第六单元 统计与可能性（精选4篇）第六单元 统计与可能性（精选4篇）
第六单元 统计与可能性 篇1
一、教学目标：
1、通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性；会求简单数据的平均数（结果为整数）。
2、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。
3、能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
4、对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
二、教材分析：
本单元的教学内容是第一学段“统计与概率”部分的最后一部分内容。教材安排了“奖牌给哪组”“猜一猜”“体育中的数学”三个版块的内容。通过本单元的学习，可以进一步发展学生的统计观念，体会事件发生的可能性是有大小的，并能根据统计图表中的数据作出分析，并与同伴交流自己的想法。
“奖牌给哪组”结合具体的生活情景，体会解决问题的过程，了解平均数的意义，以及求平均数办法的多样性，体会求平均数的必要性。
“ 试一试”组织学生仔细观察图中和统计表中的信息。目的是让学生能读懂简单的统计图，并能根据统计图解决一些简单的实际问题。本题解决的关键是分析前三天的销售量与今天的进货量之间有啥联系。根据前三天卖出冰糕的平均数是合理的，但不是唯一的。只要学生能够根据统计图或实际情况说出自己的理由，如果答案是合情合理的，老师应给予肯定和鼓励。
“练一练”组织学生根据统计图表作出分析，解决实际问题，体会求平均数的必要性。尤其是练一练第四题的第（3）小题，除了能看懂统计图外，还需要学生有一定的推理能力。
“猜一猜”让学生经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的，并能列出简单试验所有可能发生的结果。
“说一说”教师可以准备充分的教具，猜想指针停在哪种颜色的可能性大，哪种可能性小，然后说一说为啥，最后让学生亲自进行验证。
“抛纸杯”目的是让学生体验这个简单试验所有可能发生的结果有三种，并它们发生的可能性的大小不一样。在教学时，教师可以分下面几步来进行：（1）让学生猜想纸杯落地后有哪几种结果（2）猜一猜出现哪种结果的可能性大？哪种可能性小？（3）验证结果。
“摸球”先帮助学生弄清楚问题的条件和要求，再填空，然后分小组进行摸球游戏，并验证填的结果。
“讨论”请学生先看清楚箱子里放的球的颜色和个数，根据试验的条件，讨论试验所有可能发生的结果，再组织小组试验，验证讨论的结果是否正确。
“试一试”用图钉作实验，要注意安全。
“你知道吗”了解可能性在天气预报中的应用，强化数学与生活的联系。
“体育中的数学”让学生通过对实际问题的探索，体会解决问题策略的多样性。
“体操表演”中的队列问题，需要综合应用图形与乘法的知识去分析和解决。
“比赛场次”运用多种解决问题策略的多样化。如“分析，图解，列表”等
本单元的内容是要全体学生亲自参加活动获取体验的。
三、教学建议：
1、这部分内容可以用5课时进行教学，并在课堂上进行巩固练习。
2、统计要以读懂统计图表为教学重点。
统计教学不要把重点放在制作统计图表的技能上，而应该放在根据数据作出必要的推断上，哪怕只是简单的推断，也会使学生体会统计的必要性。
3、让学生在具体的试验与操作活动中加深对可能性的体验。
本单元的学习，学生不仅知道有的事情可能发生，有的不可能发生。还要进一步体会有的事情发生的可能性大，有的可能性小。在“猜一猜”这部分教学内容时，教师要创设活动情景，让学生经历可能有大小的试验活动；能罗列某种事情可能发生的所有结果。
4、知识技能评价建议：
本单元的知识技能评价应该关注学生对统计活动的感受和体验中加以考察。主要围饶以下三点：（1）了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（2）了解并会描述一些简单事件发生的可能性（有的大，有的小）（3）能列出一些简单事件所有可能发生的结果。
第六单元 统计与可能性 篇2
第六单元 统计与可能性
广州市天河区龙口西小学 简新晖
第 一 课 时课题：事件发生的可能性教学内容：p.98.主体图p.99.例1及练习二十第1—3题。教学目标：1、认识简单的等可能性事件。2、会求简单的事件发生的概率，并用分数表示。教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。教学难点：验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为。教学准备：主体图挂图或投影，老师、学生收集生活中发生的一些事件（必然的、不可能的、不确定的），硬币。教学过程：一、信息交流。 1、学生交流收集到的相关资料，并对其可能性做出说明。 师出示收集的事件，共同讨论。 2、小结：在生活中有很多的不确定的事件，我们现在一起来研究它们的可能性大小。二、新课学习 1、出示主体图，感受等可能性事件的等可能性。 观察主体图，你得到了哪些信息？ 在击鼓传花中，谁得到花的可能性大？掷硬币呢？ 生：击鼓传花时花落到每一个人的手里的可能性相等，抛一枚硬币时正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的。 在生活中，你还知道哪些等可能性事件？ 生举例….. 2、抛硬币试验 （1）分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛100次）。
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数 （2）汇报交流，将每一组的数据汇总，观察。 （3）出示数学家做的试验结果。试验者
