垂直与平行教学设计(精选4篇)
垂直与平行教学设计 篇1
垂直与平行》教学设计
教学内容:垂直与平行(教科书第64-65页的内容)
教学目标:
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系,掌握垂直、平行的概念。
3、培养学生的虚拟主机观念及虚拟主机想象能力,引导学生合作探究的学习意识。
教学重难点:
1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的虚拟主机想象能力。
2、相关现象的正确理解(尤其是对看似不相交,而实际上是相交现象的理解)。
情感、态度与价值观:
1、培养学生想象能力,进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途,增强应用意识。
教具、学具准备:
课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶
教学过程:
一、设置情景,想象感知
导入:前面我们已经学习了直线,谁知道直线有啥特点?
今天咱们继续学习直线的有关知识。
师:老师和同学们一样都有这样一张纸,大家拿出来摸一摸这个平面。(学生活动)
师:我们一起来做个小的想象活动,想象一下把这个面变大会是啥样子?
师:请同学们闭上眼睛,我们一起来想象。(声音缓慢)这个面变大了,也变大了,变的不限大,在这个不限大的平面上,出现了一条直线,也出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎么样的?睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图:把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
二、探索比较,掌握特征
(一)动手操作,建立表象
1、画图,独立思考,把可能出现的图形画在白纸上。
2、展示典型图形,强化图形表征。
(1)展示学生的画法(用水彩笔画在白纸上)
(2)除了刚才同学们展示的这几种情况,其他同学还有补充吗?
(先归纳,去掉重复的)
(二)小组合作,感知特征
1、归纳展示,把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。(课件出示)
2、尝试分类,把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示,并编上序号,这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?根据啥来分?
3、小组合作交流讨论分类办法
展示各种可能分类办法:
a、分为两类:交叉的一类,不交叉的一类;
b、分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类;
c、分为四类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类,交叉成直角的一类。
4、质疑
对于各小组的分类分法,有啥想法?引导学生侧重按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
三、自主探究,构建新知
导语:通过探索研究,我们发现了在同一平面内,两条直线的位置关系有两种不同情况:一种是相交,一种是不相交。
1、认识“平行”
(1)自学。像这样两条永远不相交的直线叫啥?请看书第65页。
(2)质疑:互相是啥意思?“同一平面”是啥意思?出示实物帮助理解。
在学生讨论的基础上强调:判断两条直线是否是平行线时,“在同一个平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。
(3)举例:请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的?
2、自学认识“垂线”
导语:刚才我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,那平面内相交的两条直线的关系中也有特殊的关系?
(1)自学,阅读书本p65页的内容,思考:①互相垂直的两条直线有啥特征?②怎么样判断两条直线互相垂直?③你还掌握哪些知识?
(2)小组合作交流。垂直的含义、判断办法、各部分名称。
(3)归纳。如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点就是垂足。
(4)课件演示(或运用学生所画的作品):练习判断下面图形哪些是互相垂直的。
(5)举例,请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相垂直的?
3、揭示课题。通过学习,你们知道了啥?板书课题:垂直与平行。
4、找一找:你的身边有些哪些物体的边是互相垂直的?哪些物体的边是互相平行的?把你的发现告诉同组的同学。
四、巩固拓展,运用新知
1、填一填
(1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做( ),也可以说这两条直线( )。
(2)窗户的上边和下边是( )。
(3)右图中,直线a和直线b,相交成直角,这两条直线叫做( )。
(4)桌子的( )边和( )边是互相垂直的。
2、判断对与错
(1)在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行。( )
(2)两条直线相交,那么这两条直线互相垂直。( )
(3)如图 直线a叫垂线,直线b叫垂线。( )
(4)不相交的两条直线叫平行线。( )
3、摆一摆:(做一做65面第二题)说一说你有啥发现?(与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线互相平行。)
4、折一折――折纸
(1)刚才同学们通过“找一找”“摆一摆”对平行和垂直有了进一步的认识,也找到了生活中很多的平行线与垂线,那要是给每个同学一张这样的不规则纸,你们能动手折一折,折出垂线与平行线吗?这可有一定难度,愿意接受挑战吗?
