例2；练习一的第1题。

　　教学目标：

　　知识与技能：使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

　　过程与办法：学生通过观察、思考、实践、发现，亲历知识形成的过程，进一步掌握观察、思考、归纳的数学学习办法。

　　情感、态度与价值观：学生感受对称美，陶冶热爱数学的情感和形成乐于探索的态度，学生体会数学在生活中的实际价值。

　　教学重点：掌握轴对称图形的特征，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

　　教学难点：画出一个图形的轴对称图形的办法。

　　课时安排：一课时

　　教学准备：

　　学生准备：带方格的练习纸、剪刀、硬纸片。

　　教师准备：多媒体课件、剪刀、图形纸、字母卡片等。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、多媒体展示下面图案，让学生一起欣赏。

　　2、提问：这些图案漂亮吗？它们有啥相同的地方？

　　二、探索新知

　　1、在日常生活中你们还见过哪些轴对称图形呢？（让学生举例，师进行适当的评价）

　　2、轴对称图形的概念：

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

　　3、出示课本第3页的六幅图。（请学生自己动手画出这些轴对称图形的对称轴）

　　4、通过例题探究轴对称图形的性质：

　　例题1：

　　同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对应的点到对称轴的距离，你能发现啥规律。（学生交流）

　　教师归纳：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形或者作对称图形。

　　5、教学画对称图形：

　　例题2：

　　（1）引导学生思考：

　　a、怎么样画？先画啥？再画啥？ b、每条线段都应该画多长？

　　（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

　　（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

　　（4）教师归纳总结画法。

　　三、巩固练习：

　　1、像下面这样把一张纸对折、画图、剪一剪。

　　2、利用轴对称变换在练习纸上设计美丽的图案。（练习一的第1题）

　　四、归纳小结

　　这节课我们既认识了对称图形，也欣赏了生活中对称的图形，最棒的是同学们动手设计出了自己的对称图形，……

　　五、布置作业

　　板书设计：

　　轴对称

　　轴对称图形----如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

　　对称轴----折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　轴对称的性质----对应点到对称轴的距离相等；对应点连线垂直于对称轴。

　　教学反思：

　　这是一节集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，教学应力求问题生活化，要注重学生观察、交流、操作、探索能力的培养，让学生充分经历知识的形成过程。在教学过程中应以学生的自主活动和合作活动为主。

新世纪小学数学六年级册《图形的变换》图案设计 篇3

　　《图形的变换》教学设计第四稿

　　【教材分析】

　　“图形的旋转”是继对称、平移之后的也一种图形的基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形，本节课是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。

　　在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。教材编排注重以下两点：1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。2、在图形的变换中，提倡不同的操作办法。3、鼓励学生设计制作美丽的图案。

　　在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的虚拟主机观念。

　　【学生分析】

　　学生特点：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。

　　知识基础：1、在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。2、在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。

　　生活经验：通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。

　　学习困难：学生在表述基本图形的旋转过程时，不会表述，容易出错，表述不完整。

　　学习兴趣：内容比较抽象，不容易理解，但学生对操作活动很感兴趣。

　　【教学目标】

　　1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，

　　2、通过动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

　　3、运用观察、操作、归纳等思维办法培养学生的抽象思维能力，发展学生的虚拟主机观念。

　　4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

　　理论依据：《数学课程标准》中，在第二学段“虚拟主机与图形”的具体目标中明确指出，“通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度”。

　　【教学重点】

　　1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，会表述图形旋转的过程。

　　2、确定旋转时的中心点、方向和角度。

　　3、能在方格纸上将简单图形旋转90度。

　　依据：本节课的教学重在让学生了解生活中很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为学生设计美丽图案及后续学习图形的变换做好铺垫。

　　【教学难点】 能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

　　依据：在评价学生学习的情况时，必须进行动手操作的内容。根据学生的特点以及本节课内容的抽象性，学生在实际练习时，一定会出现学习困难，所以我将“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形”作为教学难点。

　　【教学准备】 多媒体教学课件，风车，方格纸，小三角形等。

　　【教学过程】

　　一、导入新课

　　教师手拿风车走上讲台。

　　师：同学们，你玩过风车吗?风车的风叶是怎么样运动的？

　　(板书：旋转)

　　【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发学生积极参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋转的三要素

　　1、认识“旋转的中心点”

　　师：认真观察，风叶也是怎么样旋转的？

　　预设：围绕一个点来旋转的。

　　应对：生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。

　　（板书：中心点）

　　2、认识“旋转的两种方向”

　　（1）课件出示风车和摩天飞轮

　　师：观察它们的旋转有啥不同？

　　预设：方向不同。

　　应对：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

　　（板书：方向）

　　（2）课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

　　师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫“顺时针方向”，与它相反的方向叫“逆时针方向”。

　　（教师板书两种方向，并与学生一起用手势表示两种方向。）

　　3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”

　　（1）让学生观察指针由12旋转到3

　　师：指针旋转了多少度？

　　预设：90度

　　应对：你怎么样判断指针旋转了90度呢？

　　预设：指针刚开始指向12，然后也指向3，刚好形成直角。

　　应对：看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。

　　（板书：角度）

　　（2）让学生完整地叙述指针的旋转过程

　　师：谁能完整地说出指针的旋转过程？

　　【要求学生说出中心点、方向、角度】

　　师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　设计意图：让学生观察风车、摩天飞轮以及钟表上指针的旋转，使学生初步感知旋转的三要素：中心点、方向和角度。

　　（二）欣赏图案

　　1、欣赏图案

　　【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】

　　师：这些图案漂亮吗？想不想知道这些图案是怎么样设计的？

　　师：我们一起来研究美丽图案的设计过程。

　　2、观察主题图

　　师：观察这个图案，你从中发现了啥？

　　师：图案中有没有相同的部分？

　　师：有相同的几部分？

　　师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分，观察每一部分的小图形，形状变了吗？

　　师：大小变了吗？

　　师：啥变了？

　　预设：位置变了。

　　师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小一样，只是位置变了。（揭示图形旋转的本质和特征）

　　【课件出示美丽图案分解过程】

　　师：我们把其中的一份图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）

　　设计意图：让学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解旋转的特征“图形的形状、大小没有变，只是位置发生变化”。

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、观察图形旋转过程

　　师：怎么样才能使图形a到图形b的位置上，再到图形c、d的位置上呢？

　　预设：旋转。

　　师：观察每次的旋转过程，你发现了啥？

　　预设：都要绕着中心点旋转。

　　应对：谁来指一下中心点？

　　师：你还发现了啥？

　　预设：都是顺时针方向旋转。

　　2、独立尝试旋转图形

　　师：你能用手中的学具试着旋转到图形b、c、d的位置上吗？

　　【让学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上试着旋转，看怎样得到图形b、c、d。】

　　（教师巡视，看学生怎样操作。）

　　2、集体交流，

　　（1）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。

　　（2）让学生思考：图形 a 发生了啥变化？旋转了多少度？你是怎么样判断旋转了90度呢？

　　（教师帮助学生理解怎样判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

　　（3）让学生填写图形a的旋转过程。

　　【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

　　（4）与同桌说一说图形a的旋转过程。

　　（5）鼓励学生说一说：图形b怎么样旋转得到图形c？图形c也是怎么样旋转得到图形d呢？

　　（教师指导规范学生的数学语言，要求叙述旋转的三要素。）

　　（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

　　设计意图：让学生用基本图形试着旋转，经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程，加深对旋转三要素的认识。

　　4、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

　　师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的办法设计的，请看大屏幕，这也是一个由基本图形-菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。

　　让学生看一看，说一说旋转过程。

　　师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。

　　设计意图：通过另一个图形旋转过程展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。

　　（四）教师小结：一个基本图形经过旋转得到了美丽的图案，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，并要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。

　　【设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，进而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】

　　四、课堂总结

　　师：今天，我们学习了啥？你有啥新的收获？

　　（让学生说一说本节课学习了啥，说说自己的收获，说说是怎么样获得这些知识的。）

　　师总结：今天，我们研究了图形的旋转，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

　　【设计意图：通过对知识、操作办法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】

　　板书设计：

　　图形的旋转

　　中心点

　　顺时针方向

　　基本图形 旋转 方向

　　逆时针方向

　　角度

　　实在是技术不行，“基本图形”与“旋转”之间有个箭头，“旋转”后面有个大括号，“方向”后面有个大括号，两种方向后还有箭头表示，可是打不上去，抱歉了！

　　高老师的第四稿设计中，在探究主题图的设计过程时，让学生先观察课件中的旋转过程，讨论是怎么样旋转的，然后再独立尝试旋转，我觉得是否应让学生先独立尝试旋转，并说说旋转时要注意啥，再看课件的旋转过程，加深印象。

　　以下引用高老师的板书：

　　板书设计：

　　图形的旋转

　　中心点

　　顺时针方向

　　基本图形 旋转 方向

　　逆时针方向

　　角度

　　在听了高老师课后，我觉得，高老师在每一次的设计和实际授课相碰撞有摩擦时，都能“痛定思痛”积极进行调整和改进，点滴都在向学生的实际学情和学习需求在靠拢，非常的努力，更体现出她对教学理念中“以人为本”的深刻领悟。

　　这里有几个小建议：

　　（1）、能否将旋转的三要素在板书时，用彩色粉笔突出出来；

　　（2）、并，在指导学生步步探究这三要素时，多给学生自主一些质疑问难的过程和机会；

　　（3）、老师在步步跟进每一个要素教学时时，能否让同桌之间就每一步的操作选择性的点几组边演示边叙述，是否更能对学生的叙述与实际认知的效果进行一个检验和评比，这样也便于掌握学生的学习情况，还可以培养和促进学生之间的合作精神。

　　请高老师参考。

　　看过高老师的第四稿设计，比第三稿设计在活动处理过程中更细化了，更丰富了，给予学生的探究活动形式多、时间多，能体现新课程的教学理念。从高老师的初稿到第四稿，感觉每一次改动都是你进步的表现，希望你能继续努力，提高自己的业务能力！我认为四稿有以下亮点：

　　1、本节课的教学设计能够根据儿童的年龄特点创设情境，激发学生的好奇心和求知欲，使学生始终以浓厚的兴趣参与学习的全过程，使每个学生都能感受到学习数学的快乐。

　　2、从学生已有的生活经验出发，通过观察风车、摩天飞轮、钟表上的指针、美丽的图案等感悟旋转的特征及旋转的三要素，既获得了数学知识，也提高了数学能力，充分体现了学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。

　　3、练习设计由浅入深，有梯度。从实物图形到抽象的数学图形，使学生的认识得到了升华，在练习中，也进一步培养了学生的虚拟主机想象和推理能力。

　　（三）探究图案的设计过程

　　（3）让学生填写图形a的旋转过程。

　　【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

　　（4）与同桌说一说图形a的旋转过程。

　　相比第三稿设计，四稿中的这一环节设计较好，让学生试着填一填图形a的旋转过程，再让同桌互相说一说，为学生叙述旋转过程奠定了厚实的基础，学生出错的就会很少。

　　看过高老师的第四稿，感觉本节课较好地体现了数学课程基本理念，以学生发展为本，诚心诚意把学生当作学习的主人，最大限度地开发学生的学习潜能，着力促进学生积极、生动、活泼地发展。

　　体现在以下几个方面：

　　1、通过创设情境，激发学生学习兴趣。让学生在具体的生活情境中体验和理解数学。

　　本节课运用学生熟悉的风车、摩天飞轮、钟表、美丽的图案，让学生感到新颖有趣，进而使学生产生强烈的探究欲望。

　　2、积极提倡自主探索、合作交流的学习方式，为学生提供了充分的实践、探究与合作学习的虚拟主机，最大限度地保障学生积极参与。

　　本节课按照“初步感知旋转的三要素—亲自体验旋转的三要素—辨析旋转的三要素”的思路展开教学，运用动手操作、合作交流等方式给学生提供了充分的探究虚拟主机，引导学生亲身经历知识的形成过程，感悟学法，实现教与学的和谐发展。

　　3、重视联系生活实际，为学生搭建欣赏数学美的平台。

　　教学中，教师抓住美丽图案的特点，精心设计“想一想、看一看、说一说、转一转、画一画”等活动，引导学生在轻松愉悦的气氛中学习数学，培养学生学习数学的情感。

　　四稿设计后的思考

　　四稿设计上传以后，老师们讨论的焦点问题是“学生为啥会在叙述图形旋转过程时，出现叙述不完整的现象呢？”我也在深思，感觉老师们分析的原因正是课堂中存在问题的根源，要想解决这个问题的根源，教师要注重让学生明确旋转三要素的重要性。在朋友们的指点后，我认为除了在主题图的旋转过程中去感受以外，还可以结合练习题，第一道题“找一找”讨论中心点的问题，第三道题“填一填”讨论旋转角度的问题，第四道题“转一转”讨论旋转方向的问题，在练习之后的讨论中，让学生再次感受旋转三要素缺一不可。我想，这样就会让学生的学习困难相对更少一些，让学生更深刻、更彻底地理解图形的旋转。