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数德•摩根
4092
2048
2044蒲丰
4040
2048
1992费勒
10000
4979
5021皮尔逊
24000
1
11988罗曼若夫斯基
80640
39699
40941观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。 3、师生小结： 掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是。三、练习 1、p.99.做一做 2、练习二十 第1---3题四、课内小结 通过今天的学习，你有啥收获？五、作业：《轻松练习》p53-54教学反思：学生学会可能性的表示。
第 二 课 时教学内容：p.101.例2及练习二十一第1—3题。教学目标：1、会用数学的语言描述获胜的可能性。2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。3、 通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。教学重、难点：认识到基本事件与事件的关系。教学准备： 投影仪、扑克牌教学过程：一、复习 说出下列事件发生的可能性是多少？ 1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？ 2、商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？二、新授1、在上题中，我们知道取出蓝色球的可能性大，到底取出蓝色球的可能性是多大呢？这就是我们今天要研究的问题。出示击鼓传花的图画。请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。 小结：每一个人得到花的可能性相等，每一个人得到花的可能性都是。 2、画图转化，直观感受 （1）每一个人得花的可能性是，男生得花的可能性是多少呢？ 生发表意见，全班交流。…….. 我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。画图…….. 生：从图中可以发现，每一个人得花的可能性是，两个人就是，……9个人就是，女生的可能性也是。 师：如果18个学生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性也各是多少呢？…… （2）练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多少？ （3）解决复习中的问题 拿到蓝色球的可能性是……3、小结4、巩固练习 完成p.101.做一做。 （2）题讲评中须注意，指针停在每个小区域的可能性相等，因这次数也大体上相等，红色区域占了这样的3个，因此停在红色区域的次数就是一个区域的3倍。要让学生感受到这只是一可能性，出现的次数不是绝对的。三、练习 完成练习二十一1、第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。 2、第二题，学生在独立设计，全班交流。 3、第三题，独立思考，小组合作，全班交流。四、课内小结 通过今天的学习，你有啥收获？五、作业《轻松练习》p55-56教学反思：学生能对游戏的规则判断是否公平。
第 三 课 时教学内容：p.103.例3及练习二十二第1—3题。教学目标：1、通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。教学重、难点： 不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。教学准备：投影仪、生收集生活中的等可能性事件教学过程：一、复习 1、生交流收集的等可能性事件，并说明其发生的可能性。 2、计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件也几种，最后算出可能性。二、新授 1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？游戏…… 这样确定谁胜谁败公平吗？ 生发表意见。 下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？ 2、罗列游戏中的所有可能。 可交流怎么样才能将所有的可能都列出来，办法的交流。小丽
石头
石头
石头小强
剪子
布
石头结果
小丽获 胜
小强获 胜平 3、通过观察表格，总结 一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可能也是3种。所以小丽获胜的可能性是，小强获胜的可能性是，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。 4、反馈练习 p.103.做一做 重点说明：一共有多少种可能，怎样想的。 注重学生判断的办法多样化，（1）计算出单数、双数的可能性；（2）其他办法，如双数只有一个6，而单数则有两个，因此末尾出现单数的可能是双数的两倍，因此这是不公平的。三、练习 1、练习二十三第一题 独立完成，集评。 2、练习二十三第二题 可以采用初步判定，然后罗列验证的办法。 3、练习二十三第三题 制定游戏规则，小组内合作完成！四、课内小结 通过今天的学习，你有啥收获？五、作业：《轻松练习》p57-58教学反思：学生能设计一些较简单的游戏的规则。
