5.2    功  教学设计(新课标)

教具：带有牵引细线的滑块(或小车)。（一）引入新课　　功这个词我们并不陌生，初中物理中学习过功的一些初步知识，今天我们也来学习功的有关知识，绝不是简单地重复，而是要使我们对功的认识再提高一步。（二）教学过程设计　　1、功的概念　　先请同学回顾一下初中学过的与功的概念密切相关的如下两个问题：啥叫做功？谁对谁做功？然后做如下总结并板书：　　(1)如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。　　然后演示用水平拉力使滑块沿拉力方向在讲桌上滑动一段距离，并将示意图画到黑板上，如图1所示，与同学一起讨论如下问题：在上述过程中，拉力f对滑块是否做了功？滑块所受的重力mg对滑块是否做了功？桌面对滑块的支持力n是否对滑块做了功？强调指出，分析一个力是否对物体做功，关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移。至此有如下总结并板书：　　(2)在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。　　2、功的公式　　  　　就图1提出：力f使滑块发生位移s这个过程中，f对滑块做了多少功怎样计算？由同学回答出如下计算公式：w=fs。就此再进一步提问：如果细绳斜向上拉滑块，如图2所示，这种情况下滑块沿f方向的位移是多少？与同学一起分析并得出这一位移为s cos α。至此按功的前一公式即可得到如下计算公式：w=fscosα 　　再根据公式w=fs做启发式提问：按此公式考虑，只要f与s在同一直线上，乘起来就可以求得力对物体所做的功。在图2中，我们是将位移分解到f的方向上，如果我们将力f分解到物体位移s的方向上，看看能得到啥结果？至此在图2中将f分解到s的方向上得到这个分力为fcosα，再与s相乘，结果仍然是w=fscosα。就此指出，计算一个力对物体所做的功的大小，与力f的大小、物体位移s的大小及f和s二者方向之间的夹角α有关，且此计算公式有普遍意义(对计算机械功而言)。至此有如下板书：w=fscosα力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。　　接下来给出f=100n、s=5m、α=37，与同学一起计算功w，得出w=400nm。就此说明1nm这个功的大小被规定为功的单位，为方便起见，取名为焦耳，符号为j，即1j=1nm。最后明确板书为：在国际单位制中，功的单位是焦耳(j)　　1j＝1nm　　3、正功、负功　　(1)首先对功的计算公式w=fscosα的可能值与学生共同讨论。从cos α的可能值入手讨论，指出功w可能为正值、负值或零，再进一步说明，力f与s间夹角α的取值范围，最后总结并作如下板书：　　当0≤α＜90时，cosα为正值， w为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。　　当α=90时，cosα=0，w=0，力对物体做零功，即力对物体不做功。　　当90＜α≤180时，cosα为负值， w为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。　　(2)与学生一起先讨论功的物理意义，然后再说明正功、负功的物理意义。　　①提出功是描述啥的物理量这个问题与学生讨论。结合图1，使学生注意到力作用滑块并持续使滑块在力的方向上运动，发生了一段位移，引导学生认识其特征是力在虚拟主机位移上逐渐累积的作用过程。共6页，当前第1页123456

5.2    功  教学设计(新课标)

5.2    功  教学设计(新课标)

　　分析：水平面粗糙，物体除受f外，还受摩擦力  作用，  的方向总是与物体运动方向相反　　当f的方向与物体运动方向相同，且  时，物体作加速直线运动，此时物体的位移与f方向一致，f作正功，故选a.　　当f的方向与物体运动速度方向相同，且  时，物体作匀速直线运动，此时物体的位移方向也和f方向一致，f作正功，故选d.　　物体作减速直线运动的情况有两种，其一、f和v方向一致，但  ，此种情况物体做正功；其二、f和v方向相反，即与  方向相同，此种情况f做负功故选c.　　解：本题正确选项是acd.　　点评：f做正功还是负功，要看f的方向与位移方向是相同还是相反，当物体做加速或匀速直线运动时，f的方向一定与位移方向相同；当物体做减速直线运动时包括两种情况，一种是力f方向与位移方向相反，即物体向左运动，这样力f做负功，另一种情况是力f方向与位移方向相同（此时f小于摩擦力），f做正功.共6页，当前第3页123456