(2)学生动手折垂线,教师巡视,进行个别指导。
(3)展示学生作业。
5、下面的各组直线,哪些是互相平行,哪些是互相垂直。
6、数一数有几组平行线,你发现有啥好的数法吗?
五、全课总结,完善认识
今天这节课你有啥收获?你觉得这节课你表现怎么样?
垂直与平行教学设计 篇2
教学目标:
1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系;即垂直与平行,初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的虚拟主机观念,虚拟主机想象能力。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想办法。
教学重点:正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的虚拟主机想象能力。
教学难点:正确理解“在同一平面内”,“永不相交”等概念的本质属性。
学具教具:课件、纸,彩笔,直尺,量角器,三角尺等。
教学过程:(课件1课前播放音乐)
一、画图感知
复习导入:前面我们已经学习了直线,知道了直线的特点,(谁能说一说直线有啥特点?没有端点,可以不限延伸)今天我们继续一起来学习有关直线的知识。
1、动手画一画
师:(出示一张白纸)我们把这张白纸看成一个平面,闭上你们的小眼睛,想象一下,这个平面变大了,也变大了,变得不限大,在这不限大的平面上出现了一条直线,也出现了一条直线,睁开你们的眼睛,把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。(学生动手画,出示课件2)指名学生到黑板上画。
2,学生展示作品
画完的同学举起来互相看看,你们画的两条直线的位置关系相同吗?
同学们的想象可真丰富,想出了这么多不同的画法,请同学们讨论一下黑板上这几组直线,按照位置关系我们可以把它们分为几类?
3,学生讨论分类:
分为两类:相交,不相交
分为三类:相交,不相交,快要相交
分为四类:相交,不相交,相交成直角,快要相交
…………………………………
板书:相交:( )( )( )( )
成直角:( ) 垂直
不相交:( ) 平行
同学们讨论得真认真,这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。(出示课件3)揭示课题:垂直与平行 板书:垂直与平行
二 揭示概念:互相垂直,互相平行
1.揭示互相垂直的概念
在同一平面上两条直线相交形成了啥呢?(角)
想象一下,两条直线相交可能会形成啥角?锐角,钝角,还有直角 ,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。(出示课件4)动态演示课件
请学生上台验证一下相交所形成的角是不是直角?当两条直线相交形成直角时,我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角?请画上直角 符号。
象这种在同一平面内,相交并成直角的两条直线叫做互相垂直,板书:互相垂直
其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,我们可以说直线a是直线b的垂线,也可以说直线b是直线a的垂线。两条直线相交的交点叫垂足。
一条直线我们可以说它互相垂直吗?(不能)理解“互相“(例如互相帮助……)
2.揭示互相平行的概念
平行的两条直线不限延伸后真的不相交吗?我们一起来验证一下好吗?。
(出示课件5)
课件动态演示:
师:象这种在同一平面内不限延伸永不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行,板书:互相平行
为啥要说互相平行呢?“互相”是啥意思?我们来看这条直线。(出示课件6)
观察一下,这一条直线我们可以说它平行吗?(不能)必须有两条直线我们才可以说它们是平行线。我们就可以说直线a是直线b的平行线,直线b是直线a的平行线。也可以说,直线a和直线b互相平行。想一想。同一平面内互相平行的两条直线为啥永不相交呢?它们之间的距离是一样宽的吗?(演示课件)请学生上讲台自己动手测量。
3.理解在同一平面内的概念
同学们观察一下我们的教室里有哪些垂直和平行的现象?(黑板、横梁、窗户等)我们再看看我们教室的横梁所在的直线和墙角的这条直线,它们不限延长后会相交吗?(不会)我们可以说这两条直线互相平行吗?(不能)因为这两条直线不在同一个平面内所以我们不能说这两条直线互相平行。两条直线必须在同一个平面内,我们才可以说它们是互相垂直或者互相平行。板书:在同一平面 (判断:教室里窗户镶嵌玻璃的木框和钢筋相交吗?不相交。那么他们平行吗?也不平行。因为不在同一个平面内。)
这节课你学到了啥?(出示课件7)
学生回顾总结这节课学习的内容。(指名说一说)
全课总结: 今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行,相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
三、深化理解,应用拓展
练一练(出示课件8、9.)
