《解决问题的策略—一一列举》教学案例及课后反思

这部分内容教学用“一一列举”的策略解决一些生活中的简单的实际问题。在此之前，学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题，对解决问题的策略已经有了一些体验和认识，而这节课的重点是使学生学会有条理、有顺序地一一列举，进而不重复、不遗漏地列举出问题的所有答案。在教学中我是这样处理的：一、课前谈话，导入课题1、平时你们都喜欢看啥课外书？（指名回答）2、选择3种（数学乐园、七彩文学、科学世界），板书在黑板上，提问：如果从中选出2种阅读，有多少种不同的选择办法？你能一一列举出来吗？3、师小结：一一列举是我们解决问题的一种策略，今天这节课我们就来学习用一一列举的策略解决生活中的数学问题。（板书课题）[反思：在3种书中选择2本并列举出来，这一内容学生四年级时已经学习过，因此对学生来说并不困难。设计这一环节的目的一方面是导入课题—一一列举，另一方面是复习旧知，为例2的教学先分类，再列举做好铺垫。]二、自主探究，学习列举（一）创设情境，教学例11、出示红山森林动物园大门图。这是啥地方？这节课牛老师就带大家去红山森林动物园玩一玩。2、王大叔是动物园的工人，今天他碰到难题了，课件出示例1：王大叔要用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，有多少种不同的围法？3、指名读题，并说说从题中知道了哪些信息？（长方形的周长是18米）4、你们能帮助王大叔解决难题吗？（1）请你们每人拿出18根小棒代替题目中的18根1米长的栅栏，在小组中围一围，看看有多少种不同的围法。（2）集体交流不同的围法：4种5、观察这4种围法，你发现了啥？（长+宽=9米），为啥长加宽的和一定是9米呢？6、出示表格，我们也可以用列表的办法一一列举：我们可以从宽是1米想起：如果宽是1米，长是多少？如果宽是2米，长是多少？ ……7、（1）请大家独立完成练习纸上例1的前2行。（2）集体交流核对。8、刚才我们用小棒围和列表2种办法帮王大叔解决了难题，你比较喜欢哪种办法？为啥？9、这4个长方形的周长都相等是18米，面积是不是也相等呢？请大家完成练习纸上例1题第3行：求面积。10、比较每个长方形的长、宽和面积，你有啥发现？（长方形的周长相等，面积不一定相等；长和宽越接近，面积就越大。）[反思：在教学例1时，先引导学生用小棒摆一摆。通过摆小棒的操作，可以使学生进一步明确围成的长方形的周长与它的长和宽的关系。多数学生摆小棒时是无序思考的，因此可能出现重复或者遗漏的现象。在教学的过程中，有一名学生回答这4种摆法是非常有序的：宽是1米，长是8米；宽是2米，长是7米；宽是3米，长是6米；宽是4米，长是5米。我只是肯定了学生的回答的正确，如果在这个环节的处理上，让这个学生再说一说自己是怎么样想的，怎么样把4种答案都找出来的，就可以通过这个学生的回答引导其他学生发现“长加宽的和等于周长的一半”，他是有顺序的思考的，因此就找出了所有问题的答案。让其他同学感受到：要找出所有不同的围法，需要有条理地一一列举。在这一环节上，我没有大胆的放手，而是也扶着学生探索“长加宽的和与周长的关系”，如果让学生的发现回答代替我的引导，可能这个环节会更精彩。共3页，当前第1页123