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　　由于物体作匀速运动，故　　　  　　所以     　　即拉力f对物体做正功.此拉力f，一般称为动力或牵引力.　　（2）重力mg对物体所做的功为：　　  　　即重力对物体做负功，即亦物体克服重力所做的功为  。　　（3）摩擦力对物体所做的功为　　  　　即摩擦力对物体做负功.也可以说是物体克服摩擦力做了功  　　（4）弹力  对物体所做的功为　　  　　即弹力对物体不做功.　　点评：讲功必须分清是哪个力做的功，在解题时一定要注意题目中是求哪个力做的功，正确找出力f、位移s和夹角  的关系。　　例4 如图所示，一个质量为m的木块，放在倾角为  的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？   　　分析：木块发生水平位移的过程中，作用在木块上共有三个力，重力mg，支持力  ，静摩擦力  ，根据木块的平衡条件，由这三个力的大小，物体的位移及力与位移的夹角.即可由功的计算公式算出它们的功.　　解：沿斜面建立直角坐标将重力正交分解，由于物体相对斜面静止而在水平面上做匀速运动，根据力的平衡条件可得　　斜面对木块的支持力  为  　　斜面对木块的静摩擦力  为  　　支持力  与位移s间的夹角为  ，则支持力做的功　　　  　　摩擦力  与位移s的夹角为  ，则摩擦力  做功　　　  　　重力与位移的夹角为90，则重力做的功　　　  　　合力做的功等于各个力做功的代数和，即　　&（请记得收藏本站-一路高升范文网，以获取更多新鲜内容）nbsp; 　　点评：可以看出，斜面对物体的弹力有的做功、有的不做功，关键在于物体在这个弹力的方向上是否有位移.不能简单的说斜面的弹力对物体不做功。　　本题合力做的功也可以先计算出合力，再求出合力的功　　　　  　　例5 如图所示，木块a放在木块b的左上端，用恒力f将a拉至b的右端.第一次将b固定在地面上，f做的功为  ；第二次让b可以在光滑的地面上自由滑动，f做的功为  .比较两次做功，应有共6页，当前第4页123456

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　　点评：功的计算公式  中的位移s一般均是以地球为参考系

扩展资料

功的图示讲解　　利用力-位移图象可求功.如图甲所示表示恒力的力-位移图象，横坐标表示力f在位移方向上的分量，功w的数值等于直线下方画有斜线部分的面积.如图乙所示表示变力的力-位移图象，曲线下方画有斜线部分的面积就表示变力所做的功，它近似地等于成阶梯形的小矩形面积的总和.

功的正负问题　　根据功的计算公式  ；　　当  时，  ，  ，这表示力对物体做正功；当  ，  ，  ，力不做功，当  ，  ，  ，力对物体做负功。　　l）当力对物体做正功，这个力对物体来说是动力。如下图中，小车前进中的拉力f、小球下落过程中的重力g对物体来说均为动力，力f和g对物体做正功。　　这里功为正仅表示此力是物体运动的动力，千万不能将功为正理解为功的方向与位移方向一致，因为功是标量，是没有方向的。 　　2）当  时，表示力的方向与位移方向垂直，物体在力的方向没有发生位移，因此力不做功。　　3）力对物体做负功，从动力学的角度看，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用。如下图中，a图中的推力对正在前进中的小车来说是阻力，b图中小车受到的滑动摩擦力阻碍小车的运动，c图中上升中的小球，重力与运动方向相反阻碍小球的上升，三个力均对物体做负功： 　　a图中推力做功  　　b图中摩擦力做功  　　c图中重力做功  　　上面式中f、  、g、  均表示大小，各式中负号的意义仅表示是阻力对物体做功，不能将它理解为力与位移方向相反（a图中力f与位移方向并不是相反），更不能错误地认为功是矢量，负功的方向与位移方向相反。　　一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功（取绝对值），即  　　这两种说法，在意义上是完全等同的。例如，上抛物体向上运动时，重力做了－6j的功，也常常就说物体克服重力做了6j的功，但在具体计算中还应严格按照功的定义公式进行计算。