新世纪小学数学六年级册《图形的变换》图案设计 篇4

　　教学内容：北师大版数学六年级上册第三单元《图形的变换》第一课时《图形的变换》

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展虚拟主机观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激发学生爱数学、学术学的情感。

　　教学重、难点：通过观察、操作活动，有条理地说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　教学过程：

　　一、创设情境、激发兴趣、复习旧知

　　1、游戏导入，激发兴趣

　　师：同学们平时喜欢玩游戏吗？看看这个游戏你玩过吗？（课件出示：俄罗斯方块）

　　生：玩过。

　　师：我们一起来玩一玩吧。老师玩的不是很精，你指挥，我操作，看看我们合作的怎样？（教师根据学生的指挥向左、向右或旋转之后再移动。）

　　师：游戏先玩到这儿，在这个游戏中，你发现了哪些数学知识？

　　生：平移、旋转。

　　师：你观察的真仔细。(师在黑板上板书:平移 旋转)

　　师：这两种运动还熟悉吗？

　　生：熟悉。

　　2、复习旧知

　　师：平移和旋转时应注意啥呢？让我们先看看下面小鱼的变化。（课件演示方格、小鱼，小鱼在方格上向左移动。）

　　生1：小鱼从o点出发，向左移动4格，到oˊ点。

　　生2：平移时应说清平移的方向和平移的距离。

　　师：概括的很准确。（板书：平移：方向、距离）

　　师：再继续观察小鱼的变化。（课件演示小鱼旋转。）

　　生：小鱼以oˊ点为中心点，顺时针旋转90o 。旋转时应说清中心点及旋转时的方向和度数。

　　（师相应板书：旋转：中心点、方向、度数）

　　师：说的真不错。今天我们用平移和旋转进一步探索“图形的变换”。（板书：图形的变换）

　　二、自主探究、合作交流、获取新知

　　1、活动一

　　师：观察下面各图是怎样进行变换的？（课件出示）

　　（师请一名学生读题）

　　师：请同学们拿出课前准备好的方格纸和三角形，自己动手移一移、转一转，然后按照下面提出的四个问题与小组同学进行交流。

　　（学生小组活动，师巡视，观察每组学生讨论情况，做到心中有数。教师只是观察、观察、再观察，对学生的讨论情况不做任何干预。）

　　师：哪组愿意把你们的想法和全班同学分享？其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。（在观察的基础上，选择有代表性的一组到前面汇报。）

　　生1：（上台演示，边操作边说明）把图形a向右平移两格，图形b向下平移两格，图形c向上平移两格，图形d向左平移两格。这样就得到了风车图形。

　　生2：把图形a先向左平移两格，再向下平移两格；图形c向右平移两格，再向下平移两格；图形b和图形d位置不变。就得到了长方形。

　　生3：图形a向右平移两格，图形b向左平移两格，图形d向上平移两格，图形c向上平移两格。就得到了正方形。

　　生4：图形a向上平移两格，再向左平移两格；图形b向右平移两格，再向上平移两格；图形c向左平移两格，再向下平移两格；图形d向右平移两格，再向下平移两格。这样就回到了最初的图形。

　　师：清楚他们组的变换过程了吗？如有不同意见，现在可以提出。

　　生5：变换风车时，我变换的过程和他不一样。（边操作边说明）先把图形a绕最下面的顶点逆时针方向旋转90o ，再向右平移两格；把图形b绕最下面的顶点逆时针方向旋转90o，再向上平移两格；把图形c绕最上面的顶点逆时针方向旋转90o，再向下平移两格；把图形d绕最上面的顶点顺时针方向旋转90o，再向左平移两格。也可以得到风车图形。

　　生6：我变换风车图形的过程也不一样。我以图形a的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向下平移两格；以图形b的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o ，再向左平移两格；以图形c的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向右平移两格；以图形d的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向上平移两格。也可以得到风车图形。

　　师：你变换时用的是啥办法？

　　生6：我变换时用的是平移和旋转相结合的办法。

　　师：生5和生6在变换图形的过程中都是用平移和旋转相结合的办法，为啥变换的过程却不一样？

　　生：他们在变换时找的中心点不一样，旋转的方向和度数就不同了。

　　师：你看问题看的很准确。在这里可以说明图形变换时，办法并不是唯一的，要根据要求灵活的选择变换方式。

　　2、活动二

　　师:在刚才的活动中,我们用4个三角形只变换出了一些简单的图案。你们想不想通过平移和旋转变换出更多更美的图案。先观察下面图形的变化。（课件出示七巧板）

　　师：这是一个啥图形？（正方形）它是由几个平面图形组成的？（七个）这就是我们平常说的七巧板。现在老师就要用平移和旋转相结合的方式，把这个正方形变换成一个美丽的图案。认真观察，哪个图形发生了变化，发生了怎么样的变化？（课件演示）

　　生：3号图形向上平移6格，再向右平移2格；5号图形先向上平移6格，再以直角顶点为中心点逆时针方向旋转180o ；7号图形先向上平移8格，再以直角顶点为中心点顺时针方向旋转45o。

　　师：你们想不想试一试。用你手中的七巧板也来摆一摆，可以摆老师设计的图案，也可以自己创新，看谁摆出的图形最有创意。

　　（学生活动）

　　师：谁愿意来展示你自己的作品？（学生到前面边操作边说明）

　　师：同学们的想像力真丰富，把正方形变换出这么多美丽的图案。请你仔细观察，原来的正方形和变换之后的图形相比，发生了啥变化？

　　生：正方形中图形的位置变了，但正方形的面积没变。

　　师：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的面积。

　　三、拓展练习、应用提高、课外延伸

　　师：对于图形的每一次变换，我们都要清楚是怎样平移和旋转的，这样可以帮助我们形成正确的思考办法。下面，让我们一起来试一试。

　　师：自己默读要求，先想一想，再说一说。

　　生1：图形a向右平移8格，得到图形b。

　　生2：图形b以oˊ为中心点顺时针方向旋转90o，得到图形c。

　　生3：图形a以o为中心点顺时针方向旋转90o ，再向右平移8格，也可得到图形c。

　　师：先仔细观察，再和同桌说一说变换过程。

　　生1：图形a向右平移7格得到图形b。

　　生2：图形b以直线mn为对称轴作图形b的轴对称图形，得到图形c。

　　师：在这里也出现了一种变换方式。（轴对称图形）应该注意啥？

　　生：找准对称轴，两侧图形完全重合。（板书：轴对称图形：对称轴、两侧完全重合）

　　师：仔细研究，你能想到几种变换方式？

　　生：图形a向右平移3格，再向下平移3格；图形b向左平移3格，再向下平移3格；图形c向右平移3格，再向下平移3格；图形d向左平移3格，再向上平移3格。

　　四、质疑问难、自我评价、全课小结。

　　师：同学们，这节课你们互相学习、互相合作，也学到了不少的知识，给大家说一说这节课你有啥收获？

　　生畅所欲言。

　　师：生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。

　　五、板书设计

　　图形的变换

　　平 移：方向 距离

　　旋 转：中心点 方向 度数

　　轴对称：对称轴 两侧完全重合

　　点评：（北京第二实验小学 华应龙）

　　1、数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，教师运用俄罗斯方块的游戏导入，基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，也为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。

　　2、教师很注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生积极发展。苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在手指间。在新授环节，教师至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，合作探究、解决问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程，不仅会在实践中应用，而且让学生积极参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极思考、积极地获取知识。我们惊喜地看到学生良好的精神状态，积极的学习心理，良好的师生互动、生生互动。教师在学生活动时，明确了自己的职责，选择观察、观察、再观察，及时捕捉学生内心深层次的东西，挖掘学生自己的想法。每一次活动结束，都能对学生的活动进行小节、概括，同时，也可以看出教师良好而扎实的教学基本功，自然而大方的教态、熟练的教学技能、富有激qing的启发等，这是一节师生有共同收获的课堂。

　　3、七巧板的设计。教师能用心研读大纲，区别各年段的不同要求。六年级对七巧板的运用是通过平移、旋转、轴对称进行变换，而二年级所用七巧板要求学生会摆即可。

　　思考：

　　1、操作材料怎样给？

　　出示活动一的要求之后，让学生动手去操作，学生没有思考的过程。何不如先让学生动脑想，再动手去验证，更能锻炼学生的思维。

　　2、课件啥时候用？

　　在学生汇报练习题时，课件同步播放，其他学生会一边听，一边看，而不会去思考，这样既束缚了学生的思维，学生思考问题的能力也得不到提高。

新世纪小学数学六年级册《图形的变换》图案设计 篇5

　　【教学目标】

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展虚拟主机观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

　　4、强化数学与生活的联系，使学生体会数学源于生活，应用于生活。

　　【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　【教具、学具准备】每桌一张硬纸板（正反面分别印有规格不同的大小方格纸）、4个大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、每桌一个七巧板实物玩具。磁性黑板一块。

　　教学过程

　　（一）了解学情

　　同学们，在以前的学习中，我们已经初步认识了平移和旋转等图形的变换办法。谁能上台来，边摆边说说啥是平移和旋转呢？（借助实物）

　　生上台边说边演示，师指导并评价学生的表述情况。在描述平移的时候，要说明了向啥方向，平移了几个格；在描述旋转的时候，要说明了绕啥点、是顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度。

　　师操作，生试说变换过程。

　　下面我们就利用这些办法来进一步探索图形的变换。

　　（二）动手操作合作提高

　　（1）出示图1

　　认识图1：图中有四个三角形：为了便于大家说，我们将每个三角形取个名字，就叫做图a、b、c、d。

　　为了便于表述，引导学生认识图中的几个点：直角顶点、最下（上）方顶点、最左（右）边顶点；或者分别取名为o、p、q……

　　（2）出示图2，

　　思考：请同学们仔细观察：图1中的四个三角形是怎样变换成这个“漂亮”的风车，也就是图2的？

　　如果让你先变换图a，你准备先变换成风车中的哪个图形？（取名1、2、3、4）

　　师生互动，总结办法：（重点突破）

　　先通过平移，就可以得到位似图形；

　　也可以先通过旋转，得到位似图形，再通过平移就可以得到。

　　（3）利用总结出来的办法，放手完成另几个图形的变换。

　　怎么样将“风车”中的四个三角形变换成图3中的长方形呢？

　　长方形中的四个三角形怎样变换得到正方形的呢？

　　正方形中的四个三角形怎样变换也回到最初的图形？

　　小结：同学们，刚才我们通过平移和旋转变换出各种不同的图形，在平移和旋转的时候，你觉得应该注意些啥？

　　（边说边板书）平移：方向、距离旋转：中心、方向、角度

　　轴对称：轴

　　（4）试一试（七巧板）

　　师：这里有一个玩具，认识它吗？七巧板是一种智力拼图游戏，可以培养我们的智力。根据了解,它适合3—100岁的人群来玩，我们都适合吧？

　　那我们也来玩一玩，好不好？请翻到学习板的另一面，将你手中七巧板按照图中的序号摆放好（请记得收藏本站-一路高升范文网，以获取更多新鲜内容）。

　　利用平移和旋转，能将左图的七巧板变换成右图的图案吗？想一想该怎么摆？

　　动手摆一摆。

　　谁来说说看，你是怎么摆的？还有其他的办法吗？

　　师：七巧板的变换是多样的，这只是其中的一种。下面，请同学们还原成左图的样子，我们可以发挥一下自己的创造力，利用平移或旋转，你能将左图再摆出一个图形吗？

　　给大家一点时间，同桌合作推出一件作品，获得“优秀作品奖”的，可有神秘礼物一份哟！！动手吧！

　　师下去挑选一两位作品上台展示，

　　师：这位同学，请你说说你是怎么变换的吧。

　　师：这位同学能按要求摆出了一个图形，大家掌声祝贺！！

　　师：谢谢你们！让大家共同分享了你们的学习成果。请大家迅速将七巧板放入盒内。

　　下面，请大家练习几道题。

　　（三）巩固练习

　　处理课本第48页练一练1、2、3小题。（根据第2题板书：轴对称）

　　第1题，学生先写出过程，再回答。第2题，学生先说再写。

　　第3题，学生口答，师操作。

　　（四）课堂小结

　　师：同学们，这节课我们学习了啥？学习了这么多的知识，那我们是怎么学习的呢？（想一想——做一做——说一说，互相学习，互相合作）说的太好了！

　　平移、旋转还有轴对称，在生活中的应用非常广泛，利用这些变换的办法，我们就可以将一个个简单的图形变换出各种各样美丽的图案来！

　　板书设计：

　　图形的变换

　　平移：方向、距离

　　旋转：中心、方向、角度

　　轴对称：以哪条边为轴

　　课后反思:

　　1,由于本节课教材呈现的图形变换内容是一道综合性的问题,每个图形的变换都有多次的操作过程,而学生在学习本单元前,只初步感受了生活中的平移与旋转现象,接触了在方格纸上作水平,垂直方向的平移.如果一开始就引入教材的内容,学生学起来会有一定的困难.因此,我根据学生的实际情况,先进行有层次的铺垫练习:先是请学生进行观察,交流图形变换的过程,接着,在教师的指导下学生进行操作,以体验图形的变换过程,并让学生交流自己操作过程的不同办法.最后,放手让学生进行操作,并进一步体验不同图形的变换过程.这样,就可以将一道综合性的问题转化为简单图形的变换,当学生熟悉了这些变换后,再引入教材中的内容,学生在学习上的障碍就可以少一些.从本节课学生的学习效果来看,次教学设计是合理的.