第 四 课 时教学内容：p.105--106.例4、例5及练习二十三。教学目标：1、了解中位数学习的必要性。2、知道中位数的含义，特别是其统计意义。3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。4、通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。教学重、难点：理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的办法。教学准备：投影仪教学过程：一、导入新课 姓名李明陈东刘云马刚王明张炎赵丽成绩/米36.834.725.824.724.624.123.2 这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表，你从这个表中得到哪些信息？ 生交流。二、新课学习新课标第一网 1、提问：你可以用一个数来表示这一组的同学掷沙包的水平吗？生1：大概在23—25米之间。生2：可以用他们的平均数来表示。计算平均数得27.7，发现和平均数相差太远。分析：为啥会出现这样的情况？观察发现，有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用啥样的数合适呢？2、认识中位数 中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。 把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数来表示这组同学掷沙包的一般水平。 辨析：中位数是一组数据按大小顺序排列后，最中间的数。 3、小结 平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。 4、教学例5 求一组数据的中位数 出示数据 ，问：用啥数来表示这一组的一般水平？ （1）求平均数 （2）按大小排列（从大到小，从小到大），求中位数。 （3）矛盾：一共有偶数个数 最中间的数找不到？讨论……………..结论：一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间的两个数的和除以2。 计算出中位数来。 （4）比较用平均数还是中位数合适。 小结： 区分平均数、中位数的适用范围。 5、在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米，这组数据的中位数是多少？ 排列大小，找出中位数。 6、课内小结 啥叫中位数？和平均数的区别。三、练习 练习二十三 1、第1--2题 2、第3题 课后作业 第4题四、课内小结 通过今天的学习，你有啥收获？五、作业：《轻松练习》p59-60教学反思：学生对中位数的理解还不够，大部分学生能掌握计算中位数的办法。
第七单元 数学广角
第一课时教学内容：人教版课标实验教科书p111～p113以及相应的练习。教学目标：1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单办法。3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单办法。教学具准备：1、一个邮寄过的信封。 2、调查了解本地邮政编码、本校邮政编码、几个电话号码、几个车子牌号分别是啥？它们分别是怎么样编排的？教学过程：一、 谈话引入同学们，我们班有多少人？（50人）你自己的学号是多少？（28号、17号``````）老师点名时，如果不叫姓名，怎么样来区分班上的同学呢？进而揭示课题：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。二、 新课学习1、同学们邮寄过信或收到过信吗？拿出已写好封面的信封，仔细观察，你发现啥？同桌互相说说。信封左上角那排数是啥？（邮政编码）2、指名简介邮政编码的作用是啥？（邮政编码是我国的邮政代码。机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度）3、你想知道这些邮政编码是怎么样编排的吗？①、师生共同学习书p113的邮编448268是怎么样编排的？邮政编码由六位数字组成：前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。②生简介自己了解到的本地邮政编码是怎么样编排的？我们学校的邮政编码是多少？它们是怎么样组成的？三、 巩固练习1、你还知道哪些邮政编码？它们是怎么样组成的？和同学交流一下。我们收集了这么多邮政编码，你们发现它们有啥相同的地方？机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？让学生通过观察、比较找出同一个省、市的邮政编码前面有几位是相同的。2、生活中的编码很多，你还知道哪些？（电话号码、车子牌号``````）3、谁来简介一下自己家的电话号码是多少？它们是怎么样编排的？四、 全课小结 同学们，通过今天的学习你知道了啥？收获有哪些？还有啥不明白？五、 作业：书p118第1、2题。新课标第一网教学反思：学生对生活中的数学的知识了解很少。
第二课时教学内容：人教版课标实验教科书p114～p115以及相应的练习。教学目标：1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单办法。3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单办法。教学具准备：1、 翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？2、 了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎么样组成的？3、 师准备一张身份证。教学过程：一、情景引入： 同学们到银行开户储蓄过吗？（去过）刚开户时要用到啥证件？（身份证）同学们坐飞机出境旅行过吗？坐飞机出境旅行也要用到啥证件？（身份证）今天我们就来学习身份证号码是怎么样组成的？一、 学习新知：1、视频展示台上出示一张，让学生观察并互相说说你发现了啥？