四 、看一看,想一想:
我们的生活中有那些垂直与平行的现象?(出示课件10、11)
课后搜集生活中你观察到的有关垂直与平行的现象。看谁搜集得多。
我们的生活离不开数学,数学能使我们生活变得更加有序,更加美好!(出示课件12音乐)
板书设计:
垂直与平行
相交:( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角:( ) (互相垂直) 同一
不相交: ( ) (互相平行) 平面
垂直与平行教学设计 篇3
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书. 数学》四年级上册第64—65页。
教材分析
“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质,学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“虚拟主机与图形”的领域中,垂直与平行是学生以后认识平行四边形,梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生虚拟主机观念提供了一个很好的载体。
学生分析
从学生思维角度看,垂直与平行这些几何图形,在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比较困难;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系,这种相互关系,学生还没有建立表象。
学习目标
知识与技能目标:初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系,会初步辨析垂线和平行线。
过程与办法目标:通过观察、分类、比较等环节,认识垂线和平行线,感知生活中垂直和平行的现象。
情感、态度和价值观:体会到垂直与平行的应用和美感,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。
发展学生的虚拟主机想象能力。
教学难点
正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
教学过程
一、 创设情景、导入新课
1、多媒体播放奥运会开幕式片段。
解说:对于一届奥运会来说,精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后,才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标,向全世界展示了中国军人的风采。
其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每一个人想象成一个点,你们看,这一排排、一列列像我们数学上的啥呢?(直线)
沿着不同的角度观察,就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。
2、出示平面图,找出其中的一些直线。
这些直线都在舞台表面上,我们就可以说这些直线都在同一平面内。
板书:在同一平面内。
今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
板书: 两条直线。
【从开幕式演出的片段入手,把数学问题的研究置身生活之中,激发学生的学习兴趣,转化成平面图,使学生感受到点连成线、线连成面,初步建立垂线和平行线的表象】
(3分钟左右)
二、 观察分类,感受特征
1、提出问题
同学们,你准备解决哪两条直线的位置关系?
大屏幕展示学生提出的各种方案。
2、观察分类
师:仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系,能把它们分分类吗?想好后和同桌交流交流。
学生汇报:生1:1和2、3和5、4和6分三类。
生2:1和2一类,3、4、5、6一类。
生3:1一类,2、3、4、5、6一类。
在学生说到交叉的分为一类时,告知学生交叉在数学上叫做相交。
板书:相交
针对学生的不同分类引发学生的争议,在争议中统一意见,大致按相交、不相交分为两类。
3、认识平行线
(1)观察、体会平行线的特点
师:为何要把1号单列出来?1号图中两条直线的位置关系有啥特点?
生1、两条直线之间的距离不变。
生2、不相交。
师:延长后会相交吗?(不会)
动画演示延长后不相交的过程。
小结:像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
板书:平行线。
(2)揭示平行线的定义
师:同学们,你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗?
学生举例
那到底怎么样的两条直线叫平行线呢?
生:永不相交的两条直线叫做平行线。
师补充在同一平面内。
大屏幕出示:在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
师:为啥要加上“互相”呢?
生:是2条直线啊!
小结:要说互相平行或平行线至少需要2条直线。
师:能说一条直线是平行线吗?应该怎么说呢?