　　2,本节课的内容主要是让学生进行操作,通过他们的操作来体验图形变换的过程.所以,在课堂上,我主要是让学生用三角形或七巧板在方格纸上摆一摆,变一变,自己进行操作,避免出现教师摆,学生看的现象.再者,一个图形经过变换后,可以得到新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作办法.所以,学生自己动手操作,就会出现具有自己个性的操作办法.另外,对于图形每一步的变换,我都要求学生说一说是怎样平移或旋转的,这样可以进一步巩固平移或旋转的概念,也培养学生有条理地进行表达.

　　3,就平移和旋转两个概念的表述来说,学生对平移变换的表述是比较准确而流利的,但对旋转变换,尤其是旋转角度的表述不够准确.在今后的教学中,要有意地对这方面强化训练.

新世纪小学数学六年级册《图形的变换》图案设计 篇6

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展虚拟主机观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力，让学生体会成功的喜悦。

　　教学重难点：借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　教具学具：投影仪、四张相等的等腰直角三角形、方格纸、七巧板

　　活动过程：

　　一、创设情境

　　师：老师有两个问题：风车被风吹动了，汽车在笔直的公路上匀速行驶，它们分别是啥现象？

　　生1：风车被风吹动了是旋转。

　　生2：汽车在笔直的公路上匀速行驶是平移。

　　师：大家回答的非常正确！下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，啥是平移、啥是旋转？（先学生操作后，再全班展示交流。）

　　师：看来大家对学过的知识掌握得较好，今天我们一起利用所学的知识进一步探索图形的变换。（出示课题：图形的变换。）

　　二、自主探究、动手实践

　　师：接下来，请同学们观察下图（出示书中的图），边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上a、b、c、d，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，再与同桌同学进行交流，最后全班反馈。

　　（1）四个三角形a、b、c、d怎样变换得到“风车”图形？

　　（2）“风车”图形中的四个三角形怎样变换得到长方形？

　　（3）长方形中的四个三角形怎样变换得到正方形？

　　（4）正方形中的四个三角形怎样变换回到最初的图形？

　　学生自己操作，再与同桌交流图形变换的办法，教师巡视指导。

　　师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，请同学们说出自己的想法。

　　生：我将第一幅图中的a号三角形向右平移2格，b号三角形向下平移两格，d号三角形向左平移两格，c号三角形向上平移两格，就可以得到风车图形了。

　　师：这个同学说得真好，我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎么样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

　　师：将四个三角形a、b、c、d怎样变换得到“风车”图形，你还有其他的变换方式吗？

　　生：可以先旋转再平移。

　　师：那你能上来边操作，边说明怎么样变换的吗？

　　生：（投影仪下，边操作边说）先把图形a绕最下面的顶点，顺时针方向旋转90度，再向右平移两格；把图形b绕最下面的顶点，逆时针方向旋转90度，再向上平移两格；把图形c绕上面的顶点，逆时针方向旋转90度，再向下平移两格；把图形d绕最上面的顶点，顺时针方向旋转90度，再向左平移两格。

　　师：听明白他说的变换过程了吗？这位同学在描述旋转过程时，说明了绕哪个点、顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度。请同学们也用这样的办法试一试，并与同桌说说变换的过程。

　　师：下面请同学们继续汇报，谁能说一说，“风车”图形中的四个三角形怎样变换得到长方形的？

　　生1：我是将a三角形先向右平移2格，再向下平移2格，将b三角形先向左平移2格，再向下平移2格就得到第三幅图。

　　生2：我的操作办法不是这样的，……

　　生3：我还有别的变换办法，……

　　师：这几个同学交流的很好，你还有其他的变换方式吗？你们能上来边操作边说明怎么样变换吗？（学生边操作边说）

　　师：下面请同桌的两个同学互相合作从第三幅图到第四幅图，你是怎样变换得到的？第四幅图到第一幅图呢？（学生进行操作，教师巡视指导。）

　　师：谁来说一说你变换的过程？

　　学生操作活动同上（学生边操作边说）

　　（学生汇报完，图形在黑板上展示。）

　　师小结：

　　三、巩固拓展

　　师：请同学们打开课本第35页观察（见试一试图），请同学们拿出七巧板先动手摆一摆，再在小组内说一说左图的七巧板是怎样平移或旋转得到右图的。

　　生1：（投影仪下，边操作边说）老师我来说，首先图形3先向上平移6格，再向右平移2格；图形5向上平移6格，再绕着左上角顶点，按逆时针方向旋转180度；最后图形7绕着左边顶点，按顺时针方向旋转45度，向上平移9格，再向右平移2格。这样就得到了右图。

　　（学生汇报完，图形在黑板上展示。）

　　生2：……

　　……

　　师：七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。请同学们用七巧板通过平移或旋转再摆出一个图形。试一试吧。（在学生比较熟练掌握简单图形变换的情况下，再摆出一个图形。）  

　　学生边展示边汇报用七巧板摆出的图形。

　　（学生汇报完，图形在黑板上展示。）                             

　　四、课堂小结

　　师：同学们,在这节课都表现的特别棒，对于图形的每一步的变换，都应说清楚是怎样平移或旋转的。平移应说是向哪个方向平移多少个格子，旋转应说清绕着哪点，按顺时针（或逆时针），旋转多少度。

　　师：通过这节课的学习、你们一定学到了不少知识，给大家说说这节课你有啥收获？

　　生1：这节课我会把简单的图形变换成复杂的图形。

　　生2：这节课我可以熟练的使用七巧板设计漂亮的图形了。

　　……

　　板书设计：

　　图形的变换

　　（展示学生变换好的图形）

新世纪小学数学六年级册《图形的变换》图案设计 篇7

　　(第五稿)

　　【教学过程】：

　　一、导入新课

　　教师手持风车，边转动边哼唱《大风车》歌曲疾步走上讲台。

　　师：（与学生共同唱完第一小节后）同学们，你玩过风车吗?

　　生：玩过。

　　师：那么，谁来说说风车的风叶是怎么样运动的呢？

　　生：旋转。

　　生：风车的风叶是旋转的。

　　(板书：旋转)

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋转的三要素

　　1、认识“旋转的中心点”

　　师：请同学们认真观察一下，风叶也是怎么样旋转的呢？

　　生：围绕着一个中心点来旋转的。

　　生：围绕着中心点来旋转。

　　师：对。生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。

　　（学生齐说“中心点”，教师板书：中心点）

　　2、认识“旋转的两种方向”

　　（1）课件出示风车和摩天飞轮

　　师：风车是要围绕中心点旋转，摩天飞轮也是要围绕中心点旋转；那请同学们再来观察它们的旋转有啥不同的地方？

　　生：它们的方向不一样。

　　生：它们转的方向不同。

　　师：风车往哪个方向旋转呢？摩天飞轮也往哪个方向旋转呢？

　　生：风车的风叶往右边旋转，摩天飞轮向左边旋转。

　　师：对，方向不同。风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

　　（板书：方向）

　　（2）课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

　　师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫？

　　生：顺时针方向

　　师：与钟表上指针旋转方向相反的方向叫？

　　生：逆时针方向。

　　（教师板书两种方向）

　　师：大家跟老师一起边说方向边用手势表示。

　　3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”

　　（1）请学生观察指针由12旋转到3

　　师：大家观察，钟表上的指针发生了啥变化？

　　生：指针围绕着中心点旋转，转成了一个90度的直角。

　　师：大家同意吗？

　　生：同意。

　　师：你怎么判断它旋转了90度。

　　生：因为它中间的夹角是直角，是90度。

　　师：请看大屏幕，指针刚开始指向12，然后也指向3，刚好形成一个夹角，而这个夹角是直角，就是90度。我们应该看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。

　　（板书：角度）

　　（2）请学生完整地叙述指针的旋转过程

　　师：谁能完整地说出指针的旋转过程？

　　生：绕着右边旋转了90度。

　　生：绕着中心点，每过一个时辰是30度，转了90度。

　　师：谁再来说一说？

　　生：指针绕着中心点顺时针方向旋转了90度。

　　师：说得很全面，谁还想说一说？

　　生：指针围绕着中心点顺时针方向旋转了90度。

　　生：指针围绕着中心点顺时针方向旋转了90度。

　　师：其实，旋转在生活中的应用非常广泛，并在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　（二）欣赏图案，感悟旋转的三要素

　　1、欣赏图案

　　【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】

　　师：同学们，这些图案漂亮吗？

　　生：漂亮。

　　师：想不想知道这些图案是怎么样设计出来的？

　　生：想。

　　师：我们一起来看看这个美丽的图案。

　　2、观察主题图

　　师：观察这个图案后，你发现了哪些特别的地方？

　　生：有四块图拼起来的。

　　师：由四块图组成的，我们可以把这个图案进行分解，分为四部分，观察每一部分的小图形，有啥特点？

　　生：由四块拼起来的。

　　生：由四块一样的图拼起来的。

　　师：也就是说，我们可以把这个图案分解为几部分呀？

　　生：四部分。师：四部分图形的形状一样吗？

　　生：一样。

　　师：大小呢？

　　生：一样。

　　师：有啥不同？

　　生：方向变了。

　　生：图案方向变了。

　　师：从图a到图b，再到图c，最后到图d，它的位置发生了变化。

　　师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小全都一样，只是位置发生了改变。

　　【课件出示美丽图案分解过程】

　　师：我们把整个图案中的一小部分图形就叫做基本图形。

　　（板书：基本图形）

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、独立尝试旋转图形

　　师：同学们，请你思考一下：怎么样才能使图形a到图形b的位置上，再到图形c、d的位置上呢？

　　生：通过旋转。

　　师：你能试一试吗？请拿起你手中的基本图形，先放到方格纸上，你试着旋转，看能旋转到图形b的位置上吗？

　　【请学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上试着旋转，看怎样得到图形b。】

　　（教师巡视，看学生怎样操作。）

　　师：在图形a的旋转过程中，要注意啥呢？

　　生：要围绕中心点旋转。

　　师：你来指一下中心点。

　　（请学生指一指中心点。）

　　师：我看到有些同学用铅笔尖按住中心点，有的用手按住中心点，真是个细心的好小孩。

　　师：还要注意啥？

　　生：顺时针方向旋转。

　　师：图形a绕这中心点顺时针方向旋转到图形b的位置上。

　　师：你再试着将图形旋转到图形c的位置上，再旋转到图形d的位置上。

　　2、观察图形旋转过程

　　师：大家请看大屏幕的旋转过程。

　　师：跟你的旋转过程一样吗？

　　生：一样。

　　师：我们再来细心地观察每一次的旋转过程。

　　师：观察图形a怎么样旋转到图形b的位置上？

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转到图形b。

　　师：谁来试着填一填？

　　【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

　　生：图形a绕o点顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁再来说一说？

　　生：图形a绕o点顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　生：图形a绕o点顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：你怎么样判断旋转了90度？

　　生：因为那两条边的夹角是90度。

　　师：请看大屏幕，我们看里面这个小半圆的一条边旋转前在这里（鼠标点击边），旋转后在这里，刚好形成直角，是90度。

　　（教师手势演示）

　　师：把图形a的旋转过程和你的同桌说一说。

　　师：再看图形b怎么样旋转到图形c的位置上？

　　生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

　　师：同意吗？

　　生：同意。

　　师：谁再来说？

　　生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

　　师：谁听清楚了？谁再来说一说？

　　生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

　　师：再看图形c发生了啥变化？

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：谁听懂了？谁再来说一说？

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：谁再来说一说？

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：这个基本图形a绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

　　3、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

　　师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的办法设计的，请看大屏幕，这个图案中的基本图形是啥图形？