身份证上有姓名、性别、出生年月、发放日期和有效期、编号。2、师生共同学习身份证上的编号是怎么样组成的？（1）指名简介身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思（2）你还知道其他的号码有啥意义吗？（3）师根据学生的简介补充和小结：实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。（4）从身份证号码中你能获得哪些信息？4、刚才我们学习了身份证号码是怎么样编排的，你能试着给自己编一个身份证号码吗？再与户口簿上的身份证号码对照一下。5、学习例3，我们来给学校的每个学生编一个学号。①学生思考并讨论学号中要体现的内容：年级、班级、性别、入学年份等②根据以上内容来设计编码的办法。③分组活动，共同探讨怎样编号。④最后，以小组为单位来展示本组同学设计的学生学号的编排办法，老师注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。二、 巩固练习：1、完成p115的做一做。2、简介自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。三、 全课小结：同学们，今天我们学习了啥？你知道了啥？你还想告诉大家一些啥知识？五、作业：到图书室去了解一下图书管理员是怎么样给众多的图书编码的？ 教学反思：学生能进一步理解生活中数学处处存在。
第三课时教学内容：人教版课标实验教科书p116～p119以及相应的练习题。教学目标：1、通过学生给班里或学校图书角的图书编上书号这一实践活动，使学生进一步认识到数字编码在生活中的作用。 2让学生体会用字母也可以进行编码，进一步探索编码的办法，经历用字母和数字一起进行编码的过程。 3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的简单办法教学具准备：课前到图书馆进行实地调查，在图书馆借阅图书，怎么样方便快捷地查找图书？教学过程：一、 激趣引入： 同学们，课前到图书馆去调查了吗？图书馆那么多图书，怎么样方便快捷地查找图书？（用字母和数字给图书编码），对了！图书编号、车子牌号都是用字母和数字一起进行编码的，今天我们就来学一学。二、 新知学习：1、生交流课前各自调查的收获。 2、在学生汇报的基础上，教师对图书的检索号进行简单的简介：图书的检索号一般包括分内号和书次号，分内号是按照《中国图书馆分类法》的标准对图书进行分类，用字母来表示图书的种类，中文图书共分为22大类，分别用a、b、c……z字母表示，字母后的数字表示进一步细分。一般来说，数的位数标志类名的级别，多一位电子表示细分一层。书次号则表示同一类图书的序号，这里也可以考虑作者、出版日期等。3、 提出问题：我们教室图书角里也有很多书，为了方便我们查书，我们应该做些啥？（给图书编号，整理出图书角的图书目录）4、分组为图书角的图书编排号码，并整理出目录。①、讨论并确定好图书的书号要包含的信息：图书的类别、作者、捐书人等。②、讨论每个信息怎样用字母和数字进行编排。例如用字母表示类别，用a表示童话故事书，还可以用序号代表捐书人的信息。③、设计好方案后，全班同学对每个小组汇报的方案进行评价。④、挑选出大家最满意的方案，按照这个方案，再分工完成图书角的目录登记表。三、巩固练习： 1、书p118第2题是让学生体会汽车车牌号中的编码，除了数字还有汉字和字母的应用，用各省的简称表示省份，用字母表示地市。 2、书p118第3题向学生简介图书的“身份证”——国际标准书号。 3、独立完成书p119第4题。四、全课小结： 同学们，今天我们学习了啥？你有啥收获？在用字母和数字一起进行编码的时候要注意些啥？在生活中你还在哪里见到过编码？举例说一说。教学反思：学生也会用数字与字母给一些事物编号了。
第六单元 统计与可能性 篇3
1、从标有1，2，3，4的四张卡片中任抽一张。
（1）抽到卡片“1”的可能性是（ ）。
（2）抽到卡片“2”、“4”的可能性是（ ）
（3）抽到数字小于4的卡片的可能性是（ ）
1）指针停在这三个数字区域上的可能性各是多少？
（2）如果转动指针90次，估计大约会有多少次指针是w
6名学生玩“掷骰子”的游戏。小红在一个正方体的各面公别写着1、2、3、4、5、6。每人选一个数，然后任意掷骰子，朝上的数是几，选这个数的人就唱一支歌，你认为小强设计的方案公平吗？
4、口袋里有大小相同的6个球，1个红球，2个白球，3个黄球，从袋中任意摸出一个球。
（2）摸出啥颜色的球的可能性最小，是多少？
（3）摸出不是红球的可能性是多少？
5、盒子中装有3个红色的小正方体，4个黄色小正方体。从中任意摸出1个正方体。小芳和小豪约定，摸出红正方体，小芳赢。摸出黄正方体，小豪赢，想一想，谁赢的可能性大些？
6、盒子装有15个球，分别写着1—15各数。如果摸到是2的倍数，小刚赢，如果摸到不是2的倍数，小强赢。
（1）这样约定公平吗？为啥？
（2）小强一定会输吗？,
（3）你能设计一个公平的规则吗？
7、甲、乙两人玩抽牌（9张牌上分别标的2，3，4，5，6，7，8，9，10）游戏。约定任抽1张，抽出的数小于5，则甲胜，若抽出的数大于5，则乙胜。
（1）这样约定公平吗？为啥？
（2）如果让你选择，你愿是甲，还是乙？
3 （3）你能设计一个公平的规则吗？
8、利用右边的空白转盘设计一个实验，使指针停在蓝色区域的可能性分别是停在绿色、黄色和红色区域的3倍。. p
9、某商品举行促销活动，前100名的购买者可以抽奖，一等奖
（1）这次抽奖活动，中奖的可能性是（ ）
（2）第一个人抽奖中一等奖可能性是（ ），中二等奖的可能性是（ ），中三等奖的可能性是（ ）。
（3）抽奖到一半，已经有8人中一等奖，15人中二等奖，24人中三等奖。这里李明第51个抽奖，中一等奖的可能性是（ ），中三等奖的可能性是（ ），中三等奖的可能性是（ ）。