引导学生说出:红线是绿线的平行线,或绿线是红线的平行线,也可以说红先和绿线互相平行。
【分类活动是开放的,分类结果也是多样的,当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时,引导学生自己发现问题,利用直线可以延长的性质,把快要交叉的两条直线延长后,使学生明白,看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识,也使学生在探究过程中,感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征,为深化理解概念的本质属性创造了条件。】
(3)、巩固练习
师:现在我们已经知道了啥叫做平行线,会用小棒摆摆吗?
用小棒代替直线,摆两根小棒平行。
展示学生的作品
再摆第三根小棒也和第一根小棒平行,得出:如果两条直线都和同一条直线平行,那这两条直线也互相平行。
【让学生动手动脑,加深理解平行线的特点】
(15分钟左右)
4、认识垂直
(1)分类
师:我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6这5中情况中两条直线的位置关系。
这5种情况中的两条直线也一个共同的特点是啥呢?(相交)
如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分?
生:3和5一类,2、4、6一类;
今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。
【让学生在相交的情况中找出特殊的情况——相交成直角,为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】
师:为啥要把3、5单独分一类呢?
生1:因为它们都是十字性的。
生2、它们都有四个直角。
(2)揭示垂直的定义
师:像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。
大屏幕出示:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
【在分类,比较的基础上揭示垂直的概念,初步感知相交中的特例是垂直,为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】
师:你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看啥?
生:相交成直角
师:能不能说红线是垂线。
引导学生说出:红线是绿线的垂线,或绿线是红线的垂线,也可以说红线和绿线互相垂直。
同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗?(有)
在生活中还有垂直的例子吗?
学生举例
(3)巩固练习
会用小棒摆摆垂直吗?
学生摆垂直
(10分钟左右)
全课总结:今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系:垂直与平行(板书课题)
再次播放开幕式片段
【让学生寻找影片中的垂直和平行现象,感悟数学无处不在和数学的美感】
(2分钟左右)
垂直与平行教学设计 篇4
教学内容:人教版小学数学第七册教科书第64~65页及练习十一的第1~3题
教学目标
1. 引导学生通过观察、 讨论、感知生活中的垂直与平行现象。
2. 帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线与平行线。
3. 在“演示——操作——验证——解释应用”的过程中,发展学生的虚拟主机观念,渗透猜想与验证的数学思想办法。
4. 通过小组合作探究学习,培养学生的合作探究精神。
教学重点:正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”概念,发展学生的虚拟主机想象能力。
教学难点:正确理解相交现象,尤其是看似不相交而实际上是相交的现象。
教具学具准备
课件:三角板或量角器、三支铅笔、白纸、水彩笔。
教学过程
一、做游戏,让学生体验“同一个平面”的概念。
我们来做两个游戏
游戏1:请同学们闭上眼睛摸摸自己的桌面,手不要离开,慢慢向同桌方向的桌面移动摸一摸。
游戏2:请同学们闭上眼睛摸摸自己的桌面,再摸摸自己抽屉的面。
提问:第一个游戏中你摸到了几个平面?第二个游戏呢?(引导学生说出:第一个游戏摸到的是同一个平面,只是这个面在变大;第二个游戏摸到是二个平面)。
二、摆一摆并画一画感知两条直线的位置关系
1.请同学们拿出两支铅笔代表两条直线,在桌面上摆一摆看看有多少种不同的摆法?你能把它们画出来吗?(要求同桌合作,一人摆,一人画,有不同的互相补充)
2.展示学生的作品,老师有选择性地选取几种有代表性的进行板书(有可能会出现以下几种情况)
3.你们能把这些图形分分类吗?分类的标准是啥?