　　生：菱形。

　　师：注意观察它的旋转过程。

　　师：谁来说说图形a发生了啥变化？

　　生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁听懂了？你来说。

　　生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁再来说一说？

　　生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁来说说图形b发生了啥变化？

　　生：图形b绕o点旋转90度得到图形c。

　　师：你们同意吗？

　　生：不同意。

　　师：她刚才忘记说啥了？

　　生：顺时针方向。

　　师：谁来完整的说一说？

　　生：图形b绕o点顺时针旋转90度得到图形c。

　　师：再看图形c也发生了啥变化？

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：和你的同桌说一说吧。

　　师：其实，在实际生活中，类似于这样的一些简单的图形，经过不同角度的旋转后，都可以得到各种美丽的图案。

　　师：通过刚才的探究，我们发现：一个基本图形经过旋转后得到了一个美丽的图案。而且，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，然后还要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。

　　三、实践体验

　　1、找一找

　　师：通过上面老师和大家的学习，接下来老师想来“考考你”，看你会不会找中心点？

　　师：请打开书55页，读一读第1题。

　　师：拿出小三角形，让你的小三角形和图1中的蓝色三角形重合，你转一转，看看以谁为中心点旋转就会旋转到粉色三角形的位置上？再转一转图2、图3，并说一说每次旋转都是以谁为中心点旋转的？并填写下面的三道小题。

　　（学生独立做，教师巡视指导。）

　　师：做完的同学师跟你的同桌说一说，每个三角形在旋转时是以谁为中心点旋转的？

　　师：大家请看大屏幕，看看我们填得一样吗？

　　师：谁来读第一道题？

　　生：以点a为中心点旋转的图形是（2）。

　　师：你们跟他想得一样吗？

　　生：一样。

　　师：谁来读第二道题？

　　生：以点b为中心点旋转的图形是（1）。

　　师：有不同意见吗？

　　生：没有。师：谁来读第三道？

　　生：以点c为中心点旋转的图形是（3）。

　　师：全部填对的同学请举手。

　　师：好，继续努力，想一想，为啥同一个三角形旋转之后的图形样子不一样呢？

　　生：旋转了。

　　生：中心点变了。

　　师：同一个基本图形，选择的中心点不同，旋转后的图形会发生变化，看来中心点的作用也很神奇呀！

　　2、说一说

　　师：请看大屏幕，先看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎么样旋转到粉色三角形的位置上？”

　　师：谁来说一说蓝色三角形的旋转过程？

　　生：蓝色三角形围绕中心点按着逆时针方向旋转了180度。

　　师：谁再来完整地说一说？

　　生：蓝色三角形围绕b点逆时针方向旋转180度到粉色三角形的位置上。

　　生：蓝色三角形围绕b点逆时针方向旋转到粉色三角形的位置上。

　　师：啥没有说？

　　生：角度。

　　师：我们要说清楚中心点、方向、角度。谁再来说一说？

　　生：蓝色三角形围绕b点逆时针方向旋转到粉色三角形的位置上。

　　师：我们一起来说。

　　齐说：蓝色三角形绕b点逆时针方向旋转了180度到粉色三角形的位置上。

　　师：你怎么判断旋转了180度？

　　生：因为平角是180度，它刚好形成了一个平角。

　　师：三角形的这条长边旋转前后正好形成了平角，所以蓝色三角形绕b点逆时针方向旋转了180度到粉色三角形的位置上。

　　3、填一填

　　师：请看书中的第2题，先读一读题，再按照题目要求去转一转，再填写三道题，可以用小三角形转一转。

　　（教师巡视指导。）

　　师：填完的同桌互相交流，看看你们填得一样吗？

　　师：谁来回答第1题？

　　生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（4）所在的位置。

　　师：你们同意吗？

　　生：不同意。

　　师：谁来说？

　　生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（2）所在的位置。

　　师：题目要求顺时针方向，到图形4的位置上要逆时针旋转才可以。

　　师：你重新说一说吧。

　　生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（2）所在的位置。

　　师：好，谁来回答第2道题？

　　生：图形2绕点o顺时针旋转90度到图形（3）所在的位置。

　　师：同意吗？

　　生：同意。

　　师：谁来回答第3道题？生：图形2绕点o顺时针旋转（90度）到图形4所在的位置。

　　生：不同意。

　　师：这里应该填啥呢？

　　生：填180度。

　　师：对，这里应该填角度，是180度。从图形2旋转到图形4的位置，形成啥角？

　　生：平角。

　　师：这里应该填180度。

　　师：大家再看，同一个三角形，从图形1旋转到图形2的位置上，旋转了多少度？

　　生：90度。

　　师：从图形2到图形4，旋转了多少度？

　　生：180度。

　　师：有啥不同？

　　生：角度不同。

　　生：位置变了。

　　师：同一个三角形，旋转的角度不同，旋转后的位置就不同，看来“角度”对于旋转也很重要。

　　4、转一转

　　师：请看下一道题，先读一读题。

　　师：请你拿出第一个图形，照着图形a的样子放在方格纸上，同桌合作，按住中心点，旋转成图形b的样子，并互相说说旋转过程。

　　（同桌合作活动，教师巡视指导。）

　　师：请看大屏幕，谁来说一说？

　　生：图形a绕中心点顺时针旋转形成图形b。

　　师：你们和他想的一样吗？

　　生：一样。

　　师：我们来观察它的旋转过程。

　　【课件播放旋转过程】

　　师：谁来指一下中心点？

　　（请一名学生指一指。）

　　师：谁找的跟他的不一样？

　　（请学生指一指。）

　　师：这个图形中的每一个点都可以当作中心点来旋转。我们一起来看看旋转过程。（课件播放旋转过程。）

　　齐说：图形a绕中心点顺时针旋转形成图形b。

　　师：请拿出第二个图形，同桌合作，看怎样形成图形b。

　　师：同桌互相说说旋转过程。

　　师：谁来说一说？

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：你们同意吗？

　　生：同意。

　　师：谁再来说一说？

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：我们来看看旋转过程。

　　【课件播放旋转过程。】

　　师：和你们的旋转过程一样吗？

　　生：一样。

　　师：请看第三道题，同桌合作，看怎样形成图形b?

　　(学生活动，教师巡视。)

　　师：谁来说一说，图形a怎样形成图形b？

　　生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：你们同意吗？

　　生：同意。

　　师：请看旋转过程。

　　【课件播放旋转过程。】

　　师：谁再来说一说？

　　生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。

　　生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：刚才这两道题中，用到的是同一个图形，可是旋转过程中有啥不同呢？

　　生：一个是顺时针方向旋转，另一个是逆时针方向旋转。

　　生：旋转方向不同。

　　师：同一个基本图形，旋转方向不同，旋转后的图形就不同，看来旋转的方向也很重要。

　　5、画一画

　　师：下面，老师考考你，看你会不会画出旋转后的图形。

　　师：请看题目，读一读。

　　【课件出示作业题：在方格纸上画出图形b，将图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。】

　　师：拿出你的作业纸和三角尺，动手画一画，也可以用手中的三角形先转一转再画。

　　（学生独立画一画，教师巡视指导。）

　　师：画完的同桌互相交流，看看你们画得一样吗？

　　师：大家请看大屏幕，看看你们跟老师画得一样吗？

　　生：一样。

　　师：大家请看，在画图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b时，要从中心点出发开始画，要按照顺时针方向，还要看与中心点相连接的两条线段的夹角是否是90度，两条线段在原图中占几格，旋转后的图形也要占几格。

　　四、课堂总结

　　师：同学们，今天，我们学习了啥？你有啥新的收获？

　　生：我们学习了图形的旋转，一个基本图形经过旋转，旋转时要注意中心点、方向和角度。

　　生：今天，我们学习了图形的旋转，我知道了由一个基本图形经过旋转可以得到许多美丽的图案，旋转时要确定中心点、方向和角度，方向有顺时针方向和逆时针方向。

　　生:我知道了一个基本图形经过旋转可以得到许多美丽的图案。

　　生：我知道了旋转时要确定好中心点、方向和角度，旋转的方向有逆时针方向和顺时针方向。

　　生：我知道了基本图形通过旋转可以形成好看的图案。

　　师：今天，我们一起学习并探究了“图形的旋转”，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案；在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，送给你的父亲、母亲、老师和朋友们，好吗？

　　生：好。

　　师：相信你会成为设计师的，加油！

　　《图形的变换》实录后反思

　　宁夏回族自治区银川市灵武市第二小学 高艳玲

　　“没有问题的课堂，不是好的课堂！”每个教师的课堂中，都或多或少存在一些问题，因为“教然后而知困”，不断发现一个个陌生的自己，进而促使自己拜师求教，书海寻宝。再看五稿课堂实录，将自己的思考总结如下：

　　我在课堂中关注了四点：

　　1、关注学习气氛。课前，教师手持风车，边转动边唱《大风车》歌曲走上讲台，学生在欢快、愉悦的节奏中开始学习，这为学生创设了宽松有趣、富有思考性、求知欲望强烈的教学气氛，使学生积极积极的参与到探索、交流、创造的数学活动中。

　　2、关注教学起点。新《课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”，“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”虚拟主机与图形的知识与生活有着密切的联系，因此，创设具体的生活情境是十分重要的。

　　本课从生活中的旋转现象开始，并对这些现象进行简单的分析，进而引出课题——《图形的旋转》。这样不仅使学生认识到旋转在生活中有着广泛的应用，而且初步感知了旋转的三要素，解决了旋转中心点、旋转方向和旋转角度的问题，并让学生试着叙述指针的旋转过程，为后面的教学环节降低了难度。以学生喜欢的美丽图案作为主题图，使学生感到亲切、有意思。在对美丽图案分析的过程中使学生明确图形旋转的本质特征。

　　3、关注学习过程。数学教学应是活动教学，要尽可能地创设机会让学生“做”数学。本节课设计了一系列的教学活动，让学生通过想一想、看一看、试一试等办法进行操作、探究，认识图形的旋转。也通过具体实践练习，使学生经历了转一转、说一说、画一画的过程，加深对图形旋转的认识。

　　4、关注课件演示。多媒体课件的演示，不仅使学生的学习兴趣浓厚，而且通过不断的演示对学生的猜想、操作给予了回应，使学生能始终保持饱满的学习热情，成为学生探索与发现的动力源泉。

　　纵观全课，仍然存在问题：

　　1、给予学生的探究虚拟主机小了。我总是有点着急，怕学生耽误时间，总是把学生引到自己预设之中，顺利完成教学任务。

　　2、在练习题中，让学生讨论旋转中心点的不同、旋转角度的不同、旋转方向的不同，这些活动进行得不够充分，体验旋转三要素的重要性不够深刻。

　　3、主题图的处理过程中，让同桌说图形的旋转过程时，应让学生边转边说，这样使学生对旋转过程的认识就会从感性认识上升到理性的认识，最终成为科学的认识。

　　4、课堂中忽视了细节。在与学生一起演示两种方向时，应转身背对学生一起做。在课件的演示过程中，应将教师的指挥棒随着演示内容而动，更清晰、明确。

　　通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面：

　　1.教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

　　2.要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。

　　3.注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。

　　4.引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题，进而培养学生的创新能力和实践能力。

　　“教学永远是一门遗憾的艺术。” 课后反思的时候，总会觉得有一些不足和遗憾。但我想我们的教学艺术水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中得到了提升。

新世纪小学数学六年级册《图形的变换》图案设计 篇8

　　教学内容：北师大版小学数学六年级上册35——36页。

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作、想象、感受图形之间通过平移、旋转和轴对称相互转化的过程，体验图形变换的变换，发展虚拟主机观念。

　　2、借助于对方格纸上图形变换的操作和分析，有条理地描述图形的变换过程。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象力。

　　教学重难点：

　　1、通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程

　　2、理解并掌握图形的平移和旋转办法。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　1、同学们，请仔细观察这两幅图，你能说出几种图形的变换的方式吗？

　　2、我们初步认识了图形的平移和旋转，啥是平移，啥是旋转？下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说。

　　3、学生用三角形在方格纸上操作交流，然后请几位学生展示，并说明平移和旋转分别要注意啥。

　　4、揭示课题：我们这节课还要继续研究《图形的变换》。（板书）

　　二、探究新知

　　（一） 活动一

　　教师呈现图（1）出示幻灯

　　1、请仔细观察这两幅图，四个三角形a、b、c、d怎样变换得到“风车”图形的？请先想一想，再在方格纸上摆一摆，学生独立思考操作。

　　2、现在请已经想好的同学，同桌之间互相说一说，可以边摆边说。

　　3、谁愿意把你的想法和全班同学分享？全班交流。

　　正解：a号三角形向右平移2格得到新的图形

　　b号三角形向下平移2格

　　c号三角形向上平移2格

　　d号三角形向右平移2格

　　教师小结评议：我们在分析图形变换时，不仅要说出它是平移或旋转的变化，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