在学生通过摆小棒明确有4种不同的围法，并探索出“长加宽的和等于周长的一半”后，引导学生通过列表来一一列举，明确列举时要有顺序的思考，注意不重复、不遗漏，学生掌握较好。]（二）教学例21、动物园有儿童游乐场，课件出示题目：打靶、旋转木马、碰碰车3个游戏项目，最少玩1项，最多玩3项，有多少种不同的玩法？2、最少玩1项，最多玩3项是啥意思？3、你打算用啥策略解决这个问题？4、列举时分几类情况思考？每类有几种办法？（分步出示表格）5、请你用自己喜欢的办法进行列举：可以用老师提供的表格，在表格中打“√”，也可以用其他办法如文字表述。6、集体交流反馈时结合例2让学生说说要得到全部答案，列举时要注意啥？[反思：在教学中，我将书上例题的3本不同的书籍改成3个不同的游戏项目，引起了学生的学习兴趣。通过对“最少玩1项，最多玩3项”这句话的分析明确不仅可以玩1项，也可以玩2项，或者可以玩3项。因此在一一列举时必须先分类，再有顺序地一一列举。我在雨花台小学上这节课时，发现有部分学生不知道怎样去打“√”，因此在教学时应充分的考虑到学生的个体差异，指导学生打“√”的办法。]三、拓展应用，完成相应的练习（一）练一练1、小华选择了打靶游戏，出示练一练题目。2、“投中2次”，可能得到哪2环？总成绩是多少？3、请你列举出所有可能的答案（列出算式），完成在练习纸上。4、集体交流核对。[反思：例1、例2都是让学生列表进行一一列举，在这一题，我让学生分2类（2环成绩相同和2环成绩不同）列出算式，通过比较算式8+8=16（环）与10+6=16（环）的结果都是16环，进而得出有5种不同的答案（6-1=5）。从学生反馈的情况看，学生掌握较好。]（二）练习十一第1题1、红山动物园还为游客提供了2种不同路线的游览车，出示题目：1路车早上8时20分开始发车，以后每隔10分钟发一辆车；2路车早上8时40分开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车几时几分第2次同时发车？2、学生独立完成在练习纸上。3、集体交流核对。（三）第2题1、红山动物园的音乐广播每隔一段时间就会播放一次音乐。已经播放了几次：出示时间：9：00，9：40，10：20，11：00……2、从这几个时间中你发现了啥？3、那么下面哪些时刻也是音乐广播的时刻？13：00，14：40，15：40，16：00，请圈出。4、你想怎么样解决这个问题？你能列举出下面表演的时刻吗？完成在练习纸上。（四）第3题1、结束了1天的游玩，小华、小军、小明想拍照纪念。2、有几种不同的照相办法？3、独立思考，完成在练习纸上。4、小组交流5、集体交流[反思：教学时我将书上练习中的题目配合我的教学情境做了一些改编。1、将第1题的时间做了修改；2、将第2题的音乐钟编成了音乐广播；3、将第3题的升3面不同颜色的小旗改为3个同学并排照相。教学时由于时间的关系，我只完成了练习的1、2题，学生用一一列举的办法解决问题完成的比较好。第3题书上的题目是：“有红、黄、蓝三种颜色的小旗各1面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。一共可以表示多少种不同的信号？”解决的办法：先分类，选1面有3种：红、黄、蓝；选2面有6种：红黄、黄红、红蓝、蓝红、黄蓝、蓝黄。所以一共有3+6=9（种）办法。共3页，当前第2页123

《解决问题的策略—一一列举》教学案例及课后反思

我改编后的题目是：“小华、小军、小明想拍照纪念，如果并排照，有多少种不同的拍照办法？”这题也应先分类：单人照有3种；双人照有6种（同上小旗，存在左右排序的因素）；三人照也有6种。所以一共是3+6+6=15（种）不同的拍照办法。对于这样的并排拍照排序的问题，四年级时学生已经接触过了，不同的是四年级时是单独讨论双人照或单独讨论三人照的问题。而现在的这题需要分3类考虑，书上小旗题只是分2类，没有考虑选3面小旗，我改编这题的目的是想对学生有所提高，但对于五年级的小孩来说是否太难，拔高了对他们的要求，还有待思考。]四、课堂小结通过今天的学习，你有啥收获？能一一列举出来吗？请你们四人小组相互交流。[整节课教后反思：在教学中我创设了去红山森林动物园游玩的情境：帮工人王大叔解决用18根栅栏围一个长方形花圃（例1）；去游乐场游玩，3个不同的游戏项目选择（例2）；小华玩打靶游戏（练一练）；动物园的游览车发车问题（练习1）；动物园的音乐广播播放时间问题（练习2）；结束一天的游玩后的拍照问题（练习3），激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性。引导学生根据问题的特点，在“一一列举”的过程中合理使用不同的办法，感受不同策略在解决问题过程中的不同价值。例1和例2主要是让学生运用列表的办法解决问题，练一练用列表的办法只能看出有6种可能的情况，但这其中总环数有重复的情况，因此我引导学生用列算式求总环数的办法，很快能看出有5种不同的情况。练习第3题照相问题由于存在排序问题，列表也不太合适。在教学中，主要是让学生理解在“一一列举”的过程中要有顺序地思考，不重复，不遗漏，使学生在解决问题的过程中能灵选用不同的办法列举。在教学中例2和练习3有类似的地方，都是先分类，而且都是分3类，不同的是例2只是组合问题，不需要考虑排序；而练习3分类后，每一类还要考虑排序的问题，因此难度是比较高的，我将这题改编后提高了问题的难度，设计成了机动题，是否拔高了对学生的要求还有待思考。

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