10、五年级（1）班进行踢毽比赛，第二组7名同学1分钟踢毽成绩如下（单位：个）
（1）把这组数据从小到大排列。
（2）分别求出这组数据的中位数和平均数。
（3）用哪一个数代表这组数据的一般水平更合适？
第六单元 统计与可能性 篇4
单元（章）主题统计与可能性任课教师与班级
本课（节）课题可能性（一）第 1 课时 / 共 5课时
教学目标（含重点、难点）及
设置依据1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。3、通过多种活动，感受可能性在生活中的运用，并体会严肃、认真的科学态度和科学精神。教学重点：体会并设计关于公平性的游戏。
教学准备
教 学 过 程
内容与环节预设
个人二度备课
（反思与纠正）一、发现问题，大胆猜想我们学校中学部最近举行了一场年级足球比赛（课件出示例1），看一下赛前他们在干啥？（他们在抛硬币决定发球权）1、你们觉得他们这样做是否公平？说说你的理由。（指2名学生说说）2、抛硬币的结果有几种情况？（2种，板书：正面朝上 反面朝上），还有另外的情况吗？（没有，因为硬币一共才两面，肯定会出现这两种情况，不会出现第三种情况了。）3、裁判抛一次硬币正面朝上和反面朝上会不会一样？正面朝上和反面朝上的可能性是多少呢？4、那么带着你们的猜测我们一起来抛硬币验证一下。二、动手实验，验证猜测：1、抛硬币验证，要求：（1）、同桌每人抛10次 ，一人抛另一人记结果，然后交换。用你们自己喜欢的统计方式记录下来。（2）、反馈结果，教师填写表格。（抽10 组学生进行汇总）（3）、分析： ①、分析表格中的数据。对于这10组结果，你有啥想说的？②、小结：刚才我们一组一组分析的时候，出现了3种情况，那么现在我们来合计下这10组数据，你也有啥发现？10组同学合计后分析我们发现正面朝上的次数和反面朝上的次数比较接近。如果实验次数更多，正面朝上的次数和反面朝上的次数会更接近吗？让我们来看一看历史上一些数学家在实验室里所做实验的结果吧。2、出示表格和百分比，请同学们仔细看看：（1）、你也有啥想说的？（2）、小结：当试验的次数增加时，出现正面朝上和反面朝上机会更接近1/2。如果实验的次数更多，设想一下，正、反面朝上的可能性最后会怎样？（可能会相等。也就是说板书：可能性相等） （3）、那么现在我们再来看看刚才我们学校裁判抛硬币的数学问题，裁判抛硬币这种做法到底公平吗？（公平，因为出现正面和反面的可能性相同，都是1/2。板书：1/2）3、所以在国际足球比赛中都采用这种抛硬币的办法来决定发球权和场地优先权。三、知识迁移，实际运用1、刚才我们做了个抛硬币的游戏，西游记里的唐僧4人取经途中也想轻松一下。大家请看，用你们刚才所学的数学知识来评判一下。（出示唐僧下棋图）（1）、这个转盘设计公平吗？（2）、那么请你来帮助他们设计一个公平的转盘，使他们4人没有疑惑。可以自己设计也可以和同桌合作设计，教师巡视，最后展示。（3）、分析：这些转盘都是平均分，每种颜色出现的可能性都相等。如果转动指针30次。估计大约有多少次指针是指着红色区域？蓝色区域呢？那转动100次会有多少次指着黄色区域？2、我们帮助唐僧4人解决了下棋的问题，有几个小孩子在课间也碰到了一个问题。（出示老鹰抓小鸡图）6名学生玩“老鹰捉小鸡”的游戏。一位小孩子制作了两个骰子，分别写上1，2，3，4，5，6。每人选一个数，然后任意掷出骰子，朝上的数是几，就选这个数的人来当“老鹰”。你觉得哪个设计更好！（1）、因为正方体各部分都很均匀和规则，所以投掷后6个数字朝上的可能性都相等，都是1/6。（2）、橡皮的6个面大小不等，面积就不相等。因此投掷后面积大的面朝上的可能性大。所以这个设计方案不公平。四、趣味提升，巩固新知：老师曾经看到在一个小区里搞一个社区活动，他们设计了这样一个转盘（出示课件），看谁分值拿的多奖品就越丰厚。（1）、观察这个转盘转一次转到啥分值的可能性大？分别是多少？（2）、如果允许每人转3次，转到累计分值是120分的可能性大不大？转到的机会也是多少呢？（3）、教师转转盘验证。（4）、学生转转盘验证。五、总结：今天老师和大家度过了轻松的一节课，在这节课中你们都学会了啥？游戏中也有数学知识，要体现公平、公正，希望同学们能学以致用。
板书设计正面朝上 反面朝上1/2 1/2可能性相等
作业布置或设计《课堂作业本》p47
教后整体反思
本节课是用实验来验证可能性相等这种情况的，但实际上通过实验基本上是不可能来验证可能性相等的，例如：让学生做的实验：袋子里三个白球，三个黄球，每次摸出一个球。最后学生摸出的白球个数与黄球个数基本都是不相等的，而告诉学生说可能性相等，总觉得不妥，在摸之前让学生猜的时候学生都说摸到白球和黄球的可能性相等，而实验做下来反而学生发现不相等，起了反作用。我想应把验证相等与不等两个实验合在一起，让学生对比比较发现：白球黄球摸到的次数相对于验证不相等这个实验的结果比较接近，间接说明相等。再让学生拿出小正方体自己计划看到1——6的数的情况，再根据计划在6个面上标好数，投掷正方体，统计结果，与计划比较。让学生说说生活中事件的可能性。
整个教学过程我都是让学生自己从操作过程中发现、总结，获取事件发生的情况。充分调动了学生的学习积极性.
单元（章）主题统计与可能性任课教师与班级
本课（节）课题统计与可能性（2）第 2 课时 / 共 5课时
教学目标（含重点、难点）及
设置依据1、 知识与技能： （1）通过教学，加深学生对等可能性事件的认识，学会用几分之几 来描述一个事件发生的概率，加深对游戏规则公平性的认识和理解。 （2）能对简单事件发生的可能性做出预测。 2、过程与办法：借助学生熟悉的转盘游戏来模拟“击鼓传花”活动，让学生在独立思考与合作交流中探索新知。 3、情感、态度与价值观：在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。 教学重点：学会用几分之几 来描述一个事件发生的概率。 教学难点：让学生认识到基本事件与事件之间的关系。