　　平移：方向、数量

　　旋转：绕某一点、方向、度数

　　4、请同学们也像他这样说说图形的变换过程。

　　5、从第一幅图到第二幅图还有其他的变换方式吗？

　　6、你能上来边操作边说明怎么变换的吗？

　　7、学生上台演示边操作边说。

　　8、听明白他说的变换过程了吗？请每位同学也用这样旋转与平移相结合的办法试一试，并与同桌说一说变换的过程。

　　(二)活动二

　　教师呈现图（2）

　　1、“风车”图形的四个三角形怎样变换得到长方形？先想一想，再和同桌说一说。还不能直接看图说出变换过程的同学，可以先摆一摆，边摆边说。

　　2、小组同学商量一下，想想怎样向全班汇报，说那几句话，怎么说？

　　3、小组代表发言

　　（三）活动三

　　教师呈现图（3）（4）

　　1、长方形中的四个三角形怎样变换得到正方形？正方形中的四个三角形怎样变换回

　　2、最初的图形的？先观察图，想一想，然后跟全班同学说一说。

　　谁来把你的想法跟大家说一说。

　　3、学生说办法，交流不同的办法。

　　三、拓展延伸

　　1、解决教材第35页“试一试”

　　教师呈现教材第35页“试一试”图

　　（1）请同学们仔细看图，图中的七巧板，哪几块变了，哪几块没有变？

　　（2）请同学们看着图形想一想，也可以动手摆一摆，同桌互相说一说，图中几个图形的变换过程，然后全班交流。

　　（3）你还能用左图的七巧板通过平移或旋转，再摆出一个图形吗？

　　（4）动手试一试

　　（5）上台展示，集体评价

　　2、解决“练一练”

　　师：对于图形每一步的变换，同学们要知道是怎样平移或旋转的，这样可以进一步理解平移或旋转，也能帮助我们形成正确的思考办法。来，我们试试。

　　（1）第1题：请同学们先想一想，再说一说，方格中的图形变换过程。

　　（2）第2题：看图想一想，先跟同桌互相说一所图形的变换过程，再全班交流。

　　（3）第3题：先让学生独立观察，说一说变换的过程，鼓励学生说出多种不同的变换方式。

　　三、课堂小结

　　通过这节课的学习，你有啥收获？掌握了啥学习办法？

　　板书设计：

　　图形a————————图形b

　　（平移、旋转、轴对称）

　　平移：方向，移动数量

　　旋转：绕某点向啥方向旋转多少度

　　轴对称：图形以啥为对称轴

新世纪小学数学六年级册《图形的变换》图案设计 篇9

　　一,本单元知识框架

　　二,本单元学习内容的前后联系

　　三,学生情况分析

　　六年级的学生在三,四年级时已初步认识了长方形,正方形,三角形,梯形等平面图形的基本特征,也许平面图形较为直观,在日常生活中较为常见的原因,学生对图形方面的知识比较感兴趣,也学得比较扎实.但学生的虚拟主机想象能力和动手操作能力比较差,对图形的平移,旋转方面的知识也掌握得不好,所以在本单元中要强化学生的动手能力与虚拟主机想象能力的培养,力图全面提高学生的数学素质,为以后进一步学习打好坚实的基础.

　　四,单元知识背景分析

　　学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识虚拟主机与图形,发展学生的虚拟主机观念.三年级时,学生已经结合实例初步感知了生活中的平移,旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形,能在方格纸上画出简单的轴对称图形,能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形;四年级时,结合实例观察,学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,能在方格纸上将简单图形旋转90度.本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展,是平移,施加或轴对称知识的综合运用.通过具体实例的展示,使学生知道一个简单图形经过旋转,平移或轴对称,能开成一个较复杂的图形,并能运用图形的变换在方格纸上设计图案.

　　五,单元编写意图:

　　本单元主要通过三个活动引导学生展开学习.图形的变换, 图案设计,数学欣赏.(一),教材安排的情境,鼓励学生通过观察,操作,想象,分析图形变换的过程,并运用语言进行表达.同时,第一个情境中,图形变换的方式和步骤是多样的,通过交流,学生将加深对平移,旋转,轴对称现象的理解,体验变换过程的多样性.同时鼓励学生将观察,操作与想象相结合,发展学生的虚拟主机观念.并进一步鼓励学生能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.(二),生活中有各种美丽的图案,选择一部分有趣的图案供学生欣赏,对培养学生的审美意识,认识数学的美是很有帮助的.教材中专门安排了"任意一个简单的图形,当它围绕一点进行旋转,并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来,那么就会形成一个美丽图案"的活动,引导学生绘制美丽的图案,体会图形世界的神奇.

　　六,单元教学目标:

　　1,通过观察,操作,想象,经历了一个简单图形经过平移,旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展虚拟主机观念.

　　2,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.

　　3,结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.

　　七,教学内容:图形的变换,图案设计,数学欣赏.

　　八,教学难点:把一个图形经过平移,旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程.

　　九,各小节教学目标及课时安排

　　本单元计划课时数:6节

　　教学内容

　　教学目标

　　计划课时

　　授课日期

　　图形的变换

　　1,通过观察,操作,想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展虚拟主机观念.

　　2,借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程.

　　3,利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力.

　　1课时

　　图案的设计

　　1,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案.

　　2,结合图案设计的过程,进一步体会平移,旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展虚拟主机观念.

　　3,结合和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.

　　1课时

　　数学欣赏

　　引导学生欣赏图案,并尝试绘声绘制美丽的图案,培养学生的审美意识.

　　1课时

　　机动

　　1课时

　　单元测试及分析

　　检测本单元的学生学习情况,及时进行查漏补缺

　　2课时

　　合 计

　　6课时

　　十,各课时教学设计

　　图形的变换

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页"图形的变换".

　　【教学目标】

　　1,通过观察,操作,想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展虚拟主机观念.

　　2,借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程.

　　3,利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力.

　　【教学重,难点】

　　通过观察,操作活动,说出图形的平移或旋转的变换过程.

　　【教学设计】

　　教 学 过 程

　　一,创设情境

　　师:在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转,下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说,说说什

　　么是平移,啥是旋转.

　　学生在自己的方格纸上操作交流,然后请几位学生展示.

　　师:同学们我们在分析图形的变换时,不仅要说出它的平移或旋转情况,还要说清楚是怎么样平移或旋转的,这样就能清楚地知道它的变换过程.

　　师:同学们的交流很好,下面请同桌的两个同学互相合作,用两个三角形自己设计一个图形,然后进行变换,并说一说它的变换过程.

　　(学生进行自己的设计与操作,师巡视指导)

　　师:同学们做得很好.下面请几个同学上来演示他们设计的图形,并说一说它是怎么样变换图形的.如果是经过旋转组成的图案,每旋转一次,都应说一说是啥图形绕者哪一点旋转的

　　二, 尝试练习:

　　师:接下来,请同学们观察下图,边观察边思考,并拿出课前准备好的方格纸和三角形,分别给四个三角形标上a,b,c,d,自己摆一摆,移一移,转一转,进行图形的变换,然后按照下面老师提出的四个问题,与同桌同学进行交流.

　　(1)四个三角形a,b,c,d怎样变换得到"风车"图形

　　(2)"风车"图形中的四个三角形怎样变换得到长方形

　　(3)长方形中的四个三角形怎样变换得到正方形

　　(4)正方形中的四个三角形怎样变换回到最初的图形

　　学生自己操作,同桌交流图形变换的办法,教师巡视指导.

　　师:刚才同学们做得很认真,现在我们一起来交流,让同学们说出各自不同的办法,只要办法正确,老师应给予肯定.

　　三,拓展练习

　　师:同学们,这节课我们学了哪些知识 (图形的变换).刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢 (三角形).刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形,变换出来的图形不多而且较简单.你们想不想变换出更多更美的图形呢 (想).下面,先请你们观察老师变换的这个图形.(师出示图)

　　师:请同学们动手摆一摆,再说一说左图的七巧板是怎样平移或旋转 得到右图的.

　　学生操作并回答变换过程.

　　师:下面请拿出你们喜欢的七巧板, 4人小组合作,在方格纸上摆一摆,变一变,看哪个小组的同学变换的图形最多最美.记住,哪个同学变换好一个图形,就与组里的同学说一说,你是怎么样变换图形的.

　　学生分4人小组合作,在方格纸上用七巧板变换图形,教师巡视指导.

　　师:同学们,下课的时间到了,有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来,没关系,回去后,我们还可以继续摆,继续变,继续与同学们一起交流.

　　四,课堂小结:

　　1, 同学们,这节课你们互相学习,互相合作,也学到了不少的知识,给大家说一说这节课你也学到了哪些知识 有啥感想

　　2, 教师激励学生,提出希望.

　　五,板书设计:

　　图形a————————————图形b

　　(平移,旋转,轴对称)

　　平移:方向,移动数量

　　旋转:绕某向啥方向旋转多少度

　　轴对称:

　　图案设计

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第50页"图形的变换".

　　【教学目标】

　　1,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案.

　　2,结合图案设计的过程,进一步体会平移,旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展虚拟主机观念.

　　3,结合和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.

　　【教学重,难点】

　　经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案,体验图形的变换过程.

　　【教学设计】

　　教 学 过 程

　　一,创设情境

　　师:上节课,我们已经学过了图形的变换,下面请同学们一边观察书上右面的花瓣图形案,一边想一想是怎样通过a得到的 在四人小组里交流你的想法.

　　学生在自己的方格纸上操作交流,然后请几位学生展示.

　　当学生展示出书上所展示的例子后,老师再进一步的提问.

　　师:除了上面所展示的两种办法外,还有其它办法吗

　　学生同桌之间交流汇报后老师再作简单的总结.

　　师:同学们可真爱动脑筋,下面我们一起来观察第(2)题,笑笑能将下面的图1变成图2,你知识她是怎么样做的吗

　　四人小组互相交流后作汇报.

　　二,练习:

　　师:接下来,请同学们观察练一练中的第1题,边观察边思考,图a怎样变换得到b的 图e,f怎样变换得图d的 与同桌同学进行交流.

　　学生自己操作,同桌交流图形变换的办法,教师巡视指导.

　　学生汇报时说出各自不同的办法,只要办法正确,老师应给予肯定.

　　三,拓展练习

　　做练一练中的第2题,鼓励学生独立在方格纸上自己制作变换后的图形,教师巡视作个别指导.

　　汇报时,让学生把自己的想法,思考过程表达出来.

　　做练一练中的第3题,鼓励学生运用平移,旋转工轴对称在方格纸上进行图案设计,进一步体会一个简单图形经过平移,旋转工轴对称制作复杂图形的过程,提高知识的综合运用能力.

　　四,课堂小结:

　　1, 同学们,这节课你们互相学习,互相合作,也学到了不少的知识,给大家说一说这节课你也学到了哪些知识 有啥感想

　　2, 教师激励学生,提出希望.

　　数学欣赏

　　图案设计

　　图形的变换

　　图形的变换

　　已学的相关内容

　　三年级下册

　　·认识轴对称,平移和旋转现象

　　四年级上册

　　图形的变换

　　本单元的主要内容

　　图形的变换

　　图案设计

　　数学欣赏

新世纪小学数学六年级册《图形的变换》图案设计 篇10

　　【教学过程】：

　　一、导入新课（教师手拿风车走上讲台。）

　　师：同学们，你玩过风车吗?