　　比如，质量为m的物体沿倾角为的粗糙斜面在沿斜面方向的拉力作用下向上匀速运动，如右图所示，位移大小为  ，该物体与斜面间的动摩擦因数为  ，分析一下物体受到的各力的做功情况。　　解：物体共受四个力作用。先分析各力大小，由于物体匀速运动：　　  　　  　　  　　因此，  ，  。各力所做的功为拉力f：  　　弹力n：  　　重力g：  　　摩擦力  ：  　　拉力做正功  ；弹力不做功，重力做负功  ，也说成物体克服重力做  的功；物体克服摩擦力做功  。共6页，当前第5页123456

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　　如上图中小车所受的拉力是大小恒定但方向不断变化的力，计算这一变力对小车做的功，常采用转换研究对象的办法来进行.即求人对绳做的功。　　 也如某人以f的水平拉力拉一物体滑半径为r的圆形轨道走一圈，人对物体做功后变力做功且物体做曲线运动（如图），不能用公式  进行计算。如果将曲线分成若干小段，各小段的位移依次为  ，只要每一小段位移取得足够小，可以认为每一小段位移的方向与那一段位移的起点所做的曲线的切线方向（即f的方向）一致，在这一小段位移上力f所做的功可以用计算，把各小段上f做功加在一起，就是拉力f所做的功　　  　　而  　　所以有  　　如果物体做直线运动，作用力的大小随着位移的增大而均匀变化，可以用平均作用力乘位移来计算变力所做的功。比如，把劲度系数为k的弹簧拉长x，拉力所做的功

　　  　　也如，物体受到的水平力f随着物体位移s的变化图像如图所示，可见力随位移的增大均匀增大。用类似于证明v-t图像与横轴围成的面积在数值上等于位移s（因为s=vt）一样，我们也能证明，f-s图像与横轴围成的面积在数值上等于力f所做的功w（w=fs）。此变力在物体发生20m位移的过程中做的功在数值上等于图中阴影线标出的梯形面积。

　　  　　在有些情况下，变力不对物体做功，如图所示，物体沿曲面下滑过程，支持力的大小和方向都发生变化，用将位移分段办法，将曲线分成非常短的一段段小位移，在每一小段位移内，n的大小和方向可以认为是不变的，且与这一段位移垂直，根据功的计算公式，支持力在这一小段上不做功，所以支持力在物体运动的全过程中都不做功，可见支持力始终与物体运动方向垂直。关于摩擦力做功的问题　　不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功。力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的。力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直。 

　　滑动摩擦力对物体做负功——物体克服滑动摩擦力做功，这是比较常见的情形。滑动摩擦力可以做正功，如上图所示，pad车放在光滑水平面上，右端放一小木块，用力f拉pad车，结果木块在pad上滑动，这时pad给木块的滑动摩擦力  水平向右，木块的位移也向右，滑动摩擦力  对木块做正功。滑动摩擦力不做功的情况如右图所示。a、b叠放在水平面上，b用一水平绳与墙相连，现用水平力f将a拉出，物体a对b的滑动摩擦力  水平向右，b的位移为零，所以，滑动摩擦力  对b不做功。 　　静摩擦力做功的情况可用上图所示的装置来说明。若用水平力f拉pad车，木块与pad车保持相对静止， 而一起向右做加速运动，则pad车将给木块水平向右的静摩擦力  （用来产生加速度），在木块运动过程中，此力对木块做正功。根据牛顿第三定律，木块也将给pad车水平向左的静摩擦力  而pad车的位移水平向右，故木块给pad车的静摩擦力对pad车做负功。如果放在水平地面上的物体，用一水平力去拉但没拉动，此时物体受的静摩擦力与水平力大小相等，方向相反，但物体位移为零，所以静摩擦力不做功。如果受静摩擦力作用的物体位移不为零，静摩擦力做功也可能为零，如右图所示，匀速向右行驶的车厢内，用力将物块m压在左壁上，物块相对车厢静止，由力的平衡知，车厢壁对物块有竖直向上的静摩擦力  ，位移方向水平向右，故  与位移方向垂直，静摩擦力对物块不做功。

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