教学准备转盘，实物投影。 学具准备：等分成18个区域，涂上色，灰、白相隔的转盘。
教 学 过 程
内容与环节预设
个人二度备课
（反思与纠正）一、谈话揭题：这节课我们继续研究游戏规则的公平性问题。板书课题：统计与可能性。二、 新知探究 1、 教学第101页的例2。 出示例2的情境图（隐去图下面的两段文字） （1）理解图示内容。师：这幅图画的啥？ 指名回答，引导学生发现有9名女生和9名男生相间而坐进行“击鼓传花”活动。 （2）明确游戏规则。 师：根据这幅图，你能说说他们进行“击鼓传花”的游戏规则吗？ 指名回答，引导学生认识游戏规则是：鼓声停，花在女生手里就由女生表演节目，花在男生手里就由男生表演节目。 （3）提出问题。 师：请大家思考以下两个问题： ①花落在每一个人手里的可能性是多少？ ②男生组和女生组表演节目的可能性各是多少？ （4）自主探究。 师：下面，大家把课前准备的转盘拿出来，请大家借助转盘游戏来模拟“击鼓传花”活动，研究上面的两个问题。 （ 教师说明：灰色区域代表男生、白色区域代表女生）（学生动手操作，思考、小组讨论）（5）全班交流。 指名汇报，教师引导学生利用转盘游戏来分析。让学生说说自己对上面两个问题的想法。通过全班交流，引导学生认识：花落到每一个人手里的可能性都是1/18，男生（或女生）组表演节目的可能性都是9/18（或1/2）。 2、师：我班共有46名同学，其中男生24人，女生22人。如果学校要随意抽取一人参加播音员培训，想一想，抽到你的可能性是多少？呢？呢？…… 抽到女同学的可能性是多少？抽到男同学呢？ 3、完成做一做。 （1）先让学生观察转盘，说说指针停在每一个小扇形区域的可能性是多少？再观察红、黄、蓝三种颜色各占几个小扇形？指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性分别是多少？（2）让学生讨论转动指针80次，估计会有多少次指针停在红色区域？说明为啥。 （3）老师指出：这是理论上的结果，因为随机事件的概率是建立在大量重复试验的基础上的，所以在实际转动80次时，有可能偏离这个结果，这也是正常的。 三、实践应用 1、完成练习二十一第 1题。 师：上面我们一起研究了可能性的一些知识，下面我们就利用刚才学到的知识做小游戏，这个游戏公平吗？为啥？说说理由。 （2）如果抽一次，小芳一定会输吗？说说你的想法。 师：虽然游戏规则对小明不利，但小明不一定会输，因为小明赢的可能性只是不如小芳赢的可能性大，还是有赢的可能性的，啥时候有不可能赢的情况发生？教师引导学生明确：当一方赢的可能性为0时，这方一定会输。 （3）师：虽然小明不一定输，但毕竟这个游戏规则不公平，我们能不能把它设计成一个公平的游戏规则？ 学生独立完成后说说现在为啥公平了？
教师引导学生明确：参与游戏的双方赢的可能性相等，所以公平。www.xk b1.c om 2、完成练习二十一第2题。 师：前面我们接触了这么多的游戏规则，我们能不能根据老师的要求设计一个游戏规则？独立完成第2题。展示学生不同的设计方案，说说自己是怎么样想的。3、完成练习二十一第3题。 师：通过刚才做游戏，我发现同学们学得非常好，现在老师这里有一道难题，想考考你们，看你们能不能用今天学的知识来解决它？ 出示第3题转盘。师：观察，你发现了啥？（平均分成了10份，分别写有10个数字） （1）提出游戏规则：教师转动转盘，学生猜对了学生赢，学生猜错了老师赢。师生做游戏。做几次后，大部分学生会发现问题。谈谈自己的想法，说说为啥不公平？ （2）按照这个游戏规则学生一定会输吗？为啥？ 像这样不公平的游戏经常被社会上的骗子拿来骗人，我们要提高警惕，学会识破他，不要被蒙骗。 （3）看书：现在有以下四种猜数的办法，如果让你猜数你会选择哪一种？说明自己的理 由。先自己想，再小组交流，全班汇报。 学生说自己想法时，教师用课件演示。 （4）你能设计一个公平的规则吗？想一想：要想公平必须做到啥？ 四、全课总结新课 标第 一网 这节课你有啥收获？你能用自己的语言，有逻辑地叙述游戏规则是否公平的理由了吗？
板书设计
作业布置或设计《课堂作业本》p48
教后整体反思
整个教学过程我都是让学生自己从操作过程中发现、总结，获取事件发生的情况。充分调动了学生的学习积极性. 教学时，我以学生为主体，让学生动手操作、讨论，学生真正成为了学习的主人。首先是情境导入。由国际乒乓球比赛中，谁先发球的图片导入，引发学生的兴趣。其次让学生操作、游戏，并与同桌进行交流。学生以抛硬币来试验，体会“可能性”和“公平”，并以啤酒瓶盖、小的长方体等物体进行测验，让学生明白：“可能性相等，游戏才公平；游戏要公平，可能性必须相等”。接着，我也拿出3支白色的粉笔和5支红色的粉笔，提问学生：拿出白色的粉笔和拿出红色的粉笔的可能性相等吗？为啥？要怎么样才能相等？学生各抒己见，得出两种结论。
最后以转盘的方式出现例题，让学生从公平原则考虑可能性，再一次让学生感受到数学与我们的生活是紧密联系的。
单元（章）主题统计与可能性任课教师与班级
本课（节）课题可能性（三）第 3 课时 / 共 5课时
教学目标（含重点、难点）及
设置依据1、通过罗列的办法写出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。教学重点：用列举法来判断事件发生的可能性的大小，并会用小数表示出来。教学难点： 不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
教学准备
教 学 过 程
内容与环节预设
个人二度备课
（反思与纠正）