　　生：玩过。

　　师：风车的风叶是怎么样运动的？

　　生：旋转。

　　生：风车的风叶在旋转。

　　(板书：旋转)

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋转的三要素

　　1、认识“旋转的中心点”

　　师：认真观察，风叶也是怎么样旋转的？

　　生：绕着一个点来旋转的。

　　生：围绕着一个点旋转的。

　　师：生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。

　　（板书：中心点）

　　2、认识“旋转的两种方向”

　　（1）课件出示风车和摩天飞轮

　　师：大家请观察它们的旋转有啥不同？

　　生：一个向左边旋转，一个向右边旋转。

　　生：方向不同。

　　师：方向不同。

　　师：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

　　（板书：方向）

　　（2）课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

　　师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫？

　　生：顺时针方向

　　师：与钟表上指针旋转方向相反的方向叫？

　　生：逆时针方向。

　　（教师板书两种方向，并与学生一起边说边用手势表示两种方向。）

　　3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”

　　（1）观察指针由12旋转到3

　　师：指针发生了啥变化？

　　生：指针旋转了由12转到3。

　　师：指针旋转了多少度？

　　生：90度

　　师：你怎么样判断指针旋转了90度呢？

　　生：因为12到1是30度，12到2是60度，12到3就是90度。

　　生：因为12到1是30度，到了2是60度，到了3是90度。

　　师：请看大屏幕，指针刚开始指向12，然后也指向3，刚好形成直角，就是90度。我们应该看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。

　　（板书：角度）

　　（2）让学生完整地叙述指针的旋转过程

　　师：谁能完整地说出指针的旋转过程？

　　生：指针绕着中心点旋转了90度。

　　师：啥方向呢？

　　生：顺时针方向。

　　师：谁再来完整地说一次？

　　生：指针围绕着中心点顺时针方向旋转90度。

　　生：指针绕着中心点顺时针方向旋转了90度。

　　师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　（二）欣赏图案，感悟旋转的三要素

　　1、欣赏图案

　　【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】

　　师：这些图案漂亮吗？

　　生：漂亮。

　　师：想不想知道这些图案是怎么样设计的？

　　生：想。

　　师：我们一起来研究美丽图案的设计过程。

　　2、观察主题图

　　师：观察这个图案，有啥特点？

　　生：有四块半圆组成的。

　　生：都有一个半圆形。

　　生：都是有一个图形旋转而来的。

　　师：图案中有没有相同的部分？

　　生：有。

　　师：有相同的几部分？

　　生：四部分。

　　师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分，观察每一部分的小图形，形状变了吗？

　　生：没有变。

　　师：大小变了吗？

　　生：没有变。

　　师：啥变了？

　　生：方向变了。

　　生：图形的方向变了。

　　生：图形的角度变了。

　　师：也就是位置变了。

　　师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小一样，只是位置变了。【课件出示美丽图案分解过程】

　　师：我们把其中的一份图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、观察图形旋转过程

　　师：怎么样才能使图形a到图形b的位置上，再到图形c、d的位置上呢？

　　生：旋转。

　　生：顺时针方向旋转。

　　师：观察每次的旋转过程，还要注意啥？

　　生：都要绕着中心点旋转。

　　师：谁来指一下中心点？

　　（请一名学生上台指一下中心点。）

　　师：绕着中心点顺时针方向旋转。

　　2、独立尝试旋转图形

　　师：你能用手中的学具试着旋转到图形b、c、d的位置上吗？

　　【让学生拿出学具--桌上的基本图形，在方格纸上试着旋转，看怎样得到图形b、c、d。】

　　（教师巡视，看学生怎样操作。）

　　3、集体交流

　　师：我们一起来看一下每一次的旋转过程，观察图形a发生了啥变化？

　　生：图形a绕着中心点顺时针旋转。

　　师：旋转了多少度？

　　生：旋转了90度。

　　师：你怎么样判断旋转了90度？

　　生；看小半圆的一条直边，旋转了90度

　　生：我也看里面的小半圆，刚好旋转了90度。

　　师：请看大屏幕，我们看里面这个小半圆的一条边旋转前在这里（鼠标点击边），旋转后在这里，刚好形成直角，是90度。

　　【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

　　师：谁来试着填一下图形a的旋转过程呢？

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　生：中心点就是哪个点？

　　生：点o。

　　师：谁再来说一遍？

　　生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁听清楚了？谁再来说一次？

　　生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：和你的同桌说一说。

　　师：再看图形b怎么样旋转得到图形c？

　　生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

　　师：听懂了吗？谁再来说？

　　生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

　　生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

　　生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

　　师：再看图形c发生了啥变化？

　　师：和你的同桌说一说。

　　师：谁来说一说？

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：很好，谁再来说一说呢？

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：真棒，说得很不错嘛。

　　师：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

　　4、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

　　师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的办法设计的，请看大屏幕，这个图案中的基本图形是啥图形？

　　生：菱形。

　　师：注意观察它的旋转过程。

　　师：谁来说说图形a发生了啥变化？

　　生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁听明白了？谁再来说一说？

　　生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁还想说？

　　生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁来说说图形b发生了啥变化？

　　生：图形b绕点o顺时针旋转90度得到图形c。

　　生：图形b绕点o顺时针旋转90度得到图形c。

　　生：图形b绕点o顺时针旋转90度得到图形c。

　　师：再看图形c也发生了啥变化？

　　师：和你的同桌说一说。

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：谁再来说一说？

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。

　　师：大家请看（板书），一个基本图形经过旋转得到了美丽的图案，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，并要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。

　　三、实践体验

　　1、找一找

　　师：下面来考考你，看你会不会找中心点？

　　师：请打开书55页，读一读第1题。

　　师：拿出小三角形，让你的小三角形和图1中的蓝色三角形重合，你转一转，看看以谁为中心点旋转就会旋转到粉色三角形的位置上？再转一转图2、图3，并说一说每次旋转都是以谁为中心点旋转的？并填写下面的三道小题。

　　（学生独立做，教师巡视指导。）

　　师：做完的同学师跟你的同桌说一说，每个三角形在旋转时是以谁为中心点旋转的？

　　师：大家请看大屏幕，看看我们填得一样吗？

　　师：谁来读第一道题？

　　生：以点a为中心点旋转的图形是

　　（2）。师：你们跟他想得一样吗？

　　生：一样。

　　师：谁来读第二道题？

　　生：以点b为中心点旋转的图形是（1）。

　　师：有不同意见吗？

　　生：没有。

　　师：谁来读第三道？

　　生：以点c为中心点旋转的图形是（3）。

　　师：全部填对的同学请举手。

　　师：好，继续努力，想一想，为啥同一个三角形旋转之后的图形样子不一样呢？

　　生：旋转了。

　　生：中心点变了。

　　师：同一个基本图形，选择的中心点不同，旋转后的图形会发生变化。

　　2、说一说

　　师：请看大屏幕，先看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎么样旋转到粉色三角形的位置上？”

　　师：谁来说一说蓝色三角形的旋转过程？

　　生：逆时针。

　　生：逆时针方向旋转。

　　师：谁能完整地叙述呢？要说清楚中心点、方向、角度。

　　生：蓝色三角形围绕中心点逆时针方向旋转180度到粉丝三角形的位置上。

　　师：谁听清楚了？谁再来说一次？

　　生：蓝色三角形绕b点逆时针方向旋转180度到粉色三角形的位置上。

　　师：和你的同桌互相说一说。

　　3、填一填

　　师：请看书中的第2题，先读一读题，再按照题目要求去转一转，再填写三道题，可以用小三角形转一转。

　　师：填完的同桌互相交流，看看你们填得一样吗？

　　师：谁来回答第1题？

　　生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（2）所在的位置。

　　师：你们和他填得一样吗？

　　师：好，谁来回答第2道题？

　　生：图形2绕点o顺时针旋转90度到图形（3）所在的位置。

　　师：和他想法一样的请举手。

　　师：不错，谁来回答第3道题？

　　生：图形2绕点o顺时针旋转（180度）到图形4所在的位置。

　　师：同意吗？

　　生：同意。

　　师：这里应该填啥呢？

　　生：角度，180度。

　　师：对，这里应该填角度，是180度。从2到4的位置，形成啥角？

　　生：平角。

　　师：大家再看，同一个三角形，旋转后啥发生了变化？

　　生：位置变了。

　　师：旋转的角度相同吗？

　　生：角度不同。

　　师：同一个三角形，旋转的角度不同，旋转后的位置就不同。

　　4、转一转

　　师：请看下一道题，先读一读题。

　　师：请你拿出第一个图形，照着图形a的样子放在方格纸上，同桌合作，按住中心点，旋转成图形b的样子，并互相说说旋转过程。

　　（同桌合作活动，教师巡视指导。）

　　师：请看大屏幕，谁来说一说？

　　生：图形a绕一点顺时针旋转形成图形b。

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：你们和他想的一样吗？

　　生：一样。

　　师：谁来指一下中心点？

　　（请一名学生指一指。）

　　师：谁找的跟他的不一样？

　　（请学生指一指。）

　　师：这个图形中的每一个点都可以当作中心点来旋转。我们一起来看看旋转过程。（课件播放旋转过程。）

　　师：请拿出第二个图形，同桌合作，看怎样形成图形b。

　　师：同桌互相说说旋转过程。

　　师：谁来说一说？

　　生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：你们同意吗？

　　生：不同意，应该是顺时针方向旋转。

　　师：谁来说？

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：我们来看看对不对呢？（课件播放旋转过程。）

　　师：和你们的旋转过程一样吗？

　　生：一样。

　　师：拿出第三个图形，同桌合作，看怎样形成图形b?

　　(学生活动，教师巡视。)

　　师：谁来说一说，图形a怎样形成图形b？

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：你们同意吗？

　　生：同意。

　　师：请看旋转过程。（课件播放旋转过程。）

　　师：好，下面看第四道题，看看怎样形成图形b。

　　（同桌合作活动，教师巡视指导。）

　　师：谁来说一说？

　　生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：你们同意他的说法吗？

　　生：同意。

　　师：我们一起来看看大屏幕。（课件播放旋转过程。）

　　四、课堂总结

　　师：今天，我们学习了啥？你有啥新的收获？

　　生：我们学习了图形的旋转。

　　生：我知道了旋转的方向有逆时针方向和顺时针方向。

　　生：图形的旋转都围绕一个中心点。

　　生：我知道了一个基本图形通过旋转可以形成美丽的图案。

　　师：今天，我们研究了图形的旋转，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

　　四稿试讲后反思

　　今天，我进行了第四次试讲，仍然是借班上课，可是效果与前一次相比，还是有着不同之处，回顾整个教学过程，我认为有以下亮点：

　　1、设置问题，引导思维。

　　一个好的数学问题，既能揭示课堂的教学内容，也能充分调动学生的积极性。本节课设置了一个个的问题，把知识点串联起来，以引导学生的思维，学生在思考这些问题的过程中，掌握了图形的旋转的特征及其应用，进而完成了本节课的知识目标。

　　2、自主探究，训练思维。

　　新课程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，不能单纯地只让学生掌握知识的结果，而应重视获取知识的过程。因此，在本节课中，我着重突出了学生自主探究的特点，尤其在难点的突破过程中，更是充分展示了学生个性化的思维过程，这种自主探究的方式，极大地调动了学生的学习积极性，训练了学生思维的多样性。

　　3、动态演示，激活思维。

　　课件制作较好，形象、生动，能为教学重难点的突破起到重要的作用，同时，也能使学生的思维虚拟主机得到更大程度的拓展。

　　反思这节课，仍然存在不可避免的问题：

　　1、试一试的二题，仍然没有在课堂上画一画。看来，在时间的分配要做思考了。

　　2、课堂中还是让学生说得少了，应该让学生同桌之间互相再说一说，训练学生用数学语言叙述图形旋转过程的能力，进而达到发展抽象思维能力的目的。

　　在第五稿设计中，我更要慎重，将存在的问题一一解决，我相信会收到更好的教学效果。

　　听过高老师的课，我觉得高老师还要注意一些细节问题：

　　1、教师在演示时，一定注意让全部学生都看清楚老师的手势。

　　2、当学生叙述旋转过程，教师手中的指挥棒应随着学生的叙述在课件上活动。

　　看完实录我觉得老师在指导学生的说上还要下功夫，问学生的小问题有点多。如：让学生完整地叙述指针的旋转过程。 这一环节在老师的引导下学生是说出来，但是呢费时，第一个学生回答时老师就应该指导他说完整。为解决其它问题节约时间。

　　四稿设计后的思考

　　四稿设计上传以后，老师们讨论的焦点问题是“学生为啥会在叙述图形旋转过程时，出现叙述不完整的现象呢？”我也在深思，感觉老师们分析的原因正是课堂中存在问题的根源，要想解决这个问题的根源，教师要注重让学生明确旋转三要素的重要性。在朋友们的指点后，我认为除了在主题图的旋转过程中去感受以外，还可以结合练习题，第一道题“找一找”讨论中心点的问题，第三道题“填一填”讨论旋转角度的问题，第四道题“转一转”讨论旋转方向的问题，在练习之后的讨论中，让学生再次感受旋转三要素缺一不可。我想，这样就会让学生的学习困难相对更少一些，让学生更深刻、更彻底地理解图形的旋转。

新世纪小学数学六年级册《图形的变换》图案设计 篇11

　　教学内容：北师大版小学数学六年级上册第三单元第一课时

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展虚拟主机观念。

　　2、借助mp_lab平台的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激发学生爱数学、学术学的情感。

　　教学重、难点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　教学准备：课件、电脑、mp_lab平台

　　教学过程：

　　一、创设情境、激发兴趣、复习旧知。

　　1、出示情景图片，让学生说说窗户、风扇、蝴蝶在生活中是怎么样运动的或发生啥现象？

　　（设计意图：通过创设有趣的生活情景，激发学生的学习兴趣与求知欲望，并感受数学来源于生活，也服务于生活。）

　　2、让学生打开mp_lab平台动手操作复习，即平移二要素：方向、距离；旋转三要素：绕哪个中心点，啥方向，旋转多少角度；轴对称一要素：对称轴。

　　师强调：在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎么样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