(引导学生说出相交的分一类,不相交的分一类,如果学生说交*老师引导说交*在数学上称为相交)
a.针对不相交的分一类。让学生说说②号是相交不相交?为啥?(引导学生自己发现问题,通过想象直线是引以不限延伸的,并把直线画的长一些,使学生明白,看起来快要相交的一类实际上也属于相交)⑤号呢?(对于⑤号尽量让学生想出用直尺量一量两条直线间的宽度或距离是否相等这种验证办法)。引出平行线,让学生读书,第65页中间有关平行线概念的内容。自己边读边找出在这个定义中你认为哪些是重点词句。(学生汇报根据学生汇报教师板书:同一个平面内、两条直线、不相交、平行线或互相平行)。并追问为啥你认为它们重要?
b.针对相交的分一类:引导学生看看两条直线相交的情况,你们发现了啥?(充分让学生体验相交后都有四个角,其中有锐角、有钝角、有直角、是否是直角让学生验证用三角板或量角器)。
像这样相交成直角的两条直线,它们的位置关系是啥呢?
看书第65页中间有关互相垂直的内容,学生边读边找出在这个定义中哪些词句是重要的(学生汇报,根据学生汇报教师板书:两条直线、相交成直角、互相垂直、垂线、垂足)。并追问怎么样理解垂线。
c.全班齐读并试背互相平行和互相垂直的概念。
三、练习巩固,深化垂直与平行的理解。
1.出示书64页的主题图,让学生找一找运动场上哪里有平行现象?哪里有垂直现象?
2.说一说生活中哪里有平行现象或垂直现象?
3.选一选
下面的各组直线互相平行的有,互相垂直的有()。
4.摆一摆,说一说
(1)把两支红铅笔都摆成和绿铅笔平行。看一看,这两支红铅笔的位置有啥关系?
(2)把两支红铅笔都摆成和绿铅笔垂直。看一看,这两支红铅笔的位置有啥关系?
5. 折一折
(1)把一张长方形纸折两次,使三条折痕互相平行。
(2)把一张正方形的纸折两次,使两条折痕互相垂直。
6.填一填。
(1)在内,的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线。
(2)两条直线相交成( ),就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的,这两条直线的交点叫。
(3)正方形和长方形的对边互相,相邻的两条边互相()。
7.判断.(对的打“√”,错的打“×” )
(1)不相交的两条直线叫做平行线。
(2)同一平面内的两条直线不相交就平行。
(3)同一平面内的两条直线不平行就垂直
(4)小明在纸上画了一条平行线。
(5)直线a与直线b相交成直角时,其中直线a叫垂线,直线b也叫垂线。
四、小结(略)
五、拓展提升
1.在图中有哪些边互相平行?有哪些边相互垂直?
2.下图中,有几组平线?
教学设计意图和反思
1.提供密切联系学生现实生活的学习素材,充分利用教材提供的资源,创设“随意摆两支铅笔,比一比谁的摆法最多”情境,根据学生的摆法抽出几组不同的直线,让学生在生动具体的情境中学习数学。
2.引导学生独立思考与合作交流(请记得收藏本站-一路高升范文网,以获取更多新鲜内容)。在“探究就知”这一过程中,通过让学生动手画图,在小组里说一说两条直线的位置关系,激励每个学生积极积极参与,接着,让学生根据两条直线是否相交把这些作品分类,然后引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论,在自主探究与合作交流中完成对知识的建构。
3.重视教给学生学习的办法,如让每个学生自行在白纸上画两条直线,小组合作探究就知;揭示概念后,指导学生看书,把自己认为重要的词语作记号等等,逐步培养学生的自觉能力。
4.用数学的魅力和学习的收获,可以激发学生的学习兴趣与内在动机。本节课的难点是“理解同一个平面内”和“理解看似不相交而实际上是相交的现象”,我在教学后一环节时,充分让学生延长两条直线看似不相交实质是相交的深刻含义。我在教学前一环节时,应该让学生在桌面上横着摆1支铅笔,在抽屉里竖着摆1支铅笔,观察这两支铅笔不会相交但也不平行来理解同一个平面内的含义,这样既做到首尾呼应,激发学生的求知欲,也可以让学生通过实践。获得验证的思想办法,发展学生的虚拟主机观念。
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