一、创设情境，导入新课同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩两盘。指名与老师玩游戏，玩之前让其他学生猜测谁会赢。揭示课题：今天的学习就从石头、剪子、布开始。二、探究新知1、学习例3（出示主题图）小丽和小强准备玩游戏：跳房子。谁先跳呢？有人出主意让他们用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳 。你们认为这样决定公平吗？说说你的理由。下面我们就从可能性的大小来看看这个游戏是否公平？同学们能不能运用前面的知识直接计算出小丽和小强获胜的可能性呢？2、罗列游戏中的所有可能。计算发生的可能性，首先要看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件有几种，最后算出可能性。小强和小丽玩“石头、剪刀、布”的结果有哪些呢？请同学们完成教材统计表。小丽 石头 石头 石头 。。。 小强 剪子 布 石头 。。。 结果 小丽获胜 小强获胜 平 。。。 怎么样才能将所有的可能都列出来?办法交流从表中看，一共有多少种可能的结果？它们的可能性各是多少？小强获胜的情况有几种？可能性是多少？小丽获胜的可能性是多少？为啥？通过这种方式决定谁先玩公平吗？3、通过观察表格，总结一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可能也是3种。所以小丽获胜的可能性是3/9，小强获胜的可能性是3/9，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。4、反馈练习p.103.做一做看一个规则公平不公平，主要看它们的可能性是不是一样的。那你们认为这个规则公平吗？为啥？先独立在草稿本上写一写、算一算，然后同桌交流，最后全班集体订正。重点说明：一共有多少种可能，怎样想的。注重学生判断的办法多样化，（1）计算出单数、双数的可能性；这3张卡片能够摆出的所有三位数分别是356、365、536、563、635、653，一共有6个数。其中有4个单数，2个双数，所以单数出现的可能性是4/6，双数出现的可能性是2/6。双方的可能性不相同，所以这个游戏是不公平的。（2）其他办法，单双数是看个位上的数。3、5、6都可以放放在个位上，那么放在个位上的3、5都是单数，双数只有一个6，因此单数的可能性是2/3，双数的可能性是1/3。因此这种规则不公平的。三、练习1、练习二十二第一题 独立完成，集评。2、练习二十二第二题 可以采用初步判定，然后罗列验证的办法。这个游戏的规则是啥？投掷一个骰子可出现哪几种结果？投掷两个骰子共可以出现多少种结果？（6×6=36种）完成104页表格。从表中看，和是单数和双数的结果分别为多少？它们的可能性呢？游戏公平吗？3、练习二十二第三题 制定游戏规则，小组内合作完成！四、课内小结：通过今天的学习，你有啥收获？
板书设计
作业布置或设计《课堂作业本》p49
教后整体反思
单元（章）主题统计与可能性任课教师与班级
本课（节）课题中位数的统计意义及计算办法第 4 课时 / 共5 课时
教学目标（含重点、难点）及
设置依据1、知识与技能：（1）理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的办法。（2）根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。2、过程与办法：选择恰当的数据组，以反映中位数在统计学上的意义和价值，在与平均数的对比中体现中位数的特点。3、情感、态度与价值观：感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的运用价值，激励学生热爱数学的情感。重点：理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的办法。难点：体会“平均数”“中位数”各自的特点。关键：教学时应注意结合学生已熟悉的平均数对比教学，以帮助学生弄清中位数和平均数的联系和区别。
教学准备
教 学 过 程
内容与环节预设
个人二度备课
（反思与纠正）一. 引入新课出示教科书第105页的例4教学情境图及统计表：五年级（1）班举行丢沙包比赛。姓名李明陈东刘云马刚王朋张炎赵丽成绩/m36.834.725.824.724.624.123.21. 理解图示内容 师：这幅情境图画的是啥？根据这张统计表你能获得哪些信息？（指名回答）2.制造认知冲突。（1）提出问题。师：你们觉得第三组同学丢沙包的一般水平应该是多少呢？（2）估算。指名估算出结果，学生可能会估计他们的一般成绩在23~25米之间。（3）精算。让学生算出该组数据的平均数（27.7），并进行核对。（4）发现问题。师：通过估算和精算，你们有啥发现？生：估算的得数与精算的得数有较大的出入。生：发现大多数同学的成绩都低于平均值。师：为啥平均数比大多数的同学的成绩都高呢？生：因为有两个同学的成绩太高了，进而影响了平均数。二.引入课题。师：通过刚才这个例子，我们发现用平均数表示第3组同学丢沙包的一般水平不太合适。那用表中的哪个数字表示比较合适呢？指名回答，学生可能会说取7个数据中间的数24.7代表第3组的水平，教师给予肯定，并指出24.7是这七个数据的中位数。板书课题：中位数的统计意义及计算办法。三.探索新知1.简介中位数的特点。师：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数，它的优点是不受偏大或偏小数据的影响。如在本例中，因为有两个同学成绩太高，严重偏高了大多数同学的水平，这时用中位数来表示第3组同学丢沙包的一般水平比较合适。生：发现大多数同学的成绩都低于平均值。师：为啥平均数比大多数的同学的成绩都高呢？生：因为有两个同学的成绩太高了，进而影响了平均数。2.探索中位数的求法。师：根据刚才的简介，你觉得应怎么样求一组数据的中位数？指名回答后，教师强调“中位”是相对一组数据数值大小顺序而言的，计算中位数前应先将该组数据按照大小顺序进行排列，再找出处于最中间位置的数据。