　　（设计意图：利用学生感兴趣的mp_lab平台，既熟练了mp_lab操作，也很好地复习了以前所学过的平移、旋转、轴对称等知识。）

　　二、自主探究、合作交流、获取新知。

　　今天我们一起利用所学的内容进一步探索图形的变换。 (揭示课题：图形的变换）

　　1、图形变换（1），请同学们观察下图，边观察边思考：四个三角形a、b、c、d怎样变换得到“风车”图形？

　　2、让学生进行利用mp_lab摆一摆，移一移，转一转自主探究图形的变换办法，教师进行巡视指导。

　　3、再让学生小组讨论，交流自己的想法，最后小组汇报展示。教师这时要抓住：办法策略的多样化和表达的条理性。

　　（设计意图：利用mp_lab平台让学生自主探究，合作交流掌握图形的变换过程，充分地发挥学生的主体性、积极性，培养学生的发散思维，体现玩中学，学中玩，合作交流中学。）

　　4、巩固尝试

　　出示图形（2）、（3）、（4），先观察，再思考讨论以下问题。

　　（1“风车”图形中的四个三角形怎样变换得到长方形？

　　（2）长方形中的四个三角形怎样变换得到正方形？

　　（3）正方形中的四个三角形怎样变换回到最初的图形？

　　让学生自己操作，教师巡视指导。再同桌交流图形变换的办法，最后全班汇报。

　　（设计意图：在学生已经掌握了图形变换的办法的基础上，让学生自主完成以上三个变换过程，巩固所学的知识，解决实际问题。）

　　三、拓展练习、应用提高、课外延伸。

　　刚才同学们只用了4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想），出示七巧板图形。

　　1、先观察，再说一说右边的图形是怎么得到的？

　　2、让学生利用七巧板，摆一摆，变一变，看谁变出来的图形最美，最有创意。最后进行展示与评比。

　　（设计意图：通过学生感兴趣的七巧板，发挥学生的想像，发散学生的思维，让学生自主创造个中丰富多彩的图案。发展学生的虚拟主机观念和虚拟主机想像能力。）

　　4、欣赏生活中的个中美丽的图案。开阔学生的视野。

　　（设计意图：让学生感受数学生活中的美，数学中美，激发学生爱数学，学数学的情感。）

　　四、质疑问难、自我评价、全课小结。

　　1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，也学到了不少的知识，给大家说一说这节课你也学到了哪些知识？有啥感想？

　　2、教师激励学生，提出希望：生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。

　　五、板书设计：

　　图形的变换

　　平移 旋转 轴对称

　　方向 位置 中心点 方向 角度 对称轴

　　六、教学反思：

　　本节课充分发挥mp_lab教学平台的辅助作用，让学生动手操作、自主探究、合作交流，掌握图形的变换的操作办法，并有条理的叙述出整个变换过程。发展学生学生的虚拟主机观念和虚拟主机想像能力。主要体现以下几点：1、学生能在电脑上直观操作平移、旋转、轴对称变换，改变传统制作复杂的学具教具。2能把学生的整个操作过程录制下来，帮助学生进行展示、交流与叙述。3、能有效发散学生思维，不受器材的限制，利用多种办法完成变换过程，并变换出多种美丽的图案，发展学生的虚拟主机观念和想像力。不足之处：1、由于在电脑上操作需要的时间比较多，时间的把握与分配还不够合理科学。2、学生对变换的过程的叙述不够完整。

新世纪小学数学六年级册《图形的变换》图案设计 篇12

　　学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识虚拟主机与图形，发展学生的虚拟主机观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。本单元主要通过两个活动引导学生展开学习：图形的变换、图案设计。

　　本单元教材编写力图体现以下特点。

　　1.结合观察、操作、想象，体会图形变换的过程

　　教材呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境，鼓励学生通过观察、操作、想象，分析图形变换的过程，并运用语言进行表达。同时，每一个情境中，图形变换的方式和步骤是多样的，通过交流，学生将加深对平移、旋转、轴对称现象的理解，体验变换过程的多样性。在教材呈现上，鼓励学生将观察、操作与想象相结合，发展学生的虚拟主机观念。在此基础上，教材进一步鼓励学生能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

　　已学过的相关内容三年级下册

　　●认识轴对称、平移和旋转现象四年级上册

　　●图形的变换

　　本单元的主要内容

　　●图形的变换

　　●图案设计

　　●数学欣赏

　　2.结合欣赏和设计美丽的图案，体会图形的美和图形世界的神奇

　　生活中有各种美丽的图案，选择一部分有趣的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识、认识数学的美是很有帮助的。教材中专门安排了图案设计与数学欣赏的活动，主要目的是引导学生欣赏图案，并引导学生尝试绘制美丽的图案。教材安排了“任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案”的活动，引导学生绘制美丽的图案，体会图形世界的神奇。

　　课时安排建议：本单元建议教学课时数4课时。

　　评价建议

　　本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：

　　一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；

　　二是能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。评价时，应注意选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格纸上进行。

　　另外，变换的过程往往不唯一，学生的答案合理都应肯定。除了书面评价外，也应设计一些学生动手操作的内容，如事先请学生准备一个简单的图形，然后用自己准备的图形进行变换，并用自己的语言表述变换的过程。教学案例研讨教学内容图形的变换（教科书第34页）

　　（一）教学过程片段

　　师：在以前的学习中，我们已经初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说啥是平移、啥是旋转。

　　学生用三角形在方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。师：今天我们一起利用所学的内容进一步探索图形的变换。（揭示课题：图形的变换）教师呈现图（见教材第34页，图略）。

　　师：请观察这两幅图，从第一幅图到第二幅图是怎样变换的？请先想一想，再在方格纸上摆一摆。

　　学生独立思考操作。师：现在请已经想好的同学，同桌之间互相说一说，可以边摆边说。学生同桌间交流，教师巡视参与交流，再组织全班反馈。

　　生1：我可以通过平移得到第二幅图。

　　生2：我有补充，应该说是将第一幅图中的a三角形向右平移2格，b三角形向下平移2格，c三角形向上平移2格，d三角形向左平移2格。

　　师：这个同学说得真好，我们在分析图形的变换时，不仅要说出它是平移或旋转的变化，还要说清楚是怎么样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。请同学们也像他这样说说图形变换的过程。

　　师：从第一幅图到第二幅图还有其他的变换方式吗？生：可以先旋转，再平移。师：你能上来边操作边说明怎么样变换吗？

　　生：（上台演示）先把图a绕点m顺时针方向旋转90°，再向右平移2格；把图b绕点n逆时针方向旋转90°，再向上平移2格；把图c绕点m逆时针方向旋转90°，再向下平移2格；把图d绕点n顺时针方向旋转90°，再向左平移2格。

　　师：听明白他说的变换过程了吗？请每位同学也用这样旋转与平移相结合的办法试一试，并与同桌说一说变换的过程。

　　（二）案例点评

　　本案例有以下两个突出特点。

　　1.在操作中发展学生的虚拟主机观念。

　　图形的变换对学生的虚拟主机想象能力要求比较高，“先想一想，再做一做，再说一说”无疑是发展学生虚拟主机观念的有效途径。从案例中可以看到，教师非常重视学生的动手操作，让学生结合操作思考问题，并把操作、思考和语言表达结合起来。教师先是请学生观察图形变换的过程，再通过操作进一步体验图形的变换过程，在集体交流后，再让每一位学生边操作，边说明图形变换的过程，通过操作帮助学生思考，发展学生的虚拟主机观念。

　　2.关注学生用语言表达图形变换的过程。

　　数学语言是思维的载体。在本案例中，教师注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。教学时，对于图形的每一步变换，教师都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形变换的过程，这样有利于学生巩固对平移或旋转的认识，也有利于学生有条理地表达自己的理解。教师能通过各种方式，尽可能使更多的学生参与交流，用语言描述图形变换的过程。教师也能作为参与者，积极地加入到学生的讨论中，促进学生对图形变换的认识。

　　（三）思考与讨论

　　1.怎样实现操作、思考和语言表达相结合，发展学生的虚拟主机观念？

　　2.上面的活动对学生虚拟主机观念的要求比较高，部分学生会有困难，你有啥办法突破难点？

新世纪小学数学六年级册《图形的变换》图案设计 篇13

　　一、教学背景分析

　　1.教学内容分析

　　本课为人教版五年级下册“图形的变换”单元的一节练习课。是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，通过观察、想象、分析和推理等过程，深化对轴对称以及旋转变换特征和性质的理解，并引出了两个图形成轴对称的概念。可以通过有意义的活动，为学生创造进行探究的时间和虚拟主机，让学生有机会观察和实践，为学生的虚拟主机观念的发展和思维能力的提高创造条件。

　　2.学生情况分析

　　学生在二年级已经认识了日常生活中的对称、平移和旋转现象。学生能够结合典型实例进行辨别，有一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知。但对图形成轴对称的特征和性质没有细致而深刻的认识，对旋转变换更是停留在感知的层面。学生在本单元前面的新课中已经对这两种变换有了一定的认识，基本能够正确进行对称与旋转变换。但在变换的过程中学生更多的是依赖直观感受，凭感觉画图的现象还很普遍，缺少有效的画图办法，对“点可以确定线，线可以围成图”的关系及策略还不甚了解。

　　此外，由于对称、旋转都是分别出现在学生面前的，还没有机会将它们放在一起对比和运用，对平移的感受更是停留在二年级的教学内容上。学生对这些图形变换方式的了解还仅限于变换本身，对图形变换的价值则感受甚少。这些也都成为了本节课力图实现的目标。

　　二、教学目标

　　1. 使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图形旋转的特征和性质。

　　2.从点、线和面的角度深入理解图形的变换，积累进行图形变换的办法，感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略，进一步增强虚拟主机观念。

　　3. 在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在数学学习中的应用，体会图形变换的价值。

　　三、教学过程

　　教师活动

　　学生活动

　　环节设计意图

　　及效果分析

　　（一）引入

　　我们已经研究过哪些图形的变换方式？

　　二年级大家初步认识了图形的平移和生活中的旋转现象，初步认识了轴对称图形。最近我们进一步认识了图形的轴对称和图形的旋转。

　　（二）练习——对称

　　1. 判断

　　借助下面的几个图形来检验大家学的新知识，请你依次判断每个图形是不是轴对称图形？如果是用手势表示出对称轴的位置，如果不是请说明理由。

　　小结：有没有对称轴是判断轴对称图形的依据，看来对称轴对于轴对称图形而言非常重要。

　　2. 找一找

　　（1）提供对称轴：你能找到与它对称的点吗？你是怎么样确定的？

　　小结：看来对称现象的背后还藏着相等的关系。

　　（2）现在对称轴的一侧是一条线段了，你还能找到与它对称的线段吗？

　　小结：只要找到两个端点的对称点，把它们连接起来，得到的线段一定与原线段对称。

　　（3）变成平面图形还行吗？

　　如果左边是个四边形、五边形、八边形呢？

　　小结：只要找到每个顶点的对称点，再把它们依次相连，所围成的图形就一定是原图形的轴对称图形。

　　3. 猜一猜：

　　这里有一幅于老师用电脑绘制的图画，你能猜出我的绘制过程吗？

　　你知道我在绘制过程中运用了怎么样的图形变换方式吗？

　　小结：看来选择不同的基本图形，经过一系列的变换还有可能得到相同的效果呢！

　　（三）练习——旋转

　　1. 选一选

　　旋转也是我们学习的一种图形变换方式。这里有一个图案，如果将它绕o点顺时针旋转90°，应该是怎么样的效果呢？请你先想象一下，再选一选。

　　你能说说其他的选项分别错在哪里吗？

　　小结：要想准确地描述或进行一个旋转变换，中心、方向和度数是缺一不可的三要素。

　　2.画一画

　　你能把这三要素正确地运用在一个平面图形的旋转变换中吗？

　　要求：将三角形绕o点逆时针旋转90°。

　　（1）你打算怎么样做？

　　虽然这次是对一个平面图形进行旋转，但你还是借助了图形的边，也就是线段的变换来实现整个图形的变换的。

　　（2）三角形有三条边，参考哪条或哪些边更好？

　　准确地对一个平面图形进行旋转，你可以怎么样做？

　　演示：

　　（3）请你试一试：将这个三角形在第一次变换的基础上继续绕o点逆时针旋转

　　90°，连续做两次。

　　小结：对一个平面图形进行旋转变换，大家的好经验就是通过线段的变换来实现对平面图形的变换。在图形的世界中，点、线、面有着不可分割的密切联系。

　　3.说一说

　　这里有一幅图，是由一个简单的三角形经过一系列变换形成的，在演示的过程中，请你说出变换方式。

　　4.画一画

　　听要求画一画，看看最后这个长方形会变成啥？

　　（1）将1号长方形以这条直线为对称轴画出与它有轴对称关系的长方形，编为2号长方形。

　　（2）绕a点顺时针旋转90°得到3号长方形。

　　（3）将2号长方形向右平移4格。

　　小结：借助图形的变换可以设计出很多漂亮的图案，图形的变换不光可以给我们带来美的享受，在学过的数学知识中也有重要作用。

　　（四）图形变换的应用

　　1.面积推导

　　你看到了怎么样的变化？

　　小结：我们在研究图形面积时曾经见过这些变换。图形变换帮助我们用旧图形的知识解决了新图形的问题。

　　2.解决问题——算一算

　　图形的变换在解决问题时也有用武之地。

　　（1）求蓝色部分的面积：没学过圆的面积计算办法，你有办法解决这个问题吗？

　　（2）求蓝色部分的面积。

　　小结：刚才遇的一些看似麻烦或没有学过的问题，通过简单的变换，就化新为旧，化繁为简了。其实，巧妙地运用变换是解决图形问题的一种重要的好办法。

　　（五）总结

　　平移、对称和旋转在前面的学习中是一个一个地学的，今天我们把它们放在了一起，发现了图形中的美，解决了新的问题，它还将在今后的学习中为我们带来更新奇的发现、更丰富的收获。