1.小结。师：通过刚才的学习，你觉得中位数和平均数有啥联系和区别吗？先让学生在小组内交流，然后教师组织学生进行全班交流。通过全班交流，引导学生认识：中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平），但针对具体的一组数据来说，则应根据数据组中各个数据的分布情况，合理选择适当的统计量。当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，就最好选用中位数来表示该组数据的一般水平。1.自学。让学生自学例题5，并针对问题在小组内交流想法。然后教师按问题编排排的顺序组织学生逐题进行讨论。4、深化认识。全班讨论、交流，教师结合以下问题让学生讨论。1.在计算中位数时，例题5与例题4所给的条件有啥不同？（1） 在例题5中，为啥中位数代表这组数据的一般水平比平均数更合适？计算偶数个数据的中位数和奇数个数据的中位数办法有啥不同？通过上面问题的讨论，引导学生明白 ：（1） 计算中位数时，例题5与例题4不同之处是统计表中7个数据还没有按大小顺序排列，故应先调整统计表中各数据的位置，使之有序排列，然后再仿例4进行计算。（2） 在例题5中，7名男生跳远成绩的平均数是2.96，中位数是2.89，分析发现有5名男生的成绩都低于平均值，进而说明在这里用平均数来代表该组成绩不太合适，所以应选用中位数。（3） 奇数个数据，按大小顺序排列，最中间的那个数据就是中位数，可直接在数据组中找出：偶数个数据，按大小顺序排列，求出最中间的两个数的平均数，就得到了中位数。2.练习二十三第1题。先让学生根据7名同学的成绩估一估他们跳绳的一般水平大约应是多少，然后独立思考书中问题，并在小组内交流想法，在此基础上，教师组织学生进行全班交流。全班交流时，教师可让学生说一说为啥用中位数表示这个小组同学跳绳的一般水平？合适吗？造成平均数偏大的原因是啥？3..练习二十三第2题、第3题先让学生独立思考问题，并在小组内交流想法。在此基础上，教师组织学生全班进行交流。通过全班交流，引导学生理解以下事实：
如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬高平均数，使平均数大于中位数：反之，则会使平均数小于中位数：此外，如果一部分数据严重偏大，而另一部分数据严重偏小，则通过互相抵消，往往会促使平均数接近中位数。四.全课小结。师：你能举例说明啥是中位数，啥是平均数吗？怎么样求偶数个数据的中位数？
板书设计
作业布置或设计
《课堂作业本》p50
教后整体反思
单元（章）主题统计与可能性任课教师与班级
本课（节）课题铺一铺 （第109页～110页）第 5课时 / 共5课时
教学目标（含重点、难点）及
设置依据1.知识与技能：了解啥是密铺，培养初步的虚拟主机观念；探索啥样的图形可以密铺平面；进一步培养动手实践能力及创造能力。2.过程与办法：让学生通过观察，猜测， 验证等方式探索新知。3.情感，态度与价值观：在活动中感受数学在生活中的应用，学会欣赏和创造美。教学重难点：重点:了解啥叫密铺。探索哪些图形可以密铺,哪些不能密铺。难点:学会在方格上根据给定的图形设计密铺图案
教学准备六种图形教具。每位学生搜集一些图案。每位学生准备课本第110页中两组图形的卡片
教 学 过 程内容与环节预设
个人二度备课（反思与纠正）一、创设情境,引入课题教师出示多种密铺图案。1、观察、思考。让学生认真观察思考,你发现了啥?指名回答,让学生谈谈自己的体会,通过交流,引导学生发现这些图案都是由形状和大小相同的一种基础图形组成的密铺图案,两种或两种以上基础图形组成的密铺图案等。师:这些图案分别是由啥基础图形组成的?(指名回答) 2、引入课题。师:关于密铺,你们还知道哪些? 指名回答,引导学生进一步认识:无论是啥形状的图形,没有重叠、没有空隙地铺在平面上,就是密铺。师:这节课,我们来探讨有关密铺的知识。板书课题:铺一铺。二、探索新知 1、认识一些可以密铺的平面图形。(1)提出问题。教师出示如下图形(圆形、等腰三角形、长方形,等腰梯形、正五边形、正六边形),请你们猜猜看,哪种图形能用来密铺?让学生进行猜测和想像。(2)动手操作、验证。师:我们可以通过铺一铺等操作活动来验证刚才的猜测并获得结论。让学生利用附页中的图形,通过小组合作形式,探索并找出可以密铺、不能密铺的平面图形。通过全班交流,引导学生发现所给出的图形中只有圆形和正五边形不能密铺,其他正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。 2、在方格纸上根据给定的图形设计密铺图案。(1)提出问题。师:生活中哪里用到密铺?指名回答(如艺术图画、地砖、围墙等)以丰富学生的感性认识。师:王小明家要铺地,你能用课前准备的两组卡片(代替瓷砖)中的一组,为他设计一个图案吗?(2)动手操作。让学生打开教科第110页,选用一组卡片,在方格纸上设计新颖、美观的密铺图案。(3)解决问题。 学生完成图案设计后,教师让学生完成课本110页填空练习,并与同桌交流。 三、拓展知识 教师向学生简介如下有关密铺的资料。告诉学生国外的一些数学家、物理学家、艺术家创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案，这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想像的物体。他们创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。四、全课小结 谈谈学生谈谈这节课的收获。五、作业
板书设计
作业布置或设计《课堂作业本》p51
教后整体反思
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