　　平移、对称、旋转。

　　看图判断，并用手势表示出对称轴的位置。

　　借助方格找对称点。

　　借助方格找对称线段。

　　借助相等关系找轴对称图形。

　　出示选项前：边想象，边用手势描绘旋转后的图案。

　　出示选项后生一齐选择c。

　　学生讲解自己的想法或画法。

　　简介自己进行旋转变换的经验和办法。

　　动手操作，进行图形变换。

　　随图形的演示过程，说出不同的图形变换方式。

　　听要求，动手画图（边画边猜）。

　　把左边的半圆平移到右边，就变成一个长方形了。

　　4×5=20（cm2）

　　通过平移或旋转。转化成长方形再计算。

　　6×3=18（cm2）

　　复习图形变换的不同方式，明确本节课练习的主题。

　　在判断中明晰轴对称图形的特点以及判断轴对称图形的办法。

　　在网格中寻找有轴对称关系的点、线段和平面图形，引导学生挖掘轴对称中的相等关系。

　　学生在确定原图形点的轴对称图形时，关注到了点到对称轴的距离（2格），也就自然地挖掘出了轴对称关系中隐藏的相等关系。

　　由点变为线段，学生自然地想到了分别确定两个端点的位置，那么原线段的轴对称线段也就确定了，积累“线中找点”的意识。

　　由线段围成平面图形，学生也顺利地想到通过分别确定三个顶点，再依次相连得到三条边，所围成的图形就是原图形的轴对称图形，“图中找线、线中找点”的办法。

　　承上启下，利用刚刚找到的有轴对称关系的图形进行旋转变换，引出有关旋转的练习。

　　引导学生从不同角度看问题，根据自己的理解来分析这幅图案的绘制过程。

　　线条图案的旋转相对比较简单，更有助于学生准确地关注图形旋转变换的三个基本要素。

　　学生通过对错误选项的逐一分析，进一步明确图形旋转变换的三要素，并巩固对其的理解。

　　从线条图案的旋转过渡到平面图形的旋转，丰富学生对旋转变换的感知和理解。

　　学生在进行图形旋转时，感受到：要想实现对一个平面图形的旋转变换，可以从它的边（即线段）入手。与寻找轴对称图形的办法相呼应，形成统一的解决问题策略。

　　通过对比，帮助学生积累正确进行图形旋转变换的经验和策略。

　　动手绘图，巩固平面图形旋转变换的办法与技巧。

　　在总结中梳理点、线、面之间的关系，帮助学生提升对图形变换的认识。

　　将平移、对称和旋转综合在一起进行辨析，使学生能够准确地判断图形的不同变换方式。在巩固知识的同时享受图形的美。

　　对长方形进行对称、旋转和平移的不同变换，在巩固不同的变换方式的同时，帮助学生提高综合运用知识和绘图的能力。

　　在观察中将图形的变换与曾经学过的图形计算建立起联系。

　　运用图形变换巧妙地解决问题，进一步感受图形变换的价值。

　　运用图形变换就能够将一些看似复杂、甚至是没有学过的问题化繁为简、化难为易、化新为旧，进而快捷地解决问题。

　　教学设计说明

　　在新课标的引领下，现行教材中几何课程的内容较过去来讲有了较大的丰富。“虚拟主机与图形”主要从“图形的认识”“测量”“图形与变换”“图形与位置”这四个方面展开。其中，除了对图形性质的认识以外，图形的运动与位置关系等也成为学生学习几何的内容，这从本质上就反映出了几何课程的目标价值取向：发展虚拟主机观念、发展几何直观、发展推理能力等。围绕“图形的变换”这部分内容，要想更好地实现新课程的这一理念，教师在教学中应关注以下几方面。

　　1. 找准学习目标——提升虚拟主机观念

　　一个图形要运动，必然涉及方向、位置的变化，这需要观察、想象、比较、推理等思维活动，所以这一部分也是培养和发展虚拟主机观念的很好的载体。虚拟主机观念是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象，其主要内容包含：从较复杂的图形中分解出基本的图形，并分析其中的基本元素及其关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。由此可见，在本内容的教学中，学生的学习目标绝不仅仅是认识图形变换、会进行简单的变换而已，更要通过图形的变换，实现虚拟主机观念的提升。这就需要在变换活动中追溯数学概念，为学生提供深入理解变换本质的机会。本课中“由点得线”“由线围面”的剖析，也是力求帮助学生感受点、线、面之间的关系，同时认识图形变换一一对应的本质。由此，丰富和深化学生头脑中关于图形位置变换的表象，实现提升虚拟主机观念的目标。

　　2. 提供必要保障——恰当直观演示

　　虚拟主机观念是在虚拟主机知觉的基础上建立起来的。在形成这种虚拟主机知觉的过程中，直观的素材是必不可少的。恰当的直观演示也必然成为这类内容教学的必要手段。本课中关于轴对称与旋转的细致分析和训练都没有脱离网格，这是学生细致关注图形变换的重要帮手，它可以带领学生从粗略的感知走向细致的分析，从对现象的了解走向对本质的探寻。无论是对“相等关系”还是“一一对应的点”的深入理解，都离不开网格的功劳。可以说，教师对直观素材的恰当设计，是学生虚拟主机观念得以提升的必要手段和良好保障。

　　3.体现学习价值——尝试综合运用

　　在学生们常见的有关图形变化的学习素材中，有很多都渗透了图形变换带来的美。而图形变换的数学价值学生感受不多，似乎学习图形的变换单单就是美的需要。其实不然，在学生们已有的学习经历中，这些变换方式就曾经发挥过重要的作用，只是他们未曾留意而已。在将来的学习中，学生们还会更多地运用变换研究新问题。这时，教师为学生揭开面纱，让其有机会感受它们的价值是很有必要的。

　　本课中对平行四边形和梯形面积推导过程的演示对学生而言并不陌生。只是以前大家更关注的是“它变成啥了？变化前后有哪些联系？”而今天学生们却从“是啥让曾经的新图形变成了大家熟悉的旧图形呢”这个角度思考，在恍然大悟的一刹那，图形变换的价值不言自明。在解决几个图形中“带颜色部分的面积是多少”的问题时，学生们更是积极地综合运用多种图形变换方式，使其由繁变简、由难变易、由新变旧，在学生们洋溢的笑脸和惊喜的表情中，图形变换的价值已不言而喻。

　　目标准确一点儿，手段恰当一点儿，价值挖掘一点儿，都能够让我们的课堂实效许多。然而目标的确立、手段的选取和价值的渗透，离不开教师对教材的挖掘以及对学生的了解，这将是我们教学实践不断探寻的主题。

　　作者简介：于萍，北京市骨干教师，“吴正宪小学数学教师工作站”成员。先后被评为北京市优秀教师、宣武区教育系统先进教师、青年科研骨干教师及北京市优秀团员。曾多次承担市、区研究课。有多篇论文在市、区评选中获奖。曾编著北京小学数学教师教学经验专集《用智慧开启智慧》，并参与编写了《数学教学创新说》、《数学精品课堂》等多本课改专著。

新世纪小学数学六年级册《图形的变换》图案设计 篇14

　　【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第35页“图形的变换”。

　　【教学目标】

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展虚拟主机观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

　　4、强化数学与生活的联系，使学生体会数学源于生活，应用于生活。

　　【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　【教具、学具准备】

　　每桌一张硬纸板（正反面分别印有规格不同的大小方格纸）、4个大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、每桌一个七巧板实物玩具。磁性黑板一块。

　　教 学 过 程

　　（一）了解学情

　　同学们，在以前的学习中，我们已经初步认识了 平移和旋转 等图形的变换办法。谁能上台来，边摆边说说啥是平移和旋转呢？（借助实物）

　　生上台边说边演示，师指导并评价学生的表述情况。在描述平移的时候，要说明了向啥方向，平移了几个格；在描述旋转的时候，要说明了绕啥点、是顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度。

　　师操作，生试说变换过程。

　　下面我们就利用这些办法来进一步探索图形的变换。

　　（二）动手操作 合作提高

　　（1）出示图1

　　认识图1：图中有四个三角形：为了便于大家说，我们将每个三角形取个名字，就叫做图a、b、c、d。

　　为了便于表述，引导学生认识图中的几个点：直角顶点、最下（上）方顶点、最左（右）边顶点；或者分别取名为o、p、q……

　　（2）出示图2，

　　思考：请同学们仔细观察：图1中的四个三角形是怎样变换成这个“漂亮”的风车，也就是图2的？

　　如果让你先变换图a，你准备先变换成风车中的哪个图形？（取名1、2、3、4）

　　师生互动，总结办法：（重点突破）

　　先通过平移，就可以得到位似图形；

　　也可以先通过旋转，得到位似图形，再通过平移就可以得到。

　　（3）利用总结出来的办法，放手完成另几个图形的变换。

　　怎么样将“风车”中的四个三角形变换成图3中的长方形呢？

　　长方形中的四个三角形怎样变换得到正方形的呢？

　　正方形中的四个三角形怎样变换也回到最初的图形？

　　小结：同学们，刚才我们通过平移和旋转变换出各种不同的图形，在平移和旋转的时候，你觉得应该注意些啥？

　　（边说边板书）平 移： 方向、距离旋 转： 中心、方向、角度

　　轴对称：轴

　　（4）试一试 （七巧板）

　　师：这里有一个玩具，认识它吗？七巧板是一种智力拼图游戏，可以培养我们的智力。根据了解，它适合3—100岁的人群来玩，我们都适合吧？

　　那我们也来玩一玩，好不好？请翻到学习板的另一面，将你手中七巧板按照图中的序号摆放好。也就是这样（看大屏幕）。

　　利用平移和旋转，能将左图的七巧板变换成右图的图案吗？想一想该怎么摆？

　　动手摆一摆。

　　谁来说说看，你是怎么摆的？还有其他的办法吗？

　　师：七巧板的变换是多样的，这只是其中的一种。下面，请同学们还原成左图的样子，我们可以发挥一下自己的创造力，利用平移或旋转，你能将左图再摆出一个图形吗？

　　给大家一点时间，同桌合作推出一件作品，获得“优秀作品奖”的，可有神秘礼物一份哟！！动手吧！

　　师下去挑选一两位作品上台展示，

　　师：这位同学，请你说说你是怎么变换的吧。

　　师：这位同学能按要求摆出了一个图形，被选为“优秀作品奖”！请同桌也上台领奖，大家掌声祝贺！！

　　师：谢谢你们！让大家共同分享了你们的学习成果。请大家迅速将七巧板放入盒内。

　　下面，请大家练习几道题。

　　（三）巩固练习

　　处理课本第48页练一练1、2、3小题。（根据第2题板书：轴对称）

　　第1题，学生先写出过程，再回答。第2题，学生先说再写。

　　第3题，学生口答，师操作。

　　（四）课堂小结

　　师：同学们，这节课我们学习了啥？学习了这么多的知识，那我们是怎么学习的呢？（想一想——做一做——说一说，互相学习，互相合作）说的太好了！

　　平移、旋转还有轴对称，在生活中的应用非常广泛，利用这些变换的办法，我们就可以将一个个简单的图形变换出各种各样美丽的图案来！

　　板书设计：

　　图形的变换

　　平 移： 方向、距离

　　旋 转： 中心、方向、角度

　　轴对称：以哪条边为轴

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